182Zamonaviy ta'limda matematika, fizika va raqamli texnologiyalarning dolzarb muammolari va yutuqlari
Toshkent viloyati Chirchiq davlat pedagogika instituti
PLANIMETRIYANI GEOGEBRA DASTURI ASOSIDA O'RGANISH
N.V. Juraeva
TVCHDPI "Matematika" kafedrasi dotsenti dosent
F.M. Xoldorova
TVCHDPI "Aniq va tabiiy fanlarni o'qitish metodikasi" (matematika)
2-kurs magistranti
ANNOTATSIYA
Umumiy o'rta ta'lim maktablarida geometriya fanining planimetriya bo'limini geogebra dasturi yordamida o'qitishning o'ziga xos uslubidan foydalanilgan holda o'quvchilarda mantiqiy fikrlash qobiliyatini oshirish tasavvurini kengaytirish.
Kalit so'zlar:Planimetriya, bissektrisa,mediana,uchburchak, geogebra.
KIRISH
Maktablarda matematika topshiriqlarida ko'pincha geometriyada muammolar bo'ladi, ularning yechimi ba'zi qiyinchiliklarni keltirib chiqaradi va ko'p vaqt sarflashga majbur qiladi. Bunday muammolarni hal qilish qobiliyati matematikada profil darajasida USEni muvaffaqiyatli topshirishning muhim shartidir. Ammo bu muammoning yechimi bor, bu masalalarning ba'zilari teoremalar, oz ma'lum bo'lgan xossalar yordamida osonlikcha hal qilinadi va ularga maktab matematika kursida e'tibor berilmaydi. Matematikada va umuman geometriyada juda ko'p sonli teoremalar va xossalar mavjud. Ko'p teorema va xossalar hozirgi kunga tegishli bo'lgan, lekin kam ma'lum bo'lgan va masalalarni hal qilishda juda foydali bo'lgan planimetrik masalalarni yechish bilan mashhur. Bu fanni o'rganishda faqat asosiy, taniqli teoremalar va geometrik masalalarni yechish usullari o'zlashtiriladi. Ammo bundan tashqari, ma'lum bir muammoning yechimini soddalashtiradigan juda ko'p sonli turli xil xususiyatlar va teoremalar mavjud, ammo ular haqida kam odam biladi. Yagona davlat imtihonining KIM-larida, geometriya masalalarini hal qilish, bu noma'lum xususiyatlar va teoremalarni bilgan holda, bir necha bor osonroq bo'lishi mumkin. Planimetriya geometriyaning boshlang'ich bo'limi bo'lib, u tekislikdagi geometrik shakllarning xossalarini o'rganadi. Fazoviy shakllarning xossalarini esa geometriyaning stereometriya deb ataladigan bo'limi o'rganadi. Biz geometriyani o'rganishni planimetriyadan boshlaymiz. Uchburchak burchaklarining bisektorli teoremasi
Zamonaviy ta'limda matematika, fizika va raqamli texnologiyalarning dolzarb muammolari va yutuqlari
Toshkent viloyati Chirchiq davlat pedagogika instituti
Teorema: Uchburchak burchagining bissektrisasi qarama -qarshi tomonni uchburchakning qo'shni qirralariga mutanosib bo'laklarga bo'linadi. Dalil. ABC uchburchagini va uning B burchagining bissektrisasini ko'rib chiqaylik. C tepasi orqali AB tomonining davomi bilan M nuqtada kesishguncha BK bisektoriga parallel bo'lgan CM chizig'ini chizing. VK ABC burchagi bissektrisasi bo'lgani uchun, zABK = ZKVS. Bundan tashqari, parallel chiziqlar uchun mos burchaklar sifatida DAVK = DVMS va parallel chiziqlar uchun kesishuvchi burchaklar sifatida DKVS = DBCM. Demak, ZBCM = ZBMC, va shuning uchun BMC uchburchagi teng chiziqli bo'lib, bu erdan BC = BM. Burchakning qirralarini kesib o'tuvchi parallel chiziqlar teoremasi bo'yicha bizda AK: KC = AB: BM = AB: BC isbotlanishi kerak edi.
