CC BY
7
Abstract.
The article analyzes the existing modes of forming reinforced concrete products from rigid concrete mixtures. The advantages of using asymmetric shock-vibration modes are shown. A method for creating shock-less asymmetric vibrations is considered. The results of theoretical and experimental studies are presented, which showed high efficiency of vibration compaction of rigid concrete mixtures when using shockless asymmetric modes.
Key words:
vibration forming, compaction, rigid concrete mixture, asymmetric shock-vibration and shockless vibrations mode, vibration platform.
Date of receipt in edition: 11.12.19 Date of acceptance for printing: 12.12.19
УДК 624. 02. 86
ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА О РАЗВИТИИ НАЧАЛЬНОЙ НАКЛОННОЙ ТРЕЩИНЫ ПО МЕХАНИЗМАМ ОТРЫВА И СДВИГА В БЕТОННОМ ОБРАЗЦЕ В УСЛОВИЯХ ОДНООСНОГО СЖАТИЯ
А.Б. Даниш, В.В. Леденев, Я.В. Савинов, Я. Кейта
Тамбовский государственный технический университет, г. Тамбов
Аннотация
Приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований механизма развития начальной наклонной трещины на базе механики трещин и разрушения. Характер развития трещин изучали натурными наблюдениями и лабораторными испытаниями моделей стен. Рассмотрен частный случай плоской задачи одноосно-сжимае-мой пластины с начальной наклонной трещиной, расположенной на диагонали пластины под углом 45°.
Ключевые слова:
трещины, модели стен, наклонны трещины, механизмы отрыва и сдвига, эксперименты, расчеты. История статьи:
Дата поступления в редакцию 22.12.19 Дата принятия к печати 23.12.19
Введение:
Теоретические и экспериментальные исследования механики разрушения описаны в работах: А. Гриффитса (1920. ..1924), Н.И. Мусхемишвилли (1966), А. Надаи (1954), Я.Б. Фридмана (1949), Дж. Ирвина (1948...1969), Г.П. Черепанова (1966.2019), Ю.В. Зайцева (1969.1985), В.З. Партона (1975) и многих других.
Плоскую задачу об определении напряженно-деформированного состояния пластин рассматривал Л.И. Седов [1] и В.А. Гостев [2]. Трещину рассматривают как щель или вытянутый эллипс. По берегам трещин действуют парные силы отрыва и сдвига.
Причины и характер разрушения стен рассмотрен в [3.5]. Теоретические решения построены на базе предпосылок Ю.В. Зайцева [6]. Нами выявлены причины расхождений теоретических и экспериментальных данных. Приведено экспериментальное обоснование принятых допущений.
Постановка задачи. Теоретический анализ [6] показывает, что начальная трещина 1 при на-гружении может развиваться по двум механизмам: сдвиговому 3 и отрывному 2 (рис.1). Предусматривается экспериментально проверить расчетную вероятность развития начальной трещины по одному из этих механизмов.
Рис. 1. Расчетная схема задачи о развитии трещины
Для оценки вероятности развития трещины по сдвиговому или по отрывному механизму необходимо знать соотношение характеристик материала при работе на сдвиг, сжатие или растяжение:
Кис _ Дь х Л/1+р2-р\ к1С V 2 /'
(1)
где Яь, В.ы расчетные сопротивления бетона соответственно сжатию и растяжению, р — коэффициент трения бетона по бетону принят равным 0,8.
Для бетона марки класса В20, используемого в экспериментах Ль=11,5 МПа, Яы = 0,9 МПа. Тогда соотношение коэффициентов интенсивности напряжений
(1.1)
Предельные величины внешней нагрузки qI, необходимой для дальнейшего развития трещины по механизму отрыва:
(2)
а по механизму сдвига:
(3)
где а — угол наклона начальной трещины равен в нашем случае 45°; I — длина начальной трещины; р — коэффициент трения в нашем случае равен 0,8. По [2]
(4)
г
м
а
м Э СО
< .
н :
ш о
* X
. X
к О
со * т О
3 1
< Л
и ч ■ га со т
« £ х!
ш 5
4 п
ш га
с; *
со т
За
га
5 П
ъ *
< га «б
Таким образам, предельная отрывающая нагрузка в 3,5 раза меньше предельной сдвигающей. Теоретический расчет показывает, что в случае начальной диагональной трещины дальнейший её рост всегда будет происходить по механизму отрыва.
Для проверки результатов расчета проведена серия экспериментов с образцами из бетона класса В20. Испытания проводили при угле наклона начальной трещины а = 45° и относительной её длине с = с/а = 0,2; 0,5; 0,75 (рис. 2), где с — проекция длины начальной трещины на ось у; а — длина и высота образца, равны 30 см, толщине образца 5 см.
