CC BY
35
ПОДХОДЫ К МОДЕЛИРОВАНИЮ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ НЕФТЯНЫХ И ГАЗОВЫХ ПРОМЫСЛОВ Янгулова Л.Р. Email: [email protected]
Янгулова Лилия Ришатовна - магистрант, кафедра разработки и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений, Тюменский индустриальный университет, г. Тюмень
Аннотация: в данной статье рассматриваются вопросы и проблемы математического моделирования сложных систем нефтяных и газовых промыслов, включающих продуктивные пласты и системы обустройства месторождений. Рассмотрены аспекты формирования моделей сложных технических и природных гидравлических систем. Рассмотренные подходы представляют научный и практический интерес для создания математических моделей гидравлических систем и могут быть использованы для прогнозирования процесса разработки месторождений нефти и газа.
Ключевые слова: моделирование, гидравлическая система, пласт, разработка месторождений, математическая модель.
APPROACHES TO MODELING OF HYDRAULIC SYSTEMS OF OIL
AND GAS FIELDS Yangulova L.R.
Yangulova Lilia Rishatovna - Undergraduate, DEPARTMENT OF DEVELOPMENT AND EXPLOITATION OF OIL AND GAS FIELDS, TYUMEN INDUSTRIAL UNIVERSITY, TYUMEN
Abstract: this article addresses the issues and problems of mathematical modeling of complex systems of oil and gas fields, including productive formations and field development systems. The aspects of the formation of models of complex technical and natural hydraulic systems are considered. The considered approaches are of scientific and practical interest for creating mathematical models of hydraulic systems and can be used to predict the process of developing oil and gas fields.
Keywords: modeling, hydraulic system, reservoir, field development, mathematical model.
УДК 532.546.3
Несмотря на активное развитие направления моделирования гидравлических систем, в настоящее время отсутствует основа для построения моделей произвольных гидросистем, которая бы отвечала оптимальным требованиям к описанию моделируемых процессов. Также отсутствует универсальный подход к математическому и алгоритмическому описанию моделей гидравлических систем с какими-либо свойствами элементов. В связи с чем создаваемые модели и их программные реализации могут быть использованы исключительно в практическом контексте с большими ограничениями на описание свойств системы. Большинство ограничений в известных моделях связаны с фиктивными граничными условиями, ограничениями на вид структуры системы, требования к виду функций гидравлических характеристик элементов гидросистем и отсутствие взаимосвязи между гидравлическими режимами и важными техническими показателями элементов.
Эффективная разработка месторождений углеводородного сырья невозможна без полного моделирования процессов, происходящих в пласте-коллекторе, скважинах и наземных трубопроводных системах. Все это в совокупности являются нефтепромысловыми гидросистемами. К наиболее важным задачам моделирования относят: прогноз дебитов нефтяных скважин; прогноз изменения полей пластовых давлений; оценка эффективности проводимых и планируемых геолого-технологических мероприятий (ГТМ).
Вскрытый добывающими и нагнетательными скважинами нефтегазоносный пласт-коллектор является сложной динамической системой, которая требует сложного, наукоёмкого, математического моделирования для планирования различных геолого -технических мероприятий и обеспечения добычи нефти [2]. На данный момент трёхмерные гидродинамические математические модели, базирующиеся на теории фильтрации жидкостей и газа в пористых средах, позволяют достаточно точно моделировать протекающие в них процессы. Тем не менее, наибольшую трудность вызывает адаптация математической модели к фактическому промысловому объекту. Существуют различные геологические параметры, которые не могут быть точно измерены. Эти параметры подбираются эмпирически на основе профессионального опыта геологов и имеющейся геолого-технической информации.
Применение традиционных методов прогнозирования процессов нефтегазодобычи с применением методов решения краевых задач теории фильтрации, характеристик вытеснения, статистических методов и др. сопряжено со сложностями, связанными с недостаточностью или некорректностью информации, характеризующей состояние прогнозируемой системы, и, соответственно, недостаточной достоверности математической модели вплоть до полного несоответствия фактическому объекту.
Сложность прогнозирования показателей разработки месторождения связана с созданием модели месторождения, так как моделирование является единственным научным методом прогнозирования. Методов моделирования очень много - это и физическое моделирование, и различные цифровые математические модели.
