Подход к определению оптимального облика военно-транспортного самолета двойного назначения с учетом надежности и боевой живучести Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 629.735

ПОДХОД К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ОПТИМАЛЬНОГО ОБЛИКА ВОЕННО-ТРАНСПОРТНОГО САМОЛЕТА ДВОЙНОГО НАЗНАЧЕНИЯ С УЧЕТОМ НАДЕЖНОСТИ И БОЕВОЙ ЖИВУЧЕСТИ

Л.В. МЫШКИН, С.И. БЕЛЯЕВ

Излагается новый подход к определению оптимального облика военно-транспортного самолета (ВТС). Он учитывает двойное назначение ВТС, динамику изменения количества и надежности ВТС в мирное время, а также его боевую живучесть в военное время. Приводятся результаты расчетов оптимальных параметров и летнотехнических данных легкого ВТС.

Ключевые слова: военно-транспортный самолет, методика определения оптимального облика, исследование облика, эффективность функционирования, летно-технические данные.

Военно-транспортный самолет (ВТС) двойного назначения - это летательный аппарат (ЛА), создаваемый для выполнения транспортных функций в мирное (0 < t < T) и военное время (t > T), Т- начало военного применения ВТС. В общем случае ВТС в период t > T может применяться для выполнения, помимо транспортных функций, функции бомбардировщиков, разведчиков, постановщиков помех и т.п. ЛА, применяемые в мирное и военное время, названы в книге [1] комбинированными. В этой статье впервые рассматриваются основы динамической математической модели определения оптимального облика ВТС двойного назначения. Обычно при определении облика ЛА используются статические модели, в которых изменение свойств ЛА и ассигнований на их создание и эксплуатацию не учитываются. Термин "двойного" вместо "комбинированного" подчеркивает, что ВТС реализует одни и те же транспортные способности в разных условиях функционирования в мирное и военное время (комбинируются не функции, а условия функционирования ЛА). Однако разные условия функционирования приводят к разному написанию транспортных критериев эффективности. Поэтому, как и для комбинированных ЛА, задача оптимизации параметров для ЛА двойного назначения формулируется как многокритериальная.

Облик ВТС как комплекса характеризуется составом (номенклатура грузов, экипаж, оборудование, планер, силовая установка, топливо, система управления), аэродинамической, объемно-массовой и конструктивно-силовой компоновкой. При выбранных составе и компоновке облик ВТС определяется параметрами: техническими (нормальная взлетная масса ВТС m0, площадь крыла S, удельная нагрузка на крыло p0, взлетная тяга силовой установки Р0, тяговоору-женность m0 = p0/(m0g), удлинение крыла X и др.), тактическими (дальность L, число М и высота Н крейсерского полета, масса мероприятий на повышение боевой живучести тбж, масса полезной нагрузки тпн, и др.), экономическими (стоимость создания ВТС С и эксплуатации за жизненный цикл Сэ и др.). Технические параметры, состав и компоновка определяют технический облик ВТС, тактико-технические параметры, состав и компоновка - тактико-технический облик и т.д.

Задача заключается в том, чтобы построить модель, позволяющую определить оптимальный облик ВТС двойного назначения.

В качестве оптимизируемых (варьируемых) параметров выбираем П=(М, Н, тбж, p0, X), не-варьируемых ПНВ=^, тпн, тэо - масса экипажа и оборудования и др.). Каждый из варьируемых параметров противоречиво влияет на показатели эффективности функционирования и стоимости ЛА. Двойное назначение ВТС усиливает противоречивое влияние некоторых параметров на