GeoGebra - bu turli o'quv muassasalari uchun ishlab chiqilgan matematik dastur. Dastur Java-da yozilgan, shuning uchun uni to'g'ri ishlashi uchun siz Java-dan paketni yuklab olishingiz va o'rnatishingiz kerak bo'ladi. GeoGebra geometrik shakllar, algebraik ifodalar, jadvallar, grafikalar, statistika va arifmetikalar bilan ishlash uchun keng imkoniyatlarni taqdim etadi. Qulaylik uchun barcha funktsiyalar bitta paketga kiritilgan. Shuningdek, turli xil funktsiyalar bilan ishlash uchun vositalar mavjud, masalan, grafikalar, ildizlar, integrallar va boshqalar. GeoGebra-dagi geometrik jismlar nuqtalar yordamida hosil bo'ladi.Ularning har biriga ma'lum parametrlar tayinlanishi mumkin, ular orqali chiziq chiziladi. Tayyor raqamlar yordamida siz turli xil manipulyatsiyalarni bajarishingiz mumkin, masalan, burchaklarni belgilab, chiziqlar uzunligini va burchaklarning kesishishini o'lchashingiz mumkin. Ular orqali siz ham bo'limlarni yotqizishingiz mumkin. GeoGebra hamjamiyati Ayni paytda dastur faol ishlab chiqilmoqda va takomillashtirilmoqda. Ishlab chiquvchilar maxsus manbani - GeoGebra Tube-ni yaratdilar, unda dasturiy ta'minot foydalanuvchilari o'z takliflari, tavsiyalari va tayyor loyihalari bilan bo'lishishlari mumkin. Dasturning o'zi singari, ushbu manbada taqdim etilgan barcha loyihalar mutlaqo bepul va ular nusxalanishi, sizning ehtiyojlaringizga moslashtirilishi va tijorat bo'lmagan maqsadlar uchun cheklovlarsiz ishlatilishi mumkin. Ayni paytda resursda 300 mingdan ortiq loyihalar joylashtirilgan va ularning soni doimiy ravishda o'sib bormoqda. Birgina kamchilik shundaki, loyihalarning aksariyati ingliz tilida. Ammo istalgan loyihani kompyuterda yuklab olish va o'z tilingizga tarjima qilish mumkin.
Afzalliklari
■ Rus tiliga tarjima qilingan qulay interfeys;
■ Matematik ifodalar bilan ishlash uchun ajoyib funksionallik;
Zamonaviv ta'limda matematika, fizika va raqamli texnologivalarning dolzarb muammolari va vutuqlari
Toshkent viloyati Chirchiq davlat pedagogika instituti
■ Grafika bilan ishlash qobiliyati;
■ O'z jamoangizga ega bo'lish;
■ O'zaro platforma: GeoGebra deyarli barcha taniqli platformalar -Windows, OS X, Linux tomonidan qo'llab-quvvatlanadi. Android va iOS smartfonlari / planshetlari uchun dastur mavjud. Shuningdek, Google Chrome ilovalar do'konida brauzer versiyasi mavjud.
Kamchiliklari
■ Dastur ishlab chiqilmoqda, shuning uchun ba'zida xatolar bo'lishi mumkin;
■ Jamiyatda taqdim etilgan ko'plab loyihalar ingliz tilida.
GeoGebra standart maktab kursida o'rganilganlarga qaraganda ancha rivojlangan funktsional grafiklarni yaratish uchun ko'proq mos keladi, shuning uchun maktab o'qituvchilari sodda analoglarni qidirishni afzal ko'rishadi.Ammo universitet o'qituvchilari bunday imkoniyatga ega bo'ladilar.Ammo uning funktsionalligi tufayli dastur maktab o'quvchilariga vizual namoyish qilish uchun ishlatilishi mumkin. Turli xil shakllar, chiziqlar, nuqta va formulalardan tashqari, ushbu dasturdagi taqdimot standart formatdagi rasmlardan foydalangan holda o'zgarishi mumkin.