В настоящее время широкое распространение получили детерминированные математические модели. Они предназначенны для прогнозирования показателей разработки и анализа эффективности применяемой системы воздействия на пласт. Такие модели в упрощённом варианте называются гидродинамическими.
Гидродинамическая модель пласта - это математическая модель, моделирующая физические процессы, происходящие в продуктивном пласте нефти или газа в процессе его разработке. Математическая модель представляет собой систему дифференциальных уравнений в частных производных, объединяющую законы сохранения массы и энергии, а также деформационные процессы скелета пласта.
Основная задача контроля за разработкой месторождения - прогнозирование его состояния с учетом способов увеличения текущей или конечной нефтеотдачи в зависимости от применяемой системы воздействия и дренирования продуктивных пластов. При численном гидродинамическом моделировании с использованием ЭВМ можно подробно изучать продуктивные пласты путем разделения их на элементарные единицы - ячейки, блоки либо контрольные объемы и применять для каждой элементарной единицы основные уравнения фильтрации, принципы неразрывности и сохранения энергии. Программное обеспечение для выполнения подобных задач называют гидродинамическими симуляторами.
Гидродинамическое моделирование процесса разработки нефтяных и газовых месторождений позволяет уточнить их геологическое строение, получить распределение фильтрационно-емкостных свойств (ФЕС) продуктивных пластов в исторической ретроспективе разработки. Использование гидродинамических моделей позволяет выбрать оптимальную систему разработки месторождения при сопоставлении различных расчетных прогнозов вариантов разработки. Применение высокопроизводительных ЭВМ стало основной причиной активного развития гидродинамических симуляторов, позволяющих детально моделировать процессы фильтрации с большим ячеек. Однако оперативное использование цифровых гидродинамических моделей с количеством ячеек более 100 тыс. уже становится невозможным - расчет одного варианта может занимать от нескольких часов до нескольких дней [2].
Рассмотрим методы математического и имитационного моделирования основывающиеся на теории фильтрации.
Как и законы природы, законы физики едины. Однако, в практическом применении существуют методики или, так называемые «теории», накопившие опыт изучения физических процессов, преобладающих в рассматриваемых системах. В широком понимании, фильтрация жидкостей и газов не может выделяться из общей гидромеханики. Тем не менее, простота описания основных параметров фильтрации (проницаемость, гидропроводность, пьезопроводность и др.) в виде не детализируемого процесса, который складывается из множества течений на микроуровне, привела к появлению научно -прикладных работ в области теории фильтрации.
Теория фильтрации или подземная гидромеханика - раздел гидромеханики, направленный на исследование движения текучих сред через твердые пористые среды -тела, пронизанные системой сообщающихся между собой каналов, пустот и пор.
Накопление нефти и газа в резервуарах и основные технологии их извлечения связаны с фильтрационными процессами, изучение которых является основной целью и основным источником задач теории фильтрации.
Важнейшим количественным макропараметром пористых тел является коэффициент пористости, определяемый долей объема пор в объеме материала. Данный коэффициент является статистическим, так как пористость пласта неоднородна и может отличаться от пористости кернового материала.
Например, при учете коэффициента пористости не учитываются замкнутые изолированные поры - учитываются только соединенные между собой поры. Они образуют поровое пространство - сложную разветвленную и нерегулярную сеть пор. Помимо нерегулярности структуры порового пространства нужно учитывать, что структура порового пространства может изменяться из-за разрушения стенок поровых каналов. Таким образом, с позиции детерминированных моделей получается неопределенность в одном из главных коэффициентов - пористости.
Пористость коллекторов нефти и газа является основным параметром, т.к. она характеризует запасы месторождения - количество флюидов в пласте. Способность пористой среды пропускать жидкость характеризуется проницаемостью [1]. Движение жидкости и газа на участке пористой среды происходит под действием разности (перепада) давлений на его границах. В соответствии с законом Дарси скорость, движения (фильтрации) жидкости (газа) в пористой среде прямо пропорциональна градиенту давления, т.е. перепаду давления - ÁP , приходящемуся на единицу длины пути движения жидкости или газа, и направлена в сторону падения давления
к
v =---arad Р,
V
где: ¡ - динамическая вязкость жидкости Па с;
к - проницаемость пласта, Дарси.
