Плоская антенная решетка из n пар скошенных в Е-плоскости волноводов для информационных систем энергетики Текст научной статьи по специальности «Физика»

Раздел VI. Практические аспекты энергетики

УДК 621.396.6

EX. Огурцов, С.Ф. Огурцов ПЛОСКАЯ АНТЕННАЯ РЕШЕТКА ИЗ N ПАР СКОШЕННЫХ

-

ЭНЕРГЕТИКИ

В работе рассмотрено строгое решение задачи рассеяния плоской Н-попяртованной волны на тоской антенной решетке из M*N пар скошенных в Е-тоскости волноводов в одну сторону. Представлены новые семейства зависимостей ширины диаграммы обратного рассеяния решетки и смещения максимума диаграммы рассеяния от угла скоса волновода.

Плоская антенная решетка из M*N пар скошенных волноводов; объемные диаграммы обратного рассеяния; Н-поляризованная волна.

E.S. Ogurtsov, S.F. Ogurtsov FLAT ANTENN ARRAY FROM N PAIRS OBLIQUE IN E-PLANES WAVE GUIDES FOR INFORMATION SYSTEMS OF POWER

The stringent solution of a problem of dissipation flat H-polarized wave on the flat array from M*N pairs skewed in E-planes waveguides in one party in-process surveyed. New families of relations of breadth of the diagram of a backscattering of a lattice and bias of a maximum of the diagram of dissipation from a rake angle of the waveguide are shown.

Flat array from M*N pairs of skewed waveguides; volumetric diagram of a backscattering; -polarized wave.

Постановка задачи. Введем декартову систему координат K (x, y, z). Расположим плоскую приемопередающую антенную решетку, состоящую из M*N- пар идентичных скошенных волноводов в одну сторону, соединенных трактами одинаковой электрической длины l с раскрывами A±n (рис. 1). На решетку с

направления р^ падает однородная плоская Н-поляризованная волна (Ei, Н') единичной амплитуды

H = eik(xcosP + уsinP); e‘ = sinpeik(xcosP + уsinP) (1)

. .

В качестве вспомогательного источника в соответствии с поляризацией падающей

волны выбрана бесконечная синфазную нить магнитного тока jM^ едини чной амплитуды, параллельная оси z.

Лемма Лоренца в верхнем полупространстве V примет вид [4]:

N

У?вИ,/У - |У,'И,/У' = ^

П=1

\уТи2ау -

(х')И, (Р, х) - И,П (х')ЕХ' (р, х)}/х +

(2)

+ |{ЕХ П (х) И, (Р, Х) - И ^ (х)ЕХ (Р, х)}(1х -- !Иг (х')ЕХ' (Р, хУх'

где р(X, у) - точка размещения вспомогательного источника.

Рис. 1

Из соотношения (2) получим выражение для диаграммы рассеяния Е(<р, 0)

((г,ф) = Е(^)И0^ (кг)) фрагмента X е [^1, Х'2 ] плоскости у = 0 , занимаемого предлагаемой антенной решеткой из М*М пар скошенных волноводов, аналогично [4]:

ПЪ Я) = -4£ /<Е<^(я) -И,п(д^тф'^сід +

4 Ап

(3)

+ /{еХ П (я) - И-> (я) 8ІП 'К*- 31П 'IИ, (яУ*“*'</?,

где

И (р, X ) = - 4 И ^ (кг)еЛхсо*(р; Е[ (р, д)«- -4 Н02)(кфт сре‘кдсо^; г = ^ х2 + у2 ;

е!”^ (д); Н|”^ (д) - неизвестные касательные составляющие в раскрывах .

к

п

п

А

Б

Для определения касательных составляющих векторов E и H в соо тноше-нии (3) использована лемма Лоренца в интегральной форме (2).

Далее запишем лемму Лоренца для каждого из волноводов Vn (n = 1... N),

соединяющих апертуры A±n излучателей решетки:

н{"](p)=-1Eln)(q)НІ2^qYq- JEXn)(q)Hl2(p,q)dq, pє An (y =0). (4)

A-n a,

При вычислении вспомогательного поля в Уп (п = 1...Ы) учитывалось, что

в реальных устройствах область тракта, соединяющего апертуры пары решетки (рис. 1), физически представляет трапецеидальный резонатор. Известно поле прямоугольного резонатора [4]. С помощью преобразования координат найдем поле непрямоугольного резонатора в форме четырехугольника согласно разработанной ранее методике, представленной в [2,5]. Переход из системы К(хв,ув,гв) в систему и обратно осуществляется с помощью преобразований [2]. Получим поле четырехугольного резонатора с непрямыми углами:

ik _со 7

H2( q)=тт; cosYnx' cosYnx

2d П=0 kn

ieikny + e-kn} cosk,y + coskn(У + 0

sink/ sink/

. (5)

Учитывая равенство касательных составляющих искомых векторов напряженностей электрического и магнитного полей в раскрывах волноводов Уп (п = 1... N) из (4) и (5), получим интегральные уравнения относительно

еХ±"П (д). Определив из решения этого уравнения закон распределения Ех (р) в апертурах А±п излучателей, находим диаграммы рассеяния Е(9, р) .

