CC BY
14
https://doi.org/10.38013/2542-0542-2022-2-22-29 УДК 621.391.26:621.391.96
Подавление пассивных помех при использовании псевдошумовых зондирующих сигналов
И. Ф. Лозовский
Акционерное общество «Научно-производственное объединение Научно-исследовательский институт измерительных приборов - Новосибирский завод имени Коминтерна», Новосибирск, Российская Федерация
Исследуется задача подавления пассивных помех в РЛС, использующих зондирование когерентной пачкой импульсов с псевдошумовой модуляцией фазы. Предложено решение, основанное на применении сигналов, кодированных M-последовательностями, и квазиоптимальных фильтров с близким к нулевому уровнем боковых лепестков в зоне пассивных помех.
Ключевые слова: пассивная помеха, псевдошумовой сигнал, M-последовательность, согласованный фильтр, боковые лепестки
Для цитирования: Лозовский И. Ф. Подавление пассивных помех при использовании псевдошумовых зондирующих сигналов // Вестник Концерна ВКО «Алмаз - Антей». 2022. № 2. С. 22-29. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2022-2-22-29
For citation: Lozovskiy I. F. Clutter suppression using pseudo-noise sensing signais // Vestnik Koncerna VKO "Almaz - Antey". 2022. No. 2. P. 22-29. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2022-2-22-29
Поступила 11.02.2022 Отрецензирована 20.02.2022 Одобрена 27.02.2022 Опубликована 17.05.2022
о
^ Введение
г В [1] рассмотрены вопросы применения ши-
^ рокополосных сигналов (ШПС) с псевдошу-
£ мовой модуляцией (ПШМ) фазы в РЛС обзора.
Основное преимущество, получаемое при ис-
$ пользовании в РЛС обзора ШПС с ПШМ фазы,
^ изменяемой от импульса к импульсу, состоит
® в существенном повышении защищенности РЛС от действия помех, имитирующих излу-
я чаемые сигналы. Показано [1], что реально
о достижимый уровень подавления имитирую-
о щих помех определяется уровнем взаимокор-
| реляционной функции (ВКФ) сигналов с ПШМ
ь и может быть ниже -40дБ. Помимо имитирую-
ш щих на РЛС обзора воздействуют другие виды
см помех, затрудняющих обнаружение сигналов
ср целей. В частности, существенное влияние
™ на работу РЛС оказывают пассивные помехи
2 _
(П
- © Лозовский И. Ф., 2022
(ПП), вызванные отражениями зондирующего сигнала (ЗС) от земной или водной поверхности, облаков, осадков и т.п. Для защиты от ПП в современных РЛС применяются системы селекции движущихся целей (СДЦ), включающие в себя адаптивные к параметрам спектра помех режекторные фильтры (АРФ), принципы работы которых описаны в [2, 3]. При этом ЗС обычно представляют собой когерентные пачки импульсов с не изменяемым от периода к периоду пачки законом модуляции фазы или частоты импульсов (линейная частотная модуляция - ЛЧМ, нелинейная частотная модуляция - НЧМ, фазовая манипуляция - ФМ). Вопрос об эффективности подавления ПП в таких системах при зондировании когерентной пачкой импульсов с ПШМ фазы и сжатием каждого импульса в перестраиваемом согласованном фильтре (СФ) в известной литературе не рассматривался. Целью настоящей работы
является исследование характеристик подавления 1111 в известных системах СДЦ с АРФ при зондировании когерентными пачками импульсов с ПШМ фазы и разработка эффективных методов защиты РЛС от совместного действия имитирующих и пассивных помех.
Характеристики подавления ПП в системах с АРФ при зондировании сигналами с ПШМ фазы
Обозначим отсчеты ЗС в периодах пачки из N импульсов £к,ь ..., 8кв (здесь В - база импульса, к = 1, ..., Щ. В дискретный момент времени п сигнал на входе РЛС является сверткой: в
Хк,п= • Обозначено ЕЫ - комплекс-
т=1
ные коэффициенты отражения сигнала от протяженных или объемных объектов, создающих 2 Я
ПП, при этом г = -- дальность до /-го
с
элемента объекта. Объект, создающий ПП, упрощенно считаем состоящим из дискретных элементов, расположенных с интервалом
с „
по дальности —-, г(1 - частота дискретизаций
ции, связанная с полосой сигнала Ж. Далее в расчетах принимается ^ = Ж.
