CC BY
22
DOI: 10.25702/KSC.2307-5252.2018.9.5.45-52 УДК 551.510.537+550.385.37+537.862
Т. А. Попова, А. А. Любчич, А. Г. Демехов, А. Г. Яхнин
ПИТЧ-УГЛОВАЯ ДИФФУЗИЯ ЭНЕРГИЧНЫХ ПРОТОНОВ ПРИ ИХ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ С ЭМИЦ ВОЛНАМИ: СРАВНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТОВ С ДАННЫМИ СПУТНИКОВ THEMIS И NOAA/POES
Аннотация
По данным спутников THEMIS проанализировано несколько случаев наблюдения ЭМИЦ волн в разных долготных секторах и на разных L-оболочках. Отбирались события, во время которых имели место пролеты низкоорбитальных спутников POES в сопряженных областях. С использованием частотного профиля интенсивности ЭМИЦ волн и данных о величине магнитосферного магнитного поля и плотности холодной плазмы были рассчитаны коэффициенты питч-угловой диффузии энергичных протонов на разных энергиях и питч-углах. Расчеты проводились в предположении, что холодная плазма содержит электроны, протоны, однократно ионизованные ионы гелия и кислорода. Результаты расчетов сопоставлялись с энергией высыпающихся протонов, зарегистрированных на спутниках POES. В целом энергии высыпающихся протонов согласуются с ожидаемыми на основании расчета коэффициентов питч-угловой диффузии.
Ключевые слова:
ЭМИЦ волны, высыпания энергичных протонов, питч-угловая диффузия.
T. A. Popova, A. A. Lyubchich, A. G. Demekhov, A. G. Yahnin
PITCH-ANGLE DIFFUSION OF ENERGETIC PROTONS UPON THEIR INTERACTION WITH EMIC WAVES: COMPARISON OF CALCULATION RESULTS WITH THEMIS AND NOAA/POES DATA
Abstract
We analyze several cases of THEMIS spacecraft observations of EMIC waves in various local time sectors and L shells. We selected the events during which the energetic proton precipitation was observed by low-orbiting POES spacecraft in the conjugate region. By using the data on the spectral intensity of EMIC waves, the geomagnetic field, and the plasma density we calculated the pitch-angle diffusion coefficients of energetic protons for various energies and pitch-angles. The calculations were performed under the assumption that the ambient plasma consisted of three ion species, i.e., protons, He+, and O+ ions. The results of calculations were compared with the energy of precipitated protons. On the whole, the energies of precipitated energetic protons are in agreement with those which can be expected on the basis of the calculated pitch-angle diffusion coefficients.
Keywords:
EMIC wave, the energetic proton precipitation, the pitch-angle diffusion. Введение
Внутренняя область магнитосферы, включающая в себя плазмосферу, радиационные пояса и кольцевой ток, вызывает интерес исследователей, о чем свидетельствуют новые спутниковые миссии, запущенные для ее исследования и множество теорий и предположений о процессах, протекающих в ней.
Одним из таких процессов в экваториальной плоскости магнитосферы является рассеяние энергичных заряженных частиц по питч-углам при взаимодействии с электромагнитными ионно-циклотронными (ЭМИЦ) волнами. Механизм резонансного взаимодействия ЭМИЦ волна - частица описан в квазилинейной теории [1, 2]. Если значение питч-угла становится достаточно малым, то частица попадает в конус потерь и при движении по магнитной силовой линии попадает на малые высоты, где вступает во взаимодействие с частицами атмосферы Земли. Такая частица уже не возвращается обратно в экваториальную область. Таким образом, диффузия частиц по питч-углам является важным механизмом истощения радиационных поясов Земли, а оценить его количественно позволяет расчет коэффициента питч-угловой диффузии энергичных частиц.
В статье [3] была предложена формула по расчету коэффициента питч-угловой диффузии частиц при их взаимодействии с ЭМИЦ волнами для протонно-электронной плазмы. В данной работе мы использовали эту формулу для энергичных протонов и учли зависимость коэффициента диффузии от состава холодной плазмы. При этом параметры волн и плотность плазмы определялись, используя спутниковые данные магнитосферных КА THEMIS. Для сопоставления полученных из расчетов энергий резонансного взаимодействия с энергиями высыпающихся протонов использовались экспериментальные данные низкоорбитальных спутников NOAA/POES.
