CC BY
12
УДК 332.122:519.86:332.6(470.56)
О.И. Стебунова, кандидат экономических наук, доцент кафедры математических методов и моделей в экономике, ФГБОУ ВО «Оренбургский государственный университет» e-mail: ostebunova@mail.ru
ПОДХОДЫ К АНАЛИЗУ И МОДЕЛИРОВАНИЮ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ
ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ РАЗВИТИЯ РЕГИОНАЛЬНОГО РЫНКА ЗЕМЕЛЬНЫХ РЕСУРСОВ
Территориальные диспропорции рыночного пространства оказывают значительное воздействие на структуру и эффективность экономики, социальной политики, стратегию и тактику институциональных преобразований. В связи с этим в статье предлагается подход к анализу неравномерности, несбалансированности экономического пространства на основе методов и моделей пространственной эконометрики.
На основе предложенного подхода представлены результаты исследования пространственных закономерностей на региональном рынке земельных ресурсов Оренбургской области. Анализ пространственной асимметрия административных единиц региона по стоимости земли показал нелинейный характер ее изменения с увеличением расстояния от областного центра. При этом сходные процессы ценообразования выявлены для двух территорий: более высокие цены сосредоточены в западной части области, а более низкие характерны для восточной части. Полученные выводы могут быть использованы при разработке эффективных методов территориального регулирования экономики региона.
Ключевые слова: пространственная неоднородность, территориальная кластеризация, пространственные модели, рынок земельных ресурсов.
В условиях затяжного кризиса, двусторонних санкций и напряженной внешнеполитической обстановки, с одной стороны, возрастает уровень социально-экономической напряженности, с другой стороны, появляются возможности импортозаме-щения [10]. Особенностью развития многих субъектов РФ является существенная пространственная асимметрия социальной и экономической сфер. В настоящее время акцент актуальных экономических исследований сфокусирован на проблемах оценки сбалансированности экономического пространства [2, 5, 7]. Значимость этой проблемы объясняется характерным в последние годы ростом неравномерности социально-экономического развития территорий. Что особенно остро проявляется в период кризиса, который сопровождается финансовой и бюджетной недостаточностью обеспечения единых стандартов развития регионов. В свою очередь различия природно-климатических, экономических, социальных, политических условий развития субъектов РФ накладывают отпечаток на особенности управления земельными ресурсами. Все это обуславливает необходимость разработки модели (стратегии) регулирования диспропорций регионального развития на основе продвинутого математического инструментария.
В научной экономической литературе [3, 5, 11] инструментарий для решения данной проблемы представлен совокупностью методов эконометриче-ского моделирования и многомерного анализа межрегиональной дифференциации. Как правило, речь идет о многомерной классификации или рейтинговой оценке в разрезе, например, демографического состояния или уровня инвестиционной активности и тому подобное. На социально-демографическое
и экономическое развитие административных единиц (регионов), находящихся на одной территории, оказывает влияние состояние соседних территорий. Кроме того, именно на территориальном уровне в наибольшей мере проявляется несбалансированность макроэкономической политики, оказывающей влияние на микроуровень. Несмотря на неоднородность и относительно автономное существование, административные единицы являются частями одного экономического пространства, и пренебрегать их взаимным расположением некорректно. Следовательно, при исследовании социально-экономического развития административных единиц следует учитывать их пространственное размещение, что требует проведения моделирования с применением специализированных методов [1]. В данной статье рассматривается подход к анализу неравномерности, несбалансированности экономического пространства на основе методов пространственной эконометрики.
Методология исследования. Учет территориальных данных вызывает ряд проблем, изучаемых в рамках пространственной эконометрики. Основные предпосылки пространственной эконометрики состоят в том, что, во-первых, исследуемые характеристики разных объектов могут коррелировать, во-вторых, корреляция определяется географией и пространственными факторами.