его облик. Например, для функционирования ВТС в военное время масса тбж полезна, для мирного нет. Противоречие разрешается оптимизацией. Схема решения задачи поиска оптимального ВТС следующая. Сначала для каждого варианта варьируемых параметров П и одних и тех же ПНВ определяется технический облик ЛА, и затем с помощью критерия оптимизации К(П; ПНВ) выявляется наилучший тактико-технический облик. Технический облик ВТС определяется с помощью комплексной математической модели (КММ), разработанной Луковниковым А.В. КММ включает частные модели: расчета аэродинамических характеристик для выбранной аэродинамической компоновки (используется методика [2]), объемно-массовой и конструктивносиловой компоновки [3], силовой установки [4], динамики полета [5]. Основой КММ является уравнение существования ЛА, позволяющее определить массу ВТС и его составных частей

т0_ тпл(Ппл; т0)+ тсу(Псу; т0)+ тт(Пт; т0)+ тэо(пэо)+ тпн(Ппн)+ тбж(ПбжХ где Ппл=(£> n тах; ^р; Х; р0 и др) Псу=(Удв; Ц; М; Н и др.^ Пт=( ПЬ; суд; М; Н и др.), Пэо, Ппн, Пбж -

те из параметров, которые влияют соответственно на массу планера тпл, силовой установки тсу, топлива тт, экипажа и оборудования тэо, полезной нагрузки тпн и боевой живучести тбж; f -коэффициент безопасности; пэтах - максимальная эксплуатационная перегрузка; ор - разрушающее напряжение; удв - удельная масса двигателей; ц - тяговооруженность самолета; П=3,6аМК/суд - параметр дальности; а - скорость звука; суд - удельный расход топлива;

К - реализуемое аэродинамическое качество ЛА; т - полетная масса ЛА; с увеличением nL тт уменьшается.

Оптимальные параметры nopt определяются оптимизацией квадратичного критерия [1]

Пopt = аг§ тПп K(П; пнв ) при фиксированном законе ассигнований на создание и эксплуатацию системы ВТС (рис. 1)

Сс = Сс (t), (0 < t < T) и векторном ограничении оптимизируемых параметров П и неоптимизируемых ПНВ

§(П, ПНВ )£ 0 .

Примером могут быть ограничения на длину разбега и пробега, которые не должны превышать заданные значения: Lp <Ьзр ; Ьп <Ьзп.

Критерий К учитывает эффективность функционирования системы ВТС (СВТС) в мирное и военное время и имеет вид

Рис. 1

к = р„

1—

эм (п)

V

эс

'-/л

+ Рв

1-

эв (п)

эс

И

(1)

где рм, рв - коэффициенты значимости применения СВТС в мирное и военное время, рм+ рв=1; эм (п ), эв (п ) - критерии эффективности функционирования СВТС в мирное и военное время; эммах(п мр1), эвмах(пор1) - их максимальные (оптимальные) значения.

Критерии Эм иЭв и их максимальные значения определяются из соотношений

П

Эм (П) = Е Ах,(Щ, Э (П;с1);

i =1 n

эв (п ) = Е AXi (П;^ э (П;^);

(2)

(3)

i=1

эс

эс

эм (п;, ), эв К» ),

nopt = argmax ЭМ (п) ;

n0pt = argmax ЭВ (п) ;

(4)

(5)

Пм Пв

nopt> nopt

е П.

В формулах: Ах1 = х1 (п;^)- х;_! (П;1;_!) - изменение количества самолетов за счет произ-

п

водства и гибели за элементарный отрезок времени А^ = ^ ^-1з при этом Е А^ = Т, где п -

1=1

число А^, на которые разбит отрезок [0, Т] (рис. 2); Ах1 (П;^) зависит от ^, т.к. от ^ зависит х(^); Эм (П;г,) и Э„(П;г,) - критерии эффективности каждого самолета из группы Ах1 в мирное и военное время; критерий Эм зависит от ^, т.к. от ^ зависит время эксплуатации самолета т = Т -^

(рис. 2); критерий Эв зависит от ^, т.к. от ^ зависит надежность (безотказность) Рб (т = Т -^), с которой самолет функционирует в военное время.

Составим формулы, позволяющие определить Ах1, Эм, Эв.

