CC BY
29
Серiя: TexHÏ4HÏ науки ISSN 2225-6733
ТЕПЛОТЕХН1КА ТА ТЕПЛОЕНЕРГЕТИКА
УДК 681.5.09
© Ковриго Ю.М.1, Саков Р.П.2
ПИТАННЯ МОДЕЛЮВАННЯ РОБОТИ ВИКОНАВЧИХ МЕХАН1ЗМ1В I РЕГУЛЮЮЧИХ ОРГАН1В В СИСТЕМ1 КЕРУВАННЯ КОТЛОАГРЕГАТОМ
Виконано огляд проблеми наявностг нелгшйностей в системах керування котлоаг-регатом. Сфокусовано увагу на проблемi моделювання роботи виконавчих мехатз-Mie та регулюючих оргатв в системах автоматичного керування. Розглянуто мо-делi ланок «насичення», «реле з зоною нечутливостi», «люфт», «в'язке тертя», «сухе тертя» («залипання»). Проведено аналiз iснуючих моделей з урахуванням да-них сухого тертя i сформовано рекомендацИ' щодо гх використання. Ключовi слова: нелттт системи автоматичного керування, люфт, сухе тертя.
Ковриго Ю.М., Саков Р.П. Вопрос моделирования роботы исполнительных механизмов и регулирующих органов в системе управления котлоагрегатом. Выполнен обзор проблем наличия нелинейностей в системах управления котлоагрега-том. Сфокусировано внимание на проблеме моделирования роботы исполнительных механизмов и регулирующих органов в системах автоматического управления. Рассмотрено модели звеньев «насыщение», «реле с зоной нечувствительности», «люфт», «вязкое трение», «сухое трение» («залипание»). Проведен анализ существующих моделей с учетом данных сухого трения и сформулированы рекомендации относительно их использования.
Ключевые слова: нелинейные системы автоматического управления, люфт, сухое трение.
Y.M. Kovrygo, R.P. Sakov. Maintaining of actuators and final control elements modeling in a steam generating unit control system. Steam generating unit automation control system is a complex system with many sources of nonlinearities. There are two main types of nonlinearities in a steam generating unit automation control system. First, nonlinearity caused by a control object nonstationarity due to changes of operation modes and changes of object parameters with time. Second, nonlinearities caused by control system elements. Analysis of nonlinearities in steam generating unit automatic control system has been done. Attention is focused on the problem of modelling the actuators and final control element in automatic control systems. Models of saturation, relay with dead zone, backlash, viscous friction and dry friction have been studied. The available models taking into account dry friction data have been analyzed and recommendations as to applying them have been made. Operating data from the Power Block №4 automation control system of the Trypilska thermal power station have been processed. The steam generation unit control parameters of steam and water circuits for the four lines (A, B, V, G) were examined. They are temperature and pressure of steam and water in different points of steam and water circuits and the controller output signals. The relationship of a controlled parameter and time and the relationship of a controlled parameter and the controller output have been examined. Some control contours that may suffer from nonlin-earity in an actuator or in a final control element were identified. Keywords: nonlinear automatic control systems, backlash, friction.
канд. техн. наук, профессор, НТУУ «Кшвський полтехтчний iнститут», м. Kuïe, yukovrygo@gmail. com
2 астрант, НТУУ «Кшвський полтехтчний тститут», м. Kuïe, roman.sakov@gmail. com
Серiя: Технiчнi науки ISSN 2225-6733
Постановка проблеми. Управлшня теплоелектростанщею на сьогоднi - високо штегро-ваний процес, який включае в себе десятки i навггь сотнi контурiв керування. Задача кожного контуру пщтримувати процес на заданих робочих параметрах безпечно та ефективно. Неяюсна робота контуру керування може призвести до порушення ходу технолопчного процесу, змен-шити якiсть кшцевого виробу, пiдвищити витрату енергн та ресуршв, що зменшуе прибутко-вють пiдприемств. Дослiдження методiв пiдвищення якосп перехiдних процесiв та факторiв, що можуть попршувати ефективнiсть роботи автоматичних систем керування на об'ектах теп-лоенергетики, е актуальною науковою i практичною задачею.
