Подавление боковых лепестков отклика согласованного матричного фильтра РЛС, производящей моноимпульсную совместную оценку координат и матрицы рассеяния объектов Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

2005

НА УЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА сер. Радиофизика и радиотехника

№ 93

УДК 621.396

Подавление боковых лепестков отклика согласованного матричного фильтра РЛС, производящей “моноимпульсную” совместную оценку координат и матрицы рассеяния объектов

Г.П. БАБУР, В.А. ХЛУСОВ

На основе априорных знаний о виде матричной функции неопределенности векторного зондирующего сигнала активной РЛС вводится итерационная процедура обработки отраженного векторного сигнала, позволяющая снизить уровень боковых лепестков матричной функции неопределенности на выходе согласованного матричного фильтра. Проведено имитационное моделирование предлагаемой процедуры обработки для зондирующих ФКМ-сигналов с малой скважностью, сформированных на основе ортогональных М-последовательностей (N=31).

ВВЕДЕНИЕ

Тактико-технические характеристики современных систем дистанционного

радиозондирования окружающей среды определяют широкий динамический диапазон амплитуд отраженных сигналов, более 80 дБ. При использовании сложных зондирующих сигналов указанные требования выполнимы только для очень больших баз, при которых уровень боковых лепестков (БЛ) сигнала на выходе оптимального фильтра не превышает величины -80 дБ. Формирование и фильтрация таких сигналов требует больших вычислительных затрат, что существенно ограничивает возможности их практической реализации и применения, как в одноканальной, так и в поляризационной РЛС.

Известен ряд работ [1,2], в которых рассматриваются возможности несогласованной обработки сложного сигнала, позволяющей уменьшить влияние боковых лепестков его функции неопределенности (ФН) при решении задач обнаружения объекта и оценки его координат и параметров движения. Результаты указанных работ подтверждают актуальность исследований, направленных на поиск алгоритмов обработки сложных сигналов, учитывающих априорное знание формы их ФН.

Корректная совместная оценка координат и матрицы рассеяния нестационарных пространственно-распределенных объектов требует применения сложных ортогональных сигналов, при помощи которых формируется векторный зондирующий сигнал системы [3]. В поляризационном, равно как и в одноканальном радиолокаторе, мешающее влияние боковых лепестков ФН сложных сигналов проявляется в маскировании отраженного сигнала от цели с малой ЭПР, наблюдаемой в присутствии цели с большой ЭПР. Отличие для поляризационной РЛС состоит в наличии неустранимой ошибки в оценке матрицы рассеяния, обусловленной как ненулевым уровнем БЛ, так и ненулевой взаимной корреляцией реальных ортогональных сигналов [3,4]. Применение алгоритмов подавления БЛ, описанных в работах [1,2], при решении задачи корректной совместной оценки координат и матрицы рассеяния становится неочевидным и требует дополнительных исследований.

ПОДАВЛЕНИЕ БОКОВЫХ ЛЕПЕСТКОВ ОТКЛИКА СОГЛАСОВАННОГО ФИЛЬТРА В

ОДНОКАНАЛЬНОЙ РЛС

Априорным знанием в алгоритме моделирования для одноканальной РЛС является знание формы ФН зондирующего сигнала. Модель отраженного сигнала представляет собой аддитивную сумму N парциальных сигналов, описываемую выражением

$ г (г) = 1 V$ „а-т) ■ е«‘ +£,(0,

(1)

1=1

где £0(г) - сложный, априорно заданный зондирующий сигнал; а, т, Д - соответственно амплитуда, задержка и частотный сдвиг отдельных парциальных сигналов аддитивной суммы (1); £(г) - стационарный нормальный белый шум.

Отраженный сигнал (г) обрабатывается согласованным с излученным сигналом

фильтром, при этом отклик согласованного фильтра описывается выражением

N N

Цт, а) = « $ (г) ■ $„0-т) ■ е'“ » = £ а, ■ Хо(т-т„ а-а,) +Й0) = 1 а,- X, +£, (2)

1=1 ,=1

где X0 (т, а) - функция неопределенности зондирующего сигнала £0 (г).

