CC BY
0
ВЕСТНИК ТОМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА 2024 Управление, вычислительная техника и информатика № 66
Tomsk: State University Journal of Control and Computer Science
ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ DATA PROCESSING
Научная статья УДК 004.95
doi: 10.17223/19988605/66/3
Подход к динамической визуализации больших объемов пространственной информации на основе геостатистического анализа
Андрей Владимирович Воробьев1, Гульнара Равилевна Воробьева2
1 Геофизический центр Российской академии наук, Москва, Россия 12 Уфимский университет науки и технологий, Уфа, Россия 1 geomagnet@list. ru 2 gulnara.vorobeva@gmail.com
Аннотация. Рассматривается задача визуализации пространственных данных в двух- и трехмерном режиме при работе с высоконагруженными веб-приложениями. Предлагается подход, основанный на предварительном анализе статистической однородности и пространственной анизотропии соответствующих опорных точек. Результаты предварительной обработки являются основой для подбора алгоритма визуализации, обеспечивающего наилучшую производительность на клиентской стороне веб-приложения с учетом времени отклика для получения большого набора данных с серверной стороны. Приводятся результаты вычислительных экспериментов, подтверждающие эффективность предложенного метода на примере исследовательского прототипа веб-приложения по визуализации геофизической информации.
Ключевые слова: пространственные данные; геоинформационные системы; геопространственная визуализация; геостатистический анализ; пространственная анизотропия.
Благодарности: Исследование выполнено при финансовой поддержке РНФ в рамках научного проекта № 21-77-30010.
Для цитирования: Воробьев А.В., Воробьева Г.Р. Подход к динамической визуализации больших объемов пространственной информации на основе геостатистического анализа // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2024. № 66. С. 23-35. doi: 10.17223/19988605/66/3
Original article
doi: 10.17223/19988605/66/3
Approach to dynamic visualization of large volumes of spatial information
based on geostatistical analysis
Andrei V. Vorobev1, Gulnara R. Vorobeva2
1 Geophysical Center of the Russian Academy of Science, Moscow, Russian Federation 12 Ufa University of Science and Technology, Ufa, Russian Federation 1 geomagnet@list. ru 2 gulnara.vorobeva@gmail.com
Abstract. The problem of visualization of spatial data in two- and three-dimensional mode when working with highly loaded web applications is considered. An approach based on a preliminary analysis of the statistical homoge-
© А.В. Воробьев, Г.Р. Воробьева, 2024
neity and spatial anisotropy of the corresponding reference points is proposed. The results of preprocessing are the basis for selecting a visualization algorithm that provides the best performance on the client side of the web application, taking into account the response time to receive a large data set from the server side. The results of computational experiments are presented, confirming the effectiveness of the proposed method on the example of a research prototype of a web application for the visualization of geophysical information.
Keywords: spatial data; geoinformation systems; geospatial visualization; geostatistical analysis; spatial anisotropy.
Acknowledgments: The research was carried out with the financial support of the Russian Science Foundation № 21-77-30010.
For citation: Vorobev, A.V., Vorobeva, G.R. (2024) Approach to dynamic visualization of large volumes of spatial information based on geostatistical analysis. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Upravlenie, vychisli-telnaja tehnika i informatika - Tomsk State University Journal of Control and Computer Science. 66. pp. 23-35. doi: 10.17223/19988605/66/3
Введение
В настоящее время наряду с непрерывно растущим объемом пространственно-временной информации в различных прикладных областях все более актуальным становится решение задач ее визуальной интерпретации с использованием соответствующих инструментально-программных средств. Результаты такой обработки и визуализации становятся значимым фактором поддержки принятия решения в соответствующих областях и / или при решении конкретных проблем в различных сферах экономики, народного хозяйства, обеспечения техносферной безопасности и пр.
Яркий пример тому - геомагнитная информация, которая в режиме реального времени непрерывно регистрируется неравномерно распределенными по земной поверхности магнитными обсерваториями и вариационными станциями. Геомагнитные данные представляют собой пространственную информацию, которая в общем виде задана парой географических координат (соответствующих магнитной обсерватории / вариационной станции) и атрибутивными параметрами, характеризующими значения компонент вектора магнитного поля Земли и его вариаций [1-3].
Геомагнитная информация используется в различных областях науки и техники как для изучения внутриземных процессов и явлений, так и для принятия решений в стратегически важных отраслях народного хозяйства. Так, к примеру, информация о геомагнитной обстановке активно используется в процессе принятия решения об оптимальном размещении лаборатории по поверке магниточувстви-тельной аппаратуры. При этом требуется оперативно проанализировать огромный объем данных, характеризующий изменение параметров магнитного поля Земли в каждой точке земной поверхности. Назначение систем визуальной интерпретации при этом заключается как минимум в том, чтобы оперативно обеспечить лица, принимающие решения, информацией об актуальных (или нормативных, расчетных) характеристиках геомагнитных данных (так называемая атрибутивная информация) в любой точке земного пространства (помимо географических координат - с учетом такого параметра, как высота над уровнем моря). Если рассматривать минимально возможный шаг в 1° в качестве основы для формирования соответствующей координатной сетки, то это 64 800 значений, которые необходимо единовременно отобразить для достижения поставленной цели при поддержке принятия соответствующих решений.
Немаловажен в данном контексте и тот факт, что заданный шаг не всегда достаточен для того, чтобы сформировать целостную картину на основании имеющихся пространственных данных и принять адекватное решение. Так, к примеру, в случае геомагнитных данных значение шага дискретизации в 1° (по суше составляет не менее 110 км), а на таком расстоянии с учетом выраженной широтной анизотропии соответствующего процесса геомагнитная обстановка может существенно измениться, что негативно скажется, в свою очередь, на принятии решений на основании этой информации. Если при этом сократить шаг координатной сетки, то пропорционально возрастет и объем пространственных данных, которые необходимо обработать и визуализировать, что соразмерно скажется на реактивности программных средств и технологий, предназначенных для решения поставленной задачи.
