Подавление нелинейных искажений в приемниках широкополосных сигналов с псевдослучайной модуляцией Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.396.967; 621.396.962

Д.В.Чеботарев, А.Д.Чеботарев

ПОДАВЛЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ИСКАЖЕНИЙ В ПРИЕМНИКАХ ШИРОКОПОЛОСНЫХ СИГНАЛОВ С ПСЕВДОСЛУЧАЙНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ

A comparative analysis of intermodulation suppression in receivers of wide-band pseudorandom phase shift keyed signals is performed. Two suppression methods are under consideration: one is based on inverse nonlinear transformation, second - on adaptive digital filtering with nonlinear transformation of predicted signal. Simulation results demonstrate advantage of adaptive digital filtering method. More careful analyses of this method are performed using the signal fluctuations.

Введение

Сложные широкополосные сигналы с большой базой позволяют существенно улучшить основные характеристики радиотехнических систем, в первую очередь, помехоустойчивость к активным и имитационным помехам искусственного и естественного происхождения [1,2]. Однако большая длительность сигналов и непрерывный или квазинепрерывный их характер предъявляют высокие требования к линейности приемного тракта, исключают или сильно осложняют применение временной и быстродействующей автоматической регулировки усиления. На практике нередки ситуации, когда на вход приемника поступает смесь сигналов, различающихся по интенсивности более чем на 80 дБ. Реализация широкополосного приемника с таким большим линейным динамическим диапазоном представляет собой сложную техническую задачу, а само устройство получается дорогостоящим и сложным в эксплуатации.

В то же время существуют достаточно простые приемники с логарифмическим типом амплитудной характеристики [3], удовлетворяющие требованиям большого динамического диапазона входных сигналов, который трансформируется в значительно меньший динамический диапазон выходных сигналов за счет нелинейного преобразования. Принципиальным препятствием для их использования в рассматриваемом случае являются нелинейные искажения, приводящие к подавлению слабых сигналов более сильными и возникновению ложных сигналов за счет интермодуляционного взаимодействия. Современные методы и устройства цифровой обработки сигналов позволяют реализовать в реальном времени достаточно сложные и точные алгоритмы обработки, поэтому представляет интерес исследование возможности подавления искажений сигнала, возникающих после его прохождения через приемник с псевдологарифмической амплитудной характеристикой и аналого-цифровой преобразователь.

В работе рассматривается устройство обработки псевдослучайных фазоманипулиро-ванных сигналов, содержащее входной преобразователь с псевдологарифмической амплитудной характеристикой, аналого-цифровой преобразователь (АЦП) и устройство цифровой обработки, реализующее метод подавления нелинейных искажений и корреляционнофильтровую обработку псевдослучайных сигналов в заданном диапазоне задержек и сдвигов частоты. Целью исследований является оценка эффективности подавления нелинейных искажений при различной степени компрессии динамического диапазона входных сигналов.

Выделим два способа подавления нелинейных искажений. Первый из них, наиболее очевидный, основан на аппроксимации нелинейной амплитудной характеристики входного преобразователя. После аналого-цифрового преобразования возможно выполнение обратного нелинейного преобразования с восстановлением динамического диапазона входных сигналов, поскольку в цифровых устройствах обработки требуемая величина динамического диапазона может быть достигнута простым расширением разрядности данных. Основными источниками погрешности в данном случае являются ограниченная разрядность АЦП и неточность аппроксимации амплитудной характеристики.

Второй способ базируется на использовании адаптивного цифрового фильтра, выполняющего оценку значений принимаемых сигналов [4]. Для учета искажений, вносимых нелинейным преобразователем, сигнал, предсказанный адаптивным фильтром, должен подвергаться такому же нелинейному преобразованию [5]. Этот метод в отличие от предыдущего, использует дополнительную информацию о псевдослучайном законе модуляции фазы обрабатываемых сигналов и, следовательно, имеет потенциально лучшие характеристики.

Среди возможных критериев, характеризующих нелинейные искажения сигналов, выберем самый «чувствительный» показатель — динамический диапазон, свободный от паразитных спектральных компонент (8РБЯ). Он определяется максимальным уровнем спектральных составляющих, вызванных нелинейностью, по отношению к полезным сигналам. В рассматриваемом случае используется двухсигнальный метод определения 8РБЯ, т.е. полезными являются два сигнала одинаковой интенсивности, но разной частоты, а паразитные компоненты — это их интермодуляционные продукты.

