CC BY
27
Пасько Алексей Николаевич, д-р техн. наук, проф., aleksey.n.pasko@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Троицкий Александр Николаевич, канд. техн. наук, доцент, antroitsky@yandex. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
MATHEMATICAL MODELING OF MOTION FREIGHT TRAINS BY RAIL
A.N. Pasko, A.N. Troitsky
A mathematical model of the movement of freight trains by rail has been developed. The problem of optimizing energy costs while observing the train schedule is being solved.
Key words: random search method, energy consumption, railway.
Pasko Aleksey Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, ale-ksey.n.pasko@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Troitsky Alexander Nikolaevich, candidate of technical sciences, docent, an-troitsky@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 004.942
DOI: 10.24412/2071-6168-2021-10-346-354
ПОДХОД К ПОВЫШЕНИЮ СКРЫТНОСТИ СИСТЕМЫ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОЙ СВЯЗИ ОТ ТЕХНИЧЕСКОЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ
РАЗВЕДКИ
А.С. Пермяков, О.М. Лепешкин, А.М. Кудрявцев, О.А. Остроумов
В статье рассмотрен подход к повышению скрытности системы телекоммуникационной связи в условиях действия технической компьютерной разведки, в основе которого лежит уменьшение контрастности ее элементов относительно элементов других систем связи, функционирующих в том же фрагменте сети связи общего пользования.
Ключевые слова: система телекоммуникационной связи, техническая компьютерная разведка, скрытность, контрастность, сеть связи общего пользования.
Система связи является технической основой любой системы управления. Современное состояние развития сетей связи общего пользования (ССОП) позволяет использовать их в качестве транспортной инфраструктуры для корпоративных и ведомственных систем телекоммуникационной связи (СТС). Это способствует существенной экономии времени и ресурсов при создании распределенных систем управления. В то же время, особенно острыми становятся проблемы, возникающие в следствие общедоступности данных сетей связи. Становится достаточно затруднительно выполнять требование по скрытности системы связи, заключающееся, в том числе в сохранении в тайне особенностей функционирования элементов системы управления [1].
Анализ существующих распределенных систем телекоммуникационной связи, способов их построения и методов защиты передаваемой информации, архитектуры и возможностей технической компьютерной разведки (ТКР) [2, 3], проведенный в ходе выполнения научного исследования, показал, что датчики ТКР, предназначенные для перехвата и разбора сетевых потоков, а также зеркалирования их для дальнейшего анализа в центры обработки данных, находящиеся за рубежом, внедрены в телекоммуникационную инфраструктуру крупнейших операторов услуг связи, в том числе на территории Российской Федерации.
Постановка задачи. При оценке скрытности системы связи необходимо исходить из того, что злоумышленник в определенной мере осведомлен об алгоритмах ее функционирования, а также располагает типовыми информационными портретами (ИП) [4], соответствующими как стационарным, так и мобильным ее элементам. Это позволяет на этапе оценки скрытности имитировать наблюдение за СТС противоборствующей стороной и предсказывать, что она будет фиксировать, то есть какие демаскирующие признаки (ДМП) будут доступны для обнаружения и перехвата датчиками ТКР.
Существующие методики повышения скрытности систем связи основаны на защите передаваемой информации с помощью криптографических алгоритмов, в том числе с использованием протоколов построения УРЫ-туннелей, использовании маскирующего информационного обмена, дополнительной аутентификации удаленных пользователей [5, 6]. Основным недостатком перечисленных методов защиты является то, что отправитель и получатель сообщения, а также интенсивность информационного обмена каждого направления остаются доступными для средств ТКР. Также остается открытым вопрос о достаточности принимаемых мер, то есть необходимом количестве дополнительных ресурсов.
