Плоское неустановившееся однофазное течение несжимаемой жидкости на примере закачки воды в пласт Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

TECHNICAL SCIENCES

ПЛОСКОЕ НЕУСТАНОВИВШЕЕСЯ ОДНОФАЗНОЕ ТЕЧЕНИЕ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ НА ПРИМЕРЕ ЗАКАЧКИ ВОДЫ В ПЛАСТ

Дадашзаде М.А.

кандидат технических наук, доцент Азербайджанский Государственный Университет Нефти и Промышленности кафедра "Нефтегазовая инженерия " г. Баку, Азербайджан

Новрузова С.Г.

Доктор философии по технике, Азербайджанский Государственный Университет Нефти и Промышленности, кафедра "Нефтегазовая инженерия " г. Баку, Азербайджан

Алиев И.Н.

Доктор философии по технике, Азербайджанский Государственный Университет Нефти и Промышленности, кафедра "Нефтегазовая инженерия " г. Баку, Азербайджан

FLAT UNSTEADY SINGLE-PHASE INCOMPRESSIBLE FLUID FLOW BY THE EXAMPLE OF

WATER INJECTION INTO THE RESERVOIR

Dadashzade. M.

Candidate of Engineering Sciences, Associate Professor at the Department of Oil and Gas Engineering in Azerbaijan State Oil and Industry University, Baku, Azerbaijan

Novruzova S.

Candidate of Engineering Sciences, Department of Oil and Gas Engineering in Azerbaijan State Oil and Industry University, Baku, Azerbaijan.

Aliyev I.

Candidate of Engineering Sciences, Department of Oil and Gas Engineering in Azerbaijan State Oil and Industry University, Baku, Azerbaijan.

АННОТАЦИЯ

Многочисленные методы расчета показали, что при неустановившейся фильтрации воды в пласте на забой скважины, в частности на старых эксплуатационных скважинах, переведенных в инжекционные, возникает дополнительная зона, которая отличается от пласта многочисленными параметрами. Новообразованная зона называется «скин-зоной», а эффект который наблюдается «скин-эффектом». Этот процесс особенно ощутим при нестационарных процессах, который наблюдается при закачке воды в пласт.

В данной статье выявлено влияние «скин-эффекта» на процесс закачки воды. Отметим, что обычно «скин-фактор» определяется в результате исследования или апробация скважин. В данном случае, в приведенных формулах величина показателя «скин-эффекта» будет отражать только изменение проницаемости призабойной зоны. Однако, целесообразнее, чтобы показатель «скин-эффекта» объединял влияние гидродинамического несовершенства скважины и изменение проницаемости призабойной зоны, что получена в данной статье.

ABSTRACT

Numerous calculation methods have shown that with unsteady filtration of water in the formation at the bottom of the well, in particular at old production wells converted to injection wells, an additional zone arises that differs from the formation in numerous parameters. The newly formed zone is called the "skin zone", and the effect that is observed by the "skin effect". This process is especially noticeable during non-stationary processes, which is observed when water is injected into the reservoir.

This article identifies the effect of the "skin effect" on the process of water injection. Note that usually the "skin factor" is determined as a result of research or testing of wells. In this case, in the above formulas, the value of the "skin effect" indicator will reflect only the change in the permeability of the bottom hole zone. However, it is more expedient that the "skin effect" indicator combines the influence of the hydrodynamic imperfection of the well and the change in the permeability of the bottom-hole zone, which is obtained in this article.

Ключевые слова: _«скин-эффект», «скин-зона», площадь сечения пласта, проницаемость пласта, градиент давления, мощность.

Keywords: «skin effect», «skin zone», formation cross-sectional area, formation permeability, pressure gradient, power.

В классической механике жидкости и газа для ясности понятия неустановившееся течение рассматривают процесс закачки воды в скважину при осуществлении вторичных методов добычи нефти.

Для решения данной задачи примем, что имеется пласт, залегающий горизонтально, с однородной проницаемостью и пористостью. В рассматриваемое время пористое пространство было загрязнено нефтью, глинистым раствором и в него закачивают пластовую воду, которая заполняет породы, постепенно распространяется от скважины. Пластовое давление равно горному давлению, остатки нефти или газа, имеющиеся в порах, оказывают противодавление на фронт распространение воды. В пласте перед фронтом воды имеется остаточное количество нефти, которая частично уменьшает пористость и проницаемость призабойной зоны. Данная зона в литературе называется «скин-зоной» и показатели этой зоны отличаются от параметров самого пласта.