В литературе [1, 13] под пространственной зависимостью понимают проявления отрицательной или положительной корреляции между значениями показателей у близко расположенных единиц наблюдения. С эконометрической точки зрения проблема пространственной зависимости состоит в нарушении предпосылок условий Гаусса-Марко-
ва о независимости и некоррелированности ошибок. Ошибки могут быть коррелированы с объясняющими переменными, а также пространственно коррелированы друг с другом. В этом случае оценивание методом наименьших квадратов приводит к смещенным, неэффективным или несостоятельным оценкам. Поэтому факторные переменные, а также остатки модели необходимо проверять на возможную пространственную корреляцию. Такая проверка предполагает введение новых показателей корреляции - показателей пространственной автокорреляции, среди которых выделяют: локальные и глобальные Морана, Джири, Гетиса и Орда [11, 13]. Наглядно визуализировать разброс значений исследуемого показателя относительно пространственного лага позволяет пространственная диаграмма рассеяния (Moran Scatter Plot) [3].
Методология, изучающая взаимное расположение n объектов, предполагает использование пространственной матрицы весов W = {w91, элементы которой отражают влияние объекта j на объект i. В литературе выделяют следующие способы вычисления пространственных весов [13]:
- бинарная матрица граничных соседей, при использовании которой предполагается, что на экономику объекта могут влиять только граничащие с ним регионы;
- матрица k ближайших соседей: подразумевается, что на каждый объект значимо влияют только k ближайших соседей, а влияние остальных регионов незначимо;
- матрица расстояний: в качестве меры расстояния может использоваться как фактическое расстояние между столицами (центрами) изучаемых регионов, так и время, необходимое для преодоления этого расстояния;
- матрица рыночных потенциалов.
В целом, все подходы к формированию матриц сводятся к функциональной комбинации различных параметров - соседства, расстояния между исследуемыми объектами, экономическими, политическими и другими факторами.
Отметим, что первый шаг исследования пространственной неоднородности, состоящий в оценивании пространственных показателей корреляции, дает возможность сделать лишь начальные предположения о существовании пространственных эффектов. На втором шаге проводится непосредственно моделирование пространственной асимметрии в территориальной структуре экономической системы. В основе моделей, учитывающих пространственную неоднородность, лежит гипотеза о том, что характеристики близко расположенных объектов связаны между собой, причем эта связь ослабевает с увеличением расстояния между объектами. К основным эконометрическим моделям, которые используются для описания пространственных закономерностей, относятся [8, 9, 13, 15]:
i-го объекта во
f ^ f X, 0
X = , X = X2
, Xn J , 0 X,
1) регрессионная модель со случайными коэффициентами: Y = Xв+ Ха + z, где У = (, ..., уп} -вектор размерности пТ х1 с элементами
у1 = ( У12 ... у^У , представляющими собой векторы значений результативного признака для все моменты времени;
матрицы
размерности nT x(k +1) и nTх n (k +1) соответственно, где Xi представляет собой матрицу значений объясняющих переменных для i-го объекта размерности T х (к +1); ß = (ß0, ..., ßk) - вектор размерности (k + 1)х1 подлежащих оцениванию параметров, характеризующих усредненное воздействие объясняющих переменных на результативный показатель; а = ( , ..., an) - вектор размерности n (к + 1)х1 с элементами
а = ((0 а .•• aikУ, представляющими собой векторы реализаций стохастической составляющей для j-ой объясняющей переменной для i-го объекта;
z = (zl, ..., - вектор размерности nTxl
с элементами zi =(zn zi2 ... z представляющими собой векторы реализаций остаточной компоненты i-го объекта во все моменты времени;
2) пространственная авторегрессионная модель первого порядка (FAR): Y = pWY + z, где z е (0,а2En) - белый шум; Y - вектор наблюдений зависимой переменной; W - пространственная матрица весов; р - параметр, отвечающий за силу пространственных эффектов;
3) модель с пространственным авторегрессионным лагом (SAR): Y = pWY + X ß + z, где Y - вектор наблюдений зависимой переменной; X - матрица наблюдений объясняющих переменных; W - пространственная матрица весов; - вектор оценок коэффициентов; z е (0,а2En) - вектор независимо и одинаково распределенных регрессионных остатков модели; - параметр, отвечающий за силу пространственных эффектов;
4) модель с пространственным взаимодействием в ошибках (SEM):
Y = X ß + z,
z = XWz + u
где u e N(0,a2En) - нормально
распределенный белый шум; X - коэффициент пространственной корреляции ошибки;
5) модель географически взвешенной регрессии: У = (В®X)-1 + г, где У - вектор значений результативного признака;
Ч («1^1) А («1^1) ... А ( А (М2^2 )
в =
ß0 (iVi)
A (i,Vi)
ßo (
u„ ,v
ß (
w„ ,v„
ßk (
u„ ,v
матрица оцениваемых коэффициентов; X - матрица наблюденных значений объясняющих переменных; +1)х1 - вектор, элементами которого являются единицы; г - вектор регрессионных остатков.