Найдем корреляцию между сигналами Хк,п и Хкп с одинаковой задержкой времени в разных периодах повторения импульсов. __в
Дм М = ХК„Кп = (1)
т=1
Здесь Qkh - элемент N х N матрицы корреляции ПП, = К* (0) - ВКФ ЗС к-го
т=1
и к-го периодов при нулевом значении задержки между сигналами. Если модуляция ЗС не изменяется от периода к периоду повторения пачки, получаем ¥кИ (0) = Ев, где Ея - энергия одного импульса, в данном случае корреляция сигналов Хкп и Хкп определяется только свойствами ПП (постоянный множитель зависит от потенциала РЛС и дальности до объекта, создающего ПП, конкретная его величина в данном случае не имеет принципиального значения). Ясно, что при использовании ЗС с ПШМ импульсов пачки ВКФ сигналов в разных периодах будет достаточно низкой.
Далее определим корреляцию между сигналами на выходе СФ. Будем учитывать изменения коэффициентов СФ в соответствии с сигналом, излучаемым РЛС в данном периоде повторения. Рассмотрим В отсчетов на входе СФ:
В в
^к,т^к,п-В-т+2 > • • • > ^
■т+1
т=1
Свертка данных сигналов в СФ дает следующий результат:
р=1
р=1 т=1
Найдем корреляцию между сигналами Укп и Укп, полученными с одинаковой задержкой времени в разных периодах повторения импульсов на выходе СФ.
zkAn)=Wi =
Qk,h Z Vkk{m)v:h{m) = Qkhrkh.
(2)
т=\-В
Ясно, что при использовании ЗС, импульсы которых не меняются от периода к периоду пачки, корреляционный множитель гкк, который равен сумме произведений автокорреляционных функций (АКФ) двух сигналов, будет неким постоянным действительным числом, точное значение которого несущественно. При использовании сигналов с переменной модуляцией фазы в периодах пачки корреляционный множитель гкк также будет действительным числом вследствие четности АКФ. Однако его величина будет существенно разной при к = к и к Ф h. Это демонстрируют графики рисунков 1 и 2 полученных в Ыехр = 1000 экспериментов значений гкк. В поле графиков выведены значения среднего и среднеквадра-тического отклонения (СКО) корреляционного множителя Мг, Gr. Также на графиках показаны линии единичного уровня максимальных значений произведения АКФ тах[Укк(т) Р**к(т)], определяемых ГЛ сигналов.
Очевидно, изменения корреляционного множителя приведут к снижению коэффициентов корреляции и подавления ПП, в чем мы далее убедимся. Причина заключается в том,
та
X ф
ч
та 0-
та
О О.
Ё V
ц
(Ч
2 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0
Среднее M = 2,001 СКО V = 0^,026775 2
200
400
600
800
1000
N
Рис. 1. Выборочные значения корреляционного множителя rkh при одинаковой модуляции импульсов в периодах пачки или при k = h
--rk,h;--max (Vk,k, Укъ)
1,05 1,04 1,03 1,02 1,01
0,99 0,98 0,97 0,96 0,95
200
400
600
800
1000
N
Рис. 2. Выборочные значения корреляционного множителя rk,h при разной модуляции импульсов в периодах пачки
--rk,h;--max (Vk,k, Vh,h)
0
0
CM CM
о
CM
< I
(0 TO
5
О CO
Q.
<D
О
О <D CO
CM ■Clio 9
CM ■Clio
CM
w w
что ЗС с переменной ПШМ импульсов пачки имеют разные боковые лепестки (БЛ) на выходе СФ даже при одинаковых главных лепестках (ГЛ), обеспечиваемых перестройкой фильтра. В результате корреляционный множитель при одинаковой модуляции импульсов пачки и одинаковых БЛ оказывается примерно в 2 раза выше его величины при переменной ПШМ (БЛ суммарно вносят такой же вклад, как и ГЛ).
То, что АКФ ЗС с ПШМ не совпадают друг с другом, подтверждается и рисунком 3, на котором показаны значения среднеквад-ратических отклонений АКФ двух сигналов
с ПШМ оу= £ М^Ь^мИ2' получен-
V т=1-В
ные по 1000 экспериментов.
