CC BY
4
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
УДК 004.6
Ирина Дмитриевна Ратманова
ФГБОУВО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», доктор технических наук, профессор кафедры программного обеспечения компьютерных систем, Россия, Иваново, e-mail: ratmanovairina@mail
Елена Евгеньевна Булатова
ФГБОУВО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», программист информационно-вычислительного центра ИГЭУ, Россия, Иваново, e-mail: elena.e.bulatova@gmail.com
Подход к оценке динамики изменения энергопотребления в регионе на основе использования нечеткой логики
Авторское резюме
Состояние вопроса. В настоящее время показатели энергоэффективности региональной инфраструктуры представляются, как правило, в количественном виде. Однако для лиц, принимающих решения, необходима оценка в удобочитаемом виде с переходом от ряда количественных значений к качественному значению, позволяющему в целом оценить динамику изменения энергопотребления в регионе. В связи с этим разработка метода оценки эффективности энергопотребления с лингвистическим распознаванием полученных результатов представляется весьма актуальной. Материалы и методы. В основу анализа положены ретроспективные значения показателей региональных топливно-энергетических балансов. Сводный баланс включает порядка 500 значений показателей по всем используемым топливно-энергетическим ресурсам за год. Для получения оценки рассматриваемой многофакторной системы целесообразно применение известной матричной схемы агрегирования, где по строкам расположены факторы, а по столбцам - их качественные уровни. В качестве шкалы для перехода от количественных значений показателей балансов к качественным значениям используется стандартный пятиуровневый нечеткий 01-классификатор. Результаты. Предложен метод оценки динамики изменения энергопотребления посредством лингвистического распознавания определенной совокупности относительных показателей топливно-энергетических балансов. Апробация результатов анализа в ряде регионов на реальных ретроспективных данных показала актуальность и достоверность полученных результатов. Оценки динамики изменения энергопотребления проверены методами анализа и визуализации многомерных данных, а также экспертами.
© Ратманова И.Д., Булатова Е.Е., 2022 Вестник ИГЭУ, 2022, вып. 3, с. 64-72.
Выводы. Предложенный подход к оценке эффективности использования топливно-энергетических ресурсов может быть применен в региональной практике энергосбережения в целях повышения эффективности принятия решений.
Ключевые слова: топливно-энергетический баланс региона, качественная оценка эффективности энергопотребления, методы нечеткой логики, матричная схема агрегирования
Irina Dmitrievna Ratmanova
Ivanovo State Power Engineering University, Doctor of Engineering Sciences, Professor of Computer Systems Software Department, Russia, Ivanovo, е-mail: ratmanovairina@mail
Elena Evgenievna Bulatova
Ivanovo State Power Engineering University, Programmer, ISPU Information and Computing Center, Russia, Ivanovo, e-mail: elena.e.bulatova@gmail.com
Assessment of dynamic patterns of energy consumption in region using fuzzy logic
Abstract
Background. Currently, energy efficiency indicators of regional infrastructure are presented as a rule in a quantitative form. However, decision makers need an assessment in a readable form to see the transition from a few quantitative values to a qualitative one that allows us in general to assess the dynamic patterns of energy consumption in the region. In this regard, the development of a method to assess the efficiency of energy consumption with linguistic recognition of the results obtained seems to be very relevant. Materials and methods. The analysis is based on the retrospective values of indicators of the fuel and energy balances of the regions. The consolidated balance sheet includes about 500 indicator values for all used fuel and energy resources per year. To assess the multifactorial system under consideration, it is advisable to use the well-known matrix aggregation scheme, where the rows are the factors, and the columns are their qualitative levels. A standard five-level fuzzy 01 -classifier is used as a scale for the transition from quantitative values of balance sheet indicators to qualitative values.
Results. A method is proposed to assess the dynamic pattern of energy consumption by means of linguistic recognition of a certain set of relative indicators of fuel and energy balances. Evaluation of the results in several regions using actual retrospective data has showed the relevance and reliability of the results obtained. At the same time, the results have been checked by methods of analysis and visualization of multidimensional data, as well as by experts.
Conclusions. It has been established that the proposed approach to assess the efficiency of the use of fuel and energy resources can be used in the region policy of energy saving to improve the efficiency of decision-making.