Следует отметить, что известные на сегодняшний день решения по визуализации геомагнитных данных разработаны целым рядом научных организаций по всему миру (к примеру, среди них можно выделить Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В. Пушкова РАН, Национальное управление океанических и атмосферных исследований и др.). В подавляющем большинстве случаев такие решения представлены в виде двумерных изображений, в частности ломаных кривых, карт уровней, полутоновых изображений, топографических карт и т.д., характеризующих пространственно-временное распределение главного геомагнитного поля [1-5].
Картографическое представление пространственно-ориентированного распределения параметров главного геомагнитного поля по поверхности Земли не использует инструментарий современных геоинформационных технологий (геолокация, прямое и обратное геокодирование - определение географических координат объекта по его названию и определение названия объекта по его координатам соответственно, и т.д.) и представляет собой статическую подложку для двумерного изображения геомагнитных данных (например, линий уровня). Формируемые при этом изображения статичны, не имеют географической привязки и плохо масштабируются во времени и пространстве. Кроме того, отсутствует поддержка трехмерного представления данных, что существенно снижает качество и скорость восприятия данных конечным пользователем.
При рассмотрении пространственных данных в целом, без привязки к прикладным областям, проблемы их визуализации становятся очевидными, и основная из них состоит в том, что полноценное описание процесса / явления возможно только при использовании большого объема данных с небольшим шагом дискретизации. Однако решение такой задачи с технической точки зрения требует существенных вычислительных затрат, что зачастую недоступно пользователям на клиентской стороне при работе с браузерами. Приложения теряют отзывчивость или становятся полностью недоступными, что исключает их применение для принятия оперативных решений в различных областях деятельности.
Отметим также, что задачам визуализации пространственных данных в целом и геофизических измерений в частности посвящен ряд работ авторов настоящей статьи. Так, в [6] обсуждаются вопросы, связанные с обеспечением возможности манипулирования разнородными пространственными объектами в их векторном представлении в формате единого пространственного слоя. Рассматриваемая в [6] задача ориентирована на автоматизацию приведения компонент векторного слоя к единому базису для последующего применения соответствующими ГИС-инструментами, например объектом типа TimeSПder, который ориентирован на анимацию переключения исключительно однородных слоев. В этой связи в работе [6] предлагаются математическое обоснование и программная реализация взаимного преобразования основных геопространственных примитивов (точка, полилиния, полигон) для последующего формирования единого однородного пространственного слоя. Как следует из сказанного, полученные в [6] результаты не позволяют решить поставленную в данной работе задачу повышения реактивности пространственной визуализации больших объемов информации.
В настоящей работе рассматривается актуальная научно-техническая задача, заключающаяся в создании новых и модернизации известных решений по пространственной визуализации больших объемов информации, имеющих лучшие эргономические и функциональные характеристики по сравнению с известными аналогами. Одним из очевидных и наиболее перспективных вариантов решения поставленной задачи является применение геоинформационных систем и технологий, которые позволяют представить набор пространственно-временных данных как совокупность программируемых и настраиваемых пространственных объектов различного типа и уровня детализации.
1. Подход к локальному пространственно-временному анализу и визуализации данных
Отдельной задачей пространственно-временного анализа является исследование распределения атрибутивных параметров в некотором пространственном регионе произвольной формы. Искомый регион может быть построен автоматически на основании заданных параметров (например, в пределах некоторой административной единицы) или определен пользователем с применением соответствую-
щих инструментальных средств. Примером может являться, в частности, исследование электродже-тов (авроральных токов) в арктическом регионе, а также анализ различных геомагнитных вариаций, характерных для определенных географических широт [4-5].
В ходе локального пространственно-временного анализа форма заданного пространственного региона, в рамках которого необходимо проанализировать распределение атрибутивных значений, может быть любой: окружность некоторого радиуса, прямоугольник заданной площади, полигон произвольной геометрии и пр. В результате рассматриваемую задачу в общем виде можно свести к равномерному заполнению выделенного региона пространственными точками (с заданным шагом дискретизации) и определению в каждой из них соответствующих атрибутивных значений в заданный временной период. В общем виде соответствующий алгоритм решения задачи представлен на рис. 1.
Поиск центроида кольца
Рис. 1. Алгоритм формирования координатной сетки полигона произвольной формы Fig. 1. Algorithm for generating a coordinate grid for a polygon of arbitrary shape
Среди существующих решений поставленной задачи наибольшее распространение приобрел подход, известный как «рыболовная сеть» (fishnet). Он предполагает заполнение заданного пространственного региона координатной сеткой, представляющей собой множество прямоугольных ячеек заданного типа. Однако такой подход, во-первых, применим только в среде настольных ГИС (например, ArcGIS for Desktop, QGIS и пр.), во-вторых, допускает наименьшую погрешность только для прямоугольных пространственных регионов. Вместе с тем решение задачи локального простран-
ственно-временного анализа некоторого процесса / явления не ограничивается пространственными регионами исключительно прямоугольной формы. Возможны ситуации, при которых результаты анализа должны быть получены для регионов, заданных окружностями, полилиниями или полигонами произвольной геометрии, что делает малоэффективным применение «рыболовной сети» для заполнения точками исследуемых областей. Соответственно, возникает задача заполнения этих областей пространственными точками с заданным шагом по геодезическим широте и долготе таким образом, чтобы полученные точки располагались строго внутри границ выделенного региона [7].