Для оценки характеристик подавления ПП при использовании сигналов с ПШМ использовалась 3-импульсная когерентная пачка импульсов, имеющих в периодах пачки одинаковый 1гер = 1 или различный (изменяющийся от периода к периоду) 1гер = 0 закон модуляции. Изменение закона модуляции импульсов от периода к периоду пачки обеспечивало необходимую степень защиты от имитирующих помех. Параметры ПП, вызванных отражениями от метеообразований: спектр дробно-рациональный [3]; отношение помеха/шум (ОПШ) 40 дБ; центральная частота 200 Гц; ширина
200
400
600
800 1000
N
Рис. 3. СКО АКФ двух сигналов с разной ПШМ
спектра 50 Гц. Частота повторения импульсов (ЧПИ) ¥г была равна 1250 Гц.
Далее на имитационной модели обработки сигналов в среде МА^АВ были определены коэффициенты улучшения отношения сигнал / (помеха + шум) (ОСПТТТ) и коэффициенты подавления ПП 1СГ для сигналов с частотой Доплера, случайным образом изменяющейся в диапазоне [0, ^г]. Система обработки представляла собой СФ и адаптивный к величине коэффициента корреляции ПП р режекторный фильтр (АРФ) [3]. В другом варианте использовался оптимальный АРФ, в котором вычислялись собственные вектора оценки матрицы ковариации ПП [2]. Число
0
экспериментов, по которым определялись средние показатели обработки, составляло 103. Результаты моделирования приведены в таблице 1.
Очевидно, что даже при использовании перестраиваемого СФ и оптимального АРФ не удается получить достаточно приемлемые характеристики подавления 1111 и улучшения ОСШТТ Основная причина объяснялась выше и состоит в декорреляции БЛ сжатых в СФ сигналов при изменении закона модуляции фазы импульсов пачки, которые при наличии протяженного по дальности объекта, создающего 1111, вносят существенный вклад в сигнал на выходе СФ.
В принципе можно избавиться от этого эффекта или существенно его ослабить, если использовать сигналы с очень низким уровнем боковых лепестков (УБЛ) по сравнению с имеющимся для сигналов с ПШМ (~ 1/^В). То, что это возможно, показывает расчет для сверхширокополосных (СШП) сигналов с предельно малой длительностью Т = 1/Ж (Ж - девиация частоты сигнала), фактически не имеющих БЛ (есть только один ГЛ). СШП сигналы разных периодов случайным образом модулировались по фазе. Результаты моделирования приведены в последней строке таблицы 1.
Очевидно, использование таких СШ1 сигналов в РЛС обнаружения целей на дальностях в сотни км малореально. Снижение УБЛ методами весовой обработки (ВО) для сигналов с ПШМ не дает эффекта [1]. Понятно, что для решения поставленной задачи необходимо найти методы существенного снижения УБЛ сигналов с ПШМ в зоне 1111.
Квазиоптимальный фильтр для подавления БЛ в зоне ПП
Один из вариантов решения данной задачи состоит в использовании ЗС, представляющих
собой пачку импульсов с модуляцией фазы псевдошумовыми, разными в периодах пачки М-последовательностями и квазиоптимального фильтра (КОФ) с нулевым УБЛ в зоне 11. Известно [4], что число максимальных последовательностей зависит от числа каскадов п в регистре генератора и определяется ф-функ-цией Эйлера:
ф(*)=*п—•
И V Р, (3)
Здесь р - простые множители аргумента к. Лри увеличении базы ЗС В и, соответственно, числа каскадов регистра в генераторе, число последовательностей возрастает и может достигать довольно больших величин. Например, при п = 15 = 1800, что может быть достаточно для получения надежной защиты от имитирующих помех.
Спектральный метод подавления БЛ бинарных последовательностей описан в [5] и после некоторой модификации может быть использован для построения КОФ с нулевым УБЛ в зоне ЛЛ.
