CC BY
32
В cmammi розгляну-то актуальне питан-ня забезпечення безпе-ки дорожнього руху в Украгт. Проаналiзовано практику застосуван-ня рiзних теорш та систем аналiзу причин ДТП а також ттелек-туальних систем прий-няття ршень на основi обмеженог тформацп. Розглянуто та обгрун-тованонеобхiднiстьроз-робки методики оцтки експлуатацшних галь-мових властивостей автомобшя в дорожтх умовах на основi теори нечтког логжи.
УДК 332.1(477)
ПОБУДОВА МЕТОДИКИ ПРИИНЯТТЯ Р1ШЕНЬ В 1НТЕЛЕКТУАЛЬНИХ СИСТЕМАХ АНАЛ1ЗУ НА ОСНОВ1 ТЕОРИ НЕЧ1ТКО1 ЛОГ1КИ ТА ОБМЕЖЕНО1 ШФОРМАЦП О ПРИЧИНАХ ВИНИКНЕННЯ ДОРОЖНЬО-
ТРАНСПОРТНИХ ПРИГОД
1.К. Шаша
Доктор техшчних наук, професор, полковник мнлщп Хармвський нацюнальний ушверситет внутршшх справ
пр. 50^ччя СРСР 27, м. Хармв e-mail: igor_shasha@mail.ru
Л . I. Шаша
Доцент*
I. В. В i к т о р
Викладач*
О. I. Шаша
Студентка*
*Нацiональний технiчний унiверситет «ХП1» м. Харкiв, вул. Фрунзе, 21 Контактий телефон: (057) 704-24-66
1. Вступ
На сучасному етат розвитку Украши чiтко прослвд-жуються тенденцii зростання юлькост транспортних за-собiв на дорогах та попршення якостi дорожшх покрить. Це е однieю з причин тдвищення рiвня аварiйностi на шляхах краши. За даними ДА1 МВС Укра'iни за перiод 2003 - 2007 рж в наслвдок незадовiльних дорожнiх умов було скоено понад 5,5 тисяч ДТП, в яких загинуло близь-ко 2 тисяч i поранено близько 16 тисяч чоловж.
Вiдомо, що основним фактором попередження ДТП е процес гальмування [1]. Аналiз ДТП показуе, що для 'iх попередження в 76 % випадюв використовувались гальмовi системи [2]. Базуючись на цих статистичних даних можна видшити основш задачi оцiнки гальмо-вих властивостей автомобшя: визначення коефiцiента зчеплення колю автомобiля з дорогою; прогнозування гальмiвного та зупиночного шляху автомобiля; прогнозування величин гальмових моменпв на колесах автомобшя в момент аваршно! ситуацii; оцiнка змiни траекторii руху автомобшя при гальмуваннi.
Кожна з задач ощнки гальмових властивостей автомобшя при аналiзi ДТП може розглядатися як по-шук вiдображення:
X* = (ВД^Х) ^ ^ = (у _ ,у-) (1)
де X - множина факторiв впливу для конкретно'i за-дачг, Y - множина рiшень про значення конкретно! вихiдноi величини.
2. Аналiз останшх дослiджень та публжацш
Незважаючи на велику кiлькiсть публжацш по теорii та застосуванню систем аналiзу причин ДТП, а також штелектуальних систем прийняття рiшень [3, 4, 5], зараз вщсутш зручш iнструментальнi засоби, якi дозволяють створювати такi системи i впроваджувати '¿х в практику аналiзу. На наш погляд, це обумовлено наступними причинами:
1. Для прийняття об'ективного ршення про причини ДТП необхщно враховувати дуже велике число факторiв впливу. Крiм того, в бшьшосп ДТП одночасно дтть декiлька видiв причинно-наслiдкових зв'язюв.
2. Вiдсутнi аналiтичнi залежностi мiж факторами впливу (причинами) i вiдповiдним наслiдком або iснують велик труднощi при застосуваннi вiдомих, осюльки цi фактори можуть бути як юльюсними (швидкiсть руху автомобiля, маса вантажу, тиск в шинах), так i якiсними (тип шин, вид i стан дорожнього покриття). Крiм того, iнформацiя про юльюсш вели-чини часто бувае подана в лшгвштичнш формi.