Выделяют три способа оценивания параметров пространственных моделей. Это двухшаговый метод наименьших квадратов с использованием инструментальных переменных, обобщенный метод моментов и метод максимального правдоподобия [13]. Выбор модели основывается на следующих приемах: тесты Вальда, отношения правдоподобия (LR), множители Лагранжа ^М); пространственная корреляция в остатках модели; значимость пространственного лага.
Помимо описанных регрессионных моделей наличие неоднородности в пространственных данных можно учесть, например, разделением исследуемой области на однородные группы (зоны) и последующим введением в модель фиктивных переменных, характеризующих территориальную принадлежность объектов. При этом зонирование территории является задачей не с одним единственно возможным решением, а введение фиктивных переменных значительно увеличивает число оцениваемых коэффициентов, что зачастую приводит к трудности оценивания [12]. В предельном случае вместо задачи оценки параметров глобальной зависимости можно перейти к проблеме оценивания серии локально линейных моделей, коэффициенты которых зависят от местоположения объекта.
Результаты исследование пространственных закономерностей. Исследование пространственных закономерностей рассмотрим на примере регионального рынка земли Оренбургской области. Земельный фонд Оренбургской области отличается высоким разнообразием, что связано с географическими, геологическими, климатическими и другими обстоятельствами. Территория региона в 2015 году по сравнению с предшествующим годом не изменилась и составила 12 370,2 тыс. га. Вместе с тем, в структуре земельного фонда преобладают земли сельскохозяйственного назначения, а также лесного фонда. В течение 2015 года осуществлялся перевод земель из категории сельскохозяйственного назначения в категорию земель промышленности, транспорта, связи и иного назначения, населенных пунктов и в земли особо охраняемых территорий и объектов. Проблемы развития рынка земельных ресурсов целесообразно рассматривать
не в разрезе административно-территориальных единиц (муниципальных образований), а по географическим сегментам [4, 6]. Информационной базой исследования послужили статистические данные среднего удельного показателя кадастровой стоимости 1 кв. м. земель по муниципальным образованиям Оренбургской области за 2015 год. Для тестирования пространственных эффектов необходимы показатели, характеризующие местоположение муниципалитетов: east и north (восточная долгота и северная широта соответственно), полученные с помощью электронного инструмента «Геокодер» сервиса «API Яндекс. Карт». Анализ территориальной структуры рынка земельных ресурсов позволил выделить четыре сегмента: сегмент с наивысшими значениями кадастровой стоимости 1 кв. м земель (Оренбургский район, г. Оренбург), сегмент с высокими значениями (Акбулакский, Беляевский, Домбаровский, Илекский, Кувандыкский, Октябрьский, Переволоцкий, Сакмарский, Саракташский, Сорочинский, а также города Медногорск, Ново-троицк, Орск и Сорочинск), сегмент со средними значениями (Бузулукский, Гайский, Грачевский, Красногвардейский, Курманаевский, Новоорский, Светлинский, Соль-Илецкий, Ташлинский, Тоцкий, Тюльганский, Ясненский районы, а также города Бузулук и Гай) и сегмент с низкими значениями кадастровой стоимости 1 кв. м земель (Абдулинский, Асекеевский, Бугурусланский, Кваркенский, Матвеевский, Переволоцкий, Понаморевский, Северный, Шарлыкский районы и город Бузулук). Заметим, что разделения на сельский/ городский сегмент или на западную/восточную административную часть не прослеживается. Самые высокие цены в таких районах как Оренбургский объясняются тем, что этот сегмент рынка представлен областным центром. Также прослеживалось снижение стоимости земли по мере удаления от областного центра, однако нельзя сказать, в какой части области это снижение более сильное или слабое. И говорить об очевидном утверждении «чем ближе к центру области, тем дороже» нецелесообразно, так как областной центр как центр влияния не полностью определяет влияние местоположения объекта на цену, поскольку на моделируемой административной единице может присутствовать ряд центров влияния. Поэтому целесообразно оценить пространственные эффекты на основе использования коэффициентов пространственной автокорреляции.