Закон Дарси - основной закон подземной гидравлики, на котором базируются все методы детерминированного математического моделирования и базирующиеся на них методы проектирования и контроля процессов разработки нефтяных и газовых месторождений, в том числе методы промысловых гидродинамических исследований скважин и пластов.
Проницаемость также является макропараметром и измерима только для конечного объема пористого материала и так же, как и пористость меняется во времени, при изменении внутрипорового давления и структуры порового пространства.
Таким образом, детерминированные модели продуктивных пласт-коллекторов представляются не настолько детерминированными, как это принято понимать. В связи с тем, что закон Дарси включает в себя статистические коэффициенты, гидродинамические симуляторы не полностью реализуют «детерминированность» математических моделей.
Традиционные теоретические подходы к фильтрации имеют дело с течением однородной жидкости в условно однородной пористой среде. При этом в большинстве современных задач приходится взаимодействовать с неоднородными системами, многофазными и многокомпонентными смесями. Пористая среда в таких случаях вносит свои особенности,
каким-то образом связанные с малым размером пор, нерегулярностью и неоднородностью порового пространства, и огромной поверхностью контакта жидкости со структурой.
Наиболее важные явления происходят при движении в пористой среде нескольких фаз. Возникновение межфазных переходов требует учета капиллярных сил, и их роль в пластах-коллекторах оказывается определяющей в связи с малым размером пор [1]. Физико-химическая подземная гидродинамика - исследование движения многофазных и многокомпонентных систем в пористой среде - быстроразвивающяся ветвь теории фильтрации, где методы физики, химии и гидродинамики участвуют в решении важных практических задачи.
На сегодняшний день создано множество программных симуляторов залежей углеводородов, реализующих различные модели фильтрации. Из зарубежных разработок распространен программный продукт «Eclipse» компании Schlumberger. Из отечественных разработок - программные комплексы «Техсхема», «TimeZYX» и «HydraulicSimulator».
Имитационное моделирование - процесс разработки модели реальной системы и постановки экспериментов на этой модели для понимания поведения системы, либо оценки различных стратегий, обеспечивающих функционирование данной системы.
В отличие от детерминированных моделей, имитационные модели используют принцип «черного ящика» - они выдают выходное значение системы при подаче в нее какого-то входного сигнала. Таким образом, в отличие от аналитических моделей, для получения необходимых результатов необходимо выполнять расчет имитационных моделей, т. е. осуществить подачу данных на вход модели и фиксацию выходной информации. Применение имитационного моделирования имеет смысл при наличии какого-либо из следующих условий:
1. Не существует законченной математической постановки данной задачи, или не разработаны аналитические методы решения математической модели.
2. Имеются аналитические методы, но математические процедуры настолько сложны и трудоемки, что имитационное моделирование представляется наиболее простым способом решения задачи.
3. Помимо оценки определенных параметров, необходимо осуществить наблюдение за ходом процесса на имитационной модели в течение определенного периода времени.
В настоящее время в нефтепромысловой геологии наиболее распространены следующие виды имитационных моделей:
1. Характеристики вытеснения (интегральные модели);
2. Кривые падения (дифференциальные модели).
Модели данного вида основаны на регрессионном анализе информации о работе скважин и предназначены для прогноза показателей нефтедобычи.
Характеристиками вытеснения называются эмпирические зависимости между величинами накопленных отборов нефти V и жидкости Уж (или воды VE):
Характеристики вытеснения применяется в случае разработки с применением заводнения. При этом надёжный и долгосрочный прогноз возможен при стабилизации темпа изменения обводнённости добываемой продукции. Обычно стабилизация наступает при обводнённости 70% и выше. При более низкой обводнённости (но не ниже 50%) возможен только краткосрочный прогноз.
Кривыми падения называются соотношения, связывающие среднесуточные значения дебитов нефти - qн или жидкости - qж со временем - t или накопленным отбором жидкости Уж: qн =((), qж=(t), qн =(УЖ), qж=(Vж).
Кривые падения применяются в том случае, когда базовым методом разработки является режим истощения или обводнённость при заводнении меньше 50%. Дифференциальные же модели характеризуют динамику снижения дебитов нефти.
