CC BY
135
• спрямувати частину кошт!в вiд збшьшення надходжень до державного бюджету на соцiально-економiчний розвиток регiонiв, що забезпечили таке здiйснення.
Розв'язання проблеми, пов'язано! з1 збшьшенням власно! дохщно! бази мюцевих бюджет1в, неможливе без прийняття вщповщних урядових ршень, зокрема:
• низьк граничнi розмiри ставок податшв i зборiв, як встановлюються мшце-вими органами (фiксований податок, вартшть торгових патенпв);
• збшьшення доходiв "другого кошика" мiсцевих бюджетов за рахунок пропор-цшного розподшу м1ж бюджетами рiзних рiвнiв податку на прибуток щд-приемств (^м комунально! власност!): 50 % - до державного бюджету; 50 % -до мюцевих бюджетов за мюцем розташування суб'екта господарювання.
• прискорення урядом запровадження i за^плення за мiсцевими бюджетами податку на нерухомють як постшного, надiйного та стаб^ного джерела до-ходiв загального фонду.
М1сцев1 бюджети е важливим економ1чним важелем регюнального розвитку. Тому важливим завданням фшансово! д1яльност1 мюцевих оргашв влади е задоволення сустльних штереЫв { потреб громади та сприяння соць ально-економ1чному розвитку регюну.
Л1тература
1. Розпорядження КМУ вщ 23.05.2007 р. № 308-р "Про схвалення Концепци реформу -вання мюцевих бюджет1в".
2. Пас1чник Ю.В. Бюджетна система Укра!ни та заруб1жних кра!н: Навч. пос., 2-е вид.. -К.: Знання-Прес, 2003. - 256 с.
3. Усшшне виконання дохщно! частини бюджету дало змогу забезпечити фшансування багатьох передбачених у мюцевих бюджетах заход1в...// Фшанси Укра!ни. - 2006, № 7. - С. 29.
4. М1сцев1 бюджети повинт нарощувати обсяги власних надходжень 1 забезпечувати виконання покладених на них функци стабшьного фшансування бюджетних заход1в// Фшан-си Укра!ни. - 2006, № 10. - С. 34.
5. Збалансоваш бюджети - запорука стабшьного розвитку регюну// Фшанси Укра!ни. -2007, № 2.
6. Збшьшення дох1дних джерел мюцевих бюджет1в забезпечить фшансову незалеж-нють оргашв самоврядування// Фшанси Украши. - 2007, № 4. - С. 36.
7. Горохов В. Проблемш питання та перспективи розвитку справляння мюцевих подат-юв 1 збор1в// Вюник податково! служби Украши. - 2004. - С. 59-64.
8. Заець В.М. Роль платежв за землю у формуванш мюцевих бюджет1в// Фшанси Украши. - 2006, № 10. - С. 32.
УДК336.717.1: 336.71 Проф. В.В. Глущенко, д-р екон. наук;
доц. П.0.1ващенко, канд. екон. наук; доц. Н.О. Дорошенко, канд. екон. наук; астр. Ала Айхам Метри Даход - Хартвський НУ м. В.Н. Каразта
П1ДХ1Д ДО ФОРМУВАННЯ ШВЕСТИЦШНОГО ПОРТФЕЛЯ КОМЕРЦ1ЙНОГО БАНКУ В УМОВАХ НЕВИЗНАЧЕНОСТ1
Розглянуто суть процесу моделювання, проанал1зовано поняття модел1 та ш-формацшно! ситуацп у фшансовому менеджмент^ запропоновано алгоритм форму-вання оптимального швестицшного портфеля.
Ключов1 слова: модель, моделювання, швестицшний портфель, шформацшна ситуащя, прибуток, ризик.
Prof. V.V. Gluschenko; assist. prof. P.O. Ivaschenko; assist. prof. N.O. Doroshenko; post-graduate Ala Ajham Metry Dahod -
Kharkov NU named after V.N. Karazina
Approach is to forming of investment brief-case of commercial bank in the conditions of vagueness
Essence of design process is considered in the article, the concept of model and informative situation is analysed in a financial management, the algorithm of forming of optimal investment portfolio is offered.
