CC BY
48
УДК 378.016: 51
ПОДГОТОВКА БУДУЩИХ ПЕДАГОГОВ К ОБУЧЕНИЮ ШКОЛЬНИКОВ И СТУДЕНТОВ МАТЕМАТИКЕ С УЧЕТОМ ИСТОРИКО-КУЛЬТУРНОГО СВОЕОБРАЗИЯ РЕГИОНА
© 2017
Кондаурова Инесса Константиновна, кандидат педагогических наук, доцент,
заведующая кафедрой математики и методики ее преподавания Саратовский национальный исследовательский государственный университет (410012, Россия, Саратов, улица Астраханская, 83, e-mail: i.k.kondaurova@yandex.ru) Коростелев Александр Алексеевич, доктор педагогических наук Самарский государственный социально-педагогический университет (443099, Россия, Самара, улица Горького, 65/67, e-mail: kaa1612@yandex.ru)
Аннотация. В статье представлены результаты теоретического обоснования и практической разработки методического обеспечения подготовки будущих педагогов к обучению школьников и студентов математике на основе этноматематического подхода. Актуальность статьи определяется одним из требований Профессионального стандарта педагога - необходимостью выполнения учителем трудовых действий по организации деятельности обучающихся с учетом возможностей историко-культурного своеобразия региона. В статье охарактеризованы и приведены примеры этноматематических задач, систематическое решение которых позволяет обучающимся одновременно с изучением математики развивать гражданско-патриотические качества (любовь к родине, родному краю, уважение к его истории, духовным и культурным ценностям). Приведены данные анкетирования педагогов-математиков Саратовской области в социальной сети «ВКонтакте» по использованию в учебном процессе этноматематических идей. Предложен авторский подход к преподаванию дисциплины «Профессионально ориентированное математическое образование в полилингвальной среде, этнопедагогика и этноматематика». Указано место дисциплины в структуре образовательной программы. Охарактеризованы компетенции обучающихся, формируемые в результате изучения дисциплины. Предложена программа оценивания учебной деятельности студентов. Обозначена форма промежуточной аттестации. Указаны трудоемкость (в часах) и содержание дисциплины. Представлены перечень и краткая характеристика профессионально ориентированных заданий, выполняемых обучающимися в рамках самостоятельной работы. Приведен перечень учебно-методического и информационного обеспечения дисциплины, представленный основной и дополнительной литературой, а также Интернет-ресурсами.
Ключевые слова: подготовка педагога-математика, обучение математике, историко-культурное своеобразие региона, этноматематический подход, этноматематические задачи.
TRAINING OF FUTURE TEACHERS TO TEACHING STUDENTS TO MATHEMATICS WITH CONSIDERATION OF HISTORICAL AND CULTURAL IDENTITY OF THE REGION
© 2017
Kondaurova Inessa Konstantinovna, candidate of pedagogical sciences, associate professor, Head of the Department of mathematics and methods of teaching Saratov National Research State University (410012, Russia, Saratov, Astrakhanskaya str., 83, e-mail: i.k.kondaurova@yandex.ru) Korostelev Aleksandr Alekseevich, doctor of pedagogical sciences Samara State University of Social Sciences and Humanities (443099, Russia, Samara, Gorkogo street, 65/67, e-mail: kaa1612@yandex.ru)
Abstract. The results of theoretical substantiation and practical development of the methodical providing of preparation of future teachers to teaching students to mathematics based on ethno mathematics approach are presented in the article. Actuality of the article is one of the requirements of the professional standard of the teacher by the needs of the teacher labour actions on the organization of activity of students taking into account the possibilities of the historical-cultural identity of the region. Examples ethno mathematics tasks, a systematic solution which allows students to simultaneously study mathematics to develop civil-Patriotic qualities (love of the Motherland, the native land, respect for its history, spiritual and cultural values) are described and presented in the article. Data from the survey of teachers of mathematics Saratov region in a social network «VKontakte» for use in the classroom ethno mathematics ideas are given. The author's approach to teaching of the discipline «Professionally-oriented mathematical education in polylingual environment, ethno pedagogy and ethno mathematics» is offered. The place of discipline in the structure of the educational program is indicated. Competencies formed as a result of the discipline are described. Program evaluation of learning activities the students is suggested. Form of interim certification is marked. Labor input (hours) and content of the discipline are specified. A list and brief description of professionally oriented tasks performed by students in the independent work are presented. List of educational-methodical and information support of the discipline, presents the main and additional literature and Internet resources, is given.