GeoGebra - bu algebraik va geometrik dizayn bo'yicha vazifalarni bajarish uchun juda ko'p funktsiyalar to'plamini o'z ichiga olgan ixtisoslashtirilgan dasturiy ta'minot.
Geogebra dasturi yordamida geometric chizmalarni quruvchi instrumentlarni ba'zilari bilan tanishib chiqamiz. Nuqta:
1.«Поставшъ точку» instrumentini tanlaymiz.
2. Sichqonchani chap tugmasini, nuqta quygimiz kelgan joyga bosamiz. Kesma:
1. «Прямая» instrumentida oq uchburchakga bosamiz.
2. Ro'yxatdan «Отрезок» ni tanlaymiz.
3. Kesmani uchi- 2 ta nuqtani quyamiz. Nur:
1. «Прямая» instrumentida oq uchburchakga bosamiz.
2. Ro'yxatdan «Луч» ni tanlaymiz
3. Maydonda 2 ta nuqtani tanlaymiz- birinchisi- nur boshi, ikkinchisi-nur o'tadigan nuqta.
To'g'ri chiziq:
Zamonaviv ta'limda matematika, fizika va raqamli texnologiyalarning dolzarb muammolari va vutuqlari
Toshkent viloyati Chirchiq davlat pedagogika instituti
1. «Прямая» instrumentai tanlaymiz.
2. To'g'ri chiziq o'tadigan 2 ta nuqtani tanlaymiz. Perpendikulyar:
1.«Перпендикуляр» instrumentini tanlaymiz.
2. Perpendikulyar utkazadigan to'g'ri chiziq, nur yoki kesmani tanlaymiz.
3.Perpendikulyar o'tadigan nuqtani tanlaymiz. (nuqta bitta to'g'ri chiziqda/nurda/kesmada yotishi mumkin) Berilgan to'g'ri chiziqga parallel to'g'ri chiziq:
1. «Перпендикуляр» instrumentida oq uchburchakga bosamiz.
2. Ro'yxatdan «Параллельная прямая» ni tanlaymiz.
3. Parallel chiziq o'tadigan to'g'ri chiziq, nur yoki kesmani tanlaymiz.
4. U utadigan nuqtani tanlaymiz. Ko'pburchak:
1.«Многоугольник» instrumentini tanlaymiz.
2.Birinchi nuqta bilan tugaydigan, uchlarni belgilaydigan bir nechta nuqtalarni tanlaymiz.
Uchburchakga ichki chizilgan aylana:
-uchburchalkning ikkita burchaklarining bissektrissasini o'tkazamiz. -shu bissektrissalar kesishish nuqtasini topamiz. - biror bir tomonga perpendikulyar to'g'ri chiziqni o'tkazamiz. -uchburchakni tomoni va shu to'g'ri chiziq kesishish nuqtasini topamiz. -markazdan va topilgan nuqtadan aylana o'tkazamiz. To'gri ko'pburchak:
1. «Многоугольник» instrumentida oq uchburchakga bosamiz.
2. Ro'yxatdan «Правильный многоугольник» ni tanlaymiz.
3. Ikkita nuqta kuyamiz yoki tanlaymiz.
4. Ro'yxatdan to'g'ko'buchagimiz nechat uchi bo'lishini tanlaymiz. Ko'pburchak diagonallari kesishish nuqtasi:
1. Diagonallar o'tkazish uchun «Отрезок» instrumentidan foydalanamiz.
2. «Точка» instrumentida, kerak bo'lgan Ikkita (yoki undanortiq) diagonallarni o'tkazib oq uchburchani tanlaymiz.
3. Ro'yxatdan «Пересечение» ni tanlaymiz.
4. Ikkita kesishuvchi diogonallarni tanlaymiz. Koordinatalar bo'yicha nuqtalar: 1. Kiritish qatoriga bosamiz. 2.Nuqta nomini va uning koorditalarini yozamiz (masalan A=(1,1) ) Quyida GeoGebraga doir misollar keltirilgan.
