CC BY
44
^ 10.24411/2409-5419-2018-10021
Подход к прогнозированию дрейфа критических параметров бортовой системы управления на основе модифицированного иммунного алгоритма
СМИРНОВ
Владимир Александрович1 СМИРНОВ
Дмитрий Владимирович2
Сведения об авторах:
1к.т.н., ведущий инженер-электроник, руководитель группы перспективных заказов отдела новой техники закрытого акционерного общества «Научно-производственный центр «Аквамарин», г. Санкт-Петербург, Россия, [email protected]
2инженер-электроник 2 категории отдела новой техники закрытого акционерного общества «Научно-производственный центр «Аквамарин», г. Санкт-Петербург, Россия, [email protected]
АННОТАЦИЯ
рассмотрены вопросы технологического проектирования систем контроля сложных технических объектов одноразового использования. Предмет исследования - гибридный подход к прогнозированию временных рядов на основе искусственной иммунной системы, применяемый для решения задачи прогнозирования временного дрейфа критических параметров бортовой аппаратуры, который характеризуется значительной неопределенностью и неполнотой информации для его моделирования традиционными методами. Целью работы является разработка гибридного подхода к прогнозированию временного дрейфа контролируемых параметров бортовой автоматизированной системы управления на основе комплексного использования инструментария теории искусственного интеллекта и сплайн аппроксимации, позволяющего получать приближенные оценки с приемлемой для практического применения точностью. В исследовании использовались следующие теории и методы: системного анализа, численного анализа, технического контроля и диагностики, искусственного интеллекта (рассуждений на основе прецедентов, искусственных иммунных систем, эволюционных вычислений, нечетких множеств), принятия решений, проектирования интеллектуальных информационных систем. Определена специфика временных рядов и области применения. Предложен модифицированный иммунный алгоритм клональной селекции и пошаговое описание его работы с интерпретацией используемых биологических понятий в терминах предметной области. Основные отличия предлагаемого алгоритма от известных эволюционных алгоритмов заключаются в способе представления иммунных объектов, механизмах адаптации иммунной системы, наборе, содержании и порядке выполнения иммунных операторов, в которых применены ряд идей и принципов различных альтернативных концепций эволюции, а также, эвристических приемов из различных областей знаний. Получены теоретические результаты, которые могут быть использованы при разработке прикладных приложений интеллектуальных систем поддержки принятия решений для контроля состояния сложных технических объектов на предприятиях ракетно-космической отрасли. Применение предложенного подхода дает возможность повысить эксплуатационную надежность и эффективность процесса эксплуатации изделия и создает предпосылки для организации технического обслуживания по фактическому состоянию.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: прогнозирование; прецедент; сплайн аппроксимация; антиген; антитело; аффинность.
Для цитирования: Смирнов В. А., Смирнов Д. В. Подход к прогнозированию дрейфа критических параметров бортовой системы управления на основе модифицированного иммунного алгоритма // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2018. Т. 10. № 1 С. 69-81. doi 10.24411/2409-5419-2018-10021
Введение
Проблема обеспечения высокой надежности и безотказности авиационной и ракетно-космической техники становится крайне значимой. Неудачные запуски космических аппаратов, участившиеся отказы в период предстартовой подготовки, а также опыт применения ракетной техники в боевых условиях заставляют внимательно проанализировать всю цепочку проектирования и изготовления такого рода изделий, включая теоретические основы проектирования технологии контроля бортовой автоматизированной системы управления (БАСУ) летательным аппаратом (ЛА) одноразового использования.
Одной из причин увеличения количества параметрических отказов, влияющих на качество функционирования БАСУ и полноту выполняемых назначенных функций, является недостаточный запас работоспособности ее критичных элементов. Данная причина обусловлена рядом обстоятельств. В существующей на сегодняшний день системе автоматизированного параметрического контроля БАСУ реализован традиционный бинарный подход к оценке контролируемых параметров и работоспособности изделия. Он основан на критерии принадлежности значений параметров соответствующим допусковым зонам и не позволяет обнаруживать предотказные состояния БАСУ Кроме того, применение некачественных комплектующих элементов, несовершенство или нарушения процесса изготовления, хранения, транспортировки, а также, несоблюдение правил и условий эксплуатации могут привести к изменению физических и химических свойств материалов (ускорению коррозии металлов, разрушению изоляции проводов и кабелей и т.д.), электрических и магнитных параметров комплектующих элементов (ускорению протекания процессов старения, которые не принимают лавинообразный характер). В результате воздействия множества дестабилизирующих факторов происходит изменение значений контролируемых параметров, определяющих техническое состояние объекта.
Одним из перспективных направлений поддержания работоспособного состояния сложной технической системы, мощным фактором повышения ее надежности, качества функционирования в сложных условиях эксплуатации и снижения вероятности и тяжести последствий отказов является прогнозирование ее будущего состояния на этапе эксплуатации [1]. Следует отметить, что в настоящее время вопросы прогнозирования для данного вида объекта контроля, к большому сожалению, не решены. Применительно к БАСУ актуальным является разработка моделей прогнозирования дрейфа контролируемых параметров, так как информация о характере процессов дрейфа параметров позволяет оценить скорость изменения процесса потери работоспособности в ближайший период времени, ожидаемую продолжительность срока службы. Наличие прогнозных
оценок позволит разрабатывать рекомендации эксплуатирующим организациям для выбора стратегии проведения профилактических мероприятий и снабжения запасными частями, гарантирующей сохранение работоспособности на заданном интервале эксплуатации.
