CC BY
249
RESEARCH OF GRAPHIC-ANALYTICAL METHODS OF VEHICLE MOTION PLANNING
V.I. Finaev, V.V. Soloviev, I.O. Shapovalov, D.A. Beloglazov, A.E. Titov
The results of research on the efficiency of graphic-analytical methods for vehicle motion trajectory planning under uncertainty were presented. The A*-algorithm in conjunction with the method of dynamic window, potential fields and based on Voronoi diagrams methods were considered. The testing of the methods efficiency was carried out by simulation of the quadrotor horizontal flight through four maps with different number and location of obstacles.
Key words: quadrotor, planning, trajectory, motion, potential fields, Voronoi diagram, A*-algorithm.
Finaev Valeri Ivanovich, doctor of technical science, professor, head of chair, fin val ivatsure.ru, Russia, Taganrog, Southern Federal University,
Soloviev Victor Vladimirovich, senior lecturer, soloviev-tti@mail. ru, Russia, Taganrog, Southern Federal University,
Shapovalov Igor Olegovich, assistant, shapovalovio@gmail. com, Russia, Taganrog, Southern Federal University,
Beloglazov Denis Aleksandrovich, candidate of technical science, docent, d. beloglazov@,gmail. com, Russia, Taganrog, Southern Federal University,
Titov Alexey Evgenievich, candidate of technical science, assistant, alex. evgeny. titov@gmail. com, Russia, Taganrog, Southern Federal University
УДК 004.896
ПЛАНИРОВАНИЕ МАРШРУТА ДВИЖЕНИЯ НАЗЕМНЫМ РОБОТОМ В НЕДЕТЕРМИНИРОВАННОЙ МЕСТНОСТИ
В.Н. Шашок, С.И. Филиппов, Д.В. Багаев, А.Н. Малышев, А. А. Кобзев, В. А. Соловьев, Ю.Е. Мишулин, В. А. Немонтов
Рассмотрена структура системы управления траекторным движением наземного робота с прогнозирующим управлением траектории движения. Показаны алгоритмы формирования программной траектории. Приведены алгоритмы управления движением наземным роботом в автономном, полуавтономном и дистанционном режимах с прогнозированием рельефа местности.
Ключевые слова: наземный робот, программная траектория, алгоритм прогноза, режим управления.
Как показывает опыт использования наземных роботов (НР), особенно военного назначения [1], возникает необходимость в разработке новых алгоритмов управления движением НР с целью преодоления принципиальных ограничений и недостатков дистанционного управления.
Дальнейшее развитие наземной робототехники связано с повышением автономности НР в результате передачи функций, выполняемых человеком-оператором, бортовым средствам. Такая «интеллектуализация» НР требует решения бортовыми средствами следующих основных задач [2]:
- дистанционное определение геометрических и опорных характеристик поверхности - зоны маневрирования;
- определение текущих координат и ориентации НР;
- формирование оперативной (локальной) и тактической (глобальной) моделей внешней среды с учетом показаний бортовых датчиков и сенсоров, а также картографических данных о районе маневрирования;
- согласованное планирование траекторий движения на оперативной и тактической моделях внешней среды;
- отработка траекторий движения.
Анализ известных систем управления НР показал, что в настоящее время достаточно хорошо разработаны и реализованы принципы построения систем управления роботами, перемещающихся по заранее известным траекториям, которые определяются директивными способами. Эти системы могут предусматривать достаточно сложное поведение роботов:
- переход с одной возможной траектории на другую;
- анализ препятствий местности;
- оптимальное групповое управление.
Однако ни одна из них не учитывает возможности объезда препятствий с отклонением от заданной траектории. Известны экспериментальные системы управления роботами, позволяющие объезжать препятствия, но они не находят оптимальной траектории объезда. Одним из эффективных видов управления движением НР в условиях неопределенности рельефа местности и трассы является прогнозирующее управление [3 - 6].
Функциональная схема управления НР приведена на рис. 1.
При разработке таких систем одной из проблем является выбор метода прогнозирования и прогнозирующих функций. В настоящее время существуют различные методы технического, экономического и социального прогнозирования. Для этого могут быть использованы полиномы Ньютона, Лагранжа, на основе метода наименьших квадратов, тригонометрических функций и др. Наиболее приемлемым, как показали исследования, является полином Ньютона [5].