Для устранения указанных недостатков разработан подход к повышению скрытности СТС от ТКР, рассматриваемый в статье. Его основная идея заключается в уменьшении контрастности элементов СТС в признаковом пространстве, доступном для средств ТКР, относительно элементов других систем связи, развернутых и функционирующих в том же фрагменте ССОП. Под элементами систем связи в данном контексте понимаются комплексы технических средств, серверное и другое оборудование, подключенное к сети и задействованное в информационном обмене. Данный подход может быть использован должностными лицами и инженерным составом, ответственным за организацию связи, а также планирование и развертывание комплексов и оборудования. Он позволяет определить периодичность и необходимые параметры реконфигурации сети связи и комплексов технических средств для обеспечения требуемых значений показателей скрытности.
Определение времени вскрытия информационных направлений (ИН) нарушителем с заданной вероятностью позволяет задать максимальную длительность, через которую должна быть произведена реконфигурация системы (элементов, входящих в информационное направление и алгоритмов их взаимодействия), а также глубину изменения параметров и периодичность повторения. Регулярная реконфигурация системы за время ¿реконф < ^вскр ин позволит обеспечить ее функционирование с заданным уровнем скрытности.
Реконфигурация системы заключается в изменении значений ДМП ее элементов и ИН таким образом, чтобы коэффициент контраста в признаковом пространстве, доступном для средств ТКР, не превышал установленного значения. Под контрастностью в данном контексте понимается относительное расстояние от вектора параметров элемента до среднего вектора параметров всех элементов рассматриваемого фрагмента сети («фона»).
Таким образом, описываемый подход к повышению скрытности СТС от системы ТКР направлен на решение следующих задач:
анализ ССОП в заданном районе функционирования СТС, анализ элементов других систем связи, включающий оценку их ДМП, нормирование значений и построение ИП;
анализ элементов СТС с целью определения коэффициентов контраста их ДМП относительно ДМП элементов других систем связи в заданном районе функционирования;
анализ возможностей системы ТКР, а также определение целевых показателей функционирования СТС (вероятности вскрытия элементов системы за указанное время и среднего времени вскрытия системы с заданной вероятностью);
расчет требуемой периодичности и глубины реконфигурации СТС, направленной на уменьшение коэффициентов контраста ДМП ее элементов относительно ДМП элементов других систем связи, для обеспечения ее функционирования в соответствии с предъявляемыми требованиями по скрытности.
Стратегия системы поддержки принятия решений (СППР) по повышению скрытности СТС заключается в выборе ИН, обладающих наименьшим контрастом по отношению к информационным потокам между элементами других систем связи фрагмента ССОП, в котором предполагается функционирование СТС. Минимизация коэффициента контраста ДМП ведет к улучшению скрытности системы связи.
Таким образом, необходимо решить оптимизационную задачу, заключающуюся в определении минимально необходимого количества изменяемых параметров элементов СТС для достижения требуемого уровня скрытности системы.
Целевая функция выглядит следующим образом
' Л р) ^ т1п АРСУ 1Рскр ] * Рвскр доп, У 6 %, (!)
где {рсЗ], У) - упорядоченное множество векторов параметров элементов СТС, вариация
которых позволяет достичь требуемого значения вероятности вскрытия элементов СТС; У 6 N5 - количество элементов СТС; Р - частота вариации параметров элементов СТС; Рвскру -
вероятность вскрытия у-го элемента системы; Рвскр доп - допустимая вероятность вскрытия. Исходные и выходные данные.
Исходные данные, характеризующие сегмент ССОП: О (У, Е) - граф, задающий структуру ССОП, где V - множество узлов доступа (УД) V, V 6 У, | У\ = ^д и Е - множество линий связи между УД и и V, (и, V) 6 Е, {и, V} 6 V, Рг^, ^ ) - множество, задающее производительность [л^ каждого УД V, V 6 У .
Исходные данные, характеризующие различные сети связи, функционирующие в рассматриваемом сегменте ССОП: ^сс - количество элементов различных систем связи, подключенных к ССОП; Ьо = (т, V) - множество, задающее привязку элементов различных систем связи т, т = 1, N3^ к УД V, V 6 У ; Ло (т,Лт ) - множество, задающее нагрузку от каждого элемента N3^ в виде интенсивности потока сообщений А^ от т - го элемента; ^^ (/) -
закон распределения интенсивности потока Ят ; Мо - матрица ИН между элементами различных систем связи размерности N3^ х N3^; Рм^ (', У) - закон формирования матрицы ИН
между элементами, \ Фу, I = 1, Nзcc , У = 1, Nзcc .