3. Основш трудношд розв'язання задачi оцiнки траек-торii руху автомобiля полягають в тому, що на даний час в теорп автомобшя детально розглянуто лише випадок гальмування з повним використанням сил зчеплення.
В цих умовах стае очевидною актуальшсть пробле-ми побудови методики ощнки експлуатацшних гальмових властивостей автомобшя в дорожшх умовах на нечггкш лопщ.
Т(х)
До недавнього часу теорiя нечетких мно- Ц жин розвивалася, в основному, в математично- \ му аспект! В останнш час з'явились публжацп про застосування цiei теорп в традицiйних для складних систем задачах проектування та управлiння [6, 7]. В рядi публiкацiй згадуеться про дощльшсть застосування теорii нечiтких множин для подання та використання знань [8]. Проте, систематичне викладення математич-них моделей, алгоритмiв та принцитв iх застосування при аналiзi причин ДТП нам не-ввдоме. р
С4<С2<С3
Сз
С2
\ ^s^C1
3. Постановка задачi дослщження
Враховуючи важливiсть наслiдкiв прийняття рь шення про причини та умови, що сприяли виникнен-ню ДТП, актуальним е питання створення методики оцiнки експлуатацшних гальмових властивостей ав-томобiля в дорожшх умовах навiть при наявност не-точних вихiдних даних. Виршенню цього важливого питання i присвячено дану статтю.
4. Загальна методика побудови моделi
Для оцiнки гальмових властивостей автомоб^я в дорожнiх умовах необхвдно знати кiлькiснi значення коефвдента зчеплення та гальмового моменту на кожному з колш автомоб^я. При розробцi моделi оцiнки коефвдента зчеплення та гальмових моментiв дощль-но використовувати метод iдентифiкацii нелшшних об'ектiв нечiткими базами знань [9], який складаеться з двох етатв: перший етап - структурна щентифжа-цiя, другий етап - параметрична щентифжащя.
На першому етапi будуеться структурна факторна залежшсть коефiцiента зчеплення чи гальмових момен-тiв iз застосуванням експертних правил „якщо - то".
На другому етат здшснюеться настройка моделi шляхом пiдбору таких параметрiв форми функцiй на-лежност нечiтких термiв i таких ваг правил „якщо - то", як б забезпечували максимальну близьюсть модельних i експериментальних результатiв.
Структурна iдентифiкацiя
На етапi структурноi iдентифiкацii будемо використовувати узагальнений елемент лопчного виводу.
Цей елемент описуе залежшсть у = £у(х1,х2.....хп) мiж
причинами х!(1 = 1,п) i наслщком у в виглядi системи нечетких логiчних висловлювань (бази знань):
ЯКЩО[(х4 =Х}1)1(х2 =Х^)1...(хп (з вагою
АБО[(Х1 = Х{2)1(х2 = Х*)1...(хп = X?)] (з вагою а]2)...
АБ0[(^ = X*') ¡(х, = X*') 1...(хп = КК0] (3 вагою )-ТО у = У^ = Ст,
(2)
де Y. - нечiткий терм для оцшки j - го рiвня вихiдноi 3MiHHoi y; m - юльюсть TepMiB для оцiнки 3MiHHoi y; Xip - нечiткий терм для оцшки BX^HOi 3MiHHOi Xj в p-му ряду матриц знань, що вiдповiдаe терму Yj, p = 1,kj ,
Ь X
Рисунок 1. Модель функцш належностi.
К - кшьюсть рядкiв, що вiдповiдають терму Yj; а^ - вага експертного правила з номером ]р.
Дискретизацiя неперервного виходу вщбуваеться за правилом:
[у,у]=
> - -
У.У1 и У1.У2 и...и Уш-1>У
> . Y2 , ym
(3)
Системi висловлювань (2) вiдповiдаe такий взае-мозв'язок функцiй належностi змiнних y та xP i = 1,n
цчу) = an [ц j1(x1)]a^j,(x2) л ... лц]1(хп) v
a 2 1У 2 (Xi) А |i2 (x2 ) Л ... Л i'2 (xn )] V...
ajp [^p(x4) ЛЦ^(Х2) Л... Л^Р(Х„)], j = im , (4)
де ЦТ)(у) i Цjp(xi) - функцп належностi змiнних y та xi до термiв Yj i Xip вiдповiдно.
