CC BY
36
УДК 621.983; 539.374
С.С. Яковлев, В.Н. Чудин, И.И. Паламарчук (Тула, ТулГУ)
ПЕРВАЯ И ПОСЛЕДУЮЩИЕ ОПЕРАЦИИ ВЫТЯЖКИ КОРОБЧАТЫХ ДЕТАЛЕЙ ИЗ АНИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ ПО СХЕМЕ «ОВАЛ-ОВАЛ» В РЕЖИМЕ КРАТКОВРЕМЕННОЙ ПОЛЗУЧЕСТИ
Приведены математические модели первой и последующих операций изотермической вытяжки коробчатых деталей из трансвеесально-изотропных материалов по слеме «овал - овал» в режиме кратковременной ползучести.
Работа выполнена по гранту Президента Российской Федерации для поддержки ведущих научных шкоя (№ 4190.2006.8) и грантам РФФИ (№ 07-01-00041 и № 07-08-12123).
Рассмотрим технологические схемы первой и последующих вытяжек высоких коробок из заготовок (полуфабрикатов), формой которых л плане являются овшы с прямыми сторонами.
Материал заготовки примем трансверсально-изотропным, механическое состояние которого определяется функцией
^ = кг^е, (1)
где ое - эквивалентное напряжение (интенсивность напряжений); £е, £,л -эквиваентные деформация (интенсивность деформаций) и скорость деформации соответственно; к, т, п - константыматериала.
Расчет силовых режимов процесса вытяжки выполняем исхода из экстремальной верхнеграничной теоремы [1]. Общее ууавнение мощностей для первой и последующих операций вытяжки полуфабрикатов запишем в виде
Р¥ <Ж + Ж + Ж'+Ж (2)
п — вн р р тр ? V /
где левая часть - мощность внешних сил Р при скорости перемещения пуансона Уп; права часть - соответственно мощность сил деформаций,
мощность на линия разрыва скоростей и мощность ттения на поверхностях контакта материала с инструментом; Жр - мощность си в связи с перетяжкой стенки цилиндра (полуфабриката предыдущей выттжки) на ребре прижима.
Схемы операций первой и промежуточной выттжек приведены на рис. 1, а, б, формы заготовки и полуфабриката в плане (форма фланца) - на рис. 1, в. Положено, что фланец имеет зоны деформаций и жесткие зоны. Границы зон - линии разрыва скоростей пееемещений точек фланца. Зоны
деформаций ограничены дугами полуокружностей радиусами гп и г0 по внешнему и внутреннему контурам фланца. Жесткие зоны ограничены прямыми. Перемещения точек в зонах деформаций - радиальные к центу
в точке 0\ со скоростями Уг . Жесткие зоны движутся по направлениям нормали к прямолинейному контуру матрицы: со скоростью перемещения пуансона V\. Справедливо энергетическое неравенство (2), где для первой выттжки на перетяжном ребре прижима Жр = 0 ввиду отсутствия здесь перетяжки фланца.
Рис. 1. Первая и последующая операции вытяжки: а - первая операция; б - последующая операция; в - форма заготовки и план скоростей; г - скорости на линии разрыва
Запишем уравнения окружностей радиальных контуров фланца относительно точки пересечения линии рарыва с горизонтальной осью заготовки (точка О). Соответственно имеем
г
р/
р/ =
1 + . 1+
г2 -(а -Ь)2
(а - Ь)2 ооб2 ф
-1 +
1 +
22 р -(а -с)
22 (а - с) ооб ф
(а -Ь)ооб ф;
(а - с) ооб ф,
где ф - текущая углова ксордината точек окружностей радиусами р р, р , отнесенных к центру I . Конечное значение угла для половины зоны деформаций
ф1 = п- агсі%
Го -Гп
Ь-с
Кинематика течения млтєриллл в зонах деформаций запишется так:
(4)
V =У
р п
Г \
Рп
кРу
1+К
(5)
где Я - коэффициент нормаьной анизотопии.
Величины: эквиваентной скорости деформаций £е и эквиваентной деформации ге в этих зонах оцениваются соответственно по выражениям
Я 1+2 Я
£е = ^пр1+я р 1+я ,
р
(6)
(7)
£ =%\ъ —
Р
где р - текуща радиаьна кооодината точки фланца в зоне деформаций
1/2
относительно центрав точке О; х = {[2(2 + К)]/[3(1 + К)]} .
Эквиваентные напряжения в соответствии с уравнением состояния (1) и выражениями (6), (7) определяются следующим обраом:
К 1+2К Ґ
а = кХ+т+^п р1+К р~1+К
е /V п • п •
1п р
к рп у
(8)
Выражение для определения мощности внуттенних сил с учетом фоомул (6) - (8) запишем в виде
ф I ро
\рп
dф
л і 1+ІЛ +Пт т1+П с»
4кх V 5о
(1+п)Я р 1 (1+п)(1+2Я) Г 'п1+К |р- 1+К
рп
чт
ёр
ёф.
