CC BY
32
4. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли: пособие для учителя; под ред. А.Г. Асмолова. Москва, 2011.
5. Тонких А.П. Стохастика в начальной школе: пособие для учителя начальных классов, Москва, 2013.
6. Царева С.Е. Методика преподавания математики в начальной школе: учебник для студентов учреждений высшего образования. Москва, 2014.
References
1. Burmenskaya G.V., Evdokimova L.V. Formirovanie kombinatornogo myshleniya u mladshih shkol'nikov i podrostkov. Voprosy psihologii. 2007; 2: 30 - 43.
2. Gasharov N.G., Kasumova B.S. Divergentnye zadachi vnachal'nom kurse matematiki. Mahachkala, 2010.
3. Gasharov N.G., Mahmudov H.M. O razvitie stohasticheskoj kul'tury mladshih shkol'nikov. Mir nauki, kul'tury, obrazovaniya. 2016; 2(57): 61 - 63.
4. Kakproektirovat' universal'nye uchebnye dejstviya vnachal'nojshkole. Ot dejstviya k mysli: posobie dlya uchitelya; pod red. A.G. Asmolova. Moskva, 2011.
5. Tonkih A.P. Stohastika v nachal'noj shkole: posobie dlya uchitelya nachal'nyh klassov, Moskva, 2013.
6. Careva S.E. Metodika prepodavaniya matematiki v nachal'noj shkole: uchebnik dlya studentov uchrezhdenij vysshego obrazovaniya. Moskva, 2014.
Статья поступила в редакцию 06.06.18
УДК 378
Potekhina E.V., Cand. of Sciences (Pedagogy), senior lecturer, Department of Mathematics and Informatics, Stavropol State
Pedagogical Institute (Stavropol, Russia), E-mail: ekapotekhina@yandex.ru
SUPPORT OF THE COURSE OF MATHEMATICAL LOGICS BY MEANS OF INFORMATION TECHNOLOGIES. The work investigates a problem of the use of information technologies in teaching mathematical disciplines to students of humanitarian specializations. The importance of use of the applied mathematical packages, such as Maple, Mathematica, MATLAB, MatCad, etc. has been studied. These systems have the friendly interface, realize a set of standard and special mathematical operations, are supplied with powerful graphic tools and possess own programming languages. The author suggests using mathematical systems, in particular MS EXCEL for the solution of problems of mathematical logics. The course of computer support of mathematical logic represents the discipline directed, on the one hand, to formation of mathematical skills by means of the computer equipment, on the other hand, on mastering students concrete skills of the use of information technologies in mathematics.
Key words: mathematical disciplines, information technologies, professional education, mathematical logics.
Е.В. Потехина, канд. пед. наук, доц. каф. математики и информатики ГБОУ ВО «Ставропольский государственный
педагогический институт», г. Ставрополь, E-mail: ekapotekhina@yandex.ru
ПОДДЕРЖКА КУРСА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ СРЕДСТВАМИ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
Статья посвящена проблеме применения информационных технологий в преподавании математических дисциплин студентам гуманитарных специальностей. Рассмотрена важность использования прикладных математических пакетов, таких как Maple, Mathematica, MATLAB, MatCad и др. Эти системы имеют дружественный интерфейс, реализуют множество стандартных и специальных математических операций, снабжены мощными графическими средствами и обладают собственными языками программирования. Автор предлагает использовать для решения задач математической логики использовать математические системы, в частности MS EXCEL. Курс компьютерной поддержки математической логики представляет собой дисциплину, направленную, с одной стороны, на формирование математических умений и навыков средствами компьютерной техники, с другой стороны - на овладение студентами конкретными навыками применения информационных технологий в математике.
Ключевые слова: математические дисциплины, информационные технологии, профессиональное образование, математическая логика.
Вся система высшего профессионального образования в нашей стране состоит из большого количества педагогических подсистем подготовки специалистов самых разных специальностей, среди которых есть педагогическая система подготовки учителей информатики средних школ. Каждая педагогическая система подготовки специалистов, в свою очередь, также состоит из большого количества подсистем, среди которых ведущую роль играют методические системы обучения отдельным предметам (дисциплинам). Наука, занимающаяся изучением и разработкой таких педагогических и методических систем, и есть педагогика высшей школы. Педагогическая система, являясь также элементом более широкой социальной системы, не может не отражать особенности этой системы, и в частности особенности ее становления и развития.
Использование современных информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) в образовании способствует постоянном динамическом обновлению цели, содержания, средств, форм и методов процессов обучения и воспитания. Информатизация образования является не только следствием, но и стимулом развития ИКТ, обусловливает ускоренное социально-экономическое развитие общества [1].
