CC BY
22
Кормопроизводство и корма 185
УДК 519.25:551.50:633
Подготовка предикторов для моделей долгосрочного прогнозирования урожайности
полевых культур
А.А. Неверов
ФГБНУ «Федеральный научный центр биологических систем и агротехнологий Российской академии наук»
Аннотация. Метеорологические факторы, обеспечивающие необходимые для жизнедеятельности растений условия, являются следствием атмосферных процессов на планете. В свою очередь, атмосферные процессы тоже являются следствием и зависят от теплового режима океана и суши. Этот режим не остаётся постоянным и зависит, в основном, от солнечной активности, которая также переменчива.
В основе любого количественного или качественного анализа приоритетным должна быть, прежде всего, логика специалиста, обладающего достаточным багажом знаний в области причинно-следственных связей конкретного процесса или явления.
Связь между результативным признаком и независимой переменной в модели может быть сдвинута во времени и в пространстве, особенно если речь идёт о факторах климатической системы планеты.
Выполненный в исследовании временной сдвиг ряда аномалии температуры воды основного региона развития ураганов Атлантического бассейна вперёд относительно временного ряда урожайности подсолнечника в Оренбургском регионе показал, что изменения температуры воды, произошедшие в Атлантике на 6 и 10 лет раньше, имели лучшую связь с урожайностью подсолнечника (г=0,35 и г=0,36 соответственно). При временном сдвиге ряда аномалии температуры поверхностных вод Североатлантического колебания в феврале относительно урожайности зерна кукурузы на 4 шага вперёд величина коэффициента кросскорреляции увеличилась до -0,276.
При этом в обоих случаях обнаружилось наличие периодичности, с которой происходящие в Атлантике процессы трансформации тепловой энергии влияют на продуктивность растений в Оренбуржье.
Ключевые слова: сельскохозяйственная культура, подсолнечник, кукуруза, кросскорреля-ция, предиктор, прогноз, атмосфера, урожайность, аномалия температуры.
Введение.
Известно, что от предварительной подготовки предикторов (независимых переменных регрессионной модели) зависит конечная цель - создание прогностической модели, адекватно отражающей причинно-следственные связи какого-либо явления. В биологических объектах и системах, где задействовано множество влияющих на объект факторов, линейных связей, как правило, не наблюдают - особенно это заметно на длительных многолетних рядах наблюдений [1-8].
В основе любого количественного или качественного анализа приоритетным должна быть, прежде всего, логика специалиста, обладающего достаточным багажом знаний в области причинно-следственных связей конкретного процесса или явления.
В агрономии известны некоторые биологические законы роста и развития растений: например, незаменимости и равнозначности факторов, законы минимума и оптимума. Основополагающие связи между растениями и погодными факторами, приходом фотосинтетической активной радиации (ФАР), корневым и воздушным питанием достаточно хорошо изучены и поэтому получили статус закона или аксиомы. Так, ни у кого не вызывает сомнений постулат, что температура воздуха для роста и развития растений может быть экстремально низкой или экстремально высокой, а в промежутке между экстремумами находится интервал температур, более всего отвечающий потребностям того или иного вида растений. Точно также увлажнение почвы может быть недостаточным или избыточным для растений, и они и в том, и в другом случае снижают свою про-
186 Кормопроизводство и корма
дуктивность и могут погибнуть, а наибольший урожай формируют в промежутке между этими экстремальными точками. Достаточно этих двух примеров, чтобы понять: связь между растением и метеорологическими факторами - нелинейная и имеет, очевидно, форму параболы.
Метеорологические факторы, без всякого сомнения, не постоянны во времени и в пространстве, и их сиюминутное воздействие на растения в течение всего периода активной вегетации приводит к формированию большего или меньшего по величине урожая. Однако для задачи долгосрочного прогнозирования урожайности полевых культур знаний о детерминирующих факторах в прошлом и настоящем недостаточно. На сегодняшний день заблаговременность прогноза погоды не превышает двух недель, да и точность этого прогноза весьма невелика.
Метеорологические факторы, обеспечивающие необходимые для жизнедеятельности растений условия, сами являются всего лишь следствием атмосферных процессов - циклонов и антициклонов, приносящих жару или прохладу, осадки или сухой воздух. Но и атмосферные процессы, в свою очередь, являются следствием и зависят от теплового режима океана и суши. Этот режим не остаётся постоянным и зависит, в основном, от солнечной активности, которая также переменчива.