Для решения обозначенной задачи предлагается подход к построению координатной сетки, в соответствии с которым заданный пространственный регион заполняется однотипными пространственными объектами, которые, в свою очередь, разделены равными интервалами и описаны вдоль собственных границ упорядоченным множеством размещенных с одинаковым разрешением пространственных точек. Маркировка сформированных пространственных точек внутри координатной сетки выполняется путем присвоения им значения одного или нескольких атрибутивных параметров, известных или вычисленных с использованием статистических методов.
Здесь в зависимости от геометрии заданного пространственного региона возможны различные варианты формирования координатной сетки. Так, для регионов, заданных в виде круга, представляется целесообразным сформировать координатную сетку посредством создания множества концентрических окружностей с едиными центром и величиной кольцевого пространства. Множество концентрических окружностей формируется до тех пор, пока радиус наибольшей из них превысит или станет равным заданной величине кольцевого пространства. В результате формируется пространственный объект, топологически эквивалентный проколотой плоскости относительно центра окружности.
Каждая из концентрических окружностей рассматривается как замкнутая кривая, которая, в свою очередь, описывается полилинией, заданной пространственными точками, которые одинаково удалены друг от друга на расстояние, не превышающее е (величина кольцевого пространства, заданного пользователем) [8]. В результате число точек полилинии определяется длиной окружности и заданной величиной е.
Пусть пространственная область A ограничена окружностью с центром в точке ^, Ь) и радиусом R (здесь a и Ь - географические координаты точки). При этом каждая новая окружность Ac в семействе окружностей, концентрических по отношению к родительской окружности A, имеет центр с теми же географическими координатами и радиус величина которого равна
(х - а)2 + (у - Ь)2 = г2,гс ф К. (1)
Для п концентрических окружностей с пространственным разрешением е справедливо соотношение вида:
г = К - т. (2)
Множество концентрических окружностей формирует множество колец, каждое из которых образовано двумя соседними концентрическими окружностями радиусов гл и rc2 и кольцевым пространством величины е. При этом заданная пространственная область A также представляет собой кольцо с нулевым кольцевым пространством и является в общем виде проколотым диском радиуса R вокруг точки C(a, Ь).
Для координатной сетки внутри пространственной области A в результате формируется окрестность точки СЬ) как массива m пространственных точек \Ст(ат,Ьт)} , удаленных от С на расстояние, не превышающее R:
(а, Ь, К) = |с,: ^ (а, - а )2 + (Ь,- Ь )2 < К; : = 1,..., т |. (3)
Если заданный пользователем пространственный регион имеет произвольную геометрию, в общем случае предлагается использовать объект вида «пространственный полигон», который, в свою очередь, представлен множеством взаимосвязанных колец - замкнутых полилиний. При этом каждая полигональная цепочка P может быть задана упорядоченной последовательностью пространственных
точек вида (Р1, P2, ..., Рп), заданных парами координат вида (а.,и соединенных друг с другом звеньями полилинии (каждое звено представлено парой точек PPj, 7 ф у) [PlP2], [P2Pз], ..., [Рп-Рп], [РР1] (п > 2). Последние, в свою очередь, образуют между собой углы различной величины.
Для реализации предложенного представления пространственный полигон должен быть замкнут. Это единственное обязательное условие, при этом отдельные звенья составляющих полигон полилиний могут как пересекаться (т.е. иметь более одной общей точки вместе с общей вершиной), так и вовсе не пересекаться и образовывать многоугольник. Фактически если звенья полилинии не пересекаются друг с другом, то в рассматриваемом полигоне присутствует одно пространственное кольцо. Если звенья полилинии пересекаются, то число таких пространственных колец варьирует от двух и более:
р= &С :^ = К= {№]>■■■>№В'п *3' (4)
где Ьг - 7-е пространственное кольцо, К - у-е звено полилинии, заданной парой точек Р7 и Ру, 7 ф у, с соответствующими парами координат.
В соответствии с предлагаемым подходом координатная сетка произвольного полигона складывается из множества сеток, построенных для каждого его кольца, которое представляет собой самонепересекающийся замкнутый многоугольник. Для этого в составе полигонального кольца с вершинами (01, 61), ..., (ап-1, Ьп-1) определяется его центральная точка - центроид Со (ао, Ьо) (ао и Ьо -географические координаты точки) как среднеарифметическое всех его вершин по всем координатным направлениям:
1 п-1
ао Е (а + ам) (аЪ+1- а+А);
1=1
Р (5)
1 п-1 У '
Ъо Е(Ъ + Ъ+1)(аЪ+1- )'
6Ър 1=1
где - площадь полигонального кольца (вершины (01, Ь\) и (ап, ЬП) совпадают), задаваемая как
1 п-1
8р =1 аъ+1- )■ (6)
21=1
С учетом сказанного каждое звено полигонального кольца представляет собой полилинию, заданную равноудаленными точками. В результате имеет место упорядоченное множество пространственных точек 7-го полигонального кольца, количество которых определяется следующим образом:
"=ЙН (7)
где п - количество звеньев в кольце, Т7 - длина 7-го звена.
В полигональном кольце каждая точка соединяется с его центроидом С7 и образует, соответственно, ломаные с двумя вершинами, каждая из которых, в свою очередь, становится основой для формирования полилинии посредством разбиения на пространственные отрезки, меньшие или равные е. При этом формируемая результирующая поверхность является замкнутой, поскольку составляющее ее множество пространственных точек также является замкнутым. Множество описанных окрестностей образует, в свою очередь, искомую координатную сетку полигона произвольной геометрии.