Исходные данные, характеризующие СТС: N5 - количество элементов СТС; Ь5(п5, V) -множество, задающее привязку элементов п^, п$ = 1, N5 к узлам сети V, V 6 У; Л5 (т$ ,Ап )
- множество, задающее нагрузку от каждого элемента в виде интенсивности потока Ащ^ от пз-
го абонента; Ря (^) - закон распределения интенсивности потока А ; М$ - матрица ИН
между элементами СТС размерности N5 х N5.
Исходные данные, характеризующие противоборствующую сторону:
Nдтp - количество датчиков ТКР; Ьдтр(пдтр, V) - множество, задающее привязку датчиков ТКР Пдтр,
Пдтр = 1, ^ТР к узлам сети V, V 6 У; Л дтр(пдтр, Адтр ) - множество, задающее интенсивность компьютерных атак (КА) со стороны каждого датчика в виде интенсивности потока
А от Пптр -го датчика; Ря (/) - закон распределения интенсивности потока А ;
"ДТР М1Г лп дтр ''ДТР
I - уровень осведомленности системы управления противоборствующей стороны (СУПр) о местах прохождения ИН между элементами СТС.
Выходными результатами рассматриваемого подхода повышения скрытности СТС от
ТКР, согласно (1), являются: упорядоченное множество векторов {рСБу, У) частота вариации параметров Р; расчетное время функционирования элементов СТС до ее вскрытия с заданной вероятностью ¿вскрУ (Рвскр доп).
Принятые показатели и критерии, ограничения и допущения. Показателем скрытности СТС от ТКР является вероятность вскрытия СТС средствами ТКР за время, не превышающее заданное.
Критерием скрытности является значение вероятности вскрытия системы, не превышающее допустимое значение Рвскр < Рвскр доп. Допущения и ограничения:
структура ССОП задана и неизменна в течение времени функционирования СТС (соответствует времени моделирования);
линии связи между узлами ССОП, а также линии привязки элементов СТС и других систем связи обладают известной и достаточной пропускной способностью. Они подвержены воздействию противоборствующей стороны с вероятность Рка;
узлы ССОП характеризуются заданной производительностью;
передача сообщений пользователей между узлами (маршрутизация) осуществляется по известному алгоритму. В соответствии с алгоритмом, выбирается кратчайший маршрут для передачи сообщений;
ССОП также обслуживает другие многочисленные систем связи, количество элементов которых много больше количества элементов СТС;
элементы других систем связи характеризуются привязкой к узлам ССОП, интенсивностью и направлением информационного обмена, а также набором известных параметров (ДМП);
СТС использует ресурсы ССОП в своих интересах; элементы СТС характеризуются также, как и элементы других систем связи;
СТС имеет ограниченный ресурс, позволяющий варьировать параметры элементов;
повышение скрытности элементов СТС определяется изменением коэффициента контраста самих элементов и ИН, которые они образуют;
СУПр способна вскрывать элементы СТС путем получения информации от датчиков ТКР, размещенных на объектах ССОП;
СУПр имеет уровень информированности о типовых ИП элементов СТС и направлениях информационного обмена между ними;
известна зависимость между интенсивностью КА, нацеленных на элементы СТС и уровнем информированности о типовых ИП;
СУПр имеет ограниченный ресурс, позволяющий выполнять КА, направленные на элементы СТС.
Последовательность проведения расчетов. Как следует из принятых ограничений и допущений, СТС, элементы других систем связи, а также средства ТКР находятся в одном информационно-телекоммуникационном пространстве, использующем ресурсы ССОП ЕСЭ РФ. Количество элементов других систем связи много больше количества элементов СТС.
