CC BY
139
УДК: 681.515.8 ГРНТИ: 50.43.15
ПИД-КОНТРОЛЛЕР С УДАЛЁННЫМ УПРАВЛЕНИЕМ
А. Е. Чуфырев*, В. А. Устюгов
Сыктывкарский государственный университет им. Питирима Сорокина Россия, 167001, г. Сыктывкар, Октябрьский пр., 55
* email: andrei4.2008@gmail.c0m
В настоящей статье описывается разработка автономного пропорционально-интегрально-дифференцирующего (ПИД) регулятора на ARM микроконтроллере Texas Instruments Tiva-C TM4C123GH6PM с возможностью удаленного управления через Ethernet. С момента своего изобретения в первой половинеXX века данный алгоритм зарекомендовал себя как одновременно простой и эффективный. В настоящее время около 90-95% всех систем автоматического управления (САУ) построены по данному принципу. Несмотря на долгую историю развития и большое количество публикаций, остается много проблем в вопросах ПИД управления. В результате 30% регуляторов, используемых в промышленности, настроены неправильно и работают не так эффективно, как могли бы. Созданный регулятор должным образом отвечает требованиям скорости реакции, стабильности, масштабируемости и гибкости в настройке.
Ключевые слова: ПИД-регулятор, система автоматического управления (САУ), ARM микроконтроллер, удалённое управление.
PID-CONTROLLER WITH REMOTE CONTROL A. E. Chufyrev*, V. A. Ustyugov
Pitirim Sorokin Syktyvkar State University 55 Oktyabrskiy Pr., 167001, Syktyvkar, Russia
* email: andrei4.2008@gmail.c0m
The article is concerned to a development of autonomous proportional-integral-derivative (PID) regulator on the base of ARM MCU Texas Instruments Tiva-C TM4C123GH6PM with remote access via Ethernet. From its invention in early XX century, this algorithm had proved its simplicity and efficient. In present days about 90-95% of all control systems are work by PID principle. Despite long evolution and great numbers of publications, there are still many problems in this subject. As a result, 30% of regulators, used in industry, configured incorrectly and do not work so efficient as they can. Constructed regulator functions well in terms of reaction speed, stability, scalability and flexibility in tuning.
Keywords: PID regulator, control system, ARM microcontroller (MCU), remote access.
В общем виде выражение выходного параметра u(t) регулятора определяется суммой пропорциональной, интегральной и дифференциальной составляющих и дается следующей формулой [4]:
г
Г deft)
u(t) = Kpe(t) + К, I e(t)dt + (1)
0
где e(t) - функция ошибки, то есть отклонение выходного параметра от значения уставки (желаемого значения), Kp Kt, KD - пропорциональный, интегральный и дифференциальный коэффициенты соответственно (определяют влияние своего слагаемого на результирующий сигнал). При реализации алгоритма в цифровых устройствах от интеграла переходят к сумме, от производной — к разности. ПИД-регулятор, воплощенный в виде конечного технического устройства, называют ПИД-контроллером.
В теории автоматического управления САУ представляют как совокупность четырёх блоков [8] (Рис. 1): регулятора (в нашем случае - ПИД), объекта (на который мы воздействуем), привода (посредник между регулятором и объектом) и цепи обратной связи (ОС). Получая информацию от датчиков по цепи ОС, регулятор на основе сигнала ошибки формирует сигнал воздействия и подаёт его на объект через привод.
В качестве вычислительной системы устройства выбран недорогой микроконтроллер Texas Instruments TM4C123GH6PM семейства Tiva-C по причине наличия точного и быстрого АЦП последовательного приближения
Рис. 1. Структура системы автоматического управления с учетом воздействий внешней среды
(разрешающая способность - 12 бит, скорость - до 2 млн выборок в секунду), аппаратного ШИМ (встроенные таймеры МК остаются для применения в других задачах), коммуникационной периферии. Все модули представлены в нескольких экземплярах, что позволяет программировать несколько регуляторов на одном микроконтроллере. Высокое быстродействие микросхемы создает возможности для последующей модернизации устройства. Для встраивания в существующие сети передачи данных используется Ethernet-контроллер Microchip ENC28J60.