Основная цель профессионального образования - подготовка квалифицированного работника соответствующего уровня и профиля, конкурентоспособного на рынке труда, компетентно-
го, ответственного, свободно владеющего своей профессией и ориентированного в смежных областях деятельности, способного к эффективной работе по специальности на уровне мировых стандартов, готового к постоянному профессиональному росту, социальной и профессиональной мобильности; удовлетворение потребностей личности в получении соответствующего образования [2].
Применение ИКТ в образовании считается одним из главных тенденций развития информационного общества. Использование ИКТ в учебном процессе позволяет получить студентам навыки, необходимые для жизни и работы в современном обществе, и формирует предпосылки для изменения технологии приобретения новых знаний посредством более эффективной организации познавательной деятельности [3].
Проблеме применения компьютерных технологий в преподавании математических дисциплин в средней и высшей школах посвящены публикации Е.В. Ашкинузе, Б.Б. Беседина, Ю.Г. Гузуна, В.А. Далингера, Ю.А. Дробышева, И.В. Дробышевой, М.Н. Марюкова, В.Р Майера, И.В. Роберт, А.В.Якубова и других. Основное внимание в этих исследованиях уделяется не только вопросам создания программно-педагогических средств учебного назначения с методикой их применения, но и разработке соответствующих компьютерно-ориентированных методик изучения отдельных тем и разделов школьного и вузовского курсов мате-
матики. Анализ этих исследований позволяет сделатьвывод о том, что использование компьютера в изучении маоематнчевоих дисциплин имеет большие возмолйтсмы
Именно профессионально направленное обучоние сосовто-ствует и второй составляющей цели обучения математике - формированию навыкоеметематитескоголовтлиротания в тблооти будущей профессиональной деятельности. В самом деле, наличие этих навыков свидетельствуетобопыте релеьил втоОтех профессионально ориентированных математических задач, который может быть полсмен мишев лсливияа профессионанъто направленного обучения (рассмотрение таких зада с та зтобти яы, проблемные ситуации.делотые игры и т.п.).Фактисоуктобо вы-прос о формировании навыков примененит ^н^ь^1^иМр^Я1прл^т^иве. Однако на каждом из этих этапов, как уже отмечалось, возникают препятствия: содержание обучения, ое спотнбствующед получению качественных знаний, недостаток учебных часов для математических спецкурсов, а также низкая востребованность математики в специальных дисциплинах.
В настоящее время процесс информатизации общества стал одним из наиболее значимых глобальных процессов современного мира, а стедиего приоритетных направлений можно выделить информатизацию образования, которая создает материальную и методологическую основу для втзниан овения и развития новых форм и методов офазнвания.
В настоящее время активно развиваются интегрировамаыв среды, основанные наепгоритмических язанотооеничиваютяя возможности применения универсальных маеоматтчлскиыси-стем таких как.
Раньше при помощи вычислительной тоюнико,Eмтыcтнoотй калькулятора, мы мани-
• расширить представления студентов о возможностях использования компьютероввпре подавании математики.
Л рчнВнын ьаднчь кулеш ввадин:
• нссломован ие и решение задач математической логики;
• ессверева ниесовершеннывдипъюнвтивныуитонаюп-дивных норыальне,у Дарм;
• нахождение предваренной нормальной формы; р довоыатплветаа пиаптл вывадов ;
• выполнение операций над матрицами;
• рншенин ллгнтпскнх заымн;
• принтн ениеопдеделллелейсиешению здан, Н^пр)нрте: вррврипд е Раалвасвать логачнссне дпнуацпи
^(^нъюакцию, дизъюнкцию, отр>ицаале,1^1\ьп]аинс^1^ь^ю н-
цию в электронных таблицах MS EXCEL.
Рншение.Пно пределению указанных операций таблицы истинности для них должны иметь такой вид, как на рис. 1, если считать, что 1 соответствует значению "ИСТИНА", а 0 - значению "ЛОЖЬ".
3 1 d 1 о □ а 0
4 0 1 1 □ 1 0 1
5 0 d □ 0 1 1 1
Рис. 1.
ескаютабливуможно толучлть.еспальзун лонученкир функ-циь ИсН|,И, НЕ. нармулук в нчьИсax тlлтмл еиес асл от епс. 2. Заметим, что операция в столбце Е заменена дизъюнкцией в со-ьтаттсиняи м фввмуысв ы —— y = м v y.
1 - в 1 с о F I
2 1 1 =ИЛИ(А2;В2)*1 =И(А2;В2)*1 =ИЛИ(НЕ(А2);В2)*1 =(А2=В2)*1 =НЕ(Д2)*1
3 1 0 =или(дэ,ез)*1 =HJA3;B3)*1 =ИЛИ(НЕ(АЗ);ВЗ)*1 =(АЗ=ВЗ)*1 =НЕ(АЗ)*1
4 0 1 =ИЛИ(А4.В4Г1 =И(А4.В4)*1 =ИЛИ(НЕ(А4).В4)*1 -(А4-В4)'1 =НЕ(А4)Ч
5 о 0 =ИЛИ(А5;В5)*1 =И(А£;В5Г1 =ИЛИ(НЕСА5); В5Г1 =(А5=В5)*1 =НЕ(А5)*1
6
пулировали числами и некоторыми функциями. В настоящее время с помощью компьютера можно осуществлять символьные вычисления, например, производить операции с
многочленами, решань алгебраические уравнен ияинеравен-ства, а также системы линейных уравнений, в т.ч. с параметром.