Из литературного обзора [1] известно, что изменение проницаемости в призабойной зоне пласта влияет на форму начальных участков графика прослеживания забойного давления. С учетом вышесказанного Херст и Эвердинген в совместно проводившемся ими работе ввели понятие о «скин-эффекте». Данное слово с английского языка буквально переводится как «наружный слой», «оболочки». Отметим, что применительно к рассматриваемым вопросам исследования скважин термин «скин-эффект» по смыслу следует перевести как явление призабойной зоны (т.е влияние проницаемости пласта в ближайшей окрестности

1

k

стенки скважины) на величину понижения забойного давления.

Учитывая «скин-эффект» можно уравнение Дарси записать как

к йР

» = -— (1) / аг

Умножая левую и правую часть формулы на площадь сечения пласта, имеем:

17 к йР

оЕ =--Е (2)

/ йг

где иЕ = Q - объемный расход жидкости;

Е = 2лгИ -площадь сечения пласта;

к - проницаемость пласта;

ц - динамическая вязкость;

ар

--градиент давления;

йг

И -мощность пласта;

и -средняя скорость фильтрации.

Вводим в данное уравнение понятие проницаемости «скин-зоны».

Rs 1 Л RK

J-- + г

J k г J

Rcks ' R„

1 dr k г

2лк

Ю.

L C

JdP

(3)

После интегрирования в левую часть добавим

и отнимем параметр

ln R

R

л

. Тогда имеем

■C у

k , RS , RK

—ln — + ln —

К Rr

R,

+ ln — - ln —

R

R

2лк

Ю,

(Pc - Pk )

(4)

P

K

где к - проницаемость призабойной зоны, т.е в «скин-зоне»;

- радиус «скин-зоны»; КК - радиус контура скважины;

- радиус скважины.

Проведем группировку и введем понятие «скин-фактора»:

S + ln Rг

Rn

2лИ_

(Pc - Pk )

(5)

где £ - «скин-фактор».

Добавление нового параметра «скин-эффекта» отражало основную идею: перепад давления в области влияния скважины складывается из перепада давления в однородном пласте при движении жидкости к гидродинамической совершенной скважине и из перепада давления за счет «скин-эффекта». Данную величину, количественно характеризующую «скин-зоной», коротко называют показателем «скин-эффекта».

К выше сказанному добавим, что подсчет показателя «скин-эффекта» дает возможность оце-

нить состояние призабойной зоны скважины и показывает действенность проведенных дополнительных работ в призабойной области пласта.

Отметим, что многие авторы [2, 3, 4,5] в своих работах разрабатывали методы интерпретации графиков прослеживания и совсем не обращали внимания на влияние гидродинамического несовершенства призабойной зоны. Влияние гидродинамического несовершенства скважин не учитывалось при выводе формул, определяющих законы нагнетания воды в пласт.

Отметим, что обычно «скин-фактор» определяется в результате исследования или апробирования скважин «Drill. Stem. Testing», (DST) при неустановившемся отборе или закачки [1].

В данной работе гидродинамическое несовершенство скважин можно определить двумя способами. В первом случае, заменить величину истинного радиуса скважины, величиной приведенного радиуса скважины. В данном случае в приведенных формулах величина показателя «скин-эффекта» будет, как и раньше, отражать только изменение проницаемости призабойной зоны.

Второй способ более удобен, ибо количественная оценка величины приведенного радиуса скважины оказывается обычно очень неточной. Однако,

целесообразнее, чтобы показатель скин-эффекта объединял влияние гидродинамического несовершенства скважины и изменение проницаемости призабойной зоны. Отметим, что такие мероприятия, как кумулятивная перфорация, торпедирование, кислотная и термокислотная обработка, отражаются одновременно и на изменении гидродинамического несовершенства скважины и на изменение состояния призабойной зоны.