Солнце - основной источник жизнеобразующей энергии на Земле. Поступающая на Землю энергия в виде электромагнитного излучения, солнечного ветра, солнечных космических лучей, ультрафиолетовой радиации и т. д. трансформируется по цепочке до растений (напрямую - через фотосинтез, косвенно - через экологические условия), определяя их продуктивность [9-13].
Механизм трансформации энергии в климатической системе планеты сложен и активно изучается учёными разных специальностей. Достоверно известно, что значительную роль в климатической системе играет Мировой океан [14-17]. Он обладает огромной теплоёмкостью и, соответственно, инерцией процессов трансформации солнечной энергии, поэтому его можно считать ключевым звеном в цепочке передачи энергии от Солнца через погодные явления флоре и фауне планеты [16, 18]. Воздействие на океан и сушу солнечной энергии и отклик климатической системы на поступивший сигнал не совпадают по времени, что даёт исследователям шанс на возможность предсказания изменений в биологических системах в будущем, то есть долгосрочный прогноз продуктивности этих систем.
Цель исследования.
Провести анализ связи преобразованных параметров климатической системы планеты с урожайностью полевых культур в Оренбургской области.
Материалы и методы исследований.
Объекты исследования.
1. Урожайность зерновых культур и подсолнечника в Оренбургском районе Оренбургской области (за 1944-2017 гг.).
2. Аномалии среднемесячной температуры поверхностных вод Мирового океана и приземного слоя атмосферы (отклонения от средней по ряду температуры периода 1910-2000 гг. в градусах Цельсия):
- глобально всей планеты (океана, суши, суши и океана) с 1880 г. по настоящее время (н. в.);
- северного полушария (океана, суши, суши и океана) с 1880 г. по н. в.;
-основного региона развития ураганов Атлантического бассейна (AtlanticMainDevelopmen-tRegion (MDR), между 10-20о северной широты и 2085о западной долготы за период с 1910 по н. в.;
3. Аномалии площади морского льда Северного Полушария, млн кв. км (с 1979 г. по н. в.).
Данные по температуре и площади морского льда получены из мирового центра данных [19].
Статистическая обработка. Выбор предикторов и построение прогностических моделей
осуществлялись с помощью анализа временных рядов с применением пакета программ «Statistica 6.1» («Stat Soft Inc.», США). Предварительно проводился кросскорреляционный анализ влияния всех предикторов на результативный фактор с последующим лаг-преобразованием предикторов для учёта инерции теплопереноса в Мировом океане. Результаты кросскорреляционного анализа использовали для подбора циклов и прогнозирования урожайности методом наложения эпох [20-21].
Кормопроизводство и корма 187
Результаты исследования.
На формирование урожая полевых культур оказывает решающее влияние комплекс погодных факторов периода активной вегетации растений: осадки, температура и относительная влажность воздуха, направление и скорость ветра, облачность, солнечная инсоляция и т. д.
Урожайность - интегральная функция, зависящая от сочетания множества факторов, динамично изменяющихся в период активной вегетации растений и не только. В условиях недостаточного увлажнения и значительных (до 200 %) колебаний метеорологических факторов, определяющих продуктивность той или иной культуры, важно также учитывать погодные условия, складывающиеся в предвегетационный период. От условий холодного периода (осень, зима, весна) зависят запасы продуктивной влаги и микробиологическая активность почвы, миграция водорастворимых элементов питания по профилю.
В отличие от регионов с умеренным климатом, для Оренбургского Предуралья, особенно в период активной вегетации растений, необходимо учитывать метеорологические факторы за каждые 5-10 дней, поскольку здесь за короткий промежуток времени экстремальные условия могут вызвать значительные повреждения растений, вплоть до полной или частичной гибели.
Так, в 1987 году автор лично наблюдал массовую гибель посевов ячменя в совхозе имени Д.А. Фурманова Первомайского района Оренбургской области на площади 6400 га. Причиной гибели был суховей с низкой относительной влажностью воздуха (менее 10 %) и максимальной дневной температурой воздуха (+42...+44 °С), длившийся всего 7 дней. Под влиянием неблагоприятных условий наступила гибель ячменя в фазу начала колошения: окраска погибших растений имела красный цвет.
Очевидно, что для создания адекватных моделей связи урожайности с метеорологическими факторами целесообразно учитывать их значения по декадам или даже пентадам. В связи с этим количество предикторов, учитывающих комплекс факторов и входящих в прогностическую модель урожайности сельскохозяйственной культуры, теоретически может достигать 30-40 шт. и более.