Выбор метода прогнозирования для построения прогнозной модели требует учета особенностей предметной области. В нашем случае временные ряды значений параметров имеют следующую специфику, затрудняющую их анализ: длина анализируемого временного ряда содержит сравнительно немного элементов, ограничено количество известных временных рядов, временной ряд является стохастическим, нестационарным и неравноотстоящим и т.д. Также следует отметить малый объем необходимой для прогнозирования информации и ограниченные возможности проведения экспериментов для получения достаточной статистической информации. В этих условиях наиболее распространенные методы и модели прогнозирования (наименьших квадратов, максимального правдоподобия, экспоненциального сглаживания, регрессионные, авторегрессионные) из-за целого ряда ограничений на их использование, не позволяют получить адекватную оценку предстоящих изменений в поведении процесса дрейфа параметров. В настоящее время перспективным направлением решения задач прогнозирования временных рядов является комплексное применение различных методов и моделей, их комбинирование и использование технологий теории искусственного интеллекта. Такой подход позволяет преодолевать ограничения, наложенные на традиционные методы, эффективно использовать их преимущества и, в то же время, преодолевать некоторые недостатки.
Целью работы является разработка гибридного подхода к прогнозированию дрейфа контролируемых параметров БАСУ на основе комплексного использования инструментария теории искусственного интеллекта и сплайн аппроксимации, позволяющего получать приближенные оценки с приемлемой для практического применения точностью.
Постановка задачи прогнозирования временного дрейфа параметров БАСУ
Техническое состояние БАСУ определяется множеством контролируемых параметров Х={х1 ,х2,...,х, характеризующих работоспособность составных частей изделия. На этапе изготовления и эксплуатации осуществляется контроль параметров в процессе различных испытаний: предъявительских и приемосдаточных испытаний на приборостроительных заводах, входном контроле и испытаниях в составе ЛА на заводах-изготовителях ЛА, периодических испытаниях в составе ЛА в эксплуатирующих организациях до использования по прямому назначению и т.д. Контроль параметров производится в моменты времени /0</1<2<...</. Результаты измерений
каждого параметра х,(/\) i = l,p;j = фиксируются, собираются с различных этапов жизненного цикла изделия и обрабатываются, формируя временной ряд — хронологическую последовательность значений параметров с указанием времени измерения каждого параметра. Временной ряд имеет длину 5 и в процессе поступления новых данных контрольных испытаний его длина изменяется. Задача прогнозирования дрейфа параметра БАСУ сводится к формированию прогноза, состоящего из двух частей: точечного и интервального прогноза. Точечный прогноз представляет собой оценку значения прогнозируемой переменной II — времени от момента составления прогноза до момента, когда значение параметра достигнет границы заранее установленной области упреждения в пределах зоны допустимых значений параметра. Интервальный прогноз — это пессимистичная и оптимистичная оценки значений прогнозируемой переменной, определяющих границы интервала, в котором можно ожидать появление фактического значения прогнозируемой переменной.
Поскольку временные ряды характеризуются высокой степенью неопределенности, то в соответствии с главным принципом мягких вычислений (толерантность к неточности, неопределенности и частичной истинности для достижения устойчивых решений с низкой стоимостью и лучшего соответствия с реальностью) точность полученных приближенных прогнозных оценок должна быть приемлемой для практического применения.
Описание подхода к прогнозированию дрейфа критических параметров критических параметров БАСУ
Наличие большого количества параметров, характеризующих состояние БАСУ, существенно затрудняет решение задачи построения прогноза. В этой связи предлагается выбрать ограниченную совокупность наиболее информативных параметров, а именно, критические параметры БАСУ, выход значений которых за пределы допусков приводит к критическому отказу изделия. Критерием выбора таких параметров является допустимый уровень по тяжести возможных последствий. При выборе критических параметров предлагается учитывать следующие основные факторы:
взаимосвязь параметра с отказом, влияние которого на качество функционирования БАСУ превосходит допустимый уровень по тяжести возможных последствий (материальный, моральный и политический ущерб), вызывает полный ее отказ или приводит к срыву выполнения поставленной задачи;
взаимосвязь параметра с элементами, по которым в момент проведения анализа отсутствуют достоверные данные об их качестве и надежности в рассматриваемых условиях применения и возможных последствиях их отказов;
скорость развития негативных последствий отказа, исключающая возможность принятия своевременных мер защиты от них и т. д.
Вопросы, связанные с определением структуры области работоспособности и границы области упреждения в пределах зоны допустимых значений параметра, характеризующей неудовлетворительный запас работоспособности и определяющей близость к отказу изделия, достаточно подробно рассмотрены в работе [2]. Решение данной задачи основано на теории нечетких множеств.
Для решения задачи прогнозирования предлагается применить комбинацию активно развивающихся подходов, а именно, метода моделирования рассуждений на основе прецедентов (CBR) [3], иммунной модели клональ-ной селекции [4-7] и метода аппроксимации кубическими сплайнами [8]. Идея предлагаемого подхода заключается в построении прогнозной модели и получении прогнозных оценок на основе трендовых зависимостей дрейфа параметров, используя данные значений параметров, сохраненные в виде прецедентов в интеллектуальной системы поддержки принятия решений (ИСППР) [9]. Выбор, адаптация и генерация прецедентов для решения текущей задачи прогнозирования осуществляется модифицированным алгоритмом клональной селекции, основанным на принципах работы иммунной системы [10-16]. Для получения трендовых зависимостей и расчета пропущенных значений временных рядов предлагается использовать метод аппроксимации экспериментальных данных (табл.) кубическими сплайнами.
Таблица
Табличная функция /(/)
t to t1 t n
ft) X
Кубический сплайн дефекта 1 с узлами, совпадающими с узлами табличной функции //), описывается уравнением:
Spll(t), I е[0, ^ ] Spl2(t) t ^ ]
Spl (t) =
(1)
Spli (t) t e[t,._1, tt ] Spln (t) t е[_р tn ]
Кусочные функции сплайна представляют собой полиномы третьей степени:
Spl¡ ^) = а + Ь • ^ -1¡_1) + с • (г -1¡_1 )2 + d 1 ■ ^ - t¡_l )3, (2)
где а,, Ь,, с, d . — коэффициенты полиномов,
I = 1, 2, ..., п — номер кусочной функции сплайна.
