CC BY
303
УДК 621.793.71
ПЛАЗМЕННЫЕ ТЕПЛОЗАЩИТНЫЕ ПОКРЫТИЯ НА ОСНОВЕ ДИОКСИДА ЦИРКОНИЯ С ПОВЫШЕННОЙ ТЕРМОСТОЙКОСТЬЮ
Докт. техн. наук, проф. ДЕВОЙНО О. Г., асп. ОКОВИТЫЙ В. В.
Белорусский национальный технический университет
E-mail: [email protected]
В статье изложена оптимизация процессов получения максимального содержания тетрагональной фазы в исходном материале и в теплозащитных покрытиях на основе диоксида циркония и оксида гафния. Приведены результаты исследования фазового состава оксидной системы HfO2-ZrO2-Y203, которая представляет собой микроструктуру, похожую на диоксид циркония, трансформированную для использования при температуре 1300 °C, объяснен механизм влияния оксида гафния на формирование данной микроструктуры. Методика исследования основана на комплексных металлографических, рентгеноструктурных и электронно-микроскопических исследованиях структурных элементов композиционных плазменных покрытий системы HfO2-ZrO2-Y20.
Для стабилизации диоксида циркония легирующий оксид должен не только иметь соответствующий размер иона металла, но и образовывать твердый раствор с диоксидом циркония. Это условие резко ограничивает число возможных стабилизаторов. Фактически такая стабилизация возможна только оксидами редкоземельных металлов (Y2O3, Yb2O3, CeO2, HfO2). Важное значение для получения качественных теплозащитных покрытий имеет химическая чистота применяемых материалов. Оксид гафния был выбран для использования в качестве порошка для теплозащитных покрытий вместо диоксида циркония ввиду их сходства в структурной модификации, решетке, химических и физических свойствах и его повышенной температуры структурных преобразований. Установлено, что плазменные теплозащитные покрытия Hf02-ZrO2-Y2O3 состоят из одной тетрагональной фазы. Эта фаза эквивалентна неравновесной тетрагональной /-фазе в системе «диоксид циркония, стабилизированный оксидом иттрия». Сходство Hf+4 и Zr+4 катионов приводит к образованию одинаковых метастабильных фаз при быстрой закалке.
Ключевые слова: плазменные покрытия, диоксид циркония, фазовый состав.
Ил. 1. Библиогр.: 18 назв.
PLASMA THERMAL BARRIER COATINGS BASED ON ZIRCONIUM DIOXIDE WITH HIGH THERMAL STABILITY
DEVOINO O. G., OKOVITY V. V.
Belarusian National technical University
The paper presents optimization of processes for obtaining maximum content of tetragonal phase in the initial material and thermal barrier coatings (TBC) based on zirconium dioxide and hafnium oxide. Results of the investigations on phase composition of oxide HfO2-ZrO2-Y2O3 system have been given in the paper. The system represents a microstructure which is similar to zirconia dioxide and transformed for its application at 1300 °C. The paper explains a mechanism of hafnium oxide influence on formation of the given microstructure. The research methodology has been based on complex metallography, X-ray diffraction and electron microscopic investigations of structural elements of the composite plasma coating HfO2-ZrO2-Y2O system.
In order to stabilize zirconium dioxide dopant oxide should not only have an appropriate size of metal ion, but also form a solid solution with the zirconia. This condition severely limits the number of possible stabilizers. In fact, such stabilization is possible only with the help of rare earth oxides (Y2O3, Yb2O3, CeO2, HfO2). Chemical purity of the applied materials plays a significant role for obtaining high-quality thermal barrier coatings. Hafnium oxide has been selected as powder for thermal barrier coatings instead of zirconium dioxide due to their similarities in structural modification, grating, chemical and physical properties and its high temperature structural transformations. It has been established that plasma thermal barrier HfO2-ZrO2-Y2O3 coatings consist of one tetragonal phase. This phase is equivalent to a non-equilibrium tetragonal t'-phase in the "zirconium dioxide stabilized with yttrium oxide" system. Affinity of Hf+4 and Zr+4 cations leads to the formation of identical metastable phases during rapid quenching.
Keywords: plasma coatings, zirconium dioxide, phase composition.
Fig. 1. Ref.: 18 titles.