Таблица 1. Результаты оценки и проверки значимости коэффициентов пространственной автокорреляции
Название показателя Оценка коэффициента пространственной автокорреляции
Глобальный индекс Морана 0,591***
Глобальный индекс Джири 0,978***
Глобальный индекс Гетиса и Орда 0,144
Примечание: *** - коэффициент значим на уровне 1 %
Для оценки индекса Гетиса и Орда предварительно рассчитана бинарная матрица граничных соседей. Оценки коэффициента Морана построены с помощью стандартизированной матрицы ^ближайших соседей. Оценка пространственных матриц весов W = {>%} проводилась в пакете Stata.
Как видно из таблицы 1, пространственная корреляция стоимостной характеристики рынка земли существует. Коэффициент Джири принимает значения довольно близкие к единице, что свидетельствует о довольно сильной связи ближайших соседних административных единиц (муниципалитетов) по уровню цен. При этом коэффициент Гетиса и Орда незначим, что свидетельствует об отсутствии пространственной корреляции по данному показателю. Значения оценок простран-
ственных коэффициентов принадлежат интервалу (0;1], то есть корреляция положительная, что соответствует образованию кластеров в пространстве наблюдений с близкими значениями стоимостного показателя рынка земли.
Глобальные коэффициенты пространственной автокорреляции могут давать противоречивые результаты. Эти тесты не определяют характер пространственной зависимости, а лишь указывают на ее существование. Более точное описание пространственных закономерностей позволяет сделать локальные показатели пространственной корреляции. Для визуального анализа разброса значений исследуемого показателя относительно пространственного лага построена пространственная карта рассеяния Морана (рисунок 1).
Пространственная карта Морана для среднего удельного показателя кадастровой стоимости 1 кв. м земель
lh нн Оренбургский 21 г. Оренбург 42 з Илекский _ ---- 17 ----^ 40 г- Новотроицк
25 929 20 23 3^2618
г. Бугуруслан ll 43 г. Сорочинск 19 Новое ерги евский 37 г. Бузулук hl
-1 0 1 2 3 4~
I Абдулинский 2 Адамовский 3 Акбулакский 4 Асекеевский 5 Александровский б Беляевский 7 Бугурусл а некий 8 Бузулукский 9 Гайский 10 Грачевский
II Домбаровский 13 Кваркенский 14 Красногвардейский 15 Кувандыкский 16 Курманаевскнй 17 Матвеевский 18 Новоорский 20 Октябрьский
22 Первомайский 23 Переволоцкий 24 Пономаре векий 26 Саракташский 27 Светли некий 28 Северный 23 Соль- Илецкий 30 Сорочинский 31Ташлинский 32Тоцкий 33 Тюльганский34 Шарлыкский 35 Ясненский 38 г. Гай 39 г. Медногорс
Рисунок 1. Пространственная карта рассеяния Морана для среднего удельного показателя кадастровой стоимости 1 кв. м земли
Таким образом, к муниципальным образованиям с высокими значениями кадастровой стоимости на земельные ресурсы в окружении муниципальных образований также с высокими значениями кадастровой стоимости относятся: Акбулакский, Илекский и Оренбургский районы, а также города Гай, Новотроицк, Оренбург, Орск. К муниципальным образованиям с низкими значениями кадастровой стоимости земельных ресурсов в окружении муниципальных образований также с низкими значениями кадастровой стоимости относятся: Аб-дулинский, Бугурусланский, Грачевский, Курмана-евский, Кваркенский, Матвеевский, Первомайский, Переволоцкий, Северный, Ташлинский, Тоцкий, Шарлыкский и Ясненский районы, а также город Бугуруслан. То есть для данных муниципальных образований характерна положительная автокорреляция. Отрицательной пространственной автокорреляцией характеризуются: города Сорочинск, Медногорск, Бузулук, а также Тюльганский, Соро-чинский, Соль-Илецкий, Светлинский, Саракташ-ский, Гайский, Кувандыкский и другие районы.