Keywords: model, design, investment brief-case, informative situation, income, risk.
Формування та усшшна дiяльнiсть банювсько1" системи, входження вгт-чизняних банюв у мiжнaродний бiзнес значною мiрою залежить вiд квaлiфiкa-цiï, знань та умшь банювських прaцiвникiв управляти фшансами, вдало по-уп-рaвлiнському виршувати, впливати на ефективнiсть дiяльностi банювсько1" установи. Переважна бiльшiсть пiдходiв до формування оптимального швести-цшного портфеля комерцiйного банку грунтуеться на таких мiркувaннях. Чим дохiднiшi щнт папери, тим вони ризиковaнiшi. Якщо про це забути i е зaйвi грошi, то маемо ознаку виникнення "трашд" на фондовому ринку.
Грошi (iнвестицiï) пливуть до ефективних ринюв. Вiльнi грошовi кош-ти вкладаються у вигiднi iнвестицiï i йдуть з ринкiв, якi втрачають привабли-вiсть [1, с. 12].
Вивчення банювсько1" дiяльностi неможливе без моделювання. Термiн "модель" походить вщ латинського слова modulus, що у переклaдi означае '^ра", "зразок". Тому моделювання означае замшу якогось предмета, системи чи явища на вщповщну модель, що за певних умов виступае у значенш за-мшника або представника цього об'екта дослщження.
Таким чином, пiд моделюванням розумiють один iз методiв наукового шзнання, що грунтуеться на замш предмета або явища, як вивчаються, на \х аналог, модель, що мютить iстотнi риси оригiнaлу, з метою прийняття вщпо-вiдних управлшських рiшень.
Б. Л. Луцiв запропонував шдхщ до моделювання бaнкiвськоï штегрова-но1' системи формування i упрaвлiння iнвестицiйним портфелем [2]. Б.1. Пшик розглянув сучасш методи прийняття упрaвлiнських ршень [3]. Л. Дума та М. Бурда розглядають випадок оптимiзaцiï портфеля щнних пaперiв з невщо-мими середшми [4].
У втизнянш економiчнiй лiтерaтурi немае едино1' думки щодо моделювання оптимального швестицшного портфеля комерцiйного банку.
Метою статл е визначення клaсифiкaцiï iнформaцiйних ситуацш у фь нансовому менеджментi i ïï застосування до моделей швестицшних банювсь-ких портфелiв.
Загальнотеоретичне визначення шформацшно1" ситуaцiï полягае у зь стaвленнi одному з можливих сташв економiчного суб'екта певного ступеня градаци невизнaченостi [5, с. 34]. Стосовно швестицшних банювських пор-тфелiв можливi тaкi класи iнформaцiйних ситуaцiй - IC (див. табл. 1).
Табл. 1. КласифЫащя шформацшних ситуацш швестицШного портфеля _комерцШних бантв (1ПКБ)_
£ Назва ш-форма-цшно! си-туаци По-значен-ня Характеристика шформацшно! ситуаци
1 Перша 1С 11 Розподш статв 1ПКБ ввдомий для набору статв 1ПКБ 0 = (66,...,в„], тобто ввдом1 компоненти вектора < = (^1,...,д„), де qj ймов1ртсть реал1зациу-го стану
2 Друга 1С 12 Розподш статв 1ПКБ ввдомий з точтстю до неввдомих пара-метр1в, що характеризують закон розподшу
3 Третя 1С 13 Ввдома лише деяка сукуптсть обмежень щодо ймов1рностей qj статв 1ПКБ
4 Четверта 1С 14 Розподш ймов1рностей статв 1ПКБ неввдомий, тобто неввдом1 ймов1рност1 qj, кр1м цього неввдом1 стратеги управлшня 1ПКБ
5 П'ята 1С 15 Стратепя банку визначаеться прагненням уникати ризику, пов'язаного з 1ПКБ. 1нш1 фшансов1 структури, навпаки, сввдо-мо ризикують
6 Шоста 1С 16 1С е пром1жною м1ж 11 та 15. При цьому ди банку 1 навко-лишнього фшансового середовища не е протилежними
7 Сьома 1С 17 Множина статв навколишнього фшансового середовища ха-рактеризуеться як неч1тка (розпливчаста)
Типи шформацшних ситуацш, визначеш в табл. 3, глобальним чином характеризують рiвнi невизначеностi та стушнь ризику щодо вибору еконо-мiчним середовищем сво!х станiв. Слiд зауважити, що кожному типу 1С вщ-повщае своя множина критерив прийняття ршень.