X„(т, а) = « $„(1) - $0(1 -г) - е^ » (3)

Таким образом, отклик согласованного фильтра представляет собой аддитивную сумму из N взвешенных ФН зондирующего сигнала, смещенных на величину задержки т, и доплеровской частоты Д (- оператор усреднения на интервале времени, равном длительности зондирующего сигнала).

Принцип использования априорной информации о форме ФН при решении задачи подавления ее боковых лепестков иллюстрирует рис. 1.

аI (г)

1(0)

СФ

тах1 тах2 тахз

а1,т1,а1 а1,т2,а1 С13,т3,а3

I

УВСО

)}

Рис.1. Алгоритм подавления боковых лепестков ФН зондирующего сигнала на выходе согласованного фильтра На каждом шаге итерации для точки с максимальной ЭПР находятся координаты максимума комплексной амплитуды двумерной функции отклика т, Д на плоскости «время-частота» и производится его оценка I,. Оценка вычитается из отклика согласованного

фильтра, и оценивается УБЛ остатка. Итерационный цикл прекращается при достижении УБЛ среднего значения тепловых шумов системы или при невозможности дальнейшего снижения боковых лепестков.

ПОДАВЛЕНИЕ БОКОВЫХ ЛЕПЕСТКОВ ОТКЛИКА СОГЛАСОВАННОГО МАТРИЧНОГО

ФИЛЬТРА В ПОЛЯРИЗАЦИОННОЙ РЛС

Априорным знанием в алгоритме моделирования для поляризационной РЛС является матричная функция неопределенности зондирующего векторного сигнала, которая определяется как матрица взаимной когерентности излучаемого потока, для каждого из возможных сдвигов по времени и частоте.

2

Вся информация об объекте (элементе разрешения РЛС по дальности и скорости), доступная при узкополосном однопозиционном зондировании, описывается его матрицей рассеяния 8. Четыре комплексных элемента матрицы рассеяния являются прямыми и

этогональными поляризациями.

перекрестными отражениями волн с о

Я =

я1 я1

^11 12

(4)

Основные ошибки в оценке элементов матрицы рассеяния объекта определяются уровнями взаимной корреляции и уровнем боковых лепестков ортогональных сигналов, при помощи которых формируется частотно-временная структура ортогональных (по поляризации) компонент зондирующего потока. Развитием понятия матрицы рассеяния для протяженных, нестационарных объектов является его матричная функция отклика (МФО) [3]. Для точечного движущегося объекта МФО имеет вид:

й Дт О) = 5(т Оі) •Я і =5^^ Оі)

( С1 С1 ^

^11 12

я1 я1

V 21 °22 J

(5)

где 81 - матрица рассеяния объекта; т - время задержки отраженного сигнала (параметр

дальности объекта); Ог- - доплеровское смещение частоты отраженного сигнала (параметр радиальной скорости объекта); 5(г1,01) - дельта функция, заданная в точке, с координатами

(т; ^).

Реальные радиолокационные объекты в рамках модели «блестящих точек» могут быть представлены в виде совокупности точечных элементарных отражателей. Отклик такого объекта представляется в виде суммы откликов каждого из образующих его элементарных отражателей:

N

ига) = ^ й■^(т, О) * и0(t,^) = С2(т О) * и0(t,а)

(6)

1=1

где 1100,а) =

аЕ (т,о)

- векторный излучаемый сигнал, матричная функция отклика (і Е (т, о)

- знак частотно-

совокупного объекта, равная сумме МФО элементарных отражателей; * временной свертки.

Формируемый отклик матричного фильтра приемника, согласованного с излученным векторным сигналом, описывается соотношением

І (t, а) = 2 й 1 (т, О) * X (t, а) = С Е (т, О) * X (^ а):

(7)

1=1

аЕ (т,О)

где X (t,а) - матричная функция неопределенности векторного сигнала (МФН).

ч (Х^Оа) Х12(^а)^

х^,а) = << йо(т о) о Uo(t-т,а-о) >> = а а

VX21^,а) Х22(t,а),

где XП,Х22 - функции неопределенности скалярных сигналов в^), в2(t) соответственно, а X21 = Х*2 - взаимная функция неопределенности сигналов в^), в2(t) [3].