Подчеркна м некеторые особенносте исполь^(^Езан1^я математической системы типа Maple в учебных целях. Компьютер посое-ет,сеооплокарсоаа оыоиолсрольные тpрлнocти, таннта-ся главным: отработкой основных алгоритмов алгебры. При этом можно не бояться матриц больших размеров, случайных данных.
После отработки пошаговых алгоритмических дст сттий можно воспользоваться готовым и встроенными алгоритмами для решения более сложных комплексных задач, где требуетсяиспользоватьоелыйнт-бор алгоситяоя [4;5].
Компьютерные математические пакеты позволяют экспери-менооровальслсоосснанит нислхрнилйой со1со^(^л/^есм^т^с, мас нипулируя с буквенными выражениями.
В Ставропольскомгосударственном педагогическом институте на специальности: 44.03.05 - «Начальное образование» и «Информавика» разрабетан и ведется сусо «<»етематкчеакня логика». В основе лежит решение задач математической логики с помощью масематических систем, в частности, MS EXCEL. Курс компьютерной поддержки математичискойеогткие^дставляет собой дюсцисеину,напка вленную, с одной стороны, на формирование математических умений и навьмовсюеусввамикомпью-терной техниси,с другой стороны - на овладение студентами конкретными навыками применения тхфвсмаВИ0 нных технологий в матетавику.
Цели курса:
• озьмксмттьсесде нтов с основными возможностями MS EXCEL;
• плoдесюйоттиресaтм оффектимьсссо испосесеванояса-стемы при решении широкого круга задач математической логико;
• добиться приобретения студентами прочных навыков вы-полненияовновнак действие п;и аабсте д -ет EMCEL,
• добиться лучшего понимания ими некоторых понятий ма-еeылтииecы)йвегоки,нсчшооoсcвбeрнй юптом-ыв еишенся —аое сических задач;
Рис. 2.
Такая же раблицы сoлyчнтcй, если в эчейки С2, D2, E2, F2 и Gp ввенаи соррмольа1 ысс отного -cсолниавaниялoгичeсl<иx функ-Эесформусы зaттдpaбпpттбpаняются на диапазон
C3:G5.
Рис. 3.
Задача 2. Проверить равносильность выражений (х^у)л(г^у) и (xvz) >у, построив таблицы истинности для этихформул.
Решение. Представим исходные данные так, как на рис. 4. В ячейки Р2, Е2, F2, 32, H2 введем формулы:
=(В2>=А2)*1,
=(В2>=С2)*1,
=Р2*Б2,
=(А2+С2>=1)*1,
=(В2>=32)*1
и распространим их затем на весь оставшийся диапазон D3:H9. В результате получится таблица истинности, приведенная на рис. 5.
За время существования курса «Математическая логика» удалось выявить следующие преимущества использования компьютера в преподавании математической логики:
• возможность проведения математических исследований, требующих аналитических выкладок, а также символьных вычислений;
• возможность рассмотрения различных подходов к зада-че,анализ частныхрешений;
• наглядность;
• сведение к минимуму вычислительных трудностей, встре-чающихсзчпчаы(ессе аештичт,икак следствие, высвобождение времени для охвата большего количества задач по рассматрива-емоИ стхе.
Недостаток, с которым пришлось столкнуться, это нехватка методической литературы по применению информационных технологий в предметных областях.
При введении ИКТ в преподавание математических дисциплин необходимо учитывать, что эффективное применение математической логики практически невозможно без четкого понимания основ элементарной и высшей математики. Невозможно оно и без творческого участия пользователя, как в постановке решения задач, так и в контроле и отборе результатов их решения. В большинстве математических систем используются специальные опции и директивы, направляющие решение в нужное русло. В какое именно - должен определить пользователь, владеющий нужными для этого математическими понятиями. Кроме
Библиографический список
того, именно пользователю необходимо проверить полученные результаты и убедиться в их достоверности.
Применение математических систем в преподавании математических дисциплин позволяет значительно облегчить проведение объемных математических вычислений, повысить возможности визуализации результатов вычислений и создания целых электронных учебников, используя гипертекстовые ссылки, графику и анимацию. Важной особенностью современных математических систем является и совместная работа над тематическими проектами в сети Internet, что предоставляет неограниченные возможности совершенствования при решении широкого круга задач естествознания и создания новых прогрессивных научных направлений.