Функцию х(1) можно определить интегрированием дифференциального уравнения развития системы ВТС, учитывающего изменение количества самолетов в группировке за счет производства и гибели и предполагающего эксплуатацию по состоянию [1]

(6)

Рис. 2

^ + ki(t)•x = k2 (t); dt

Сэ (t) / 4

ki = .- i,+w(t)>

k.

Сc (t)

C(t) w' 2 C(t)'

где Сэ и С - стоимость годовой эксплуатации и создания ВТС; ю - интенсивность отказов

ВТС; Сс- интенсивность ассигнований на создание и эксплуатацию СВТС (рис.1). Годовую стоимость эксплуатации ВТС определяем по формуле

Сэ

С,

С

Т 1 - r Т

жц жц

где г = Сэ/Сжц - доля стоимости эксплуатации Сэ от стоимости жизненного цикла ВТС Сжц = Сэ + С продолжительностью Тжц. Опыт эксплуатации самолетов продолжительностью Тжц = 25.. .30 и более лет показывает, что г =0,6...0,7. Стоимость создания ВТС С рассчитываем в функции взлетной массы т0, т: С = Ьш0 млн. дол., Ь= (1,5.2) млн. дол./т.

Интенсивность отказов находим по формуле: ю = Г (т)/ Рб (т> Т -1), где Г (т) - плотность вероятности случайной величины наработки до отказа т; Рб (т > Т -1) - вероятность безотказной работы. Надежность самолета при длительной эксплуатации в мирное время в конечном счете определяется усталостной долговечностью планера. Основная причина отказа планера - усталостные повреждения конструкции от действия повторных нагрузок при полете самолета в турбулентной атмосфере, рулении по аэродрому, взлете и посадке и действия на фюзеляж, кроме того, циклов наддува.

r

Вероятность усталостной безотказности планера равна произведению вероятностей безотказности крыла Рб кр , фюзеляжа Рб ф и оперения Рб оп : Рб = Рб кр • Рб ф • Рб оп. Обычно Рб фи

Рб оп заметно больше Рб кр , поэтому принимаем Рб = Рб кр. Одним из подходящих законов распределения наработки ЛА т до усталостного отказа является нормальный. Однако для упрощения расчетов выбираем экспоненциальный

T -1 T -1

f(t) = — е To , Рб(l) = е To и w = — = const.,

Т0 Т0

где Т 0- средняя наработка на отказ (срок службы ВТС в годах); Т 0 зависит от среднего усталостного ресурса Трес в часах и годового налета самолета 1, ч/г: Т0 = Т /1. Трес определяем

по методике и информации о повторных нагрузках при полете ЛА в турбулентной атмосфере и движении по аэродрому, а также кривой выносливости, приведенной в [6].

Для случая, когда стоимости изменяются во времени по одинаковому закону, например, линейному

Сэ = q (1 + at), С = С0 (1 + at), Сс = C 0 (l + al),

a<1, k1 и k2 от времени не зависят и интегрирование уравнения (6) дает

(1 - е-k11).

x = ^ (1 - е-k1

Следовательно, Ах; = — (е k1(1i А1‘)- e кл).

k1

k_2 k1

Для расчета критериев функционирования группировки ВТС ЭмиЭв, кроме Ах , надо знать критерии функционирования каждого самолета в мирное Эм и военное Эв время. Критерий эффективности самолета в мирное время характеризует количество вылетов каждого ЛА по перевозке грузов (людей) массой m пн на расстояние L с аэродрома погрузки до пункта назначения

Э = Р П -

м св рейс ’

где РСв - вероятность своевременного выполнения самолетом полетного задания

1 дир

Рсв = 1 - е 1р

ь

где 1:р = 1 пол +1 пасс - время рейса самолета: 1 пол =-время полета; 1 пасс - пассивное время (об-

Ма

служивания, подготовки полета и восстановления работоспособного состояния); 1:р - это математическое ожидание случайной величины времени рейса Ц = М |Чр ]; 1 дир- директивное время

- (Т -^)'1 ( )

выполнения полетного задания; прейс- количество рейсов, прейс =- —; (Т -1:;) - период

21р

эксплуатации самолета (в годах) с момента 1:; принятия его на вооружение до начала военного применения Т (рис. 2); I - средний годовой налет самолета, ч.

