CC BY
53
С.Л. Пегушин, А.Г. Шумихин
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
ПЛАНИРОВАНИЕ ТЕХНИЧЕСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПРОТИВОАВАРИЙНОЙ ЗАЩИТЫ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ОБЪЕКТОВ С УЧЕТОМ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ И РЕМОНТОПРИГОДНОСТИ
На примере автоматической системы противоаварийной защиты (ПАЗ) автоматизированного нефтеперерабатывающего производства рассмотрена методика планирования технического обслуживания (ТО) системы ПАЗ, учитывающая надежностъ и ремонтопригодность, связанная с расчетом численности обслуживающего персонала и количества элементов замены в ЗИП для систем с восстановлением, формированием графика проведения ТО.
В основе методики лежит проектная оценка характеристик надежности и ремонтопригодности автоматической системы противоаварийной защиты (ПАЗ). В качестве примера применения методики рассмотрена автоматическая система ПАЗ печи технологической установки.
Фрагмент алгоритма срабатывания системы ПАЗ печи приведен на рис. 1.
Рис. 1. Алгоритм срабатывания системы ПАЗ
Представим в виде таблицы фрагмент перечня позиций автоматической системы ПАЗ:
Наименование позиции Дескриптор
РШ8А204 Р на перевале П-2/3-1
иУ506 Пар на паровую завесу
Система ПАЗ будет иметь 2м состояний N - количество элементов, входящих в КТС ПАЗ), т.е. в случае отказа одного из элементов КТС ПАЗ система переходит в новое состояние.
Примем ряд допущений, учитывая при этом назначение ПАЗ -обеспечение промышленной безопасности защищаемого объекта:
♦ система находится в работоспособном состоянии в случае, если все элементы КТС, входящие в один канал системы ПАЗ, работоспособны. В данном случае под каналом подразумевается позиция блокировки, например, РШ_8А204;
♦ каналы системы не являются взаимозаменяемыми, т.е. каждый канал выполняет свою функцию, и если канал неисправен, то данная функция не выполняется;
♦ при расчете характеристик надежности системы используются характеристики надежности только элементов, входящих в структуру АСУ ТП;
♦ режим функционирования защищаемого объекта нормальный установившийся;
♦ элементы системы прошли период приработки.
Таким образом, надежность системы ПАЗ будет определяться работоспособностью каналов ПАЗ.
Можно выделить по типу канал измерения и канал воздействия. Канал измерения имеет структуру, представленную на рис. 2.
Рис. 2. Схема канала измерения
Вероятность безотказной работы канала измерения без резервирования элементов определяется следующим выражением:
Ризм = Р • Р4 • Р2 • Рз = е~^ ^ ^ ^ = е~АЪ ,
где Р, Р4 - вероятности безотказной работы датчика; Р2 - вероятность безотказной работы барьера искрозащиты; Р3 - вероятность безотказной работы модуля ввода/вывода.
Канал воздействия имеет структуру, представленную на рис. 3.
Рис. 3. Схема канала воздействия
Вероятность безотказной работы канала воздействия без резервирования определяется выражением
Ризм = Р • Рг • Ра • Рз = е—• е—• е—Ь • е—= е"4Х ,
где Р1 - вероятность безотказной модуля ввода/вывода; Р2 , Р4 - вероятности безотказной работы терминальной панели БО; Р3 - вероятность безотказной работы отсекателя.
Помимо каналов измерения и воздействия необходимо учесть надежность контроллера. Как правило, на непрерывном потенциально опасном производстве всегда используют контроллер с резервированием. Вероятность безотказной работы контроллера
т~1 — X? , — X? — X? — X? 'Л- X? —2Х?
Рсонтр = е + е — е • е = 2е — е .
Необходимо учесть также надежность питания КТС системы ПАЗ (электрического, пневматического). Структурная схема питания показана на рис. 4.
Блок питания 24 ОС Блок питания контроллера
Диодный мост
Блок питания 24 ОС Блок питания контроллера
Рис. 4. Схема питания КТС
Структурной схеме электрического питания соответствует структурная схема надежности (рис. 5).
Рэс р.