Необходимо отметить, что гидроразрыв пласта наиболее целесообразно проводить не только для уменьшения скин-эффекта, но и для увеличения проницаемости пласта в области, сравнительно более удаленной от забоя скважины. При этом практика показала, что при низкой проницаемости гидроразрыв часто может быть актуален даже в тех случаях, когда скин-эффект отсутствует, либо когда эта величина отрицательна. Отметим, что если же проницаемость пласта в области влияния скважины высокая и скин-эффект большой, то для улучшения приемистости скважины достаточно ограничиться методами воздействия, лишь на ближайшую к забою зону пласта; к данной методике относятся кислотная обработка, перфорация кумулятивная или пулевая.

Для данной задачи решим уравнение конечное уравнение относительно объемного расхода

2жкк (Рс - Рк )

е=

м

(6)

1п

Я

т =

+ Б

тм

2к (Рс - Рк )

Отметим, что заполненный объем можно запи-

сать как

V = л(я1 - Я2 )кт3 + ж(г2 - Я2 )кт (7)

Где т8 -пористость пласта в скин-зоне;

т - средняя пористость в пласте; г - искомая величина радиуса влияния в пласте.

Данное уравнение можно записать как

„ dV _ , ёг 0 = — = 2жгНт— (8)

ёг ёг

Приравниваем конечные выражения объемного расхода (при этом Як = г, так как в частном

случае радиус влияния нагнетаемой воды более значимый).

2лкН (Рс - Рк) „ , ёг --^ = 2жгИт —

м

1п

Яг

+ Б

ёг

(9)

Разделяя переменные и интегрируя, получим:

С \

к (Рс - Рк)

ёг =

м

т

\

г

1п — + Б

Яс ,

ёг (10)

Интегрируя по частям, получим:

кТ Я Я

с к } I _ I 1« -ТЛ.* +

к (Рс Рк)Vёг = г + ГБёг (11)

м т о I Яс Я Тогда время необходимое для того, чтобы фронт нагнетания дошел до радиуса Я вычисляется как

Я2

1п

Я 1

Л

Я2

+1 Яс + Б (Я - Яс )

(12)

г

г

Как видно данная формула характеризует влияние скин-эффекта на процесс нагнетания.

Если скин-зона не существует, тогда имеем формулу, предложенную в работе [6].

Для определения момента времени прорыва закачиваемой воды в эксплуатационную скважину необходимо определить:

1) суточный объемный расход воды на полпути к эксплуатационным скважинам;

2) суточный расход воды к моменту прорыва по формуле Маскета для пятиточечного расположения скважин

е=к! (Рс- Рк) (13)

м 1п — + Б - 0,619 2

где — -расстояние между нагнетательной и эксплуатационной скважиной.

3) определить площадь, не подвергнутую заводнению (для пятиточечной ячейки площадь, умноженная на коэффициент заводнения).

4) дополнительное время, требующееся для

Г—л

прохождения фронта воды I — I до эксплуатационной скважины, можно определить по формуле:

Т =

Акт

1 (е'+е')

(14)

где А - площадь, не подвергнутая заводнению, е - половина расхода.

Как видно, данная методика дает возможность определить время нагнетания воды в нефтяной пласт.

Выводы

1. Рассмотрен частный случай неустановившегося течения жидкости, процесс закачки воды в скважину при осуществлении вторичных методов добычи нефти.

2. Предложена методика влияния скин-зоны на процесс заводнения нефтяного пласта

3. Получена расчетная формула для определения времени прорыва воды в эксплуатационную скважину процесс закачки воды в скважину при осуществлении вторичных методов добычи нефти.

Литература 1. Салаватов Т.Ш. Элементы эксплуатации горизонтальных скважин при разработке нефтяных месторождений, Баку, 2001, из-во «Маариф», 84 стр.

2. Щелкачев В.Н. Разработка нефтеводонос-ных пластов при упругом режиме, Москва, 1959, 467 стр.

3. Муфазалов Р.Ш. «Скин-фактор» и его значение для оценки состояния около скважинного пространства продуктивного пласта, Уфа, Из-во УТНТУ, 2005, 44 стр.