Модифицированный иммунный алгоритм клональ-ной селекции является составной частью искусственной иммунной системы (ИИС) прогнозирования дрейфа параметров бортовой аппаратуры. Концептуальная модель такой системы представлена на рис. 1.
На подготовительном этапе ИИС работает в режиме формирования начальной популяции клеток памяти АЬм исполняющих роль прецедентов, представленных в формате для долговременного хранения. Клетка памяти представляет собой структурированный вектор генов (параметров), состоящий из двух частей. Структурную часть составляет выборка значений временного ряда и коэффициентов кусочной функции сплайна, расположенных в строго определенной последовательности. Регуляторная часть состоит из значения показателя относительного возраста Р определяющего порядковый номер появления АЬМ в ИИС, значения показателя применяемости Р характеризующего число удачных применений АЬм в алгоритме при поиске решения,
и сегмента генотипа (структурированной совокупности генов) представляющего собой буквенную постфиксную польскую запись математической формулы кусочной функции сплайна. Данные контрольных испытаний, данные и знания аналогичных ИИС, собранные в информационной системе предприятия-изготовителя PDM-системой (системой управления данными об изделии), поступают в ИСППР, кодируются в соответствии с ранее разработанным форматом и записываются в библиотеку клеток памяти (БКП). Когда мощность БКП достигнет требуемого значения, осуществляется переход на основной этап работы, использующий модифицированный иммунный алгоритм.
Следует заметить, что при разработке иммунного алгоритма клональной селекции не ставилась цель ограничиваться законами природы и в точности воспроизвести механизм функционирования иммунной системы живых организмов. Кроме того, в алгоритме применяются операции, которые не используются в биологических системах. На рис. 2 и 3 при-
Рис. 1. Концептуальная модель ИИС
Рис. 2. Блок-схема процедуры построения прогноза
ведены блок-схемы выполнения процедур построения прогноза и формирования обучающей информации.
В режиме формирования антигена Ag производится кодирование средствами ИСППР данных текущих измерений в соответствии со структурой антигена. Антиген представляет собой вектор генов фиксированной длины с числовым кодированием временного ряда (значений параметров и времени их фиксации), характеризующих текущую ситуацию, на основе которой требуется построить прогноз. Эти данные поступают с комплекса контрольно-проверочной аппаратуры после проведения различных
контрольных испытаний и записываются в базу антигенов (БА) библиотеки иммунологической памяти (БИП).
Далее пошагово рассмотрим работу предлагаемого алгоритма в режиме построения прогноза с интерпретацией используемых биологических понятий в терминах предметной области.
Шаг 1. Задание начальных параметров настройки алгоритма.
Пользователь задает начальное значение номера критического параметра / и признак режима работы £= 1, соответствующий режиму «Процедура построения прогноза».
Пользователь задает значения следующих параметров:
N.
количество вариантов прогноза (альтернатив)
• . ,, Ab ,}, где AbBI,Ab . ,, Ab , — антитела,
mmh maxrt^ 5 ^ Rh mmh max« 5
Рис. 3. Блок-схема процедуры формирования обучающей информации
Шаг 2. Проверка признака режима работы.
Производится проверка признака режима работы, и осуществляется переход к выполнению процедуры построения прогноза.
Шаг 3. Задание начальных значений параметров настройки процедуры.
Aк={AbRк, а
содержащие значения I /о. Антитело АЬ исполняет роль прецедента в терминологии CBR и отличается от клетки памяти форматом представления, ориентированным на удобство обработки операторами алгоритма для поиска решения. Антитело состоит из трех частей. Структура детекторной части совпадает со структурой антигена и позволяет численно оценить близость между антителом и антигеном. Решающая часть содержит домены (структурные участки индивидуума, состоящие из двух генов, определяющих значение параметра и время его фиксации), описывающие выборку известных значений временного ряда, значения коэффициентов кусочных функций сплайна, одно из значений / /р, /о. Аллель (значение гена), соответствующая или /о, заполняется в генотипе в зависимости от результатов адаптации антитела. При этом два оставшихся гена остаются с пропущенными аллелями. Регуляторная часть содержит рассмотренные выше Ру, Рр и F, а также, значения аффинности, вычисленные на основе функции расстояния (А#у и функции абсолютной ошибки прогноза (ЛД'У;
к — начальное значение номера варианта прогноза;
М^ — количество критических параметров;
Рв—пороговая аффинность связи Ag - AЬ и Ag - Abc, определяющая минимальную степень соответствия (метрическое расстояние) между антигеном Ag и антителом AЬ (клоном (полной копией) антитела Abc), при которой AЬ и AЬC способны участвовать в формировании иммунного ответа;
Рр — показатель применяемости, характеризующий число удачных применений AЬM при построении прогнозов;
Ру — показатель относительного возраста, определяющий порядковый номер появления AЬм в иммунной системе;
Рс — порог сжатия популяции (конечного множества антител), определяющий максимальное количество антител в популяции и позволяющий регулировать устойчивость и точность решения;
Ху — параметр области упреждения;
ЬБ — нижняя граница относительного возраста;
ив — верхняя граница относительного возраста.
Шаг 4. Загрузка антигена.
Производится загрузка из БА антигена Ag, и формирование начальной популяции антигенов Ag0.
Шаг 5. Создание начальной популяции антител Ab0.
Для направленного формирования (зачатия) Ab0 выполняется следующая последовательность действий:
1. Определяются клетки памяти AЬм удовлетворяющие критерию ЬБ < Ру <ив.
2. Производится выбор из множества, сформированного на этапе 1, подходящих клеток памяти AЬм таким образом, чтобы характер тенденции изменения времен-
ных рядов (возрастание или убывание) у клеток памяти и антигена совпадал, а их длина позволяла осуществлять прогнозирование для заданного значения Ху.