Keywords: training of teachers-mathematics, mathematics education, historical and cultural identity of the region, ethno mathematics approach, ethno mathematics tasks.
Одним из необходимых умений учителя вообще и математики в частности в трудовой функции «Общепедагогическая функция. Обучение» в Профессиональном стандарте «Педагог (педагогическая деятельность в дошкольном, начальном общем, основном общем, среднем общем образовании (воспитатель, учитель)), утвержденном приказом Министерства труда и социальной защиты РФ от 18 октября 2013 г. № 544н, обозначено выполнение трудовых действий по организации различных видов деятельности учащихся с учетом историко-культурного своеобразия региона [1]. В другом Профессиональном стандарте («Педагог профессионального обучения, профессионального образования и дополнительного профессионального образования», документ утвержден приказом Министерства труда и социальной защиты РФ 8 сентября 2015 г. № 608н) сформу-
лирована необходимость «оказывать помощь каждому студенту в наиболее полном удовлетворении его потребностей в интеллектуальном, культурном, нравственном развитии» [2]. Решение поставленных задач в Стратегии развития воспитания в Российской Федерации на период до 2025 года [3] предлагается осуществлять с помощью полноценного использования в образовательных программах воспитательного потенциала учебных дисциплин [3, с. 8]. Большие возможности здесь у этнома-тематики как «области научного знания, предметом исследования которой является народная математика» [4, с. 38]. М.Д. Дьячковская и Н.И. Мерлина определяют народную математику как «совокупность индуктивных и эмпирических математических знаний и представлений, накопленных в истории народных масс, как продукт наблюдения и социального опыта, и передаваемых из по-
коления в поколение в устной форме. Предмет изучения народной математики - математическая культура народа, выработанная ее вековым опытом» [4, с. 38].
Обобщая исследования Г. Гилмер, М.Д. Дьячковской, Н.И. Мерлиной и др., можно определить этноматемати-ческий подход к образованию как «направленное обогащение образовательных влияний этноматематическими элементами» [4, с. 40].
В качестве средств реализации этноматематических идей выступают этноматематические задачи (математические задачи, фабула которых содержит историко-кра-еведческую и фольклорно-этническую информацию).
Решая этноматематические задачи, обучающиеся с одной стороны приобретают математические знания, умения, опыт математической деятельности, с другой стороны знакомятся с историей, географией, экономикой региона, его выдающихся людях, памятниках и явлениях культуры, совершают путешествие по народным сказкам, узнают рецепты традиционных блюд и т.д. Систематическое использование этноматематических задач позволяет педагогу, одновременно с обучением математике, развивать у обучающихся чувства патриотизма, любви к Родине, воспитывать их в духе интернационализма, повышения общекультурного уровня развития. Приведем примеры этноматематических задач [5, с. 222; 6, с. 280].
1. В Саратовской области обитают более 300 видов птиц, среди которых встречаются: орлан-белохвост, черный гриф, ласточка, цапля, скворец, дрофа и др. Продолжительность жизни птиц: черный гриф - 50 лет, ласточка - 16 лет, цапля - 15 лет, скворец - 10 лет, орлан-белохвост - 27 лет, дрофа - 45 лет. Вычислите среднюю продолжительность жизни перечисленных птиц.
2. В 1846 г. паровое судно «Волга» начало осуществлять регулярное движение по Волге. Скорость судна составляла 5 верст/час. Определите, сколько времени требовалось, для того чтобы судно прошло 260 км (1 верста = 1,07 км).
3. С 23 июня по 12 июля 1941 года в Саратовские военкоматы поступило свыше 22 тысяч заявлений от добровольцев. В результате двух мобилизаций (летом и осенью 1941 года) из Саратовского Поволжья было призвано более 300 тысяч мужчин. Всего за период Великой Отечественной войны было мобилизовано более 500 тысяч саратовцев, то есть каждый четвертый житель области. Определите количество населения накануне войны.
4. Производство молока в Саратовской области составляет около 800 тысяч тонн в год. 3/4 молока производится в хозяйствах населения, остальное - на промышленных предприятиях. Сколько молока производится на промышленных предприятиях?
