CC BY
72
ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ДЕФОРМАЦІЙ УСАДКИ І ВИПАРОВУВАННЯ ВОДИ ІЗ ПРИЗМАТИЧНИХ ЗРАЗКІВ
Р.Я. Лівша, доцент, к.т.н., Національний університет “Львівська політехніка”
Анотація. Наводяться результати довготривалих досліджень деформацій усадки і процесів випаровування води із призматичних зразків, які підтвердили існування в середині і на поверхні зразків двох макроструктурних неоднорідностей з характеристиками міцності і деформативності, що значно відрізняються між собою.
Ключові слова: деформації усадки, випаровування, довговічність бетону, суміщений графік, поверхневий шар і ядро призматичних зразків із бетону, розчину.
Вступ
У [1] опубліковано першу частину досліджень, в яку увійшли посилання на 4 гіпотези і 2 постулати фізико-математичної моделі деформацій усадки і випаровування води із призматичних зразків, які підтверджені експериментально.
Гіпотеза 1 - про випаровування води із призматичних зразків розміром 0,04x0,04x0,16 м, виготовлених із ЦПР і бетонів різних складів і умов твердіння після виготовлення;
Постулат 1 - про вологісну і контракційну складові загальної усадки;
Гіпотеза 2 - про поділ загальної усадки на дві складові;
Гіпотеза 3 - про утворення поверхневого шару і ядра з різними характеристиками міцності і дефо-рмативності;
Гіпотеза 4 — про утворення в поверхневому шарі і в ядрі пор і капіляр різних розмірів;
Постулат 2 - про особливості водонасичення поверхневого шару і ядра зразків.
Подальші дослідження в цьому напрямку доповнили існуючу „модель” двома гіпотезами і двома постулатами.
На поверхні призматичних зразків є характерні ділянки, з яких за однаковий час випаровується різна кількість води. Ці ділянки знаходяться біля кутів, біля ребер і посередині граней. Для таких висновків аналогом послужив „коефіцієнт масивності” - відношення поверхні конструкції, відкритої для випаровування, до її об’єму (СНиП ІІ-
В.1-62).
Коефіцієнти масивності для вказаних ділянок дорівнюють: для кутів - 0,54 (відносяться до масивних при т < 2), біля ребер і посередині граней відповідно - 2,55 і 2,70 (відносяться до середньої масивності 2<т<15).
Гіпотеза 5 - нерівномірне випаровування води з характерних ділянок поверхні призматичних зразків із ЦПР і бетонів значно впливає на їх характеристики міцності і схеми руйнування.
Гіпотеза 6 - чим більшу частину об’єму зразків займає контракційна усадка, тим більш міцніший і довговічніший бетон.
Значна різниця між кількістю води, яка випаровується з характерних ділянок поверхні зразків за один і той же час приводить до утворення в середині зразків призм ядра, з якого вода не випа-ровується(гіпотеза1), подібного до кулециліндро-лоїда (чим менший т - тим більше випаровування). Дослідження характеристик міцності (КЬЛ і ЯЬ)
зразків близнят розмірами 0,04x0,04x0,16 м з відкритими для випаровування характерними ділянками їх поверхні підтвердили важливе значення для теорії міцності бетону поділ загальної усадки на дві складові: вологісну і контракційну.
Мета і постановка задачі
Метою дослідження є:
- перевірити гіпотезу про різну інтенсивність випаровування води з характерних ділянок поверхні призматичних зразків;
- визначити вплив різної інтенсивності випаровування з характерних ділянок поверхні зразків на їх напружений стан, характеристики міцності (ЯЬЛ і ЯЬ) і деформативності: £є^, єВу, &Ку .
Об’єктом дослідження були зразки із ЦПР складу 1:1:0,4 розмірами 0,04x0,04x0,16 м з відкритими поверхнями для випаровування біля ребер, посередині граней і в кутах.
Постулат 3 - характеристики міцності призматичних зразків із випаровуванням води із різних характерних ділянок їх поверхні залежать від співвідношення контракційних і вологісних об’ємів та їх розміщення.
Постулат 4 - на межі між характерними ділянками поверхні призматичних зразків з різною інтенсивністю випаровування виникають розтя-гувальні напруження.
Предметом дослідження були процеси випаровування, загальна усадка і її вологісна і контракцій-на складові, показники міцності ЯЬЛ і Яь, напруження, які виникають на границях між характерними ділянками на поверхні зразків і між масивами, в яких виникають вологісні і контракційні складові загальної усадки.
