CC BY
32
УДК 62-97/-93
О. А. Тимохина
ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ПРИВОД СКАНИРУЮЩЕГО МИКРОЗЕРКАЛА
Аннотация. Обосновывается актуальность применения микроэлектромеханических систем, в частности использования пьезоэлектрических приводов для коррекции положения микрозеркал. Предлагаются конструкция пьезоэлектрического привода сканирующего микрозеркала и способ его расчета. Приводятся полученные оптимальные габаритные размеры устройства, обеспечивающие наибольшую линейность характеристик работы проектируемого устройства.
Ключевые слова: микроэлектромеханическая система (МЭМС), оптическая МЭМС, пьезоэлектрический привод, микрозеркало.
Введение
Микроэлектромеханические системы (МЭМС) продемонстрировали большие перспективы использования в таких областях, как сбор энергии, высокочастотные МЭМС и оптические МЭМС. В оптических МЭМС микрозеркала, микролинзы и решетки приводятся в движение или деформируются исполнительными механизмами, что позволяет при управлении излучением выполнять уникальные операции: отражение, направление луча, фильтрация, фокусировка, коллимация, дифракция и др. В конце 1990-х и начале 2000 г. был достигнут значительный прогресс в оптических МЭМС в области телекоммуникаций (оптические переключатели, переменные оптические аттенюаторы и перестраиваемые лазеры). С другой стороны, в настоящее время широко используются проекционные системы, осуществляющие цифровую обработку света (светоклапанная микроэлектромеханическая технология вывода визуальной информации), основанные на цифровом мультизеркальном устройстве, разработанном компанией «Texas Instruments» в 1987 г. В последнее время ручные проекторы, использующие технологию сканирующего зеркала (сканирующее МЭМС-зеркало), стали необходимыми изделиями в области бытовой электроники, информационных технологий и индустрии развлечений. Они применяются для отображения увеличенного изображения на обычной поверхности (стена, стол), показа видео, фильмов и игр.
Сканирующие микрозеркальные устройства могут быть реализованы с использованием таких схем приведения, как электромагнитная [1], электростатическая [2], электротермическая [3] и пьезоэлектрическая [4]. Сканирующие зеркала с электромагнитным приводом могут достигать большого угла механического поворота, но они требуют громоздких внешних магнитных сердечников для приведения в действие, что затрудняет сохранение малых габаритных размеров. Электростатические приводы являются универсальными и простыми приводными механизмами, однако они генерируют малые силы, поэтому требуется высокое напряжение смещения. Кроме того, существует электростатическая неустойчивость из-за напряжения торможения, и оптические характеристики изменяются в основном нелинейно, поскольку большие перекрестные помехи препятствуют независимому управлению углами. Микрозеркала с электротермическим приводом имеют более простые, совместимые с интегральными схемами этапы изготовления с лучшими оптическими характеристиками по сравнению с другими исполнительными механизмами. Тем не менее тепловые приводы имеют ограничения длительного использования из-за потери кремнием почти идеальных линейных упругих свойств, которые
© Тимохина О. А., 2020.
делают материал таким привлекательным. Другим существенным недостатком является большое энергопотребление и зависимость оптических характеристик от температуры окружающей среды. Устройства на основе сканирующих МЭМС-зеркал с пьезоэлектрическими приводами, напротив, имеют низкое напряжение возбуждения, что обеспечивает высокую повторяемость и надежные результаты. Пьезоэлектрический материал обладает самой высокой плотностью энергии по сравнению с другими приводами на основе кремния в основном из-за их большой диэлектрической прочности.
Проектирование, расчет и моделирование
Принципиальная схема проектируемого устройства [5] показана на рис. 1. Десять тонких пьезоэлектрических приводов расположены параллельно вдоль одной из сторон микрозеркала. Пьезоприводы электрически связаны последовательно, причем нижний электрод каждого привода соединен с верхним электродом соседнего привода.
Рис. 1. Принципиальная схема проектируемого устройства, в котором зеркало наклоняется под действием напряжения, приложенного к пьезоэлектрическим приводам
Для определения значения смещения конца пьезоэлектрического привода из-за сжатия пьезоэлектрической пленки используются следующие формулы:
ЗАВ _ 8=—Ь2ий31;
А = 5182(32^ +
+ Ъ,2~)
В =
$2^1 + 3^2 '
(1) (2)
(3)
к = з!2К24 + 4З1З2Н1Н23 + 6З1З2Н12Н22 + 4з1з2Н13Н2 + з22Н14, (4)
где б - смещение пьезоэлектрического привода; Ь - длина кантилевера и пьезоэлектрических приводов; и - приложенное напряжение; 51 - упругая податливость кремния; з2 - упругая податливость тонкой пьезоэлектрической пленки; к1 - толщина слоя кремния (кантилевера); к2 - толщина пьезоэлектрической пленки (пьезоприводов); ¿31 - пьезоэлектрический модуль.