1усть 8 - М-последовательность из В символов, сгенерированная на Мг регистрах с обратной связью [4], причем В < 2Мг - 1. Строб 11 имеет протяженность по дальности Яс, число дискрет дальности в стробе бу-
2 Я
дем считать равным Мс =—-Ж, где с - скос
рость света, Ж - девиация частоты или полоса частот, занимаемая ЗС. Образуем КОФ с частотной характеристикой (ЧХ), определяемой из выражения:
к =
т*
L = M+В.
(4)
- ¿-точечное Д1Ф, У - вектор отклика КОФ, состоящий из Ь нулевых элементов, за исключением элемента с номером
Таблица 1
Характеристики подавления 11
АРФ 1rep Isen ДБ Ier, ДБ
Адаптивный к р 1 25,62 24,02
0 -2,34 -4,02
Оптимальный 1 27,47 25,75
0 -1,83 -4,01
Оптимальный (СШИ сигнал) 0 28,10 26,47
та
X ф
ч
та 0-
та
О
О.
£
V
ц
(Ч
см см о см
МС/2 + В, который равен 1, K - вектор ЧХ, определенный на Ь дискретных значениях частоты. Импульсная характеристика (ИХ) КОФ определяется с помощью обратного дискретного преобразования Фурье (ОДПФ):
H = ^(Ю. (5)
Из формул (4, 5) следует, что порядок КОФ определяется не только базой импульсов ЗС, как в обычном СФ, но и числом дискрет в стробе ПП по дальности, которое может быть довольно большим.
На вход КОФ подавались ЗС, в общем случае имеющие доплеровский сдвиг /ф, возникающий при отражении сигнала от движущегося объекта. На следующем рисунке 4 показаны значения амплитуды сигнала на выходе КОФ и АКФ ЗС при нулевом допле-ровском сдвиге. В стробе ПП УБЛ практически равен 0.
Наличие доплеровского сдвига приводит к изменениям в отклике КОФ, выражающимся в увеличении среднего УБЛ и появлении 2-х узких пиковых БЛ в стробе ПП, сдвинутых относительно ГЛ на величину, равную периоду М-последовательности - рисунок 5. На рисунке 6 в верхней части показано сечение функции неопределенности (ФН) на выходе КОФ при = 0 с нулевым УБЛ, в нижней части сечение ФН по частоте Доплера при временном сдвиге тт, соответствующем
временному положению пиковых БЛ. Уровень пиковых БЛ постепенно увеличивается с ростом /ф В верхней части рисунка 7 показано сечение ФН по частоте Доплера в зоне ГЛ, показывающее незначительное снижение амплитуды сигнала при увеличении доплеровско-го сдвига частоты. В верхней части рисунка 6 показано сечение ФН по времени при нулевом сдвиге частоты, по сути аналогичное приведенному на рисунке 4. В целом УБЛ ФН на выходе КОФ в диапазоне доплеровских частот заметно ниже получаемого на выходе обычного СФ. В проведенных на модели экспериментах средний УБЛ ФН в зоне ПП на выходе КОФ составил и^ = -80,4 дБ, максимальный: и¡¡¡т = -51,9 дБ. Для обычного СФ: из1 = -44,7 дБ; и,ы = -33,6 дБ.
Для проверки возможности подавления протяженных по дальности ПП КОФ был модифицирован - увеличена его длина до Ь = 2МС + В, в векторе отклика единичным был элемент с номером МС + В, синтезированы два фильтра для излучаемых в двух периодах повторения разных М-последовательностей 812 длиной В символов. Считалось, что в каждом разрешаемом объеме РЛС имеется множество элементарных отражателей небольших размеров (капли дождя, диполи и т.п.), различающихся своим пространственным положением, фазовым сдвигом сигнала и эффективной
Сигнал на выходе фильтра
< I
со та
г |
о ^
со
о.
<и
о
о <и со
см ■ч-
ю =?