Результати досліджень
Наукова новизна проведених досліджень заклю-чається в тому, що вперше в такому аспекті на основі теорії композиційно-будівельних матеріа-лів(КБМ) розглядається напружений стан зразків з врахуванням різної інтенсивності випаровування з характерних ділянок їх поверхні і вплив такого стану на тріщиноутворення, міцнісні і дефо-рмативні властивості бетону чи розчину і, відповідно, на їх довговічність. Для підтвердження гіпотези нами була виготовлена серія зразків з різною відкритістю поверхні для випаровування, вказаними вище. Паралельно виготовили зразки, які тверділи в умовах всестороннього висихання. Спочатку необхідно обґрунтувати розміри характерних ділянок. За логікою їх площі повинні бути однаковими. Як показав аналіз, для зразків - кубів це можливо, але для балочок, один розмір яких, значно більший - неможливо. Тому для зразків призм розмірами 0,04x0,04x0,16 м прийняли рівними площі біля ребер і посередині граней (по 138 см2), а біля 8 кутів по 1,5 см2 (рис. 1).
При приготуванні цементо-піщаного розчину (ЦПР) використали портландцемент марки 400 за ДСТУ Б.В.2.7-46-98) підприємства ВАТ „Мико-
лаїв - цемент” (м. Миколаїв, Львівської області), кварцовий пісок Давидівського кар’єру Львівської області з такими показниками: насипна щільність^ сухому стані) - 1,355 т/м3, істинна щільність - 2,60 т/м3, пористість - 47,9%, модуль кру-пності Мк - 1,23, вміст пилуватих і глинистих фракцій - 5,7%. Зразки одну добу зберігались в камері з водяним замком. Після розпалублювання, зважування, вимірювання компаратором початкової віддалі між анкерами, які виступали з торців, для дослідження деформації усадки, зразки помістили в камеру з водяним замком на 28 діб. Після досягнення 28 діб з ними провели аналогічні операції і на поверхні заклеїли певні місця, щоб випаровування відбулося біля ребер, посередині граней і в кутах, після чого помістили їх на стелажі в умови всесторонього випаровування. Зміну температури і вологості повітря фіксували двома термометрами з сухим і вологим кінцем і таблицею. Вимірювання деформацій усадки і зважування зразків для контролю за вологістю спочатку проводили щоденно (15 діб), пізніше до 150 діб через 3-5 діб, а ближче до кінця досліджень (250 діб) - через 5-10 діб.
Як показали довготривалі дослідження, призматичні зразки із бетону чи ЦПР складаються із двох макроструктурних об’ємних неодноріднос-тей з поверхнею розділу, на якій відбувається концентрація напружень при зміні їх вологості. Неоднорідностями являються: поверхневий шар, з якого випаровується вода і внутрішній масив -ядро, з якого вода не випаровується.
Але, як показали дослідження, крім двох макро-структурних неоднорідностей, на поверхні призматичних зразків є характерні ділянки з різною інтенсивністю випаровування: біля ребер, біля кутів і посередині граней. В кутах призматичних зразків сходяться три грані, біля ребер - дві, а посередині граней знаходиться рівна поверхня для випаровування. Відповідно, відношення площ поверхні вказаних ділянок до частин об’ємів призми, які вони покривають і з яких випаровується вода, будуть різними.
На рис. 2 показані характерні ділянки на поверхні призматичних зразків з різною інтенсивністю випаровування.
уґ ^ (V)- -§—ч 1
44 © со
3^ 4 0,85 4\ 14 0,85 1 / , 3.
X О - - 1 ] 14см ю со У Ы ґ /-
1 /
( © V сі.