Принцип использования априорной информации о форме МФН зондирующего векторного сигнала при решении задачи подавления ее боковых лепестков иллюстрирует рис. 2.

Для і-го точечного объекта формируемый отклик матричного фильтра описывается соотношением

І г(1,а) =

" І11 Іі 12 " 8 1^ 11 + 8^ 21 8ід 12 + ^812:X 22"

_ І 21 Іі 22 _ _8 2^ 11 + 8^ 21 8 ^ 12 + 8 ^ 22 _

(8)

й о(1) =

*>і(0

*1(ї)

82(1)

Блок выработки экстремальных значений элементов матричной оценки

_

Блок компенсации боковых лепестков ФН

1(0) І = §

Рис. 2. Алгоритм подавления боковых лепестков матричной функции неопределенности векторного зондирующего сигнала на выходе матричного согласованного фильтра

При реализации алгоритма на каждом п-м шаге итерационной процедуры среди значений четырех реализаций процессов 1у(1;,0) находились координаты (гі; Оі) глобального

максимума на плоскости «время-частота» и производилась оценка элементов матрицы рассеяния объекта с полученными координатами в соответствии с выражениями:

J11 • X,, -112 • X,

X • X - X • X

8і =

12

^2 - 811 • X1 X'

8і =

22

^22 • Х^п ^21 • Х^ X' • X' - X' • X'

8і =

821

^21 822 • X2 X'

(9)

где X - значение ФН сигналов ^(1:) , в2(1) в точке, с определенными координатами (гі; Оі) . Затем формировались оценки отклика матричного фильтра для одного /-ого объекта

«Т(1:, со) =

1 1і у 12

/V /V

1 2і І1 21 _

(10)

8і1 • X +8і2 • ^1 811 • X12 +8і2 • ^2

^1 • X + 822 • X21 821 • ^12 + 822 • X22 _

Оценка отклика матричного фильтра для /-го объекта вычиталась из отклика матричного фильтра, и оценивался УБЛ остатка.

Итерационный цикл прекращался при достижении значения величины среднего значения тепловых шумов системы, либо, если не происходило дальнейшего снижения уровня боковых лепестков функции отклика «итерационного» фильтра. По окончании цикла формируются оценки матриц рассеяния точечных отражателей модели пространственно

УВСО

11

22

распределенного объекта. Относительная ошибка в оценке матрицы рассеяния ього элементарного отражателя определяется величиной функционала (11).

*(і) =

(11)

о N • С N ^

где э - нормированная матрица рассеяния /-го отражателя; а - нормированная оценка этой матрицы, которая формируется в процессе выполнения итерационного цикла; || || - знак

евклидовой нормы матрицы. Нормировка матриц Э\ ЭN производилась в соответствии с выражением

аN =—^—, (12)

||8||-е*

где р^ - фаза большего по амплитуде у-элемента матрицы рассеяния.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Для поляризационной РЛС было проведено компьютерное моделирование алгоритма итерационной обработки для случая двух ФКМ сигналов с базой N = 31. Скважность излучаемых сигналов принята равной 40. На один ненулевой импульс в составе сложного сигнала приходится два отсчета, поэтому ширина пиков ФН излучаемых сигналов по уровню 0.5 составляет два отсчета по времени. Соответственно ширина пиков отклика матричного фильтра также составляет два отсчета по времени. Доплеровские частоты задаются случайно со среднеквадратическим отклонением 50 Гц. Шум системы задается на уровне минус 40 дБ. Матрицы рассеяния точечных отражателей задаются случайным образом в комплексном виде. Результаты моделирования были получены в виде трехмерных графиков абсолютного значения функции отклика «итерационного» фильтра в заданном частотно-временном интервале задержек и доплеровских частот. По оси времени и частот отложены относительные единицы (отсчеты). Рисунки представляются в виде проекций трехмерных графиков на плоскость время-амплитуда, по оси абсцисс отложены отсчеты по времени, по оси ординат - относительные единицы, дБ.