Критерий эффективности самолета в военное время характеризует количество успешных вылетов каждого ЛА по перевозке т пн на расстояние Ь

Эв = РсвРвРзРбпср ,

где Рви Рз, Рб (Т -), Рвос - вероятности непоражения самолета в воздухе и на земле, безотказности в военное время, восстановления самолета с боевыми повреждениями; п ср = 1/(1 - Р2 РзР<5 Рвос) - среднее число рейсов самолета до гибели. Предполагается, что огневое воздействие по самолету состоялось: на земле и в воздухе при полете на задание и возвра-

щении на базу, Рв и Рз определяются по результатам исследований боевой живучести самолета с использованием методики [7].

Знание эм и эв позволяет по формулам (2) - (5) определить эм и эм мах, эв и эв мах , затем их отношения

э _ эм (п) э = эв (п)

м э (пм V в э (пв )5

м мах opt в мах opt

и далее (с учетом (і)):

К(п) _ Рм (і - э„ (п ))2 + Ьв (і - Зв (п))2 (7)

и = а^пітК(п).

построенная модель - динамическая, она учитывает результаты функционирования ВТС не только в военный, но и в мирный период, а также изменение в мирный период 0<t<T ассигнований на создание и эксплуатацию системы ВТС ^ВТС) Cc(t), надежности Рб(1) и количества ЛЛ х(1). Cамoлеты, созданные в разные моменты времени t, обладают разной надежностью, с которой они начинают выполнять свои функции в военное время t>T. Так при t=0 Рб=ехр(-Т/Т0) (если Т=Т0, то Рб=0,37), при 1=Т Рб=1.

полезно установить степень отличия параметров, найденных по динамической и статической (традиционной) моделям. В статической модели не учитывается функционирование ЛA в мирное время (ЛA однофункциональный) и изменение его свойств и количества ЛA; предполагается мгновенное использование суммарных ассигнований CS (Т) (рис. 1) на создание и эксплуатацию х ЛA: х= CS / Cжц и средняя надежность в военный период Рб=0,94^0,98.

В качестве традиционного критерия статической оптимизации выбираем комбинированный, представляющий собой отношение функционального критерия эв системы ВТС в количестве х самолетов к стоимости CS

К _ эв _ э,^ _ эв (п)

Т CS еЖцх еЖц(п)' ()

Оптимальные параметры определяем из соотношения

п opt = а^ах К Т (п).

1 п

по разработанным методикам были выполнены расчеты по определению оптимального облика легкого ВТС двойного (ЛBTC2) и одинарного (ЛВТС^ назначения.

Исходные данные

^став и компоновка исследуемого ЛВТС были приняты традиционными для транспортных самолетов: высокоплан классической схемы с верхним расположением горизонтального оперения и задним грузовым проемом, закрывающимся рампой, с двумя двухконтурными турбореактивными двигателями (ТРДД), расположенными на пилонах под крылом. Крыло с малым углом стреловидности имеет развитую механизацию передней и задней кромок. Шасси трехопорное с тандемным расположением уширенных колес на основных стойках.

Неварьируемые параметры пНВ: L=2000 км; mra =б000 кг, пэо =2570 кг, Т=25 лет,

Тжц =Т. C&0 =1500 млн. дол/г, г=0,б, b=1,5, 1пасс =1,2 ч, рм= рв=0,5, Рвос =1; вероятности непора-жения ЛBTC определялись: в воздухе Рв при действии по самолету снарядов пушки М-б1 "Вулкан" и на земле Рз при действии по самолету снарядов пушки М-б1 "Вулкан" и по В1111 авиационн^іх бомб БЕTЛБ-250.