3. Восстанавливаются пропущенные домены в клетках памяти ЛЬМ, обеспечивающие комплементарность структуры детекторной части антитела и антигена, т.е. способность антигена и антитела к специфическому взаимодействию по принципу «ключ-замок». Пропущенные домены восстанавливаются на основе функциональных зависимостей, закодированных в каждой клетки памяти ЛЬ
4. Формируются детекторные части антител с валентностью (числом доменов, способных к взаимодействию с антигеном) равной числу доменов антигена.
5. Формируются решающие и регуляторные части антител. Следует заметить, что заложенные в структуру антитела гены t,, t, позволяющие приобретать в процессе эволюции новые свойства, на данном этапе не заполняются, т. е. имеют пропущенные аллели.
Шаг 6. Клонирование антител.
Клонирование антител заключается в получение копий антител, содержащих идентичную генетическую информацию. Каждое антитело начальной популяции клонируется 1 раз, и создается популяция клонов антител ЛЬ1С для решения задачи расширения поискового пространства.
Шаг 7. Соматическая гипермутация клонов антител.
Соматическая гипермутация — это процесс преобразования генотипа индивидуума путем изменения аллелей вариабельных генов, удаления и вставки генных сегментов с целью увеличения их специфичности и аффинности к антигену. Оператор соматической гипермутации производит преобразования генотипов клонов антител популяции АЬ1С путем целенаправленного изменения аллелей вариабельных генов. Мутировавшие клоны формируют следующую популяцию АЬС. Изменениям подвергаются значения параметров х . и а. с целью смещения значений временного ряда и кусочных функций сплайна таким образом, чтобы значения параметров антигена и клонов антител в начальный момент времени t0 совпадали. Для каждого клона антитела выполняется следующая последовательность действий:
1. Вычислить значение аффинности между антигеном Лg . и клоном антитела ЛЬС. на основе функции расстояния между начальными значениями критического параметра по формуле:
Af (Agi , AbCj ) = agi2 - abCj2,
(3)
где ag.2 и аЬс/2 — значения /'-го критического параметра х0 в начальный момент времени ^ для антигена Лg . и /-го клона антитела ЛЬ .. Индекс «2» обозначает локус гена (номер позиции, указывающий размещение конкретного гена в генотипе индивидуума).
2. Преобразовать генотип, используя продукционную систему правил:
Правило 1: Если « А^ > 0 », То «Увеличить значения всех параметров х,, а. на Л//А и записать в генотип клона антитела популяции АЬС », Иначе «Выполнить Правило 2»;
Правило 2: Если « А$~а < 0 », То «Уменьшить значения всех параметров х , а на Л//А и записать в генотип клона антитела популяции АЬС », Иначе «Преобразования не производить».
Шаг 8. Апоптоз клонов антител популяции АЬ1С.
Популяция АЬ1С уничтожается.
Шаг 9. Представление антител популяции ЛЬ0 и клонов антител популяции АЬс. антигену Лg .
Производятся вычисления аффинностей между антителами популяции ЛЬ0, клонами антител популяции АЬС. и антигеном Лg . на основе функции Л$$В:
AffD = Aff (Agi,Ab) =
1
1 + D(Agi,Ab)
(4)
где D(Лg,, ЛЬ) — Евклидово расстояние между индивидуумом ЛЬ из популяций ЛЬ0, АЬС. и антигеном Лg .
D(Agi,Ab) =JX(agj -abj)
(5)
где agаЬ/ — значения временного ряда в генотипе антигена и детекторной части индивидуума, к — длина выборки. Следует заметить, что значения функции Л$$ изменяются в интервале от 0 до 1. Наиболее подходящие для формирования иммунного ответа индивидуумы имеют большие значения Л$$в.
Вычисленное значение аффинности для каждого индивидуума заносится в его генотип.
Шаг 10. Селекция усечением в соответствии с Р .
Оператор селекции усечением производит отбор антител популяции ЛЬ0 и клонов антител популяции АЬс. в соответствии с критерием и используя элитарную стратегию. Применение элитарной стратегии позволяет гарантировать попадание следующую промежуточную популяцию (родительский пул) АЬ3 наиболее приспособленных индивидуумов из популяций родителей ЛЬ0 и потомков АЬс., не допуская потерю лучших решений. Пороговая аффинность PD определяет минимальную аффинность антитела, позволяющую участвовать в формировании иммунного ответа. Если значение аффинности индивидуума Л//в > Рв, то данный индивидуум получает разрешение на производство потомства, отбирается и записывается в следующую популяцию АЬ3 .
0 и Ab,
Шаг 11. Апоптоз индивидуумов популяций ЛЬ0 и Шаг 12. Супрессия популяции АЬ3 в соответствии
с P , P , P .
p7 v c
2
Оператор супрессии удаляет антитела промежуточной популяции АЬ3 , имеющие наименьшую аффинность, с целью устранения ее избыточности. Оставшиеся антитела образуют следующую популяцию АЬ3. Процедура супрессии АЬ3 производится в следующем порядке:
1. Ранжируются антитела в порядке убывания значений аффинности А//в. Антитело с рангом равным 1 является самым приспособленным. В случае равенства значений А//и сравниваются показатели применяемости Р, характеризующие число удачных применений предков антител (клеток памяти АЬМ). Антитело, имеющее большее значение Р , считается более приспособленным, и, соответственно, занимает в ранжированном списке более высокую позицию. В случае равенства значений Рр сравниваются показатели относительного возраста Р , определяющие порядковый номер появления предков антител в иммунной системе. Антитело, имеющее большее значение Р , является более приспособленным и получает более высокий ранг, дающий преимущество при отборе.
2. Удаляются антитела в соответствии с порогом сжатия популяции Р определяющего максимальное количество антител в популяции и позволяющего регулировать устойчивость и точность решения. Удалению подлежат антитела, у которых порядковый номер в ранжированном списке больше значения Р .