Связь между результативным признаком и независимой переменной в модели может быть сдвинута во времени и в пространстве, особенно если речь идёт о факторах климатической системы планеты. Наши предположения о сдвиге временного ряда аномалии температуры океана и суши во времени относительно ряда урожайности полевой культуры нашли подтверждение на примере взаимосвязи урожайности подсолнечника в Оренбургском районе Оренбургской области и аномалии температуры воды в Атлантическом бассейне формирования ураганов с 1944 г. по н. в. (рис. 1).
В режиме реального времени (Лаг=0) кросскорреляционная связь между рядами урожайности подсолнечника и аномалии температуры Атлантического бассейна несущественна (г=0,18). Временной сдвиг ряда аномалии температуры воды вперёд относительно ряда урожайности подсолнечника показал, что изменения температуры, произошедшие на 6 и 10 лет раньше изменения урожайности, имели лучшую связь с урожайностью (г=0,35 и г=0,36 соответственно). Поскольку корреляция - положительная, она свидетельствует, что рост температурной аномалии в Атлантическом бассейне положительно отражается на урожайности подсолнечника в Оренбургском регионе.
Помимо этого обнаружилось наличие периодичности, с которой происходящие в Атлантике процессы трансформации энергии оказывают влияние на продуктивность подсолнечника в Оренбуржье.
Точно также нами установлено, что в режиме реального времени (Лаг=0) взаимосвязь аномалии температуры поверхностных вод Североатлантического колебания в феврале [23] и урожайности зерна кукурузы в Оренбургском районе Оренбургской области несущественна (г=-0,02). При временном сдвиге ряда аномалии температуры относительно ряда урожайности кукурузы на 4 шага вперёд обнаружилось существование 4-летней периодичности, а коэффициент кросскорреляции увеличился до -0,276 (рис. 2).
188
Кормопроизводство и корма
Кросскорреляцион. функция Первый: Ур подсолнечника Ор 1944 Сдвину т.АнТ AtMDR 2м
Лаг Корр. СтОш
-15 -,076 , 1302
-14 -,058 , 1291
-13 ,0143 , 1280
-12 -,062 , 1270
-11 -,034 , 1260
-10 , 0092 , 1250
-9 , 0389 , 1240
-8 , 0242 , 1231
-7 , 0371 , 1222
-6 ,1021 , 1213
-5 ,1752 , 1204
-4 ,1263 , 1195
-3 ,1590 , 1187
-2 ,2526 , 1179
-1 ,1953 , 1170
0 ,1824 , 1162
1 ,2403 , 1170
2 ,2572 , 1179
3 ,2238 , 1187
4 ,2587 , 1195
5 ,2363 , 1204
6 , 3507 , 1213
7 ,2644 , 1222
8 ,1967 , 1231
9 ,2680 , 1240
10 , 3605 , 1250
11 ,1733 , 1260
12 ,1702 , 1270
13 , 0745 , 1280
14 -,034 , 1291
15 , 0574 ,1300
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
Дов. интерв.
Рис. 1 - Кросскорреляционная функция временных рядов урожайности подсолнечника Оренбургского района Оренбургской области и аномалии температуры воды в феврале в Атлантическом бассейне формирования ураганов
Кросскорреляцион. функция Первый: Ур кукур Ор 1950 Сдвинут.СевАтлКол 2м
Лаг -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
3
4
5
6
7
8 9
10 11 12
13
14
15
16
Корр. , 0642 ,1177 ,1334 ,1915 , 2974 , 3324 , 0955 , 0574 , 3065 ,1063 , 0480 -,053 -,005 , 3072 ,0810 -,035 , 0261 -,061 , 0258 -,083 -,276 , -,042 -,104 -,108 -,054 -,093 -,059 ,0133 -,090 -,110 -,120 -,155 -,077
СтОш 1387 1374 1361 1348 1336 1325 1313 1302 1291 1280 1270 1260 1250 1240 1231 1222 1213 1222 1231 1240 1250 1260 1270 1280 1291 1302 1313 1325 1336 1348 1361 1374 1387 0 -1,0
0 5
0,0
0,5
1,0
■ — Дов. интерв.