Введение. Добавление к ZrO2 стабилизирующих кубическую решетку оксидов MgO, СаО, Y2O3, Yb2O3, CeO2, HfO2 расширяет область
стабильности кубической кристаллографической формы оксида циркония от точки плавления до комнатной температуры [1-4]. Это поз-
Наука итехника, № 1, 2015
воляет избежать изменений объема, связанного с фазовыми превращениями. Следует заметить, что для стабилизации диоксида циркония легирующий оксид должен не только иметь соответствующий размер иона металла, но и образовывать твердый раствор с диоксидом циркония. Это условие резко ограничивает число возможных стабилизаторов. Фактически такая стабилизация возможна только оксидами редкоземельных металлов Yb2O3, CeO2, ИГО2) [5-7].
Отрицательное влияние повышенного содержания стабилизаторов в исходном порошке на долговечность покрытий объясняется несколькими причинами [8-10]. Во-первых, исходные порошки имеют, как правило, неравномерное распределение стабилизатора по сечению, что наследуется в структуре покрытия. Во-вторых, наряду с выделениями богатых стабилизатором фаз типа Zr3Y4Ol2, Zr3Yb4Ol2, в покрытии формируются зерна тетрагональной фазы состава ZrO2 - 8,3 % Y2Oз, ZrO2 - 12,3 % Yb2Oз и превращенные в моноклинную фазу зерна состава ZrO2 - 1,6 % Y2Oз, ZrO2 - 6,2 % Yb2Oз. Сегрегация стабилизатора в покрытии особенно заметно усиливается при его термообработке либо термоциклировании в случае стабилизации оксида циркония, что еще более усугубляет фазовую неоднородность покрытия. В-третьих, стабильность тетрагональной фазы во многом зависит от размера зерна фазовых включений, повышаясь с их уменьшением, что особенно заметно при размере зерна менее 1 мкм, поэтому достижение необходимого размера фазовых включений является задачей оптимизации технологии получения керамических порошков для теплозащитных покрытий (ТЗП). Характеристики плазменных теплозащитных покрытий зависят как от вида и состояния исходного порошка, так и собственно технологических параметров напыления [11].
В большинстве исследований влияния технологии плазменного напыления на долговечность покрытия отмечается, что вид и состояние исходного порошка для напыления оказывают решающее воздействие на качество напыленных покрытий из частично стабилизированного диоксида циркония (ЧСДЦ). Важное значение для получения качественных ТЗП имеет химическая чистота применяемых мате-
риалов. Оксид гафния был выбран для использования в качестве порошка для ТЗП вместо диоксида циркония ввиду их сходства в структурной модификации, решетке, химических и физических свойствах и его повышенной температуры структурных преобразований [12-14]. Сходство И£+ - и 4-катионов приводит к образованию одинаковых метастабильных фаз при быстрой закалке. Отличия кристаллических решеток ZrO2 и ЫГО2 очень малы в связи с эквивалентной валентной зоной и почти эквивалентными ионными радиусами 2г+ и Н^ . По этой причине в системе ZrO2-HfO2 могут образовываться непрерывные растворы замещения, и можно выделить рентгеновские дифракционные картины 2г02, HfO2 в твердых растворах только с помощью чрезвычайно высокого разрешения рентгеновского диффракци-онного метода.
Сходство между ZrO2-Y2O3 и HfO2-Y2O3 в равновесных фазовых диаграммах распространяется также на образование неравновесных фаз. Все рассмотренные составы диоксида гафния, частично стабилизированные оксидом иттрия, при быстром охлаждении показывают одну метастабильную ¿'-фазу с микроструктурой, эквивалентной чистой ¿'-фазе. Кроме этого, температура фазового превращения при переходе тетрагональной фазы в моноклинную с увеличением концентрации Y2O3 уменьшается, а при увеличении концентрации HfO2 - увеличивается, что делает систему HfO2-Y2O3 очень перспективной для получения ТЗП с заданными свойствами. Вследствие вышеизложенного было сделано предположение, что использование ZrO2-HfO2-Y2O позволит получать ТЗП с ресурсом, превышающим ресурс ZrO2-CеO2 покрытия.
Плазменные теплозащитные покрытия на основе диоксида циркония - оксида гафния, стабилизированных оксидом иттрия.