Разработку алгоритмов управления движением наземных роботов в автономном, полуавтономном и дистанционном режимах с прогнозированием рельефа местности можно представить в виде обобщенной схемы выполняемых процедур при управлении движением НР с прогнозированием траектории и рельефа местности (рис. 2). На рис. 2 использованы следующие обозначения функций: ^ (х п , у п ,7 П) - программная траектория
150
движения; ,Уп>2п)~ скорректированная по прогнозу траекто-
рия; VI, - скорости движения, создаваемые соответственно левой и правой гусеницами; уф{- фактические составляющие век-
тора скорости НР соответственно по трем декартовым осям координат.
Рис. 1. Функциональная схема управления НР: НР - наземный роботу ИМ - исполнительный механизм (движитель с корпусом НР); ЛГ-левая гусеница, ЛП- правая гусеница; У1У Ук - скорости движения, создаваемые соответственно левой и правой гусеницами
В процессе траекторного управления НР реализуются три группы алгоритмов: прогнозирования траектории; формирования программной траектории управляющей подсистемами скоростного вращения гусениц; прогнозирующего управления траекторией движения.
Алгоритмы прогнозирования траектории. Автономный режим. Задача состоит в прогнозировании траектории по трем декартовым координатам в системе НР. Первичная информация о текущих (мгновенных) координатах поступает с навигационной системы. Прогнозатор формирует значения последующих координат трассы движения с интервалом на некоторое время вперед (время прогнозирования).
Алгоритмы формирования программной траектории. В настоящей работе для управления движением НР по заданной траектории в автономном (программном) режиме рассматриваются методы и алгоритмы разложения заданной траектории на управляющие воздействия для приводов гусениц, применяемые в технологическом оборудовании (станки с ЧПУ, промышленные роботы). Сегодня эти методы и их модификации, использующие модели виртуальной реальности, позволяют решить следующие задачи интеллектуального управления НР:
1. Оптимальное или адаптивное планирование маршрута движения НР в среде с препятствиями и использованием локальной (сенсорной) или глобальной (супервизорной) информации;
2. Моделирование в виртуальном пространстве НР окружающей среды и его поведения;
3. Распознавание ситуаций и принятие оптимальных решений;
4. Программирование (интерполяция) и адаптивная коррекция движения НР по спланированному маршруту;
5. Адаптивное управление движением НР.
Рис. 2. Обобщенная схема выполняемых процедур
Наиболее известное решение задачи управления движением наземным роботом основывается на построении системы управления по принципу следящей системы (задача слежения за программной траекторией). В этом случае желаемая траектория задается в параметрической форме. Для ее построения в систему управления включают генератор желаемых сигналов (интерполятор). Однако точностные требования, предъявляемые к интерполяторам, а также низкий уровень совместимости с сенсорной информацией существенно ограничивают возможности применения следящих систем управления.
Метод траекторного управления предполагает использование текущих значений отклонений от заранее заданной траектории и исключает необходимость привлечения генераторов эталонной модели. Здесь желаемая траектория движения представляется отрезками гладкой кривой, заданной в неявной форме. Задача контурного управления заключается в стабилизации робота относительно заданной траектории и поддержании требуемой скорости перемещения вдоль нее.
Для управления движением НР по заданной траектории с произведенной топографической съемкой местности могут использоваться известные алгоритмы интерполяции с коррекцией расчетных координат в зависимости от типа привода НР.
Представим расчетную траекторию движения НР по поверхности в режиме 2Б; с учётом кинематики можно представить её в виде набора прямых и дуг окружностей (рис. 3).
Рис. 3. Аппроксимация траектории движения НР
Алгоритмы, работающие по методу оценочной функции, решаются с помощью классических методов дискретного целочисленного программирования. Суть этих алгоритмов заключается в том, что в каждом цикле расчета приращений необходимо минимизировать соответствующие целевые функции с неотрицательными коэффициентами и переменными.
Рассмотрим работу широко применяемого алгоритма линейной интерполяции, поскольку он используется как базовый для решения практически всех траекторных задач.
Движение по прямолинейной траектории. Алгоритм линейной
. уъ Дхт
кодовой интерполяции реализует зависимость Дут = ———. В алгоритме
X
используется оценочная функция вида
к = (хк • Уг - Ук • х} )
Р} =-Н-•
где Н} - шаг интерполяции в }-м цикле; Ахг - координаты текущей точки в
}-м цикле; Ахт и Аут - приращения по координатам, рассчитываемые в зависимости от заданной скорости и времени Т (период постоянной несущей частоты).