Спутниковые данные
Спутники миссии THEMIS (три зонда THEMIS-A, -D, -E) двигаются последовательно друг за другом по вытянутой эллиптической орбите, и пересекают расстояния до 14 Re вблизи экваториальной плоскости магнитосферы. Все спутники имеют идентичный набор инструментов для измерений электрического и магнитного полей, параметров плазмы и концентраций частиц различных энергий. В данной работе для определения значения фонового магнитного поля и параметров ЭМИЦ волн использовался прибор FGM (Flux Gate Magnetometer, [4]), регистрирующий низкочастотные колебания магнитного поля (до 64 Гц). Для определения плотности холодной плазмы, а также распределения потоков ионов, использовались приборы i(e) ESA (ion and electron electrostatic analyzers, [5]), измеряющие частицы в диапазоне энергий от нескольких эВ до 30 кэВ для электронов и до 25 кэВ для ионов и прибор SST (Solid State Telescope, [6]), измеряющий высокоэнергичные частицы (25 кэВ - 6 Мэв).
Спутники серии NOAA POES (NOAA's Polar Orbiting Environmental Satellites) имеют полярные круговые орбиты с высотой примерно 800 км. Детекторы спутников позволяют измерять потоки, как протонов, так и электронов. Высыпающиеся частицы от 50 эВ до 20 кэВ регистрирует прибор TED (Total Energy Detector), захваченные и высыпающиеся частицы от 30 кэВ до более 200 МэВ регистрирует MEPED (Medium Energy Proton and Electron Detector, [Evans and Greer, 2004]).
В области, сопряженной с магнитосферным спутником, измеряющим ЭМИЦ волны, низкоорбитальный спутник часто регистрирует высыпания энергичных протонов, попавших в конус потерь в результате взаимодействия с этими волнами [7].
Метод расчета коэффициента питч-угловой диффузии
При выводе формулы для коэффициента питч-угловой диффузии в статье [3] было сделано несколько упрощений. Первое из них состоит в том, что ЭМИЦ волна распространяется в плазме с волновым вектором параллельным геомагнитному полю. Эффективное взаимодействие волны и частицы предполагает выполнение условия резонанса: ю — k ■ V| = Q где Dp - гирочастота заряженной частицы (протона), ш и k- частота и волновой вектор волны. При этом V = Ves = (ю — Q)/k , и энергия резонансного взаимодействия может быть
определена как Was = (M ■ V2S)/2, гдеМ- масса протона
Второе упрощение состоит в том, что спектр ЭМИЦ волн может быть описан функцией Гаусса (или суммой таких функций): W(a)=Aexp{-[(a - (От )/ Seo]2}, где (От - центральная частота, S(o - характеризует полуширину спектрального максимума и определяется из условия oSa=(a2 - eo¡)/2, где а -произвольный параметр, т.е., eo¡ = am - oSa и (02 = (От + oSeo.
Тогда плотность энергии фонового магнитного поля может быть найдена
Ю2
из выражения: Wtot = (AB)2 / , где (AB) 2 = 8п ¡W(rn)drn .
ю
При этих предположениях коэффициент питч-угловой диффузии энергичных протонов вычисляется по формуле:
d = J±■1 ■ Q ■yi i—
аа ~ p ,У
к í v „„V um2
п 1 ^ ^ í x cos а
(AB)2 \dx/dy\
Sx
2 v p j=i ^ y в J Sx ■ B02 \p cos а — dx/dy| (1)
при этом суммирование ведётся по всем корням дисперсионного уравнения, удовлетворяющим резонансному условию (в рассматриваемой нами задаче в анализируемых частотных интервалах будет не более одного корня, то есть ^=1). В (1) а - питч-угол частицы, v = ->[к ■ erf (ст) — нормировочная константа,
в = vjc - нормированная скорость протонов, c - скорость света, Bo - амплитуда
фонового магнитного поля; х = /Qp , ¿x = ¿а>/Яр и y = ckj/Qp - введенные
безразмерные величины.