Абсолютные значения нормированных матриц рассеяния точечных отражателей падают при увеличении дальности до отражателя экспоненциально и приводятся на графиках, где по оси абсцисс отложены отсчеты по времени. Ошибки оценок матриц рассеяния в процентах приводятся на графиках, по оси абсцисс отложены отсчеты по времени. Рассматриваются четыре модели цели.

В модели 1 абсолютные значения нормированных матриц рассеяния точечных отражателей падают при увеличении дальности до отражателя экспоненциально от 1 до 0,12. Ширина пиков отклика матричного фильтра составляет два отсчета по времени, разнос между пиками функции отклика от ПРНО равен четырем отсчетам по времени - цели разрешаются, хотя пики их ФН перекрываются во времени. График нормированной матричной функции отклика от пространственно-распределенного нестационарного объекта на выходе оптимального фильтра представлен на рис. 3 а. Абсолютные значения нормированных матриц рассеяния точечных отражателей представлены на рис.4 а, по оси абсцисс отложены отсчеты по времени. После итерационного алгоритма (рис.3 б) наблюдаем значительное снижение уровня боковых лепестков. Ошибки измерения матриц рассеяния лежат в пределах 0.1-9% (рис. 4 б), по оси абсцисс отложены отсчеты по времени.

О- ; .;.............;■.............{..............*.............*..............і.........•• О

Рис. 3. Евклидова норма матричного отклика от пространственно-распределенного нестационарного объекта: а - на выходе согласованного фильтра; б - после итерационной обработки

а б

Рис. 4. а- абсолютные значения нормированных матриц рассеяния точечных отражателей; б - ошибки оценок

матриц рассеяния точечных отражателей

В модели 2 абсолютные значения нормированных матриц рассеяния точечных отражателей падают при увеличении дальности до отражателя экспоненциально от 1 до 0,6. Ширина пиков отклика матричного фильтра составляет два отсчета по времени, разнос между пиками функции отклика от ПРНО равен одному отсчету по времени, пики ФН точечных отражателей в значительной степени перекрываются во времени.

В результате работы итерационного алгоритма наблюдаем значительное снижение боковых лепестков (рис.5 а, б). Абсолютные значения матриц рассеяния точечных отражателей приведены на рис.6 а. Взаимное влияние близко расположенных точечных отражателей привело к большим ошибкам при измерении матриц рассеяния порядка 13-30% (рис.6 б).

2000

а

б

Рис.5. Евклидова норма матричного отклика от пространственно-распределенного нестационарного объекта: а - на выходе согласованного фильтра; б - после итерационной обработки

а б

Рис. 6. а - абсолютные значения нормированных матриц рассеяния точечных отражателей; б - ошибки оценок

матриц рассеяния точечных отражателей

В модели 3 абсолютные значения нормированных матриц рассеяния точечных отражателей падают при увеличении дальности до отражателя экспоненциально от 1 до 0,36. Точечные отражатели хорошо разрешаются во времени, поскольку ширина пиков отклика матричного фильтра составляет два отсчета, а разнос между пиками функции отклика от ПРНО составляет десять отсчетов по времени.

Для данной модели цели уровень боковых лепестков снижается, однако, вследствие периодичности размещения отражателей не происходит снижения уровня боковых лепестков до уровня шума системы (рис.7, а, б). Абсолютные значения нормированных матриц рассеяния точечных отражателей представлены на рис.8 а. Ошибки оценок матриц рассеяния невелики и лежат в диапазоне 0.05-4% (рис.8 б).

500 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

а б

Рис. 7. Евклидова норма матричного отклика от пространственно-распределенного нестационарного объекта: а - на выходе согласованного фильтра; б - после итерационной обработки

70

*

І 60

0

!50

1

с 40

ь

ь

* 30 20 10

о

30 40

&атр(е

а б

Рис. 8. а- абсолютные значения нормированных матриц рассеяния точечных отражателей; б - ошибки оценок

матриц рассеяния точечных отражателей (б)

В модели 4 абсолютные значения нормированных матриц рассеяния точечных отражателей падают при увеличении дальности до отражателя экспоненциально от 1 до 0,31. Точечные отражатели размещаются нерегулярно, в модели присутствуют как близко расположенные отражатели, так и отражатели, хорошо разрешаемые во времени, ширина пиков отклика матричного фильтра по прежнему составляет два отсчета по времени.