Процедура вычислений следующая:
- по заданному Ах}- выбирается такой шаг Н}, чтобы выполнялось условие Ах}- - Н} > 0;
- делается шаг по оси X величиной Н};
- рассчитывается значение К} = К} - ук;
- анализируется К}.: при К}< 0, делается шаг Н} в положительном направлении оси У; при К} > 0 - в отрицательном направлении;
- рассчитываются значения: в первом случае К} = К} + хк, У} = У} + Н}; во втором случае Г} = ¥} - Хк, у} = у} - Н};
- шаги величиной Н} по оси У делаются до тех пор, пока выполняется условие К} < 0;
- если предыдущее условие не выполняется, то происходит переход
Н
к следующему циклу, для которого рассчитываются Н}+1 = , К}+1 = 2К}
и Ах}+1 = Ах} - Н}+1. При Н} < 1 Ау} = Аут и процесс прекращается.
После определения перемещения по ведущей координате АхТ или Аут определяется величина начального шага Н0. При заданных начальных условиях величина Н 0 является константой. Поскольку конечное значение К} Ф 0, то во избежание накопления ошибки при последующих вычислениях значения Аут запоминается конечная величина К}, полученная в предыдущем цикле вычислений, и добавляется к текущему значению К} следующего цикла.
Движение по дуге окружности. В этом случае процедура вычислений аналогична. При формировании оценочной функции используется уравнение окружности и в вычислениях участвуют не конечные координаты точки прямолинейного отрезка, а текущие. Также от знака оценочной функции делается движение по координате в сторону, приближающую к линии дуги окружности. Реализация алгоритмов на программном уровне не вызывает каких-либо затруднений и не требует больших ресурсов. Скорость V движения НР по траектории определяется частотой выдачи интер-
154
поляционных импульсов, а коррекция направления движения по траектории - формированием специального оператора поворота С, по следующему алгоритму:
С = +1 при ДХ} = 1 и ДУ}+1 = 1 - для поворота влево от положительного направления движения;
С = 0 при ДХ} = 1 и ДХ}+1 = 1 или ДУ} = 1 и ДУ}+1 = 1 - для продолжения движения в выбранном направлении;
С = -1 при ДУ} = 1 и ДХ}+1 = 1 - для поворота вправо от положительного направления движения.
Здесь ДХ} и ДУ} - шаги по направлению осей в неподвижной (абсолютной) системе координат ХОУ, привязанной к местности, рассчитанные по алгоритму интерполяции.
Динамическая коррекция программы с учетом прогноза. Дополнительная составляющая управляющего воздействия Дg(t) формируется следующим образом [5, 6]. Прогнозатор формирует управление с прогнозом g (} + т), которое подается на параллельную модель прямого контура САУ гусеницами. Ошибка модели определяется как
5 м (} + т) = g (} + т) - х(} + т), где х(} + т) - выходная координата модели. Дополнительная составляющая формируется в функции ошибок модели и системы
5д/ (}) = 5 м (} + т) -5(}).
Здесь возможны два варианта дополнительной составляющей управления по прогнозу: 1) формирование автономной составляющей в текущее управление приводами гусениц НР; 2) формирование дополнительной составляющей на стадии разложения программной траектории на управляющие для приводов гусениц НР воздействия. Блок-схемы алгоритмов формирования дополнительного управления по вариантам 1 и 2 приведены соответственно на рис.4, 5, где в дополнение к ранее принятым символам обозначено: т - время упреждения; кх(р), к2(р) - передаточные функции звеньев с контура прогнозирования на вход замкнутого контура системы управления скоростями гусениц.
Режим полуавтономного управления. Режим полуавтономного управления представляет сочетание дистанционного и автономного управления. При потери связи оператора в режиме дистанционного управления с НР последний переходит в режим автономного управления. При этом формируется фрагмент модуля для движения в режиме программного управления с прогнозированием. Используются алгоритмы, рассмотренные для автономного режима.
Рис. 4. Алгоритм формирования дополнительного управления
по варианту 1
Рис. 5. Алгоритм формирования дополнительного управления
по варианту 2
Прогнозирующее управление траекторными перемещениями НР возможно с реализацией по двум алгоритмам для систем управления скоростями гусениц: 1) с формированием абсолютной составляющей допол-
нительного управления; 2) с коррекций программы на этапе разложения ее на задающие воздействия НР. Функции и полиномы для задач прогноза траектории НР должны учитывать частотные возмущения, порождаемые взаимодействием наземного робота с поверхностью при его движении, частотные свойства и характеристики как непосредственно транспортной системы НР, так и подсистем управления скоростями гусениц.