За допомогою наведено! в табл. 1. класифжаци iнформацiйних ситуацш можливо визначити властивост моделей швестицшних портфелiв.
Слiд зауважити, що в [5, с. 268-351] детально проаналiзовано вигляд структури портфеля за моделями, як вiдповiдають першим п'яти з семи 1С. На наш погляд, е змога продовжити аналiз i, таким чином, розкрити останш двi 1С.
Пропонуеться таке. Класична теорiя портфеля опираеться на гшотезу щодо стацiонарностi (тобто незмiнностi з плином часу) таких характеристик активiв, як сподiвана норма прибутку, дисперЫя тощо, але, як показують дос-лiдження, це допущення часто порушуеться. Тобто характеристики активiв е функщями часу i при цьому залежшсть одних вiд часу е ютотною, iнших -проявляеться дещо меншою мiрою.
Крiм цього, прийняття гшотези щодо стацiонарностi норм прибуткiв активiв не дае змоги скористатись уЫею наявною iнформацiею, особливо у випадку велико! кшькост нестацiонарних станiв ринку. У багатьох випадках отримаш на основi достовiрно! iнформацi! оцiнки числових показниюв, обра-них для швестування активiв (сподiванi норми прибутку, дисперсп, коварiа-цi! норм прибутку тощо), неадекватно характеризують вщповщш випадковi величини та !х сукупнiсть.
Надалi пропонуються деякi модифжаци моделi Марковiца для рiзних iнформацiйних ситуацiй. Для кожно1 з них визначаеться сутшсть такого по-няття, як ефективнi портфел^ розглядаються рiзнi пiдходи до постановки за-дачi про вибiр портфеля з наперед заданими характеристиками та обгрунто-вуеться можливють використання теоретико^грово1 концепци для розв'язан-ня ще1 задачi. 1стотною перевагою теоретико-iгрових методiв пошуку ефек-тивного портфеля е !х конструктивнiсть щодо реалiзацil. Зазначимо, що базою для реашзаци теоретико-iгрових моделей е методи математичного прог-рамування. Вiдповiднi пакети прикладних програм входять у програмне за-безпечення сучасно! комп'ютерно! технiки.
Одним з основних i найбiльш придатних для використання пiдходiв до оцшювання параметрiв ймовiрнiсноl моделi ринку i числових характеристик активiв е застосування ретроспективних даних. Але при цьому треба вра-ховувати, що отримаш ощнки не е абсолютно надшними, що вони не е точ-ним прогнозом майбутнiх значень вщповщних показникiв. Аналогiчно не можна вважати, що ощнки, отримаш на основi шших пiдходiв (методiв), е адекватним вщображенням дiйсностi, тобто що е ютинними значеннями ймо-вiрностей сценарив, можливi значення норм прибутюв активiв для вщповщ-них сташв ринку, всiх числових характеристик активiв i портфелiв, обчислю-ваних на !х основi.
Таким чином, отримана класифiкацiя моделей iнвестицiйних портфе-лiв. Ознаками класифжаци е iнформацiйнi ситуацй, ознаки портфелiв та кла-си моделей портфелiв. Класифiкацiя може бути використана для побудування нових груп моделей портфелiв, як можуть бути задiянi на практицi.
У процес формування портфеля головною метою швестора е макси-мiзацiя очжувано1 прибутковост сво1х iнвестицiй при даному рiвнi ризику. Портфелi, що задовольняють цю вимогу, е оптимальними.
