CC BY
31
ПОЧЕМУ ПАРАДОКС МЕНОНА БОЛЕЕ УПОРЕН, ЧЕМ ЭТО ПРЕДПОЛАГАЕТ РЕШЕНИЕ АРИСТОТЕЛЯ?
И. В. Берестов Институт философии и права СО РАН Новосибирский государственный университет berestoviv@yandex.ru
Igor Berestov Institute of Philosophy and Law SB RAS Novosibirsk State University, Russia Why Meno's Paradox is More Stubborn than Aristotle's Solution Suggests?
Abstract. In the present paper, we analyze Aristotle's solution of Meno's Paradox in his An. Post. 1,1.71817-7:^8, where he seeks to demonstrate that Plato's assertion that it is impossible to search for an unknown object is false. We show that such an interpretation of Aristotle's solution is very generous on his part. We demonstrate that the search in Aristotle's solution is quite naturally treated as a search for an object that satisfies the search conditions and that this treating of the search in question allows to write down a formally correct notation with the epistemic operators. Nevertheless, this interpretation of Meno's Paradox solution, despite all its merits, turns out to be defenseless against an alternative that is similar to the original paradox, to wit: if the object to be searched for is fixed, then it is meaningless to search for it; if it is not fixed, then even the realized desire to find such an object will never fix the object that satisfies the search conditions.
Keywords: Meno's Paradox, Posterior Analytics, possibility of inquiry, search for knowledge, attitude ascription, de re, de dicto.
Введение. Парадокс Менона
Парадокс Менона (далее ПМ) является достаточно известным парадоксом для исследователей философии Платона, который сформулировал это парадокс от имени Менона в Meno 8od6-e5\ пер. С. А. Ошерова, изменённый:
1 Древнегреческий текст «Менона» и ссылки на него приводится по изданию Burnet 1901-1902.
ЕХОЛН Vol. 11. 2 (2017) © И. В. Берестов, 2017
www.nsu.ru/classics/schole DOI: 10.21267/AQUILO.2017.11.6477
Менон. Но каким же образом, Сократ, ты будешь искать вещь, не зная даже, что она такое oicSa <...> o'ti soriv)? Какую из неизвестных тебе вещей изберёшь ты предметом поиска (rcpoSs^svo; ^t^ctsi;)? Или даже если тебе повезёт натолкнуться на неё, откуда ты узнаешь, что она есть именно то, чего ты не знал (rcw; siCTfl o'ti touto scttiv о ctu oux flS^cSa)?
Сократ-. Я понимаю, что ты хочешь сказать, Менон. Видишь, какой довод ты приводишь - под стать самым завзятым спорщикам! Значит, человек, знает он или не знает, всё равно не может искать. Ни тот, кто знает, не станет искать: ведь он уже знает, и ему нет нужды в поисках (outs yap av о' ys oiSsv —oiSsv yap, xai ouSsv sst тф ys toiout^ ^t^ctsw;); ни тот, кто не знает: ведь он не знает, что именно надо искать (outs о ^ oiSsv—ouSs yap oiSsv o'ti
Формулировка из «Менона» претендует на то, чтобы заблокировать поиск знания, что, как кажется, является значительным вызовом для эпистемологии. И Аристотель, вероятно, именно так и считал, поскольку весьма активно включился в обсуждение способов разрешения ПМ: он по разу явно упоминает его в «Первой аналитике» и во «Второй аналитике», но, как полагают некоторые современные исследователи,2 не менее чем в четырёх рассуждениях во «Второй аналитике» Аристотель обсуждает ПМ, не называя его. Однако почти полное отсутствие внимания к ПМ у современных эпистемологов наводит на мысль, что ПМ является не более чем ловким софизмом, поиск знания легко сформулировать непроблематичным способом, так что говорить здесь особо не о чем. В настоящей статье мы попытаемся разобраться в том, и действительно ли ПМ разрешён Аристотелем, действительно ли он является не более чем трюком, недостойным внимания эпистемологии.
