CC BY
16
3. Концептуальш засади ведения державного земельного кадастру в Укра1'т. [Елек-тронний ресурс]. - Доступний з: http://www.dzk.gov.ua/control/main/uk/publish/article/157431-97 k.
4. Земельна реформа у Львiвськiй областi. Iиформацiйиi матерiали / Львiвське обласне головне управлiиия земельних ресурав. - Львiв, 2009. - 38 с.
5. Техшко-економ1чна доповщь по формуванню нащонально}.' iифраструктури геоп-росторових даних Украiии // Науково-дослiдиий ш-т геодезп i картографп. - К., 2005. - 108 с. [Електронний ресурс]. - Доступний з: http://www.gki.com.ua/DyWP/bindata/ 0005688 file.pdf.
УДК330.137.7: 658.0 Доц. М.В. Сулим, канд. екон. наук;
асист В.1. Стефаняк - Львiвська КА
ПОБУДОВА ФУНКЦ1Й НАЛЕЖНОСТ1 ДЛЯ ЗОН РИЗИКУ Д1ЯЛЬНОСТ1 ШДПРИеМСТВА
Розглянуто новий пщхщ до щентифшацл зон ризику дiяльностi пiдприeмства методами теорп нечiтких множин. Запропоновано методологiю побудови функцiй належностi для зон ризику. Результати можуть бути використаш для розроблення та впровадження ефективних методiв управлiння ризиком та способiв зниження його рiвня.
Ключов1 слова: невизначешсть, ризик, зони ризику, неч^ю множини, лшгвю-тичнi змiннi, функщя належностi.
Assoc. prof. M.V. Sulym; assist. V.I. Stefanyak - L'viv commercial academy
Construction of functions of belonging is for areas of risk of activity of enterprise
The new method for the identification of risk's areas on the basis of fuzzy sets is proposed. The membership functions for the areas of risks are constructed. The results obtained can be used for the investigation and introduction of effective methods of management and decline of risk's level.
Keywords: indefinite, risk, areas of risk, fuzzy sets, linguistic variables, function of belonging.
Економ1чна д1яльшсть тдприемства протжае здебшьшого в умовах ризику та невизначеность Невизначешсть як фундаментальна характеристика реальних економ1чних процеЫв може мати ймов1ршсний характер або опису-ватися в термшах теори нечггких множин.
Теор1я нечггких множин та нечггких м1р - це не тшьки один 1з спосо-б1в розв'язання нечетких проблемних ситуацш, а й, як вважав ïï основоположник Л.А. Заде, крок на шляху до зближення точност класичноï математики та неточност реальноï дшсносп [1].
Функцюнування переважноï бшьшост економ1чних процеЫв в ринко-вих умовах потребуе впровадження сучасних метод1в дослщження ризику та прийняття ефективних ршень. Анал1з ризику д1яльност1 тдприемства, який базуеться на об'ективному та суб'ективному шдходах, передбачае виршення багатьох проблем, пов'язаних не тшьки з оцшюванням, але й розробкою ан-тиризикових заход1в. Складшсть цих проблем посилюеться тим, що початко-в1 параметри економiчноï д1яльност1 тдприемства е здебшьшого нечеткими, тобто не мають ч^ких статистичних оцiнок та не можуть бути задан безпо-середньо. У зв'язку з цим проблема дослщження та оцшювання ризику набу-вае своеï важливостi та актуальностi.
Протягом останнього часу з'явилась значна кшьюсть робгг з теорп та практики ощнювання ризику (Т. Бачка!, П. Верченко, В. В^лшський, Ю. Гер-мейер, В. Гранатуров, Г. Клейнер, А. Мазараю, А. Матвiйчук, В. Михалевич, О. Моргенштерн, Дж. фон Нейман, А. Первозванський, А. Ротштейн, О. Яс-тремський та iн.). Натепер вже юнуе кiлька наукових шкш та напрямiв, якi вносять значний доробок у розвиток ризикологп, зокрема на основi теорп не-ч^ких множин та неч^ко! логiки - серед них вщзначимо працi А. Матвшчу-ка, В. Лисогора, А. Ротштейна та iнших.
Одним iз методiв оцiнювання ризику е визначення потенцшно! зони ризику дiяльностi шдприемства [2-7]. Розвиваючи ще! [6], запропонуемо бшьш унiверсальний пiдхiд до щентифшацп зон ризику, використовуючи апарат теорп нечггких множин.
1снуе декiлька способiв щентифшаци зон ризику: на основi порiвнян-ня можливих втрат шдприемства з його доходами [2-5] та комплексний -який базуеться на використанш системи критерiальних показниюв дiяльностi пiдприемства. Запропонований унiверсальний пiдхiд до щентифшаци зон ризику характеризуеться бшьшою адаптивнiстю i е бшьш ушверсальним порiв-няно з попередшми.