с
Шаг 13. Селекция антител с минимальным и максимальным значением А//и.
Оператор селекции отбирает из популяции АЬ| антитела с минимальным и максимальным значением А//и, которые переходят в следующую популяцию АЬ4.
Шаг 14. Глобальная промежуточная рекомбинация антител АЬ| и запись АЬК в АЬ4.
Рекомбинация представляет собой процесс перераспределения генетического материала между антителами, результатом которого является появление новых сочетаний генов и аллелей у антител-потомков, что позволяет наследовать все лучшие функциональные признаки родителей и повысить генетического разнообразие внутри популяции. Оператор рекомбинации позволяет сформировать рекомбинантное антитело АЬК с использованием эволюционной стратегии глобальной промежуточной рекомбинации, по следующей схеме:
1. Формирование детекторной и регуляторной части антитела АЬ к.
1.1. Аллель каждого .-го гена аЬ„. из множества
хо,...,хп,Ру,Рр,АЛп,Мае] определяется по формуле:
1 А
аЬк- = — • X аЬ
к
(6)
i=l
1.2. Сегмент генотипа F одинаков для всех антител и вносится в генотип АУ^ без изменений.
2. Формирование решающей части.
2.1. Определяется последнее значение времени фиксации параметра во временном ряду / соответствующее антителу с самой короткой решающей частью.
2.2. Аллели tn+l,..., tr&f> вносятся в порядке возрастания путем последовательного перебора всех антител популяции АЪ1.
2.3. Аллели х^,..., х определяются по формуле (6). В случае отсутствия в каком-нибудь генотипе антитела необходимой для вычисления аллели, то она определяется с помощью кусочной функции сплайна с коэффициентами, соответствующими требуемому временному интервалу.
2.4. Аллели, соответствующие коэффициентам кусочных функций сплайна, определяются путем аппроксимации кубическим сплайном набора аллелей, полученного на этапах 2.2 и 2.3.
Шаг 15. Апоптоз антител АЬЪ$ .
Шаг 16. Клонирование антигена N¿8 раз.
Оператор клонирования антигена популяции А^ копирует NCg = 3 раз антиген Ag. для формирования популяции А§1С.
Шаг 17. Трансформация индивидуумов АЬ4 и Ag[C.
Оператор трансформации индивидуумов популя-цийАЬ4 и Ag1C синтезирует антитела АЬ5К,АЬи АЬ^Х в виде иммунных комплексов антиген-антитело и объединяет их в популяции АЬ5. Иллюстративный пример работы оператора представлен на рис. 4.
Шаг 18. Апоптоз индивидуумов популяций АЬ4 и Ag1C.
Шаг 19. Соматическая гипермутация антител АЬ4.
Оператор соматической гипермутации производит преобразование генотипов антител АЬАЬш^п и АЬ с образованием популяции АЬ6. Изменениям подвергаются аллели генов х1 и а1 в решающей части антитела таким образом, чтобы значения параметров детекторной и решающей части антитела в момент времени tn совпадали. Для каждого антитела выполняется следующая последовательность действий: исн
1. Определить аллель гена хп для решающей части антитела в момент времени t = / из формулы:
ХГ = Spln+l(t) = ап+1 + Ьп+1 • « - tn) + +с„+1 ■ ^ - ^п )2 + • К - к )3 = ап+1.
(7)
. Вычислить значение смещения х\ х детекторной части по формуле:
леи
относительно
д _ _ ксн
Д X _ Хп Хп
где к — количество антител в популяции АЬ5
(8)
3. Изменить аллели генов х. и а. в соответствии с продукционным правилом:
Рис. 4. Пример работы оператора трансформации
Правило 1: Если « Ах = 0 », То «Изменения не производить», Иначе «Переход к Правилу 2»;
Правило 2: Если « А х > 0 », То «Увеличить аллели генов х. и а. на А », Иначе «Уменьшить аллели генов х. и а. на А ».
/ / х ' / / х
4. Вычислить на основе кусочных функций сплайнов, описывающих ЛЬЪК,ЛЬ^цЛЬ^^ц^ , моменты времени t, при которых х = Х# .
5. Вычислить t,, t to по формулам:
tt - tR tn,
tp ^min ^n'
(9) (10) (11)
где t , t , ^ — максимальное, минимальное и промежу-
та^' тт' К ' г
точное между максимальным и минимальным значение t.
6. Записать в генотипы АЬК,АЬ^пАЬ^^х все измененные аллели генов.
Шаг 20. Загрузка ^го варианта прогноза для /-го антигена.
Производится загрузка полученного варианта прогноза Аы в базу прогнозов (БП).
Шаг 21. Апоптоз антител популяции ЛЬ6.
Шаг 22. Проверка выполнения условия
Проверяется условие окончания процедуры построения прогноза для -го критического параметра в соответствии с количеством вариантов прогноза Ык. Если номер варианта прогноза h меньше Ык, то h увеличивается на единицу и происходит переход к шагу 1. В противном случае осуществляется переход к шагу 23.
Шаг 23. Проверка выполнения условия i<Nkp.
Проверка условия окончания процедуры построения прогноза осуществляется в соответствии с количеством критических параметров N Если номер критического
параметра 1 меньше Ыкр,, то 1 увеличивается на единицу и происходит переход к шагу 1. В противном случае, означающем обработку всех антигенов, работа процедуры построения прогноза завершается.
Далее рассмотрим работу иммунного алгоритма в режиме «Процедура формирования обучающей информации». Этот режим применяется после получения из эксплуатирующих организаций фактических значений прогнозируемых величин.
Шаг 1. Задание начальных параметров настройки алгоритма.
Пользователь задает начальное значение номера критического параметра / и признак режима работы =2, соответствующий режиму «Процедура формирования обучающей информации».
Шаг 2. Проверка признака режима работы.
Производится проверка признака режима работы, и осуществляется переход к выполнению процедуры формирования обучающей информации.