Еще один вариант задачи построения локальной координатной сетки имеет место в том случае, когда заданный пользователем полигон представляет собой прямоугольник, т.е. замкнутая самонепересекающаяся полилиния задана четырьмя вершинами и образованные ими звенья расположены под прямым углом друг к другу. Тогда искомая координатная сетка формируется последовательностью полилиний, равноотстоящих друг от друга с заданным шагом по географическим широте и долготе. Здесь левая грань полигона принимается за начало отчета (если рассматривать массив вершин, то это полилиния ЬР, образованная парами точек с порядковыми номерами 1 и 4). При этом границей координатной сетки является правая грань прямоугольного полигона с вершинами в точках с индексами 2 и 3 в упорядоченном множестве вершин прямоугольника:
ЬРп |(а + пг,Ь + пг),(а + пг,ЬА + пг)\:
(8)
а + пе< а2,Ь + пе<Ъ2;аА + пг< а3,ЬА + пг< Ъ3, где п - порядковый номер полилинии, вписанной между верхней и нижней гранями полигона, Ь) -вершины полигона (/ = 1, ..., 4).
По аналогии с полигоном произвольной геометрии для построения локальной координатной сетки предполагается формирование замкнутой окрестности центроида прямоугольника. Данная окрестность, в свою очередь, может быть представлена как множество пространственных точек, расположенных внутри заданного пространственного полигона.
В случае, если заданная пользователем область задана простой пространственной полилинией, каждое ее звено трансформируется в ломаную посредством размещения M точек между двумя исходными пространственными точками звена. В результате формируется окрестность центра ломаной как множества пространственных точек, расположенных вдоль пространственной полилинии. Окрестность может не являться закрытой, поскольку допускается, что итоговое множество пространственных точек не включает в себя центральную точку полилинии.
Таким образом, применение предложенного подхода к заданному конечным пользователем полигону произвольной формы позволяет сформировать локальную координатную сетку, заданную массивом пространственных точек, каждой из которых соответствует своя пара значений Ь}, где a -географическая широта точки, Ь - географическая долгота точки. Далее уже для сформированного массива пространственных точек определяется значение одного или нескольких атрибутивных параметров. К сформированному в результате перечисленных манипуляций массиву могут быть, в свою очередь, применены соответствующие операции по обработке, анализу и визуализации данных в заданном пространственном регионе.
2. Визуализация геоданных в условиях веб-ориентированной среды приложения
Важной проблемой современных веб-ориентированных геоинформационных систем является решение задачи визуализации большого объема пространственной информации без потери как обрабатываемых данных, так и производительности реализующих соответствующую операцию приложений. При этом возможности современных пользовательских агентов таковы, что загрузка больших объемов данных для рендеринга блокируется на клиентской стороне во избежание дефицита имеющихся при этом вычислительных ресурсов.
К примеру, один из распространенных подходов к визуализации (как локальной, так и глобальной) геомагнитной информации - система пространственных изолиний, позволяющих оценить группирование пространственных регионов по значениям заданных параметров геомагнитного поля и его вариаций (как для невозмущенного главного магнитного поля Земли, так и для результатов измерений тех же параметров, зарегистрированных магнитными обсерваториями и вариационными станциями) [9]. В случае, если требуется визуализировать данные на большой площади (или в глобальном масштабе), клиентское приложение сталкивается с невозможностью их одновременного рендеринга.
В подавляющем большинстве известных случаев при решении прикладных задач наблюдается выраженная неоднородность пространственного распределения визуализируемых данных (на всех масштабах анализа и визуализации). Дополнительно представляется целесообразным отметить, что в некоторых прикладных и научных областях данные, описывающие некоторый процесс / явление, неравномерно изменяются со временем и при совокупном воздействии комплекса внешних факторов. В частности, в случае геомагнитной информации можно отметить, что геомагнитное поле, описываемое соответствующими атрибутивными значениями, обладает высокой анизотропией, крайней неоднородностью значений параметров, сопоставимой с изменениями геомагнитной обстановки в периоды высокой геомагнитной активности в полярных областях земной поверхности. При этом для приэкваториальных и среднеширотных областей поверхности Земли характерна сравнительно меньшая пространственная анизотропия параметров геомагнитного поля и его вариаций.
Пространственно-временная анизотропия визуализируемых данных оказывает влияние на реактивность веб-ориентированных приложений, осуществляющих рендеринг пространственного изображения на клиентской стороне. Повышение количества визуализируемых пространственных объектов, с одной стороны, а также невозможность или сложность интерполяции данных для формирования регулярной сети мониторинга пропорционально - с другой, увеличивают требования к вычислительным мощностям, необходимым для корректной работы соответствующих веб-приложений. Так, для визуализации одного пространственного объекта требуется на программном уровне создание соответствующего ему экземпляра объекта типа DOM (Document Object Model - объектная модель документа). При этом браузеры как необходимые пользовательские объекты ограничивают возможное число таких объектов 500 экземплярами, что недостаточно как на глобальном, так и на локальном уровне масштабирования.
В этой связи представляется целесообразной разработка так называемого гибридного подхода к визуализации пространственных данных, алгоритм которого (на примере геомагнитной информации) представлен на рис. 2. Его отличительная особенность заключается в том, что для клиентского веб-рендеринга больших пространственных данных учитывается их пространственная анизотропия посредством комбинирования подходов, демонстрирующих наилучшие показатели реактивности в соответствующих пространственных областях.
