CC BY
54
Известия ТРТУ
Тематический выпуск
3. Виноградов AM., Лебедева ТТ. Динамическое планирование в управлении сближением и стыковкой космических аппаратов // Труды XXXV всероссийской научной конференции по проблемам физики, химии, математики, информатики и методики преподавания, 24-28 мая, 1999. - М.: Изд-во ПАИМС, 1999.
4. Antsaklis P.J. Intelligent control// http://www.nd.edu/~pantsakl/control.html
УДК 658.512
В. Б. Лебедев
ПОДХОД К РАЗМЕЩЕНИЮ РАЗНОГАБАРИТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ОСНОВЕ ЭВОЛЮЦИОННОЙ АДАПТАЦИИ
Задача размещения заключается в определении оптимального варианта расположения элементов на плоскости в соответствии с введенным критерием.
Пусть имеется монтажная плоскость (XOY). ОХ - ось абсцисс, OY - ось ординат. Имеется множество элементов E = {e i I i=1,2,...,n}. Для каждого элемента заданы габариты (xi ,yi). Имеется множество цепей S = {s j I j=1,2,...,m}, связывающих между собой элементы. Структура связей отображается с помощью гиперграфа H=(V,U), где v i е V соответствует e i , a u i e U соответствует s i.
Необходимо разместить элементы так, чтобы их контуры не пересекались.
Основными критериями являются следующие:
F1 - площадь прямоугольника, описывающего все размещенные на плоскости элементы; F2 - суммарная длина соединений.
В работе используется критерий F = k1 * F1 + k2 * F2 .
В качестве начальных позиций для размещения используется опорный план. Опорный план представляет собой прямоугольник, разрезанный на w ячеек одинаковых размеров, w = n 1 * n 2 > n. Ячейка имеет размеры, достаточные для того, чтобы в ней поместился любой элемент e i е E. План можно получить путем рекурсивного использования «гильотинного» разреза прямоугольника на две части.
Процесс последовательного «гильотинного» разреза можно представить в виде двоичного дерева разрезов D. Листьям этого дерева (вершинам, не имеющим потомков) соответствуют ячейки плана, корень дерева (вершина, не имеющая предков) соответствует описывающему прямоугольнику, остальные вершины соответствуют разрезам.
Множество ячеек А = {a k I k=1,2,...,w} рассматривается как множество позиций, в которые помещаются элементы.
Если имеется некоторый план Р и во множество ячеек назначено множество , -ния процедуры свертки по дереву разрезов. Каждой внутренней вершине дерева разрезов будет соответствовать область, полученная в результате бинарной свертки поддерева, имеющего корнем эту внутреннюю вершину.
i j,
формирование области Ok, определение размеров Ok и новых размеров для Oi и O_j. Пусть (x i ,y i) - размеры области Oi
Обозначим через max(x i , x j) максимальное значение из x i и x j.
Oi Oj k : x k = x i
+ x j; y k = max(y i ,y j).
Материалы Международной конференции
“Интеллектуальные САПР”
При слиянии 01 и О; по горизонтали образуется область Ок с размерами: ук = у ! + у ; ; X к = тах(х 1 ,х;).
Размер описывающего прямоугольника после реализации последовательной процедуры свертки зависит, во-первых, от размещения множества элементов Е в множестве ячеек А, а во-вторых, от структуры дерева разрезов Б.
В работе решение представляется в виде двух хромосом Н1 и Н2.
Н1 = 11=1,2,.,.,п}, значением гена является номер ячейки, в которую
помещен элемент е 1.
Н2 .
разрезов используется польская запись на основе алфавита {х,^}, где х соответствует листьям дерева, а • - разрезам (внутренним вершинам). Таким образом, значением g2 к является либо х либо •.
Для хромосом Н1 и Н2 разработаны операторы кроссинговера и мутации. В работе используется стандартная структура процедуры генетического поиска. На каждой итерации выполняются операции кроссинговера и мутации, завершающие-( ).
++.
имеет оценку О^). Оценка пространственной сложности одного решения - О^). Для получения решений, близких к оптимальным, достаточно 120 итераций при размере исходной популяции - 50.
УДК 658.512
И.Я. Львович, О.В. Толоконникова, АХ. Юрочкин
ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ ОБСЛУЖИВАНИЯ ПОСТУПАЮЩИХ ТРЕБОВАНИЙ С ДИРЕКТИВНЫМИ СРОКАМИ ИХ ЗАВЕРШЕНИЯ В АДМИНИСТРАТИВНОЙ СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ СОЦИАЛЬНОЙ
СФЕРЫ
При анализе деятельности административной системы управления социальной сферы (рассматривалась лаборатория, которая является структурным подраз-- -) -ции с целью получения эффективного расписания выполнения работ. Задача состоит в распределении функций по подразделениям, определении очередности и времени их выполнения.
Предлагается математическое моделирование оптимального функционирования для организаций, допускающих представление своего функционирования как конвейерной системы. Рассматривается система обслуживания п требований, заключающихся в выполнении определенных физико-химических анализов сельско-
, , т > 3 приборах, в качестве которых рассматриваются приборы и оборудования для выполнения этих анализов. В конвейерной системе последовательность прохождения приборов одинакова для каждого из требований. Требования поступают в систему и заданы директивные сроки завершения их обслуживания. Критерием для выбора расписания предлагается минимизация общего времени обслуживания.