Решение Аристотелем ПМ в An. Post. 11
Наиболее полно свой подход к решению ПМ Аристотель предлагает в An. Post. I i.7iai7-7ib83, пер. E. В. Орлова (2013, 275), изменённый:
7ia27-2g: Однако ясно, что [всё-таки] как-то знают то, что универсальным способом знают, [даже если] просто не знают (aXXa S^Xov w; wSi ^sv ¿maraTai, o'ti xaSoAou ¿л(сттата1, arcAw; S' oux ¿тсттата!.).4
2 См., например, фундаментальное исследование Bronstein 2016, в котором ПМ предстаёт в виде некоей оси всей «Второй Аналитики».
3 Древнегреческий текст «Первой Аналитики» и «Второй Аналитики» и ссылки на них приводится по изданию Ross, ed. 1964.
4 Аристотелевский пример знания универсальным способом, или универсального знания - знание, что для любого объекта, если он является треугольником, то сумма его внутренних углов равна 2R. В современной терминологии это может быть названо «знанием de dicto». Пример знания простым способом, или знания
[.Апория Менона]
71а2д-зо: Если же не [так], получится та апория, что в Меноне: ибо или будет изучать, ничего не [ведая], или [будет изучать то], что [уже] ведает (si Sé то ¿v тф Msvwvi алор^а сти^(3^ст£таг ^ yáp oüSév ^aS^usTai ^ a oiSsv.). <...>
7ib5-8: Но ничто, думаю, не мешает, [чтобы] то, что [кто-то] изучает, как-то знать, а как-то не ведать: ибо нет ничего неуместного, если [кто-то] как-то ведает то, что изучает, но [было бы неуместно], если [этот кто-то ведал] так, как и каким образом изучает (аЛЛ.' oüSsv (oi^ai) xwAúsi, о ^avSávsi, scTiv wg smaracSai, sari S' wg áyvosív txTorcov yáp oüx si oiSs rcwg о ^avSávsi, аЛЛ' si wSí, oíov ^ ^avSávsi xai wg.).
Итак, Аристотель набрасывает здесь общую схему решения ПМ через предзнание. Смысл решения состоит в том, что об искомом объекте уже нечто известно - Bronstein 2016,13-15; 26-27; Fine 2014,12; Орлов 2013, 2б8-2дз. Многие современные интерпретаторы, приписывающие Аристотелю такое решение и зачастую признающие его валидность, замечают, что для преодоления затруднения достаточно различить смыслы, в которых объект сначала частично известен, а потом более полно известен в результате успешного поиска и обнаружения. Скажем, разводится предварительное универсальное знание, или знание de dicto, что сумма углов треугольника равна 2R, и более полное знание de re, что вот этот треугольник имеет сумму углов, равную 2R - Aristotle 2002, 86-8д; Ferejohn 1д88, 116, note 12. Орлов (2013, 2д2-2дз) следующим образом интерпретирует решение Аристотеля:
Это решение апории Менона [из An. Post. I 1, 7Л5-8 - И.Б.] дается в общем плане, т. е. оно не привязывается исключительно к дистинкции знания универсального и простого, которая в явном виде называется при явных упоминаниях апории Менона (в An. Pr. II 21 и An. Post. 11).
Аристотелевское решение апории Менона включает в себя несколько уровней. Решения, предлагаемые Аристотелем на всех уровнях, аналогичны: в начале каждой ступени и каждого метода познания познаваемое нам как-то ведомо, а как-то нет, причем оно ведомо нам не так, как мы хотим его познать на данном уровне и данным методом.
<...> Приступая к познанию единичного и чувственно воспринимаемого, мы уже имеем предшествующее знание (универсальную эпистему); результатом познания в данном случае становится простое знание.
просто - знание, что сумма внутренних углов вот этого треугольника равна 2R. Если последнее знание интерпретировать так, что имеется треугольник такой, что известно, что сумма его внутренних углов равна 2R, то в современной терминологии такое знание может быть названо знанием de re. Примеры этих двух типов знаний см. в An. Post. 1,1, 71a19-21; 7^34-7^5.