Задача повышения скрытности СТС решается путем маскировки ее элементов среди элементов других систем связи, которая производится путем изменения значений ДМП, доступных для ТКР [7].
Последовательность применения рассматриваемого подхода к повышению скрытности СТС от ТКР состоит из четырех этапов (рис. 1).
На первом этапе вводятся исходные данные согласно перечня, представленного ранее. Второй этап реализован в модели процесса распознавания ДМП элементов СТС средствами ТКР, разработанной автором. Особенностью применения модели в данном подходе является то, что она используется многократно до достижения целевыми показателями функционирования СТС (выходные данные модели) требуемых значений. Проверка соответствия требований выполняется на этапе 3, а реконфигурация системы по разработанному алгоритму на этапе 4 (рис. 2).
В блоке 4 (см. рис. 2) полученные в результате моделирования множества значений параметров элементов всех сетей связи, функционирующих в заданном сегменте ССОП и доступных для обнаружения средствами ТКР, представленные в виде векторов
PC ЭССг- ={pihPi2,•••, Pik}, PC Si =\pjhPj2,•••, Pjk }, (2)
нормализуются и умножаются на весовой коэффициент, используя выражение
— Pk Pk = M>k-mk-,
„max Pk
где Wk - значение весового коэффициента k-го признака, определяемое на основании эксперт-
„max
ной оценки; Pk - текущее, а Pk - м; всех элементов сети фрагмента ССОП
тах
ной оценки; рк - текущее, а рк - максимальное значение рассматриваемого признака среди
Начало )
I
Ввод исходных данных
Применение модели процесса распознавания элементов СТС средствами ТКР
Определяют наибольшее и наименьшее значения
^контр г макс И Ä. контр г «im
коэффициента контраста
Запоминают текущие значения ДМ11 данного элемента СТС
■ 10 -
Последовательно
Лккр (Г)
'векр (^заа)
Запоминают полученные в р с чу. 1 ы а те мо депиров ания значения параметров ДМ11 элементов СТС
Реализуют СТС и процесс ее функционирования (/ф=0. fiip=0)
изменяют значения ДМП. начиная с соответствующего старшему члену вариационного ряда значений
Конец
Рис. 2. Блок-схема реконфигурации СТС с целью уменьшения контрастности ее элементов
350
Уровень фона (математическое ожидание длин нормализованных векторов признаков всех элементов сетей фрагмента ССОП (2)) вычисляется по формуле
MOd _У_' d , (3)
N3CC
где di - длина нормализованных векторов (2) в евклидовом пространстве.
Для каждого j-го элемента СТС вычисляется коэффициент контраста
| d. — MOd |
K _—, (4)
^^контр j d
dj max
где dj - длина нормализованного вектора (2) в евклидовом пространстве; dmax - максимальная длина из всех нормализованных векторов (2).
Аналогично, по формуле (4) вычисляется коэффициент контраста для каждого i-го элемента сетей связи, функционирующих в том же фрагменте ССОП. Измеряется диапазон данных значений [Ккошр i min, Кконтр i max].
Время вскрытия элемента СТС средствами ТКР определяется выражением
t _ ln(1 — ^вскр доп)' ^вскр j (5)
вскр j _ к ■ K ■ K ■ ■ K (¿ф) '
^полн ^охв ^контр j ^длитч'ф/
где Гвскр j - среднее время вскрытия элемента СТС средствами ТКР
т" __j+. d
1вскр У В В
^пткр ^скан
где У] - объем информации, передаваемой элементом СТС; Впткр - производительность потоковой ТКР; d - количество элементов СТС, контролируемых средствами ТКР; Вскан - интенсивность сканирования элементов средствами ТКР; Кполн - коэффициент полноты контроля средствами ТКР
К = ^ТР .