Функцп належностi змiнноi x до довiльного нечеткого терму Т будемо визначати за допомогою уза-гальненоi моделi [10]:
цт(х) = -
1
1+
С-b ^2'
(5)
де b i c - параметри настройки, яю мають наступну штерпретащю: b - координата максимуму функцп, цт(х) = 1 c - коефiцiент концентрацп - розтягування функцп (рис. 1).
Нечик лопчш рiвняння (4) отриманi з бази знань (2) шляхом замши змшних xj на ix функцп належност (5), а операцii I (АБО) - на операцп л (v). Зважаючи на те, що операщям л (v) у теорп нечетких множин вщпо-вiдають операцп min (max), iз (4) одержуемо:
ц j(y) = max
p=1,kj
ajp ■ min ц№(х,)
i=1,n
,j = 1,m
(6)
Перетворення нечеткого рiшення (6) у чiтку форму вщбуваеться за принципом „центру ваги" [10]:
У =
У-+(j -1)
У -У -m -1
ЦЧ(У)
j=1
(7)
де У_(y ) - нижне (верхне) значення змiнноi y (коефь щента зчеплення чи гальмiвного моменту).
c
Параметрична щентифжащя
На етат параметрично! щентифжацп, узагальне-ну модель об'екту, яку визначають спiввiдношення (5), (6), (7), необхщно записати у виглядi:
наслщок, на безпеку дорожнього руху, е коефiцieнт зче-плення колеса з дорожшм покриттям. Вiн являе собою вщношення максимально! дотично! реакцп Ятах в зонi контакту до нормально! реакцп (навантаження Gk, яка дiе на колесо:
у = F(X,A,B,C)
(8)
Ф =
G,
(12)
де X = (х4,х2,...хп) - вхiдний вектор; А = (а1,а2,...ау) -вектор ваг правил - рядкiв в нечггкш базi знань (2); В = (Ь4,Ь2,...Ьч) та С = (с4,с2,...сч) - вектори параметрiв настройки функцш належностi нечiтких термiв, як вхо-дять в базу знань; N - загальна юльюсть правил-рядюв; q - загальна кiлькiсть термiв; F - оператор зв'язку вхвд-вихiд, який вiдповiдае спiввiдношенням (5), (6), (7).
Навчаючу вибiрку необхщно задати в виглядi М пар експериментальних даних:
{Хр,Ур },р = 1,М
(9)
хр = 1
х1р,х2р,...хр)
вхiдний вектор в р- iй парi;
де
ур - вiдповiдний вихiд.
Для знаходження вектора невщомих параметрiв (А,В,С), яю мiнiмiзують розбiжнiсть модельних (8) та експериментальних (9) виходiв об'екта, використаемо метод найменших квадратiв. Задача настройки нечетко! моделi заключаеться в знаходженш такого вектора (А,В,С), який задовольняе обмеження:
д = е
ЬЛ
о = и
i забезпечуе:
М 12 1|>(хрАв,с)-Ур ] = ж
(10)
р=1
Для вирiшення цiе! нелшшно! задачi оптимiзацi'i мо-жуть бути використаш рiзнi методи, серед яких досить простим i унiверсальним е найскорiший спуск.
Нехай уР (Х,М) - нечiтка модель об'екту тсля настройки, яка отримана за допомогою навчально! вибiрки об'емом М. Для ощнки якостi нечико! мо-делi використаемо такий критерш [10]:
-12
Висок значення коефiцiента зчеплення (0,6 - 0,8) вщповвдають пiдвищенiй надiйностi i безпецi дорожнього руху автомоб^я.
Аналiз багатолiтнiх дослiджень рiзних фахiвцiв, проведених у даному напрямку, свщчить, що на величину коефвдента зчеплення чинять вплив не пльки характеристики покриття, але i зокрема властивосп шин, конструктивнi особливостi автомоб^я, погоднi умови тощо.
Найбiльш впливовiшими з них е: тип дорожнього покриття, стан дорожнього покриття, швидюсть ав-томоб^я (табл. 1),тип шин (табл. 2), зношешсть шин, внутрiшнiй тиск в шиш, вертикальне навантаження на колесо, проковзання шин.