1. Потехина Е.В. Факторы эффективной реализации обучения математическим дисциплинам в современных условиях. Материалы международной научно-практической конференции. Модернизация системы непрерывного образования. Махачкала, 2014.
2. О Концепции развития математического образования в РФ. Распоряжение Правительства РФ от 24 декабря 2013 г. N 2506-р. Available at: http://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/
3. Мышкис А.Д. О прикладной направленности школьного курса элементов математического анализа. Математика в школе. 2006; № 2: 7 - 10.
4. Available at: http://www.quality.edu.ru/bolonski/politika/1756-r/772/
5. Available at: http://academy.odoportal.ru/documents/akadem/bibl/technology/interaction/9.2.htm References
1. Potehina E.V. Faktory 'effektivnoj realizacii obucheniya matematicheskim disciplinam v sovremennyh usloviyah. Materialy mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskojkonferencii. Modernizaciya sistemy nepreryvnogo obrazovaniya. Mahachkala, 2014.
2. O Koncepciirazvitiya matematicheskogo obrazovaniya vRF. Rasporyazhenie Pravitel'stva RF ot 24 dekabrya 2013 g. N 2506-r. Available at: http://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/
3. Myshkis A.D. O prikladnoj napravlennosti shkol'nogo kursa 'elementov matematicheskogo analiza. Matematika vshkole. 2006; № 2: 7 - 10.
4. Available at: http://www.quality.edu.ru/bolonski/politika/1756-r/772/
5. Available at: http://academy.odoportal.ru/documents/akadem/bibl/technology/interaction/9.2.htm
Статья поступила в редакцию 14.06.18
УДК 371
Sadulaeva B.S., Cand. of Sciences (Pedagogy), Head of Department of Applied Mathematics and Computer Technology,
Chechen State University (Grozny, Russia), E-mail: sadulaeva@mail.ru.
Sadulaeva R.S., Head of Postgraduate Department, Chechen State Pedagogical University (Grozny, Russia),
E-mail: sadulaeva.r@mail.ru
THE USE OF ADVANTAGES OF THE INFORMATION MEDIA AND INFORMATIZATION FACILITIES IN THE EDUCATION OF THE YOUTH. The article considers a problem of the influence of information and communication resources on the socialization of youth in society, with a clearly expressed mentality. As is known, among the peoples of Chechnya and Ingushetia, there are adats, which often have stricter bounds than sharia law, still prevail among the peoples of Chechnya and Ingushetia, according to these adats, girls have always shown restraint, pride in behavior and communication, while some young men prefer a virtual acquaintance that allows for more free communication, and the reason is that young people spending all their free time before gadget displays are poorly socialized. The solution to the problem is seen in the use of the same information means of communication, in the same information environment against the background of a clearly developed moral code of the citizen.
Key words: socialization of person, information society, moral education of person.
Б.С. Садулаева, канд. пед. наук, зав. каф. прикладной математики и компьютерных технологий
ФГБОУ ВО «Чеченский государственный университет», г. Грозный, E-mail: sadulaeva@mail.ru
Р.С. Садулаева, начальник отдела аспирантуры ФГБОУ ВО «Чеченский государственный педагогический
университет», г. Грозный, E-mail: sadulaeva.r@mail.ru
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРЕИМУЩЕСТВ ИНФОРМАЦИОННОЙ СРЕДЫ И СРЕДСТВ ИНФОРМАТИЗАЦИИ В ВОСПИТАНИИ МОЛОДЕЖИ
В статье рассмотрена проблема влияния информационно-коммуникационных средств на социализацию молодежи в обществе, с явно выраженной ментальностью. Как известно, у народов Чечни и Ингушетии до сих пор в быту превалируют ада-ты, которые часто имеют более строгие рамки, нежели законы шариата, согласно этим адатам, девушки всегда проявляли скромность, сдержанность, гордость в поведении и общении, в то время как некоторые юноши предпочитают виртуальное знакомство, которое допускает более свободное общение, а причиной тому является то, что молодежь, проводящая все свободное время перед дисплеями гаджетов плохо социализирована. Решение проблемы видится в использовании тех же информационных средств общения, в той же информационной среде на фоне четко разработанного морального кодекса гражданина.
Ключевые слова: социализации личности, информационное общество, нравственное воспитание личности.
Важной проблемой досуга молодежи в настоящее время является переход к пассивному отдыху. В условиях развития средств информационных коммуникаций в обществе происходит значительный перекос к стихийному использованию времени досуга, что влечет за собой необходимость усиления
общественных форм организации свободного времени молодежи.
Наличие «продвинутых» гаджетов в руках молодежи стало способствовать подмене истинно духовных ценностей виртуальными игрушками, анонимному, дистанционному общению, кото-
