CC BY
95
ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК РЕСПУБЛИКИ ТАДЖИКИСТАН
2006, том 49, №6
АСТРОФИЗИКА
УДК 523.68
Академик АН Республики Таджикистан П.Б.Бабаджанов, Г.И.Кохирова ПЛОТНОСТЬ И ПОРИСТОСТЬ МЕТЕОРОИДОВ
Все твердые тела межпланетного пространства размерами больше, чем пылевая частица, но меньше, чем астероид принято называть метеороидами. Нет сомнений в том, что большинство метеороидов являются продуктами распада кометных ядер и астероидов.
При вторжении метеороида в земную атмосферу наблюдается метеор («падающая звезда») - явление в земной атмосфере, изучаемое наземными оптическими и радиолокационными методами. Следовательно, определение орбит и физических характеристик метеороидов является важным не только для метеорной астрономии, но также для понимания физических особенностей родительских тел метеороидов.
Важной физической характеристикой метеороидов является их плотность. Мнение о том, что метеороиды имеют низкую плотность, равную в среднем 0.26 г/см [1,2], было широко распространено до последнего времени.
С другой стороны, основываясь на наблюдательных данных о высотах около 6000 яр-
4 8
ких метеоров, порожденных метеороидами широкого диапазона масс от 10" г до 10 г, Цеп-леха [3] сделал вывод о том, что по своему составу и структуре метеороиды образуют четыре главные группы: I - обычные хондриты со средней плотностью 3.7 г/см3; II - углистые хонд-риты со средней плотностью 2.1 г/см ; III - «кометное» вещество с плотностью от 0.2 до 1 г/см . Эти результаты были подтверждены Цеплеха и соавт. [4] по определению объемной плотности по модели «крупного» дробления метеороидов.
Различие между оценками метеороидных плотностей у Верниани и Цеплехи может быть объяснено не только различием использованных методов, но также и тем фактом, что метод определения объемных плотностей по уравнениям торможения и свечения применим только к единым не дробящимся метеороидам.
Несоответствие между данными определения плотности метеороидов различными методами вызвало необходимость улучшения физической теории метеоров, которая учитывала бы дробление метеороидов в атмосфере Земли.
В настоящее время можно считать установленным фактом, что дробление является нормальным типом абляции большинства метеороидов, порождающих метеоры, регистрируемые фотографическими и радиолокационными методами, и что пренебрежение дроблением в интерпретации метеорных наблюдений может привести к ошибочным результатам.
На основе анализа данных фотографических наблюдений метеоров, выделены следующие четыре основных типа дробления метеороидов [5]: 1) распад метеороида на сравнительно крупные не дробящиеся осколки; 2) прогрессивное дробление родительского метео-
роида на осколки, которые продолжают дробиться на все более мелкие осколки; 3) квазине-прерывное дробление: постепенное отделение мельчайших фрагментов с поверхности родительского метеороида и их последующее испарение; 4) одновременный выброс большого количества мелких частиц, обуславливающий метеорные вспышки.
Фотографические наблюдения метеоров показывают, что вдоль метеорной траектории дробления первого и четвертого типов могут произойти более одного раза. Весьма вероятно, что метеороид может подвергаться различным комбинациям этих видов дробления в атмосфере.
Объемная плотность метеороидов
Среди различных форм дезинтеграции метеороидов в земной атмосфере наиболее распространенной является квазинепрерывное дробление. Согласно теории квазинепрерыв-ного дробления [6,7], можно получить следующее выражение, описывающее свечение метеора вдоль его видимой траектории в зависимости от плотности атмосферы и параметров ква-зи-непрерывного дробления:
9Г м соч 7 f 1 1
= О U°, о О 43 Д ^ (Р)&(а ~ Р) + R'F2 (Р)&(Р ~ ФФ - А) + - ^; (РЩР ~ ЬЩр. -Р)\, (1)
[ 31) J
где
FA.P) = р\^(.Ре-р)2 fc3-(a-pf -(.a-P)A bi ~(a~p)5(2)
F2{p) = p\^(pe-pf -\Rl{pe-p) + -5R^ (3)
F3{p) = p{pe ~p)\ (4)
a = Pe~Ro, b = Pe-Ri, (5)
I(О)- интенсивность свечения метеора на высоте, где плотность атмосферы равна О; , Mo,
V0 - соответственно эффективность свечения, доатмосферные масса и скорость; H - высота однородной атмосферы; ZR - зенитное расстояние радианта метеора; Ое - плотность атмосферы на высоте конца метеорного явления:
ре = 2рт + 0.15R, + 4р2т -0.0375 Я,2 , (6)
при условии, что максимум кривой свечения находится в пределах а < рт <Ъ, Пт - плотность атмосферы на высоте максимального свечения метеора, а О - плотность атмосферы в
произвольной точке метеорной траектории; a - плотность атмосферы на высоте полного испарения фрагментов, отделившихся в момент начала дробления; b - плотность атмосферы на
высоте конца дробления; Я0 и Я1 являются параметрами, определяющими квазинепрерывное дробление:
60,М уГ с081, 2(0 О, )т 6 ' со$1,
0 КАНУ; ’ 1 А'А'НУ; '
Qf =2<1010 эрг/г - удельная энергия дробления [8,9], Q =8<1010 эрг/г - удельная энергия испарения метеороидного вещества; ® А, 3 - соответственно коэффициент теплопередачи, фактор формы и плотность метеороида; ®’, А’, 30 - те же величины для фрагментов; т0 -масса фрагмента; ^(х) - функция Хэвисайда: ^(х)=1 для х> 0 и ^(х)=0 для х О 0.