Шаг 3. Задание начальных значений параметров настройки процедуры.
Пользователь задает значения следующих параметров: N и РАЕ. РАЕ представляет собой пороговую аффинность связи ЛЬМ — ЛЬ, определяющую минимальную степень соответствия между клеткой памяти ЛЬМ и антителом ЛЬ, при которой ЛЬ способно участвовать в формировании новой клетки памяти.
Шаг 4. Загрузка антигена Лg популяции Лg0.
Осуществляется загрузка антигена Лg из БА.
Шаг 5. Мутация антигена Лg..
Оператор мутации увеличивает размер генотипа Лg. за счет записи поступивших фактических значений прогнозируемого временного ряда, которые вводятся пользователем ИСППР, с образованием следующей популяции Лgí.
Шаг 6. Апоптоз антигена Лg . популяции Лg0.
Шаг 7. Формирование клетки памяти АЬМи+1.
Происходит формирование клетки памяти АЬМи+1 из данного антигена и ее запись в библиотеку клеток памяти (БКП) с образованием следующей популяции клеток памяти ЛЬ1М.
Шаг 8. Апоптоз антигена Ag . популяции Ag1.
Шаг 9. Загрузка вариантов прогноза АИ..
Осуществляется загрузка вариантов прогноза Аы из БП.
Шаг 10. Представление антител АЬиз вариантов прогноза А,. клетке памяти АЬ,.^,: вычисление и запись А((„ „.
Иг Мп+1 ^ АЕ
Оператор представления антитела АЬИ клетке памяти АЬ , производит вычисление аффинности между
ними на основе функции AffE AffAE = Aff (AbMn+i, AbRh) =
1
1 + D( AbMn+U AbRh )
(12)
где D(AbMn+1, AbRh) — абсолютная ошибка прогноза.
D(AbMn+b AbRh) = ¥ -1\,
(13)
где tf — фактическое значение прогнозируемой переменной, t — прогнозное значение переменной. Вычисленное значение аффинности заносится в генотип AbRh.
Шаг 11. Определение значений AE, MAE, MPE, MSE, и, К1Р, КТр.
Производится вычисление значений совокупности показателей качества прогнозирования, позволяющей получить более полную информацию о прогнозных свойствах моделей и сравнивать точности прогнозов, как по различным моделям, так и для критических параметров, имеющих разный масштаб измерений:
1. AE (absolute error) — абсолютная ошибка:
AE = \tf -1\
(14)
2. MAE (mean absolute error) — средняя абсолютная ошибка:
1
MAE = -Я yi - y n
(15)
где yj — фактическое значение параметра x{ (при оценке качества модели) или t{ (при оценке качества метода), у. — теоретическое значение параметра x . или t ,, рассчитанное по модели, n — число уровней временного ряда.
2. MPE (mean percentage error) — средняя процентная ошибка:
MPE =
100% ^yfj-K
n i=i yi
(16)
3. MSE (mean squared error) — среднеквадратическая ошибка:
1 i (yf - y, )
MSE = -nyi n
4. U — коэффициент несовпадения Тейла:
(17)
U =
n t f \2 !(( - y)
i=1
n
yi
f 2
(18)
—
n V n
5. К — коэффициент качества интервального прогноза:
kip =
C.
ip
Cp + H
(19)
ip
где Ср — число подтвержденных ^ < t/ < ) интервальных прогнозов, Нр — число неподтвержденных ^ > tf или t/ > t ) интервальных прогнозов.
6. КТР — коэффициент качества точечного прогноза:
ktp =
Ct
TP
C
TP + TP
(20)
где СТР — число подтвержденных (АЕ < А АЕ ) точечных прогнозов, НТр — число неподтвержденных (АЕ > ДАЕ ) точечных прогнозов.
Вычисленные значения показателей заносятся в базу статистической информации, где формируется статистическая отчетность по результатам процесса прогнозирования. Данная информация используется для анализа пользователями и последующей корректировки ИИС прогнозирования, в случае необходимости, с целью улучшения качества прогнозных оценок. Анализ показателей заключается в выделении наиболее типичных ошибок прогнозирования (высокая степень смещенности прогноза относительно фактических значений, заниженный или завышенный прогноз, малая степень схожести временных рядов, значимые отклонения в течение рассматриваемого периода и т.д.) и рассмотрении всего комплекса факторов F, влияющих на качество прогноза:
F=<F F F F F >
1' 2' 3' 4' 5 '
где F1 — факторы, влияющие на ошибки исходной информации (погрешности при ее получении и обработке, качество выборки); F2 — факторы, влияющие на ошибки метода прогнозирования (упрощения и несовершенства теоретических построений, неадекватность моделей прогнозируемым процессам); F3 — факторы, влияющие на ошибки вычислительных процедур; F4 — человеческий фактор; F5 — факторы, связанные с возможностью появления непредсказуемых изменений в объекте и приводящие к нерегулярной составляющей ошибки.
Шаг 12. Проверка выполнения условия Л//АЕ < РЛЕ .
Определяются антитела АЬКИ всех вариантов прогноза, способные участвовать в формировании новой клетки
памяти. Если условие выполняется, то осуществляется переход к шагу 13. В противном случае переходим к шагу 15.
Шаг 13. Определение антитела AbRh со значением аффинности
Mae = min AffAEh.
Ц1Л ]
Шаг 14. Формирование клетки памяти и корректировка показателей P
Происходит формирование клетки памяти AbMn+2 из антитела со значением аффинности Aff*E и ее запись в БКП с образованием следующей популяции клеток памяти AbM. Коррекция (увеличение на единицу) значений показателей применяемости P осуществляется у тех клеток памяти, чьи потомки участвовали в глобальной промежуточной рекомбинации при формировании клетки памяти AhMn+1.
Шаг 15. Проверка выполнения условия i<Nkp.
