CC BY
121
УДК 551.482.4
С.Г. Яковченко, В.А. Жоров, И.С. Постнова ИВЭП СО РАН, Барнаул
ПОДГОТОВКА СМЕШАННЫХ ЦМР С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДАННЫХ ПО РЕЛЬЕФУ РУСЛА И РЕЧНОЙ СЕТИ ДЛЯ РАСЧЕТА МОРФОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ВОДОСБОРОВ
Одной из новых областей приложений ГИС-технологий в гидрологических расчетах и, в частности, моделировании формирования стока, является автоматизированное деление местности на расчетные элементы, вычисление усредненных морфометрических и физикогеографических характеристик этих элементов ([4], [5], [6]). Необходимым элементом этих приложений является наличие цифровой модели рельефа (ЦМР) на исследуемую территорию соответствующей точности. При неавтоматизированных расчетах используются, в основном, топографические карты масштаба М 1 : 100К и крупнее [3]. Полное покрытие цифровыми картами такого масштаба территории Сибири и Дальнего Востока практически отсутствует (но имеется полное покрытие масштабами М 1 : 200К и мельче). Среди доступных в настоящее время данных дистанционного зондирования (ДДЗ) по рельефу отметим данные SRTM 3'' [8], [10]. Основной проблемой гипсометрических данных, созданных по ДДЗ, является их низкая гидрологическая корректность.
В работах [2], [4] нами предложен подход, заключающийся в создании адекватной ЦМР по данным о рельефе, снятым с мелкомасштабной картоосновы, и данным по гидрографии, снятым с картоосновы крупного масштаба (М 1 : 25К, М 1:50К). По такой ЦМР, для которой далее будет использоваться термин "псевдорельеф", могут быть рассчитаны гидрологические параметры территории и проведено деление территории на расчетные элементы.
Для краткости обозначим величины, относящиеся к мелкомасштабной и крупномасштабной картам, индексами М и т, соответственно (причем М, т -масштабы этих карт). Далее будет использоваться понятие рельефа русла (РР), под которым понимается рельеф (точки), масштаба т, рассчитанный с необходимой дискретностью вдоль речной сети по специальной технологии на основе точек пересечений речной сети с горизонталями и урезов рек (с высотами). В расчетах использовались покрытия масштаба М - горизонтали, отметки высот и масштаба т - речная сеть и озера, РР. Предлагаемые в работе технологии были апробированы для разномасштабного картографического материала на территорию, граничащую с западным берегом озера Телецкое и представляющую собой прямоугольник площадью 5 = 378.95 кв.км. Данная территория является горной и характеризуется значительной горизонтальной и вертикальной расчлененностью.
Создание псевдорельефа для гидрологических приложений имеет несколько целей.
Во-первых, псевдорельеф должен иметь более корректное расположение структурных линий, и рассчитываемый на его основе дренаж и контуры
водосборов должны быть более близкими к рассчитываемым с помощью рельефа масштаба т. Отметим, что если согласия в контурах дренажа можно добиться с помощью известных технологий вычитания речной сети и их модификаций [11] или использованием технологии TopoGrid [7,9] (при этом, расчетные профили высот вдоль получаемой речной сети обычно далеки от реальности), то согласование контуров водосборов с полученными по крупномасштабным картам существующими технологиями фактически не затрагивается. В практических гидрологических расчетах при наличии данных по крупномасштабной речной сети часто проводят водораздельные контура вручную как линии равного удаления от речной сети, учитывая, при необходимости, разницу в уклонах склонов, прилегающих к соседним водотокам. Данный прием может быть использован и при создании псевдорельефа. Идея состоит во введении поправки к мелкомасштабному рельефу, возрастающей при удалении от крупномасштабной речной сети. На плоском рельефе масштаба М такая поправка автоматически сгенерирует водоразделы на равном удалении от речной сети, а на выпуклом внесет необходимое исправление в ЦМР (в данной работе, для упрощения, не будут рассматриваться способы учета в поправке разного уклона склонов).
Во-вторых, псевдорельеф должен иметь не только топологически корректное положение дренажа, но и численно правильное поведение высоты вдоль него, а также согласованное с этим поведением изменение высоты на склоновой части территории. Это достигается согласованием псевдорельефа с покрытием РР на речной сети.