О
Формирование массива пространственных точек
Выделение массива пространственных точек для полярных областей
Построение регулярной координатной сетки
Применение метола сканирования
Формирование линий уровня
Выделение массива пространетвсшнох точек для приэкваториальных областей
Построите регулярной координатой сетей
Применение метола шагающих квадратов
Формирование линий уровня
Выделение массива пространственных точек лля ереднеширотных областей
Построение регулярной координатной сетки
Применение метода сканирования
Формирование линий уровня
Объединение риулътатов
Рис. 2. Алгоритм применения гибридного метода визуализации пространственно-временного распределения
параметров геомагнитного поля и его вариаций Fig. 2. Algorithm for using a hybrid method of visualizing the spatio-temporal distribution of geomagnetic field parameters and its variations
Предлагается разбиение всей анализируемой пространственной области на отдельные фрагменты в зависимости от характера распределения соответствующих параметров на рассматриваемой территории. Так, к примеру, в случае геомагнитной информации предполагается выделение трех пространственных областей: полярной, приэкваториальной и среднеширотной. Полярные области, как правило, образованы территориями, которые расположены на Крайнем Севере и Юге земного шара и составляют в целом примерно 1/12 его поверхности: за Северным полярным кругом находится арктическая область Земли, а Южный полюс окружает материк Антарктида. Приэкваториальные области
Земли располагаются между 35° с.ш. и 35° ю.ш. и характеризуются наличием кольцевых токов, обеспечивающих менее динамичное изменение геомагнитных вариаций во времени по сравнению с магнитной активностью, наблюдаемой в полярных областях. Области средних широт находятся между 40 и 65° с.ш. и 42 и 58° ю.ш. Здесь слабо проявляются и кольцевые токи, имеющие место в приэкваториальной области, и суббуревая активность, характерная для полярных регионов. Таким образом, динамика геомагнитных вариаций здесь, как правило, минимальна.
Важным критерием декомпозиции глобальной координатной сетки являются результаты предварительного анализа производительности алгоритмов пространственной визуализации на соответствующих наборах данных. Так, к примеру, при формировании и визуализации пространственных изолиний на основе обработки геомагнитных данных было установлено, что метод сканирования (построчной развертки) [10-12] работает сравнительно медленно ввиду большого количества точек (особенно для анализа пространственно-временного распределения параметров главного поля) из-за малого шага сканирования для качественного «поточечного» воспроизведения линий уровня. При этом он требует предварительного выбора сразу всей сетки изолиний и делает практически невозможной оперативную динамическую корректировку полученной карты (например, при пользовательском масштабировании). В этой связи данный алгоритм целесообразно применять в тех областях, где геомагнитное поле обладает высокой анизотропией, крайней неоднородностью значений параметров, сопоставимой с изменениями геомагнитной обстановки в периоды высокой геомагнитной активности. К таким регионам, в частности, относятся полярные области земной поверхности. Они имеют ограниченный по сравнению с исходным масштабом размер, который возможно обойти по пространственным точкам двойным сканированием без потери производительности соответствующего приложения. Для приэкваториальных и среднеширотных областей поверхности Земли характерна сравнительно меньшая пространственная анизотропия параметров геомагнитного поля и его вариаций. Это позволяет применить менее точный, но более быстрый алгоритм прорисовки изолиний - метод шагающих квадратов, который традиционно используется для построения изолиний в двумерном скалярном поле.
На последующем шаге в соответствии с предложенным подходом для выделенных областей формируются новые регулярные координатные решетки, каждая из которых является множеством пространственных точек, очевидно, являющимся, в свою очередь, подмножеством исходного множества пространственных точек, описывающих координатную сетку для всей земной поверхности. Здесь представляется целесообразным отметить, что выделенные пространственные области могут быть представлены полигонами произвольной геометрии. Соответственно, для построения локальных координатных сеток в них возможно применение подходов локального пространственно-временного анализа, предложенных в предыдущем разделе.
На последующем шаге для каждого выделенного пространственного региона подбираются наиболее эффективные с точки зрения реактивности и производительности веб-приложения методы пространственной визуализации. Выбранный метод применяется локально к соответствующей координатной сетке [11, 13-16], сформированной по описанным выше принципам в пределах заданного пространственного региона. При этом в контексте программной реализации возможны распараллеливание процессов формирования координатных сеток для выделенных пространственных регионов произвольной формы и их обработка в виде наборов соответствующих пространственных объектов с атрибутивными значениями, а также оформление в виде отклика на клиентскую сторону для последующего рендеринга браузером.
На заключительном этапе обработки результаты выполнения по каждой из выделенных пространственных областей интегрируются для представления пространственного распределения значений по всей земной поверхности либо в пределах заданного пространственного региона. При этом распараллеливание соответствующих вычислительных процессов позволит существенно сократить временной лаг между появлениями откликов с серверной стороны для каждого выделенного пространственного региона. В совокупности такой подход обеспечит приемлемый с точки зрения реактивности веб-приложения вариант формирования пространственного изображения на основе большого количества исходных (опорных) пространственных объектов.
Очевидным подготовительным этапом для реализации гибридного алгоритма анализа пространственно-временного распределения исследуемых данных является формирование двух массивов:
- пространственных точек для всей земной поверхности (или заданного региона), задаваемых парами координат {x, y}, где x - географическая широта, y - географическая долгота (в градусах),
- значений атрибутивных параметров (например, параметров геомагнитного поля) в каждой точке предыдущего массива, либо формируемых расчетным путем (для параметров главного геомагнитного поля), либо получаемых от источников данных (например, по результатам наблюдений наземных магнитных обсерваторий и вариационных станций).
Отметим, что представленный алгоритм применим не только для глобального анализа пространственных данных, но может быть использован и при проведении локального анализа пространственно-временного распределения параметров геомагнитного поля и его вариаций с формированием соответствующей исходной регулярной координатной сетки и ее делением на отдельные области в зависимости от представленного диапазона географических широт.