Для среднего удельного показателя кадастровой
стоимости 1 кв. м земли типичен положительный наклон линии регрессии, что означает присутствие пространственных экстерналий. Высокая кадастровая стоимость земельных ресурсов муниципалитетов Оренбургской области стимулирует их рост цен у соседних территорий, и наоборот, низкая кадастровая стоимость земельных ресурсов стимулирует снижение цен у соседних территорий. В целом, по результатам анализа можно сделать вывод о наличии пространственных связей в территориальной системе рынка земельных ресурсов Оренбургской области. Для моделирования выявленных пространственных закономерностей оценены параметры моделей SAR и SEM.
Анализируя полученные регрессионные модели, можно сделать вывод, что средняя кадастровая стоимость квадратного метра (pr) формируется большей частью под влиянием таких факторов, как среднемесячная заработная плата (zarp) и инвестиции в основной капитал на душу населения (inv). При этом оценка пространственного параметра значима, то есть необходимо учитывать показатели, характеризующие соседние административно-тер-
Таблица 2. Оценки моделей средней кадастровой стоимости 1 кв. метра земли
Название модели Оценка модели
Оценка модели SAR рг = 8,12+ 0,25 W-pr + 2,27 zarp +1,008 inv (5,121) (0,017) (0,04) (0,017)
Оценка модели SEM pr = 1,198+ 1,898гаф+ 1,0082/nv (0,028) (0,029) (0,001) z = 0,46 Wz (0,115)
риториальные образования. Проверка нулевой гипотезы о том, что данные описываются регрессионной моделью с пространственным авторегрессионным лагом, показала значимость пространственной автокорреляции в остатках. То есть данные лучше описываются регрессионной моделью с пространственным авторегрессионным лагом. Аналогичные результаты получены для модели с пространственным взаимодействием в ошибках.
В том случае, если исследователя интересует реакция исследуемого показателя на изменение социально-экономических факторов для каждой отдельной административной единицы, то рекомендуется использовать модели со случайными коэффициентами и модель географически взвешенной регрессии. Подобные исследования проводились нами в рамках исследования регионального рынка жилья и отражены в работах [8, 9].
Выводы. Таким образом, проведенное исследование пространственных закономерностей кадастровой стоимости земельных ресурсов в Оренбургской области позволило сделать выводы о том, что сходные процессы ценообразования характерны для двух территорий: более высокие цены сосредоточены в западной части области, а более низкие характерны для восточной части. Графический анализ демонстрирует пространственную кластеризацию административных единиц по сто-
имости земли и нелинейный характер ее изменения с увеличением расстояния от областного центра. Говорить об очевидном утверждении «чем ближе к центру области, тем дороже» нецелесообразно, так как областной центр как центр влияния не полностью определяет влияние местоположения объекта на цену. Кадастровая стоимость убывает с ростом расстояния от областного центра, причем эта снижение может зависеть от западного или восточного расположения жилья. Также при удалении от Оренбурга на восток стоимость земли имеет относительно низкие значения, а при движении на запад относительно высокие. Однако снижение носит неравномерный характер: для восточной части снижение более сильное, чем для северо-западной. Также областной центр как центр влияния не полностью определяет влияние местоположения объекта на цену, поскольку сходные процессы ценообразования отдельно в западной и отдельно в восточной части области могут существовать из-за присутствия ряда центров влияния, расположенных в разных точках и различно влияющих на стоимость. Полученные результаты могут использоваться органами управления для проведения экспресс-оценки по выявлению слабоэффективных с точки зрения отдачи от рассматриваемых показателей муниципальных образований области и инвесторами для выбора наиболее привлекательных территорий при вложении средств в строительство.