Описание исследуемых моделей

На рис.1 представлена структурная схема исследуемой системы. Она содержит источник фазоманипулированных сигналов, нелинейный преобразователь и три модели устройства обработки. Первая из них — эталонная — не имеет специальных средств подавления нелинейных искажений. В ней выполняются только типовые операции многоканальной корреляционно-фильтровой обработки сигналов. Во второй модели перед выполнением таких же операций сигнал подвергается нелинейному преобразованию, амплитудная характеристика которого обратна характеристике компрессора. В состав третьей модели включен адаптивный цифровой фильтр, который вырабатывает оценки комплексных амплитуд обрабатываемых сигналов и на их основании предсказывает значения сигнала на входе устройства обработки. Предсказанный фильтром сигнал подвергается нелинейному преобразованию, идентичному выполняемому в компрессоре исходного сигнала. Во избежание загромождения рисунка на схеме не показаны генераторы кодовых последовательностей, необходимые для функционирования многоканальных корреляторов и адаптивного фильтра, реализующих обработку широкополосных сигналов в заданном диапазоне задержек.

Модель обратного преобразования

е(і)

-ц

Лі)

Компрессор

У(і)

Адаптивный

фильтр

ї(і) I-

Демоду- Анализатор

лятор спектра

Модель адаптивного предсказания Рис.1. Структурная схема исследуемой системы

А

Рассмотрим более подробно операции, выполняемые отдельными блоками.

Источник сигналов формирует сумму Я двух сигналов с амплитудой А, частотами /1 и /2 и начальными фазами ф1 и ф2. Сигналы манипулируются по фазе двоичной кодовой последовательностью г со сдвигом на один временной дискрет Д (.

^сум О') = А ■ г(>) • ехР(Д2п • /1 ■ I ■Д + Ф1)) + А ■ г(1 -1) • ехр(;(2п • ^ ■ I ■Д( + Ф2 ))

(здесь I — порядковый номер временного отсчета).

Компрессор имеет нелинейную амплитудную характеристику, преобразующую амплитуду Асум сигнала на его входе в соответствии с выражением

Аком = 2/(1 + ехр(- Асум))- 1 .

Такой вид характеристики был выбран исходя из того, что она удовлетворяет основным признакам амплитудных характеристик реальных приемников: проходит через ноль, имеет почти линейный участок в области малых значений амплитуд и стремится к фиксированному уровню ограничения в области больших значений. Если входной сигнал компрессора имеет среднеквадратическое значение овх, а предельная амплитуда выходного сигнала равна 1, то для больших овх >> 1, представляющих практический интерес, можно записать приближенное выражение степени компрессии

К и 20^сВх, дБ.

Аналого-цифровой преобразователь рассчитан на квантование сигнала в интервале значений ±1. Разрядность АЦП Ь = 6^12 бит.

Демодулятор выполняет умножение квантованных отсчетов входного сигнала Явх (I) на М задержанных копий модулирующей последовательности г :

Я дм (' ) = $ вх (I )■ ё (I),

где ё(I) — вектор, содержащий М символов модулирующей последовательности от г(1 - М +1) до г(1) включительно; Ядм (I) — вектор демодулированных отсчетов сигнала

для М каналов корреляционной обработки.

Анализатор спектра предназначен для выполнения быстрого преобразования Фурье (БПФ) над блоком из МррТ демодулированных отсчетов сигнала в каждом канале корреляционной обработки.

Экспандер имеет амплитудную характеристику, обратную характеристике компрессора:

АэКС = 1п(-1 + 1/(Авх - 0,5)).

Адаптивный фильтр в рассматриваемой модели реализован на основе пропорционально нормализованного алгоритма наименьших средних квадратов [4,5]. В отличие от известных модификаций этого алгоритма здесь предусмотрено использование информации не только о распределении интенсивности сигналов по задержке, но и об их частоте.

Предсказанный адаптивным фильтром сигнал у(1 ) формируется из вектора оценок а(}) комплексных амплитуд сигналов и вектора ё (I) демодулирующей последовательности в соответствии с выражением

У(1) = а н СО- ё (1),

/ \Н

где (■) — символ эрмитового сопряжения вектора.

После прохождения компрессора предсказанный сигнал уком (I) вычитается из входной смеси Я вх (I), образуя ошибку предсказания е(():

е(1 ) = Явх О')- Уком ^ ).

Последнее выражение, описывающее функционирование адаптивного фильтра, это уравнение модификации вектора оценок комплексных амплитуд:

а(г)=а(1 -1)-ор + н^ а(;),()■е*о),

а (г)' иА ■ а (г)

(*)

где ВА — диагональная матрица, на главной диагонали которой расположены элементы вектора А, определяющего распределение интенсивности сигналов по задержке; Бр —

диагональная матрица, на главной диагонали которой расположены элементы вектора 1<, компенсирующего фазовый набег, возникающий из-за смещения частоты сигналов с соответствующими задержками; (•)* — символ комплексного сопряжения.