5. 27 января 1881 года в Вольске изобретатель «бесконечных рельсов» Ф. Блинов проводил испытания платформы с самодвижущимися рельсами. На платформу поместили 2000 кирпичей и 30 взрослых человек. Запряженная парой лошадей, она проехала несколько раз по улицам города, вызывая всеобщий восторг и одобрение. «Самоход» Ф. Блинова выставлялся на русских промышленных выставках. В 1889 году он был показан в работе на сельскохозяйственной выставке в Саратове. Какова была масса груза, перевезенного 27 января 1881 года платформой, если в среднем масса человека была 70 кг, а кирпич в конце 19 века имел массу 10 фунтов? (1 фунт = 4,1 кг).
6. В Саратовской области произрастает лекарственное растение - ромашка аптечная. В корзинках ромашки содержится 0,5% эфирного масла. Ромашку заваривают как чай и применяют внутрь как потогонное, противо-судорожное средство. При сушке из сырья получается 25% сухих корзинок. Сколько сухого продукта и эфирного масла можно получить из 58 кг сырья?
7. Территория Саратовской области расположена в трех природных зонах: полустепной зоне, лесостепной зоне, которая в 3 раза больше, чем полустепная, и степ-182
ной зоне, которая в 4 раза больше, чем полустепная и лесостепная вместе. Найдите долю каждой природной зоны в процентах.
Большой интерес у обучающихся вызывает решение этноматематических задач, представленных в форме интерактивных упражнений в среде LearningApps.org - приложении Web 2.0 для поддержки обучения и процесса преподавания с помощью интерактивных модулей. В качестве примеров можно привести разработанные нами обучающие интерактивные упражнения [6, с. 281]: «Село Вязовка» (http://LeamingApps.org/display?v=pw3hxcb7316); «Памятники природы Татищевского района» (http:// LearningApps.org/display?v=p8ifrqxa316); «Усадьба Минхов села Полчаниновка» (http://LearningApps.org/ display?v=p0u9v841j16); «Саратовский умелец Федор Блинов» (http://learningapps.org/display?v=pmw1wknb216 и др.
Исследования зарубежных и российских методистов-математиков показывают, что учет этнокультурных аспектов в обучении математике оказывает эффективное воздействие на математические достижения обучающихся, одновременно развивая их ценностные ориентации: любовь к родному краю, уважение к его истории, духовным и культурным ценностям.
С целью определения распространенности этнома-тематических идей в нашем регионе в социальной сети «ВКонтакте» было проведено экспресс-анкетирование педагогов-математиков г. Саратова и Саратовской области.
Респондентам было предложено ответить на два вопроса: Что такое этноматематика? Используете ли Вы в учебном процессе этноматематический подход? Анализ ответов на первый вопрос анкеты показал, что подавляющее большинство респондентов, ответивших на вопрос (95,7%), имеет достаточно ясное представление об этноматематике и определяют ее как «совокупность индуктивных и эмпирических математических знаний и представлений, накопленных в истории народных масс, как продукт наблюдения и социального опыта, и передаваемых из поколения в поколение в устной форме» (76,1%), либо как «область научного знания, предметом исследования которой является народная математика» (19,6%).
Вместе с тем, ответы на второй вопрос анкеты показали незначительную распространенность этноматематических идей в регионе: 72,1% опрошенных вообще не используют этноматематику, 20,9% используют эпизодически и только 4,7% активно применяют эти перспективные идеи в работе с обучающимися.
Наибольшую трудность у педагогов, судя по их ответам, вызывает «отсутствие готовых методических разработок этноматематических занятий» или «хотя бы рекомендаций по их подготовке и проведению». Исходя из вышеизложенного, становится актуальным формирование еще в условиях вуза готовности будущих педагогов к обучению школьников и студентов математике с учетом историко-культурного своеобразия региона. Центральным звеном такой подготовки в ФГБОУ ВО «Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского» служит дисциплина «Профессионально ориентированное математическое образование в полилингвальной среде, этнопедагогика и этноматематика» (уровень высшего образования - магистратура [7]). В перспективе предполагается изучение этноматематики будущими бакалаврами педагогического образования (профиль -математическое образование) в рамках изучения дисциплины «Элементарная математика».