Рис. 2 - Кросскорреляционная функция временных рядов
урожайности кукурузы и аномалии температуры воды в феврале Северо-Атлантического колебания
Кроме температурных аномалий, существуют и другие параметры климатической системы: например, аномалии площади льда Северного Полушария, характеризующие важную составляющую системы - криосферу [16, 19].
Кормопроизводство и корма
189
Нами установлено, что в наибольшей степени изменения площади морского льда Северного полушария влияют на формирование урожая подсолнечника в Оренбургской области в сентябре года, предшествующего году урожая. Т. е. «ледяное дыхание» Арктики ощутимо для урожая подсолнечника за 13 месяцев до уборки урожая, причём связь с величиной урожая отрицательная (г=-0,496) (рис. 3).
Кросскорреляцион. функция Первый: Ур подсолнечника Ор 1944 Сдвинут.Ан ЛёдМ СП 9м
Лаг Корр. СтОш
-15 -, 015 ,2041
-14 ,0497 ,2000
-13 ,0268 ,1961
-12 -, 006 ,1925
-11 ,0171 ,18 90
-10 -, 077 ,1857
-9 -, 095 ,1826
-8 -,252 ,1796
-7 -, 194 ,17 68
-6 -,213 ,1741
-5 -,294 ,1715
-4 -,398 ,1690
-3 -, 400 ,1667
-2 -,345 ,1644
-1 -, 405 ,1622
0 -,456 ,1601
1 -,496 ,1622
2 -, 401 ,1644
3 -,240 ,1667
4 -,233 ,1690
5 -,247 ,1715
6 -, 151 ,1741
7 -, 055 ,17 68
8 -, 042 ,1796
9 -, 080 ,1826
10 ,0281 ,1857
11 ,1038 ,18 90
12 ,1016 ,1925
13 ,0853 ,1961
14 ,0629 ,2000
15 ,0882 ,2041
0 —
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
Дов. интерв.
Рис. 3 - Кросскорреляционная функция временных рядов урожайности подсолнечника и аномалии площади морского льда Северного полушария в сентябре
Для проверки гипотезы о существовании связи урожайности подсолнечника в Оренбургском районе Оренбургской области с цикличностью аномалии температуры поверхностных вод в океане Атлантического бассейна (MDR) нами проведён анализ методом остаточных отклонений в совокупности с методом наложения эпох в авторской программе «Prognostics» (рис. 4).
ГО Подсолнечник! 944-2018.про: J (ZKUIE)
Период, годы
Рис. 4 - Влияние цикличности (6 и 10 лет) аномалии температуры Атлантического бассейна (MDR) на урожайность подсолнечника в Оренбургском районе Оренбургской области (фрагмент программы «Prognostics»)
190 Кормопроизводство и корма
Аномалии температуры океана, происходящие в Атлантическом бассейне формирования ураганов (между 10-20° северной широты и 20-85° западной долготы) с периодичностью 6 и 10 лет, нашли отклик в урожайности подсолнечника в тестовой выборке (2011-2017 гг.): линии фактической и прогнозной урожайности почти копируют друг друга.
Однако опыт прогнозирования автора показывает, что для уверенного прогноза в модели недостаточно наличие двух циклов - в суперпозиции, как правило, должно присутствовать не менее 20-30 эпох (циклов) одновременно.
Обсуждение полученных результатов.
В условиях недостаточного и нестабильного увлажнения и частого повторения экстремальных условий, которые характерны для территории степной зоны Оренбургской области, зависимость урожайности полевых культур от колебаний метеорологических факторов значительно возрастает [24]. В этой связи возникает необходимость учитывать влияние на продуктивность растений метеорологических факторов не только вегетационного периода, но и холодного (осень, зима, весна), предшествующего вегетации растений.
Связь погодных условий с аномалиями климатической системы планеты доказана трудами учёных различных специальностей [12-18, 22-23] и не вызывает сомнений. Наши исследования подтвердили наличие такой связи между урожайностью подсолнечника в Оренбургском районе Оренбургской области и температурной аномалией поверхности океана Атлантического бассейна (MDR), ежегодными колебаниями площади морского льда в Северном Полушарии, а также между урожайностью кукурузы и аномалиями температуры воды Североатлантического колебания.
Поскольку климатическая система планеты обладает большой инерцией, в основном за счёт огромной теплоёмкости океана, то возникает необходимость учитывать временные задержки формирования погоды, особенно для регионов, удалённых от морей и океанов, к которым относится территория Оренбургской области.