Варьируемые параметры П: М=0,5, 0,6, 0,7, 0,8; Н=6, 7, 8 км; р0=3000, 3200, 3500, 3600, 4000 Па; Х=6, 7, 8, 9, 10; шбж =130, 400, 600, 800, 900, 1000, 1100, 1200, 1400 кг.

Этим параметрам соответствует 2250 варианта ЛВТС. Для сокращения времени расчетов при оптимизации применялся метод покоординатного спуска.

Результаты расчетов различных характеристик представлены на рис. 3 - 8 и в табл. 1.

Таблица І

Вероятности непоражения ВТС в воздухе Рв и на земле Рз

mбж , кг 130 400 600 800 900 1000 1100 1200 1400

Рв 0,33 0,35 0,385 0,413 0,421 0,423 0,425 0,426 0,427

Рз р0=3000 Па 0,314 0,351 0,373 0,39 0,396 0,403 0,408 0,412 0,416

р0=3200 Па 0,259 0,289 0,308 0,322 0,327 0,332 0,336 0,34 0,343

р0=3500 Па 0,231 0,258 0,275 0,288 0,292 0,297 0,3 0,304 0,307

р0=3600 Па 0,22 0,246 0,262 0,274 0,278 0,283 0,286 0,289 0,292

р0=4000 Па 0,165 0,185 0,197 0,206 0,083 0,212 0,215 0,217 0,219

Результаты оптимизации следующие.

По квадратичному критерию (7) (динамическая модель) ЛВТС2^ имеет:

Mopt =0,6, Hopt =8 км, тбж opt =800 КГР 0 opt =4000 Па. Ь=6.

По традиционному критерию (8) (статическая модель) ЛВТС^ имеет:

Mopt=0,5, Hopt=8 км. тбж opt=1200 кГ р 0 opt=3000 Па. ^=6.

Видно, что оптимальные параметры (кроме Н=8 и Xopt=6), оптимизированные по двум разным критериям, отличаются (решение не устойчиво по критериям и моделям [1]). Это объясняется учетом в модели оптимизации по квадратичному критерию не только военного, но и мирного времени.

Основные данные оптимизированного ЛВТС2 приведены в табл. 2.

Таблица 2

Параметры Значения параметров

Технические

Взлетная масса т0, кг 25860

Масса экипажа и функционального оборудования тэо, кг 2570

Масса, выделяемая на боевую живучесть тбж, кг 800

Масса полезной нагрузки тпн, кг 6000

Масса топлива тт, кг 4060

Площадь крыла Б, м2 63,5

Размах крыла 1, м 19,5

Удельная нагрузка на крыло ро, Па 4000

Силовая установка включает 2*ТРДД: Тяга на режиме "максимал" (Н=0, М=0) Р0м кН 2x51