Таким чином, задача знаходження коефвдента зче-плення зводиться до пошуку багатофакторно! залеж-ност ф = f(х4,х2,...хп) . Вщтворення ще! залежностi на основi математичного апарату теорп нечiтких множин наведено вище.
6. Побудова функцш належноси для оцшки факторiв впливу
Успiшне використання теорп нечiтких множин передбачае наявшсть так званих функцiй належностi, за допомогою яких лiнгвiстична iнформацiя перетво-рюеться в форму, можливу для обробки, наприклад, на ЕОМ. В самому загальному випадку функцп на-
Таблиця 1.
Вплив швидкосп руху на величину коефщieнта зчеплення.
Я =
1
{хцЦ
Ур (Х,М)-у,
(11)
де уР (Х!,М) та у! - модельний та експеримен-тальний виходи в точцi
Тип покриття Швидкють руху, км/г
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Величина ф в % вщ його початково! величини
Цементобетон 100 93 90 83 77 70 68 67 63 60
Асфальтобетон 100 92 83 76 69 64 57 52 52 50
х,=(х1-х2-...хП )<
х1-х1 x х2,х2 x... x
_ _ _ _ — _
Хп>Хп
вiдповiдно: {Х!} - множина входiв типу Х! , |{Х!}| -потужшсть множин {Х1} .
Цей критерш (11) мае сенс середньоквадратично-го ввдхилення теоретичного та експериментального виходiв об'екта на один елемент вхвдного простору. Залежнiсть цього критерт Я вiд об'ему вибiрки М характеризуе динамiку навчання нечико! моделi.
5. Аналiз i вiдбiр факторiв, що впливають на коефвдент зчеплення колеса з дорогою
Одним з найважливших факторiв, що впливають на експлуатацшш властивостi автомоб^я, i, як
Таблиця 2.
Коефщieнт зчеплення шин з дорожнiм покриттям рiзного виду та стану.
Дорожне покриття Коефщент зчеплення для шин
Вид Стан високого низького високо!
тиску тиску прохщносп
Сухий 0,5 - 0,7 0,7 - 0,8 0,7 - 0,8
Асфальтобетон, бетон Мокрий 0,35 - 0,45 0,45 - 0,55 0,5 - 0,6
Покритий гряззю 0,25 - 0,45 0,25 - 0,4 0,25 - 0,45
Ожеледиця 0,08 - 0,15 0,1 - 0,2 0,05 - 0,1
Булижник, Сухий 0,4 - 0,6 0,5 - 0,7 0,6 - 0,7
щебшь Мокрий 0,3 - 0,4 0,40 - 0,5 0,4 0 0,55
Грунтова дорога Суха 0,40 - 0,5 0,5 - 0,6 0,5 - 0,6
Змочена 0,2 - 0,4 0,3 - 0,45 0,35 - 0,5
а е
а, ,а
с е
с-с
Таблиця 3.
Фактори впливу на коефщieнт зчеплення.
Фактор Ушверсальна множина Терми для ощнок
Q - ¡нтегральний показник „тип шин -дорога" (0 - 9) у.о. низький (0Д нижче середнього (02), середнш (03), вище середнього (04), високий (0^
S - стутнь про ковзання шини (0 - 100) % кочення з проковзанням юз ^2)
Н - зношешсть шини (0 - 100) % нова (Н,), в межах допустимого (Н2), зношена (Н3)
Р - тиск в шиш (0,1 - 0,325) МПа понижений (Р1), нормальний (Р2), тдвищений (Р3)
N - навантаження на колесо (0 - 100) % без навантаження (N1), середне (^), повне (N3)
V - швидкють автомобшя (0 - 130) км/г низька (V1), нижче середньо! (V2), середня (V3), вище середньо! (V4), висока (V,)
Розглянемо рiзнi за своею природою лшгвь стичш змiннi на единш
унiверсальнiй множинi
и =
и,и
Наприклад,
Таблиця 4.
Рекомендацп для оцiнки iнтегрального показника Q.