В-третьих, псевдорельеф должен иметь близкие к рассчитанным по рельефу масштаба т морфометрические показатели, характеризующие склоновую часть территории, в частности средние уклоны, склоновую длину и распределение зон добегания. По результатам проведенных нами оценок для исследуемой области длина речной сети не превышает 17-25% от полного горизонтального расчленения территории (рассчитываемого по [5]), что не позволяет надеяться на высокое согласование псевдорельефа с крупномасштабной ЦМР в целом. Однако морфометрические показатели, важные для формирования стока, зависят не от полной расчлененности ЦМР, а лишь от той части её, которая обусловлена "главными" тальвегами. Последние характеризуются тем, что их начальные точки приблизительно равноудалены от водоразделов. Использование при создании псевдорельефа речной сети длины Ьр позволяет в принципе создать псевдорельеф, соответствующий масштабу, чья расчлененность главными тальвегами больше или равна Ьр. Существует возможность оценить расчлененность ЦМР такими тальвегами. Рассмотрим систему уравнений (принят случай "полукруглого" верховья долины):
5/(2.25• Ь,(/;„„)), Fni„ = (ж/2)/! ,
где Ь, - длина дренажа, рассчитанного из условия минимальной водосборной площади, соответствующей дренажу ^„, см. [5], 1скл -склоновая длина. Решение системы уравнений, характеризуемое
максимальным 1скл, и будет оценкой расчлененности "главными" тальвегами. Для исследуемой территории результаты решения данной системы уравнений в ГИС ArcView сведены в табл. 1.
Таблица 1. Длина сети "главных" тальвегов для модельного участка окрестностей оз.Телецкое в сравнении с речной сетью
SRTM 1:50K 1:100K 1:200K 1:1М
Длина сети "главных" тальвегов, км 417 509 419 277 39
Длина речной сети, км - 430 374 302 63
Данные таблицы показывают, что расчлененность рельефа, обусловленная "главными" тальвегами для масштаба 1 : 100K требует для своего воссоздания речной сети масштаба 1 : 50К, а для масштаба 1 : 200К -речной сети того же масштаба. Чем больше увлажненность территории и развитость речной сети, тем эффективно псевдорельеф более крупного масштаба может быть воссоздан по речной сети крупного масштаба.
Рассмотрим предлагаемый процесс расчета псевдорельефа. По данным масштаба M может быть построена, например триангуляционным способом, ЦМР, далее обозначаемая Нм( r), а по РР масштаба т, аналогично, ЦМР, описывающая т.н. базис эрозии, далее обозначаемая Нт( r). Вполне очевидно, что Нт дает более точную картину поведения рельефа на гидрографической сети, чем Нм. Представим уточненное поле высот псевдорельефа НУ в виде суммы "мелкомасштабного" поля высот Нм и поправки к высотам, обусловленной учетом гидрографической сети 8Нт( r):
Hq (r) = H} (r) + SHt (r). Введем функцию dm( r)- расстояние от ближайшего контура речной сети или озера крупномасштабной карты. Рассмотрим сначала случай большой разницы масштабов M>>m. В этом случае крупномасштабная гидрографическая сеть несет в себе основную часть информации о тальвегах, и водораздельные линии приближенно могут быть проведены как линии равного удаления от речной сети (являются местоположением локальных экстремумов функции dm). Предположим, что форма долины при удалении от речной сети стремится к треугольной, так что высота линейно растет при удалении от речной сети. В этом случае поправка к речной сети может быть представлена в форме:
Н = Нт - Нм +£• dm (1)
где коэффициент % подбирается таким образом, чтобы выполнялось равенство средних по исследуемой территории высот рельефа и псевдорельефа, т. е.:
№„)=0, (2)
где угловые скобки обозначают осреднение по рассматриваемой территории. Уравнение (2), фактически, выражает слабую зависимость расчетной средней высоты местности от используемого масштаба рельефа (см., например [6]) и, одновременно, привязывает величину поправки к
величине разности на речной сети между ЦМР масштабов М и т. Данная привязка позволяет почти во всех случаях гарантировать соответствие генерируемого псевдорельефа требованиям к погрешностям рельефа [1]. Из (2) следует выражение для £: £ = (Им - Ит)/(^).
Обобщим уравнение (1) на случай произвольного соотношения между масштабами М и т (М > т). При М близком к т в мелкомасштабном поле высот НМ уже зафиксированы основные тальвеги и водоразделы, причем ряд тальвегов (лога, суходолы и проч.) не покрывается крупномасштабной речной сетью. Одним из способов эффективно разрешить эту проблему является построение поправки, убывающей (например, экспоненциально) при удалении от речной сети. Мы предлагаем выбрать поправку в наиболее простой форме:
где /т - локально или глобально средняя склоновая длина (вычисляемая для произвольного участка территории как его площадь, деленная на длину крупномасштабной речной сети на этой территории с коэффициентом 2.25), а ц - подбираемый эмпирически из условий наилучшего согласия псевдорельефа и рельефа масштаба т коэффициент. Формулы (2) и (3) позволяют в первом приближении учесть структуру рельефа, присутствующую на мелкомасштабной карте и не отражаемую крупномасштабной гидрографией.