Аналiз останнiх дослщжень i публiкацiй. Велику увагу при розробщ систем автоматичного керування для теплоенергетичних об'екпв, а саме для котлоагрегапв теплоелектростан-цiй, придшяеться урахуванню нелiнiйностей. Значна частка дослщжень присвячена боротьбi з нелiнiйностями, пов'язаними з нестацюнаршстю об'екта керування. При цьому використову-ються адаптивнi системи, наприклад, в [1] розглядаеться адаптивний комплекс на основi каска-дно! системи з моделлю об'екта, в [2] розглянуто адаптивш системи автоматичного керування для теплоенергетичних об'екпв. С запропоноваш та впровадженш рiшення з використанням динамiчних коректорiв [3]. Також пропонуються використання робастних регуляторiв, як, наприклад, в [4] регулятор з внутршньою моделлю.
Дещо менше розглядаються проблеми, пов'язанi з нелшшностями, що виникають в регу-люючих органах та виконавчих механiзмах. В [5] розглядаються проблеми регулювання при наявносп обмежень та наведено приклади !х вирiшення. В [6] наводяться приклади моделю-вання роботи автоматичних систем керування (АСК) при наявносп обмежень. Автори дано! стал також займалися питанням вибору типу елементу «зона нечутливосп» та його впливу на роботу АСК теплоенергетичных об'екпв керування.
Мета даноТ роботи. Приблизно 20-30% вшх контурiв керування мютять коливання через проблеми, пов'язанi з виконавчими мехашзмами та регулюючими органами такими як, сухе тертя («залипання»), люфти, гiстерезис та зона нечутливосп [7]. Отже, дослiдження моделювання нель нiйностей в роботi виконавчих механiзмiв i регулюючих органiв е актуальною науковою задачею.
Викладення основного матерiалу. Найбiльш розповсюдженi в енергетицi виконавчi ме-ханiзми (ВМ) - це електричш ВМ постшно! швидкостi на базi електродвигунiв постшно! швид-косп та пневматичнi ВМ. Таким ВМ, в залежносп вiд !х характеристик, що визначаються як технолопчно, так i технiчним станом механiзмiв, характерш нелiнiйнi властивостi, що визначаються окремими нелшшними елементами або певною комбшащею нелiнiйних елементiв. Статичнi нелшшш елементи - це такi елементи системи автоматичного управлшня (САУ), вхь дна змшна яких не залежить вщ швидкостi змiни вхщно! величини, до них вщносяться: ланка типу «Обмеження» (1) (рис. 1, а), ланка «Реле з зоною нечутливосп» (2) (рис. 1, б):
У (х ) =
У(х ) =
-с при х<-Ъ
с — X Ъ при х <Ъ .
с при х>Ъ
-с при х <-Ъ
0 при х = 0
с при х > Ъ
(1)
(2)
де тут i далi у - вихiд, а х - вхщ моделi.
Динамiчнi нелiнiйнi елементи - це таю елементи САУ, вхщна змiнна яких залежить не тшьки вiд величини вхщного впливу, а вiд швидкост його змiни, до них вщносяться: ланка типу «Люфт» (3) (рис. 1, в)
с при х<0 и у=0 -с при х>0 и у=0 У(х)=1^•(х+Ъ) при х<0 ; (3)
k •( х-Ъ) при х>0
В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХШЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ 2015р. Серiя: Техшчш науки Вип. 31
ISSN 2225-6733
в'язке тертя (4)
FBT= k■V2■signV , (4)
де V- швидюсть руху об'екта; k - коефщент пропорцiйностi. Напрям FB.T. протилежний руху об'екта;
ланка типу «Сухе тертя», iнший варiант «Залипання» (англ. stiction) (рис. 1, г), в самому простому варiантi може бути описана за допомогою функцп (5)
Рс т =- f ■sign V, (5)
де f - визначае коефiцiент сухого тертя.