Key words: fuel and energy balance of the region, qualitative assessment of energy consumption efficiency, fuzzy logic methods, matrix aggregation scheme
DOI: 10.17588/2072-2672.2022.3.064-072
Введение. Снижение энергоемкости продукции является важной задачей управления в различных сферах экономики региона. В настоящее время существует ряд подходов к оценке энергоэффективности. На законодательном уровне используется показатель «Процент снижения энергоемкости валового регионального продукта (ВРП)», а также ряд показателей удельных расходов и потерь энергоресурсов. Однако на величину энергоемкости ВРП, наряду с результатами достигнутой энергоэффективности, влияют структурные сдвиги в экономике региона, увеличение экономический активности в отдельных ее
секторах, рост цен на энергоносители и т. д. В связи с этим в энергетическом анализе используются методы декомпозиции вклада отдельных факторов в динамику энергоемкости ВРП. Эти подходы базируются на экономической теории индексов, которая адаптирована и продолжает развиваться в работах зарубежных и отечественных специалистов [1-4].
Рядом авторов на основе анализа удельных показателей (таких как потребление энергии в расчете на душу населения, доля энергоемких отраслей промышленности, среднедушевые денежные доходы населения) выполнена типология ре-
гионов по показателям энергоэффективности в целях учета специфики определенных групп при разработке энергоэффективной политики [5-7]. По указанным показателям регионы разделены на кластеры, в рамках которых унифицируются выполнение оценки и планирование соответствующих мероприятий по повышению эффективности энергопотребления. Представляют также интерес комплексные индикаторы оценки эффективности использования топливно-энергетических ресурсов (ТЭР) [8].
Однако лица, принимающие решения (ЛПР), не могут довольствоваться простой количественной оценкой показателей энергоэффективности. Для них важно знать, приемлемы ли полученные значения, имеется ли положительная динамика в результате программных мероприятий по энергоэффективности. Кроме того, необходимо установить логическую связь количественных значений энергоэффективности с комплексным качественным показателем, позволяющим оценить в целом динамику изменения потребления ТЭР. Для решения данной задачи целесообразно применение ретроспективного анализа значений показателей сводных топливно-энергетических балансов (ТЭБ) региона с применением теории нечетких множеств.
ТЭБ дает представление о происходящих в экономике процессах в энергетических единицах, не зависящих от инфляции, конъюнктуры рынков и колебания валютных курсов [9]. При этом ТЭБ является источником информации для определения индикаторов эффективности региональной энергетической политики. Следует подчеркнуть, что на уровне органов исполнительной власти субъектов Российской Федерации и органов местного самоуправления целесообразно использование региональной информационно-аналитической системы, в которой планомерно накапливается региональная энергетическая статистика (включая ретроспективу значений показателей ТЭБ) в целях обоснованного планирования программных мероприятий, направленных на развитие и совершенствование ТЭК, а также на оценку эффективности выполненных программ [10, 11].
Методы исследования. В рамках настоящего исследования теория нечетких множеств применена к оценке эффективности потребления ТЭР в регионе на осно-
ве использования ретроспективы показателей топливно-энергетических балансов. При этом были поставлены и решены следующие задачи:
1) ежегодное формирование сводного топливно-энергетического баланса с накоплением ретроспективных показателей отчетных балансов;
2) определение значений индикаторов энергоэффективности на основе значений показателей баланса;
3) переход к оценке значений индикаторов на основе функции полезности, имеющей лингвистическую трактовку, с учетом сравнения текущих значений показателей с базовыми предыдущих лет;
4) свертка оценок значений показателей с переходом к лингвистическому значению полученного интегрального показателя эффективности использования энергетических ресурсов в регионе;
5) вывод о динамике использования
ТЭР.
Большую роль в решении этих задач сыграли труды А.Н. Недосекина [12], предложившего на основе нечетких представлений метод комплексного финансового анализа предприятий. В настоящее время этот метод широко применяется как в практике экономического анализа, так и в других сферах для многокритериальной оценки эффективности [13, 14]. Представляет интерес использование универсальных шкал на основе представлений нечетких множеств, а также отображение информации с предметной шкалы на универсальную в целях учета различных требований к исследуемым объектам [15].