V " ~ Ч ' 4 4
1 з
з
з
2
Рис. 1. Поділ поверхні призматичних зразків розмірами 0,04x0,04x0,16 м на характерні ділянки: 1 - біля ребер; 2 - посередині граней; 3 - в кутах; 4 - контур кулециліндролоїд
випаровування, гідратації цементу, усадки і показники міцності
Ы Ы £ Характерні ділянки на Початкова об’ємна маса, Ш'пО, г/см3 ІЛ О * аГ и ІЛ О ^ и й со ІЛ О и СО Кількість води в г, яка витратилась на
поверхні зразків гідратацію “Ц” випару- валась вільна вода
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 біля ребер 0,366 98,13 28,38 0,29 69,75 0,71 48,61 19,78 25,43
2 посередині граней 0,370 103,75 29,01 0,28 74.74 0,72 48,61 18,90 26,28
3 в кутах 0,375 85,63 12,34 0,14 73,29 0,86 49,84 8,39 37,81
4 всестороннє висихання 0,374 95,63 22,76 0,24 72,87 0,76 49,47 15,45 30,80
Продовження табл. 1
Показники міцності, мПа Площа випаровування, см2 Товщина шару, з якого випарувалась вода, см Об’єми масивів, см3 Коефіцієнт масивності (СНиП ІІ В. 1.62) Випаро- вування, кг/м2год
-О -о Яь з яких випарувалась вода в яких відбувається контракція
10 11 12 13 14 15 16 17
6,28 43,2 138 0,39 54,04 201,96 2,55 0,143
6,89 44,8 138 0,37 51,08 204,92 2,70 0,137
8,28 68,9 12 1,41 22,37 233,63 0,54 0,699
7,40 50,0 288 0,14 41,31 214,69 1,125 0,054
В табл. 1 приведені значення сумарних усадок і їх складових: вологісної і контракційної, міцнісні характеристики (Яьл і Яь) зразків близнят з різною відкритістю їх поверхні для випаровування, інтенсивності випаровування в г/см2, та об’єми масивів, в яких відбувається вологісна і контрак-ційна складові загальної усадки.
Рис. 2. Поділ поверхні призматичних зразків розмірами 0,04x0,04x0,16 м на характерні ділянки: 1 - біля ребер, 2 - посередині граней, 3 - в кутах. Заштриховані прямокутники -місця на межі між двома сусідніми ділянками на поверхні зразків, в яких визначались напруження
Достовірно встановлено, що в призматичних зразках є дві макроструктурні неоднорідності (МаСН) “Поверхневий шар”, з якого випаровується вода і внутрішній масив - “ядро”, з якого вода не випаровується і поверхня розділу між ними, в якій при зміні вологості виникають напруження. Ці напруження ми можемо визначити, використовуючи їх деформації усадки(вологісну і контракційну) і середнє значення модуля пружності
ст = (є К-Є В) • Епр =
= (74,74 - 29,01) • 10-5 • 24000 = 10,9 МПа.
Крім МаСН, на поверхні призматичних зразків знаходяться (МіСН) мікроструктурні неоднорідності характерних ділянок з різною інтенсивністю випаровування води рис. 2. На межі між ними також виникають напруження. Оскільки ділянки знаходяться на поверхні зразків в межах шару, з якого випаровується вода, то для приблизних розрахунків напружень на поверхнях поділу між ними можна використати вологісні складові загальної усадки( єВ х 10-5, табл. 1).
Напруження на межі характерних ділянок “в кутах” і “посередині граней” дорівнюють:
Лєук.Сг =є;с -є* = 29,01-12,34 = 16,67х10-5 стк-сг = 16,67 х10-5 х 24000 МПа = 4 МПа.
пробування трьох зразків, а на стиск - чотирьох найбільших результатів випробування шести зразків.
Аналогічно визначені напруження на межі ділянок “в кутах” - “біля ребер” та “середина граней”- “біля ребер” відповідно дорівнювали - 3,85 і 0,15 МПА. В табл. 1 також наведені результати випробування зразків - близнят з різною відкритістю їх поверхні для випаровування на згин і стиск( ЯЬІЬІЯЬ). Як бачимо, найбільш міцними виявились зразки з відкритою поверхнею, випаровування біля кутів, на другому місці - зразків, які тверділи в умовах всесторонього висихання, на третьому - з відкритою поверхнею посередині граней і з найменшою міцністю - з відкритою поверхнею біля ребер. Характерно, що в такому порядку розмістилися два показники міцності Яьы і Яь і це не випадково. Аналіз результатів характеристик міцності дослідних зразків-близнят з різними типами відкритості їх поверхні для випаровування показав, що вони апроксиму-ються рівняннями (1) і (2)
Яьы =
Кк - 0,12
0,077
(1)
На міцнісні характеристики зразків з різною відкритою поверхнею для випаровування вплинули співвідношення об’ємів з вологісною і контрак-ційною усадкою і їх взаємне розміщення.
Встановлено, що контракційна і вологісна складова загальної усадки пропорційні коефіцієнтам масивності, а міцнісні характеристики - об’ ємам масивів, в яких відбувається контракційна усадка (V), вільній воді і кількості води, яка витрачається на гідратацію цементу (табл. 1).