К настоящему времени известно более 70 видов характеристик вытеснения и кривых падения. Конкретный тип модели выбирается на основании характеристик месторождения, опыта разработки месторождений-аналогов и цели моделирования. Вид зависимости определяется эмпирически.
Основное назначение моделей на характеристиках вытеснения и кривых падения -оценка эффективности геолого-технологических мероприятий (ГТМ), в том числе методов увеличения нефтеотдачи (МУН).
Любые детерминированные и имитационные модели имеют недостатки.
Существует ряд особенностей, описывающих моделируемую систему:
1. большое количество скважин с индивидуальным набором параметров - геологические характеристики и технические параметры скважин;
2. пробелы и неточностей в базе данных, содержащих геологические характеристики пласта и технологические показатели процесса разработки;
3. нерегулярность сбора информации по времени.
Все это затрудняет применение традиционных методов прогнозирования процесса разработки с применением методов решения краевых задач теории фильтрации, характеристик вытеснения и др.
Недостаточность геолого-промысловой информации приводит к значительному увеличению доли экспертной схематизации процесса фильтрации расчетах процессов подземной гидродинамики в пластах-коллекторах [5]. В связи с этим, при расчетах используют некоторые допущения:
• мощность и проницаемость принимается одинаковой в рамках каждого элемента сетки, которая делит пласт на конечные элементы;
• реальные пласты сложной геометрической формы заменяются пластами четкой геометрической формы (цилиндр, конус, прямоугольник).
Это дает возможность проинтегрировать предварительно составленные дифференциальные уравнения в некоторых случаях.
Погрешности схематизации при моделировании приводят к снижению достоверности, а иногда и потере сопоставимости модели реальной системе или ее теоретического представления.
Недостатки данного подхода к проведению прогнозных расчетов происходят из допускаемых условностей, схематизации залежи или зоны дренирования и фильтрационного процесса при анализе разработки месторождения. Всё это приводит к снижению точности расчетов.
Обязательным элементом при моделировании резервуаров является адаптация математической модели по известной истории разработки месторождений и работы фонда скважин.
Адаптация заключается в согласовании результатов расчётов с фактической динамикой дренирования и заводнения объектов: динамики добычи по скважинам, закачки воды, пластовых и забойных давлений, обводнённости продукции скважин и газовых факторов.
В результате согласования математическая модель, примениемая для прогноза коэффициента извлечения и других технологических показателей, сопоставляется с фактическими параметрами пласта. Адаптация модели непосредственно связана с уточнением ФЕС пласта, относительных фазовых проницаемостей для нефти, газа и воды, энергетических характеристик пласта, оценки выработки запасов на отдельных участках пластов.
При адаптации модели уточняются размеры законтурной области, начальные и остаточные геологические запасы, проницаемость и гидропроводность пласта, коэффициенты продуктивности, приёмистости и другие параметры.
Для построения геологических и фильтрационных моделей, адекватных реальным объектам, необходим большой объём достоверных исходных данных - результаты интерпретации геофизических (ГИС) и гидродинамических (ГДИ) исследований скважин, исторические данные о разработке месторождения, координаты скважин и режимы их работы, пластовые и забойные давления в скважинах и др.
48
Геолого-технологическая информация, которую используют для математического моделирования и адаптации модели может содержать различные ошибки, погрешности и неточности. Существует ряд параметров, которые можно измерить с высокой точностью:
• пористость (в лабораторных условиях для образца керна);
• общая мощность пласта (только по данным ГИС при корректной инклинометрии);
• эффективная толщина (только по данным ГИС, при этом она сильно зависит от качества привязки и интерпретации);
• свойства флюидов, определяемые в лабораторных условиях и приведенные к пластовым термобарическим условиям;
• начальное пластовое давление, определяемое по прямым замерам в поисковых и разведочных скважинах;
• свойства пластовых вод.
Параметры, по точности и достоверности находящиеся в области близкой к неопределенности:
• структура (кровля/подошва/протяженность);
• сжимаемость продуктивного пласта;
• капиллярное давление;
• первоначальный контакт флюидов.
Факторы модели, определяемые с большой погрешностью:
• поровый объем;
• абсолютная проницаемость;
• кривые относительной фазовой проницаемости;
• объемы подвижной нефти;
• параметры притока к скважине.