Предпознание, необходимое для построения доказательства, является целью
эпистемического поиска, но сами стадии эпистемического поиска предполагают свое предпознание.
С нашей точки зрения, решение Аристотеля можно сформулировать как интерпретирующее поиск как поиск объекта, удовлетворяющего определённому условию. При этом не важно, что именно ищется - реальный объект, определение, информация, концепт, теория, ...5. Принятие такого понимания поиска означает отказ от одной из посылок, лежащих в основании ПМ: неизвестный объект невозможно искать. Изложим этот подход Аристотеля более подробно.
В Fine 2014, 8 предлагается следующая интерпретация сократовской формулировки ПМ в «Меноне» (мы сейчас не будем касаться вопроса о её отношении к предшествующей ей формулировке Менона):
51. Для любого х, либо субъект знает х, либо он не знает х.
52. Если субъект знает х, то он не может искать (inquire into) х.
53. Если субъект не знает х, то он не может искать х.
54. Следовательно, для любого х, субъект не может искать х.
По Fine 2014, Р. 11, далее в «Меноне» Сократ, предлагая теорию анамнеси-са, отбрасывает S3. То, что платоновским решением ПМ является анамнесис, т. е. припоминание в процессе поиска уже известного знания, довольно часто утверждается исследователями - Scott 2006; McCabe 2009; Bronstein 2016, 13-15. Хотя теория анамнесиса излагается Платоном сразу же после его изложения ПМ (Meno 81c и далее), имеются значительные сомнения в том, что анамнесис является хорошим решением ПМ, а также в том, что сам Платон рассматривает анамнесис как решение для ПМ - Вольф, 2011 и 2013.
Что же касается Аристотеля, то его утверждение, что при поиске объект как-то известен, как кажется, показывает, что он отбрасывает S1. Однако если не трактовать S1 как частный случай Закона исключённого третьего, то S1 непонятно; если же трактовать S1 как частный случай Закона исключённого третьего, то решение Аристотеля неприемлемо, поскольку Аристотель сам признаёт этот Закон. Поэтому наиболее доброжелательной трактовкой решения ПМ Аристотелем будет всё-таки признание, что Аристотель отбра-
5 Ранее (Берестов 2017) мы рассмотрели проблемы, возникающие при поиске абстрактных объектов, в качестве которых могут рассматриваться эйдосы у Аристотеля, или ищущаяся Платоном в Meno 8od6-e5 «добродетель». В настоящей же статье мы не ограничиваемся поиском исключительно абстрактных объектов. Мы изначально не запрещаем, чтобы объектами поиска были, например, обычные, реальные объекты, такие как Сократ, определённый человек, кто-нибудь из людей.
сывает S3. В нашей интерпретации, говоря, что искомый объект частично известен ещё до поиска, Аристотель имеет в виду, что мы всегда ищем объект, удовлетворяющий поисковому условию. При этом совершенно не обязательно, чтобы субъект знал ищущийся объект, или знал о нём хотя бы что-то, например, знал, что он удовлетворяет поисковому условию. Достаточно, чтобы субъект допускал, что ищущийся объект удовлетворяет поисковому условию. Никакое знание не является необходимым условием поиска, и поэтому S3 следует отбросить6.
Может быть, нам возразят, что в решении Аристотеля говорится о «пред-познании», тогда как мы говорим о «предшествующем поиску допущении, что ищущийся объект удовлетворяет поисковому условию». Это различие важно, поскольку допущение (в отличие от знания) вполне может быть ложным, и в этом случае поиск осуществляется исходя из ложного допущения. Поэтому, как кажется, наше описание поиска не удовлетворяет условиям, налагаемым Аристотелем на поиск: ищущийся объект всегда как-то, хотя и не полностью, известен до поиска. Следовательно, наше рассуждение не способно показать, что Аристотель не может решить ПМ, ведь мы опровергаем возможность поиска, понимаемого иначе, чем понимал поиск Аристотель.