3. Программная реализация и апробация предложенного подхода
Предложенный в работе подход к визуализации геопространственной информации предназначен для реализации в веб-ориентированной среде, что обеспечивает возможность распространения указанного решения широкому кругу потребителей (при этом может быть использован как интерфейс взаимодействия вида «пользователь-программа», так и прямой обмен данными по типу «программа-программа»). В соответствии с общепринятым подходом к реализации веб-приложений в основе архитектуры предложенного решения лежит клиент-серверный подход, при этом формирование данных для рендеринга осуществляется на серверной стороне (как наиболее вычислительно затратная процедура), а непосредственно генерация геопространственного изображения и его визуализация реализуются на клиентской стороне с поддержкой интерактивности для конечного пользователя.
В настоящее время известен и активно используется широкий спектр языков и технологий программирования, обеспечивающих обработку, анализ и графическую интерпретацию геопространственной информации. С учетом разделения на клиентскую и серверную стороны в рамках предложенного решения представляется целесообразным разграничить и стек используемых технологий на технологии реализации клиентской и серверной составляющих соответственно. При этом на уровне разработки серверных сценариев рассматриваются, как правило, язык программирования C# для платформы ASP.NET и язык программирования Python, к примеру, на платформе Django. Оба варианта предоставляют классы, модели и методы обработки и анализа геопространственной информации. Однако в силу ряда причин, главным образом ввиду накопленного авторами опыта геопространственной обработки на Python [9, 17], выбор был сделан в пользу последнего. Вместе с тем следует отметить, что предлагаемые решения не зависят от способа программной реализации, что позволяет при необходимости применить иные языки и технологии программирования.
Реализация серверных программных сценариев на языке программирования Python предполагает применение архитектуры MVC (Model-View-Controller), которая разделяет приложение на три основных компонента: модель, представление и контроллер. Шаблон MVC позволяет создавать приложения, различные аспекты которых (логика ввода, бизнес-логика и логика интерфейса) разделены, но достаточно тесно взаимодействуют друг с другом [18, 19]. Это разделение позволяет работать со сложными структурами при создании приложения, так как обеспечивает одновременную реализацию только одного аспекта. Например, разработчик может сконцентрироваться на создании представления отдельно от бизнес-логики.
Для анализа эффективности предложенного гибридного алгоритма визуализации геопространственной информации был разработан исследовательский прототип веб-ориентированного приложения (рис. 3), реализующего расчет параметров магнитного поля внутриземных источников как в отдельной точке с заданными пространственно-временными координатами, так и по всей земной поверхности (регулярная координатная сетка с шагом в 1°). Расчет был произведен посредством серверных
Python-сценариев, реализующих модель IGRF (International Geomagnetic Reference Field - модель, разработанная Международной ассоциацией геомагнетизма и аэрономии и обновляемая каждые пять лет на основании наблюдений параметров магнитного поля Земли и его вариаций для расчета параметров главного магнитного поля).
Рис. 3. Экранная форма результата визуализации геоданных в исследовательском прототипе Fig. 3. Screen form of the result of geodata visualization in the research prototype
Экспериментальные исследования проводились на клиентской стороне с применением ЭВМ (CPU Intel Core i5 10300H ГГц, оперативная память 4 ГБ, скорость интернет-соединения ~ 52,4 Мбит/с) и на серверной стороне - на базе веб-сервера с процессором 72* Intel(R) Xeon(R) Gold 6140 CPU @ 2,30GHz. В качестве инфраструктуры разработанного исследовательского прототипа была реализована вариация MVC-паттерна, построенная на базе серверного фреймворка Django. Серверные сценарии реализованы на языке программирования Python, клиентская составляющая основана на языке программирования JavaScript с использованием фреймворка Bootstrap. Кроме того, на клиентской стороне обработка, анализ и визуализация (непосредственное формирование геопространственного изображения) пространственной информации реализованы на базе прикладного программного интерфейса ArcGIS API for JavaScript.
В качестве оцениваемого параметра рассматривалась скорость рендениринга пространственного изображения на основании сгенерированного на серверной стороне приложения данных. Была проведена сравнительная оценка подходов, основанная на применении единого алгоритма визуализации для всей анализируемой пространственной области и гибридного алгоритма, предполагающего различный способ формирования геопространственного изображения для различных пространственных областей в зависимости от анизотропии соответствующих внешних и внутренних факторов. Непосредственно были проанализированы результаты исследования на примере визуализации выборки геомагнитных данных, рассчитанных на основе предложенного выше метода для каждой точки земной поверхности с шагом в 1° методами триангуляции Делоне, шагающих квадратов, сканирования, а также предложенным гибридным алгоритмом. Результаты эксперимента показали, что применение предложенного алгоритма визуализации пространственно-временного распределения геомагнитных данных (при описанных ранее вычислительных возможностях) позволяет повысить вычислительную скорость процедуры рендеринга геопространственного изображения в веб-ориентированной среде в среднем на 18% по сравнению с существующими аналогами. В результате возможны анализ распределения параметров геомагнитного поля и определение таких областей, которые являются потенциально опасными, к примеру, в контексте наведения геоиндуцированных токов. При использовании существующих подходов допустима только локальная визуализация, что существенно усложняет процедуру принятия решений.