Удельный расход топлива (Н=0, М=0) суд, кг/Нч 0,038

Тяговооруженность на режиме "максимал" (Н=0, М=0) д0 0,4

Летно-тактические

Высота крейсерского полета Н, км 8

Крейсерская скорость Умах, км/ч и число М полета 665 / 0,6

Дальность полета с максимальной нагрузкой Ь, км 2000

Максимальная эксплуатационная перегрузка п мах 2,3

Скорость отрыва Уото, км/ч 250

Скорость посадки Упос, км/ч 225

Длина разбега Ьр, м 914

Длина пробега Ьпр, м 510

Рис. 3. Зависимость то от числа М Рис. 6. Высотно-скоростные

крейсерского полета характеристики силовой установки

34000 т„, кг

30000

28000

26000

24000

22000

Н=8 км М=0,6 т бж=13

0 кг р о II СО О 0 го ! с і 0

3200

0 0 5 3

4000

130000

Пр

Н 2М/КГ

115000

110000

105000

100000

95000

90000

А

Рис. 4. Зависимость т0 от удлинения крыла и удельной нагрузки на крыло

X" —

У~

\

\\ А

\

А=6 \ 8

р0=4000 тбж=130 Па 7

кг \ Н=6 км

11

0,4

0,5

0,6 0,7 0,8 М 0,9

Рис. 7. Зависимость параметра дальности от числа М и высоты крейсерского полета

5

6

7

8

9

30000 т0, кг

28000

27000

26000

25000

24000

23000

Р0=40 М=0,6 А=6 00 Па Н=6

7 8

0 200 400 600 800 1000

1200 т6ж, кг 1600

Рис. 5. Зависимость т0 от массы, выделяемой на боевую живучесть, и высоты крейсерского полета

Рис. 8. Располагаемое и реализуемое качество

Предложенная динамическая модель многокритериальной оптимизации параметров BTC двойного назначения учитывает изменение свойств ЛA во времени, и поэтому позволяет более точно прогнозировать его облик.

ЛИТЕРАТУРА

1. Мышкин Л.В. Прогнозирование развития авиационной техники - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ФИЗMATЛИT, 2008.

2. Гриценко Н.А., Икрянников Е.Д. Расчет аэродинамических характеристик ЛA. - М.: BBИA им. проф. Н.Е. Жуковского, 1994.

3. Егер С.М., Мишин В.Ф., Лисейцев Н.К. и др. Проектирование самолетов: учебник для вузов. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1983.

4. Бутов А.М. Математическое моделирование рабочего процесса авиационных двигателей. - М.: BBИA им. проф. Н.Е. Жуковского, 1993.

5. Матвиев Г.Я., Свиридов Н.А. Динамика полета. Расчет летных характеристик самолета. Руководство по выполнению курсовой работы. - М.: BBHA им. проф. Н.Е. Жуковского, 2004.

6. Прозоров Б.Н. Справочные материалы для практических занятий по дисциплине "Летательные аппараты, конструкция и эксплуатационные свойства". - М.: BBHA им. проф. Н.Е. Жуковского, 1977.

7. Арбузов И.В., Болховитинов О.В., Вольнов И.И., Мышкин Л.В. и др. Боевые авиационные комплексы и их эффективность: учеб. для вузов. - М.: BBИA им. проф. Н.Е. Жуковского, 2006.

APPROACH TO DETERMINATION OF THE OPTIMAL SHAPE OF A DUAL PURPOSE MILITARY TRANSPORT AIRCRAFT IN VIEW OF THE RELIABILITY AND COMBAT SURVIVABILITY

Myshkin L.V., Belyaev S.I.

The article describes a new approach to determining the optimal shape of a Military Transport Aircraft (MTA). The approach considers the dual purpose of the MTA, the dynamics in quantity and reliability of MTA during the peacetime, as well as combat survivability during the wartime. The results of calculations of the optimal parameters and aircraft performance data of a light MTA are presented.

Key words: Military Transport Aircraft, methodology of detection of the optimal shape, investigation of the shape, performance of the functioning, aircraft performance data.

Сведения об авторах

Мышкин Леонид Владимирович, 1924 г.р., окончил ВВИА им. проф. Н.Е.Жуковского (1948), заслуженный работник высшей школы РФ, доктор технических наук, профессор, почетный профессор ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, научный сотрудник 4 отдела научно-исследовательского центра Военного учебно-научного центра "Военно-воздушная академия им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина", автор 180 научных работ, область научных интересов - прогнозирование развития авиационной техники, теория конструкции летательных аппаратов.

Беляев Сергей Иванович, 1973 г.р., окончил Иркутское ВВАИУ (1997), заместитель начальника

4 отдела научно-исследовательского центра Военного учебно-научного центра "Военно-воздушная академия им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина", автор 27 научных работ, область научных интересов - прогнозирование развития авиационной техники, теория конструкции летательных аппаратов.