Однако аристотелевское «предпознание», как и наше «предшествующее поиску допущение», может быть ложным. Ведь «предпознание» (в трактовке Е. В. Орлова), в отличие от «предшествующего знания», никак не связано с ешог^^ как с доказательным знанием. Действительно, ешог^^ для Аристотеля - только «доказывающий силлогизм через причину» - Орлов 2013, 276. Предпознаваемым (то ftpoyiyv^rao^evov) Аристотель называет, помимо прочего, посылки в диалектических силлогизмах, т. е. посылки, которые могут оказаться ложными и могут пересматриваться - см. комментарий Е. В. Орлова к An. Post. 1,1 7iai-ii (Орлов 2013, 276). Таким образом, наша интерпретация поиска у Аристотеля как поиска объектов, удовлетворяющих поисковому условию, не является произвольной.
6 Предлагаемая нами интерпретация, в которой знание объекта замещается допущением, что объект удовлетворяет поисковому условию, позволяет уйти от обсуждения множества весьма трудных вопросов, выявленных современных плато-новедами, таких, как является ли знание объекта поиска у Платона и Аристотеля знанием-знакомством или пропозициональным знанием, требует ли знание объекта поиска полного или частичного знания. См. подробнее в Fine 20i4, ii-i2.
Проблемы с поиском объектов, удовлетворяющих поисковому условию
В этом разделе мы укажем на те трудности, с которыми, с нашей точки зрения, сталкивается описание поиска объектов, удовлетворяющих поисковому условию.
Примем, что поиск того, о чём ничего не известно (точнее, того, для чего отсутствует поисковое условие: ищущий может не знать, обладает ли хотя бы какой-то объект желаемым для ищущего свойством, но он может всё равно искать объект, удовлетворяющий поисковому условию), невозможен. Будем рассматривать поиск объекта, удовлетворяющего некоторому поисковому условию. В этом случае поиск можно понимать как перебор объектов, с проверкой, удовлетворяют ли они поисковому условию. Например, если я ищу единорога, то это означает, что я проверяю объекты реального мира на выполнение ими поискового условия «х является единорогом» (т. е. «х обладает характеристиками, приписываемыми мною единорогам»). При этом поиск может не дать результатов, не закончиться обнаружением объекта, удовлетворяющего поисковому условию. И поиск никогда не будет успешным, если искомого объекта не существует в области ищущихся объектов. Именно это и произойдёт в случае поиска единорога среди реальных объектов. Однако поиск единорога, даже если он обречён всегда оставаться безуспешным, всё-таки вполне возможен: допустимо, что ищущий ищет единорога, даже если он никогда не найдёт его.
Ради общности, не будем ограничиваться случаем поиска единственного единорога; возможно, что я ищу хоть какого-нибудь единорога. Это означает, что объект поиска может быть не фиксированньм для ищущего: ищущий не обязательно ищет вот этот, конкретный объект, на который (и только на него) поиск направлен. Более того, разумно признать, что объект поиска не может быть фиксированным для ищущего. Действительно, если объект поиска фиксирован для ищущего, то ищущий ищет то, на что его внимание уже направлено, так что ищущий может интересоваться, удовлетворяет ли вот этот объект поисковому условию, но не искать объект, удовлетворяющий поисковому условию: фиксация объекта является целью и результатом поиска, так что искать фиксированный объект означает искать уже найденный объект, что, по S2, бессмысленно.
Для дальнейшего анализа поиска нам потребуется некоторая формализация. Выражение «Субъект s желает (Wishes), чтобы благодаря его усилиям пропозиция р стала истинной» мы будем записывать с использованием эпистемического оператора Ws в виде Wsp. Трактовку поиска не фиксированного для ищущего субъекта s объекта o как желания субъектом s истинности некоторой пропозиции р мы заимствуем из Quine 1д5б, где так трак-
туются выражения вида «субъект s ищет объект o», где o - какой-либо объект фиксированного вида, иначе говоря, не определённый ищущим объект определённого ищущим вида. По Quine 1956, если субъект s ищет не конкретный единичный объект, но какой-нибудь объект определённого этим субъектом s вида, то субъект s желает, чтобы была истинной пропозиция, выражаемая следующим сложным предложением:
(1) «Имеется такой объект х, что х выполняет поисковое условие и субъект s находит объект х».