Заключение
Геопространственная привязка данных, используемых в системах поддержки принятия решений в различных областях науки и техники (например, геомагнитные данные как результат наблюде-
ния / расчета параметров магнитного поля Земли и его вариаций) обусловливает применение геоинформационных технологий для визуализации данных. Вместе с тем веб-ориентированный рендеринг пространственного изображения с использованием геоинформационных технологий ограничен (на клиентской стороне) несколькими сотнями пространственных точек (с соответствующими атрибутивными данными). Так, к примеру, для браузеров с движком Google Chrome такое количество ограничено 500 экземплярами соответствующих программных DOM-объектов в подавляющем большинстве случаев. Поскольку объемы данных ежеминутно растут, то необходимо совершенствование существующих геоинформационных технологий для обеспечения эргономичного и эффективного, с точки зрения вычислительной скорости, веб-ориентированного рендеринга пространственного изображения.
В этой связи в работе предложен алгоритм визуализации пространственно-временного распределения геомагнитных данных на основе геоинформационных методов визуальной интерпретации информации, отличающийся тем, что для клиентского веб-рендеринга больших пространственных данных учитывается их пространственная анизотропия посредством комбинирования подходов, демонстрирующих наилучшие показатели реактивности в соответствующих пространственных областях.
Результаты эксперимента, полученные с помощью разработанного исследовательского прототипа веб-приложения, показали, что применение предложенного алгоритма визуализации пространственно-временного распределения (на примере геомагнитных данных) позволяет повысить вычислительную скорость процедуры рендеринга геопространственного изображения в веб-ориентированной среде в среднем на 18% по сравнению с существующими аналогами.
Список источников
1. Breunig M. et al. Geospatial Data Management Research: Progress and Future Directions // ISPRS International Journal of Geolnfor-
mation. 2020. V. 9. P. 95. doi: 10.3390/ijgi9020095
2. Ma X. Linked Geoscience Data in practice: where W3C standards meet domain knowledge, data visualization and OGC standards //
Earth Science Informatics. 2017. V. 10. P. 1-13. doi: 10.1007/s12145-017-0304-8
3. Zhu X. et al. Development and implementation of a dynamic and 4D GIS based on semantic location model // Geospatial Infor-
mation Science. 2019. V. 22. P. 193-213. doi: 10.1080/10095020.2019.1649192
4. Sergiu D., Suletea A., Botez A., Jandic T. The use of spatial modeling to teach engineering graphics // Journal of Social Sciences.
2022. V. 5. P. 104-112. doi: 10.52326/jss.utm.2022.5(2).09
5. Vorobev A.V., Vorobeva G.R. Approach to Assessment of the Relative Informational Efficiency of Intermagnet Magnetic
Observatories // Geomagnetism and Aeronomy. 2018. V. 58 (5). P. 625-628.
6. Воробьев А.В. Воробьева Г.Р. Подход к динамической визуализации разнородных геопространственных векторных изоб-
ражений // Компьютерная оптика. 2024. Т. 48, № 1. С. 123-138. doi: 10.18287/2412-6179-C0-1279
7. Lin J.-W. Real-time Magnetic Observatory Network: a Review // European Journal of Environment and Earth Sciences. 2021.
V. 2. P. 1-2. doi: 10.24018/ejgeo.2021.2.5.177
8. Kim J.-H., Chang H.-Y. Geomagnetic field variations observed by INTERMAGNET during 4 total solar eclipses // Journal of
Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics. 2018. V. 172. P. 107-116. doi: 10.1016/j.jastp.2018.03.023
9. Vorobev A.V. et al. Short-term forecast of the auroral oval position on the basis of the "virtual globe" technology // Russ. J. Earth
Sci. 2020. V. 20. Art. ES6001. doi: 10.2205/2020ES000721
10. Isaaks E.H., Mohan R. An Introduction to applied geostatistics. Oxford : Oxford University Press, 1989. 592 p.
11. Zhang H., Gao P., Li Zh. Improvements to Information Entropy for Raster Spatial Data: A Thermodynamic-based Evaluation // Abstracts of the ICA. 2019. V. 1. P. 1-10. doi: 10.5194/ica-abs-1-426-2019
12. Pakdil M., Qelik R. Serverless Geospatial Data Pro-cessing Workflow System Design // ISPRS International Journal of GeoInfor-mation. 2021. V. 11. P. 20. doi: 10.3390/ ijgi11010020
13. Traxler C., Hesina G. Interacting with big geospatial data // GIM International. 2017. V. 31. P. 19-21.
14. Figueiredo L. et al. MoreData: A Geospatial Data Enrichment Framework // International Conference on Advances in Geographic Information Systems. 2021. P. 419-422. doi: 10.1145/3474717.3484210
15. Gorokhov S., Shcherbakova T., Sedov S. Elimination of Isoline Drift when Analysis of the Electrocardiosignal of the Vehicle Driver // 2021 Intelligent Technologies and Electronic Devices in Vehicle and Road Transport Complex. 2021. P. 1-5. doi: 10.1109/TIRVED53476.2021.9639163
16. Djavaherpour H., Mahdavi-Amiri A., Samavati F. Static and Dynamic Progressive Geospatial Interlinking // ACM Transactions on Spatial Algorithms and Systems. 2022. V. 8 (2). P. 16. doi: 1145/3510025
17. Vorobev A.V. et al. System for dynamic visualization of geomagnetic disturbances based on data from ground-based magnetic stations // Scientific Visualization. 2021. V. 13.1. P. 162-176. doi: 10.26583/sv.13.1.11
18. Nguyen L. et al. Design and Implementation of Web Application Based on MVC Laravel Architecture // European Journal of Electrical Engineering and Computer Science. 2022. V. 6. P. 23-29. doi: 10.24018/ejece.2022.6.4.448
19. Marculescu B., Zhang M., Arcuri A. On the Faults Found in REST APIs by Automated Test Generation // ACM Transactions on Software Engineering and Methodology. 2022. V. 31. P. 1-43. doi: 10.1145/3491038
References
1. Breunig, M. et al. (2020) Geospatial Data Management Research: Progress and Future Directions. ISPRS International Journal
of GeoInformation. 9. pp. 95. DOI: 10.3390/ijgi9020095
2. Ma, X. (2017) Linked Geoscience Data in practice: where W3C standards meet domain knowledge, data visualization and OGC
standards. Earth Science Informatics. 10. pp. 1-13. DOI: 10.1007/s12145-017-0304-8
3. Zhu, X. et al. (2019) Development and implementation of a dynamic and 4D GIS based on semantic location model. Geospatial
Information Science. 22. pp. 193-213. DOI: 10.1080/10095020.2019.1649192
4. Sergiu, D., Suletea, A., Botez, A. & Jandic, T. (2022) The use of spatial modeling to teach engineering graphics. Journal of Social
Sciences. 5. pp. 104-112. DOI: 10.52326/jss.utm.2022.5(2).09
5. Vorobiev, A.V. & Vorobieva, G.R. (2018) Approach to Assessment of the Relative Informational Efficiency of Intermagnet Mag-
netic Observatories. Geomagnetism and Aeronomy. 58(5). pp. 625-628.