Ми пропонуемо шдхщ, який використовуе деякi модифжацй моделi Марковiца [6-9]. При цьому враховуються фiнансовi умови, що можуть вини-кати i задаватися у конкретних задачах, i тим самим, обмежувати вибiр типу портфеля. Практика створення портфелiв висунула низку таких додаткових умов. Наприклад, це можуть бути умови виключення коротких позицш, об-меження зверху чи знизу обсягу окремо1 позици, обмежена подшьшсть (под-рiбнення) активiв тощо. Вони вiдображаються як вiдповiднi поеднання характеристик швестицшного портфеля комерцшного банку.
Шдхщ до методики вибору структури портфеля в умовах шосто1 шфор-мацшно1 ситуаци проiлюструемо умовним прикладом. При конкретизацй складу портфеля методика може бути застосована до реальних даних, оскшьки ll кроки реалiзованi в електроннiй таблиц Excel. Теорiю, що обгрунтовуе авторсь-ку методику вибору структури портфеля стосовно шосто1 шформацшно1 ситуаци, представлено у Додатку. Там же подано алгоритм формування портфеля.
1. Нехай лопчний iндикатор-перемикач зреагував на першу шформа-цiйну ситуацiю, що характеризуемся вiдомим законом розподiлу стану портфеля цшних паперiв (див. рядок 1, табл. 1).
Нижче представлено вихщш i промiжнi розрахунковi данi. У табл. 2 задано дискретний закон розподшу випадкових ре^зацш стану еко-номiчного середовища, що вщбивае сформовану економiчну картину.
Табл. 2. Ймовiрнiсть реалiзацГl стану економiчного середовища
1 2 3 4 5 6
Цг 0,273 0,139 0,209 0,057 0,099 0,223
У табл. 3 задана матриця нормативiв прибутку для чотирьох активiв (О i шести сташв економiчного середовища (). Особливiсть и в тому, що вiд першого стану до шостого невизначенiсть економiчного середовища росте i, вiдповiдно, норми прибутку для кожного активу зменшуються. У такий спо-сiб пропонуеться виразити вплив чинника невизначеность
У табл. 4-7 наведено розподши чотирьох активiв, що вiдображують змiст сташв економiчного середовища i ймовiрнiсний характер формування норм прибутку активiв. 1ншими словами, у кожнiй з чотирьох таблиць; друп рядки - це вщповщно перший, другий, третiй i четвертий рядки з матрицi норм прибутку (див. табл. 3); трет рядки - це розподш ймовiрностей (сво! для кожно! з чотирьох випадкових величин). К^м цього, з метою полегшення проведення подальших розрахунюв в останнiх рядках цих таблиць показано вщхилення норм прибутку вщ !хтх математичних чекань. Математичне спо-дiвання т1 для першо! випадково! величини розраховуемо у такий споЫб:
Табл. 3. Норми прибутку активiв
Матриця норм прибутку Я = (г9 : I = 1,2,3,4;] = 1,2,3,4,5,6) =
тх = 0,090-0,1078 + 0,081-0,1106 + 0,076-0,1883 + + 0,072-0,1249 + 0,063-0,2325 + 0,060-0,2358 = 0,075. Звщси рiзниця т1 - г1 = 0,090 - 0,075 = 0,015 (див. табл. 4). Iншi величини
розраховуються аналопчно. Повну картину розрахунюв представлено в табл. 4-8. _Табл. 4. Розподт першого активу_
1 2 3 4 5 6
г1 0,090 0,081 0,076 0,072 0,063 0,060
0,1078 0,1106 0,1883 0,1249 0,2325 0,2358
Г\ - т! 0,015 0,006 0,000 -0,003 -0,012 -0,015
залежно вю стану еконо.шчного середовища
и Е й с к н 1 2 3 4 5 6
1 0,090 0,081 0,076 0,072 0,063 0,060
2 0,085 0,077 0,071 0,068 0,060 0,057
3 0,080 0,072 0,067 0,064 0,056 0,054
4 0,070 0,063 0,059 0,056 0,049 0,047
Табл. 5. Розподт другого активу
1 2 3 4 5 6
Г2 0,085 0,077 0,071 0,068 0,060 0,057
Р2 0,2523 0,0990 0,0548 0,0081 0,2928 0,2930
Г2 - Ш2 0,014 0,005 0,000 -0,003 -0,012 -0,014
Табл. 6. Розподт третього активу
1 2 3 4 5 6
Г3 0,080 0,072 0,067 0,064 0,056 0,054
Р3 0,0202 0,0615 0,0868 0,1416 0,1610 0,5289
Г3 - Ш3 0,013 0,005 0,000 -0,003 -0,011 -0,013
Табл. 7. Розподт четвертого активу
1 2 3 4 5 6
Г4 0,070 0,063 0,059 0,056 0,049 0,047
Р4 0,0561 0,0038 0,4253 0,1439 0,0331 0,3378
Г4 - ш4 0,011 0,004 0,000 -0,003 -0,010 -0,012
Табл. 8.