Лполн ЛГ '
N УД
Кохв - коэффициент охвата, характеризующий возможность средств ТКР наблюдать за всеми цифровыми потоками в рассматриваемом фрагменте ССОП
К = NДТР ' Впткр ; Кохв = ^ ;
Е щ
Кдлит (¿ф ) - коэффициент длительности контроля информационных потоков средствами ТКР
K
■('ф) _
'ф ('ф tФ реконфХ'ф 'набл)
длитЧ"ф 2 >
t ¿ф
где ¿ф реконф - время функционирования элемента СТС до реконфигурации; ¿Набл - время, необходимое ТКР для набора статистических данных.
В блоке 5 сравнивают рассчитанное время вскрытия (5) У-го элемента СТС средствами ТКР с временем его функционирования:
¿вскрУ >Тфзад. (6)
Если условие (6) выполнено, элемент считается скрытым. В обратном случае требуется принятие мер к снижению коэффициента контраста У-го элемента, заключающихся в следующем.
В блоках 8-11 (см. рис. 2) для каждого У-го элемента СТС, коэффициент контраста которого не принадлежит интервалу [Кконтр г мин, Кконтр г макс], выполняются действия, направленные на приведение Кконтр у к нему, заключающиеся в изменении значений ДМП элемента.
При достижении положительного результата (блок 11) после проверки соответствия требований к реконфигурируемому элементу (блок 12) полученные значения запоминают (блок 13). Завершив реконфигурацию всех элементов СТС производится развертывание системы связи (блок 14).
Процесс функционирования продолжается до достижения заданного времени функционирования Тф зад (блок 17 на рис. 2) с периодической проверкой каждые ТПр зад (блок 19 на рис. 2) изменения окружающей обстановки. В последнем случае действия согласно алгоритма реконфигурации выполняются снова, начиная с блока 2 (см. рис. 2), поскольку изменение окружающей обстановки равносильно изменению исходных данных.
В результате произведенных расчетов получены значения целевых показателей функционирования СТС в условиях действия ТКР противоборствующей стороны. Выполнение расчетов произведено в последовательности, представленной на рис. 1. Исходные данные для модели обнаружения ДМП СТС средствами ТКР собраны из дампа сетевого трафика фрагмента ССОП и введены в модель с помощью программного комплекса «Программное средство ввода исходных данных в модель распознавания ДМП в телекоммуникационном пространстве». Далее, с помощью программного средства «Программное средство расчета показателей скрытности системы телекоммуникационной связи от технической компьютерной разведки», разработанного автором, получено значение вероятности вскрытия СТС Рвскр а = 0,84, что не удовлетворяет заданным требованиям Рвскр < Рвскр треб = 0,7.
Реализация представленного подхода повышения скрытности СТС от ТКР позволила уменьшить вероятность вскрытия до значения равного Рвскр б = 0,67 (0,67 < Рвскр треб = 0,7). В ходе расчетов вычислены коэффициенты контраста элементов СТС до и после реконфигурации системы (рис. 3).
На рис. 3, а изображены математические ожидания (3) (отмечены 1) коэффициентов контраста каждого из пяти рассматриваемых ДМП, а также отмечены интервалы [Кконтр i mm, Кконтр i max] (выделены рамкой). Также показаны значения коэффициентов контраста ДМП СТС (отмечены 2). На рис. 3, б представлены значения коэффициентов контраста после проведенных преобразований системы связи. Как видно из рисунка, значения показателей скорректиро-вались таким образом, что стали принадлежать указанному интервалу, то есть элементы СТС стали подобны элементам других систем, функционирующих в том же фрагменте ССОП.
Программные средства, разработанные в рамках реализации подхода, также позволяют получить зависимость времени вскрытия элементов СТС средствами ТКР от частоты реконфигурации их параметров.
Рис. 3. Коэффициенты контраста СТС: а - до и б - после реконфигурации
Таким образом, в соответствии с описанным подходом и существующими методиками, вероятность вскрытия системы уменьшена с Рвскр а = 0,84 до Рвскр б = 0,67, что удовлетворяет условию Рвскр < Рвскр треб = 0,7. КПД проведенных преобразований составил около 20 %. Результаты применения представленного подхода опубликованы.