Целью данного исследования было изучение фазового состава новой оксидной системы Hf02-Zr02-Y203, которая представляет собой микроструктуру, похожую на диоксид циркония, трансформированную для использования при более повышенных температурах, и объяснение механизма влияния оксида гафния на формирование данной микроструктуры. В качестве подложки были использованы образцы
Наука итехника, № 1, 2015
сплавов Ni - 23Co - 20Cr - 8Al - 1Y вес. %. На подложки сначала методом VPS (вакуумного напыления) наносили подслой 100 мкм NiCrAlY. Методом APS (напыление на воздухе) наносили покрытые 300 мкм (HfO2 - 15 % Y2O3; (50 % HfO2 - 50 % ZrO2) - 8 % Y2O3; (25 % HfO2 - 75 % ZrO2) - 8 % Y2O3; ZrO2 - 8 % Y203). Использовали керамические порошки со средним диаметром около 50 мкм. Фазовый состав порошков и покрытий определяли методом рентгеноструктурного анализа на рентгенографическом дифрактометре ДРОН-3, количественное содержание фаз - на сканирующем электронном микроскопе Nanolab-7. Были тщательно проанализированы {111} и {400} области ZrO2 и HfO2 дифракционных картин.
Рентгеноструктурный анализ плазменно-напыленных покрытий для каждой композиции показал наличие только одной тетрагональной фазы. Действительно, в этих материалах моноклинный полиморфизм отличается от кубического и тетрагонального ((t и t') полиморфизма через наблюдение за {111}m,t отражением). С другой стороны, t- и t'-фазы могут быть дифференцированы по разделению {400}с ,{400}t, {400}^, {004}t и {004}t>, отражений на высоких 2©-углах.
Части рентгеновских диаграмм в {111} области приведены для каждого образца на рис. 1. Рассмотрение этой области свидетельствует о наличии интенсивного отражения {111} тетрагональной фазы и очень слабых {111} отражений моноклинной фазы. Некоторое количество моноклинной фазы также обнаружено независимо от содержания гафния. Тем не менее расчеты, основанные на пике высоты над уровнем
а
{111} t, c, m
1
2
3
4
фона [15-18], приводят к величине, менее чем 2 % для всех образцов. Эквивалентные рентгеновские дифракционные картины области {400} также показаны на рис. 1. Наличие двух пиков в этой области является характерной особенностью для тетрагональной ¿- или ¿'-фазы.
Определение значений доли иттрия в тетрагональной фазе проводили в соответствии с выражениями на основе экспериментальных работ [18]. Для (50 % ШО2 - 50 % ZrO2) - 8 % Y2Оз; (25 % Ш02 - 75 % ZrO2) - 8 % Y2Оз высокое содержание Y2O3 в тетрагональной фазе и с/о, соотношение близкое к единице, свидетельствует о наличии метастабильной ¿'-фазы. Для Ш02 - 15 % Y2О3 оценка высокого содержания иттрия достигается только на основе с/о оценки. Это неудивительно, учитывая небольшую разницу между Zr+4- и Hf+4-ионными радиусами. Керамические микроструктуры всех композиций имеют тонкие равноосные зерна в диапазоне размеров 0,1-1,0 мкм, некоторые зерна иногда слегка удлиненные. Изучение микроструктуры достигается за счет использования метода визуализации темных областей. Тетрагональность в покрытии проявляется в экспериментальном режиме дифракции при наличии слабых отражений. С помощью этих отражений всегда можно обнаружить появление двойникования зерна и варианты областей тетрагональной структуры внутри каждого дифракционного двойного пика. Эти микроструктуры (микроструктуры внутри двойникова-ния) - результат снижения симметрии в процессе с-^-смещающей (вытесняющей) трансформации [17].
б
Ка, {400}?'
28,0 28,5 29,0 29,5 30,0 30,5 31,0 2©(°) 32,0 72,0 72,5 73,0 73,5 74,0 74,5 75,0 2©(°) 76,0
Рис. 1. Ренгенограммы плазменных покрытий в областях: а - {111}; б - {004} (1 - HfO2 - 15 % Y203; 2 - (50 % HfO2 - 50 % ZrO2) - 8 % Y203; 3 - (25 % HfO2 - 75 % ZrO2) - 8 % Y203; 4 - ZrO2 - 8 % Y203)
Наука итехника, № 1, 2015
Двойникование в микроструктуре происходит потому, что имеются эквивалентные возможности для формирования тетрагональности вдоль любой из трех сторон <100> оси «прародительской» кубической ячейки. На уровне субзерен наблюдаемая тетрагональная фаза также совпадает по микроструктурным особенностям с хорошо изученной ¿'-фазой в ZrO2 - 8 % Y2О3 [15, 18].