Будем записывать открытое предложение «Субъект s находит (Finds) объект х» в виде Fsx.7 Теперь сообщение о том, что субъект s желает, чтобы была истинной пропозиция, выраженная предложением (1) можно записать в виде:
(2) Ws[(3x)(P(x)&FsX)].
Мы несколько изменили способ записи У. Куайна, введя эпистемические операторы, так что наше (2) соответствует (3) в Quine 1956, 178. Положение (2) говорит о желании истинности некоторой пропозиции, при этом (2) не подразумевает существования в области пробега переменной х хотя бы одного объекта а, удовлетворяющего поисковому условию Р(х): можно искать (хотя и не удастся найти) объект, удовлетворяющий поисковому условию «х является единорогом».
Сам У. Куайн ничего не говорит о том, по каким объектам пробегает переменная х в (2), т. е. ничего не говорит об объектах пропозициональной установки субъекта s.
Заметим, что для области пробега х, представляющей собой не более чем счётное множество, имеет место следующая эквивалентность:
(3) [(Зх)(Р(х) & F^] ^ [(Р(о,) & Fa) v (Р(оа) & Fs03) v (Р(Оз) & Fs03) v ...],
где о„ о2, о3,... - объекты из области пробега переменной х.
7 В этом случае обозначаемая эпистемическим оператором Fs установка субъекта s является не установкой по отношению к пропозиции (что является обычным использованием эпистемических операторов), а установкой по отношению к «объекту», или «объектной установкой» (objectual attitude). Теоретическое обоснование того, что такие установки допустимы и весьма плохо поддаются сведению к пропозициональным установкам, см. в Forbes 2000. По Fine 2014,15, в исходной формулировке ПМ в Meno 80d6-e5 речь идёт именно об «объектном поиске или исследовании» (objectual inquiry), направленном на такой «объект», как добродетель, а не на пропозицию. У нас же только интенциональный акт обнаружения (finding) - но не поиска (searching, inquiring) - направлен на «объект».
Из Закона замены эквивалентных & (2) & (3) следует положение:
(4) ^[(Р(о0 & РЛ) V (Р(02) & Р5о3) V (Р(Оз) & ад V ...].
При поиске о„ о2, о3, ... проверяются субъектом § на выполнение ими поискового условия Р(х). Так, Р(о1) означает выполнение объектом о1 поискового условия Р(х), например, «х является единорогом».
Положение (4) формально вполне корректно, но, как кажется, не передаёт смысл того, что обычно понимается под «поиском объекта, удовлетворяющего поисковому условию». Действительно, кажется разумным признать, что при поиске единорога я хочу его идентифицировать, хочу осознать, что именно эта вещь является единорогом. Желаемое мною положение дел не состоит в истинности длинной дизъюнкции: вещь №1 является единорогом и я нахожу её, или вещь №2 является единорогом и я нахожу её, или вещь №3 является единорогом и я нахожу её, или ... . Чтобы поиск мог считаться успешным, я должен желать истинности следующей пропозиции: именно вот эта вещь а является единорогом и я нахожу а. Формализацией последнего предложения будет следующее:
(5) Ws[Р(а)&Psа].
Но сообщение о желании субъекта я, записанное в виде (5), трудно назвать описывающим ситуацию поиска. Это более похоже, скорее, на описание ситуации, сложившейся в игре по отгадыванию вещей, лежащих в «чёрном ящике». А именно, описывается ситуация, в которой игрок должен был отгадать, что именно лежит в «чёрном ящике», и после того, как он сказал, что в ящике находится единорог, он страстно желает, чтобы это оказалось именно так.