Для определения объемной плотности метеороидов, мы использовали данные о внеатмосферных массах и скоростях, а также зенитных расстояниях радиантов и кривых блеска 570 метеоров, сфотографированных в Душанбе, Киеве и Одессе [10,11].
Объемная плотность метеороида и массы фрагментов могут быть оценены, если величины ®, ®’, А, А’ и 30 - известны априори. Метеоры, сфотографированные в Душанбе, Киеве и Одессе, являются яркими и порождены метеороидами с массами больше, чем 0.01 г. Согласно Лебединцу [12], для крупных метеороидов с массами в пределах от 0.01 г до 10 г коэффициент теплопередачи зависит от массы М0 метеороида следующим образом
А = А0 + (1-А0)ехр(-А;М0), (8)
где ®0 =0.03, к =0.25 г"1. Кроме того, принимается, что А =1.5, А’ = 1.21, Н = 6 км, ®-1 и 30 =2.5 г<см"3.
Используя полученные из наблюдений значения М0, ¥0, и кривые блеска метеоров,
методом последовательных приближений нами определены значения объемных плотностей и масс фрагментов метеороидов, для которых теоретические и наблюдаемые кривые блеска совпадали наилучшим образом.
Математическое моделирование кривых блеска метеоров было проведено для значе-
2 3 10 2
ний объемных плотностей в пределах от 10" до 10 г/см и масс фрагментов от 10" до 10" г. Как достоверные нами приняты те значения объемных плотностей метеороидов, для которых среднеквадратичное отклонение теоретической кривой от наблюдаемой было минимальным. В качестве примера на рис.1 показаны результаты моделирования кривых блеска метеоров Ко. 584865 и Ко. 221, сфотографированных соответственно в Душанбе и Одессе, где приведена абсолютная звездная величина mg метеора в зависимости от высоты.
mg
-4
-3
-2
mg
-2
-1
¿к .'У > х- f - / / а .
/л * .
90 86 82 Н, км
б
к " х\ Jr *
- X/ ^ / X / 1 1 1 \ .
106 102 98 94 Н, км
Рис.1. Наблюдаемые (точки) и теоретические (крестики) кривые блеска метеоров:
а) Ко. 584865, спорадический, M0=2.10 г, V0=43.1 км/с, cos ZR=.794;
б) Ко. 221, Персеид, M0=.08 г, V0=61.5 км/с, cos ZR=.880.
Анализ полученных нами результатов показывает, что наблюдаемые кривые блеска 236 из 570 метеоров, сфотографированных в Душанбе, Киеве и Одессе, достаточно хорошо описываются теорией квазинепрерывного дробления. Это составляет 41% от общего количества исследованных метеоров.
В рамках теории квазинепрерывного дробления метеороидов было невозможно моделировать кривые блеска остальных 334 (59%) метеоров. Вероятно, эти метеоры были порождены метеороидами, которые испытывали другие формы дробления, и для которых необходимо более сложное моделирование.
Результаты определения средних объемных плотностей 3 и их стандартных отклонений для метеороидов, принадлежащих различным потокам и спорадическому фону, даны в таблице, где N - число метеоров, использованных для определения средних значений объ-
*-* 3
емных плотностей. Оказалось, что самую большую объемную плотность (2.9 г/см ) имеют метеороиды Геминид, что согласуется с результатами Цеплехи и Мак-Кроски [13], получен-
ными по фотографическим наблюдениям с учетом теории «крупного» дробления метеороидов. А самую низкую объемную плотность, равную 0.4 г/см , имеют метеороиды Леонид. Средняя объемная плотность метеороидов остальных потоков заключена в пределах от 0.9 до
3 3
2.4 г/см , а для спорадического фона равна 1.8 г/см .
Полученные в данной работе результаты определения средней объемной плотности метеороидов с учетом квазинепрерывного дробления по всей совокупности фотографических наблюдений ярких метеоров в Таджикистане и Украине подтверждают ранее полученные результаты только по душанбинским наблюдениям 111 метеоров [7].
