CC BY
51
2/2011
ВЕСТНИК _МГСУ
ПЛАСТИНЧАТО-СТЕРЖНЕВЫЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ С ПОВЫШЕННОЙ СОПРОТИВЛЯЕМОСТЬЮ КРУЧЕНИЮ
PLATE-STEM REINFORCED CONCRETE STRUCTURES WITH HIGH TORSION RESISTANCE
А.Н.Топилин
A.N.Topilin
МГСУ
Пластинчато-стержневые конструкции представляют собой конструктивные образования, состоящие из пластинчатых элементов, способных работать на изгиб из плоскости конструкций и могут конструироваться двух разновидностей. В одной из них все элементы имеют пластинчатую форму, в другой часть элементов (растянутые) могут быть линейно-стержневыми.
Plate-stem reinforced concrete structures consist of plate elements which are working in bending. There are two types of such structures. One of them has all elements of the plate configuration; another one, besides, has linear -stem elements which are working in tension.
Пластинчато-стержневые конструкции отличаются экономической эффективностью, которая обусловлена тем, что элементы этих конструкций, в целом подверженных силовому воздействию, осложненному кручением, работают в условиях более простого силового воздействия. Нагрузки, приложенные в плоскости пластинчато-стержневой конструкции, вызывают в её элементах осевые воздействия. Нагрузки, приложенные вне плоскости конструкции, воздействуют на конструкцию в целом, вызывая кручение. При этом пластинчатые элементы кроме осевых воздействий испытывают поперечный изгиб.
Для примера на рис.1 приведена схема железобетонной пластинчато-стержневой конструкции пролетом 12м. Составными частями фермы являются: нижний линейный стержневой, верхний пластинчатый пояс, раскосы, имеющие также пластинчатую форму, но переменного сечения, постепенно уменьшающегося в направлении от верхнего пояса к нижнему.
Все пластинчатые элементы фермы ориентированы большей стороной прямоугольного поперечного сечения перпендикулярно плоскости фермы.
На рис.1 показана внешняя нагрузка, приложенная в плоскости, параллельной плоскости самой фермы. Данное загружение фермы можно заменить силами, перенесенными в плоскость фермы, и крутящими моментами, приложенными в узлах.
Усилия в элементах фермы от нагрузки, расположенной в ее плоскости, определяются любым способом, известным из строительной механики для расчета плоских
стержневых систем. Рассмотрим, какие силы возникают в элементах пластинчато-стержневых ферм от действия внешних крутящих моментов.
Рис.1.
Ферма в состоянии воспринимать крутящие моменты, если она в целом закреплена на опорах против кручения. Внешние крутящие моменты от нагрузки, действующие на ферму, в сумме уравновешиваются реактивными опорными крутящими моментами.
На рис.2 а) показана расчетная схема загруженной узловыми крутящими моментами фермы, приведенной на рис.1.
На ней отмечены изгибающие моменты, образующиеся в пластинчатых элементах фермы, и их векторы, направленные по правилу обратного буравчика. Подобное распределение моментов можно представить в расчетной схеме, изображая стержни защемленными в узлах пластинами, способными воспринимать изгибающие моменты только в своей плоскости.
Значения и знаки изгибающих моментов в элементах пластинчато-стержневых ферм могут определяться графическим методом - путем построения диаграммы векторов моментов, предложенной В.И. Фомичевым, по аналогии с диаграммой Кремоны - Максвелла (рис.2 б) , а так же методом вырезания узлов, начиная с опорного.
В опорном узле фермы крутящий момент МА, действующий со стороны опоры, раскладывается на два изгибающих момента, образующихся в примыкающих к опоре элементах фермы: М1 в плоскости пластинки верхнего пояса и М12 - в плоскости пластинки опорного нисходящего раскоса. Моменты МА и М12 обеспечивают равновесие узла в проекции на вертикальную плоскость. Из равновесия узла в проекции на горизонтальную плоскость определяется изгибающий момент М1 в примыкающей панели верхнего пояса.
Изгибающие моменты обоих приопорных элементов фермы сопровождаются поперечными силами и р12.