ТЭБ региона может быть представлен уравнением баланса первичной поставки всех энергетических ресурсов и их расхода, включая конечное потребление и потери в процессе трансформации и транспортировки:
X П- =Е К +£ Н + 2-2 Т-
I I I I I I I ] I] >
где П - первичная поставка /-го топливно-энергетического ресурса, которая определяется как сумма добычи (для первичных энергоресурсов), импорта и объема в запасах ресурса за вычетом его экспорта; К/ -конечное потребление /-го топливно-энергетического ресурса, которое определяется как сумма потребления ресурса населением, хозяйствующими субъектами и расхода на неэнергетическое использо-
вание (например, в качестве сырья); Н -потери /-го топливно-энергетического ресурса, которые определяются как сумма использования ресурса на собственные нужды субъектов тЭк (потерь ТЭР в процессе преобразования) и потерь при транспортировке ресурса; Ту - потери при трансформации /-го топливно-энергетического ресурса в у-м субъекте ТЭК, которые определяются как разность объема потраченных и произведенных ресурсов.
Таким образом, сводный топливно-энергетический баланс включает три основных раздела: «Первичное энергопотребление (валовые первичные поставки)», «Преобразование (трансформация) энергоресурсов», «Конечное энергопотребление».
Субъектами ТЭК в сводном балансе выступают группы производственных установок, осуществляющих трансформацию топливно-энергетических ресурсов, включая: электростанции (ТЭС, ГЭС, АЭС, НВИЭ, промышленные блок-станции и прочие энергоустановки); котельные; теплоутилизационные установки; нефтеперерабатывающие и газоперерабатывающие предприятия; предприятия по переработке (обогащению) угля; установки, по которым осуществляется транспортировка ТЭР. По каждому субъекту ТЭК определяется расход первичных тЭр, приход вторичных ТЭР с определением потерь в процессе преобразования энергоресурсов. Например, потери при трансформации ресурсов на тепловых электростанциях (ТЭС) региона можно определить, как: Т = Трасход I Трасход , Трасход ,
1 ТЭС 1 газ ' 1 нефтепрод ' 1 уголь '
+ТЭРЭ-во + ТТЭ-во.
Вводится лингвистическая переменная О («Динамика эффективности использования ТЭР в регионе») с множеством лингвистических значений: «Положительная» (1 > О > 0,8), «Без изменения» (0,8 > О > 0,6), «Незначительное ухудшение» (0,6 > О > 0,4), «Отрицательная» (0,4 > О > 0,2), «Критический уровень» (0,2 > О > 0). Таким образом, введенный качественный показатель принимает значения от нуля до единицы (универсум).
В целях оценки эффективности энергопотребления выбраны следующие индикаторы энергоэффективности (Рп), базирующиеся на данных сводного ТЭБ:
1) энергоемкость ВРП (Р1), определяемая как отношение валового потребления топливно-энергетических ресурсов к объему валового регионального продукта:
о _
ЭВРП =
ВРП
2) коэффициент полезного действия ТЭК региона (Р2), определяемый как отношение конечного потребления всех топливно-энергетических ресурсов к их первичной поставке:
у к
КПД'ЭК = 2Д;
3) эффективность региональной генерации (Р3), определяемая как отношение произведенной энергии к суммарному расходу топлива:
КПД,
У тпр-во _ У} 1 ЭЭ,}
пр-во
уТ тэ}
генерации
у у т расход
4) эффективность источников тепловой энергии (котельных)(Р4), определяемая как отношение произведенной энергии к суммарному расходу топлива:
КПД,
'котельных
УуТТэТ .
У у -т- расход '
5) доля потерь в сетях в конечном потреблении электрической энергии (Р5), определяемая как отношение потерь электрической энергии в сетях к конечному потреблению электрической энергии в регионе: У Н
^.утранс-ка _ } ЭЭ,} .
У!КЭЭ,!
6) доля потерь в сетях в конечном потреблении тепловой энергии (Р6), определяемая как отношение потерь тепловой энергии в сетях к конечному потреблению тепловой энергии в регионе: У Н
^транс-ка _ ' т
У'ТЗ} . У!КТЭ}
7) оценка энергетической самостоятельности региона (Р7), определяемая как отношение суммы первичных энергетических ресурсов, добытых на территории региона, к общей первичной поставке энергоресурсов:
у ^добыча ЭС:
I I
8) доля нетрадиционных возобновляемых источников энергии (НВИЭ) в первичной поставке энергетических ресурсов (Р8), определяемая как отношение всех
произведенных НВИЭ к валовому потреблению первичных энергетических ресурсов:
2 Ли
ВИ = ■
■у 'НВИЭ,]
2, Л
Уровень полезности каждого показателя эффективности определяется как отношение текущего значения к базовому (по принципу «чем меньше, тем лучше»). В качестве базового значения можно взять показатели либо предыдущего года, либо заданного (например, года начала действия очередной программы энергоэффективности в регионе). С учетом принципа определения уровня полезности («чем меньше, тем лучше») по ряду показателей используются обратные значения. Таким образом, в целях организации оценки вводится функция полезности целевого показателя эффективности, которая определяется по формуле
ип = ^,
где хп - значение п-го показателя на основе данных отчетного баланса; хпБ - значение базового показателя.
