CC BY
10
В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХН1ЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ
2004р.
Вип. №14
УДК 621.892:537.22
Леонов В.В.1, Кравчук С.Н.2, Якин А.И.
з
ПЛОТНОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗАРЯДОВ В МАСЛАХ И РАБОЧИХ ЖИДКОСТЯХ В ПОСТОЯННОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ
Разработаны простые формулы и приемы для расчета электрических зарядов в типовых случаях существующего электрооборудования. Выполнено сопоставление различных методов повышения плотности электрических зарядов для электроочистки масел и рабочих жидкостей гидросистем.
Современные электротехнические устройства, содержат в качестве конструктивных элементов электроды, разделённые жидким и твёрдым диэлектриком. При наличии постоянного или переменного электрического поля в этих системах накапливаются заряды, как на электродах, так и в объёме жидких и твёрдых диэлектриков.
Учет удельных плотностей электрических зарядов в диэлектриках необходим для проведения соответствующих мер безопасности при проведении работ с конкретным электрооборудованием ( силовые кабели, трансформаторы, масляные выключатели и т.д.).
Существует принципиально новое направление в использовании электрических зарядов в маслах и рабочих жидкостях с большими удельными электрическими сопротивлениями с целью удаления твёрдых механических примесей, т.е. с целью обеспечения промышленной чистоты в соответствии с требованиями эксплуатации масел и рабочих жидкостей, как в электротехнических устройствах, так и в гидросистемах станков [1].
Наличие механических примесей, имеющих более высокую удельную проводимость, в среде с электрическими зарядами приводит к зарядке этих частиц с последующим удалением с помощью электрического поля из жидкой среды. Создание условий для возникновения электрических зарядов в очищаемой среде является одним из решающих факторов для интенсификации процесса электроочистки.
Целью данной работы является сопоставление возможных методов создания электрических зарядов в жидких средах, так как эта часть исследований недостаточно разработана, что сдерживает интенсификацию процессов электроочистки, а также поставлена задача создания простых методов расчета удельных плотностей электрических зарядов в электрооборудовании.
.Для решения поставленных задач, в теории электромагнитного поля [2], содержится общее уравнение, связывающее величину плотности электрического заряда с основными характеристиками электромагнитного поля, которые могут быть использованы с учетом конкретных условии частных случаев электрооборудования или частного метода создания электрических зарядов.
Расчет удельной плотности электрических зарядов в маслах и рабочих жидкостях гидросистем в постоянном электрическом поле основан на известном уравнении Максвелла в дифференциальной форме[2]:
р = (Л VI),
где р - удельная плотность электрических зарядов; И - вектор электрической индукции.
(1)
Так как:
В =808гЕ ,
(2)
ПГТУ. канд. техн. наук, доц.
2ПГТУ, аспирант.
3Азовобщемаш, инженер.
2]
где Е - напряженность электрического поля; £0 - диэлектрическая постоянная;
£ - относительная диэлектрическая проницаемость.
По закону Ома в дифференциальной форме вектор напряженности электрического поля можно выразить через плотность электрического тока J и удельную проводимость у :
1
Е = У
Подставим в уравнение (1) выражение (2) и (3), получим:
р = б/м'^^'7)
У
(3)
(4)
Если
и ./являются функциями координат, то:
б//и/ +./ £гси!'
(5)
Р =
У У
Для постоянного электрического поля р не является функцией времени, поэтому:
6//У.7 = -— = О Ы
Следовательно, получение высокой плотности электрических зарядов возможно при наличии
£0£г
изменяющегося по величине отношения -, так как:
(6)
У
р = 3 ^гай?
У
(7)
Плотность зарядов в постоянном электрическом поле, обусловленных неоднородностью температурного поля
Рассмотрим возможности управления изменением электрических характеристик в объеме различных жидкостей без нарушения величин физико-химических свойств, требуемых ГОСТ 6794-53 для жидкостей АМГ-10, ГОСТ 20734-75 для жидкостей 7-50С-3 и ПИ 1.2.204-82 для НГЖ-4.