В случае, когда холодная плазма содержит электроны, протоны (p), однократно ионизованные ионы гелия (He+) и кислорода (O) дисперсионное уравнение имеет вид [8]:
2 2 Y f 1 , ПР , По \
У = х--, где Y=x ■<-+-+-+->,
а"е [1 + е ■ х х -1 4x -1 16x - 1J
а групповая скорость волны, нормированная на скорость света:
dx _ 1 dw_ 2a*е ■ y где ^ _ 1___np___Пне___по
dy ~ c dk ~ 2 a*e ■ x - Z ' (1 + е ■ x)2 (x-1)2 (4x -1)2 (16x-1)2 '
Фазовая Vph/c = u = w/kc и групповая скорости волны зависят от многих параметров, характеризующих условия распространения этой волны:
а = Q2e/œ2pe , е = me/M , Пр = Np/Ne , цНе = NHe/Ne , ц0 = N0/Ne Qe -
гирочастота электрона, - плазменная частота электрона, me — масса электрона, Np, Nne, No - концентрация протонов, ионов гелия и кислорода, соответственно.
Согласно статистическим исследованиям [9] процентное содержание ионов в плазме может варьироваться в широких пределах. Доля ионов гелия может достигать 50%, доля ионов кислорода порядка нескольких процентов. Конкретные значения нами подбирались для каждого случая так, чтобы зарегистрированные волны лежали в разрешенном диапазоне частот ЭМИЦ волн, т.е. чтобы для них выполнялись условия распространения.
Пример анализируемого события
Расчет коэффициента питч-угловой диффузии применялся к событиям, когда один из спутников THEMIS регистрировал ЭМИЦ волны. Для идентификации этих волн в усилениях колебаний магнитного поля использовались следующие признаки: во-первых, колебание должно быть в диапазоне частот ниже гирочастоты протона, а во-вторых, поперечная компонента колебаний должна быть интенсивней, чем продольная. Из всех найденных событий регистрации ЭМИЦ волн выбирались те, для которых в сопряженной области на высоте ионосферы (в интервале 1 часа MLT) существовал пролет хотя бы одного из серии низкоорбитальных спутников NOAA POES. Всего было проанализировано 7 событий. Примером такого события является 05 августа 2010 года (13:10-14:05UT) (рис.1)
Рис. 1. Данные спутника THEMIS A для события 05.08.2010 с 13 до 15 UT. Концентрация холодной плазмы (а), спектрограмма поперечных колебаний магнитного поля (сплошная, пунктирная и штрихпунктирная линии показывают гирочастоты ионов водорода, гелия и кислорода, соответственно) (b), распределение потоков ионов по энергиям (с). Серой областью выделен интервал времени, для которого имеется сопряженный пролет низкоорбитального спутника NOAA POES (см. рис.2).
Спутник THEMIS A находился в послеполуденном секторе магнитосферы (12.5-13.9 MLT) на расстоянии 4.2-5.8 Re и зарегистрировал ЭМИЦ волны выше гирочастоты иона He+. Начинающиеся с 14:00 UT шумоподобные всплески ниже гирочастоты He+ в данной работе не рассматриваются. Концентрация холодной плазмы в это время составляла 18.6-5.8 см-3, что соответствует значениям концентрации за пределами плазмосферы. Приборы ESA и SST данного спутника позволяют измерять также потоки ионов разных энергий, и на рисунке 1(с) видно, что во время регистрации волн существовали три популяции частиц: низкоэнергичная 5 102-3 104 эВ, высокоэнергичная 105-106 эВ и, усилившиеся в конце события, потоки со «средними» энергиями около 8-104 эВ.
