Перспективы развития грузоподъемных машин Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Выпуск 3

А. Н. Иванов,

канд. техн. наук, доц., СПГУВК;

С. Н. Федотов,

канд. техн. наук, доц., СПГУВК

ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ ГРУЗОПОДЪЕМНЫХ МАШИН PERSPECTIVES OF DEVELOPMENT OF LOAD-LIFTING MACHINES

В статье рассматриваются конструкции новых трансмиссий планетарно-дифференциального типа как одного из резервов в совершенствовании грузоподъемных машин, приводятся методики расчета элементов портальных кранов по эксплуатационным нагрузкам.

Изложение материала производится с позиции комплексного решения схемных, геометрических и конструкционных задач.

The article considers constructions of new transmissions of planet-differential type as one of the ways of improving load-lifting machines, gives methods of calculation of elements of portal cranes according to the working load.

The material is given from position of complex solution of scheme, geometric and construction tasks.

Ключевые слова: Механизм, вылет, поворот, передвижение, кран, структура, габарит, геометрия, редуктор.

Key words: mechanism, boom, turn, travel, crane, structure, dimensions, geometry, reduction gear.

В ПРОЕКТИРОВАНИИ механизмов грузоподъемных машин сложились определенные тенденции, во многом определяющие их потребительские качества. К ним прежде всего относится принцип компоновки механизмов на базе комплектующих изделий общепромышленного или отраслевого назначения.

Ранее для повышения эффективности перегрузочной техники изготовителям кранов или специализированным предприятиям приходилось проектировать оригинальный привод. Часто это диктовалось и ограниченной номенклатурой отечественного производства.

В настоящее время в условиях насыщения российского рынка разнообразной техникой привода зарубежных стран необходимости в этом, как кажется разработчику на первый взгляд, нет. Особенно это стало заметным в условиях разрушенного производства, определившего низкое качество выполняемых работ заводами-изготовителями. Такое мнение можно объяснить прежде всего недостаточно глубоким анализом вопроса и, как следствие этого, отсутствием представления об эффективности новых решений в приводах перегрузочной техники.

Ниже показаны те, определяемые компоновкой, спецификой работы и устройством грузоподъемных машин, основные преимущества, которые достигаются применением в них специальных механизмов плане-тарно-дифференциального типа. Работы по разработке конструкции новых механизмов велись в 1990-е гг. совместно с конструкторскими и технологическими службами АО «Подъемтрансмаш» на базе разработанного авторами метода проектирования. Итогом многолетней работы явилось создание новых механизмов для ряда мостовых кранов, установленных в металлургических цехах, и для портального перегрузочного крана «Новороссиец», используемого в Новороссийском морском порту.

Успешная эксплуатация данных машин подтверждает правильность принятых решений.

Механизм изменения вылета стрелы портального крана

На рис. 1 изображена схема реечного зубчатого механизма изменения вылета стрелы крана «Новороссиец».

Механизм работает следующим образом.

Вращение от привода 11 через центральную шестерню передается сателлитами, которые с одной стороны через водило 4 вращают вал с приводной шестерней В, а с другой — через эпицикл 5, диск с зубцами на его внутренней поверхности, зубчатые колеса 5, 6 и 7 вращают вал С, на котором установлена приводная шестерня. Приводные шестерни через зубья 9 сообщают рейке поступательное движение. Рейка, двигаясь по направляющим роликам 12 и поворачиваясь вместе с кремальерой в плоскости качания стрелы 13, осуществляет изменение вылета стрелы.

Равенство передаточных чисел от вала А к валам В и С и одинаковость вращающих моментов на приводных шестернях достигается

благодаря тому, что отношение чисел зубьев колес выбирается с учетом числа зубьев дифференциала по формуле

U = (p +1) / p,

(1)

где: U = Zъ/ Z1 — передаточное число урав-

нительной передачи;

p = Zв / Za — конструктивный параметр;

Zв и Zа — число зубьев соответственно эпицикла и центральной шестерни дифференциала.

Условия правильного функционирования зацепления рейки 8 с приводными шестернями В и С обеспечивается зазором между роликом 16 и рейкой 8. Ком-

Рис. 1. Кинематическая схема механизма изменения вылета и ее графовые модели

Выпуск 3

Выпуск 3

□41

пенсация углового перекоса рейки, сопротивляющаяся заглублением зубьев рейки в приводные шестерни, осуществляется выполнением зубьев 9 рейки и приводных шестерен укороченными на величину к, которая назначается равной

к = (1 - СОБ у ) • Л.

(2)

где: Л — расстояние между осями приводных шестерен;

у — угловой перекос рейки, вызванный боковыми перемещениями стрелы.

Выполнение зубьев рейки и приводных шестерен укороченными увеличивает допустимый максимальный угол перекоса рейки в горизонтальной плоскости ее перемещения, так как возможно увеличение зазоров между горизонтальными рамками 16 на валах приводных шестерен и направляющими дорожками рейки 8.