Дисциплина (Б1.В.ДВ.1) «Профессионально ориентированное математическое образование в полилинг-вальной среде, этнопедагогика и этноматематика» входит в вариативную часть блока «Дисциплины (модули)» (2-3 семестры).
Для ее успешного освоения необходимы знания, умения и компетенции, приобретенные студентами при изучении дисциплин: «Педагогическое проектирование в области профессиональной деятельности» (1 семестр); «Теория и методика обучения математике в системе профессионального образования» (1-3 семестры).
Освоение дисциплины «Профессионально ориентированное математическое образование в полилингваль-ной среде, этнопедагогика и этноматематика» является основанием для успешного изучения дисциплин по выбору: «Обучение математике студентов инженерно-технических, естественнонаучных и математических направлений подготовки» (2-3 семестры); «Обучение математике студентов сельскохозяйственных и медицинских направлений подготовки» (2-3 семестры); «Обучение математике студентов гуманитарных направлений подготовки» (3-4 семестры); «Обучение математике студентов общественно-научных направлений подготовки» (3-4 семестры); прохождения производственной (2, 4 семестры), преддипломной практик (3-4 семестры); качественного выполнения и защиты магистерской работы (5 семестр).
Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины.
Общепрофессиональные компетенции: готовность осуществлять профессиональную коммуникацию в устной и письменной формах на русском и иностранном языках для решения задач профессиональной деятельности (ОПК-1); готовность взаимодействовать с участниками образовательного процесса и социальными партнерами, руководить коллективом, толерантно воспринимая социальные, этноконфессиональные и культурные различия (ОПК-3).
Профессиональные компетенции: способность применять современные методики и технологии организации образовательной деятельности, диагностики и оценивания качества образовательного процесса по различным образовательным программам (ПК-1); готовность к осуществлению педагогического проектирования образовательных программ и индивидуальных образовательных маршрутов (ПК-8).
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
- знать: научно-методологические основы проектирования и особенности применения методического обеспечения реализации математических дисциплин в полилингвальной национальной среде (образовательные программы разного уровня, индивидуальные образовательные маршруты, методики, технологии, приемы обучения, учебно-методические материалы этноматема-тического содержания (в том числе контрольно-измерительные материалы) для проведения отдельных видов учебных занятий и т.д.); формы и методы взаимодействия с участниками образовательного процесса на основе толерантного восприятия этноконфессиональных и культурных различий;
- уметь: проектировать и применять (в зависимости от образовательного контекста) методическое обеспечение реализации математических дисциплин в поли-лингвальной национальной среде; взаимодействовать с участниками образовательного процесса, толерантно воспринимая этноконфессиональные и культурные различия;
- владеть: навыками педагогического проектирования и использования в условиях специально организованной учебно-лабораторной среды методического обеспечения реализации математических дисциплин в полилингвальной национальной среде; готовностью взаимодействовать с участниками образовательного процесса, толерантно воспринимая этноконфессиональные и культурные различия.
Общая трудоемкость дисциплины «Профессионально ориентированное математическое образование в поли-лингвальной среде, этнопедагогика и этноматематика»
составляет 6 зачетных единиц, 216 часов.
Содержание дисциплины.
Тема 1. Этноматематический подход в обучении математике студентов в полилингвальной среде. Этнопедагогика и этноматематика.
Тема 2. Специфика проектирования основных образовательных программ и индивидуальных образовательных маршрутов в билингвальной национальной среде.
Тема 3. Разработка и особенности использования методического обеспечения реализации математических дисциплин в билингвальной национальной среде (методик, технологий, приемов обучения, учебно-методических материалов (в том числе контрольно-измерительных материалов) для проведения отдельных видов учебных занятий).
Тема 4. Этноматематические задачи в контексте вузовского математического образования.
Тема 5. Анализ, систематизация и обобщение отечественного (в том числе регионального) и зарубежного опыта обучения математике в полилингвальной среде с использованием этноматематического материала.
Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов представлено контрольными вопросами и профессионально ориентированными заданиями.
Задания к теме 1. Охарактеризуйте сущность этно-математического подхода при обучении студентов математике в полилингвальной среде. Определите понятия: «этнопедагогика», «этноматематика».