Во время этого события в области, сопряженной с областью наблюдения ЭМИЦ волн, имел место пролет низкоорбитального спутника NOAA-18. Для определения сопряженности использовались модели IGRF+T89 (комбинации модели главного поля Земли (https://www.ngdc.noaa.gov/IAGA/vmod/igrf.html) и модели [10]). На рис. 2 показаны проекции траекторий спутников THEMIS-A и NOAA-18 на высоту ионосферы и видно, что сопряжение по MLT достаточно хорошее (около 0.5 часа). Обозначенная на проекции NOAA POES цветом интенсивность высыпающихся протонов соответствует потоку с питч-углами около 0° и энергиями 30-80 кэВ, показанному на рис. 3(с). Потоки менее энергичных частиц, регистрируемые прибором TED, показаны на панели 3(d). Видно, что на широтах проекции области наблюдения ЭМИЦ волн в магнитосфере 62.5-65.5° (отмечено серым цветом) потоки есть и они довольно интенсивные (особенно в более энергичном диапазоне). Кроме того, заметно сходство пространственных вариаций этих потоков и интенсивности ЭМИЦ волн, показанной на панели 3(a).
Рис. 2. Проекции траекторий спутников THEMIS и NOAA-18 на высоту ионосферы в координатах "инвариантная широта-MLT". На траектории спутника THEMIS-А (голубой цвет) синим отмечена проекция положения этого спутника во время пролета спутника NOAA-18 (13:21-13:25 UT). На траектории спутника NOAA POES цветом обозначены потоки высыпающихся протонов энергий 30-80 кэВ (см. цветовую шкалу слева).
invariant latitude,
Рис. 3. Широтные профили интенсивности ЭМИЦ волн для водородной (а) и гелиевой (b) полос по данным спутника THEMIS А. Данные измерений потоков энергичных протонов на спутнике NOAA-18 (c, d): на панели с) - для прибора MEPED в канале P1 с энергиями 30-80 кэВ, на панели d) - для прибора TED в канале P_FD с энергиями 0,3-20 кэВ. Синей линией показаны значения потока протонов с питч-углами 0°, черной линией - значения потока с питч-углами 90° (для MEPED) и 30° (для TED). Серым цветом отмечен диапазон широт, на которых регистрируются ЭМИЦ волны.
Для расчета коэффициента питч-угловой диффузии во всем интервале наблюдения ЭМИЦ волн было выделено 11 моментов времени. В каждом из них были определены значение фонового магнитного поля, концентрация холодной плазмы и спектральные характеристики волн, полученные из аппроксимации их спектра функцией Гаусса. Предполагаемый процентный состав плазмы: 5% O+, 5% He+, 90% Н+. Результаты расчета представлены на рис. 4.
g 0.04
"1 1 Г
30 40 50 60 20 30 40 50
Time, min (13:20 - 14:00) Time, min (13:10- 14:1)0)
Рис. 4. Значения максимумов коэффициента питч-угловой диффузии в каждый из выбранных моментов времени (слева) и соответствующие им резонансные энергии (справа). На левой панели: Eo (черным цветом) - энергия, на которой коэффициент питч-угловой диффузии максимален, Emin (зеленым цветом) и Emax (красным цветом) - энергии, на которых коэффициент диффузии меньше максимального в е раз. Серым цветом выделен интервал времени, на который приходится сопряженный пролет спутника NOAA-18 (см. рис.3).
0
0.06
0.02
Значения максимумов коэффициента питч-угловой диффузии (показаны на рис. 4 слева) имеют довольно большой разброс в диапазоне от 0.005 до 0.75 с"1. Это связано с вариацией спектра волн во времени и с изменением концентрации холодной плазмы. Так, например, самое большое значение получилось при аппроксимации очень узкого спектра с большой амплитудой. Справа на том же рисунке показан диапазон значений резонансных энергий, полученных для этих коэффициентов. При этом первые три расчета приходятся на время (отмечено серым цветом), когда низкоорбитальный спутник NOAA-18 пролетал в сопряженной области. Из сопоставления рис. 3 и 4 следует, что диапазон энергий высыпающихся протонов, который составляет от нескольких кэВ (прибор TED) до десятков кэВ (прибор MEPED), согласуется с диапазоном, полученным из расчета коэффициента диффузии (10-37 кэВ).