Таблица
Плотность и пористость метеороидов
Поток Родительское тело 5, г/см3 Nv 5m, г/см3 Nm P, %
Квадрантиды 96Р/Мачхольц и 2003ЕН1 1.9±0.2 3 3.4±0.8 4 44
А- Аквариды 96Р/Мачхольц и 2003ЕН1 2.4±0.6 8 3.4±0.4 13 29
X -Цигниды не известно 2.2±1.7 2 2.5±0.1 2 12
2> -Каприкорниды не известно 2.1 1 3.4±0.8 5 38
Персеиды 109Р/Свифт-Тутль 1.2±0.2 97 2.2±0.0 191 45
Ориониды 1Р/Галлей 0.9±0.5 2 2.4±0.2 6 62
Тауриды 2Р/Энке 1.6±0.4 6 2.7±0.2 12 41
Леониды 55Р/Темпель-Тутль 0.4±0.1 6 2.3±0.2 10 83
Геминиды 3200 (Фаэтон) 2.9±0.6 8 2.9±0.2 20 0
Спорадиче ские 1.8±0.3 103 3.0±0.1 238 40
Минералогическая плотность и пористость метеороидов
Плотность метеороида, определенная из уравнения теплопроводности, называется истинной или минералогической плотностью метеороидного вещества. Минералогическая плотность метеороида отличается от его объемной плотности из-за наличия пустот, летучих включений, пористой структуры [14].
Уравнение теплопроводности может быть записано в следующем виде:
2TB{lSmcf2 _ V05/2p_
1/2
(9)
A (b cos ZR)
где TB - температура лобовой поверхности метеороида в начале испарения, ® - коэффициент теплопередачи, V0 - внеатмосферная скорость метеороида, П - плотность атмосферы, Ф - коэффициент теплопроводности, Sm - минералогическая плотность метеороида, с - удельная теплоемкость вещества метеороида, b=1/H - градиент плотности атмосферы, ZR - зенитное
расстояние радианта. Правая часть уравнения (11) содержит напрямую измеряемые величины, получаемые по фотографическим наблюдениям и из стандартной атмосферы (О и Ь) согласно наблюдаемой высоте появления метеора.
Используя известные лабораторные данные о 3т, Ф и с для ряда пород и минералов и принимая значения Тв и ®по Левину [15], можно построить график зависимости функции /(3т) от 3т ([15]):
К8т) = 1°8
2 Тв{Х8тс)
1/2
А
(10)
Вычисляя значение
/(<и = ь8 [У2рфсоиг„г''\, (П)
по фотографическим наблюдениям и данным стандартной атмосферы, и используя график зависимости/(3т), возможно непосредственно определить минералогическую плотность метеороида, что и было сделано Бенюх [16] по базисным снимкам 379 ярких метеоров.
Согласно вышеописанной методике, нами были вычислены минералогические плотности 3т 502 метеороидов по фотографическим наблюдениям метеоров, проведенных в
1957-1983 гг. в Душанбе, Киеве и Одессе. Результаты вычислений средней минералогиче-
ской плотности и число использованных метеоров для различных потоков и спорадического фона приведены в 5-й и 6-й колонках таблицы. Из этих результатов видно, что средняя объемная плотность метеороидов у различных потоков значительно меньше, чем их средняя минералогическая плотность. Мы полагаем, что это различие может быть объяснено пористостью метеороидов.
В самом деле, объемная плотность 3 связана с минералогической 3т следующим соотношением:
Я = Зя(1-р), (12)
гдер есть пористость.
Результаты оценки пористости метеороидов приведены в последнем столбце таблицы, которая показывает, что пористость поточных и спорадических метеороидов заключена в пределах от 0 до 83%. Наименьшую пористость имеют Геминиды, а наиболее пористыми (83%) являются метеороиды потока Леонид. Квадрантиды и 3 - Аквариды, являясь потоками близнецами, имеют одинаковые минералогические плотности (3.4 г/см ), но их объемные плотности несколько отличаются. По-видимому, это является следствием того, что перигелий 3-Акварид (/=0.07 а.е.), как у Геминид (/=0.14 а.е.), расположен к Солнцу намного ближе, чем у Квадрантид (/=0.98 а.е.).
Согласно теоретическим изысканиям Ревелла [17], пористость метеороидов заключена в пределах от 0 до 91%. Результаты лабораторных измерений минералогической и объемной плотности не разрушенных под влиянием атмосферных воздействий образцов углистых и обыкновенных хондритов показывают, что они имеют значительную пористость в пределах от 0 до 29%, а пористость межпланетных пылевых частиц достигает 90% [18].