Для расчета угла оптического отклонения кантилевера необходимо геометрически представить смещенный конец пьезоэлектрического привода (рис. 2).
Рис. 2. Геометрическое представление смещенного пьезоэлектрического привода: (5 - вертикальное смещение; 0 - угол механического поворота)
Из анализа рис. 2 следует, что значение смещения конца пьезоэлектрического привода может быть представлено в виде
(5)
8 = г — г cos 8,
где 8 - смещение конца пьезоэлектрического привода; r - радиус кривизны; 8 - общий угол, на который отклоняется кантилевер при смещении. Предполагая, что угол отклонения кантилевера 8 мал, путем аппроксимации с допущением о малости углов получаем:
1
cos 8 = 1 — — 82; (6)
r = L-. (7)
Подставляя формулы (6) и (7) в (5), получаем:
8=^- (8)
Расчет был произведен в системе алгебры из класса систем автоматизированного проектирования «Mathcad 15». Для выполнения расчета были использованы следующие условные обозначения: 0 - угол отклонения кантилевера, град; L - длина кантилевера и пьезоэлектрических приводов, м; U - приложенное напряжение, В; d3i - пьезомодуль, м/В; Si - упругая податливость кремния, м/Н; S2 - упругая податливость пьезоэлектрической пленки, м/Н; hi - толщина слоя кремния (кантилевера), м; h.2 - толщина пьезоэлектрической пленки (пьезоприводов), м; step - число шагов, позволяющее разбить диапазоны на любое одинаковое количество элементов для удобства расчета.
В первую очередь были заданы значения постоянных величин d3i = 50 • 10 12 м/В; si = 6 • 10 12 м/Н; S2 = 1,43 • 10 11 м/Н. Далее было задано случайное число шагов step = 5 и введена дополнительная величина a = step + 1. Переменные величины: толщина слоя кремния (кантилевера) h 1 — изменяется в диапазоне от 2,5 до 7,5 мкм; толщина пьезоэлектрической пленки (пьезоприводов) h2 — в диапазоне от 2 до 6 мкм; длина кантилеве-ра и пьезоэлектрических приводов L — в диапазоне от 2 до 6 мм; приложенное напряжение U — в диапазоне от 50 до 500 B.
Путем подстановки (8) в (1) была получена формула для расчета угла отклонения кантилевера 0:
0 = 6 (9)
K
График зависимости полученного множества значений угла 0 от разных комбинаций значений величин hi, h.2 и L при напряжении U = 500 В представлен на рис. 3.
<hi, h2, L>, м
Рис. 3. График зависимости угла 0 от комбинаций значений величин hi, h2, L при U = 500 В
С помощью функции поиска наибольшего элемента матрицы из полученного множества было определено максимальное значение угла 0_max = 24,364 град. Значения величин hi = hii_max, h2 = h2i_max, L = Limax, при которых угол 0 максимален: hii_max =
= 7,5 • i0"6 м; h2i_max = 6 • i0"6 м; L,_max = 6 • i06 м. График зависимости полученного множества значений угла отклонения кантилевера 0 от напряжения U представлен на рис. 4.
1—е (U)
g -
100 200 300 400 500
U, В
Рис. 4. График зависимости угла 0 от напряжения U
Оценка линейности зависимости полученного множества значений угла 0 от напряжения и была выполнена с помощью вычисления погрешности аппроксимации А. Известно, что наиболее линейна та функция, погрешность аппроксимации которой минимальна. Значения величин = Ь1А_тт, К2 = ^^шш, Ь = ¿А_шт, при которых зависимость
угла 0 от напряжения и наиболее линейна (погрешность аппроксимации минимальна): ^1д_ш1п = 5,5 • 10~б м; Ь2Д_ш1п = 4,4 • 10б м; Ьд_ш1п = 4,4 • 10б м
Были введены величины Нп = Н1Д_ _шт, Н21 = Н2Д_шш и Ll = Ьд_шт, являющиеся оптимальными значениями толщины слоя кремния (кантилевера), толщины пьезоэлектрической пленки (пьезоприводов) и длины кантилевера и пьезоэлектрических приводов соответственно. Путем подстановки значений Нп, Н21 и ¿1 в формулы (2)-(4), (16) была получена зависимость угла 0, при оптимальных значениях толщины слоя кремния (канти-левера) Ни, толщины пьезоэлектрической пленки (пьезоприводов) Н 21 и длины кантиле-вера и пьезоэлектрических приводов ¿1 от приложенного напряжения и. График этой зависимости представлен на рис. 5.