Таким образом, фазовый состав и микроструктура НГО2^Ю2^2О3-покрытий хорошо согласуются с предположениями авторов. Было однозначно установлено, что все покрытия состоят из одной тетрагональной фазы. Эта фаза эквивалентна так называемой ¿'-фазе [16] в системе «диоксид циркония, стабилизированный оксидом иттрия», так как содержание иттрия в покрытии соответствует его содержанию в исходном порошке:
• измеренное соотношение с/а только немного отличается (в 1,03 раза) в сравнении с с/а в трансформируемой равновесной ¿-фазе;
• трансформируемая равновесная ¿-фаза не превращается в моноклинную, даже когда к покрытию прикладывается механическая энергия.
Сходство Н+ - и Zr+ -катионов приводит к образованию одинаковых метастабильных фаз при быстрой закалке. Результаты микроструктурных исследований двойникования зерен ¿'-фазы показали большое сходство с результатами [17, 18] в чистых (без оксида гафния) покрытиях из диоксида циркония, частично стабилизированного оксидом иттрия.
В Ы В О Д
Исследован фазовый состав новой оксидной системы НГО2^Ю2^2О3, которая представляет собой микроструктуру, похожую на диоксид циркония, трансформированную для использования при температурах 1300 °С, и объяснен механизм влияния оксида гафния на формирование данной микроструктуры. Установлено, что все покрытия НГО2^Ю2^2О3 состоят из одной тетрагональной фазы. Эта фаза эквивалентна неравновесной тетрагональной ¿'-фазе в системе «диоксид циркония, стабилизированный оксидом иттрия», так как содержание иттрия в покрытии соответствует его содержанию в исходном порошке.
Измеренное соотношение с/а только немного отличается (в 1,03 раза) в сравнении с с/а в трансформируемой равновесной ¿-фазе. Она не превращается в моноклинную, даже когда к покрытию прикладывается механическая энергия. Сходство Hf+ - и Zr -катионов приводит к образованию одинаковых метастабильных фаз при быстрой закалке. Результаты микроструктурных исследований двойникования зерен ¿'-фазы показали большое сходство с более ранними результатами в чистых (без оксида гафния) покрытиях из диоксида циркония, частично стабилизированного оксидом иттрия.
Л И Т Е Р А Т У Р А
1. Теплозащитные покрытия на основе Zr02 / А. Ф. Ильющенко [и др.]. - Минск: Ремика, 1998. - 128 с.
2. Khor, K. A. Properties of Plasma Spraed Functionally Graded YSZ / NiCoCr AlY Composite Coatings / K. A. Khor, Y. W. Gu, Z. L. Dong // Thermal Spray 2000: Surface Engineering via Applied Research: Proceedings of the 1st International Thermal Spray Conference. - Kobe (Japeny), 2000. -P. 1241-1248.
3. Porter, D. L. Mechanisms of Toughening Partially Stabilized Zirconia (PS2) / D. L. Porter, H. Heuer // Journal of the American Ceramic Society. - 2006. - Vol. 6, No 3. -P. 183-184.
4. Singheiser, L. The Performance of High Temperature Corrosion Resistant Coatings on Superalloyes Nuclear Extended Laboratory Tests / L. Singheiser // 1st Plasma Technic. Symposium Lucerne. - 1998. - Vol. 2. - P. 164-173.
5. Robert, M. Mikrostructural Evolution in Co-P37 and the Room Temperature Instability of Tetragonal ZrO2 / M. Robert // The Amer. Ceram. Soc. - 1997. - Vol. 10, No 4. -P. 214-220.
6. Оковитый, В. А. Влияние технологических параметров керамического слоя теплозащитного покрытия на стойкость к термоциклированию / В. А. Оковитый // Порошковая металлургия: республиканский межведомственный сборник научных трудов. - Минск, 1998. - Вып. 21. -С. 101-105.
7. Оковитый, В. А. Разработка теплозащитных плазменных покрытий / В. А. Оковитый // Сварка и родственные технологии. - 2005. - Вып. 7. - С. 80-82.