Коварiацiйна матриця =
0,0007436 0,000122064 0,000114883 0,000100523
0,0001221 0,000115282 0,000108501 0,000095
0,0001149 0,000108501 0,000102118 0,000089
0,0001005 0,000095 0,000089 0,000078
Вщхилення (р1знищ) необхщт для отримання ковар1ацшно! матрищ, наведено в табл. 8. З визначення термша ковар1ащя випливае, що кожен еле-мент ковар1ацшно! матрищ, що не знаходиться на 11 головнш д1агонал1, ха-рактеризуе взаемозв'язок м1ж р1зними активами. Елементи 11 головно! д1аго-нал1 - дисперси - характеризують ефектившсть актив1в, а коршь квадратний з дисперсш - ризиковашсть актив1в. Ковар1ацшна матриця використовуеться для отримання ощнки ризику портфеля актив1в загалом.
Результати розрахунюв за вар1антом 1 модел1 Марковща [6-9]: максимальна норма прибутку портфеля при обмеженш на величину ризику портфеля зверху наведено нижче.
Частки актив1в х> = 40 % 20 % 20 % 20 %
Очжувана норма прибутку портфеля = 0,0695488 Ризиковашсть портфеля = 0,0002082
Вони означають, що чотири активи дають максимальну очжувану норму прибутку портфеля, р1вну 0,0695488, при обмеженш на ризиковашсть портфеля зверху величиною 0,00020282, якщо частки актив1в розподшити у вщношенш 40 % : 20 % : 20 % : 20 %.
Результати розрахунюв за вар1антом 2 модел1 Марковща: мш1мальний ри-зик норма прибутку портфеля при обмеженш на величину норми прибутку портфеля знизу (вих1дш даш т ж, що й у попередньому приклад!) наведено нижче.
Частки акт^в х, = 70 % 10 % 10 % 10 %
Ризиковашсть портфеля = 0,0004204 Очжувана норма прибутку портфеля = 0,0724816
Вони означають, що мтмальна величина ризику портфеля становить величину 0,0004204 при очжуванш нормi прибутку портфеля не меншш, шж 0,0724816, якщо активи розподiлити у вщношенш 70 % : 10 % : 10 % : 10 %.
Якщо зiставити результати варiантiв 1 i 2 моделi Марковща для нашо-го прикладу, то одержимо закономiрну картину: при 50 % зростанш ризико-ваностi портфеля зi структурою 70 % : 10 % : 10 % : 10 % порiвняно зi структурою 40 % : 20 % : 20 % : 20 % спостершаемо зростання очжувано! норми прибутку всього лише на 4,22 % ((0,0724816 - 0,0695488) / 0,0695488) х 100 %. Таким чином, швестор, що не схильний до ризику, вибере перший портфель, навпаки, за потреби ризикувати iнвестор вибере другий портфель, проте, за нашими розрахунками, ризикуючи вдвiчi бшьше, отримае прибутку лише не значно бшьше, шж несхильний до ризику швестор.
2. Нехай лопчний шдикатор-перемикач зреагував на другу шформа-цшну ситуацiю (див. рядок 2 табл. 1). Вона описуеться вщомим законом розподшу сташв портфеля цшних паперiв з точтстю до невщомих параметрiв, що характеризують закон розподшу.