Сходные результаты, показывающие согласие измерений и оценок из расчета коэффициента диффузии, были получены и при анализе других рассмотренных событий.
Заключение
По данным спутников THEMIS (спектры ЭМИЦ волн, параметры плазмы, магнитное поле) рассчитан коэффициент питч-угловой диффузии энергичных протонов.
Показано, что диапазон энергий, на которых коэффициент диффузии для частиц с малыми питч-углами имеет максимум, соответствует энергиям высыпающихся протонов, регистрируемых на низкоорбитальных спутниках NOAA POES.
Планируется продолжить эту работу для количественного сопоставления спектров ЭМИЦ волн в магнитосфере и потоков высыпающихся частиц.
Благодарности. Работа выполнялась в рамках проекта РНФ 15-12-20005. Авторы благодарят создателей спутников THEMIS (http://themis.ssl.berkeley.edu) и NOAA POES (https ://www.ngdc.noaa.gov/stp/satellite/poes/dataaccess .html) и разработчиков инструментов за возможность свободного использования данных.
Литература
1. Kennel C.F., Petschek H.E. Limit of stably trapped particle fluxes // J. Geophys. Res. V. 71. 1966. №1. P. 1-28.
2. Cornwall J. M., Coroniti F. V., Thorne R. M. Turbulent loss of ring current protons // J. Geophys. Res. 1970. V. 75. P. 4699.
3. Summers D. Quasi-linear diffusion coefficients for field-aligned electromagnetic waves with applications to the magnetosphere // J. Geophys. Res. 2005. 110. P. A08213.
4. Auster H.U., Glassmeier K.H., Magnes W. et al. The THEMIS Fluxgate Magnetometer // Space Sci. Rev. 2008. V. 141. P. 235-264.
5. McFadden J.P., Carlson C.W., Larson D., Angelopoulos V., Ludlam M., Abiad R., Elliot B., Turin P., Marckwordt M. The THEMIS ESA Plasma Instrument and Inflight Calibration // Space Sci. Rev. 2008. V. 141. P. 277-302.
6. Evans D.S., Greer M.S. Polar orbiting Environmental Satellite Space Experiment Monitor-2: Instrument descriptions and archive data documentation. NOAA Technical Memorandum version 1.3. NOAA Space Environment Center. Boulder, Colo. 2004.
7. Попова Т.А., Яхнин А.Г., Демехов А.Г., Черняева С.А. Генерация ЭМИЦ волн в магнитосфере и высыпания энергичных протонов: сопоставление данных высокоорбитальных спутников THEMIS и низкоорбитальных спутников // Геомагнетизм и аэрономия. 2008. том 58. № 4, с. 484-497.
8. Summers D., Thorne R. M. Relativistic electron pitch-angle scattering by electromagnetic ion cyclotron waves during geomagnetic storms // J. Geophys. Res. 2003. 108(A4). P. 1143.
9. Young, D.T., Geiss, J., Balsiger, H., Eberhardt, P., Ghielmetti, A., Rosenbauer, H. Discovery of He2+ and O2+ ions of terrestrial origin in the outer magnetosphere // Geophys. Res. Lett. 1977. V. 4(12). P. 561-564.
10. Tsyganenko N.A. A magnetospheric magnetic field model with a warped tail current sheet // Planet. Space Sci. 1989. V. 37. P. 5-20.
Сведения об авторах
Попова Татьяна Аркадьевна
м. н. с., Полярный геофизический институт, Апатиты
E-mail: tarkada@yandex.ru
Любчич Андрис Алексеевич
к. ф.-м. н., с. н. с., Полярный геофизический институт, Апатиты
E-mail: lubchich@pgia.ru
Демехов Андрей Геннадьевич
д. ф.-м. н., г. н. с., Полярный геофизический институт, Апатиты;
зав. сектором, Институт прикладной физики РАН, Нижний Новгород
E-mail: andrei@appl.sci-nnov.ru
Яхнин Александр Григорьевич,
к. ф.-м. н., зав. лаб., Полярный геофизический институт, Апатиты
E-mail: yahnin@pgia.ru