8. Оковитый, В. А. Оптимизация процесса нанесения Zr02-Y203 / В. А. Оковитый // Порошковая металлургия: республиканский межведомственный сборник научных трудов. - Минск, 2007. - Вып. 30. - С. 245-249.
9. Математическая модель тепловых процессов, происходящих при формировании покрытий на основе Zr02 / А. Ф. Ильющенко [и др.] // Порошковая металлургия: республиканский межведомственный сборник научных трудов. - Минск, 2009. - Вып. 32. - С. 9-20.
10. Моделирование порообразования при формировании теплозащитных плазменных покрытий на основе диоксида циркония / А. Ф. Ильющенко [и др.] // Порошковая металлургия: республиканский межведомственный сборник научных трудов. - Минск, 2011. - Вып. 34. - С. 36-40.
Наука итехника, № 1, 2015
11. Создание градиентных плазменных покрытий на основе диоксида циркония, стабилизированного диоксидом иттербия / В. А. Оковитый [и др.] // Вестник БНТУ. -2011. - № 6. - С. 5-9.
12. Формирование газотермических покрытий: теория и практика / А. Ф. Ильющенко [и др.]. - Минск: Беспринт, 2002. - 480 с.
13. Ильющенко, А. Ф. Плазменные покрытия на основе керамических материалов / А. Ф. Ильющенко, В. А. Оковитый, А. И. Шевцов. - Минск: Беспринт, 2006. -316 с.
14. Padovan, J. Thermo-Mechanical Behaviour of Plasma-Sprayed HfO2-Y2O3 Coatings / J. Padovan // Ceram. Eng. and Sci. - 2007. - No 8. - P. 27-38.
15. Alperine, S. Microstructural Investigation of Plasma Sprayed Yttria Partially Stabilized Zirconia TBC / S. Alperine, L. Lelait // J. Eng. Gas Turbines Power. - 1994. - Vol. 116, No 1. - P. 258-265.
16. Alperain, S. TEM Investigations of High Toughness Non-Equilibrium Phases in the ZrO2-Y2O3 System / S. Alperain // Scripta Metallurgica et Materiala. - 1991. -Vol. 25, No 8. - P. 1815-1820.
17. Lelait, L. Etude Microstructurale Fine de Revetements Ceramiques du Type Barriere Thermique: Incidence Sur la Resistance Thermomecanique de Ces Revetements / L. Le-lait // PhD Thesis, Université Paris-Sud (U.F.R. d'Orsay). -France, 1991.
18. Ibegazene, H. Yttria Stabilized Hafnia-Zirconia Thermal Barrier Coatings: Influence of Hafnia Addition on TBC Structure and High Temperature Behavior / H. Ibegazene, S. Alperine, C. Diot // Journal of Materials Science. - 1995. -Vol. 30, No 4. - P. 938-951.
R E F E R E N C E S
1. Il'iushchenko, A. F., Ivashko, V. S., Okovityi, V. A., & Sobolevskii, S. B. (1998) Thermal Barrier Coatings on ZrO2 Basis. Minsk, Remika, 128 p. (in Russian).
2. Khor, K. A., Gu, Y. W., & Dong, Z. L. (2000) Properties of Plasma Sprayed Functionally Graded YSZ / NiCoCr AlY Composite Coatings. Thermal Spray 2000: Surface Engineering via Applied Research: Proceedings of the 1st International Thermal Spray Conference. Kobe, Japeny, 1241-1248.
3. Porter, D. L, & Heuer, H. (2006) Mechanisms of Toughening Partially Stabilized Zirconia (PS2). Journal of the American Ceramic Society, 6 (3), 183-184. Doi: 10.1111/ j. 1151-2916.1977.tb15509.x.
4. Singheiser, L. (1998) The Performance of High Temperature Corrosion Resistant Coatings on Superalloyes Nuclear Extended Laboratory Tests. 1st Plasma Technic. Symposium Lucerne, 2, 164-173.
5. Robert, M. (1997) Microstructural Evolution in Co-P37 and the Room Temperature Instability of Tetragonal ZrO2. The Amer. Ceram. Soc., 10 (4), 214-220.