Zamonaviy ta'limda matematika, fizika va raqamli texnologivalarning dolzarb muammolari va yutuqlari
Toshkent viloyati Chirchiq davlat pedagogika instituti
Zamonaviy ta'limda matematika, fizika va raqamli texnologiyalarning dolzarb muammolari va yutuqlari
Toshkent viloyati Chirchiq davlat pedagogika instituti
XULOSA
Matematika bo'yicha bitiruv imtihonlarga tayyorgarlik ko'rishda GeoGebra dasturidan foydalanish algebra va geometrik masalalarning echimini aniqroq tushunish va ko'rish imkonini beradi. Ushbu texnologiyadan foydalanishda: - yaxshi o'zlashtira olmayotgan o'quvchilarda o'rganilayotgan mavzuga bo'lgan qiziqishni oshirish mumkin; - o'ziga bo'lgan ishonchni oshirish; - o'zini nazorat qilish qobiliyatini rivojlantirish; - axborot texnologiyalari sohasida yangi bilimlarni kashf qilish va o'rganish, o'z bilimlarini do'stlar bilan bo'lishish istagini oshirishga ko'mak berishi mumkin.
REFERENCES
1. А.Ж. Сейтов, Ф.Х. Абдумавлонова. Решение геометрических задач с помощью математического пакета MAPLE. Academic research in educational sciences, 2021. T.2 №6 Pp.933-941.
2. S.Kh.Khasanova A.J.Seytov, A.J. Khurramov, S.N.Azimkulov, M.R.Sherbaev, A.A.Kudaybergenovю. Optimal control of pumping station operation modes by cascades of the Karshi main canal. International Journal of Advanced Research in Science, Engineering and Technology, 2021. Tom 8. №4. Pp. 17177-17185.
3. А. Ж. Сейтов А. Р. Кутлимурадов Р. Н. Тураев Э. М. Махкамов Б. Р. Хонимкулов. Оптимальные управления водных ресурсов крупных магистральных каналов с каскадом насосных станций ирригационных систем. academic research in educational sciences volume 2 | ISSUE 2 | 2021 ISSN: 21811385 Scientific Journal Impact Factor (SJIF) 2021: 5.723 DOI: 10.24411/2181-13852021- 00193. Стр. 265- 273.
4. А.В. Кабулов, А.Ж. Сейтов, А.А. Кудайбергенов. Критерий управления задач оперативного управления водными ресурсами объектов водохозяйственных систем. ILIM ham JAMIYET. Стр. 6-8
5. АЖ Сейтов, БР Ханимкулов, М Гаипов, О Хамидуллаева, НК Мурадов. Численные алгоритмы решения задач оптимального academic research in educational sciences volume 2 | ISSUE 8 | 2021 ISSN: 2181-1385 Scientific Journal Impact Factor (SJIF) 2021: 5.723 Directory Indexing of International Research Journals-CiteFactor 2020-21: 0.89 DOI: 10.24412/2181-1385-2021-8-153-160 Academic Research, Uzbekistan 159 www.ares.uz Управления объектами каршинского магистрального канала. Academic research in educational sciences. T. 2 № 3 pp. 1145- 1145.
Zamonaviy ta'limda matematika, fizika va raqamli texnologivalarning dolzarb muammolari va yutuqlari
Toshkent viloyati Chirchiq davlat pedagogika instituti
6. А.Ж. Сейтов, Б.Р. Ханимкулов, М.А. Гаипов, М.Р. Юсупов. Зарафшон дарёси окимининг хосил булишига атмосфера ёгинлари ва хаво хароратининг таъсири. Academic research in educational sciences. T.2 №5. Стр. 156-162.