В качестве векторов А и I7 в рассматриваемом случае используются оценки, полученные в результате корреляционно-фильтровой обработки предыдущей реализации сигнала. В частности, для каждого канала корреляционной обработки выбирается спектральный отсчет, имеющий максимальную амплитуду.

Результаты моделирования

В первой серии моделировались стационарные нефлюктуирующие сигналы. На рис.2 приведена зависимость 8РБЯ от степени компрессии сигнала К для всех исследуемых моделей (здесь и далее ЭТ — эталонная модель, ОП — модель с обратным преобразованием, АД — модель с адаптивным предсказанием). Результаты получены при разрядности АЦП 10 бит, базе сигнала 12800, интервале дискретизации 0,1 мксек, размерности БПФ 256, порядке адаптивного фильтра 16, разности частот сигналов 10 кГц и пренебрежимо малом влиянии аддитивного шума приемника.

8РБЯ, дБ

45 г

40

35

30

25

20

15

10

5 — -10

Ч ОП

1 '

\ \

ЭТ -

г — V

Ч

АД

0 10 20 30 40 50

Рис.2. Зависимость БР0Р от степени компрессии

К, дБ 60

Хорошо видно, что модель с адаптивным предсказанием имеет безусловное преимущество перед другими при любой степени компрессии. При ее изменении в диапазоне 60 дБ 8РБЯ практически остается неизменным на уровне 40^42 дБ. Модель с обратным преобразованием уступает модели с предсказанием 10^12 дБ при степени сжатия до 10 дБ. Именно в этом диапазоне она достаточно эффективно (до 15 дБ) подавляет нелинейные искажения по сравнению с эталонной моделью. Однако при увеличении компрессии свыше 30 дБ преимущества модели с обратным преобразованием практически исчезают. Естественно, что наибольший практический интерес представляют результаты при высокой степени компрессии.

Влияние разрядности АЦП на уровень нелинейных искажений иллюстрируется графиками на рис.3 для трех значений степени компрессии. Хотя видно, что с точки зрения увеличения 8РБЯ к разрядности АЦП предъявляются относительно невысокие требования, но для снижения общего уровня шума квантования следует увеличивать разрядность АЦП до максимально возможного значения.

а) К —4,4 дБ б) К = 9,5 дБ в) К = 34,6 дБ

Рис.3. Зависимость БРйР от разрядности АЦП

Сравнивая характеристики анализируемых моделей, можно сказать, что при малой степени компрессии (рис.За), когда нелинейные искажения минимальны, слабо выражены и преимущества схем их подавления. Однако 8РБЯ модели с адаптивным предсказанием все равно на 10 дБ выше, чем у модели с обратным преобразованием и эталонной модели при разрядности АЦП больше 4. При средней степени компрессии (рис.Зб) нелинейные искажения в эталонной модели обусловлены характеристикой компрессора и практически не зависят от разрядности АЦП. Модель с обратным преобразованием позволяет расширить 8РБЯ на 16 дБ, если разрядность АЦП больше 6, а модель с адаптивным предсказанием — на 25^27 дБ уже при разрядности 4-5. Если же степень компрессии очень высока (рис.Зв), то модель с обратным преобразованием теряет преимущество перед эталонной моделью. Нелинейные искажения сигнала в этих моделях близки к режиму жесткого ограничения, а модель с адаптивным предсказанием поддерживает 8РБЯ на прежнем уровне, обеспечивая выигрыш более 30 дБ.

Рассмотрим зависимости 8РБЯ от базы сигнала, приведенные на рис.4 для двух степеней компрессии при разрядности АЦП 10 бит.

8РЭЯ, дБ

б) К = 47 дБ

Рис.4. Зависимость БРйР от базы сигнала

Как следует из полученных результатов, при небольшой степени компрессии (рис.4а) изменение базы сигнала в очень широких пределах не приводит к заметному изменению нелинейных искажений в эталонной модели. В модели с обратным преобразованием наблюдается монотонный рост 8РБЯ при увеличении базы. Модель с адаптивным предсказанием поддерживает постоянную величину 8РБЯ при базе больше 200, но при снижении

базы сигнала ниже этого значения происходит скачкообразная потеря одного из выходных сигналов, приводящая к невозможности корректного измерения 8РБЯ.