Рис. 2. Схема экспериментального образца
Для каждого вида начальных трещин изготавливали по пять дублирующих образцов. Равномерно распределенную нагрузку создавали прессом ПСУ125. Образцы с одной стороны окрашивали и наносили размерную сетку с ячейкой 1x1 см. В процессе испытаний фиксировали стадии роста начальной трещины (рис. 3).
2 1 \ з--- I 2 1 1 1 3-4 7-8 -^-¡V
Рис. 3. Этапы разрушения образцов с начальной трещиной с = с/а = 0,2; 1- начальная трещина; 2 — развитие трещины по механизму отрыва; 3- развитие начальной трещины по механизму сдвига
Результаты наблюдений:
С увеличением нагрузки до 80% от разрушающей происходил сдвиг бетона вдоль начальной трещины 1 (рис. 4 а, б). В устье начальной трещины появилась первые волосяная трещина 2. При дальнейшем увеличении нагрузки появились трещины 3. Сдвигающийся бетон над трещиной сминался о нижнюю стальную опору, а деформации временно приостанавливались. Внешняя нагрузка q в этот момент достигала максимума, трещины 2 и 3 стали интенсивно рости, причем скорость роста трещины превышала скорость 3.
Верхняя половина образца трещиной 2 раскалывалась на две части: над трещиной разрушалась по механизму отрыва. а между трещинами 2 и 3 по механизму сдвига. При дальнейшем нагружении образец терял устойчивость и разрушался. Величина разрушающей нагрузки, аппроксимировалась полиномом 3-ей степени (рис. 4, в)
V.. = - 0.69 с,3+1,35 с2-1.2 с, + 1.
аи 2 2 2
Рис. 4. Результаты испытаний образцов с начальной сквозной диагональной трещиной при изменении ее относительной длины от с2 = (0,33а. ..0,5) (а) до (0,5а. ..0,75) (б); зависимость уровня разрушающей нагрузки от относительной длины трешины (в)
При неподвижных шарнирных опорах модели стены расчетная высота равна ее геометрической высоте в свету 1 = 30 см. Гибкость стены:
X-h.ll- 30/0,53 = 56,6.
Расчетная разрушающая нагрузка для модели стены без дефектов:
V
= а, хА= ф К А,
к -II <ъ
расч.разр. Ц " Т
где ф =0,81 — коэффициент продольного изгиба для А=56.6; Яь = 15.5 Мпа = 159 кг/см2 А=30х5=150 см2 — площадь поперечного сечения модели стены. С учетом этого расчетная разрушающая нагрузка получится:
V = 0,81 х 0,16х 30 х 5 = 19,44 т = 194кН.
расч.разр.
Предельная величина внешней нагрузки q модели стены с начальной наклонной трещиной. Критический коэффициент интенсивности напряжений первого порядка (ККИН или ) определяем из графика (рис.5).
♦ Круцнляк М.М.
0 Трехточечный изгиб
□ ] - интеграл
д Формула Д. Ирвина (МКЭ) Формула Д. Броека
— — Линия тренда (Трехточечный изгиб) Линия тренда (Л - интеграл)
— Л и ния тренда (Формула Д. Ирвина (МКЭ)
™™ ■ Линия тренда (Д. Броека)
а,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 О
ЯГ = О,8882 Пг = 0,8447
ш о.згээ"
Н' = 0,812
В 20
10 20 30 40 50
Класс бетона
60
К,А, Пирэлов, Е,А, Гу}еев
Трехточечный изгиб
Рис. 5. Графики зависимости Яь-К1с от класса бетона [7] Системные технологии 4 (№33) 2019
г
м О
м Э
00
< .
Н :
>5 Я
ш о * £
со * м О
3 1
< Л
и ч
■ го со т
* £
«Гц
х
ш 5
4 п ш го с; О.
«•2 со т
- 5
За
го
5 т
ъ *
< го
Экспериментальная разрушающая нагрузка получина = 189.5 КН, разрушающее давление
=12,65 КНа.
Предельные величины внешней нагрузки по формуле: при разрушении по механизму отрыва
VI К1с
4i =
V3X 0,26
2 Л[ñljjcosa sina-p sina sina ) 2 ^JñTJjcosAS sín45-0,98 sin45 sin 45)
по механизму сдвига
Чп =
(МПа) (s;
Кцс
0,79
y/nl^cosa sina-p sina sina ) yfñl[(cos45 s¿n45-0,98 sin45 sin 45)
(МПа),
(6)
Для бетона класса В20, используемого в опытах, К1С принят равным 0.26 МПа м 05 . Кцс принят согласно экспериментальным данным [6] равным 0,79.
Результаты расчета по выше приведенным формулам и полученные экспериментальные данные при с = 0,2; 0,5; 0,75, сведены в таблицу и рис. 6.
