CC BY
2УДК 004
Сафонов А.А.
студент кафедры информационно-телекоммуникационных
систем и технологий Белгородский государственный университет (г. Белгород, Россия)
ПОДАВЛЕНИЕ ШУМОВ НА ИЗОБРАЖЕНИЯХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ И ЧАСТОТНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ
Аннотация: в данной статье рассматриваются методы подавления шумов на изображениях, основанные на пространственной и частотной фильтрации. В пространственной фильтрации рассматриваются линейные фильтры, такие как усреднение, медианный и фильтр Гаусса, а также нелинейные фильтры, включая фильтры минимума, максимума, абсолютного отклонения и фильтры на основе порогов. В частотной фильтрации рассматриваются фильтры нижних, верхних частот и полосовые фильтры. Комбинация пространственной и частотной фильтрации обеспечивает эффективное подавление шумов, сохраняя важные детали и контрастность изображения. Эта статья представляет собой обзор существующих методов и их применение для улучшения качества изображений.
Ключевые слова: частотная фильтрация, подавление шумов, фильтр, частота, идеальный фильтр, фильтр Гаусса, пространственная фильтрация, центральный пиксель, шум.
В современном мире обработка изображений является одной из ключевых областей, обусловленной широким спектром применения, от медицинской диагностики до компьютерного зрения и безопасности. Одной из основных задач в этой области является подавление шумов, которые могут значительно ухудшить качество изображения и затруднить его дальнейшую обработку и анализ. Для
решения этой задачи используются различные методы, среди которых особое место занимают пространственная и частотная фильтрация.
Пространственная фильтрация.
Пространственная фильтрация основывается на обработке каждого пикселя изображения с учетом значений его соседей. Она включает в себя линейные и нелинейные методы. Линейные пространственные фильтры, такие как среднее усреднение (mean filter), медианный фильтр (median filter) и фильтр Гаусса (Gaussian filter), работают путем применения к каждому пикселю весовой функции, или ядра фильтра. Сумма произведений значений пикселей в окне и соответствующих им весов дает новое значение для центрального пикселя.
- Среднее усечение уменьшает контраст, но эффективно снижает шум "соли и перца".
- Медианный фильтр более эффективен против импульсных шумов, так как он заменяет центральный пиксель медианой значений в окне, что помогает сохранить края.
- Фильтр Гаусса применяет гауссово распределение к весам в окне, что делает фильтрацию более плавной и эффективной против гауссовского шума. Нелинейные пространственные фильтры, такие как фильтры минимума, максимума, абсолютного отклонения и фильтры на основе порогов, обеспечивают более гибкое подавление шумов, сохраняя при этом более резкие края и детали.
Частотная фильтрация.
Частотная фильтрация работает в пространстве частот, преобразовывая изображение из пространственной области в частотную с помощью преобразования Фурье. Это позволяет удалять или усиливать определенные частотные компоненты изображения, связанные с шумом или деталями. Фильтры нижних частот, такие как идеальный фильтр нижних частот, фильтр Баттерворта и фильтр Гаусса в частотной области, удаляют высокочастотные компоненты, которые могут представлять собой шум. Однако это также может привести к сглаживанию изображения и потере деталей. Фильтры верхних частот, такие как
идеальный фильтр верхних частот, фильтр Баттерворта верхних частот и фильтр Гаусса верхних частот, удаляют низкочастотные компоненты изображения, что может быть полезно для подавления равномерного шума или фона. Однако это также может усилить шум и создать артефакты на изображении.
Фильтры полосовые и полосоограничивающие позволяют сохранять только определенный диапазон частот. Полосовой фильтр пропускает только частоты в заданном диапазоне, удаляя как низкие, так и высокие частоты за его пределами. Полосоограничивающий фильтр, в свою очередь, удаляет как очень низкие, так и очень высокие частоты, оставляя только средние частоты. Эти фильтры могут быть полезны для подавления специфических типов шума или выделения определенных деталей на изображении.
Совмещение пространственной и частотной фильтрации.
Совмещение пространственной и частотной фильтрации - это один из распространенных методов обработки изображений, который позволяет улучшить качество изображения путем комбинирования двух видов фильтрации: пространственной, основанной на изменении яркости пикселей в зависимости от их окружения, и частотной, основанной на анализе спектра изображения в частотной области.
Часто для достижения лучших результатов в подавлении шумов используют комбинацию пространственной и частотной фильтрации. Например, сначала применяется пространственный фильтр для предварительной обработки изображения и сглаживания шума, а затем используется частотный фильтр для более тонкой настройки и устранения оставшихся артефактов.