7. A.A. Kudaybergenov A.J. Seytov, A.R. Kutlimuradov, R.N. Turaev, N.K. Muradov. Mathematical model of optimal control of the supply canal to the first pumping station of the cascade of the Karshi main canal. International Journal of Advanced Research in Science, Engineering and Technology. T. 8 № 3 pp. 1679016797.
8. A.J.Seytov, A.J. Khurramov, S.N.Azimkulov, M.R.Sherbaev, A.A.Kudaybergenov. S.Kh.Khasanova. International Journal of Advanced Research in Science, Engineering and Technology. T. 8 №2 ISSN: 2350-0328. Pp. 1717717185.
9. Рахимов Ш.Х., Сейтов А.Ж. Теоретико-множественная модель насосной станции, оснащенная осевыми поворотно-лопастными насосными агрегатами. Материалы республиканской научной онлайн конференции молодых ученых «современные проблемы математики и прикладной математики» посвященной 100 летию академика С.Х.Сираждинова (21 мая 2020 г.) Стр. 78-82.
10. Сейтов А. Ж., Кудайбергенов А. А., Хонимкулов Б. Р. Моделирования двумерного неустановившегося движения воды на открытых руслах на основе проекционного метода. сборник докладов Республиканской научнотехнической конференции «Инновационные идеи в разработке информационно -коммуникационных технологий и программных обеспечений» 15-16 мая 2020 года. САМАРКАНД. Стр. 60-63.
11. Рахимов Ш. Х., Сейтов А. Ж., Кудайбергенов А. А. Критерии управления задач оперативного управления водными ресурсами объектов водохозяйственных систем. Abstracts of IX International Scientific and Practical Conference Kharkiv, Ukraine 2-4 August 2020. Стр. 125-131.
12. Mekhriban Salaeva, Kakhramon Eshkaraev, Aybek Seytov. Solving mathematical problems in unusual ways with excellent limits. European Scientific Conference. Пенза, 17 мая 2020 года рр. 254-257.
13. А.Сейтов. Оптимальные методы управления водных ресурсов в крупных магистральных каналах ирригационных систем. AGRO ILM - O„ZBEKISTON QISHLOQ VA SUV XOJALIGI. Махсус сон. 2020. Ташкент. Стр. 84-86.
14. Ш.Х. Рахимов, А.Ж. Сейтов, А.А. Кудайбергенов. Оптимальное управление распределением воды в магистральных каналах ирригационных систем. ILIM ham JAMIYET. SCIENCE and SOCIETY Scientific-methodical journal Series:
Google Scholar Scientific Library of Uzbekistan
Academic Research, Uzbekistan 175 www.ares.uz
Zamonaviy ta'limda matematika, fizika va raqamli texnologiyalarning dolzarb muammolari va yutuqlari
Toshkent viloyati Chirchiq davlat pedagogika instituti
Natural-technical sciences. Social and economic sciences. Philological scienes. pp. 810.
15. А.В.Кабулов, А.Ж.Сейтов, А.А.Кудайбергенов, Критерий управления задач оперативного управления водными ресурсами объектов водохозяйственных систем. ILIM ham JAMIYET. science and society Scientific-methodical journal Series: Natural-technical sciences. Social and economic sciences. Philological scienes №2 2020. Pp.6-7.
16. Ш. Х. Рахимов, А. Ж. Сейтов, М. Р. Шербаев, Д. Жумамурадов, Ф. Ж. Дусиеров. Структура базы данных и программные модули для моделирования управления водными ресурсами каскада насосных станций каршинского магистрального канала. Мелиорация 2019 3(89) стр. 85-91. (№5, web of science IF=0.144)
17. А. Ж. Сейтов А. Р. Кутлимурадов Р. Н. Тураев Э. М. Махкамов Б. Р. Хонимкулов. Оптимальные управления водных ресурсов крупных магистральных каналов с каскадом насосных станций ирригационных систем. academic research in educational sciences volume 2 | ISSUE 2 | 2021 ISSN: 21811385 Scientific Journal Impact Factor (SJIF) 2021: (№5, web of science IF=5.723)