Результаты численных экспериментальных исследований. На рис. 2

представлено сечение диаграммы обратного рассеяния (ДОР) антенной решетки из

скошенных волноводов по углу р при N=14, а = 55° .

На рис. 3 представлено сечение диаграммы обратного рассеяния (ДОР) по антенной решетки из скошенных волноводов углу 9.

Обработка результатов. В работе была разработана методика статистической обработки объемных диаграмм рассеяния, согласно методике приведено семейство графиков на рис. 4.

Рис. 2. Сечение диаграммы обратного рассеяния антенной решетки из N пар скошенных волноводов по углу р при N=14, а = 55°

,/ л л !\ /1 |\ А л \,

О 10 20 30 40 50 60 70 80 901001 1012013(140150160170180

Рис. 3. Сечение диаграммы обратного рассеяния антенной решетки из М*Ы пар скошенных волноводов по углу 6 при М =12

Рис. 4. Зависимости ширины диаграммы обратного рассеяния антенной решетки из М*Ы пар скошенных волноводов по уровню 0.1 • Етах Дф = / (0.1-Етах, М)

для различных значений N

Выводы. В работе решена задач а рассеяния плоской Н-поляризованной волны на основе интегральных уравнений согласно лемме Лоренца в виде объемной модели. Представлена новая методика: 1 - получены соотношения, определяющие объемные диаграммы направленности и рассеяния; 2 - на основе соотношений выполнены численные экспериментальные исследования; 3 - выполнена алгоритмизация полученных интегральных уравнений задачи; 4 - разработана методика статистической обработки диаграмм.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. КобакВ.О. Радиолокационные отражатели. - М.: Сов. радио, 1975.

2. Огурцов Е.С. Двумерная антенная решетка с импедансным фланцем из скошенных волноводов в меридиональной плоскости для случая Н-поляризованной волны // Сборник трудов 8 Межвузовской научно-практической конференции. - 2009. - М.: МГОУ, 2009.

3. Огурцов Е.С. Исследование диаграмм рассеяния и направленности азимутальной антенной решетки из скошенных волноводов в меридиональной плоскости, для случая H-поляризованной волны // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2008. - № 11 (88). - С. 34-35.

4. Привалова Т.Ю., Юханов Ю.В. Рассеяние плоской волны на двумерной модели решетки Ван-Атта // Антенны. - 2007. - № 5. - М.: МАИК, 2007.

5. . ., . .

, ,

H- // . - 2008. - 1. - .: , 2008.

Огурцов Евгений Сергеевич

Технологический институт федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге.

E-mail: evg8787@mail.ru.

347922, г. Таганрог, ул. Петровская, 17.

Тел.: 79615010470. '

Ogurtsov Evgeny Sergeevich

Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”.

E-mail: evg8787@mail.ru.

17, Petrovskaya street, Taganrog, 347922, Russia.

Phone: 79615010470.

Огурцов Сергей Федорович

Московский государственный открытый университет филиал в городе Кропоткине. E-mail: evg8787@mail.ru.

352386, . , . , 53.

Тел.: 79615010470.

Ogurtsov Sergey Fedorovich

Moscow state open university branch in Kropotkin.

E-mail: evg8787@mail.ru.

53, Cool street, Kropotkin, 352386, Russia.

Тел.: 79615010470.

УДК 621.372

B.A. Ляшев

ПРОБЛЕМА ТОЧНОСТИ В РАЗДЕЛЕННЫХ СИСТЕМАХ С ЗАДЕРЖКАМИ

В данной работе уделяется внимание вопросам согласованости разделенных частей, условиям применимости метода совместных релаксаций в таких системах, а также предлагается способ оценки погрешности метода.

Система с задержкой; релаксация; оценка погрешности.

V.A. Lyashev

ACCURACY ISSUE IN DELAYED FEED-BACK DECOMPOSITION SYSTEMS

In the paper we are observing consistency issues for partitioned system after delayed feedback decomposition, a way to implement the concurrent relaxation techniques, and the definition of local delayed differential equations error.

A system with delay; relaxation; error estimate.