Выводы. Предложенный подход повышения скрытности СТС от ТКР позволяет, в отличие от ранее известных, учитывать системы связи, функционирующие в том же фрагменте ССОП, а также характеристики их элементов [8, 9]. В его основе лежит способ уменьшения контрастности ДМП элементов СТС относительно ДМП элементов других систем связи в том же фрагменте ССОП, включающий действия по измерению значений параметров всех элементов, нахождении уровня фона, характеристик распределения коэффициента контраста и в последовательном приведении значений параметров элементов СТС к значениям, обеспечивающим требуемые вероятность вскрытия и среднее время вскрытия элементов системы связи.
Подход также позволяет выявить зависимость времени вскрытия СТС от частоты реконфигурации, иными словами задать необходимое время работы системы связи в условиях действия ТКР противоборствующей стороны.
Список литературы
1. Пермяков А.С., Лепешкин О.М., Митрофанов М.В. Проблемы защищенности ин-формационнотелекоммуникационных сетей специального назначения // Радиолокация, навигация, связь. Сборник трудов XXVI Международной научно-технической конференции. В 6-ти томах. 2020. С. 44-48.
2. Меньшаков Ю.К. Основы защиты от технических разведок: учебное пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. 478 с.
3. Стародубцев Ю.И., Закалкин П.В., Иванов С.А. Техносферная война как основной способ разрешения конфликтов в условиях глобализации // Военная мысль, 2020. № 10, С. 16-21.
4. Пермяков А.С., Лепешкин О.М. Информационный портрет абонента // Материалы 6-й Международной межведомственной научно-практической конференции научного отделения № 10 Российской академии ракетных и артиллерийских наук. Москва, 18 марта 2021 года: в 3 т. Москва: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2021. С. 88-99.
5. Пермяков А.С., Шуравин А.С., Лепешкин М.О. Анализ способов защиты ЛВС специального назначения // Радиолокация, навигация, связь: сборник трудов XXVI Международной НТГ (г. Воронеж): в 6 т. /т. 2. Воронеж, Изд. Дом ВГУ, 2020. С. 215-221.
6. Burlov V.G., Lepeshkin O.M., Lepeshkin M.O., Gomazov F.A. The control model of safety management systems // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 8th International Scientific Conference "TechSys 2019" - Engineering, Technologies and Systems. 2019. С. 012088.
7. Лепешкин О.М., Пермяков А.С., Шуравин А.С. Анализ возможностей нарушителя по контролю трафика в инфотелекоммуникационной сети // Актуальные проблемы инфотелеком-муникаций в науке и образовании (АПИНО 2020). Сборник научных статей IX Международной научно-технической и научно-методической конференции: в 4 т./т. 1 СПб, 2020. С. 681-688.
8. Лепешкин О.М., Шуравин А.С., Пермяков А.С., Зройчиков П.С., Шимаров Е.В. Модель контроля информационной безопасности распределенной сети связи // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2020. Вып. 12. С. 250-255.
9. Шостак Р.К., Лепешкин О.М., Новиков П.А., Худайназаров Ю.К. Формализованное описание системы связи специального назначения, на основе ее свойств и отношений ее элементов // Радиолокация, навигация, связь. Сборник трудов XXIV Международной научно-технической конференции. В 5-и томах. 2018. С. 275-281.
Пермяков Александр Сергеевич, адъюнкт, permyak.as@ya.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи им. С.М.Буденного,
Лепешкин Олег Михайлович, д-р техн. наук, доцент, epechkin1@yandex.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи им. С.М.Буденного,
Кудрявцев Александр Михайлович, д-р воен. наук, профессор, pashasever@mail. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи им. С.М.Буденного,
Остроумов Олег Александрович, докторант, oleg-26stav@mail. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи им. С.М.Буденного
AN APPROACH TO INCREASING STEALTH TELECOMMUNICATION SYSTEMS FROM TECHNICAL COMPUTER INTELLIGENCE
A.S. Permyakov, O.M. Lepeshkin, A.M. Kudryavcev, O.A. Ostroumov
The article discusses an approach to increasing the secrecy of a telecommunication communication system under the conditions of technical computer intelligence, which is based on a decrease in the contrast of its elements relative to elements of other communication systems operating in the same fragment of a public communication network.