р •ос Рк
Рис. 5. Структурная схема надежности питания КТС
В соответствии со схемой надежности вероятность безотказной работы системы питания канала измерения Рпит определяется выражением
Рпит = • (2- Р2С) • (2Pк - Р2)
или с учетом равнонадежности элементов выражением
Рпит = (2в~ъ - е~2ъ) • (2в~ъ - е~2ъ) • е~* = 4е~ъъ - 4е~Аъ + е~ьъ ,
где РД, РЕ)С и Рк - вероятности безотказной работы диодного моста,
блока питания 24 DC и блока питания контроллера соответственно.
Представим в виде таблиц перечень каналов измерения и воздействия системы с указанием позиций ее аппаратуры:
Канал измерения
РІЯ8Л204 барьер ЛІ модуль ЛІ
РІЯ8Л208 барьер ЛІ модуль ЛІ
Канал воздействия
ХУ220 Терминальная панель Б0 модуль Б0
В2_08
В проектной документации автоматической системы ПАЗ печи установки 37-10 нефтеперерабатывающего предприятия следующие характеристики надежности и ремонтопригодности ее элементов: средняя наработка на отказ Т = 100 000 ч; интенсивность отказов X = 1/Т = 0,00001 ч-1; среднее время восстановления Тв = 0,2 ч; интенсивность восстановления ц = 1/ Тв = 5 ч-1.
В ПАЗ печи установки блокировка по погасанию пламени пилотных и основных горелок срабатывает по принципу голосования либо «два из трех», либо «три из пяти». Вероятность безотказной работы архитектуры 2оо3 в этом случае вычисляется в соответствии с выражением
Рооз = 3е“ш - 2^, а архитектуры 3оо5 с выражением
7} — 15Х/ . ^ — 12Х/ /л —3Х/ \ . л г\ — 9Х/ /л —3Х/ \2 л г\ — 9Х/ л с -12X/ . ¿т —15Х/
Р3оо5 = Є + 5е • (1 — е ) + 10е • (1 — е ) = 10е — 15е + 6е .
Тогда вероятность безотказной работы системы ПАЗ вычисля-
ется как
р _ р . р . р . р _ е-7^ . (3е-6х — 9е_9Х )2 у
А изм А возд А пит А контр ^ / /ч
х(10е“9Хг —15е“12х + 6е“15Х )2 • е—16• (4е—3Х — 4е^ + е—5Х) • (2е—х — е—2Х).
Зависимость вероятности безотказной работы системы ПАЗ от времени представлена на рис. 6.
О 1000 2000 3000 4000 5000 6000
Время, ч
Рис. 6. Изменение вероятности безотказной работы системы ПАЗ
Средняя наработка до отказа системы
Т = | е—75* • (3е_6х — 2е~9Хг )2 • (10е“9Хг — 15е~1Ш + 6е_15Х )2 • е—16^ х
0
х (4е—3Х/ — 4е—4 ь + е—5Х/) • (2е—— е—2 ъ )йг = 1071,7003.
Интенсивность отказов системы Хсист = 1/ Т = 1/1071 = 0,0009331 ч 1.
На рис. 7 видно, что в течение первых 56 ч вероятность безотказной работы системы снижается до 0,958. Следовательно, для поддержания минимально допустимого уровня надежности системы ПАЗ (составляет 0,95) необходимо проводить техническое обслуживание системы не реже, чем каждые три дня (с восстановлением) при необходимости. После проведения ТО условно принимается, что надежность системы повышается до 1.
1
-0
\-
о
ю
03
о_
о
X
со
га
I-
о
со
0
ю
-0
I—
о
о
X
I-
сс
о
о.
о
СО
0,955
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Время, ч
Рис. 7. Изменение вероятности безотказной работы системы с ТО
Для расчета количества необходимого оперативного обслуживающего персонала рассмотрим систему массового обслуживания, в которой интенсивность потока заявок X = 0,0009331 ч-1 и интенсивность обслуживания ^ = 5 ч-1.
Для расчета характеристик выполнения заявок на обслуживание предположим, что обслуживание производится одноканальной системой массового обслуживания (СМО) с ожиданием [1]. Количество элементов для обслуживания равно трем. Длительность обслуживания - случайная величина, подчиненная показательному закону распределения. Поток обслуживаний является простейшим пуассоновским потоком событий. Заявка, поступившая в момент, когда канал занят, становится в очередь и ожидает обслуживания.