Вводится лингвистическая переменная оценки уровня полезности каждого целевого показателя: «хорошо» (ип < 1); «удовлетворительно/не хуже» (ип = 1); «стало хуже» (1 < ип < 1,05); «плохо» (1,05 < ип < 1,1); «очень плохо» (ип > 1,1).
В качестве шкалы используется стандартный нечеткий пятиуровневый 01-классификатор [12]. Суть классификатора в том, что если о показателе неизвестно ничего, кроме того, что он может принимать любые значения в пределах 01-носителя, а надо провести ассоциацию между качественной и количественной оценками показателя, то предложенный классификатор делает это с максимальной достоверностью. При этом сумма всех функций принадлежности для любого показателя равна единице, что указывает на непротиворечивость классификатора.
Оценки сводятся в таблицу, по вертикали которой размещаются показатели, а по горизонтали - значения лингвистических переменных оценки уровня полезности (табл. 1). Полученные значения показателей ип классифицируются по критериям оценки уровня полезности. При этом Хк1 = 1, если лингвистическое значение оценки входит в установленный диапазон,
и Хк1 = 0, если не входит. Далее определяется интегральные оценки по всем показателям. Если они обладают равной значно-стью, то оценка энергоэффективности выполняется по формуле
О = Х Г=1 гк X 1=19, Х к,;
где д, = 0,9-0,2(/ -1); гк = /к.
Значимость показателей г можно определить по правилу Фишберна [16]:
. -к +1) п >Г2*-Г* N -■
Тогда оценка энергоэффективности выполняется по формуле
X к=1 Гк X 5=1д/Хк/
О = ■
Ек
к=1'к
Далее выполняется лингвистическое распознавание полученных результатов. Таким образом, оценка эффективности использования топливно-энергетических ресурсов приобретает лингвистическую форму.
Таблица 1. Результаты классификации значений индикаторов эффективности потребления ТЭР
Индикатор L2 Lз L4 L5
Р1 Х12 Х13 Х14 Х15
Р2 ^21 Х22 Х23 Х24 Х25
Р./ Х/2 Х/3 Х/4 Х/5
Рп ХЫ2 ХМ3 ХЫ4 ХЫ5
Результаты исследования. Метод оценки динамики изменения энергопотребления в регионе можно использовать в практике энергосбережения. Ниже приведен пример оценки эффективности использования энергоресурсов в одном из регионов ЦФО на примере двух сводных балансов (базового и текущего). Для оценки были использованы пять показателей с учетом принятого уровня полезности «чем меньше, тем лучше», включая: энергоемкость ВРП (Р1); коэффициент полезного действия ТЭК региона (Р2); эффективность региональной генерации (Р3); доля потерь в сетях в конечном потреблении электрической энергии (Р5); доля потерь в сетях в конечном потреблении тепловой энергии (Р6).
Пример:
Базовый год 2016 год:
= = 38319000 = 1 ВРП 4206506 у ы = 38319 = 1 /Р2 у,К 26369 ' .
у у трасход
_ ^ _ 5385
/р3 = уТэЭ-В0 +ут^}0 " 3672
= 1,467.
Р5 =
Р6 =
—jНЭЭj 813
—jКЭЭj 4763
—jНTЭj . 952
у} КТЭ,} 9205
= 0,17;
= 0,103.
Текущий 2019 год:
ш = 33669000 =6,57; 1 ВРП 5128439
V = М = 33669 7. /V у, К1 = 25558 =1317.
у = Ууутрасход _ 4317 /р3 у!■TэпJЭ-yво +У/тэТ5 3070
= 1, 406;
Р5 =
Ра =
у} НЭЭ,} 890
у} КЭЭ,} 5101
у} НТЭ,} . 952
у}КТЭ,} 10187
= 0, 174.
0 093.