Программная часть, включающая алгоритм ПИД, оформлена в виде библиотеки языка C; контроллер во время работы находится под управлением операционной системы реального времени (ОСРВ) TI-RTOS. Для обеспечения масштабируемости и удобства обслуживания для
6
Juvenis scientia 2016 № 5 | ИНФОРМАТИКА
каждого регулятора создается свои экземпляр структуры данных типа РЮс^а. Таким образом, возможно параллельное функционирование нескольких регуляторов на одном контроллере. В структуре определены все необходимые величины, характеризующие данный регулятор:
• Коэффициенты ПИД (К К, Кв);
• Граничные значения пропорциональной и интегральной составляющих;
• Текущие значения пропорциональной и интегральной составляющих.
Для начала вычислений мы передаем функции PID_update() желаемое и текущее значения. Частота обновления выхода (то есть частота вызова функции) зависит от конкретного приложения регулятора. Отметим, что ее необходимо согласовать с частотой взятия выборок АЦП и скоростью работы привода (управляемого сигналом ШИМ). В нашем случае они совпадают и составляют 1 кГц, при этом заботы по распределению процессорного времени между потоками берет на себя ОСРВ [5].
Сам алгоритм можно представить в виде следующей последовательности действий:
1. Вычисляем пропорциональную ошибку Рег как разность уставки и измеренного. Если полученное значение выходит за границы установленного интервала, то ошибка приравнивается к соответствующей границе;
2. Накапливаем интегральную ошибку 1ег путем прибавления к ней пропорциональной. Аналогично проверяем на принадлежность интервалу ошибок;
3. Определяем дифференциальную ошибку Бегг, вычитая из входного значения на предыдущем шаге входное значение текущего шага;
4. Возвращаем выход как сумму:
кально, а постоянный магнит (грузик) делать максимально симметричным для достижения однородности магнитного поля.
output — Кр ■ Рвгг I К^ ■ 1втт + К0 ■ De
(2)
Предусмотрены служебные функции обслуживания, такие как установка предельных величин ошибок, их сброс, считывание желаемых значений. Для ускорения вычислений все использующиеся переменные объявлены типом float, так как операции над такими величинами производятся специальным модулем контроллера FPU. Полный код можно найти на сайте GitHub по ссылке [https://github. com/ussserrr/maglev].
Для проверки работоспособности системы была сконструирована установка магнитной левитации. Полезное действие установки заключается в следующем: при поднесении постоянного магнита к вертикально закрепленному электромагниту первый начинает висеть в воздухе (левитировать), не касаясь чего-либо (Рис. 4). Датчик Холла измеряет текущую величину магнитной индукции (являющуюся суперпозицией полей постоянного и электромагнита) и отправляет ее на управляющий микроконтроллер, участвуя в цепи обратной связи (Рис. 2). Программа контроллера по ПИД-алгоритму с учетом показаний датчика вычисляет величину ШИМ-сигнала, который необходимо подать на драйвер электромагнита. Таким образом, оказываются уравновешенными силы притяжения со стороны электромагнита и Земли.
Для работы установки необходимо единственно правильным образом сориентировать 3 компонента: полярность электромагнита, положение сенсора Холла и полярность постоянного магнита [3]. Также, для стабильной работы следует располагать электромагнит строго верти-
Рис. 2. Структурная схема магнитного левитатора
Также регулятор был протестирован на примере поддержания постоянного светового потока (Рис. 3). В отсутствие внешней засветки (установлен защитный кожух) фоторезистор пропорционального типа (обратная связь) освещается светодиодом (объект). Яркость последнего управляется ПИД-алгоритмом на МК TM4Cl2зGH6PM (регулятор) посредством ШИМ-сигнала (привод). При увеличении расстояния между фоторезистором и светодиодом уменьшается интенсивность света в точке, где находится фоторезистор и регулятор повышает мощность излучения светодиода. При сближении компонентов все происходит наоборот.
Для удалённого управления на главном управляющем МК также запущен UDP-сервер. Он обрабатывает приходящие запросы и формирует ответные сообщения. Обмен данными ведется по витой паре через Е^ете^контроллер ENC28J6o. На клиентской стороне запущено специальное кроссплатформенное приложение, написанное на языке Ру^опз в связке с графической библиотекой PyQt5, реализующее весь доступный функционал управления, а также предоставляющее возможность построения информативных графиков.