Состояния СМО имеют следующую интерпретацию: 50 - канал свободен; 5і - канал занят, очереди нет; Б2 - канал занят, 1-я заявка в очереди; Б3 - канал занят, 2-е заявки в очереди.
Стационарный процесс в данной системе будет описываться следующей системой алгебраических уравнений:
-рР + Р = 0, п = 0;
-(1 -р)Рп + Рп+1 + рРп-і = 0,0 < п < N ;
-PN + рРу-1 = 0, п = N ,
X
где р = — = 0,0001866 ; п - номер состояния.
Ц
Система уравнений имеет следующее решение:
Р0 =_Л-^ = 1 - 0,0001866 = 0,9998134,
1 - р( N+1) 1 - 0,0001866(3+1)
Рп = Р0рп, откуда следует:
Р = Рр = 0,9998134 • 0,0001866 = 0,00018657;
Р = Рр2 = 0,9998134 • 0,00018662 = 3,481 • 10-8;
Рз = Р,р3 = 0,9998134 • 0,00018663 = 6,496 •Ю-12.
Определим характеристики одноканальной СМО с ожиданием:
1) вероятность отказа в обслуживании заявки
Ротк = PN = 6,496 -10-12 - 0;
2) относительная пропускная способность СМО
а = 1 - Ротк = 1 - 0 = 1;
3) абсолютная пропускная способность СМО
А = д • X = 1 • 0,0009331 = 0,0009331;
4) среднее число находящихся в СМО заявок
ь8 = ^ пРп = 0 • 0,9998134 +1-0,00018657 +
п=0
+2 • 3,481 • 10-8 + 3 • 6,496 • 10-12 = 0,00018664;
5) среднее время пребывания заявки в СМО
ж =-----*----= —’ ----
I (1 - PN) 0,0009331-(1 - 0)
= 0,200021;
6) средняя продолжительность пребывания заявки в очереди
Wq = -1 = 0,200021 -1 = 0,000021;
^ 5
7) среднее число заявок в очереди (длина очереди)
Ьч = Х(1 - PN = 0,0009331- (1 - 0) • 0,000021 = 1,96 • 10-8.
Расчет СМО показывает, что для обслуживания системы ПАЗ достаточно одного работника.
Известно [2], что количество запасных элементов замены в ЗИП напрямую влияет на надежность системы ПАЗ. Планирование и расчет сменных комплектующих изделий систем автоматизации (ЗИП) зависит от интенсивности отказов (X), от времени пополнения ЗИП (г), требуемой его достаточности (Кд), организации снабжения и восстановления. Если, например, в ЗИП для системы имеется два элемента замены, а вероятность того, что за время г произойдет больше двух отказов, равна 0,1, то это означает, что вероятность достаточности ЗИП, обозначаемая Кд, будет равна 0,9.
Пусть поток отказов простейший пуассоновский. Тогда вероятность числа отказов п
Вероятность того, что число отказов за время г будет не больше т
Расчет ведется итеративно с последовательным увеличением т на единицу до достижения Р(г) заданного значения коэффициента достаточности Кд или больше его.
п=0 п!
В системе ПАЗ содержится множество разнотипных элементов, поэтому необходимое количество элементов замены каждого типа рассчитывалось в отдельности. В таблице представлен фрагмент результатов расчета для случая X = 0,00001 ч-1, Кд = 0,95, г = 8760 ч.
Результаты расчета количества элементов замены в ЗИП системы ПАЗ
Наименование Количество Интенсивность отказов Количество ЗИП Общее количество ЗИП
Датчик давления 14 0,00014 3 26
Датчик расхода 2 0,00002 1
Модуль ЭО 1 0,00001 1
Барьер искрозащиты 20 0,0002 4
Результаты расчета показывают, что необходимое количество ЗИП для рассматриваемой системы ПАЗ составляет 26 единиц.
Список литературы
1. Вентцель Е.С. Исследование операций. - М.: Дрофа, 2006. - 208 с.
2. Острейковский В.А. Теория надежности. - М.: Высшая школа, 2003. - 463 с.
Получено 20.06.2012