см ■ч-ю см
(П (П
-20 -40
-60 1
1 = 4 Ю км 1
1 А г --- --- - - — — --- 1
*
-20 -40
-60
50
100
150 200 Г, мкс
АКФ М-последовательности
250 300 350
1 1 В = 3840
0 10 20 30 40 50 60 70 80 Г, мкс
0 -20
-60
Сигнал на выходе фильтра
ИШм
-20 о* -40
-60
Яс = 40 км
1
0 50 100 150 200 250 300 350 Г, мкс
Сечение ФН М-последовательности
1 1 В = 3840
0 10 20 30 40 50 60 70 80 Г, мкс
Рис. 4. Сигнал на выходе КОФ и АКФ при нулевом Рис. 5. Сигнал на выходе КОФ и АКФ при ненулевом доплеровском сдвиге доплеровском сдвиге
0
0
0
0
° -20 н"
^L-40 -60
Сечение ФН для КОФ при f = 0
Яг = 40 км
C
0
Q -1
о" ^ -2
-3
Сечение ФН для КОФ при т = 0
-150 -100 -50 0 50 100 150 т, мкс
Максимальное БЛ ФН для КОФ
-15
10
-5
10
15
f кГц
Сечение ФН для КОФ при f = 500 Гц
Ч1
-50
-100
ц
^ -20
' -40
ННнЁ
ii
—I-1—
R = 40 км
шЛИ
-15
-10
-5
10
15
& «Гц
-150 -100 -50 0 50 т, мкс
100 150
и временном сдвиге, соответствующем положению 2-х пиковых БЛ
Остатки ПП
Т
т
RC = 40 км
-60
100 200 300 400 500 t, мкс
600 700 800 Сигнал на выходе фильтра
-20
Рис. 6. Сечения ФН при нулевом доплеровском сдвиге Рис. 7. Сечения ФН при нулевом временном сдвиге и
ненулевом доплеровском сдвиге
длительности импульса ЗС, существенных изменений характеристик элементарных отражателей не происходит, сигналы на входе КОФ можно найти, выполняя свертку импульса ЗС и вектора Я = коэффициентов отражений от элементов протяженного по дальности объекта, создающего 11. Здесь - независимые экспоненциально распределенные величины, фк - равномерно на интервале [-п, п] распределенные фазы. Межпериодный коэффициент корреляции 11 в данном эксперименте считался равным 1, поэтому вектор Е от периода к периоду повторения не менялся.
Хп = 8п <8> Е, п = 1,2. (6)
Обозначено ® - знак свертки. На выходе КОФ вычислялся модуль разности сигналов, принятых в двух периодах повторения РЛС.
АУ/с = Ус1 - У/с2|. (7)
На рисунке 8 показаны некомпенсированные остатки 11 и сигнал, отраженный от точечного объекта в одном из периодов на выходе КОФ.
В стробе 11 помеха была полностью компенсирована, что подтверждает эффективность предложенного метода. Для оценки характеристик подавления 11 при использовании
-40
-60
„J 1
1 C b J 1
1 J- 1 -1— 1 ■jj—
100 200 300 400 500 600 700 800 ^ мкс
Рис. 8. Остатки некомпенсированной 11 и сигнал цели на выходе обработки
поверхностью рассеивания (Э1Р). Очевидно, в силу центральной предельной теоремы совокупный сигнал 11 имеет гауссово распределение с амплитудой, распределенной по закону Рэлея и равномерно распределенной на интервале [-п, п] фазой. Отсчеты гауссова случайного процесса, порожденного отражениями от протяженной по дальности 11, взятые с частотой Найквиста, равной полосе частот ЗС, будут независимыми случайными величинами. Иоскольку за время, равное
та
X Ф
ч
та Q.
та
о
.
£
ф ц
(Ч
5
0
0
5
Характеристики подавления ПП в системе с КОФ
Таблица 2
АРФ 1гер ДБ 4-, дБ
Адаптивный к р 1 29,48 29,38
0 29,08 29,36
Оптимальный 1 30,57 30,41
0 30,41 30,40
см см о см
< I
со та
г
I
о ^
со
о.
<и
о
о <и со
см ■ч-ю
с?
см ■ч-ю см
(П (П
сигналов с бинарной ФМ псевдошумовыми кодами М-последовательностей использовалась 3-импульсная когерентная пачка с одинаковой 1гер = 1 и различной 1гер = 0 модуляцией импульсов в периодах пачки. Параметры ПП аналогичны приведенным выше: спектр дробно-рациональный; ОПШ 40 дБ; центральная частота 200 Гц; ширина спектра 50 Гц. ЧПИ ¥г была равна 1250 Гц. Использовался упрощенный АРФ [3] или оптимальный [2]. Были определены коэффициенты улучшения ОСПШ и коэффициенты подавления ПП для сигналов с частотой Доплера, случайным образом изменяющейся в диапазоне [0, Результаты экспериментов на модели приведены в таблице 2 для упрощенного и оптимального АРФ.