4. Муфазалов Р.Ш. «Скин-фактор». Фундаментальные зависимости параметров пласта, скважины и оборудования, Материалы международной

научно-практической конференции «Актуальные вопросы разработки нефтегазовых месторождений на поздних стадиях», Уфа, Из-во УГНУ, 2010, стр.80-93

5. Муфазалов Р.Ш. «Скин-фактор». «Исторические ошибки и заблуждения, допущенные в теории гидродинамики нефтяного пласта», Георесурсы, №8, 2013, стр.34-48

6. Пирсон С.А. Учение о нефтяном пласте. М., Из-во Гос.НТИН иГ, 1960, 569 стр.

ДОСЛ1ДЖЕННЯ КОНФ1ДЕНЦШНОСТ1 ПРИВАТНО1 ОСОБИ В СОЦ1АЛЬНИХ МЕРЕЖАХ

Ахрамович В.М.

Доцент

Державний унгверситет телекомунтацш. м. Кшв

ГончаренкоН.А.

студентка гр. УБД-41 Державний унгверситет телекомунжацш. м. Кш'в

RESEARCH OF THE PRIVATE PERSON CONFIDENTIALITY ON SOCIAL NETWORKS

Akhramovych V.

State University of Telecommunications Honcharenko N.

student of Security Management academic group State University of Telecommunication

АНОТАЦ1Я

В статп розкрите питания захисту персональних даних Kop^TyBa4ÍB, показано чому централiзованi сощальш мереж1 не можуть гарантувати Гх захисту, доводиться, що децентралiзованi соцiальнi мереж1 мо-жуть гарантувати такий захист.

ABSTRACT

The article discusses the protection of users' personal data, shows why centralized social networks cannot guarantee their protection, and proves that decentralized social networks can guarantee such type of protection.

Ключовi слова: централiзована сощальна мережа, децентралiзована сощальна мережа, конфвден-цшшсть, власник, користувач, реестращя, групи, типи, джерела, персональнi данi, друг, анонiмнiсть, не-безпека, незв'язнiсть, непростежyванiсть, структура, шифрування, самовизначення, аyтентифiкацiя, авто-ризацiя, мобшьшсть.

Keywords: centralized social network, decentralized social network, privacy, owner, user, registration, groups, types, sources, personal data, friend, anonymity, danger, inconsistency, non-traceability, structure, encryption, self-determination, authentication, authorization, mobility.

Вступ.

Рееструючись в соцiальнiй мереж!, ви запов-нюете профiль користувача: вказуете адресу елек-тронно! пошти, номер телефону, iм'я, прiзвище, вгк, завантажуете сво! фото. Потiм вам пропонують за-повнити анкету, де ви можете перерахувати нав-чальнi заклади, яю ви закончили, вказати сферу занять, штереав, мiсце роботи, стейний статус, мiсце народження та шше [1,3]. Крiм цих даних так! велик! сощальш мереж!, як Facebook, «ВКонтакте», Instagram, збирають про вас ввдомосп у мiру того, як ви користуетеся !х сервiсами. Розглянемо цей процес на прикладi сощально! мереж! - Facebook. В цшому джерела шформацп можна подiлити на два типи: п, яш знаходяться в самому Facebook - так зваш «внутрiшнi джерела», а також «цифровi вiдбитки», як! збираються з вашого смартфона, комп'ютера або ноутбука. «Внутршш джерела» теж можна роздiлити на двi умовнi групи: на шфор-мацiю з вашо! персонально! сторшки i на вашi ди в

мережт Друга група даних збираеться на основi вашо! поведшки в мереж!. Сервери Facebook запи-сують кожну ваше дш: система уважно стежить за тим, як! сторшки ви вщввдуете, як часто ви це ро-бите, як! фото i ввдео викладаете, якого роду шфор-мащю шукаете, якого роду публшацд щкавлять, в який час доби найбшьш активш i т. д. Кр!м того, збираеться ютор!я вашого пошуку, дан! про те, з ким ви обмшюетеся особистими поввдомленнями i навггь змют цих повiдомлень.

Експерти одностайнi в тому, що Facebook зай-маеться стеженням за контентом особистих по-вiдомлень, i тому е докази: так, наприклад, в штер-в'ю агентству Reuters топ-менеджер з безпеки Facebook Джо Саллiван повщомив, що один педо-фш був затриманий полщею завдяки стеження за допомогою алгоршадв Facebook за поввдомлен-нями користувачiв. Також в полггищ конфвденцш-носп Facebook (так само як i у шших найбiльших сощальних мереж, таких як «ВКонтакте»,