Вважаемо встановленим, що закон розподшу сташв портфеля цшних паперiв рiвномiрний. Тод^ як вщомо з теори ймовiрностей [10, с. 111-113], диференщальна функцiя рiвномiрного закону розподiлу портфеля на штерва-лi (а, Ь) може бути записана в такий споЫб (формула 1.1):
0 при х < а;
1/(Ь - а) при а < х < Ь; (1.1)
0 при х > Ь.
1нтегральна функщя рiвномiрного закону розподшу портфеля на ш-терваш (а, Ь) мае вигляд (формула 1.2):
0 при х < а;
(х - а)/(Ь - а) при а < х < Ь; (1.2)
1 при х > Ь.
Невщомими параметрами виступають величини а i Ь.
Алгоритм формування оптимального швестицшного портфеля в умо-вах друго! iнформацiйноl ситуацй збiгаеться з алгоритмом формування оптимального швестицшного портфеля для першо! шформацшно! ситуацil. Ви-нятком е споЫб отримання реалiзацiй випадкових величин дг-, що характеризують стани економiчного середовища (див. табл. 1). Для кожно! з них на ос-новi даних попереднiх спостережень вщшукуються оцiнки а, б кшщв iнтерва-
/ (х)
р (х) =
л1в (а, Ь), пот1м штервал (а, б) крапками х,,} = 1, ..., 5 розбиваеться на ш1сть шдштервал1в, для кожного з яких розраховуються ймов1рност1 qj = Г(х, + 1) -F(x¡), \ формуеться табл. 2.
Наприклад, нехай для першо! випадково! величини отримано оцшки границь штервалу б = 0,07 { а = 0,01. Тод1 одержуемо табл. 9, аналог табл. 2.
Табл. 9. Розподт статв економ1чного середовища за другою тформацшною
ситуащею
а1 х1 х2 х3 х4 х5 б1
0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
qi 0,166667 0,166667 0,166667 0,166667 0,166667 0,166667
Дал1, за допомогою алгоритму формування оптимального швестицшного портфеля, легко отримати необхщш частки. Однак яюсть результату буде нижча, шж у першш шформацшнш ситуацп.
3. Нехай лопчний шдикатор-перемикач зреагував на третю шформа-цшну ситуацда (див. рядок 3 табл. 1). Вона характеризуеться сукупшстю об-межень щодо ймов1рностей qi сташв портфеля цшних папер1в.
У найпростшому випадку такими обмеженнями можуть бути оцшки ймов1рностей qi зверху { знизу: qiн < qi < qiв. Алгоритм формування оптимального швестицшного портфеля в умовах третьо! шформацшно! ситуаци зб1-гаеться з алгоритмом формування оптимального швестицшного портфеля для першо! шформацшно! ситуаци. Через збшьшення ступеня шформацшно! невизначеност обсяг розрахунюв зростае втрое:
• перший розрахунок здiйснюеться для набору qiн - у результат! виходить пе-
симштичний варiант;
• другий розрахунок виконуеться для напiвсуми qi = + qiв) / 2 - у результат!
маемо нейтральний варiант портфеля;
• третш розрахунок виконуеться для оптимютичного варiанта портфеля при
використант набору qiв.
Вщповщно, виникае додаткова проблема вибору одного з трьох варь анив оптимальних портфел1в.
4. Нехай лопчний шдикатор-перемикач зреагував на четверту шфор-мацшну ситуацда (див. рядок 4 табл. 1). Вона характеризуеться тим, що роз-подш ймов1рностей сташв портфеля цшних папер1в невщомий при невщомих стратепях керування портфелем цшних папер1в.
Як шдхщ до перебування структури оптимального портфеля цшних папер1в пропонуеться використовувати теорда шор 1, зокрема, гру двох оЫб з нульовою сумою без сщлово! крапки (штереси гравщв не протилежш). Першим гравцем е банк, другим - зовшшне до нього фшансове середовище.