Проблема здесь возникла из-за того, что поиск нефиксированного субъектом объекта при попытке точнее сформулировать, что именно имеется в виду, перестаёт удовлетворять обычному пониманию поиска, а поиск фиксированного объекта а в (5) оказывается бессмысленным, поскольку субъект ещё до поиска идентифицировал этот объект, а значит, его бессмысленно искать: он, как мы показали выше, уже найден. Возникшую проблему можно рассматривать как трактовку исходной формулировки ПМ у Платона: если объект известен (т.е. фиксирован субъектом), его бессмысленно искать - 82; а если не известен (т.е. не фиксирован субъектом), то он не может быть найден, поскольку нельзя найти неизвестное (в том смысле, что даже реализованное желание найти нефиксированный объект в действительности не приведёт к обнаружению искомого определённого объекта) - 83.
И. В. Берестов / ЕХОЛН Vol. 11.2 (2017) 513 Заключение
Достаточно ли аристотелевского замечания в приведённой выше цитате из An. Post. 7Л5-8, что ищущийся объект всегда как-то известен, а как-то не известен, что мы трактуем как понимание поиска как поиска объекта, удовлетворяющего поисковому условию, для решения проблемы c невозможностью поиска как фиксированного, так и нефиксированного объекта? В настоящей статье мы попытались продемонстрировать, что этого недостаточно. Мы показали, что поиск нельзя трактовать ни как (4), ни как (5), хотя в обоих положениях предпознание учитывается: субъект ищет один или несколько объектов, о которых он «предпознаёт», что эти объекты имеют свойство P, или что они удовлетворяют поисковому условию P(x).
Таким образом, можно сказать, что субъект, допуская, что ищущийся объект подпадает под поисковое условие, «предпознаёт» нечто об ищущемся объекте. В этом случае поиск будет удовлетворять требованию, предъявляемым к поиску в An. Post. 7Л5-8, но это не препятствует возникновению выявленных выше трудностей. Это означает, что аристотелевское решение ПМ для случая поиска объектов, удовлетворяющих поисковому условию, проблематично.
Библиография
Берестов, И. В. (2017) «Может ли Аристотель решить Парадокс Менона для случая поиска вида?», Вестник Санкт-Петербургского государственного университета. Серия: Философия и конфликтология (В печати). Вольф, М. Н. (2011) «Эпистемический поиск в диалоге Платона Менон», Вестн.
Томск. гос.ун-та. Серия: Философия. Социология. Политология 4(16), 146-159. Вольф, М. Н. (2013) «Менон и парадокс поиска: интерпретации метода познания»,
Вестник Русской христианской гуманитарной академии 14.3, 53-60. Орлов, Е. В. (2013) Аристотель о началах человеческого разумения. Новосибирск: Изд-во СО РАН.
Ошеров, С. А., пер. (1994) Платон. Менон, Лосев, А. Ф. Асмус В. Ф., Тахо-Годи А. А.,
ред. Платон. Собрание сочинений в 4-х тт. Т.1. Москва, 575-612. Barns,J., tr. and comm. (2002) Aristotle. Posterior Analytics. Second Edition. Oxford: Clarendon Press.
Bronstein, D. (2016) Aristotle on Knowledge and Learning: The Posterior Analytics. New
York: Oxford University Press. Burnet,J., ed. (1901-1902) Plato. Platonis opera, vols. I-IV. Oxford: Clarendon Press. Ferejohn, M. "Meno's Paradox and De Re Knowledge in Aristotle's Theory of Demonstration," History of Philosophy Quarterly 5, 99-117. Fine, G. (2014) The Possibility of Inquiry: Meno's Paradox from Socrates to Sextus. Oxford University Press: Oxford.
Forbes, G. (2000) "Objectual attitudes," Linguistics and Philosophy 23.2,141-183. McCabe, M. M. "Escaping One's Own Notice Knowing: Meno's Paradox Again," Proceedings of the Aristotelian Society CIX, Part 3, 233-256. Quine, W. O. (1956) "Quantifiers and Propositional Attitudes," The journal of Philosophy 53^ 177-l87.
Ross, W. D., ed. (1964) Aristotelis analiticapriora etposteriora. Oxford: Clarendon Press. Scott, D. (2006) Plato's Meno. Cambridge: Cambridge University Press.