Для интегрирования данного уравнения используем приближенное разложение
К
ln P
pn.
-P-i
Pn
P
V
Pn
V
i — Pp p 7
P
V
Pn
V
Интегрируя вышеприведенное выражение для мощности, получим
(1+п) Я
WÍH=4kS0 Х
фГ V
X
m+/>+1
m
p
í \p Po
-1
\rn/
1
A \1+p
Po
где
p = 1 +m —
1 + p
(1 + n)(1 + 2 R) 1 + R
-1
X
dф
(9)
радиусы рп, р£ определяются в соответствии т фоомулами (3).
Рассчитаем мощность на линиях разрыва скоростей. Положим, что скорость разрыва постоянна и определяется в точке пересечения линии разрыва с внешним контуром фланца. Углы между линией разрыва и векторами скоростей по обе стороны от линии разрыва, т.е. векторами Уп и Уг (рис. 1, г), вычисляютст по выражениям
+ b ~с п
а = arctg-----------, р
а - arctg
b — c
г0 ~гп г0
что еле дет из геометрически соотношений.
Разрывы имеют касательные и нормальные составляющие скоростей. Полный рарыв определяется следующим обраом:
я
VP =
(VP) Т (Vn) ,-(Vr),
= Vn
СОБ у
СОБ у
1—
f \ Pn
Pi У
1+R
СОБ Р
соб а
cosa
СОБ у
(10)
где
у = arctg
г
\
Pn
Vpi 7
R
1+R sin р sin а
1
f \ Pl
vPi
R
1+R
tga
СОБ Р
соб а
(11)
Здесь (Уг)т, (Уп)т - касательные составляющие скоростей перемещений в зоне деформаций и в жесткой зоне; (Уг )п, (Уп)п - нормальные составляю щие соответственно; (Ур)т, (Ур )п - касательные и ноомальные компоненты скорости рарыва; радиусы рп, р0 принимаютcт по формулам (3) при ф = Ф1 из соотношения (4); у - угол между вектором скорости ра-рыва и линией рарыва.
0
Величина касательных напряжений на линиях разрыва вычисляется по выражению
К 1+2К / \т
хр =кі(ае)р =ккіХ1+т +ПУППРІ+К Р_1-К
іп-^
(12)
по формуле (3);
2 1/2
&1 = {(1 + К)/[2(1 + 2К + |ыа)]} ; - коэффициент вида напряженного со-
где
радиус
рп
определяется
V рп у
формуле
стояния.
Общая мощность на линиях разрыва определяете^! следующим об-
разом:
= 4кк^1 + 3вт2 ут+%% 80 <
Wp = Ч1 + 3^2 У5оУр 1
ір
1 + р
Г \1+Р
Р0
1
т
Р
ґ \Р Р0
(13)
Здесь
р =т
п (1 +2 К) ; 1+ К ’
величины ¥р, у вычелются по формулам (10), (11); радиусы ро, рп определяются по формулам (3) при Ф = Ф1, записанном в виде соотношения (4).
Мощность трения создают контактные касательные напряжения на поверхностях заготовки (фланца) между матрицей и прижимом. Примем, что касательные напряжения на поверхности контакта заготовки с инструментом определяются выражением
где д - давление прижима; д - коэффициент тени заготовки на инструменте.
Скорость перемещения жестки зон постоянна: Скорости
перемещений в зонах деформаций Уг опрделены формулой (5). При этом уравнение мощности тени в полярных координатах принимает вид
Ж = 4иаУ
тр * 1 п
аф+(ъ+с)(Го -г)
Ф / Ро
21 рп+К \ р1+^р
0 V Рп
Выполни внутреннее интегрирование по р, получим
1+ К
Ж =4цд¥п
2+К
рп
ф ("р 2+К 1+К
2 К -1 ёф +(Ъ +с)(То -тп)
0 V у
(14)
Здесь рп, р^ рассчитываются по формулам (3) в зависимости от текущей координаты ф.
р
Подстановка соотношений (9), (13), (14) в энергетическое неравенство (2) приводит к верхнеграничной оценке силы первой операции изотермической вытяжки коробчатых деталей.
Для расчета силы на последующей операции выттжки (рис 1, б) необходимо учесть деформацию стенки полуфабриката на ребре прижима. Введем линию рарыва скорости, как показано выше, по внешнему контуру фланца. Длины участков этой линии по контурам зон деформаций и жестких зон соответственно
= 2/г0 , 1р2 Рарывы скооостей на этих участках
Я
4с.
(15)
V = V Р 1
п
Г \ рп
1+Я
, V
Р2
(16)
Касательное напряжение на линии разрыва хр для трaнcвeрcауно-
изотропного матееиаа при плоском напряженном состоянии определяется по выражению (12).