Выполненный нами кросскорреляционный анализ позволил установить существование как временных задержек в 6 и 10 лет для подсолнечника и 4 года - для кукурузы, так и периодичности их проявления во времени для определённого региона планеты, а именно Оренбургского района Оренбургской области.
Выводы.
Таким образом, при подготовке в качестве предикторов для моделей долгосрочного прогнозирования показателей метеорологических факторов или глобальных параметров климатической системы планеты необходимо провести предварительное преобразование исходных данных, руководствуясь, прежде всего, логикой причинно-следственных связей, обоснованных физическими законами развития природных явлений.
Показано, что при подготовке для анализа в качестве предикторов глобальных параметров климатической системы необходимо учитывать временные задержки, вводя в модели лаговые переменные.
Исследования выполнены в соответствии с планом НИР на 2018-2020 гг. ФГБНУ ФНЦ БСТ РАН (№ 0761-2018-0026)
Литература
1. Неверов А.А. Альтернативные модели долгосрочного прогнозирования урожайности зерновых культур для степной зоны Оренбуржья // Бюллетень Оренбургского научного центра УрО РАН. 2018. № 1. [Электронный ресурс]. url: http://elmag.uran.ru:9673/magazine/Num-bers/2018-1/Artides/NAA-2018-1.pdf.
Кормопроизводство и корма 191
2. Неверов А.А. Прогноз погоды и урожайности сельскохозяйственных культур в Оренбургской области на предстоящий вегетационный период 2018 года // Известия Оренбургского государственного университета. 2018. № 3(72). С. 31-34.
3. Неверов А.А. Долгосрочное прогнозирование урожайности полевых культур в Оренбургском Приуралье на основе ретроспективной экстраполяции временного ряда // Известия Оренбургского государственного университета. 2018. № 4(72). С. 89-93.
4. Тихонов В.Е., Неверов А.А. Моделирование ожидаемой урожайности в степном Преду-ралье с учётом лаговых переменных и изменения расстояния от центра масс Солнечной системы до Земли // Доклады Российской академии сельскохозяйственных наук. 2016. № 1. С. 34-37.
5. Тихонов В.Е., Неверов А.А, Кондрашова О.А. К проблеме долгосрочного прогнозирования урожайности // Аграрная наука. 2012. № 9. С. 12-15.
6. Долгосрочное прогнозирование урожайности / В.Е. Тихонов, А.А. Неверов, О.А. Кондрашова, Р.Р. Абдрашитов // Аграрная наука. 2013. № 7. С. 12-15.
7. Тихонов В.Е., Кондрашова О.А., Неверов А.А. Применение методов нелинейного описания солнечно-земных связей к прогнозированию урожайности в степном Предуралье // Доклады Российской академии сельскохозяйственных наук. 2014. № 2. С. 56-59.
8. Тихонов В.Е., Неверов А.А., Кондрашова О.А. Методология долгосрочного прогнозирования урожайности. Оренбург: ООО «Агентство «Пресса», 2014. 157 с.
9. Тихонов В.Е., Неверов А.А. Долгосрочное прогнозирование урожайности в степной зоне Урала на основе современных методов оценки солнечно-земных связей // Аридные экосистемы. 2014. Т. 20. № 4(61). С. 86-92.
10. Тихонов В.Е., Неверов А.А. Долгосрочное прогнозирование урожайности полевых культур на основе планетно-солнечно-земных связей в степном Предуралье // Бюллетень Оренбургского научного центра УРО РАН. 2014. № 4. [Электронный ресурс] url: http://elmag.uran.ru/ (дата обращения: 20.01.2014).
11. Тихонов В.Е., Неверов А.А. Прогнозирование предстоящих метеорологических условий вегетации и урожайности зерновых культур в сухостепной зоне Предуралья // Российская сельскохозяйственная наука. 2017. № 3. С. 21-25.
12. Дергачёв В.А., Распопов О.М. Долговременная солнечная активность - контролирующий фактор глобального потепления 20 века // Солнечно-земная физика. 2008. Вып. 12. Т. 2. С. 272-275.
13. Интерпретация физических причин глобального и регионального климатических откликов на долговременные вариации солнечной активности / О.М. Распопов, В.А. Дергачёв, О.В. Козырева, Т. Колстром, Е.В. Лопатин, Б. Лукман // Солнечно-земная физика. 2008. Вып. 12. Т. 2. С. 276-278.