Статична характеристика для елеменпв люфт, пстерезис, насичення та зона нечутливостi наведено в [7] у виглядi графЫв та формул.
Рис. 1 - Статичш характеристики нелiнiйних ланок: а) - насичення, б) - реле з зоною нечутливосп, в) - люфт, г) - сухе тертя
Моделi сухого тертя. Сухе тертя - найбшьш розповсюджена проблема, що виникае при робой пневматичних ВМ [8]. Модель сухого тертя, наведена вище, е дуже спрощеною i для в> дтворення реально! поведшки ВМ застосовуватися не може. Взагалi можна видiлити два типи моделей сухого тертя: фiзичнi та моделi з урахуванням даних («data driven models»).
Фiзичнi моделi будуються на основi другого закону Ньютона. Велика юльюсть моделей була дослщжена i запропоновано багато уточнень, що можуть враховувати рiзнi фактори, таю, наприклад, як залежшсть сили тертя вщ часу, в якому ВМ знаходився в нерухомому сташ. Вони потребують знання багатьох параметрiв регулюючого клапана, таких як маса рухомих час-тин, сили тертя i т.д., якi зазвичай не доступш або !х важко чи неможливо визначити. Таю мо-делi дають гарне розумiння процешв, що проходять при роботi ВМ, але при цьому вони дають загальне розумiння ефекту сухого тертя.
На практищ сухе тертя та зв'язаш з ним явища проснше описуються процентами ходу регулюючого органу або штервалом вхiдного сигналу регулюючого органу. Моделi з урахуванням даних використовують параметри, яю однозначно можна отримати з цих параметрiв, е вщносно простими, добре зрозумшими i зручними для моделювання. На рис. 2. [8, 9] зображе-но статичну характеристику РО з пневматичним ВМ.
Чаудхурi та iншi в [9] визначають величини S (зона нечутливосп (dead band) плюс скла-дова сухого тертя (stick)) та J (скачок проковзування (slip jump)) для характеристики сухого тертя в РО. На рис. 2 вюь MV - положення РО, а OP - вихщ регулятора. Так як положення РО i вихщ регулятора зручно задавати у процентах, величини S та J також задаються в процентах, що дозволяе виконувати алгебрашш операцп без приведення величин. Параметри fs (нормована
В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХШЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ 2015р. Серiя: Техшчш науки Вип. 31
ISSN 2225-6733
сила тертя Кулона) та f (нормована сила тертя Кулона/ кшетична/ статична) можуть бути зв'язш з S та J наступними виразами:
S = Л + fd' J = f " fd' (6)
або:
j, S+J j, S—J
s = ^T' fd = (7)
Рис. 2 - Статична характеристика залежносп положення РО з пневматичним ВМ вщ виходу контролера [8, 9]
Моделi з урахуванням даних подшяються на моделi з одним параметром та моделi з дво-ма параметрами. Модель сухого тертя з одним параметром представлена Стенманом [8]. Вона використовуе лише один параметр, що виражае величину сухого тертя i подiбна до формули (5). Така модель досить просто реалiзуеться, але вона не враховуе сукупну змшу вхщного сигналу ВМ на промiжку часу, в який вщбуваеться зупинка РО, тому не може адекватно викорис-товуватися, як динамiчна модель ВМ з урахуванням даних.
Найбшьш розповсюдженнi моделi з урахуванням даних з двома параметрами. Вперше така модель була описана Чаудхурi в [10], а трохи шзшше була представлена модель Кано в [11], яка розроблена на основi моделi Чаудхур1 Обидвi моделi представленi у виглядi блок схем та використовують параметри та J. Через особливосп програмно! реалiзащ! обидвi моделi по-требують для правильно! роботи використання фiльтрiв перед подачею вхiдного сигналу. Принципова вщмшнють мiж цими моделями полягае лише в рекомендованому до використання фшьтрк фшьтр з ковзаючим середнiм для моделi Кано i аперiодична ланка першого порядку, що описуе повггряну камеру ВМ, для моделi Чаудхурi.