Если же степень компрессии очень высокая (рис.4б), то модель с обратным преобразованием не имеет никаких преимуществ перед эталонной моделью. Значение 8РБЯ в этих моделях низкое, определяется режимом жесткого ограничения и практически не изменяется при вариациях базы сигнала. В модели с адаптивным предсказанием наблюдается монотонное увеличение 8РБЯ при возрастании базы сигнала, что связано с соответствующим повышением точности оценок в адаптивном фильтре даже при наличии такой сильной нелинейности. При базе сигнала около 10^20 тысяч 8РБЯ достигает значений 42^44 дБ. Для радиолокационных систем, работающих в квазинепрерывном режиме излучения и приема сигналов [2], указанные значения базы сигналов являются типовыми.

Как видим, модель с адаптивным предсказанием имеет явные преимущества перед остальными, поэтому было решено изучить ее подробнее, исследовать, в частности, ее характеристики при обработке флюктуирующих сигналов. Для исследования были выбраны флюктуации, характерные для сигнала, отраженного от покрытой волнами морской поверхности [2,6].

Моделирование проводилось при разрядности АЦП Ь = 10 бит, степени компрессии К = 9,5 дБ и базе сигнала В = 12800. Чтобы оценки амплитуды и частоты флюктуирующих отражений в выражении (*) были состоятельными, длительность когерентно обрабатываемого сигнала должна быть меньше времени корреляции флюктуаций, поэтому при моделировании отношение этих величин было не менее 4.

Рассмотрим влияние ширины спектра флюктуаций на эффективность подавления нелинейных искажений в модели с адаптивным предсказанием, которое иллюстрируется графиком на рис.5а. Очевидно, что наличие флюктуаций, приводит к резкому снижению достижимой величины 8РБЯ даже при достаточно медленных флюктуациях. Так, при эффективной ширине спектра флюктуаций 10 Гц 8РБЯ не превосходит 22^24 дБ вместо 42^44 дБ, полученных для нефлюктуирующих сигналов.

Зависимость эффективности подавления нелинейных искажений от порядка адаптивного фильтра приведена на рис.5б. Возрастание порядка фильтра приводит к увеличению его инерционности, что непосредственно сказывается на его способности точно отслеживать флюктуации сигналов. Ухудшается точность предсказания сигнала, и возрастают связанные с ней нелинейные искажения. Исследование аналогичной зависимости при отсутствии флюктуаций дало предсказуемые результаты: значения 8РБЯ оставались постоянными на уровне 42 дБ при изменении порядка фильтра от 2 до 256.

8РЭЯ, дБ

8РЭЯ, дБ

А/

а)

Порядок фильтра б)

Рис.5. Зависимость БРРР от ширины спектра флюктуаций (а) и порядка фильтра (б)

Необходимо отметить, что при исследовании флюктуирующих сигналов степень компрессии изменяется в достаточно широких пределах. Для графиков на рис.5 степень компрессии имела случайный разброс в диапазоне 41,5^49,5 дБ, что вызвало соответствующий разброс значений 8РБЯ.

Выводы

1. Предложены два способа подавления нелинейных искажений при обработке широкополосных фазоманипулированных сигналов, основанные на обратном нелинейном преобразовании и адаптивном предсказании сигнала.

2. Метод, основанный на обратном нелинейном преобразовании, сохраняет эффективность до степени компрессии 10 дБ, расширяя 8РБЯ на 15 дБ.

3. Сравнительный анализ показал высокую эффективность метода адаптивного предсказания при подавлении нелинейных искажений нефлюктуирующих сигналов. При степени компрессии до 50 дБ он позволяет получить выигрыш по динамическому диапазону, свободному от паразитных составляющих, до 30 дБ.

4. Показано, что при флюктуациях обрабатываемых сигналов эффективность метода адаптивного предсказания снижается.

1. Кук Ч., Бернфельд М. Радиолокационные сигналы / Пер. с англ. Под ред. В.С.Кельзона. М., 1971. 568 с.

2. Морская радиолокация / Под ред. В.И.Винокурова. Л.: Судостроение, 1986. 256 с.

3. Головин О.В. Профессиональные радиоприемные устройства декаметрового диапазона. М.: Радио и

связь, 1985. 288 с.

4. Haykin S. Adaptive Filter Theory. 4th ed. L.: Prentice Hall, 2003. 920 p.

5. Гантмахер В.Е., Быстров Н.Е.,Чеботарев Д.В. Шумоподобные сигналы. Анализ, синтез, обработка. СПб: Наука и техника, 2005. 400 с.

6. Long Maurice W. Radar Reflectivity of Land and Sea. 3rd еd. Boston: Artech House Library, 2001. 534 p.