Рис. 3. Структурная схема регулятора, поддерживающего постоянную освещённость
Настройка регулятора производилась с учетом специфики конкретного применения. Так, для регулятора освещенности факторами, влияющими на выбор коэффициентов в уравнениях, являлись сравнительная простота объекта и нетребовательность к быстродействию и высокой точности. Был сделан вывод, что решающую роль должна играть пропорциональная составляющая[6] (то есть ПИД-регулятор стремится к П-регулятору). Рабочие настройки (Кр К, Кв соответственно):
(0.5, 0.1, 0.1) или (1.0, 0.5, 0.1).
При таких параметрах регулятор обеспечивает долж-
ную реакцию и яркость меняется быстро (т.е. задержки или перерегулирования, если они есть, неразличимы глазом).
Для магнитного левитатора за основу был взят тот факт, что система должна быть как можно стабильнее в устоявшемся режиме, возникающие пульсации и колебания должны сглаживаться. Согласно теории, таким требованиям способны удовлетворить параметры, в которых главенствующую роль будет играть интегральная составляющая [7]. Исходя из этого, были рассчитаны приблизительные значения, а путем экспериментальной подстройки был выведен следующий набор параметров:
(1.0, 15.0, 0.1) или (1.3, 15.0, 0.0015).
Величины граничных значений П- и И-состав-ляющих влияют, прежде всего, на интервал входных значений, при котором наступает «схватывание» объекта, взятие его под контроль [1]. Узкий отрезок требует очень точно ввести систему в рабочее состояние, тогда как слишком широкий грозит нестабильностью в будущем.
Также было замечено, что найденные коэффициенты совпадают для ПИД-регулятора на основе процессора AVR (АТтеда8) [2]. Таким образом, можно сделать вывод о том, что теория ПИД-регуляторов при следовании определенным правилам проектирования САУ достаточно точно отражает ситуацию и не зависит от использования той или иной аппаратной платформы.
Рассмотрим несколько графиков, снятых при помощи созданной утилиты удаленного управления.
1. Магнитная левитация. Как видно из графика значений напряжения на датчике Холла (Рис. 5, верхний график), груз удерживается, однако процесс сопровождается сильными низкочастотными осцилляциями (нижний график) порядка 8 Гц. Такое поведение вызвано слишком большой величиной дифференциального коэффициента (по сравнению с остальными).
Рис. 4. Левитирующий под действием регулятора постоянный магнит
2. Магнитная левитация. Нормальный режим работы регулятора (Рис. 6). При правильно выставленных коэффициентах график обратной связи представляет собой прямую даже при наличии внешних воздействий. График выходного значения ПИД-алгоритма хаотичен, как и характер внешних возмущений и не имеет четко выраженной формы.
й О О + ей IS в «Г
Рис. 6. Магнитная левитация. Стабильный режим работы
ЛИТЕРАТУРА
1. Энциклопедия АСУ ТП // Энциклопедия АСУ ТП. URL: http:// bookasutp.ru (дата обращения: 01.09.2016).
2. An AVR Atmega based PID magnetic levitator // Davide Gironi blog. URL: http://davidegironi.blogspot.ru/2013/12/an-avr-atmega-based-pid-magnetic.html (дата обращения: 01.09.2016).
3. Marsden Guy. Levitation! // Nuts & Volts. — 2013. — №9. — С. 58-16.
4. PID controller // Wikipedia.org. URL: https://en.wikipedia.org/wiki/ PID_controller (дата обращения: 01.09.2016).
5. SYS/BIOS (TI-RTOS Kernel) v6.45 User's Guide [PDF] = SPRUEX3P / авт. Texas Instruments Inc.. - Post Office Box 655303 Dallas, Texas 75265 : [б.н.], Декабрь 2015 г..
6. ПИД регулирование (ПИД регулятор) на практических примерах или, - PID Not for PhD [offline Explorer Enterprise HTML Help] / авт. Демьяненко Алексей. - 2007 г..
7. ПИД-закон регулирования. Методы нахождения ПИД коэффициентов / авт. С.В. Зорин. - Пермь : ООО НПП Системы контроля.
8. ПИД-регуляторы: принципы построения и модификации [Журнал] / авт. Денисенко Виктор // Современные технологии автоматизации. - [б.м.] : СТА-ПРЕСС, 2006 г.. - 4 : Т. I. - стр. 66-74.
Поступила в редакцию 05.09.2016
• О О + еб I е В «Г
Рис. 5. Магнитная левитация. Нестабильный режим работы