э (и)
3"
I
100 200 300 400 500
и, в
Рис. 5. График зависимости угла 0 от напряжения и (при Н = Нп, Н2 = Н21, Ь = Ь1)
Параметры проектируемого устройства, полученные в результате расчета, представлены в табл. 1.
Таблица 1
Параметры проектируемого устройства
Оптимальная толщина слоя кремния (кантилевера), м 5,5 • 10б
Оптимальная толщина пьезоэлектрической пленки (пьезоприводов), м 4,4 • 10б
Оптимальная длина кантилевера и пьезоэлектрических приводов, м 4,4 • юз
Максимальный угол отклонения кантилевера, град 3,373
Заключение
Микроэлектромеханические системы являются перспективной ветвью развития различных областей жизни в наши дни. Так, оптические микроэлектромеханические системы нашли широкое применение в сфере телекоммуникационных технологий, в том числе в проекторах, основанных на технологии цифровой обработки света с использованием цифровых микрозеркал. Пьезоэлектрический привод для устройств микросканирования обладает рядом преимуществ по сравнению с другими. К ним можно отнести низкое напряжение возбуждения, обеспечивающее высокую воспроизводимость и надежные результаты применения микроэлектромеханических систем, а также то, что пьезоэлектрический материал имеет самую высокую плотность энергии по сравнению с другими кремниевыми приводами, в основном из-за их большой диэлектрической прочности. Из
двух наиболее распространенных типов пьезоприводов - пакетного и мембранного - для коррекции положения микрозеркал чаще применяются пьезоприводы мембранного типа, поскольку пакетный тип пьезоприводов обладает большими размерами.
В статье была предложена конструкция устройства, проведено математическое моделирование. В результате работы определены зависимость угла отклонения кантилеве-ра от габаритных размеров устройства, максимальный угол отклонения кантилевера и габаритные размеры устройства, при которых он достигается, габаритные размеры устройства, при которых зависимость угла отклонения кантилевера от приложенного напряжения наиболее линейна, оптимальные габаритные размеры устройства, зависимость угла отклонения кантилевера устройства с оптимальными габаритными размерами от приложенного напряжения.
Библиографический список
1. Two-axis electromagnetic microscanner for high resolution displays / A. D. Yalcinkaya, H. Urey, D. Brown, T. Montague, R. Sprague / / Journal of microelectromechanical systems. - 2006. -Vol. 15, № 4. - P. 786-794.
2. Xie, H. A CMOS-MEMS mirror with curled-hinge combdrives / H. Xie, Y. Pan, G. K. Fedder // Journal of microelectromechanical systems. - 2005. - Vol. 12, № 4. - P. 450-457.
3. 3D-free space thermally actuated micromirror device / J. Singh, T. Gan, A. Agarwal, Mohanraj, S. Liw // Sensors and Actuators A-physical. - 2005. - Vol. 123. - P. 468-475.
4. Park, J.-H. High-speed metal-based optical microscanner using stainless-steel substrate and piezoelectric thick films prepared by aerosol deposition method / J.-H. Park, J. Akedo, H. Sato // Sensors and Actuators A-physical. - 2007. - Vol. 135. - P. 86-91.
5. Koh, K. H. Characterization of piezoelectric PZT beam actuators for driving 2D-scanning mi-cromirrors / K. H. Koh, T. Kobayashi, F.-L. Hsiao, C. Lee // Sensors and Actuators A-physical. - 2010. -Vol. 162. - P. 336-347.
Тимохина Ольга Алексеевна, магистрант, Пензенский государственный университет. E-mail: olga.timokhina.14.12@mail.ru
Образец цитирования:
Тимохина, О. А. Пьезоэлектрический привод сканирующего микрозеркала / О. А. Тимохина // Вестник Пензенского государственного университета. - 2020. - № 4 (32). - С. 124-129.