Список литературы
1. Лапшов В.С., Носков В.П., Рубцов И.В. Опыт создания автономных мобильных робототехнических комплексов специального назначения // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия "Машиностроение". 2011. С. 7 - 23.
2. Планирование движения робота на основе данных с лазерного сканера / С. А. Голь, А.Н. Малышев, А.Н. Ломакин, Д.В. Багаев // Оборонная техника. 2015. № 5 - 6. С. 91 - 99.
3. Красовский А. А. Прогнозирование и оптимальное автоматическое управление // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1986. №4. С. 115 - 122.
4. Кабанов С. А. Управление системами на прогнозирующих моделях. СПб.: СПбГУ, 1997. 198 с.
5. Прогнозирующее управлением мобильными роботами / А.А. Кобзев, А.Н. Малышев, Ю.Е. Мишулин, Е.Ю. Мишулин // Оборонная техника. 2014. № 5 - 6. С. 189 - 192.
6. Кобзев А.А., Филиппов С.И. Управление программным движением мобильных роботов военного назначения с прогнозированием рельефа местности // Информационно-измерительные и управляющие системы военной техники: материалы III Всероссийский научно-технической конференции М.: РАРАН, 2012. С. 228 - 230.
Шашок Вадимир Николаевич, генеральный директор, shashokavniisignal.ru, Россия, Ковров, АО «ВНИИ «Сигнал»,
Филиппов Сергей Иванович, канд. техн. наук, главный конструктор - заместитель генерального директора по научной работе, filippovavniisignal.ru, Россия, Ковров, АО «ВНИИ «Сигнал»,
Багаев Дмитрий Викторович, канд. техн. наук, доц., зам. начальника отдела, bagaev@vniisignal.ru, Россия, Ковров, АО «ВНИИ «Сигнал»,
Малышев Александр Николаевич, начальник отдела, malyshev@vniisignal.ru, Россия, Ковров, АО «ВНИИ «Сигнал»,
Кобзев Александр Архипович, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, Россия, Владимир, Владимирский государственный университет имени А.Г. и Н. Г. Столетовых,
Соловьев Валерий Алексеевич, инженер-программист 1 кат., elektrik141185@,mail.ru, Россия, Ковров, АО «ВНИИ «Сигнал»,
Мишулин Юрий Евгеньевич, канд. техн. наук, проф., Россия, Владимир, Владимирский государственный университет имени А.Г. и Н.Г. Столетовых,
Немонтов Владимир Александрович, канд. техн. наук, проф., Россия, Владимир, Владимирский государственный университет имени А.Г. и Н.Г. Столетовых
MOTION CONTROL ALGORITHMS FOR GROUND-BASED ROBOTS GIVEN
THE ANTICIPATED TERRAIN
V.N. Shashok, S.I. Filippov, D. V. Bagayev, A.N. Malyshev, A.A. Kobzev, V.A. Soloviev,
J.E. Mishulin, V.A. Nemontov
The structure of the system domain ground robot with a predictive control trajectory. Shows the algorithms of generating the programmed trajectory. Algorithms control over ground robot in Autonomous, semi-Autonomous and remote mode with the prediction of the terrain.
Key words: mobile robot, trajectory software, the algorithm prediction, the mode of administration.
Shashok Vladimir Nikolaevich, Director General, shashok@,vniisignal. ru, Russia, Kovrov, JSC «VNII «Signal»,
Filippov Sergey Ivanovich, candidate of technical sciences, Chief Designer - Deputy General Director for Science, filippov@,vniisignal. ru, Russia, Kovrov, JSC «VNII «Signal»,
Bagayev Dmitry Victorovich, candidate of technical sciences, docent, Deputy. Head of Department, bagaev@vniisignal.ru, Russia, Kovrov, JSC «VNII «Signal»,
Malyshev Alexander Nikolaevich, Head of Department, malyshev@vniisignal. ru, Russia, Kovrov, JSC «VNII «Signal»,
Kobzev Alexander Arhipovich, doctor of technical sciences, professor, Head of Department, Russia, Vladimir, Vladimir State University,
Soloview Valery Alekseevich, Software Engineer, elektrik141185@,mail.ru, Russia, Kovrov, JSC «VNII «Signal»,
Mishylin Yury Evgenievich, candidate of technical sciences, professor, Russia, Vladimir, Vladimir State University,
Nemontov Vladimir Alexandrovich, candidate of technical sciences, professor, Russia, Vladimir, Vladimir State University