Модель, запропонована Хi в [12], мае значно спрощену структуру у порiвняннi з моделями Чаудхурi та Кано. В порiвняннi з моделями Чаудхурi та Кано модель Хi бшьш точно описуе поведiнку ВМ. Але запропонована модель не враховуе обмежень типу насичення ВМ, як вра-ховуються моделями Чаудхурi i Кано.
Подальшi розробки проводилися з метою отримання моделi з урахуванням даних, яка б максимально точно описувала поведшку фiзично! моделi. Такi моделi отриманi Хi: модель з трьома параметрами та частковий i окремий випадок модифшована модель з двома параметрами [8] (рис. 3), ^м цього в лiтературi можна зустргги модель Сiвагамасундари та ^вакумари [13]. Результати моделювання цих моделей е дуже подiбними, i обидвi моделi у якостi парамет-рiв використовують ^ та^. Можна говорити, що модифшована модель Хi на сьогоднi найбiльш точна i можна рекомендувати !! використання для моделювання.
Серiя: TexHÏ4HÏ науки ISSN 2225-6733
Рис. 3 - Блок схема модифшовано1' моделi з урахуванням даних сухого тертя Xi [14]
Модели люфт!в. Люфт можна видшити, як основну нелшшншсть електричних ВМ, яка не обумовлена конструктивними особливостями ВМ.
Модель ланки «Люфт» доступна у середовищi Matlab, як блок Simulink «Backlash». Але не можна вважати таку модель повною, оскшьки вона не враховуе динамшу ВМ та не описуе зону нечутливосп. Тому, розробка повноцiнноï моделi ВМ у виглядi моделi з урахуванням даних, що буде враховувати динамшу ВМ, зону нечутливосп та люфт, е важливою задачею.
Досл1дження роботи АСК ТЕС. Було проведено збiр оперативних даних на 4 енергоблощ Трипшьско1' ТЕЦ. Розглядалися наступш параметри: температура за вприском регулятора впри-скуючого РВ-2, температура за ширмовим пароперегрiвачем ШПП, температура за вприском РВ-3, температура за конвективним паропере^вачем високого тиску КПП ВД, тиск води до регулюючого живильного клапану РПК живильного турбонасоса ПТН, витрата води через РПК, температура змшування РПП, температура за конвективним паропере^вачем низького тиску КПП НД 2 ст., температура нижньоï радiацiйноï частини НРЧ, температура верхньоï ра-дiацiйноï частини ВПЧ, температура за потолочним паропере^вачем ППП, витрата пари за ВРЧ (вс параметри по ниткам А, Б, В, Г).
Для дослщження контурiв регулювання, що страждають вiд нелiнiйностей типу залипання, використовуються залежностi: вихщ регулятора (ВР) - положення РО, ВР - керована величина (КВ), час - КВ. Найбшьш показовою е залежшсть ВР - положення РО, але для дослщжу-ваного об'екту не доступш данш по положенню РО, а фшсуються лише ВР. Тому дослщжува-лися залежносн ВР - КВ.
Графши КВ - ВР для температури за ШПП (рис. 4) та температури за вприском РВ-2 (рис. 5) мають характерну для контурiв керування з проблемами у ВМ форму, приведену в [8].