Таблица
Результаты расчетов и экспе жментов
Длина начальной трещины 11, м 0,01 0,11 0,28 0,42 0,57
Расчетные предельные значения внешней нагрузки МПА 7,31 3,82 2,39 1,95 1,68
Расчетные предельные значения внешней нагрузки МПА 15,74 8,22 5,15 4,21 3,61
Экспериментальные данные, Оfact.dis ,ММ-Па 12,65 11,01 7,59 5,69 8,22
Экспериментальные данные, Ога^ль,-
15,74 / Расчетная величина нагрузки От
ж—X X /
Расчетная величина нагрузки Цц
8,22 * ■ 7 59 j? ЯГ77?Ч
7,31 ---■ *¿
3,82 / ^ - у?? 3,61
2,39
1,95 1,68
М 0,01 0,11 0,28 0,42 0,57
МПа
16,00 14,00 12,00 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00 0,00
Рис. 6. Диаграммы расчетных разрушающих внешних нагрузок . и экспериментальных данных О,
Выводы:
1. Эксперименты показали, что при принятой схеме нагружения модели стены с начальной наклонной (а = 45°) трещиной рост её при развитии по механизму отрыва в перпендикулярном направлении опережает рост в продольном направлении по механизму сдвига примерно в 2 раза, по расчету при-
мерно в 3,5 раза. На наш взгляд, в формуле (3) не учитывают возникновение эксцентриситета при выключении из работы участка стены над трещиной.
2. Величины сдвиговые деформации находиться в пределах (3...4)мм, в случае деформирование по механизму отрыва они равняется (7...8)мм.
3. Результаты расчета показали значительно меньшие величины разрушающих внешних нагрузок qn; qn. по сравнению с экспериментальными значениями Qfactdjs Это объясняется тем, что нагрузки q; qIU соответствуют началу устойчивого развития трещины по механизмам отрыва и сдвига соответственно, а Qfactdjs определяет максимальное значение разрушающей нагрузки.
ЛИТЕРАТУРА:
1. Седов Л.И. Механика сплошной среды / Л.И. Седов. — М.: Наука, 1973. — 584с.
2. Гастев В. А. Краткий курс сопротивления материалов / В.А. Гостев. — М.: Наука, 1977. — 456с.
3. Ласьков, Н.Н. Прочность и деформативность стен монолитных, крупнопанельных и каменных зданий. Экспериментально-теоретические исследования, методы расчета, конструирование: дис. ... д-ра техн. наук:
05.23.01: защищена 2002 / Н.Н. Ласьков — Пенза; ПГАСУ 2002. — 401 c. qij
4. Леденёв, В. В. Прочность и трещиностойкость стен : В. В. Леденёв. — Тамбов : Изд-во ФГБОУ ВПО «ТГТУ», Z 2015. — 224 с. q
5. Савинов, Я.В. Основные причины повреждения несущих стеновых конструкций и рекомендации по их предотвращению на примере г. Тамбова.- дисс. канд. техн. наук: 05.23.01 / Я.В. Савинов.- Воронеж: ВГАСУ, ^ 2003.- 215с. СО
6. Зайцев Ю.В. Механика разрушения для строителей: Учеб. пособие для строит. вузов.- М.: Высш. шк., 1991.7. Круциляк М.М. Методика определения характеристик трещиностойкости бетона. М.М. Круциляк, А.А. Варламов // Предотвращение аварий зданий и сооружений: Межвуз. сб. науч. тр. под ред. К.И. Еремина — Магнитогорск, 2005. — С. 93-102.
Просьба ссылаться на эту статью следующим образом:
А.Б. Даниш, В.В. Леденев, Я.В. Савинов, Я. Кейта. Плоская задача о развитии начальной наклонной трещины по механизмам отрыва и сдвига в бетонном образце в условиях одноосного сжатия. — Системные технологии. — 2019. — № 33. — С. 10—15.
PLANE PROBLEM ON THE DEVELOPMENT OF THE INITIAL INCLINED CRACK ON MECHANISMS OF SEPARATION AND SHEAR IN CONCRETE SAMPLE UNDER UNIAXIAL COMPRESSION
A.B. Danish, V.V. Ledenev, Y. V. Savinov, Y. Keita Tambov State Technical University, Tambov
Abstract.
Presented the results of theoretical and experimental studies of the mechanism of development of an initial inclined crack based on the mechanics of cracks and fracture. The nature of the development of cracks was studied by field observations and laboratory tests of wall models. We consider a particular case of the planar problem of a uniaxially compressible plate with an initial inclined crack located on the plate diagonal at an angle of 45
Key words:
cracks, wall models, inclined cracks, separation and shear mechanisms, experiments, calculations.
Date of receipt in edition: 22.12.19 Date of acceptance for printing: 23.12.19
Ü i >S >s ш о
к 0 , *
со * §s
s ,s
M О
S 1
< л и Ц ■ га
CQ J к I
CQ Ш X Ш CI
ш ra
с; a
CQ
cd
га т га
га
S m
ъ *
< га ci *
^ о О
ц
ID