Определим функции полезности показателей эффективности:
6 57
и1 = —1— = 0 , 72 («хорошо»);
и 2 =
и 3 =
и 5 =
и 6 =
9, 11 1,317 1 , 453 1406 1 , 467 0,174 0, 17 0,093 0,103
= 0,91 («хорошо»); = 0,958 («хорошо»); = 1,02 («не хуже»); = 0,903 («хорошо»).
Динамика изменения энергопотребления в регионе в период 2016-2019 гг. определена как положительная:
0 =
(0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,7 + 0,9)
5
Таблица 2. Результаты классификации значений индикаторов потребления ТЭР (2016-2019 гг.)
Индикатор Лингвистическая переменная оценки уровня полезности
«хорошо» 0,9 «не хуже» 0,7 «стало хуже» 0,5 «плохо» 0,3 «очень плохо» 0,1
Р1 1
Р2 1
Рз 1
Р5 1
Р6 1
Вывод: анализ основных показателей эффективности использования топливно-энергетических ресурсов в регионе за четыре года показывает положительную динамику изменения энергопотребления. Анализ полученных результатов позволяет судить о проблемной зоне - потери электрической энергии в сетях.
Следует заметить, что анализ динамики энергопотребления за 2016-2020 гг. показал оценку «без изменения» (табл. 3). В результате проверки периода 2019-2020 гг. выявлено ухудшение ситуации («отрицательная динамика»). Это объясняет полученный результат.
Таблица 3. Результаты классификации значений индикаторов потребления ТЭР (2016-2020 гг.)
Индикатор Лингвистическая переменная оценки уровня полезности
«хорошо» 0,9 «не хуже» 0,7 «стало хуже» 0,5 «плохо» 0,3 «очень плохо» 0,1
Р1 1
Р2 1
Р3 1
Р5 1
Р6 1
На рис. 1, 2 представлены диаграммы, анализ которых показывает, что примерно на одинаковые объемы конечного потребления энергетических ресурсов в 2016 и 2019 годах приходятся несколько отличающиеся их расходы (в 2016 году больше, чем в 2019 году). Этот факт подтверждает корректность полученной оценки динамики изменения энергопотребления.
= 0,86(1 > О > 0,8).
Выработка: 473
Запасы: 110
Потребление: 38 319
Ввоз: 41 246 Баланс: 41 719
Вывоз: 3 290
Производство ЭЭ: 3 601
Производство тепла: 4 914
Преобразование топлива: 697 ■ Собственные нужды: 679 ■ Потери в сетях: 1 765
Конечное потребление: 26 369
Статистическая погрешность: 294 -
Рис. 1. Диаграмма визуализации потоков ТЭР (Sankey diagram) в топливно-энергетическом балансе за 2016 г. (тыс. тонн у. т.)
Запасы:34
Выработка: 523 Вывоз: 2 182
Баланс: 35 885
Потребление: 33 944
Ввоз: 35 362
Производство ЭЭ: 2 359
I
Производство тепла: 3 031
Преобразование топлива: 572 Собственные нужды: 582
Потери в сетях: 1 842
Конечное потребление: 25 558
- Статистическая погрешность: 275
Рис. 2. Диаграмма визуализации потоков ТЭР (Sankey diagram) в топливно-энергетическом балансе за 2019 г. (тыс. тонн у. т.)
Выводы. Ретроспективный анализ индикаторов эффективности использования топливно-энергетических ресурсов в регионе с представлением информации в удобочитаемой лингвистической форме позволяет судить об эффективности про-
водимой политики энергосбережения. Выявление проблемных зон позволяет обоснованно планировать программные мероприятия, определять направления дальнейшего развития энергетической инфраструктуры региона.
В перспективе предполагается продолжить исследования по развитию метода оценки в направлении адаптации новых индикаторов, включения весов в оценку с учетом специфики региона, определения экспертным путем соответствия каждого лингвистического значения переменной D («Динамика эффективности использования ТЭР в регионе») нечеткому подмножеству значений с определенными степенями принадлежности. Предполагается также разработка новых методов оценки ретроспективных значений показателей топливно-энергетических балансов в целях обоснованной оценки состояния потребления топливно-энергетических ресурсов в регионе.
Список литературы
1. Башмаков И.А., Мышак А.Д. Измерение и учет энергоэффективности // Академия энергетики. - 2012. - № 4. - С. 66-75.