Задания к теме 2. Используя доступные вам источники информации (газеты, журналы, беседы с преподавателями, документы (основные образовательные программы и т.п.), Интернет и т.д.), ознакомьтесь с опытом разработки: а) основной образовательной программы высшего (среднего профессионального) образования направления подготовки (специальности), освоение которой предполагает изучение одной или нескольких математических дисциплин (модулей) в полилингвальной среде. Сформулируйте предложения по усовершенствованию программы; б) индивидуальных образовательных маршрутов студентов в полилингвальной национальной среде. Сформулируйте предложения по их усовершенствованию.
Задания к теме 3. Выберите специальность или направление подготовки. Ознакомьтесь с ФГОС ВО, основной образовательной программой, учебным планом, рабочей программой дисциплины «Математика». Выберите один из разделов в содержании дисциплины. Разработайте (с учетом возможностей историко-культурного своеобразия региона) методическое обеспечение реализации выбранного раздела дисциплины (методики, технологии, приемы обучения, учебно-методические материалы (в том числе контрольно-измерительные материалы) для проведения отдельных видов учебных занятий).
Составьте (с учетом требований научного и научно-публицистического стиля) необходимые для изучения этого раздела учебные тексты для студентов выбранного направления подготовки (специальности). Охарактеризуйте особенности использования разработанного методического обеспечения в разных регионах Российской Федерации.
При разработке методического обеспечения реализации дисциплины необходимо учитывать: порядок, установленный законодательством об образовании; требования соответствующих ФГОС, профессиональных стандартов и иных квалификационных характеристик; развитие соответствующей области научного знания; анализ теории и практики подготовки кадров по соответствующему направлению подготовки (специальности), отечественных и зарубежных исследований, разработок и опыта; образовательные потребности обучающихся, их возможности освоения дисциплины; роль дисциплины в формировании общекультурных, общепрофессиональных и профессиональных компетенций; санитар-
но-гигиенические нормы и требования охраны жизни и здоровья обучающихся. Результаты оформите в виде методической разработки.
Задания к теме 4. Определите и кратко охарактеризуйте понятие «этноматематическая задача». Приведите примеры использования этноматематических задач при изучении конкретных разделов дисциплины «Математика» в вузе.
Составьте планы лекционных, практических занятий, лабораторных работ, консультаций, самостоятельной работы и т.д., на которых предполагается использовать этноматематические задачи.
Задания к теме 5. Используя доступные вам источники информации, ознакомьтесь с отечественным (в том числе региональным) и зарубежным опытом обучения математике в полилингвальной среде с использованием этноматематического материала. Результат представьте в виде презентации.
Форма промежуточной аттестации по итогам изучения дисциплины - экзамен.
Программа оценивания учебной деятельности студента во 2 семестре.
Практические занятия. Посещаемость, активность работы в аудитории, уровень подготовки к занятиям - от 0 до 10 баллов.
Самостоятельная работа организуется согласно перечню вопросов и заданий для самостоятельной работы. Проверяются: количество, правильность и грамотность оформления выполненных заданий. Выполнение заданий для самостоятельной работы оценивается от 0 до 20 баллов. Критерии оценки: менее 25% правильно выполненных и оформленных заданий - 0-5 баллов; от 25% до 50% - 6-11 баллов; от 51% до 75% - 12-15 баллов; от 76% до 100% - 16-20 баллов.
Максимально возможная сумма баллов за все виды учебной деятельности студента за 2 семестр по дисциплине «Профессионально ориентированное математическое образование в полилингвальной среде, этнопедаго-гика и этноматематика» составляет 30 баллов.
Программа оценивания учебной деятельности студента в 3 семестре.
Практические занятия. Посещаемость, активность работы в аудитории, уровень подготовки к занятиям - от 0 до 10 баллов.
Самостоятельная работа организуется согласно перечню вопросов и заданий для самостоятельной работы. Проверяются: количество, правильность и грамотность оформления выполненных заданий. Выполнение заданий для самостоятельной работы оценивается от 0 до 20 баллов. Критерии оценки: менее 25% правильно выполненных и оформленных заданий - 0-5 баллов; от 25% до 50% - 6-11 баллов; от 51% до 75% - 12-15 баллов; от 76% до 100% - 16-20 баллов.
Промежуточная аттестация. Экзамен, проверяется правильность ответов на контрольные вопросы (согласно списку контрольных вопросов к экзамену) - от 0 до 40 баллов.