Совмещение обоих методов позволяет добиться более эффективной обработки изображений, поскольку комбинируются преимущества обоих подходов. Например, можно использовать частотную фильтрацию для улучшения деталей изображения, а затем дополнительно применить пространственную фильтрацию для устранения шумов и улучшения общей четкости.
Таким образом, совмещение пространственной и частотной фильтрации является мощным инструментом обработки изображений, который позволяет добиться высокого качества и улучшения визуального восприятия.
Эксперименты с использованием пространственной и частотной фильтрацией изображений:
Эксперименты с использованием частотной и пространственной фильтрации изображений могут быть очень интересными и познавательными. В рамках таких экспериментов можно исследовать различные способы комбинирования двух видов фильтрации для улучшения качества изображений.
Например, можно провести следующие эксперименты:
- Сравнение эффектов пространственной и частотной фильтрации на одном и том же изображении. Сравнить, как изменяется визуальное восприятие изображения после применения разных типов фильтров: усредняющих, резкости, усиления высоких частот и др.
- Комбинирование пространственной и частотной фильтрации для удаления шумов и улучшения контраста на изображении. Применить сначала частотную фильтрацию для выделения шумовых компонент и их подавления, а затем использовать пространственную фильтрацию для улучшения общего качества изображения.
- Исследование эффектов параметров фильтров на результат обработки изображений. Попробовать изменять параметры пространственных и частотных фильтров (например, размер ядра фильтра, коэффициенты усиления частот) и изучать, как это влияет на итоговое изображение.
- Применение комбинированных методов фильтрации для решения конкретных задач, таких как улучшение качества изображений в медицинской диагностике или восстановление поврежденных фотографий.
Эти эксперименты могут помочь лучше понять принципы работы частотной и пространственной фильтрации, а также навыки их комбинирования для достижения оптимальных результатов при обработке изображений.
Заключение.
Подавление шумов на изображениях с использованием пространственной и частотной фильтрации является мощным инструментом для улучшения качества изображений. Выбор конкретного метода фильтрации зависит от типа шума, характеристик изображения и требуемого уровня детализации. Применение комбинированных подходов позволяет достичь наилучших результатов в подавлении шумов, сохраняя при этом важные детали и контрастность изображения.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Белоусов, А.С., Руцкий, А.И., & Елизаров, А.А. (2009). Применение аппарата нечетких экспертных систем для фильтрации шумов на изображениях. Вестник Российского государственного аграрного университета, 4(32), 101-105;
2. Горев, В.И., & Литинский, Л.Б. (2007). Алгоритм реконструкции изображений, зашумленных гауссовским белым шумом. Труды Физического института им. П.Н. Лебедева, 105, 139-144;
3. Дудкин, В.А. (2012). Моделирование пространственных и спектральных характеристик фонового шума для задач джиттер-компенсации в цифровых видеосистемах. Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, 12(83), 136-141;
4. Ковалев, В.И., & Рыжих, А.К. (2018). Пространственно-временная фильтрация на основе частотного анализа для удаления шумов на изображениях. Вестник Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана. Серия: Радиотехника и электроника, 2(161), 132-143;
5. Смирнов, С.А. (2015). Исследование методов фильтрации изображений и удаления шумов на основе преобразования вейвлетов. Информационные технологии и вычислительные системы, 2(92), 139-144;
6. Дудкин, В.А. (2012). Моделирование пространственных и спектральных характеристик фонового шума для задач джиттер-компенсации в цифровых
изображениях. Труды Российского научно-исследовательского института радиотехнической и электроники, 35(2), 45-53;
7. Зеленская, Т.М., & Жарков, И.П. (2010). Анализ методов фильтрации шума на изображениях. Вестник Волгоградского государственного технического университета, 10(98), 141-147;
8. Иванов, В.П., & Казаков, С.Н. (2011). Применение вейвлет-преобразования для фильтрации шумов на цифровых изображениях. Известия Алтайского государственного университета, 2(1), 85-91
Safonov A.A.
Belgorod State University (Belgorod, Russia)
NOISE REDUCTION IN IMAGES USING SPATIAL AND FREQUENCY FILTERING
Abstract: this article discusses methods for suppressing noise in images based on spatial and frequency filtering. Spatial filtering considers linear filters such as averaging, median, and Gaussian filters, as well as nonlinear filters including minimum, maximum, absolute deviation, and threshold-based filters. Frequency filtering considers low-pass, high-pass, and bandpass filters. A combination of spatial and frequency filtering provides effective noise reduction while preserving important image detail and contrast. This article provides an overview of existing methods and their application to improve image quality.
Keywords: frequency filtering, noise suppression, filter, frequency, idealfilter, Gaussian filter, spatial filtering, central pixel, noise.