2. Ang B.W. The LMDI approach to decomposition analysis: A practical guide // Energy Policy. - 2005. - Vol. 33. - P. 867-871.
3. Ang B.W., Liu F.L. A new energy decomposition method: perfect in decomposition and consistent in aggregation// Energy. - 2001. -Vol. 26(6). - P. 537-548.
4. Separating the changing composition of US manufacturing production from energy efficiency improvements: a Divisia index approach /
G. Boyd, J.F. McDonald, M. Ross, D.A. Hanson // Energy Journal. - 1987. - Vol. 8(2). - P. 77-96.
5. Белова Т.Д. Типология регионов РФ по ключевым показателям энергоэффективности // Вестник ИГЭУ. - 2015.- Вып. 4. - С. 70-75.
6. Гашо Е.Г., Степанова М.В. Развитие регионов через повышение энергоэффективности // Региональная энергетика: новые тенденции и подходы. - 2015. - № 3. - С. 59-65.
7. Баев И.А., Соловьева И.А., Дзюба А.П. Методические основы оценки и анализа электроинфраструктурного потенциала регионов России // Экономика региона. - 2017. -Т. 13, вып. 3. - С. 922-934.
8. Климова Г.Н., Литвак В.В. Универсальный показатель энергетической эффективности // Фундаментальные исследования. -Пенза: Издательский Дом «Академия естествознания», 2012.- № 11-5. - С. 1190-1194.
9. Показатели энергоэффективности в системе регионального планирования /
H.И. Данилов, В.В. Добродей, В.Ю. Попов, М.А.Коняева // Вестник УрФУ. Сер. Экономика и управление. - 2012. - № 2. - С. 118-128.
10. Ратманова И.Д., Кулешов М.А. Формирование сводного топливно-энергетического баланса в рамках региональной информацион-
но-аналитической системы // Вестник ИГЭУ. -2014. - Вып. 4. - С. 58-63.
11. Железняк Н.В., Ратманова И.Д. Средства поддержки принятия решений по повышению энергетической эффективности промышленности региона. - Иваново, 2011. - 140 с.
12. Недосекин А.О. Методологические основы моделирования финансовой деятельности с использованием нечетко-множественных описаний: дис. ... д-ра экон. наук: 08.00.13. - СПб.: СПГУ, 2003. - 280 с.
13. Баев И.А., Каримова Т.Г. Индикативный анализ энергетической безопасности предприятия // Вестник ЮУрГУ. Сер. Экономика и менеджмент. - 2009. - Вып. 8. - С. 53-58.
14. Кондрашов С.И., Дроздова Т.В. О применении универсальных шкал при оценке качества слабоформализуемых систем на примере образовательной системы в вузе // Вестник Национального технического университета ХПИ. - 2012. - № 42. - Режим доступа: ar-chive.kpi.kharkov.ua/files/18763/.
15. Рыжаков В.В., Рыжаков М.В. Функции принадлежности элементов нечетких множеств на универсальных шкалах, адаптированных различными функциями отображения // Оборонный комплекс - научно-техническому прогрессу России. - М.: ФГУП ВИМИ, 2009. -№ 3. - С. 93-97.
16. Фишберн П. Теория полезности для принятия решений. - М.: Наука, 1978. - 352 с.
References
1. Bashmakov, I.A., Myshak, A.D. Izmeren-ie i uchet energoeffektivnosti [Measurement and estimation of energy efficiency]. Akademiya ener-getiki, 2012, no. 4, pp. 66-75.
2. Ang, B.W. The LMDI approach to decomposition analysis: A practical guide. Energy Policy, 2005, vol. 33, pp. 867-871.
3. Ang, B.W., Liu, F.L. A new energy decomposition method: perfect in decomposition and consistent in aggregation. Energy, 2001, vol. 26(6), pp. 537-548.
4. Boyd, G., McDonald, J.F., Ross, M., Hanson, D.A. Separating the changing composition of US manufacturing production from energy efficiency improvements: a Divisia index approach. Energy Journal, 1987, vol. 8(2), pp. 77-96.
5. Belova, T.D. Tipologiya regionov RF po klyuchevym pokazatelyam energoeffektivnosti [Typology of Russian regions according to key energy efficiency indicators]. Vestnik IGEU, 2015, issue 4, pp. 70-75.