6. Vorobev, A.V. & Vorobeva, G.R. (2024) An approach to dynamic visualization of heterogeneous geospatial vector images.
Komp'yuternaya optika. 48(1). pp. 123-138. DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1279
7. Lin, J.-W. (2021,) Real-time Magnetic Observatory Network: A Review. European Journal of Environment and Earth Sciences. 2.
pp. 1-2. DOI: 10.24018/ejgeo .2021.2.5.177
8. Kim, J.-H. & Chang, H.-Y. (2018) Geomagnetic field variations observed by INTERMAGNET during 4 total solar eclipses. Journal
of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics. 172. pp. 107-116. DOI: 10.1016/j.jastp.2018.03.023
9. Vorobiev, A.V. et al. (2020) Short-term forecast of the auroral oval position on the basis of the "virtual globe" technology. Russian
Journal of Earth Science. 20. P. ES6001. DOI: 10.2205/2020ES000721
10. Isaaks, E.H. & Mohan, R. (1989) An Introduction to Applied Geostatistics. Oxford: Oxford University Press.
11. Zhang, H., Gao, P. & Li, Zh. (2019) Improvements to Information Entropy for Raster Spatial Data: A Thermodynamic-based Evaluation. Abstracts of the ICA. 1. pp. 1-10. DOI: 10.5194/ica-abs-1-426-2019
12. Pakdil, M. & Çelik, R. (2021) Serverless Geospatial Data Processing Workflow System Design. ISPRS International Journal of GeoInformation. 11. pp. 20. DOI: 10.3390/ ijgi11010020
13. Traxler, C. & Hesina, G. (2017) Interacting with big geospatial data. GIMInternational. 31. pp. 19-21.
14. Figueiredo, L. et al. (2021) MoreData: A Geospatial Data Enrichment Framework. International Conference on Advances in Geographic Information Systems. pp. 419-422. DOI: 10.1145/3474717.3484210
15. Gorokhov, S., Shcherbakova, T. & Sedov, S. (2021) Elimination of Isoline Drift when Analysis of the Electrocardiosignal of the Vehicle Driver. 2021 Intelligent Technologies and Electronic Devices in Vehicle and Road Transport Complex. pp. 1-5. DOI: 10.1109/TIRVED5 3476.2021.9639163
16. Djavaherpour, H., Mahdavi-Amiri, A. & Samavati, F. (2022) Static and Dynamic Progressive Geospatial Interlinking. ACM Transactions on Spatial Algorithms and Systems. 10. DOI: 1145/3510025
17. Vorobev, A.V. et al. System for dynamic visualization of geomagnetic disturbances based on data from ground-based magnetic stations. Scientific Visualization. 13.1. pp. 162-176. DOI: 10.26583/sv.13.1.11
18. Nguyen, L. et al. (2022) Design and Implementation of Web Application Based on MVC Laravel Architecture. European Journal of Electrical Engineering and Computer Science. 6. pp. 23-29. DOI: 10.24018/ejece.2022.6.4.448.
19. Marculescu, B., Zhang, M. & Arcuri, A. (2022) On the Faults Found in REST APIs by Automated Test Generation. ACM Transactions on Software Engineering and Methodology. 31. pp. 1-43. DOI: 10.1145/3491038
Информация об авторах:
Воробьев Андрей Владимирович - доцент, доктор технических наук, профессор кафедры геоинформационных систем Уфимского университета науки и технологий (Уфа, Россия); старший научный сотрудник Геофизического центра Российской академии наук (Москва, Россия). E-mail: geomagnet@list.ru
Воробьева Гульнара Равилевна - доцент, доктор технических наук, профессор кафедры вычислительной математики и кибернетики Уфимского университета науки и технологий (Уфа, Россия). E-mail: gulnara.vorobeva@gmail.com
Вклад авторов: все авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку публикации. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов. Information about the authors:
Vorobev Andrei V. (Associate Professor, Doctor of Technical Sciences, Professor, Ufa University of Science and Technology, Ufa, Russian Federation); Senior Researcher, Geophysical Center of the Russian Academy of Science, Moscow, Russian Federation). E-mail: geomagnet@list.ru
Vorobeva Gulnara R. (Associate Professor, Doctor of Technical Sciences, Professor, Ufa University of Science and Technology, Ufa, Russian Federation). E-mail: gulnara.vorobeva@gmail.com
Contribution of the authors: the authors contributed equally to this article. The authors declare no conflicts of interests.
Поступила в редакцию 02.12.2023; принята к публикации 05.03.2024 Received 02.12.2023; accepted for publication 05.03.2024