6. Okovity, V. A. (1998) Influence of Technological Parameters of TBC Ceramic Layer on Resistance to Thermal Cycling. Poroshkovoya Metalurgia. Respublikanskii Mezhve-domstvennyi Sbornik Nauchnykh Trudov [Powder Metallurgy. Republican Interdepartmental Collection of Research Papers]. Minsk, 21, 101 -105 (in Russian).
7. Okovity, V. A. (2005) Development of Thermal Barrier Plasma Coatings. Svarka i Rodstvennye Tekhnologii [Welding and Related Technologies], 7, 80-82 (in Russian).
8. Okovity, V. A. (2007) Optimization of ZrO2-Y203 Depositing Process. Poroshkovoya Metalurgia. Respublikanskii Mezhvedomstvennyi Sbornik Nauchnykh Trudov [Powder Metallurgy. Republican Interdepartmental Collection of Research Papers]. Minsk, 30, 245-249 (in Russian).
9. Il'iushchenko, A. F., Okovityi, V. A., Gromyko, G. F., Shevtsov, A. I., Panteleenko, F. I., Matsuka, N. P., & Okovi-tyi, V. V. (2009) Mathematical Model of Thermal Processes Occurring During Formation of ZrO2-Based Coatings. Poroshkovoya Metalurgia. Respublikanskii Mezhvedomstvennyi Sbornik Nauchnykh Trudov [Powder Metallurgy. Republican Interdepartmental Collection of Research Papers]. Minsk, 32, 9-20 (in Russian).
10. Il'iushchenko, A. F., Kusin, R. A., Cherniak, I. N., Kusin, A. R., Zhegzdrin', D. I., Manoilo, E. D., & Kaptse-vich, V. M. (2011) Simulation of Pore Formation While Developing Thermal Barrier Coatings on the Basis of Zirconium Dioxide. Poroshkovoya Metalurgia. Respublikanskii Mezhvedomstvennyi Sbornik Nauchnykh Trudov [Powder Metallurgy. Republican Interdepartmental Collection of Research Papers]. Minsk, 34, 36-40 (in Russian).
11. Okovityi, V. A., Panteleenko, F. I., Devoino, O. G., Okovityi, V. V., Sobolevskii, S. B., & Shevtsov, A. I. (2011) Development of Gradient Plasma Coatings on the Basis of Zirconium Dioxide Stabilized with Yttrium Oxide. Vestnik BNTU [Bulletin of the Belarusian National Technical University], 6, 5-9.
12. Il'iushchenko, A. F., Okovityi, V. A., Kundas, S. P., & Formanek, B. (2002) Formation of Gas and Thermal Coatings: Theory and Practice. Minsk, Besprint. 480 p. (in Russian).
13. Il'iushchenko, A. F., Okovity, V. A., & Shevtsov, A. I. (2006) Plasma Coatings on the Basis of Ceramic Materials. Minsk, Besprint. 316 p. (in Russian).
14. Padovan, J. (2007) Thermo-Mechanical Behaviour of Plasma-Sprayed HfO2-Y2O3 Coatings. Ceram. Eng. And Sci., 8, 27-38.
15. Alperine, S., & Lelait, L. (1994) Microstructural Investigation of Plasma Sprayed Yttria Partially Stabilized Zir-conia TBC. J. Eng. Gas Turbines Power, 116 (1), 258-265. Doi: 10.1115/1.2906802.
16. Alperine, S., & Lelait, L. (1991) TEM Investigations of High Toughness Non-Equilibrium Phases in the ZrO2-Y2O3 System. ScriptaMetallurgica etMateriala, 25 (8), 1815-1820. Doi: 10.1016/0956-716X(91)90310-W.
17. Lelait, L. (1991) Etude Microstructurale Fine de Revêtements Céramiques du Type Barrière Thermique: Incidence Sur la Résistance Thermomécanique de ces Revêtements. [Microstructural Study Of Thermal Barrier Coating Application of the Thermomechanical Resistance of this Coating. PhD Thesis]. Université Paris-Sud (U.F.R. d'Orsay), France. (in French).
18. Ibegazene, H., Alperine, S., & Diot, C. (1995) Yttria Stabilized Hafnia-Zirconia Thermal Barrier Coatings: Influence of Hafnia Addition on TBC Structure and High Temperature Behavior. Journal of Materials Science, 30 (4), 938-951.
Поступила 28.04.2014
Наука итехника, № 1, 2015