Рис. 4 - Графк залежносн КВ-t (злiва) та КВ-ВР (справа) для температури за ШПП
Серiя: TexHÏ4HÏ науки ISSN 2225-6733
Рис. 5 - Графк залежносп КВ-t (злiва) та КВ-ВР (справа) для температури за впри-
ском
Висновки
В робой розглянуто основш нелшшш ланки АСК котлоагрегапв та наведено приклади ïx математичного опису. Дослщження моделей нелiнiйностей, що присутш у АСК, е важливим, адже ïx вплив на систему е дуже значним i це пщтверджено численними дослщженнями. 1сну-ючi моделi нелiнiйностей у фазових просторах можна використовувати з системами 1-2 порядку i галузь ïx застосування обмежена. Для повного аналiзу систем керування i дослщження ро-боти нових закошв керування, що можуть бути реалiзованi сучасною техшкою, доцшьно використовувати моделi з урахуванням даних, що дозволяють розглядати перехщш процеси в система
Проведено аналiз iснуючиx моделей сухого тертя та дано рекомендацп щодо використання модифiкованоï моделi Xi для моделювання АСК.
На сьогодш не юнуе моделей електричних ВМ з урахуванням даних, що буде враховують динамшу ВМ, зону нечутливосп та гiстерезис.
Список використаних джерел:
1. Степанец А.В. Регулирующий адаптивный комплекс на основе каскадной системы с моделью объекта управления / А.В. Степанец // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. - 2012. - № 2/10(56). - C. 14-18.
2. Степанець О.В. Адаптивш системи автоматичного керування для теплоенергетичних об'екпв / О.В. Степанець, А.П. Мовчан // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. - 2012. - № 3/11 (57). - C. 56-61.
3. Ковриго Ю.М. Модернизация системы управления тепловой нагрузкой прямоточного кот-лоагрегата ТЭС с использованием динамического коректора / Ю.М. Ковриго, М.А. Коновалов, А.С. Бунке // Теплоэнергетика. - 2012. - № 10. - С. 43-49.
4. Ковриго Ю.М. Способи покращення якосп для робастних систем з регулятором з внутрь шньою моделлю управлшня / Ю.М. Ковриго, Т.Г. Баган // Матерiали XXI Мiжнар. конф. з автоматичного управлшня (Автоматика-2014), м. Кшв, 23-27 вересня 2014 р. - К. : Вид-во НТУУ «КП1» ВП1 ВПК «Полтехшка», 2014. - С. 114-115.
5. Ковриго Ю.М. Врахування обмежень для пщвищення якосп функцюнування систем регу-лювання енергоблоюв ТЕС i АЕС / Ю.М. Ковриго, Б.В. Фоменко // Автоматика. Автоматизация. Электротехнические комплексы и системы. - 2008. - № 2(22). - С. 180-186.
6. Ковриго Ю.М. Математическое моделирование систем автоматического регулирования с учетом ограничений на управление в пакете Matlab / Ю.М. Ковриго, Б.В. Фоменко, И.А. Полищук // Автоматика. Автоматизация. Электротехнические комплексы и системы. -2007. - № 2. - С. 21-28.
7. Мирошник И.В. Теория автоматического управления: Нелинейные и оптимальные системы : учебное пособие. - СПб. : Питер, 2006. - 272 с.
8. Jelali M. Détection and diagnosis of stiction in control loops. State of the art and advanced methods / M. Jelali, B. Huang. - Springer, 2010. - 409 p.
Серiя: Техшчш науки ISSN 2225-6733
9. Choudhury M.A.A.S. Modelling valve stiction / M.A.A.S. Choudhury, N.F. Thornhill, S.L. Shah // Control engineering practice. - 2005. - № 13. - P. 641-658.
10. Choudhury M.A.A.S. A data-driven model for valve stiction / M.A.A.S. Choudhury, N.F. Thorn-hill, S.L. Shah // Proceedings IFAC Symposium on Advanced Control of Chemical Processes (ADCHEM). - Hong Kong, 2004. - Р. 2071-2077.
11. Practical model and detection algorithm for valve stiction / M. Kano, H. Maruta, H. Kugemoto, K. Shimizu // Proceedings IFAC DYCOPS, Cambridge, USA. - 2004. - Р. 3308-3317.