В таблице 2 приведен пример сравнения отклонения высотного поля И и поля уклонов I от соответствующих величин масштаба т= 50К, вычисленных для рельефа и псевдорельефа (рассчитанного с использованием РР т = 50К) разных масштабов М, а также SRTM («р» - исходный рельеф, «п» -
псевдорельеф) средствами ГИС Агс^еш Кроме того, для оценки изменения
структурных элементов территории, приведены характеристики ареаграфической кривой (зависимость водосборной площади от расстояния вдоль дренажа) крупнейшего водосбора на данной территории: величины максимума, среднего и стандартного отклонения длин добегания Ьтах, Ьт, Ьзг, и коэффициент корреляции Я с ареаграфической кривой, построенной по ЦМР масштаба т = 50К.
Из табл. 2 видно, что учет речной сети по формуле (3) во всех случаях позволяет повысить точность ЦМР, причем тем больше, чем значительнее разница в масштабах М и т.
Результат анализа зависимости оптимальных значений ц от
) = (Нм - Нт|) для разных участков территории показал, что с
л
коэффициентом корреляции R = 0.92 она может быть выражена в форме:
Формула (4) дает возможность предвычислять оптимальное значение ^ для расчета уточненной ЦМР по формуле (3).
(3)
(4)
Таблица 2. Изменение характеристик ЦМР и ареаграфической кривой при уточнении РР т = 1:50К на примере р.Самыш (3.6 км выше устья).
1:50K SRTM 1:100K 1:200K 1:1 M
р п р п Р п р п
(dH) 0 22.23 11.19 12.15 10.61 19.16 15.89 81.17 29.53
W 0 5.17 5.27 4.97 4.58 7.08 6.08 12.81 7.17
Lmax 29.1 29.1 - 28.8 - 28.3 29.2 27.4 29.3
Lm 15.3 15.3 - 15.2 - 14.9 15.3 13.3 15.4
Lstd 7.6 7.6 - 7.5 - 7.3 7.6 7.0 7.6
R 1 0.98 - 0.96 - 0.50 0.94 0.81 0.96
Предложенная схема создания псевдорельефа является одним из путей решения проблемы низкой обеспеченности данными по рельефу крупного масштаба, необходимыми в гидрологических расчетах стока.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. ГОСТ Р 51608-2000, Карты цифровые топографические. Требования к качеству.
2. Жоров В.А., Яковченко С.Г., Ловцкая О.В., Постнова И.С., Зырянова Т.А.
Геоинформационное обеспечение водохозяйственных расчетов для решения задач устойчивого водопользования, ГИС для устойчивого развития территорий: Матер. Междунар. конф. - Владивосток-Чанчунь, 2004. - С. 139-142.
3. Пособие по использованию расчетных гидрологических характеристик, ГГИ, 1984 г., 448 с.
4. Яковченко С.Г., Жоров В.А., Постнова И.С., " Расчет гидрологических
параметров водосборов средствами ГИС"// Материалы Международной конференции "Enviromis-2002" "Измерения, моделирование и информационные системы, как средства снижения загрязнений на городском и региональном уровне", Томск, 6-12 июля 2002, С. 104-108.
5. Яковченко С.Г., Жоров В.А., Постнова И.С. , Создание и использование
цифровых моделей рельефа в гидрологических и геоморфологических исследованиях, Кемерово: Изд-во ИУУ СО РАН, 2004. 92 с.
6. Яковченко С.Г., Постнова И.С., Жоров В.А., "Расчет морфологических параметров водосборов средствами ГИС для целей моделирования стока"// Материалы Международной конференции «ГИС для устойчивого развития территорий», 28 мая - 1 июня 2002 г., Санкт-Петербург, С. 295-300.
7. Arc/Info Help.
8. Farr T.G., M. Kobrick, 2000, Shuttle Radar Topography Mission produces a wealth of data, Amer. Geophys. Union Eos, v. 81, p. 583-585.
9. Hutchinson M.F., A new procedure for gridding elevation and stream line data with automatic removal of spurious pits, Journal of Hydrology, 106 (1989) pp. 211-232.
10. Rosen P.A., S. Hensley, I.R. Joughin, F.K. Li, S.N. Madsen, E. Rodriguez, R.M. Goldstein, 2000, Synthetic aperture radar interferometry, Proc. IEEE, v. 88, p. 333-382.
11. Underwood Jason, Hydrologically enhanced high-resolution digital elevation models, http://gisweb.co.tillamook.or.us/library/reports/HydrologicallyEnhancedDEM.pdf
© С.Г. Яковченко, В.А. Жоров, И.С. Постнова, 2005