Выводы
1. Проведена оценка возможности подавления протяженных по дальности ПП при зондировании когерентной пачкой импульсов с ПШМ фазы, закон которой изменяется от периода к периоду пачки. Показано, что из-за декорреляции БЛ сжатых в СФ сигналов сколько-нибудь приемлемого подавления ПП получить не удается. Получена достаточная эффективность подавления ПП при зондировании СШП импульсами малой длительности, фактически не имеющими БЛ. Однако применение таких сигналов в РЛС с дальностью обнаружения целей в сотни км практически нереально.
2. Для снижения УБЛ в зоне ПП был модифицирован известный метод подавления БЛ бинарных фазоманипулированных сигналов. Показано, что при использовании ФМ импульсов пачки М-последовательностями и синтезированного данным методом квазиоптимального фильтра может быть получен нулевой уровень ФН в зоне ПП при отсутствии
доплеровского сдвига частоты и существенно более низкий по сравнению с обычным СФ УБЛ в диапазоне доплеровских частот. Получены близкие к потенциальным характеристики подавления ПП при ЗС с изменяемым законом ФМ импульсов, что одновременно обеспечивает защищенность РЛС от имитирующих помех. В частности, для пачки из 3-х импульсов с изменяемым от периода к периоду законом ФМ получен коэффициент улучшения ОСПШ порядка 29-30 дБ.
3. К недостаткам предложенного метода можно отнести сложность реализации КОФ, порядок которого может быть равен десяткам тысяч (в несколько раз больше порядка обычного СФ) и необходимость реализации отдельного канала обработки сигналов с обычным СФ вне строба ПП. Очевидно, для реализации свертки в КОФ целесообразно использовать БПФ.
Список литературы
1. Лозовский И. Ф. Применение широкополосных сигналов с псевдошумовой модуляцией фазы в РЛС обзора // Вестник Концерна ВКО «Алмаз - Антей». 2019. № 3. С. 30-40.
2. Бакулев П. А., Степин В. М. Методы и устройства селекции движущихся целей. М.: Радио и связь, 1986. 288 с.
3. Лозовский И. Ф. Цифровая обработка сигналов в РЛС обзора: монография. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2016. 270 с.
4. Современная радиолокация. Пер. с англ. / Под ред. Кобзарева Ю.Б. М.: Советское радио, 1969. 704 с.
5. Лялин К. С., Хасанов М. С., Мелёшин Ю. М., Кузьмин И. А. Спектральный метод подавления боковых лепестков автокорреляционной функции длинных псевдослучайных бинарных последовательностей // Труды МАИ. 2018. Вып. 103. 14 с.
Об авторе
Лозовский Игорь Филиппович - доктор технических наук, старший научный сотрудник, начальник научно-тематического сектора Акционерного общества «Научно-производственное объединение Научно-исследовательский институт измерительных приборов - Новосибирский завод имени Коминтерна», Новосибирск, Российская Федерация.
Область научных интересов: радиолокация, цифровая обработка сигналов.
Clutter suppression using pseudo-noise sensing signals
Lozovskiy I. F.
JSC "Scientific and Research Institute of Measurement Instrumentation - Novosibirsk Plant named after Komintern", Novosibirsk, Russian Federation
The paper investigates the problem of clutter suppression in radars employing sensing by means of a coherent pulse burst with pseudo-noise phase modulation. The proposed solution is based on application of M-sequence-coded signals and quasi-optimal filters with the level of side lobes in the clutter region close to zero.
Keywords: clutter, pseudo-noise signal, M-sequence, matched filter, side lobes
Information about the author
Lozovskiy Igor Filippovich - Doctor of Engineering Sciences, Senior Researcher, Head of the Scientific and Thematic Sector, JSC "Scientific and Research Institute of Measurement Instrumentation - Novosibirsk Plant named after Komintern" (JSC "NPO NIÏÏP-NZiK"), Novosibirsk, Russian Federation. Science research interests: radio detection and ranging, digital signal processing.
