CC BY
28
Механика жидкости и газа Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2011, № 4 (3), с. 855-856
УДК 532.516
ПОДЪЕМНАЯ СИЛА, ДЕЙСТВУЮЩАЯ НА ЦИЛИНДР В ЖИДКОСТИ
ПРИ ВИБРАЦИЯХ
© 2011 г. В.Г. Козлов, В.Д. Щипицын
Пермский государственный педагогический университет
Поступила в редакцию 16.06.2011
Экспериментально исследована подъемная сила, действующая на цилиндрическое тело в заполненной вязкой жидкостью полости, совершающей колебания. Найдена зависимость подъемной силы от безразмерных параметров: плотности тела, расстояния между телом и стенкой полости, амплитуды и частоты вибраций. Показано, что на расстоянии вязкого взаимодействия на тело вблизи стенки действует сила отталкивания, а на большем расстоянии - сила притяжения.
Ключевые слова: тело, жидкость, вибрации, подъемная сила, гидродинамическое взаимодействие.
Постановка и результаты эксперимента
Исследуется динамика цилиндрического включения в полости прямоугольного сечения, совершающей поступательные горизонтальные вибрации. В отсутствие вибраций легкий (тяжелый) цилиндр занимает устойчивое положение в верхней (нижней) части полости, вплотную прижимаясь к ее потолку (дну). При повышении циклической частоты вибраций О при заданной амплитуде Ь тело скачком удаляется от стенки на конечное расстояние: между цилиндром и стенкой полости появляется зазор. При большой интенсивности вибраций в надкритической области возникает осред-ненное тангенциальное движение тела вдоль оси вибраций. При уменьшении вибрационного воздействия пороговым образом прекращается движение цилиндра, при дальнейшем понижении частоты вибраций величина зазора монотонно уменьшается и тело скачком возвращается к стенке полости.
Определяющими динамику тела в поле силы тяжести являются вибрационный параметр Ж = =(ЬО)2/(gd) [1] и безразмерная частота вибраций Ю = Оd 2/у. Последняя характеризует отношение диаметра тела d к толщине пограничного слоя
Стокса 5 =-\/2у / О . Границы перехода в подвешенное состояние (рис. 1 и 2, кривые I) и возвращения в исходное положение (IV), а также границы возбуждения (II) и прекращения осредненно-го тангенциального движения (III), полученные с телами разного диаметра и в жидкостях различной вязкости, удовлетворительно согласуются между собой на плоскости Ю, Ж В области высо-
ких безразмерных частот, ю > 300, пороговые кривые I и IV для легкого цилиндра слабо изменяются с частотой, гистерезис в переходах отсутствует. В случае тяжелого тела область гистерезиса в переходах существует во всем диапазоне безразмерных частот. Важным отличием является и то, что кривые II и III для тяжелого цилиндра монотонно возрастают при повышении ю, тогда как в случае легкого тела в области высоких частот они выходят на горизонтальную асимптотику.
Рис. 1. Пороговые переходы легкого тела, р^ = 0.66 г/см3
Рис. 2. Пороговые переходы тяжелого тела, р^ = 1.20 г/см3
Сравнение траекторий движения цилиндра относительно полости (рис. 3), полученных посредством покадровой обработки видеозаписей скоростной видеокамеры, показывает, что причиной возникновения тангенциального движения является асимметрия колебаний: выше порога потери симметрии колебаний цилиндр начинает двигаться от одного торца кюветы к другому. Форма петли определяет направление осредненного движения тела. Стрелками отмечено направление движения вдоль траектории.
Г
— 2 rrrr- 4
іffrfOSffP
nfOtZr?*
3
-0.1 о ^ /ь 0.1
Рис. 3. Траектории осциллирующего движения тела: до отрыва (кривая 1), после отрыва (2) и при движении слева направо (5)
При вибрациях легкий цилиндр помимо ква-зистационарного подвеса вблизи потолка полости может иметь еще одно устойчивое состояние -вблизи дна. Такое состояние связано с действием вибрационной силы притяжения [1]. На рис. 4 представлена зависимость параметра Ж от расстояния до стенки в условиях квазиравновесия вблизи дна. Разные серии точек соответствуют различным параметрам эксперимента (варьировались Ь, d, V). Крайние правые точки серий соответствуют минимумам кривых взаимодействия. На большем расстоянии сила уже не способна удерживать тело вблизи дна. Кривая II, проведенная через минимумы равновесных кривых, подчиняется закону Ж = 168(Н/Я)0-7. Поднимающиеся с повышением Н/Я ветви кривых (схематично показаны штриховыми линиями) соответствуют неустойчивому состоянию тела. При этом сила притяжения умень-
шается с расстоянием от дна (Ж возрастает), что качественно согласуется с кривой I — теоретической зависимостью силы притяжения к стенке полости осциллирующего цилиндрического тела в пределе больших значений Н1Я [2].
Рис. 4. Кривые равновесия легкого тела вблизи дна
Экспериментально исследовано поведение тяжелого цилиндра при комбинированные: поступательно-вращательных колебаниях полости. Показано, что поведение тела определяется совместным действием двух осредненных эффектов — левитацией тела в осциллирующем сдвиговом потоке [3] и ближним гидродинамическим взаимодействием тела со стенками полости. Вибрационная подъемная сила оказывается существенно больше по величине, чем при поступательных вибрациях, и проявляется во всем объеме жидкости: она сравнима с силой тяжести и обеспечивает ква-зистационарный подвес и перемещение тяжелого тела в условиях земного тяготения.
Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант 09-01-00665a
Список литературы
1. Иванова А.А., Козлов В.Г., Кузаев А.Ф. // Изв. РАН. МЖГ. 2008. №2. С. 31—40.
2. Черепанов А.А. Дисс... доктора физ.-мат. наук. Пермь: ПГХ 2000. 379 с.
3. Kozlov V.G. // Europhys. Letters. 1996. V. 36, No 9. P. 651—656.
LIFT FORCEACTING ON AVIBRATING CYLINDER INA LIQUID V.G. Kozlov, VD. Shchipitsin
The lift force acting on the cylindrical body in an oscillating cavity filled with a viscous fluid is experimentally investigated. The dependence of lift force on the dimensionless parameters: the density of the body, the distance between the body and the wall cavity, the amplitude and frequency of vibration, is found. It is shown that at a distance of viscous interaction the force of repulsion acts on the body near the wall, and at a greater distance - the attraction force.
Keywords: solid, liquid, vibrations, lift force, hydrodynamic interaction.