Рассмотрим простейшую модель в виде плоскопараллельной системы электродов, между которыми расположены одна из используемых жидкостей (рис. 1).
Электроды расположены горизонтально. Нижний электрод охлаждают до температуры Ть а верхний нагревается до температуры Т2. Такое
направление теплового потока будет соответствовать минимальному перемешиванию жидкости, если обеспечить равную плотность электрического заряда по всему объёму. Если ввести допущение об отсутствии массопереноса жидкости между электродами в электрическом поле, то при линейном характере изменения температуры от координаты х (рис. 1).
Рис. 1 - Плоскопараллельная система электродов с твердым диэлектриком
т^^+М,
где К1-коэффициент, град./М.
(8)
Если аппроксимировать зависимость удельного сопротивления от температуры зависимостью
где
- = -(1 + К2АТ);
У Ух
АТ = Т1-Т2= Кгх
- = — (\ + К2К1х) = — (1 + Кх) (10) У У1 У1 В соответствии с формулой (7) для плотности заряда:
р = = ^^гД = (11}
сЬс у у1
Величину К можно вычислить по известным значениям у' и у" на поверхностях холодного и горячего электродов (рис. 1) соответственно из уравнения:
_1 = ±( 1 + ка) (12)
У У
к =
У - У
или
К =
Р ~Р
(13)
где
уУ """ " р'й ' р - удельное сопротивление среды на электроде с высокой напряженностью электрического поля;
р - удельное сопротивление среды на электроде с низкой напряженностью электрического поля; размерность [К] =1/М.
Среднее значение плотности зарядов:
V • Ьа ">0 ах у у
где 8 - площадь электрода.
Таблица - Величины плотностей зарядов в рабочих жидкостях
= Ее0егК,
(14)
Тип рабочей жидкости Средняя величина плотности электрических зарядов между электродами Кл/м3
При разности температур электродов 60°С При наличии на поверхности электрода керамики М8500 При наличии неоднородного электрического поля При наличии твёрдого диэлектрика — г2
АМГ-10 в поставке -8,48*10 3 - 8,31 -13,29*10 3 -43*10 3
АМГ-10 с наработкой 5000 часов -7,96*10 -102,0 -2,18*10 3 -26,5*10 ~3
7-50с-3 в поставке -8,51*10 3 -134,0 -4,24* Ю-3 -22*10 ~3
НГЖ-4 в поставке -18,55*10 3 -134,0 -3,8*10 3 -35*10 3
Результаты вычислений для трёх первых жидкостей мало отличаются друг от друга (табл.), что связано с одинаковой закономерностью изменений проводимости этих жидкостей от температуры. Для увеличения объёмной плотности зарядов достаточно уменьшить расстояние между электродами или увеличить разность температуры на электродах. Однако для поддержания разности температур на электродах необходимы затраты мощности:
Р = £ = (15)
г ё
где <2 - количество тепла переданного слоем вещества толщиной с1:
S - площадь электрода; t - время;
X - коэффициент теплопроводности.
При объёме междуэлектродного пространства 1 л. и при разности температуры 60° потребуется мощность 0.5 кВт для жидкости АМГ-10.
Плотность электрических зарядов в постоянном электрическом поле, обусловленных неоднородностью электрического поля
Анализ графиков зависимости удельной проводимости для разных рабочих жидкостей от напряжённости электрического поля [2] позволяет в первом приближении аппроксимировать эти зависимости уравнениями прямых в виде формулы (9), только вместо разности температур AT следует подставить разность напряжённости электрического поля. Для получения неоднородных электрических полей можно воспользоваться известными системами электродов: игла - плоскость; соосная система цилиндров и д.р. Однако, для любых систем электродов существует предел по максимальной величине напряженности электрического поля, при которой происходит пробой жидкости. Все полученные графики у = f(E) выполнены для плоской системы электродов, для которой характерно получение наиболее высоких предпробойных значений напряженности. Если воспользоваться имеющимися графиками зависимости у= f(E) для оценки плотности зарядов в жидкости, то эти результаты можно считать для любой системы электродов максимально возможными. Расчёты выполнены по формуле (11), а вычисление коэффициента К по выражению (13). Результаты вычислений представлены в таблице.