При испытаниях ряда моделей (Eclipse, Tempest и ТехСхема) методом варьирования исходных данных определено, что погрешности прогнозирования с использованием таких моделей гидравлической системы продуктивных пластов связаны со следующими основными факторами.
1. Неточности в исходных данных - около 60.. .80%, которые складываются из:
а) погрешности в определении исходных точек по результатам лабораторных анализов, ГИС, ГДИС пластов для построения геологических моделей - примерно 40.50%;
б) неточности лабораторных исследований флюидов - 3. 5%;
в) погрешности разработки геологических моделей с использованием методов интерполяции - 15.20%;
г) погрешности, возникающие при переходе от геологической модели к свойствам элементов пласта - 2.5%.
2. Некорректность расчета неустановившегося потокораспределения - примерно 20.40% складывающиеся из:
а) погрешности выбора приращения времени - 5.10%;
б) погрешности выбора размеров элементов ячеек - 15.30%.
В заключении можно сказать - потребность в новых математических и кибернетических методах моделирования систем разработки месторождений достаточно велика. В настоящее время проводятся исследования по совершенствованию методов расчета фильтрационных моделей, анализируются все более сложные схемы фильтрации, решаются трехмерные задачи теории фильтрации на ЭВМ. Тем не менее, применение этих моделей на практике значительно затруднено в связи с низкой точностью оценки фильтрационных параметров моделей и граничных условий.
Список литературы /References
1. Енотов В.М. Теория фильтрации. Соросовский образовательный журнал. № 2, 1998.
С. 121-128.
2. Грачев С.И., Стрекалов А.В., Хусаинов А.Т. Детерминированные и стохастические модели для контроля и регулирования гидросистем нефтяных промыслов. Тюмень: БИК, 2016.
3. Стрекалов А.В., Саранча А.В. Применение нелинейных законов фильтрации природных поровых коллекторов в гидродинамических моделях // Фундаментальные исследования, 2015. № 11-6. С. 1114-1118.
4. Грачев С.И., Стрекалов А.В., Саранча А.В. Особенности моделирования трещинопоровых коллекторов в свете фундаментальных проблем гидромеханики сложных систем // Фундаментальные исследования, 2016. № 4-1. С. 23-27.
5. Симонова Е.Н., Стрекалов А.В. Интеграционный подход к проектированию разработки месторождений. Западно-Сибирский нефтегазовый конгресс. Инновационные технологии в нефтегазовой отрасли Сборник научных трудов X Международного научно-технического конгресса Студенческого отделения общества инженеров-нефтяников - Society of Petroleum Engineers (SPE), 2016. С. 19-20.
6. Глумов Д.Н., Стрекалов А.В. Критерии оценки и развития режима течения многофазной системы для численных гидродинамических моделей // Электронный научный журнал «Нефтегазовое дело», 2016. № 6. С. 117-197.
7. Боженюк Н.Н., Стрекалов А.В. Параметры неопределенности гидродинамических моделей - допустимость варьирования и степень влияния на конечный результат // Бурение и нефть, 2016. № 7. С. 18-22.
8. Glumov D.N., Sokolov S.V., Strekalov A. V. Assessment of Drained Gas Reserves in the Process of Gas and Gas Condensate Field Operation in Water Drive. SPE-187863-MS. Society of Petroleum Engineers. 2017. SPE Russian Petroleum Technology Conference, 16-18 October. Moscow. Russia.
9. Mulyavin S.F., Filippov A.I., Steshenko I.G., Bazhenova O.A., Kolev Z.M., Cheban S.E. and Urvantsev R. V. The mechanism of reserve recovery during waterflooding "International Journal of Mechanical Engineering and Technology (IJMET).Volume 9. Issue 3. March, 2018. Pp. 1007-1013.
10. Боженюк Н.Н., Стрекалов А.В., Белкина В.А. Геологическая модель викуловских отложений с учетом анализа связности коллектора и данных по горизонтальным скважинам // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. - 2018. - Том 329 № 4. - С. 30-44.
11. Облеков Г.И., Копусов С.С., Галиос Д.А., Стрекалов А.В., Попов И.П. Совершенствование системы мониторинга разработки месторождения природного газа и газового конденсата // Нефтепромысловое дело, 2018. № 1. С. 17-22.