До критерiальних показникiв належать фiнансовi коефiцiенти поточно! (К\), швидко! (К2) та абсолютно! лжвщност (К3), коефiцiент заборгова-ностi (К4), коефщент маневреностi (К5), коефщент автономi! (К6) та коефь цiент фiнансово! стiйкостi (К7) [3]. За методом, викладеним у [3], щентифжа-цiя до ^е! чи iншо! зони ризику визначаеться межами штервалу, у якому зна-ходяться значення критерiальних показникiв, розрахованих за вщповщними спiввiдношеннями (табл. 1).
Однак у реальнш ситуацi!, коли значення одного або бшьше показниюв одночасно не вщповщатимуть встановленим межам, виникне проблема неоднозначно! щентифжацп зони ризику. Наприклад, у яку зону ризику пот-рапить дане шдприемство, якщо К1 = 1,25; К2 = 0,45; К3 = 0,05 ; К4 = 2,1; К5 = 0,08; К6 = 0,3; К7 = 0,45 i т. п.
Табл. 1. ¡дентифпкащя зон ризику дiяльностi шдприемства
Критер1альт показники ¡нтервальт значення критер1альних показник1в за зонами ризику
катастроф1ч-ного ризику критичного ризику мшмально-го ризику безризикова
(К1) <=1,00 (1,00; 1,50] (1,50;2,00] >2,00
( К2) <=0,50 (0,50;0,70] (0,70; 1,00] >1,00
(К3) <=0,10 (0,10;0,15] (0,15;0,20] >0,20
( К4) >=2,00 (1,00;2,00] (0,50; 1,00] (0;0,5)
( К5) <=0,05 (0,05;0,10] (0,10;0,20] >0,20
(Кб) <=0,33 (0,33;0,50] (0,50;0,67] >0,67
( К7) <=0,40 (0,40;0,50] (0,50;0,75] >0,75
Для виршення проблеми неоднозначност в щентифжацп зони ризику вважатимемо !х термамипевно! лшгвютично! змiнно!. Тодi в термiнах теорп нечiтких множин кожнiй зонi ризику (/ = 1,4) вiдповiдае своя функщя належ-
ност ft (х) = ft (xb x2, x3), де x1, x2 та x3 - значення критерiальних показникiв K1, K2 та K3 вiдповiдно: ft (х) - для зони 1 (катастрофiчного ризику), ft (х) - для зони 2 (критичного ризику), ft (х) - для зони 3 (допустимого ризику), ft4 (х) - для зони 4 (безризиково!).
Зауважимо, що в разi прийняття ршення показники K1, K2 та K3 як критери можуть мати рiзну вагомiсть а1, а2, а3 > 0, причому а1 + а2 + а3 = 1. Тодi функцп нaлежностi ft (х) зручно шукати у виглядi адитивно! функцп
виду ft (x1, x2, x3) = ]Г aft) (x-).
j=1
Опишемо процедуру знаходження функцш нaлежностi ft)(xj-) для
i = 1,4; j = 1,3, тобто чотирьох зон ризику i трьох зазначених критерив.
Для простоти вважатимемо, що промiжки значень критерiaльних по-казниюв, якi визначають зони ризику, мають однакову довжину A j (за винят-ком крaйнiх). Введемо позначення меж ^во! та право!) промiжкiв та 1х середин, визначених для кожного критерш. Так, для j -го критерш матимемо 0,
d(2, d—), d(J - ^i межi; d j), d -2, d —) - прaвi межi промiжкiв; A j = d(2)- d-2 = dd—) - довжини промiжкiв, як визначають зони 2 та 3;
- С (3) A< 1 - d(■2) + d(-2^ - d(/3) + d(3r) - (l) A J
dj1 = maxId-)---;0, dj2 = ^-2-^, dj3 -J—, d-4 = d-4 + - середи-
I 2 I 2 2 2
ни промiжкiв.
Зауважимо, що аналiтичний вираз для dj\ наведений з урахуванням того, що значення критерiальних показниюв К1, К2, К3 невщ'емт. Вираз для dj4 вибрано таким чином, щоб не порушувати загально! ще! дослiдження, хо-ча насправдi значення критерiальних показникiв К\, К2, К3 можуть набувати у безризиковiй зош як завгодно великих значень.
Очевидно, що функцп належностi и\' ^ = 1 на кожному чггко визначе-ному промiжку. Як тшьки значення одного чи декiлькох критерiальних по-казникiв вийдуть за сво! чiтко встановленi межi, функцп належност и( ^ на-будуть значень, суворо менших за 1, що призведе до нечггкосп i потреби спе-цiального визначення функцiй и\г^. Нехай, наприклад, у першш зонi значення одного чи декшькох критерив вийдуть за сво! межi, тобто в цiй зош буде порушено ч^юсть !! щентифшаци. Тодi функцп належностi можна визна-чити так, як зазначено на рис. 1.