Дорожне покриття Показник 0 для типу шин (Т)
Тип (Э1) Стан ф2) Високого тиску Низького тиску Високо! прохщносп
Асфальтобетонне, цементобетонне Сухе 5,63 - 7,88 7,88 - 9,0 7,88 - 9,0
Зволожене 3,1 - 4,33 4,33 - 4,95 4,33 - 4,95
Мокре 3,94 - 5,06 5,06 - 6,19 5,63 - 6,75
Покрите гряззю 2,81 - 5,06 2,81 - 4,5 2,81 - 5,06
Мокрий сшг (t>00С) 2,1 - 3,4 2,1 - 4,2 2,1 - 4,2
Ожеледиця (t<00С) 0,9 - 1,69 1,13 - 2,25 0,56 - 1,13
лежностi можуть бути отриманi спещально розробле-ними методами, серед яких найб^ьше розповсюджен-ня отримали метод статистично! обробки експертно! iнформацii та метод парних порiвнянь [11]. Вщомо, що нечiткi множини, з якими доводиться оперувати при розв'язанш б^ьшоси практичних задач, являються унiмодальними i нормальними. Одним з можливих методiв апроксимацii унiмодальних i нормальних не-чiтких множин являеться апроксимацiя за допомо-гою функцiй (X - Я) типу [3]. Проте застосування ^ - Я) функцш пов'язано з трудомiсткою процедурою пiдбору невщомих параметрiв на основi експертно! шформацп. Тому виникае задача побудови функцш належносп в умовах мiнiмуму вихщних даних: назва
при оцiнцi штегрального показника Q з таблицi 4 видно: ЯКЩО D1=асфальтобетон i D2= зволожений дощем i Т= високо! про-xiдностi, ТО = Qmin = 4,33; и = Qmax = 4,95.
Для побудови функцш належносп нечiтких тер-мiв скористаемося уза-гальненою моделлю (5). Знаючи дiапазони змiни уах факторiв впливу, вщ-беремо попередш значен-ня параметрiв настройки функцш належносп (Ь i с) наступним чином: на основi даних таблищ 3 дiапазони змiни кожного фактору д^имо на вщпо-вщну кiлькiсть термiв, середини отриманих будуть попередшми значеннями параметру Ь; параметр с ви-бираемо з урахуванням розмiрностi факторiв. Вели-чини цих параметрiв зведемо в таблицю 5.
Таблиця 5.
Параметри функцш належносп до настойки модел!
змiни параметра
параметра, х!,1 = 1,п дiапазон х!,х!
xi,xi - його нижне (верхне) значення; кiлькiсть
термiв, що використовуються для лiнгвiстичноi ощн-ки параметра х! назва кожного лшгвктичного терма.
Фактори впливу на коефвдент зчеплення будемо розглядати як лшгвштичш змiннi, що заданi на вщ-повiдних унiверсальних множинах i оцiнюються не-чiткими термами (табл. 3).
Фактор впливу N - навантаження на колесо, який входить до таблищ 3, визначаеться ввдсотком вико-ристання вантажотдйомноси автомоб^я. Якщо ав-томобiль був у спорядженому сташ (без вантажу), то N=0 %, а при повному завантаженш N=100 %.
1нтегральний показник Q залежить вiд наступних факторiв: D1 - тип дорожнього покриття; D2 - стан до-рожнього покриття; Т - тип шин.
Рекомендацп для ощнки величин iнтегрального показника Q при вiдсутностi точних даних про факто-ри впливу наведено в табл. 4.
Терм Ь с Терм Ь с Терм Ь с
01 0,9 1,00 Н1 17,0 17,0 N2 50,0 17,0
02 2,7 1,00 Н„ 50,0 17,0 N3 83,0 17,0
0, 4,5 1,00 Н3 83,0 17,0 13,0 15,0
0, 6,3 1,00 Р1 0,12 0,02 39,0 15,0
05 8,1 1,00 Р, 0,2 0,02 V. 65,0 15,0
20,0 100,0 Ро 0,3 0,02 91,0 15,0
99,0 20,0 17,0 17,0 117,0 15,0
7. Розробка бази знань та навчаючо! вибiрки для моделi коефiцieнта зчеплення
Структуру моделi коефiцiента зчеплення можна подати у виглядi дерева цiлi, висячими вершинами якого е фактори впливу (рис. 2). Центральним вузлом на структурi моделi зображена залежшсть виду:
ф = f (Q,S,H,P,N,V) ф
(13)
Для побудови матриц знань по оцiнцi коефвдента зчеплення в залежностi вiд факторiв впливу, необ-хiдно подати залежшсть (13) у виглядi лiнгвiстичних висловлювань типу ЯКЩО - ТО, яю використовують операцп I - АБО за допомогою введених терм-оцшок змшних (див. табл. 3).