Але, як показали дослідження, крім двох макро-структурних неоднорідностей, на поверхні призматичних зразків є характерні ділянки з різною інтенсивністю випаровування: біля ребер, біля кутів і посередині граней. В кутах призматичних зразків сходяться три грані, біля ребер - дві, а посередині граней знаходиться рівна поверхня для випаровування. Відповідно, відношення площ поверхні вказаних ділянок до частин об’ємів призми, які вони покривають і з яких випаровується вода, будуть різними.
в яких К загальній.
Яь —
Кк - 0,44 0,0061
(2)
- частка контракцшної усадки в
Межа міцності на згин обчислювалася як середнє арифметичне двох найбільших результатів ви-
На рис. 3, а показані три характерні ділянки на поверхні призматичних зразків з випаровуванням води біля ребер (1), посередині граней (2) і в кутах (3). На рис. 3, б, в, г поперечні перетини зразків з відкритими поверхнями випаровування посередині граней, біля ребер і в кутах відповідно, на яких показані ослаблені масиви.
Рис. 3. Характерні ділянки на поверхні призматичних зразків: (а) 1 - біля ребер; 2 - посередині граней; 3 - в кутах; (б), (в) і (г) поперечні перетини зразків з ослабленими масивами, з яких випаровується вода (затемнені крапками і міцні масиви - світлі)
За гіпотезою 3 “Фізико-математичної моделі....” слідує, що в поверхневому шарі, з якого випаровується вода, відбувається загальна усадка і утворюються пори і капіляри радіусами > 10000А, а в ядрі, з якого вода не випаровується - пори і капіляри з радіусами менше 1000А і відбувається ко-нтракційна складова загальної усадки.
Відповідно постулат 2 стверджує, що міцнісні характеристики (Кьл і Яь) в пористому поверхневому шарі набагато менші, ніж в ядрі.
Розрахунки показують, що в поперечному перетині зразків з випаровуванням води посередині граней, біля ребер і в кутах ослаблення відповідно дорівнює 57,5; 42,52 і 15,68%, яке визначалось з відношення площ - ослабленої до загальної.
Фактична площа передачі навантаження через пластинки 25 см2 на половинки балочок з випаровуванням посередині граней, біля ребер і в кутах дорівнювала відповідно: 10,63; 14,38 і 21,08 см2. Тому при випробовуваннях половинок балочок на стиск з різними типами відкритості їх поверхні для випаровування схеми руйнування відрізняються від загально прийнятої, бо на їх поверхні появилися ослаблені зони і навантаження під пресом через пластини передавалось на більш жорсткі ділянки, оскільки більш пористі і слабші ділянки деформуються більше.
Висновки
Як встановлено дослідженнями на поверхні призматичних зразків є характерні ділянки з різною інтенсивністю випаровування води, так звані мік-роструктурні неоднорідності з поверхнями розділу, з яких випаровується вода. Крім того, як було встановлено раніше [2] призматичні зразки складаються також з двох макроструктурних об’ ємних неоднорідностей: поверхневого шару і
ядра, між якими також знаходиться поверхня розділу. В даному випадку поверхневі шари макро і мікроструктурних неоднородностей співпадають, що приводить до утворення на поверхні зразків складного напруженого стану.
Як показали розрахунки, напруження на поверхнях розділу в мікроструктурних неоднорідностях коливаються в межах 4-0,15 МПа, в той час як в макроструктурних об’ємних неоднородностях дорівнювали 10,9 МПа.
На міцнісні характеристики зразків з різною відкритістю їх поверхні для випаровування впливає співвідношення об’ ємів з вологісною і контрак-ційною усадкою і їх взаємне розміщення. Наймі-цніші зразки, які в початковій стадії твердіння (14-28 діб) захищені від випаровування води.
Література
1. Лівша Р.Я., Орловський Ю.І., Палій М.В.
Зв’язок між деформаціями усадки і випаровуванням води із довговічністю бетону // Вестник ХНАДУ / Сб.научн.тр. - Харьков: ХНАДУ. - 2004. - Вып. 26. - С. 64-67.
2. Лівша Р.Я. Особливості випаровування води із
призматичних зразків. Збірник матеріалів VIII міжнародної наукової конференції “Актуальні проблеми будівництва та інженерії довкілля”. - Львів - Кошіце - Жешув, 6-11 жовтня 2003 р. Видавництво Національний університет “Львівська політехніка”, 2003. -
С. 25-32.
Рецензент: В.К. Жданюк, професор, д.т.н.,
ХНАДУ.
Стаття надійшла до редакції 14 січня 2005 р.