Сравнивая величины рср для различных жидкостей, можно сделать вывод о существенном уменьшении рср с уменьшением объёмного сопротивления жидкостей.
Так как увеличение температуры приводит к увеличению проводимости жидкостей, то для любой жидкости при повышении температуры рср уменьшается.
Плотность электрических зарядов на границе раздела твердого и жидкого диэлектрика
Будем полагать, что температура электродов одинакова (рис 2), а в жидком диэлектрике влиянием электрохимических процессов и массопереноса при наличии постоянного электрического поля можно пренебречь. Характеристики твёрдого диэлектрика YiSi а жидкого диэлектрика у282.
Рассмотрим характер распределения потенциала в твёрдом и жидком диэлектриках в первый момент после включения постоянного электрического поля. Так как в первый момент в диэлектрике объемные заряды не успели накопиться, на основании теоремы Гаусса, пренебрегая краевым коэффициентом, для электродов вектора электрических индукций в обеих средах равны:
ц =л2
Или SirEi = s2rE2, а, плотность токов, Ji Ф J2 так как slr Ф s2r и появляется возможность накопления зарядов. После окончания переходного процесса накопления зарядов, плотности токов становятся равными Ji = J2 или
У А = У2Е2 (17)
Так как ^ у2. то Ех Ф Е2, а следовательно на границе раздела сред появляется поверхностная плотность зарядов.
Рис. 2 - Плоскопараллельная система
электродов с жидким и твердым диэлектриком
(16)
ст = В2 - А = -е„ 3 - Ъг. 3) = еуЕ= -е0Е(^ у2-е2г) (18) Ух Уг Ух Уг Ух
Для масел и рабочих жидкостей у2 и Е2пр известны по результатам измерений. Поэтому для установившегося процесса можно рассчитать необходимую величину у1 для получения максимального значения о .
Ух = У~Ф(19)
где Е1п и Е2п - электрические прочности для жидкого и твёрдого диэлектриков. Подставляем формулу (19) в (18). Получим:
о = -е0Е21(е^-е2) (20)
Е21
Среднее значение плотности зарядов можно получить по формуле (21)
(21)
Очевидно, для получения высокой плотности зарядов необходимо применять диэлектрики с большим значением относительной диэлектрической проницаемости и прочности твёрдого диэлектрика, а величины расстояний между электродами должны быть малыми.
В качестве твёрдого диэлектрика может быть выбран керамический диэлектрик М-8500. Основные характеристики керамики М-8500:
у1 = ^ Ol 1 £j = 6000 sln « 5ёА г2п « 5ёА при температуре 50°.
Полученные результаты расчета величин плотностей зарядов предоставлены в таблице. Сравнивая различные способы полученния электрических зарядов, можно заключить, что наиболее эффективен способ получения электрических зарядов в неоднородном электрическом поле (в системе с несколькими диэлектриками с различной диэлектрической проницаемостью).
Выводы
1. Полученные формулы и приемы позволяют выполнить расчёты электрических зарядов в большом числе электротехнических устройств.
2. Наличие керамики между электродами позволяет повысить среднее значение плотности электрических зарядов в 104 раз по сравнению с электродами, имеющими разность температур 60° или электродами, создающими неоднородное электрическое поле.
Перечень ссылок
1. Ресурсосбережение в технологии химической очистки энергетического оборудования / В.Е. Старчик, Н.П. Буялъская, С.Д. Цыбуля, А.Е. Мартынюк II Экология и ресурсосбережение 2004. - №1. - С. 17-19.
2. Бессонов A.A. Электрическое поле / A.A. Бессонов- М.: Гардарики, 2001. - 316с.
Статья поступила 25.02.2004