Литература
1. Вакуленко, Е. Введение в пространственную эконометрику ВШЭ [Электронный ресурс] / Е. Вакуленко. - Режим доступа: http://yandex.ru/clck/jsredir?from=yandex.ru%3Bsearch%2F%3Bweb%3B% 3B&text=&etext=721.xSs036MsBCdZ8EiSPs6OmAh - (дата обращения: 12.10.2016).
2. Гущина, А.А. О дифференциации рынка жилья в Амурской области / А.А. Гущина // Формирование рыночного хозяйства: теория и практика. Сборник научных статей. Выпуск XIII / Под ред. проф. М.Г. Лапаевой. - Оренбург: ООО ИПК «Университет», 2013. - С. 84-93.
3. Демидова, О.А Выявление пространственных эффектов для основных макроэкономических показателей российских регионов [Электронный ресурс] / О.А. Демидова. - Режим доступа: ttp://www.hse. ru/data/2013/11/11/1335087620/Demidova_Article_HSE_2013.pdf - (дата обращения: 12.10.2016).
4. Жуков, Р.А. Математическая модель оценки эффективности использова ния земель сельскохозяйственного назначения / Р.А. Жуков, С.Д. Журавлев // Региональная экономика и управление: электронный научный жур нал. - 2011. - № 27. - С. 9-24.
5. Зарова, Е.В. Эконометрическое моделирование и прогнозирование развития региона в краткосрочном периоде / Е.В. Зарова. - Москва: Экономика, 2004. - 149 с.
6. Ибатуллин, Ш.И. Системные аспекты использования комплексной эконо мической оценки земельных ресурсов / Ш.И. Ибатуллин, А.В. Степенко // Наука и экономика. - 2013. - Т.1. - № 4. - С. 226-232.
7. Косарева, Н.Б. Исследование региональной структуры рынков жилья России [Электронный ресурс] / Н.Б. Косарева. - Режим доступа: http://www.hse.rn/data/2013/08/12/1291505624/%D0%9A%D0%BE%D1%08 1%D0%B0%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%B0.pdf - (дата обращения: 11.05.2016).
8. Седова, Е.Н. Моделирование стоимости вторичного жилья на региональном рынке: пространственный подход / Е.Н. Седова // Вестник Оренбургского государственного университета. - 2015. - N° 10. - С. 179-182.
9. Стебунова, О.И. К вопросу о применении метода географически взвешенной регрессии /
0.И. Стебунова // Университетский комплекс как региональный центр образования, науки и культур: материалы Всероссийской научно-методической конференции. - Оренбург: ООО ИПК «Университет», 2013. - С. 1554-1557.
10. Стебунова, О.И. Моделирование и прогнозирование основных показателей, характеризующих ипотечное жилищное кредитование в регионе / О.И. Стебунова, Н.С. Коннова // Наука и образование: фундаментальные основы, технологии, инновации: материалы Международной научной конференции, посвященной 60-летию Оренбургского государственного университета. - Оренбург: ОГУ 2015. - С. 228-232.
11. Файзиев, А.Р. Математические методы и модели анализа пространственной структуры: автореферат на соискание ученой степени кандидата экономических наук: 08.00.05 / А.Р. Файзиев. - Волгоград, 2014. - 24 с.
12. Харламов, А.В. Проблемы зонирования пространственных данных при экономико-математическом моделировании / А.В. Харламов // Вестник Российского Государственного Торгово-Экономического Университета. - 2008. - № 4. - С. 19-29.
13. Anselin, L. Spatial Econometrics: Methods and Models / L. Anselin. Springer, 2010. - 304 p.
14. Fingleton, B. Theoretical Economic Geography and Spatial Econometrics: Bridging the Gap between Theory and Evidence. - London, 2004. - 68 р.
15. Chistik, O.F. Research indicators of railway transport activity on the basis of historical series / O.F. Chistik, V.V. Nosov, A.P. Tsypin, O.B. Ivanov, T.V. Permjakova // International Journal of Economic Perspectives. - 2016. -
1. 10. - Vol. 3. - pp. 57-65.