6. Gasho, E.G., Stepanova, M.V. Razvitie regionov cherez povyshenie energoeffektivnosti [Development of regions due to energy efficiency]. Regional'naya energetika: novye tendentsii i pod-khody, 2015, no. 3, pp. 59-65.
7. Baev, I.A., Solov'eva, I.A., Dzyuba, A.P. Metodicheskie osnovy otsenki i analiza elektroin-
frastrukturnogo potentsiala regionov Rossii [Methodological bases for assessing and analyzing the electrical infrastructure potential of Russian regions]. Ekonomika regiona, 2017, vol. 13, issue 3, pp. 922-934.
8. Klimova, G.N., Litvak, V.V. Universal'nyy pokazatel' energeticheskoy effektivnosti [Universal indicator of energy efficiency]. Fundamental'nye issledovaniya, 2012, no. 11-5, pp. 1190-1194.
9. Danilov, N.I., Dobrodey, V.V., Popov, V.Yu., Konyaeva, M.A. Pokazateli energoeffektivnosti v sisteme regional'nogo planirovaniya [Energy efficiency indicators in the regional planning system]. Vestnik UrFU. Seriya. Ekonomika i upravlenie, 2012, no. 2, pp. 118-128.
10. Ratmanova, I.D., Kuleshov, M.A. Formi-rovanie svodnogo toplivno-energeticheskogo bal-ansa v ramkakh regional'noy informatsionno-analiticheskoy sistemy [Development of consolidated fuel and energy balance within the framework of regional information and analytical system]. Vestnik IGEU, 2014, issue 4, pp. 58-63.
11. Zheleznyak, N.V., Ratmanova, I.D. Sredstva podderzhki prinyatiya resheniy po pov-ysheniyu energeticheskoy effektivnosti promysh-lennosti regiona [Decision support tools to improve the energy efficiency of the region industry]. Ivanovo, 2011. 140 p.
12. Nedosekin, A.O. Metodologicheskie os-novy modelirovaniya finansovoy deyatel'nosti s ispol'zovaniem nechetko-mnozhestvennykh opisaniy.
Diss. ... d-ra ekon. nauk [Methodological bases for modeling financial activity using fuzzy-multiple descriptions. Dr. econ. sci. diss.]. Saint-Petersburg: SPGU, 2003. 280 p.
13. Baev, I.A., Karimova, T.G. Indikativnyy analiz energeticheskoy bezopasnosti predpriyatiya [Indicative analysis of energy security of the enterprise]. Vestnik YuUrGU. Seriya. Ekonomika i menedzhment, 2009, issue 8, pp. 53-58.
14. Kondrashov, S.I., Drozdova, T.V. O primenenii universal'nykh shkal pri otsenke kachestva slaboformalizuemykh sistem na primere obrazovatel'noy sistemy v vuze [On application of universal scales to assess quality of weakly formalized systems using example of the educational system at university]. Vestnik Natsional'nogo tekhnich-eskogo universiteta KhPI, 2012, no. 42. Available at: ar-chive.kpi.kharkov.ua/files/18763/.
15. Ryzhakov, V.V., Ryzhakov, M.V. Funktsii prinadlezhnosti elementov nechetkikh mnozhestv na universal'nykh shkalakh, adaptiro-vannykh razlichnymi funktsiyami otobrazheniya [Membership Functions of Elements of Fuzzy Sets on Universal Scales Adapted by Various Display Functions]. Oboronnyy kompleks - nauchno-tekhnicheskomu progressu Rossii. Moscow: FGUP VIMI, 2009, no. 3, pp. 93-97.
16. Fishbern, P. Teoriya poleznosti dlya prinyatiya resheniy [Utility theory for decision making]. Moscow: Nauka, 1978. 352 p.
ВЕСТНИК ИВАНОВСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
Выпуск 3
Издание зарегистрировано в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций. Свидетельство о регистрации ПИ № ФС77-82616 от 18.01.2022 г.
Подписано в печать 15.06.2022. Выход в свет 30.06.2022. Формат 60х84 ^ Усл. печ. л. 8,37. Уч.-изд. л. 9,21. Тираж 100 экз. Цена свободная. Заказ
Адрес редакции и издательства: Ивановский государственный энергетический университет, 153003, Ивановская область, г. Иваново, ул. Рабфаковская, 34. Типография ООО «ПресСто», 153025, Ивановская обл., г. Иваново, ул. Дзержинского, 39, строение 8.