Таким образом, максимально возможная сумма баллов за все виды учебной деятельности студента за 3 семестр по дисциплине «Профессионально ориентированное математическое образование в полилингвальной среде, этнопедагогика и этноматематика» составляет 70 баллов.
Таблица пересчета полученной студентом в 2-3 семестрах суммы баллов по дисциплине «Профессионально ориентированное математическое образование в полилингвальной среде, этнопедагогика и этнома-тематика» в оценку (экзамен):
91-100 баллов «отлично»
81-90 баллов «хорошо»
71-80 баллов «удовлетворительно»
0-70 баллов «неудовлетворительно»
В заключение приведем перечень источников информации, необходимый будущим педагогам-математикам для подготовки к аттестации по дисциплине. В качестве основной литературы можно использовать источники [4-9] из приведенного в конце статьи списка литературы, а также книгу «Фольклорные и краеведческие математические задачи народов России» / Н.И. Мерлина, А.В. Мерлин, С.А. Карташова и др. / под общ. ред. Н.И. Мерлиной. Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2012. 290 с. Для получения дополнительной информации следует обратиться к журналам «Математика в школе», «Педагогика», «Вопросы образования», «Развитие личности», газетам издательского дома «Первое сентября» и т.п., Интернет-ресурсам (http://www.1september.ru/ -сайт ИД «1 сентября»; http://www.edu.ru/ - федеральный портал «Российское образование»; http://www.e-joe.ru/ - электронный научно-практический журнал «Открытое образование» по инновационным технологиям в образовании; http://www.school.edu.ru/ - Российский общеобразовательный портал; http://www.StudyGuide.ru - все об образовании в России: дошкольное, общее, высшее, второе, профессиональное образование; http://window.edu. ru/ - единое окно доступа к образовательным ресурсам: интегральному каталогу образовательных Интернет-ресурсов, электронной учебно-методической библиотеке для общего и профессионального образования и к ресурсам системы федеральных образовательных порталов и др.).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Приказ Министерства труда и социальной защиты РФ от 18 октября 2013 г. № 544н «Об утверждении профессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)» [Электронный ресурс] -Режим доступа: http://www.garant.ru/products/ipo/prime/ doc/70435556/#ixzz4TD1k6One.
2. Приказ Министерства труда и социальной защиты РФ от 8 сентября 2015 г. N 608н «Об утверждении профессионального стандарта «Педагог профессионального обучения, профессионального образования и дополнительного профессионального образования» [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://base. garant.ru/71202838/.
3. Стратегия развития воспитания в Российской Федерации [Электронный ресурс] - Режим доступа: http:// government.ru/media/files/f5Z8H9tgUK5Y9qtJ0tEFnyHlBi twN4gB.pdf.
4. Дьячковская М.Д., Мерлина Н.И. Этноматематика как область научных знаний: предмет и основные понятия // Азимут научных исследований: педагогика и психология. 2015. № 2 (11). С. 37-41.
5. Кондаурова И.К., Матершева Л.Н. Математические задачи с использованием историко-краеведче-ского и фольклорного материала // Задачи в обучении математике, физике и информатике: теория, опыт, инновации: материалы II Международной научно-практической конференции, посвященной 125-летию П.А. Ларичева. Вологда, 2017. С.220-223.
6. Кондаурова И.К., Матершева Л.Н.Организация внеурочной деятельности школьников по математике с учетом возможностей образовательной организации, места жительства и историко-культурного своеобразия региона // Детство, открытое миру: сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции. Омск, 2017. С. 278-282.
7. Кондаурова И.К. Перспективы организации профессиональной подготовки будущих учителей // Азимут научных исследований: экономика и управление. 2015. № 3 (12). С. 25-27.
8. Дьячковская М.Д., Мерлина Н.И. Этноматематика коренных малочисленных народов севера - юкагиров // Карельский научный журнал. 2015. № 2 (11). С. 23-27.
9. Кондаурова И.К. Программа магистратуры
«Профессионально ориентированное обучение математике» как средство развития предметно-методической компетентности преподавателя математики // Азимут научных исследований: педагогика и психология. 2016. Т. 5. № 1 (14). С. 72-74.
Статья поступила в редакцию 26.06.2017.
Статья принята к публикации 23.09.2017.