12. A curve fitting method for detecting valve stiction in oscillating control loops / Q.P. He, J. Wang, M. Pottmann, S.J. Qin // Industrial & Engineering Chemistry Research. - 2007. - № 46. -P. 4549-4560.
13. Sivagamasundari S. A Practical Modelling Approach for Stiction in Control Valve / S. Sivagama-sundari, D. Sivakumar // International Conference on Modeling, Optimization and Computing (ICMOC 2012). - 2012. - № 38. - P. 3308-3317.
Bibliography:
1. Stepanets A.V. The control system based on an adaptive cascade system with a model of the control object / A.V. Stepanets // Eastern European Journal of advanced technologies. - 2012. -№ 2/10(56). - Р. 14-18. (Rus.)
2. Stepanets O.V. Adaptive automatic control system for heat power facilities. / ОУ. Stepanets, A.P. Movchan // Eastern European Journal of advanced technologies. - 2012. - № 3/11 (57). - Р. 56-61. (Ukr.)
3. Kovrygo Y.M. Modernization of control system of CHP boiler thermal load ram using dynamic leveling / Y.M. Kovrygo, M.A. Konovalov, A.S. Bunke // Thermal Engineering. - 2012. - № 10. -Р. 43-49. (Rus.)
4. Kovrygo Y.M. Ways to improve quality for robust systems with internal model control / Y.M. Kovrygo, T.G. Bagan // Materials of XXI Intern. ranf. on automatic control (Automatics-2014), -К.: NTUU «KPI» «Politechnika», 2014. - Р. 114-115. (Ukr.)
5. Kovrygo Y.M. Taking into account the restrictions to improve the quality of functioning of control systems of TPP and NPP / Y.M. Kovrygo, B.V. Fomenko // Automatics. Automation. Electro-technical complexes and systems. - 2008. - № 2 (22). - Р. 180-186. (Ukr.)
6. Kovrygo Y.M. Mathematical modeling of the automatic control systems within the constraints of managing the package Matlab / Y.M. Kovrygo, B.V. Fomenko, I.A. Polyshuk // Автоматика. Automatics. Automation. Electrotechnical complexes and systems. -2007. - № 2. - Р. 21-28. (Rus.)
7. Miroshnik I.V. Automatic control theory: Nonlinear and optimal systems. - SPb. : Piter, 2006. -272 p. (Rus.)
8. Jelali M. Detection and diagnosis of stiction in control loops. State of the art and advanced methods / M. Jelali, B. Huang. - Springer, 2010. - 409 p.
9. Choudhury M.A.A.S. Modelling valve stiction / M.A.A.S. Choudhury, N.F. Thornhill, S.L. Shah // Control engineering practice. - 2005. - № 13. - P. 641-658.
10. Choudhury M.A.A.S. A data-driven model for valve stiction / M.A.A.S. Choudhury, N.F. Thornhill, S.L. Shah // Proceedings IFAC Symposium on Advanced Control of Chemical Processes (ADCHEM). - Hong Kong, 2004. - Р. 2071-2077.
11. Practical model and detection algorithm for valve stiction / M. Kano, H. Maruta, H. Kugemoto, K. Shimizu // Proceedings IFAC DYCOPS, Cambridge, USA. - 2004. - Р. 3308-3317.
12. A curve fitting method for detecting valve stiction in oscillating control loops / Q.P. He, J. Wang, M. Pottmann, S.J. Qin // Industrial & Engineering Chemistry Research. - 2007. - № 46. -P. 4549-4560.
13. Sivagamasundari S. A Practical Modelling Approach for Stiction in Control Valve / S. Sivagama-sundari, D. Sivakumar // International Conference on Modeling, Optimization and Computing (ICMOC 2012). - 2012. - № 38. - P. 3308-3317.
Рецензент: В.Г. Трегуб
д-р техн. наук, проф., НТУУ «КП1»
Стаття надшшла 04.09.2015
