CC BY
6
УДК 629.7.015
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-12-156-159
ПЛАНИРОВАНИЕ МАРШРУТА ДВИЖЕНИЯ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА С ПРИМЕНЕНИЕМ МНОГОАГЕНТНЫХ АЛГОРИТМОВ СТОХАСТИЧЕСКОГО
ПОИСКА РЕШЕНИЯ
О.В. Есиков, А.В. Данилов, М.С. Земляницын
Для решения задачи планирования маршрута движения летательного аппарата с учетом известного рельефа мести предложено применение многоагентных алгоритмов стохастического поиска. Определены исходные данные задачи. В качестве метода решения предложено использовать метод роя частиц с островной схемой организации вычислений. Осуществлена экспериментальная проверка эффективности решения задачи предложенным методом
Ключевые слова: планирование маршрута, многоагентный алгоритм.
Задача планирования маршрута решается перед полетом летательного аппарата (ЛА) и является частью этапа предполетной подготовки. Построение маршрута полета ЛА сводится к формированию последовательности точек, подлежащих облету (промежуточных пунктов маршрута (МММ)). Результат решения данной задачи существенно влияет на целевую эффективность ЛА.
В качестве исходных данных задачи задаются значения координат исходной и конечной точек маршрута, карта высот рельефа местности, высота полета ЛА, число ППМ N. Планирование маршрута движения ЛА сводится к нахождению значений координат ППМ, обеспечивающих экстремальное значение принятого показателя эффективности.
Решение задачи предлагается осуществлять путем минимизации значения функции штрафа, имеющей вид
F = (X\f\ + «2/2 + 0.3/3 + 04/4, (11
где «,i = 1,...,4 - весовые коэффициенты; параметры f (i = 1, 2, ..., 4) задают условия и ограничения
полета; f - число ячеек сетки карты высот, в которых траектория движения с заданной высотой пересекает рельеф местности; f - длина маршрута; f - характеристика траектории, предназначенная для обеспечения безопасного расстояния на всем протяжении траектории от поверхности
nlinenground
/з = Z Z У{ , ^
i=1 j=1 / yijlrsafe)
где nime - количество ППМ; nground - число дискретных точек сетки рельефа; rj - расстояние между соответствующими узлами и линией маршрута; rsafe - минимальное безопасное расстояние до поверхности рельефа; f - параметр, предназначенный для обеспечения радиусов кривизны участков траектории не менее заданного.
Для определения f4 рассчитывается угол, образуемый двумя последовательными фрагментами траектории (определяется ППМ), и, если его величина будет менее допустимого в f4, добавляется значение штрафа. Веса at определяются экспериментально [1].
В ряде случаев (особенно характерно для беспилотных ЛА малых классов) представляет интерес рассмотрения не длинны (или не только длинны) маршрута в качестве одного из параметров эффективности маршрута, а продолжительности полета, в том числе с учетом влияния атмосферных и погодных явлений, например, ветра. Для этого в штрафную функцию могут быть либо введены новые слагаемые, либо откорректирован параметр f2 [1].
Кроме того, введением дополнительного параметра в штрафную функцию обеспечивается недопущение случаев пересечения одних участков маршрута другими при его планировании.
Весовые коэффициенты «, i = 1,...,4 определяют уровень жесткости выполнения условий полета, вплоть до запретительного, например, на пересечение рельефа, пролет над поверхностью земли на расстоянии менее допустимого.
В связи с тем, что слагаемое af играет основную роль в обеспечении безопасности полета ЛА при планировании маршрута, и значение веса ai, обычно задается существенно большим весов других параметров, что определяет полный запрет пересечения поверхности земли при выполнении полета.
С учетом вышесказанного, решение задачи планирования маршрута движения ЛА, путем минимизации функции (1) предложено осуществлять с применением методов многоагентного поиска (генетический алгоритм, метод роя частиц и др.) [3].
Результаты экспериментальной проверки эффективности решения рассматриваемой задачи методом роя частиц с островной схемой организации вычислений [1] представлены на рис. 1 и 2, а также в таблице.
Для решения задачи методом роя частиц использовались экспериментально определенные параметры алгоритма для отдельных значений N, представленные в таблице [4].