Аналогично путем вырезания последующих узлов находятся изгибающие моменты и поперечные силы в остальных пластинчатых элементах.
2/2011
ВЕСТНИК _МГСУ
Рис.2.
Для системы, показанной на рис.1, изгибающие моменты и поперечные силы согласно изложенному выше равны:
М1 = М4=1.5 *(T/ tga) (1)
М2= М3 =0.5 *(Г/ tga) (2)
М5= М6= М„ = М12= 1.5 *(T/ sina) (3)
М7= М8= М9 = М10 = 0.5 *(Г/ sina) (4)
Р1 = Q4= Q5= Q6= Ри = Р12= 1.5 *(Г/ h) (5)
Q2 = Qз = Q7 = Q8 = Q9 = Qlo= 0.5 *(Г/ h) (6)
В общем случае следует считать, что при действии внешних крутящих моментов, приложенных в узлах фермы, в пластинчатых элементах одновременно образуются как изгибающие, так и крутящие моменты. Однако, как показывают расчеты, жесткость пластинчатых элементов на кручение значительно меньше их жесткости на изгиб в плоскостях пластин. В практических расчетах жесткостью на кручение отдельных элементов можно пренебречь.
Согласно нормам [1] расчет прочности элементов железобетонных пластинчато-стержневых ферм производится для сечений, нормальных к их продольной оси, а также для наклонных к ней сечений наиболее опасного направления.
Нижний линейный пояс, как указывалось в предыдущем разделе, испытывает только осевое растяжение. В соответствии с этим прочность пояса, в общем случае имеющего в составе сечения предварительно напрягаемую арматуру с площадью сечения А8р и нена-прягаемую с площадью сечения А,, рассчитывается согласно [1] по условию:
N<7^ * Я, * А8р + Я,* А, (7)
Все пластинчатые элементы пластинчато-стержневой фермы испытывают в совокупности сложные силовые воздействия. Элементы верхнего пояса подвержены поперечному изгибу и осевому сжатию, поэтому рассчитываются как внецентренно сжатые элементы прямоугольного сечения в соответствии с (2, 3) из условия: №е < Яв * Ь*х (Ьо- 0.5х) + Я8С* А',* (Ьо- а')
Восходящие раскосы подвержены поперечному изгибу и осевому сжатию, нисходящие раскосы - поперечному изгибу и осевому растяжению. Раскосы рассчитываются соответственно как внецентренно - сжатые и внецентренно растянутые элементы, но в отличии от верхнего пояса имеющие переменное сечение уменьшающееся от верхнего пояса к нижнему. Изгибающий момент в раскосах также величина переменная, линейно уменьшающаяся от верхнего пластинчатого пояса к нижнему стержневому до нулевого значения (см. рис.2а). По этой причине расчет внецентернно сжатых и внецентренно растянутых раскосов следует производить в нескольких сечениях по их длине: непосредственно у верхнего узла, где максимальный изгибающий момент, в промежуточном сечении и около узла нижнего пояса, где изгибающий момент и поперечное сечение имеют минимальные значения. Перечисленные сечения рассчитываются в соответствии с нормами [1]
Внецентренно растянутые раскосы рассчитываются согласно [1] в зависимости от положения продольной силы N. Если сила N приложена между равнодействующими сил в арматуре Б и Б' расчет прочности производится из условия
№е < Я,* А,* (Ьо- а') (8)
Если продольная сила N приложена за пределами расстояния между равнодействующими сил в арматуре Б и Б',
№е < Яв * Ь*х (Ьо- 0.5х) + Я,с* А', * (Ьо - а') (9)
Во всех пластинчатых элементах пластинчато-стержневой фермы действуют поперечные силы, что вызывает необходимость проверки прочности сечений, наклонных к продольным осям элементов. Интенсивность поперечного армирования по длине раскосов может быть различной. Поперечная сила для раскосов величина постоянная, но высота поперечного сечения меняется, поэтому в верхней части, с большей высотой поперечного сечения, хомуты могут стоять с большим шагом, чем в нижней части. Подбор поперечных стержней и их шаг можно также производить по нормам [1].