В соответствии с общей записью уравнения (13) получим пи у=7т/2 соотношения для мощности в зоне пееетяжки фланца на ребре
прижима:
Гр ЛЯ/(1+Я)
Жр = 4Щ §о^ / р
рп
ро
+ 2с
(17)
Здесь радиусы рп,р? принимaютcт в соответствии с формулами (3) при ф = ф1, рассчитанном по выражению (4).
Величина силы на последующи операциях вытяжки определяется из энергетического нееавенства (2) при подстановке зависимостей (2.39), (13), (14) и (17).
Силовые режимы процесса изотермической вытяжки коробчатых деталей из листовой трансверсально-изотропной заготовки по схеме «овал - овал» исследовались в зависимости от скорости перемещения пуансона Vп, условий трения на контактных поверхностях рабочего инструмента и заготовки д, величины давления прижима ц .
На рис. 2 приведены графические зависимости изменения максимальной величины относительной силы Р = Р /(Раео) дл процессов изотермической вытяжки коообчатых деталей по схеме «овал - овал» из листовой заготовки от скорости пелемещения пуансона Vn , коэффициента трения на контактной поверхности рабочего инструмента и заготовки д и относи-телной величины давления прижима д = д / аео для алюминиевого сплава
АМг6 при температурах обработки Т = 450 °С и Т = 530 °С, а также тета-нового сплава ВТ6С при Т = 930 ° С, где F - площадь действия прижима.
а
б
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 д
в
Рис. 2. Графические зависимости изменения Р от Vn (а), ц (б) и д (в) при изотермической вытяжке квадратных коробок по схеме «овал - овал»: кривая 1 -сплав ВТ6С (Т = 930 0 С); кривая 2 -сплав АМг6 (Т = 450 0 С); кривая 2 -сплав АМг6 (Т = 530 0 С)
Механические характеристики исследуемых материалов приедены в таблице. Расчеты выполнены при р = 80 мм; гї = 50 мм; п = 20 мм;
Ъ = 30 мм; §0 = 1 мм. Величина давления прижима д тазначаась в соответствии с рекомендациями [3].
Таблица 1
Механические характеристики алюминиевого АМг6 и титанового ВТ6 сплавов
Материа Т, °С сте0-> МПа К ст =кєт^п е е^в
к, МПа/ сп т п
Алю ми ие вый сплав АМг6 450 26,8 0,68 54,57 0,104 0,0263
530 18,3 0,86 36,94 0,072 0,0306
Титановый сплав ВТ6С 930 38,0 1,06 66,75 0,028 0,0582
Анализ графических зависимостей (рис. 2) и результатов расчетов поклывает, что с увеличением скорости перемещения пуансона V , коэффициента трения на контактной поверхности рабочего инструмента и заготовки д и отноcутeунoй величины давления прижима Ц величина относительной силы Р возрастает.
Библиографический список
1. Яковлев С.П. Изотермическое дeфoрмирoвлиe высокопрочных анизотропных металлов / С.П. Яковлев [и др.]. - М: Машиностроение-1, Изд-во ТулГУ, 2004. - 427 с.
2. Яковлев С.П. Обработка давлением анизотропных материлов / С.П. Яковлев, С.С. Яковлев, В.А. Андрейченко. - Кишинев: Квант, 1997. -330 с.
3. Романовский В.П. Справочник по холодной штамповке / В.П. Романовский. - Л.: Машиностроение, 1979. - 520 с.
Получено 17.01.08.
УДК 621.983
Е.Ю. Поликарпов (Кооолев, ЗАО «ЗЭМ РКК «Энергия» им. С.П.Королева»)
ТЕХНОЛОГИЯ МНОГООПЕРАЦИОННОЙ ВЫТЯЖКИ ПОЛУСФЕРИЧЕСКИХ ТОНКОСТЕННЫХ ДНИЩ
Предложен новый технологический процесс изготовления полусферических тонкостенных днищ из титанового сплава ПТ-3В кт.
В последнее время сплавы на основе титана все шире применяются в изделиях, работающих при ккиогенных температтрах. Одним из перспективных титановых сплавов для работы при низки температурах явлл-ется сплав ПТ-3Вкт, содержащий в качестве легирующих компонентов алюминий и ванадий.
Получение днищ с геометрическими соотношениями <0,003 и
Н/В = 0,5 из труднодеформируемых сплавов представляется весьма сложной технологической задачей и в настоощее время часто решается точением из заготовок, изготовленных методом объемной штамповки. Однако трудоемкость механической обработки очень высока, а коэффициент использования металла очень мл. Наиболее приемлемым способом изготовления по-лусфелическж тонкостенных заготовок из титана будет штамповка из листовой заготовки с поледующим химическим фрезелованием [1 - 3].