Key words: telecommunication communication system, technical computer intelligence, secrecy, contrast, public communication network.
Permyakov Alexander Sergeevich, docent, permyak. as@ya. ru, Russia, St. Petersburg, Military Academy of Communications named after S.M.Budyonny,
353
Oleg Mikhailovich Lepeshkin, doctor of technical sciences, docent, lepechkin1 @yyandex.ru, Russia, St. Petersburg, Military Academy of Communications named after S.M.Budyonny,
Kudryavtsev Alexander Mikhailovich, doctor of military sciences, professor, pashasev-er@mail.ru, Russia, St. Petersburg, Military Academy of Communications named after S.M.Budyonny,
Ostroumov Oleg Alexandrovich, doctoral student, oleg-26stav@mail.ru, Russia, St. Petersburg, Military Academy of Communications named after S.M.Budyonny
УДК 004Ю21
DOI: 1024412/2071-6168-2021-10-354-360
МЕТОДИКА ОЦЕНОЧНОГО АНАЛИЗА ВЕРОЯТНОСТИ СВОЕВРЕМЕННОЙ ДОСТАВКИ ПАКЕТОВ ПРИ НЕАДАПТИВНОЙ ПРОЦЕДУРЕ ВЫБОРА МАРШРУТА
АЮЮ Живодерников, ВБ^ Чуйков, АЮЮ Трофимов, М^ВАшлапов
Статья посвящена анализу применения приближенного метода оценки вероятностно-временных показателей качества обслуживания при неадаптивной процедуре выбора маршрута передачи пакетов. Приведено обоснование применимости методики и оценки с ее помощью для различных систем массового обслуживания, с учетом гамма-распределения случайной величины, значений времени задержки и вероятности своевременной доставки пакетов как в информационном направлении связи, так и на каждом участке этого направления, с учетом монотонно возрастающей нагрузки.
Ключевые слова: мультисервисная сеть связи, качество обслуживания, гамма-распределение, вероятность своевременной доставки, корреспондирующая пара узлов.
Задача анализа качества функционирования мультисервисной сети связи (МСС) обычно формулируется следующим образом^ Дана структура сети, задаваемая в виде графа, потребность в услугах связи и предъявляются требования к качеству обслуживания^ Требуется определить частные показатели качества, например вероятность своевременной доставки пакетов
p(xrs ^ т) •
При поисках аналитического аппарата обнадеживает возможность использовать расчетные процедуры, построенные на принципе постепенного нагружения сети входящими пото-камн В такой процедуре рассматривается последовательность статистически стационарных состояний сети, первое из которых характеризуется отсутствием нагружающих сеть входящих потоков, а последнее наличием этих потоков при их номинальной интенсивности Промежуточные состояния соответствуют сети, нагруженной входящими потоками с интенсивностью, меньшей номинальной, причем каждое следующее состояние отличается от предыдущего некоторым, обычно квантованным, приращением интенсивностей этих потоков^ Тем самым имитируется последовательность статистически стационарных состояний, через которые должна была бы пройти анализируемая сеть, нагружаемая входящими потоками с постепенно возрастающей интенсивностью, если после каждого приращения интенсивности сеть работает при неизменной нагрузке в течение времени, достаточного для затухания переходных процессов и установления статистического равновесия^ Стохастические параметры последнего из таких состояний и есть цель анализа [1]
Приращение интенсивностей входящих потоков на каждом шаге расчетов можно задавать настолько малым, чтобы можно было пренебречь его влиянием на параметры состояния, определяющих распределение входящих потоков^
В таком случае распределение входящих потоков с увеличившейся интенсивностью для очередного состояния можно определить с помощью значений соответствующих стохастических параметров предыдущего состояния^ Далее, имея распределение потоков с данной интенсивностью, требуется определить новые значения тех же параметров, которые будут использоваться на следующем шаге расчета^