Системный анализ, управление и обработка информации
Для заданных высоты полета 800 м., минимально допустимого расстояния до поверхности земли 100 м., карты высот местности, координат исходного и конечных пунктов полета (А и Б соответственно), |а;- }= {0.4,0.3,0.28,0.02}, значения Ы, получены координаты ППМ. На рис. 1 и 2 представлены
результаты планирования маршрута движения ЛА с N = 6 и N = 10 соответственно. Из результатов расчетов видно, что в ходе минимизации штрафной функции (1) полученные наборы ППМ задают близкие друг к другу траектории полета ЛА при с различных значениях N. Полученные маршруты движения ЛА из пункта А в пункт Б огибают рельеф местности по траекториям близким к кратчайшим с выполнением условий полета, заданным в исходных данных.
Оценка времени решения задач планирования маршрута движения ЛА
Число ППМ, N Параметры алгоритма Значение функции штрафа Время решения (с)
Размер роя Число шагов и в итерации Число роев Число итераций
6 300 100 5 4 23.1 13,55
10 500 150 6 5 23.4 62,05
15 800 300 7 6 24.4 378,29
20 1500 900 9 8 25.8 5166,72
Рис. 1. Результат построения маршрута движения ЛА N = 6)
Рис. 2. Результат построения маршрута движения ЛА N = 10)
В связи с тем, что заранее рациональное значение N определить не представляется возможным, при решении задачи возможны случаи, когда заданное число ППМ является избыточным для текущего набора исходных данных. В этом случае в получаемом результате возможен вариант, когда два и более ППМ расположены на минимальном расстоянии друг от друга (рис. 2, ППМ 3, 4, 5). Возникновение подобной ситуации свидетельствует о возможности сокращения числа ППМ при решении задачи с текущим набором исходных данных без ухудшения качества получаемого результата.
157
Из таблицы видно, что с ростом числа МММ. входящих в маршрут полета ЛА, для получения рационального решения требуется увеличение значений параметров алгоритма (размера роя. числа роев. числа итераций и шагов в итерации). что приводит к значительному росту времени решения задачи.
При этом существенного увеличения значения функции штрафа с ростом числа МММ не наблюдается. что говорит о стабильности получаемого результата и также о близости получаемых вариантов маршрута движения ЛА. Кроме того. при равных параметрах алгоритма время решения увеличивается пропорционально росту числа точек маршрута.
Таким образом. применение многоагентных алгоритмов стохастического поиска позволяет получать рациональный вариант построения маршрута движения ЛА с учетом известного рельефа местности за приемлемое время.
Список литературы
1. Акиншин Н.С.. Есиков О.В.. Агафонов Д.О. Применение генетического алгоритма для получения модели траектории летательного аппарата // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Вып. 9. 2021. С. 19-24.
2. Есиков О.В.. Акиншин О.Н.. Хомяков К.А.. Агафонов Д.О. Модели алгоритмы имитации движения воздушных целей в тренажерных комплексах. Тула: ВСРОК. 2022. 115 с.
3. Карпенко А.П. Современные алгоритмы поисковой оптимизации. Алгоритмы. вдохновленные природой. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2014. Т. 448. С. 11-35.
4. Есиков О.В.. Есиков Д.О.. Акиншина Н.Ю. Общие принципы выбора параметров много-агентных алгоритмов стохастического поиска для решения отдельных задач дискретной оптимизации // Приборы и системы. Контроль. управление. диагностика. № 5. 2018. С. 47-56.
Есиков Олег Витальевич, д-р техн. наук, профессор, главный специалист, [email protected], Россия, Тула, АО ЦКБА,
Данилов Александр Владимирович, преподаватель, Россия, Пенза, филиал Военной академии материально-технического обеспечения,
Земляницын Максим Самюэльевич, студент, Россия, Тула, Тульского государственного университета
AIRCRAFT RO UTE PLANNING USING MULTI-A GENT STOCHASTIC SOLUTION SEARCH ALGORITHMS
O.V. Yesikov, A.V. Danilov, M.S. Zemlyanitsyn
To solve the problem ofplanning the route of the aircraft, taking into account the known terrain of revenge. The initial data of the task has been determined. As a solution method, it is proposed to use the particle swarm method with an island scheme of organization of calculations. The experimental verification of the effectiveness of the solution of the problem by the proposed method is carried out.
Key words: route planning, multi-agent algorithm.
Yesikov Oleg Vitalievich, doctor of technical sciences, professor, chief specialist, [email protected], Russia, Tula, JSC CDBAE,
Danilov Alexander Vladimirovich, teacher, Penza, Russia, Branch of the Military Academy of Logistics,
Zemlyanitsyn Maxim Samuelevich, student, Russia, Tula, Tula State University