Рис. 1. Графiчне зображення та аналтичний опис функцШ j1
Рис. 2. Графiчне та аналтичне представлення функцШ jj2
Рис. 3. Графiчне зображення та аналтичний опис функцШ juf3
Рис. 4. Графiчне зображення та аналтичний опис функцш j4
Лггература
1. Zadeh L.A. Fuzzy Setz // Inform. and Control. - 1965. - Vol. 8.
2. Вгглшський В.В., Верченко П.1. Аналiз, моделювання та управлшня економiчним ризиком : навч.-метод. noci6. [для самост. вивч. дисц.]. - К. : Вид-во КНЕУ, 2000. - 292 с.
3. Лук'янова В.В., Головач Т.В. Економiчний ризик. - К. : Академ.-видав, 2007. - 464 с.
4. Матвшчук А.В. Аналiз та прогнозування розвитку фiнансово-економiчних систем i3 використанням теорп неч^ко! лопки : монографiя. - К. : Центр навч. л^-ри, 2005. - 206 с.
5. Матвшчук А.В. Аналiз i управлшня економiчним ризиком : навч. поаб. - К. : Центр навч. лгг-ри, 2005. - 224 с.
6. Сулим М.В. Моделювання швестицшних проектiв в умовах нечетко! шформаци // Вю-ник Львiвськоi комердшно! академп. Серiя економiчна. - Львiв : Вид-во ЛКА, 2007. - Вип. 25.
7. Ястремський О.1. Основи теорп економiчного ризику : навч. поаб. - К. : Вид-во "Артек", 1997. - 248 с. _
УДК 535.343.2 Проф. З.П. Чорнш, д-р фiз.-мат. наук; асист. 1.Б. Шрко;
доц. В.М. Салапак, канд. фЬ.-мат. наук; асист. М.В. Дячук -
НЛТУ Украти, м. nbsis
РАД1АЦ1ЙН1 ПРОЦЕСИ В 1ОННИХ ЛАНЦЮГАХ, ЛЕГОВАНИХ ЧУЖОР1ДНИМИ 1ОНАМИ ТА 1ОНН1 ЛАНЦЮГИ З ТОЧКОВИМИ ДЕФЕКТАМИ ДИПОЛЬНОГО ТИПУ
В одномiрнiй моделi виконано розрахунки ймовiрностi утворення центрiв за-барвлення у кристалах CaF2-Me+. Дослiджено вплив домшкових iонiв на ефектив-нiсть забарвлення кристалiв.
Prof. Z.P. Chorniy; assist. I.B. Pirko; assoc. prof. V.M. Salapak;
assist. M.V. Dyachuk-NUFWTof Ukraine, L'viv
Radiation processes in ionic chains, alloyed by alkalines ions. and ionic chains with point defects of dipol type
The calculations of possibility of colouring centers creations in crystals CaF2-Me+. were conducted in one-dimension model. The influence of doping ions on the effective ness of crystal colouring was researched.
Вступ. Рад1ацшна ф1зика вивчае взаемодда юшзуючо! рад1аци з матрицею кристала. Загальновщомо, що поглинута кристалом енерпя збуджу-ючо! рад1аци реал1зуеться в кристал1 трьома способами:
• поглинена енерпя витрачаеться на нагр1в кристал1чно1 гратки;
• на збудження ютв матрицу, що обумовлюе виникнення радюлюмшесценци;
• на створення в кристал1 рад1ацшних дефектов (центр1в забарвлення).
Енергетичний вихщ радюлюмшесценци та концентращя центр1в забарвлення в кристал1 залежать вщ структури кристалу, електронно! конфшу-раци юшв основи, структури власних точкових дефект1в, наявност в криста-л1 чужорщних юшв, !хнього зарядового стану та концентраци.
У зв'язку 1з стохастичним поглинанням кванпв збуджуючо! рад1аци в кристал1 i статистичним розподшом точкових дефекпв у гратщ кристала здшснити теоретичш розрахунки енергетичного виходу радюлюмшесценци та концентраци центр1в забарвлення в загальному вигляд1 неможливо. За таких умов (вщсутност теори) доцшьно моделювати радаацшт процеси в кристалл Як показано у наших попередшх роботах [1-6], перспективним е одном1рна модель юнного кристала, в якш реальний кристал представлений у вигляд1 замкненого юнного кшьця, який мютить точков1 дефекти. У цш модел1 вщкри-ваеться можливють класифшувати радоацдйш властивост кристал1в залежно вщ зарядового стану точкових дефекпв, !хньо! концентраци та мобшьносл.