Проверка условия окончания процедуры формирования обучающей информации осуществляется в соответствии с количеством критических параметров Nkp. Если номер критического параметра i меньше Nkp, то i увеличивается на единицу и происходит переход к шагу 1. В противном случае, означающем обработку всех антигенов, работа процедуры завершается. Таким образом, процедура позволяет создать одну или две клетки памяти, в зависимости от качества прогноза.
Следует добавить, что удаление из БИП обработанных антигенов и прогнозов, адаптация параметров, структуры и алгоритма функционирования ИИС осуществляется пользователем в режиме корректировки.
Заключение
В данной работе рассмотрен гибридный подход к решению задачи прогнозирования временного дрейфа критических параметров БАСУ ЛА, который характеризуется значительной неопределенностью и неполнотой информации для его моделирования традиционными методами. Основные особенности и новизна предлагаемого подхода заключаются в следующем:
впервые применена стратегия построения прогноза на основе комбинации следующих способов представления и обработки данных и знаний: метода правдоподобных рассуждений на основе прецедентов, иммунного алгоритма клональной селекции и метода аппроксимации кубическими сплайнами;
использован ряд идей и принципов альтернативных концепций эволюции, а также, эвристические приемы из различных областей знаний, взаимно дополняющие друг друга;
применена оригинальная стратегия построения прогноза, использующая направленный способ формирования начальной популяции антител и их соматической
гипермутации, несколько видов аффинности связи между индивидуумами, операцию трансформации, глобальной промежуточной рекомбинации и супрессии на основе трех критериев;
осуществлена возможность получения прогноза (вариантов прогноза), состоящего из двух частей: точечного и интервального;
объем БКП и размеры клеток памяти оказывают существенное влияние на горизонт и качество прогнозирования.
Предлагаемый подход является весьма перспективным направлением для реализации в прикладных приложениях ИСППР для контроля состояния сложных технических объектов. Его применение дает возможность повысить эксплуатационную надежность и эффективность процесса эксплуатации изделия и создает предпосылки для организации технического обслуживания по фактическому состоянию.
Литература
1. Федин С. С., Красюк К. А., Трищ Р.М. Марковская модель прогнозирования параметрической надежности измерительно-вычислительных комплексов // ВосточноЕвропейский журнал передовых технологий. 2009. Т. 2. № 6. С. 22-26.
2. Смирнов В. А. Приемочный контроль бортовых систем управления с использованием средств интеллектуального анализа данных // Телекоммуникации и транспорт. 2014. Т. 8. № 11. C. 99-103.
3. Смирнов В. А. Прецедентный подход к построению моделей процесса поиска неисправностей при диагностировании сложных технических систем // Телекоммуникации и транспорт. 2013. № 6. С. 73-78.
4. Кораблев Н. М., Иващенко Г. С. Гибридный метод краткосрочного прогнозирования временных рядов на основе модели клонального отбора // Нейроинформатика: научно-техническая конференция с международным участием: сборник научных трудов. 2014. Т. 1. С. 79-89.
5. Антух А. Э., Карпенко А. П. Глобальная оптимизация на основе гибридизации методов роя частиц, эволюции разума и клональной селекции // Электронное научно-техническое издание «Наука и образование». 2012. С. 379-416. URL: http://technomag.bmstu.ru/doc/431723. html (дата обращения: 20.09.2017).
6. Castro L. N., Zuben F. J.V. The Clonal Selection Algorithm with Engineering Applications // Genetic and Evolutionary Computation: Intern. Conf., July 9-13 2002: proceedings. New York. 2002. Pp. 36-37.
7. Castro L.N.D., Zuben F. J.V. Learning and optimization using the clonal selection principle // IEEE Trans. Evolut. Comput. 2002. Vol. 6. Pp. 239-251.
8. Квасов Б. И. Методы изогеометрической аппроксимации сплайнами. М.: Физматлит, 2006. 360 с.
9. Смирнов В. А., Смирнов Д. В. Разработка концептуальной модели системы поддержки принятия решений для приемочного контроля бортовой аппаратуры // Вестник СибГАУ 2017. Т. 18. №. 1. С. 149-159.
10. Частикова В. А., Картамышев Д. А. Искусственные иммунные системы: основные подходы и особенности их реализации // Научные труды КубГТУ 2016. № 8. С. 193-208.
11. Aickelin U., Dasgupta D. Artificial Immune Systems // Search Methodologies. 2005. Pp. 375-399.
12. Dasgupta D. Advances in Artificial Immune Systems // IEEE Computational Intelligence Magazine. 2006. No. 11. Pp. 40-49.
13. Dasgupta D., Yu S., Nino F. Recent Advanced in Artifical Immune Systems: Models and Applications // Applied Soft Computing. Elsevier. 2011. Pp. 1574-1587.
14. Castro L. N.D. Artificial Immune Systems: A Novel Paradigm to Pattern Recognition // Soft Computing. 2002. Pp. 67-84.
15. Zekri M, Souici-Meslati L. Artificial Immune System for Intrusion Detection // Evolutionary Computation. 2011. Vol. 13. No. 2. Pp. 145-153.
16. Kephart J. O. A biologically inspired immune system for computer // Artificial Life: Intern. Conf., July 6-8. 1994. Pp. 143-168.
APPROACH TO PREDICTING THE DRIFT OF CRITICAL PARAMETERS OF AN ONBOARD CONTROL SYSTEM ON THE BASIS OF THE MODIFIED IMMUNE ALGORITHM
VLADIMIR. A . SMIRNOV,
St-Peterburg, Russia, [email protected]
KEYWORDS: prognostication; precedent; spline approximation; antigen; antibody; affinity.