После итерационной обработки наблюдаем значительное снижение боковых лепестков (рис. 9 а, б). Нерегулярность размещения отражателей наглядно видна на графике абсолютного значения нормированных матриц рассеяния точечных отражателей (рис. 10 а). Наибольшие ошибки оценок матриц рассеяния наблюдаем для наиболее близко расположенных точечных отражателей, чьи ФН в значительной степени перекрываются во времени. Ошибки оценок матриц рассеяния лежат в диапазоне 1-23% (рис. 10 б).

О-т..........................т~............••........••........••..............V. 0-

Рис.9. Евклидова норма матричного отклика от пространственно-распределенного нестационарного объекта: а - на выходе согласованного фильтра; б - после итерационной обработки

ц 1

■

■

100

90

80

70

#

І 60

мтріе

а б

Рис.10. а - абсолютные значения нормированных матриц рассеяния точечных отражателей; б - ошибки оценок

матриц рассеяния точечных отражателей

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты имитационного моделирования предлагаемого алгоритма позволяют сделать следующие выводы о его эффективности.

• Априорное знание формы матричной ФН зондирующего векторного сигнала позволяет уменьшить мешающее влияние ее боковых лепестков на выходе согласованного матричного фильтра. Это, в свою очередь, позволяет более эффективно обнаруживать и классифицировать по поляризационным признакам объекты с малой ЭПР, наблюдаемые в присутствии отражений от объектов с большой ЭПР.

• Увеличение вычислительных ресурсов при использовании предлагаемого алгоритма может быть скомпенсировано снижением базы сложных зондирующих сигналов, при фиксированном уровне боковых лепестков.

ЛИТЕРАТУРА

1. Лозовой А.В., Мельников Б.Ф., Радионов А.Н., Применение генетических алгоритмов и специальных несогласованных фильтров для минимизации корреляционных шумов БФМ сигналов. 3-я Международная конференция DSPA-2000, http://www.autex.spb.ru, 2001.

2. Амиантов И.Н. Избранные вопросы статистической теории связи. М.: Сов. радио, 1971.

3. Хлусов В.А. Теория и методы обработки векторных сигналов в поляризационных радиолокационных системах. Дис. д.т.н. Томск, ТУСУР, 2004.

4. Concurrent measurements of the elements of the scattering matrix. Additional research report IS 02038-2, IRCTR-SB, Томск, ТУСУР, 2002.

5. Бабур Г.П., Хлусов В.А., Имитационное моделирование итерационной процедуры подавления боковых лепестков сложных сигналов, отраженных от пространственно-распределенных радиолокационных объектов. Сибирский поляризационный семинар СибПол 2004. Сургут, 7 - 9 сентября 2004г.

G.P. Babur, V.A. Khlusov

Side-Lobes Suppression of the Matched Matrix Filter of Radar Doing “Monopulse” Joint Estimation of Coordinate and Polarization Parameters

An iterative procedure for processing of the vector signal scattered is considered on the basis of a priori knowledge on the ambiguity function of the signal radiated. It allows decreasing side-lobe level of the matrix ambiguity function at the output of the matched matrix filter. Simulation of the procedure suggested for processing of sounding PCK signals formed on the basis of short orthogonal M-sequences (N=31).

Сведения об авторах

Бабур Галина Петровна, окончила ТГУСУР (2003), аспирант кафедры радиотехнических систем ТУСУР, автор 4 научных работ, область научных интересов - анализ и синтез систем обработки сигналов.

Хлусов Валерий Александрович, 1953 г.р., окончил ТИАСУР (1976), доктор технических наук, старший научный сотрудник научно-исследовательского института радиотехнических систем (НИИ РТС), автор 80 научных работ, область научных интересов - активная поляризационная радиолокация, обработка векторных сигналов.