14. Бышев В.И., Нейман В.Г., Романов Ю.А. Климатические ритмы теплового режима Мирового океана // Природа. 2016. № 8. С. 26-33.
15. Навроцкий В.В. Мировой океан и глобальные изменения климата // Вестник Дальневосточного отделения Российской академии наук. 2013. № 6(172). С. 101-108.
16. Солнечная активность и динамические процессы в атмосфере и теплосодержании Мирового океана / Г.А. Жеребцов, В.А. Коваленко, С.И. Молодых, О.А. Рубцова // Солнечно-земная физика. 2008. Вып. 12. Т. 2. С. 268-271.
17. Кислов А.В. Климат в прошлом, настоящем и будущем. М.: Наука, 2001. 351 с.
18. Влияние солнечной активности на температуру тропосферы и поверхности океана / Г.А. Жеребцов, В.А. Коваленко, С.И. Молодых, К.Е. Кириченко // Известия Иркутского государственного университета: Серия «Науки о Земле». 2013. T. 6. № 1. С. 61-79.
19. National Centers for Environmental Information // Climate at a Glance [Электронный ресурс]. url: https://www.ncdc.noaa.goV/cag/global/time-series/nhem/ocean/1/9/1880-2018.
20. Игуменцев А.Ф., Хомяков Д.М. Погодные условия и эффективность удобрений: математическое моделирование продуктивности агроценозов. М.: Изд-во МГУ, 1988. 37 с.
192 Кормопроизводство и корма
21. Цикличность погоды и прогнозирование урожайности сельскохозяйственных культур / А.Ф. Игуменцев, Н.Г. Шикота, Э.К. Лазуренко, Г.Ф. Григоренко. Луганск, 1990. 48 с.
22. Лебедева В.М. Долгосрочный синоптико-статистический метод прогноза валового сбора зерновых культур по федеральным округам и России в целом // Труды ВНИИСХМ. 2010. Вып. 37. С. 69-81.
23. Нестеров Е.С. Североатлантическое колебание: атмосфера и океан. М.: Триада, 2013.
144 с.
24. Неверов А.А. Компьютерное моделирование связи урожая подсолнечника с погодно-климатическими условиями центральной зоны Оренбургской области // Бюллетень Оренбургского научного центра УРО РАН. 2016. № 1. [Электронный ресурс]. doi: http://elmag.uran.ru/ (дата обращения: 27.01.2016).
Неверов Александр Алексеевич, кандидат сельскохозяйственных наук, ведущий научный сотрудник отдела технологий кормовых культур ФГБНУ «Федеральный научный центр биологических систем и агротехнологий Российской академии наук», 460051, г. Оренбург, пр. Гагарина, 27/1, тел.: 8(3532)71-00-23, 8 -922- 621-72-36, e-mail: nevalex2008@yandex.ru
Поступила в редакцию 12 ноября 2018 года
UDC 519.25:551.50:633 Neverov Alexander Alekseevich
FSBSI «Federal Research Center for Biological Systems and Agrotechnologies of the Russian Academy of Sciences», e-тай: nevalex2008@yandex.ru
Preparation of predictors for models of long-term prediction of crop yields
Summary. Meteorological factors providing necessary conditions for plant life are the result of atmospheric processes on the planet. In turn, atmospheric processes are also a consequence and depend on thermal regime of the ocean and land. This regime does not remain constant and depends mainly on solar activity which is also changeable.
The basis of any quantitative or qualitative analysis of the priorities should be, first of all, logic of a specialist who has sufficient knowledge in the field of causal relationships of a particular process or phenomenon.
Correlation between performance feature and the independent variable in the model may be shifted in time and space especially if we are talking about the factors of the planet's climate system. The time shift forward of certain water temperature anomalies in the main region of hurricanes in the Atlantic basin relative to the time series of sunflower yield in the Orenburg region revealed that changes in water temperature in the Atlantic 6 and 10 years earlier had a better correlation with the sunflower yield (r=0.35 and 0.36, respectively). With a time shift in certain anomalies of the surface temperature in the North Atlantic fluctuation in February relative to the yield of corn grain by 4 steps forward, the value of cross correlation coefficient increased to -0.276.
At the same time, in both cases, there was discovered periodicity with which thermal energy transformation processes occurring in the Atlantic affect plants productivity in the Orenburg region. Key words: crop, sunflower, corn, cross-correlation, predictor, forecast, atmosphere, yield, temperature anomaly.