DMITRIJ. V. SMIRNOV,
St-Peterburg, Russia, [email protected]
ABSTRACT
The issues of technological design of control systems for complex technical objects of one-time use are considered. The subject of the study is a hybrid approach to forecasting time series based on an artificial immune system used to solve the problem of predicting the time drift of critical parameters of on-board equipment, which is characterized by considerable uncertainty and incompleteness of information for its modeling by traditional methods. The aim of the work is the development of a hybrid approach to forecasting the time drift of the controlled parameters of an onboard automated control system based on the integrated use of the tools of the theory of artificial intelligence and the approximation spline, which makes it possible to obtain approximate estimates with a reasonable for practical applications accuracy. The study used the following theories and methods: system analysis, numerical analysis, technical control and diagnostics, artificial intelligence (reasoning based on
precedents, artificial immune systems, evolutionary computation, fuzzy sets), decision making, design of intelligent information systems. Specificity of time series and scope is determined. A modified immune algorithm for clonal selection and a step-by-step description of its work with the interpretation of the biological concepts used in terms of the subject domain are proposed. The main differences of the proposed algorithm from known evolutionary algorithms are the method of representing immune objects, the mechanisms of adaptation of the immune system, the set, content and order of execution of immune operators, in which a number of ideas and principles of various alternative concepts of evolution are used, as well as heuristic techniques from various fields of knowledge. Theoretical results that can be used in the development of applied applications of intelligent decision support systems for monitoring the state of complex technical objects at rocket and space industry enterprises are obtained. The application of the proposed approach makes it
possible to increase the operational reliability and efficiency of the operation of the product and creates the prerequisites for the organization of maintenance on the actual state.
REFERENCES
1. Fedin S. S., Krasyuk K. A., Trishch R. M. Markovskaya model' prognozirovaniya parametricheskoy nadezhnosti izmer-itel'no-vychislitel'nykh kompleksov [Markov model predicting the parametric reliability of measuring and computing systems] Vostochno-Evropeyskiy zhurnal peredovykh tekh-nologiy [Eastern European Journal of advanced technology]. 2009. Vol. 2. No. 6. Pp. 22-26. (In Russian)
2. Smirnov V. A. Acceptance inspection of onboard control systems with the use of data mining. T-Comm. 2014. Vol. 8. No. 11. Pp. 99-103. (In Russian)
3. Smirnov V. A. Precedential approach to model building process troubleshooting for diagnosing complex technical systems. T-Comm. 2013. No. 6. Pp. 73-78. (In Russian.)
4. Korablev N. M., Ivashchenko G. S. Gibridnyy metod krat-kosrochnogo prognozirovaniya vremennykh ryadov na os-nove modeli klonal'nogo otbora [A hybrid method of short-term time series forecasting based on the model of clonal selection] Neyroinformatika: nauchno-tekhnicheskaya kon-ferentsiya s mezhdunarodnym uchastiem: sbornik nauchnykh trudov [Neuroinformatics: scientific-technical conference with international participation: collection of scientific works, Moscow, 2014]. 2014. Vol. 1. Pp. 79-89. (In Russian)
5. Antukh A. E., Karpenko A. P. Global optimization based on hybridization methods swarm of particles, the evolution of the mind and clonal selection. Elektronnoe nauchno-tekh-nicheskoe izdanie "Nauka i obrazovanie". [Electronic scientific and technical publication «Science and Education»]. 2012. Pp. 379-416. URL: http://technomag.bmstu.ru/doc/431723. html (date of access 20.09.2017). (In Russian)
6. Castro L. N., Zuben F. J.V. The Clonal Selection Algorithm with Engineering Applications. Genetic and Evolutionary Computation: Intern. Conf., July 9-132002: proceedings. New York. 2002. Pp. 36-37.
7. Castro L. N.D., Zuben F. J.V. Learning and optimization using the clonal selection principle. IEEE Trans. Evolut. Comput. 2002. Vol. 6. Pp. 239-251.
8. Kvasov B. I. Metody izogeometricheskoy approksimat-sii splaynami [Methods of iso-geometric approximation by splines]. Moscow: Fizmatlit, 2006. 360 p. (In Russian)
9. Smirnov V. A., Smirnov D. V. Development of a conceptual model of the system of decision support for acceptance control of onboard equipment. Vestnik SibSAU. 2017. Vol. 18. No. 1. Pp. 149-159. (In Russian)
10. Chastikova V. A., Kartamyshev D. A. Artificial immune system: basic approaches and feature of their realization. Scientific works of KubSTU. 2016. No. 8. Pp. 193-208. (In Russian)
11. Aickelin U., Dasgupta D. Artificial Immune Systems. Search Methodologies. 2005. Pp. 375-399.
12. Dasgupta D. Advances in Artificial Immune Systems. IEEE Computational Intelligence Magazine. 2006. No. 11. Pp. 40-49.
13. Dasgupta D., Yu S., Nino F. Recent Advanced in Artifical Immune Systems: Models and Applications. Applied Soft Computing. Elsevier. 2011. Pp. 1574-1587.
14. Castro L. N.D. Artificial Immune Systems: A Novel Paradigm to Pattern Recognition. Soft Computing. 2002. Pp. 67-84.
15. Zekri M., Souici-Meslati L. Artificial Immune System for Intrusion Detection. Evolutionary Computation. 2011. Vol. 13. No. 2. Pp. 145-153.
16. Kephart J. O. A biologically inspired immune system for computer. Artificial Life: Intern. Conf. July 6-8. 1994. Pp. 143-168.
INFORMATION ABOUT AUTHORS:
Smirnov V. A., PhD, Leading Engineer-Electronic, group leader future projects of new technology department closed joint stock company "Scientific-production center "Akvamarin". Smirnov D. V., engineer-electronic engineer 2 category of new technology Department closed joint stock company "Scientific-production center "Akvamarin".
For citation: Smirnov V. A., Smirnov D. V. Approach to predicting the drift of critical parameters of an onboard control system on the basis of the modified immune algorithm. H&ES Research. 2018. Vol. 10. No. 1. Pp. 69-81. doi 10.24411/2409-54192018-10021 (In Russian)