5. Нехай лопчний шдикатор-перемикач зреагував на п'яту шформацшну ситуацда (див. рядок 5 табл. 1). Вона характеризуеться тим, що стратепя банку визначаеться бажанням уникати ризиюв, пов'язаних з портфелем цшних папер1в при свщомш ризикованш д1яльност1 шших структур на фшансовому ринку.
Пщхщ до перебування структури оптимального портфеля цшних па-nepiB так само припускае використання теорп iгор i, зокрема, гру двох осiб з нульовою сумою без шдлово! крапки (штереси гравцiв протилежнi). Так само як i у ситуаци 4, першим гравцем е банк, другим - зовшшне до нього фшан-сове середовище. При цьому мiж ними може бути конфлiкт.
Для формал!заци конфлiкту двох сторiн i3 протилежними iнтересами досить поширенi моделi теори матричних iгор. Нехай, для визначеност!, пла-тiжна матриця задаеться як математичне сподiвання виграшу першо! сторони (банку), стратеги яко! представлен! рядками матрицi (див. табл. 3). Тодi мат-рична гра розглядаеться як максимшна (мiнiмаксна) задача, ршенням яко! е значення цiни гри й оптимальних змiшаних стратегiй сторш. Зведення гри до дво1сто1 задачi лiнiйного програмування дае змогу знаходити точне ршення за допомогою симплексного методу i його модифiкацiй.
Висновки. Запропоновано методику портфельного аналiзу державних цш-них паперiв, яка реалiзована у вигляд логiчного iндикатора-перемикача (вперше).
Пропозици щодо вибору метод!в портфельного анал!зу на основ! двох титв моделей Марковща, црово! модел! без сщлово! точки, та црово! модел! конфл!кту двох сторш спрямоваш на розв'язання шести шформацшних ситуацш.
Напрямом подальших дослщжень може бути анал!з сукупностей ш-вестицшних портфел!в, як вщповщають окремим ознакам.
Лiтература
1. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции: Пер. с англ. - М.: ИНФРА-М, 2003. - XII, 1028 с.
2. Лущв Б. Л. 1нвестицшний банювський портфель. - К.: Л1бра, 2002. - 192 с.
3. Пшик Б.1. Ситуацшне моделювання д1яльност1 банку. - Льв1в: ЛБ1 НБУ, 2003. - 191 с.
4. Дума Л., Бурда М. Оптим1защя портфеля цшних папер1в з невщомими середшми// III Всеукрашська наукова конференщя з фшансового анашзу студенпв та астранпв: Матер. конференци. - Льв1в, 19-21 кв1тня 2004. - С. 20-22.
5. Економпчний ризик: 1гров1 модели Навч. пос./ Вгшнський В.В., Верченко П.1., С1гал А.В., Наконечний Я.С.; За ред. д-ра екон. наук, проф. В.В. Вгшнського. - К.: КНЕУ, 2002. - 446 с.
6. Markowitz H.M. Portfolio Selection, Journal of Finance 7(1). March, 1952. - P. 77-91.
7. Markowitz H.M. Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investiment, Wiley, New York, 1959.
8. Markowitz H.M. Mean Variance Analysis in Portfolio Choise and Capital Markets, Basil, Blackwell, 1990.
9. Касимов Ю.Ф. Основы теории оптимального портфеля ценных бумаг. - М.: Инф.-изд. дом "Филинь", 1998. - 144 с.
10. Горелова Г.В., Кацко И.А. Теория вероятностей и математическая статистика в примерах и задачах с применением Excel. - Ростов н/Д: Феникс, 2002. - 400 с.
УДК339.97:[504.03+504.062] Доц. Т.Ю. Туниця, канд. екон. наук -
Львiвський НУ M. 1вана Франка
ЕКОНОМ1ЧНА ПОЛ1ТИКА ЗБАЛАНСОВАНОГО ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯ У КОНТЕКСТ ГЛОБАЛ1ЗАЦ1ЙНИХ ПРОЦЕС1В
Розглянуто теоретико-методолопчш тдходи до формування ново! недискримь нацшно! св!тово! та ефективно! нацюнально! економ1чно! пол1тики збалансованого