Пластинчато-стержневые фермы могут быть рекомендованы для перекрытий пролетов от 6 до 30 метров. Высота поперечного сечения всей конструкции может быть равной 1/10^1/14 пролета. Панели верхнего пояса ферм проектируются размером, равным ширине плиты перекрытия (обычно 1,5; 3м), с тем, чтобы нагрузка от плиты перекрытия передавалась в узлы ферм и не возникал местный изгиб. Нижний растянутый пояс пластинчато-стержневых ферм следует проектировать предварительно напряженным.
Пластинчато-стержневые фермы могут выполняться с опиранием по верхнему или нижнему поясу, в зависимости от требований, предъявляемых к конструкции покрытия или перекрытия, в которой они применяются. Пластинчато-стержневая ферма с опиранием по верхнему поясу экономически целесообразнее, чем с опиранием по нижнему поясу, так как в ней меньше объем железобетона за счет отсутствия двух половинок панели нижнего пояса и двух опорных стоек.
2/2011 ВЕСТНИК _2/20U_МГСУ
Для увеличения устойчивости пластины сжатого пояса в данных конструкциях могут устанавливаться пластинчатые стойки, которые при сохранении нужной длинны панели верхнего пояса позволяют менять угол наклона раскосов. В пластинчатых стойках возникают изгибающие моменты, поперечные и продольные силы только в случае непосредственного приложения к ним внешней нагрузки, в противном случае все перечисленные усилия равны нулю.
Пластинчато-стержневые фермы могут воспринимать крутящие моменты, если они закреплены на опорах анкерными связями. Анкеры с одной стороны должны быть надежно закреплены в конструкции, на которую опирается ферма, а с ругой стороны приварены к опорным закладным деталям фермы. Закладные детали фермы, в свою очередь, должны быть надежно соединены сваркой с арматурным каркасом фермы, так как через них передается на опору весь крутящий момент, воспринимаемый фермой.
Узлы пластинчато-стержневых ферм должны обладать повышенной прочностью и жесткостью при поворотах стержней в направлении из плоскости фермы. Через них передаются не только осевые усилия, но и изгибающие моменты. Узлы рекомендуется армировать окаймляющими вуты цельногнутыми стержнями диаметром 10+ 18мм и вертикальными поперечными стержнями диаметром 10+18мм и вертикальными поперечными стержнями диаметром 10+14мм с шагом 100мм, объединенными в сварные пространственные каркасы. Арматуру элементов решетки следует заводить в узлы и приваривать к пространственным каркасам или усилить на конце анкерами в виде коротышей, петель, высаженных головок.
Армирование верхнего и нижнего поясов производится аналогично армированию этих же элементов в традиционных фермах. Армирование раскосов отличается тем, что по длине раскоса меняется расстояние между продольными стержнями, поэтому хомуты в одном каркасе имеют разную длину.
Экспериментальные исследования крупномасштабных железобетонных моделей пластинчато-стержневых ферм подтвердили предположение о сложнонапряженном состоянии пластинчатых элементов. Хорошая сходимость экспериментальных данных с расчетными подтвердила правильность предлагаемых методов определения внутренних сил и моментов, методов расчета прочности и углов закручивания пластинчато-стержневых ферм.
Литература
1. СНиП 2.03.01-84*, "Бетонные и железобетонные конструкции", М.: Минстрой России -М.: ГП ЦПП, 1995.
References
1. SNiP 2.03.01-84*, "Concrete and reinforced concrete structures", M.: Minstroj of Russian Federation - M.: GP TsPP, 1995.
Ключевые слова: пластинчато-стержневые конструкции, ферма, верхний пояс ферм, расчет прочности, крутящие моменты, жесткость пластинчатых элементов на кручение, армирование.
Keywords: Plate-stem structures, trusses, the top belt of trusses, strength calculation, torsional moments, rigidity of plate elements on torsional, reinforcing.
Почтовый адрес: 129337 Москва, Ярославское шоссе, 26
Рецензент: Кодыш Э. Н., д-р техн. наук, проф., главный инженер ОКС «ЦНИИпромзданий»