Оскiльки на практищ величина коефiцiента зчеплення (ф) змiнюеться в iнтервалi (0...0.8] Розiб'емо цей iнтервал на 8 рiвних рiвнiв:
о
н
О
N
О
V
найбшьш ефективних напрям-юв боротьби з аваршшстю. Особливу увагу в проблемi оцiнки гальмових властиво-стей привертае те, що в теорп автомобiля, яка е теоретичною основою для вщновлення механiзму пригоди, детально вивчено лише випадок екстре-ного гальмування. Крiм того, збшьшенню суб'ективiзму при аналiзi пригод сприяе неточ-нiсть вихiдних даних, яю часто носять якiсний характер.
Лиература
Рисунок 2. Структура моделi визначення коефiцieнта зчеплення.
' 4 " 4 " 4
(0...0.8] = 0...0.1 и 0ЛЛК2 U...U O^OJ и 07ЛХ8
1 ф. J . Фг , . Фв .
(14)
Перелiченi píbhí ф4, ф будемо вважати типами ршень, якi необхщно розпiзнати.
Задача визначення коефiцieнт зчеплення полягае в тому, щоб для кожно1 комбiнацii значень параметрiв (фактор1в) поставити у вiдповiднiсть одне з ршень фj,j = 1,8 , а поим дефазiфiкувати його.
8. Перспективи подальшого напрямку дослщжень
Для остаточно! побудови бази знань та навчаючо! вибiрки необхiдно провести натурний експеримент визначення гальмового шляху автомоб^я. Шсля цьо-го необхщно здiйснити настройку моделi на при-йняття адекватного рiшення, яка полягае в пiдборi таких значень параметрiв настройки Ь i с, яю б давали мiнiмальне розходження прийнятих ршень з експе-риментальними даними. Отримана модель повинна суттево звужувати (вщносна похибка прогнозу < 3 %) iнтервал невизначеностi при знаходженш величини коефiцiента зчеплення.
9. Висновки
Осюльки основним фактором попередження ДТП е процес гальмування, розробка методiв ощнки гальмових властивостей пов'язана, перш за все, iз забезпе-ченням безпеки дорожнього руху з метою визначення
2.
1. Ребедайло В.М., Савчинський 1.Г., Кашканов А.А. Якiснi особли-востi курсового руху автомобшя в режимi службового гальмування. //Машинознавство. 7 (13). - 1998. с. 31-34. Ройтман Б.А., Суворов Ю.Б., Суковицин В.И. Безопасность автомобиля в эксплуатации. М.: Транспорт, 1987. - 207 с.
3. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и ее при-
менение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976. - 167 с.
4. Ковальски Р. Логика в решении проблем. М.: Наука,
1987. - 280 с.
Левин Р., Дранг Д., Эдельсон Б. Практическое введение в технологию искусственного интеллекта и экспертных систем. М.: Финансы и статистика, 1991. - 239 с. Алиев Р.А., Абдикеев Н.М. , Шахназаров М.М. Производственные системы с искусственным интеллектом. М.: Радио и связь, 1990. - 264 с. Алиев Р.А., Церковный А.З., Мамедова Г.А. Управление производством при нечеткой исходной информации. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 240 с. Von Altrock C. Fuzzy Logic & Nero Fuzzy Applications Explained. - New Jersey: Prentice Hall PTR, 1995. - 350 p. Ротштейн О.П. , Кательшков Д.1. 1дентифшащя нель ншних об'екПв неч^кими базами знань. //Вюник ВП1. - 1997. - № 4. с. 98 - 103.
10. Ротштейн А.П. Медицинская диагностика на нечеткой логике. Винница: Континент - ПРИМ, 1996. - 132 с.
11. Скофенко А.В. О построении функций принадлежности нечетких множеств, соответствующих количественным экспертным оценкам. // Науковедение и информатика. Киев: Наукова думка, 1981. Вып. 22. с. 70 - 79.
5.
6.
7.
8.
9.