Полученные нами впервые оценки пористости метеороидов по фотографическим наблюдениям метеоров находятся в хорошем соответствии с вышеуказанными результатами лабораторных измерений пористости углистых и обыкновенных хондритов и межпланетных пылевых частиц и свидетельствуют о пористой структуре их родительских тел - комет и астероидов.
Данная работа выполнена при поддержке МНТЦ по гранту Т-1086.
Институт астрофизики Поступило 31.10.2006 г.
АН Республики Таджикистан
ЛИТЕРАТУРА
3. Vemiani F. - Smith. Contr. Astrophys., 1967, v. 10, 3, pp.181-195.
4. Verniani F. - Space Sci. Rev., 1969, 10, pp. 230-261.
5. Ceplecha Z. - In Comets, Asteroids, Meteorites, ed. A.H. Delsem, 1977, Toledo, Ohio, pp.143-152.
6. Ceplecha Z., Spurny P., Borovicka J. et al - Astron.& Astrophys., 1993, 279, p.615.
7. Левин Б.Ю. - Бюлл. Комиссии по кометам и метеорам, 1961, 6, с.3-10.
8. Бабаджанов П.Б., Новиков Г.Г., Лебединец В.Н., Блохин А.В. - Астрон. Вестник, 1988, 27, с.71 -
9. Babadzhanov P.B. - Astron. and Astrophys., 2002, 384, pp.317-321.
10. Hawkes R.L. and Jones J. - MNRAS, 1975, 175, p.339.
11. Кручиненко В.Г. - в: Метеорное вещество в межпланетном пространстве, ред.Белькович О.И., Бабаджанов П.Б., Бронштэн В.А. и Сулейманов Н.И., Москва-Казань, 1982, с.183.
12. В.В.Бенюх, В.Г.Кручиненко, Л.М.Шербаум//Астрометрия и Астрофизика, 1980, Вып. 41, с.68-81; Вып. 42, с. 41-54, Киев, «Наукова Думка».
13. Е.Н.Крамер, И.С.Шестака «Результаты фотографических наблюдений метеоров по программам МГГ, МГСС и МГАС». Каталог, Москва, 1982, 204 с.
14. Лебединец В.Н. - Астрон. Вестник, 1991, 25, с.200.
15. Ceplecha Z. and McCrosky R.E. - In Asteroids, Comets, Meteors 1991, ed. A.W. Harris and E.Bowell, Lunar and Planet. Inst., 1992, ,Houston, p. 109.
16. Бронштэн В.А. Физика метеорных явлений. - М.: Наука, 1981, 416 с.
17. Левин Б.Ю. Физическая теория метеоров и метеорное вещество в Солнечной системе. - М.: Изд-во АН СССР, 1956, 296 с.
18. Бенюх В.В. - Вестник КГУ Серия астрон., 1968, 10, с.51-58.
19. ReVelle D.O. - in: B.Warmbein (ed.), Proc. Meteoroids 2001 Conf., ESA-SP 495, p.513.
20. Flynn G.J., Moore L.B., Klock W. - Icarus, 1999, 142, pp.97-105.
П.Б.Бобочонов, Г.ИДохирова ЗИЧЙ ВА МАСОМАТИИ МЕТЕОРОИДХО
Мувофик;и назарияи порашавии квазибефосилаи метеороидхо дар атмосфераи Замин ва дар асоси хатхои качи тобиши 570 метеорхое, ки акси онхо дар расадхонахои Точикистон ва Украина (Киев ва Одесса) гирифта шудаанд, зичии хачмй ва минералогй ва масоматии метеороидхои 9 селхои метеорй ва сахни спорадй муайян карда шудаанд. Зичии S хачмии метеороидхо аз 0.4 г см-3 (Леонидхо) то 2.9 г см-3 (Геминидхо)-ро таш-кил мекунанд (чадвал). Зичии масоматии метеороидхо дт нисбат ба зичии хачмии онхо хеле калонтар буда (аз 2.2 г см-3 то 3.4 г см-3) дар бораи масоматии хеле зиёди (то 83%) метеороидхо ва чисмхои волидайни онхо, яъне кометахо ва астероидхо, шаходат медихад.
P.B. Babadzhanov, G.I.Kokhirova DENSITY AND POROSITY OF METEOROIDS
According to the theory of quasi-continuous fragmentation and on the basis of light curves of meteors photographed in Tajikistan and Ukraine (Kiev and Odessa) the mean bulk and minera-logical densities of meteoroids belonging to nine meteoroid streams and the sporadic background have been determined. The bulk densities S of meteoroids vary in the range from 0.4 g cm- (Leo-
о
nids) to 2.9 g cm- (Geminids) (table). The mineralogical densities Sm of meteoroids range from 2.2
о
to 3.4 g cm- , i.e. significantly greater than meteoroids bulk densities. This is indicative on the large porosity (to 83%) of meteoroids and their parent bodies - comets and asteroids.