Передаточное отношение планетарнодифференциального редуктора при вращении приводных шестерен с равными скоростями в противоположных направлениях для схемы по рис. 1

иоб - ид(1 + р),

(3)

где: и д — передаточное отношение дифференциала с уравнительной передачей определяется равенством

и д = р и+р+1,

(4)

р1 — конструктивный параметр планетарного ряда 1 (рис. 1).

Количество планетарных рядов определяется общим передаточным числом привода. При иоб < 16 данные механизмы вообще могут отсутствовать (см., например, рис. 4). Заметим, что если привод составить из двух рядов Б с неподвижными эпициклами (дифференциал обращен в передачу), то его передаточное отношение будет меньше ровно, с учетом (1), в 2 раза:

ид р +1

р •и+р+1 р+1

= 2.

Таким образом данный привод при том же количестве элементов реализует в два раза

большее передаточное отношение, тем самым расширяя его кинематические возможности и упрощая конструкцию привода за счет снижения количества элементов.

Представленный механизм изменения вылета стрелы исключает жесткое закрепление рейки в кремальере, делая рейку менее уязвимой от боковых перемещений и деформаций стрелы. Симметричное приложение равных нагрузок относительно главной вертикальной плоскости инерции рейки на любом вылете стрелы уменьшает изгиб сопряженных узлов, снижает боковое раскачивание стрелы с грузом.

Подобные устройства при двух двигателях позволяют просто реализовать концепцию промышленной безопасности работы оборудования: реализуют двойную защиту при отказе любого элемента, обеспечивая возможность функционирования при работе одного двигателя. Легко реализуется и возможность тройной защиты, удовлетворяя концепции промышленной безопасности работы АЭС. При этом мощность двигателей обеспечивает возможность работы на номинальных нагрузках при работе каждого из двигателей.

Механизм поворота портального крана

Данное устройство (рис. 2) по принципам конструктивно-компоновочного и функционального характера аналогично только что рассмотренному устройству механизма изменения вылета стрелы. Принципиальное отличие заключается в том, что уравнительная передача должна содержать четное количество зубчатых колес и быть не меньше двух для обеспечения вращения приводных шестерен 1 с числом зубьев 2 в одном направлении. Передаточное число и = Z2c / Z1c уравнительной передачи определяется тем же уравнением (1).

Передаточное отношение привода с планетарно-дифференциальным редуктором при вращении приводных шестерен с равными скоростями в одном направлении для схемы по рис. 2 определяется равенством

иоб = и д (1+р,) ио

(5)

где: и о = Z20 / Z 10 — передаточное число открытой передачи внешнего зацепления опор-

но-поворотного устройства крана. Передаточное отношение ид дифференциала в сочетании с уравнительной передачей вычисляется по тому же уравнению (4).

Конструкция привода по рис. 2 реализована в механизме поворота крана «Новороссиец» с конструктивной схемой на трехрядном роликовом опорно-поворотном круге. Круг выполнен с зубчатым венцом нарезанным на неподвижном наружном кольце подшипника.

Механизм поворота также способен поддерживать равенство вращающих моментов на обеих приводных шестернях, создавая все условия для сохранения дорогостоящего колеса крупногабаритного подшипника фирмы Rote Erde опорно-поворотного устройства. Исключается наличие длинного вертикального вала-шестерни, а также необходимость центрирования его опор, так как механизм монтируется внутри поворотной платформы, чем в свою очередь снижает трудоемкость ее

0865

Рис. 2. Механизм поворота

Выпуск 3

Выпуск 3

изготовления, облегчается монтаж механизма и его обслуживание.

Механизмы передвижения портальных и мостовых кранов

В настоящее время на место центрального привода приходит раздельный привод движения опор крана при сохранении четырехточечной схемы опирания. Под каждой опорой используется несколько приводных ходовых колес.

Из-за разности диаметров поверхностей катания приводных колес, а также по ряду других причин имеет место их повышенный износ. В конце 1980-х гг. выпускалось до 480 тыс. подобных колес, на изготовление которых расходовалось 80 тыс. т высококачественной стали. Большая часть этих крановых колес шла на замену изношенных. Наличие открытых зубчатых передач только ухудшает их эксплутационные свойства (рис. 3).

^ ЧГ*"11—■

Л/

Рис. 3. Кинематическая схема механизма передвижения портального крана

Поэтому понятно желание разработчиков кранов использовать механизмы передвижения с приводом на одно колесо, исключающее одновременно и наличие открытых зубчатых колес. Число приводов под опорой можно уменьшить, скажем, в два раза, когда это оправдано динамическим расчетом механизма передвижения.

На рис. 4 показан механизм передвижения тяжелого мостового металлургического крана [2]. Механизм работает следующим образом.

Вращение электродвигателя 8 через шестерни 18 и сателлиты 19 передается с одной стороны через водило 20 валу 14, а с другой — через эпицикл 21, диск 22, колеса 9-12 валу 13.

Передаточные числа от вала 17 к валам 13 и 14 одинаковы и определяются равенством (4).

Валы 14 и 13 вращают ходовые колеса 1 и 2. При разных диаметрах ходовых колес 1 и 2 происходит перераспределение угловых скоростей валов 13 и 14. Передаточное отношение уравнительной передачи из колес 9-12 определяется по выражению (1). Сама передача должна содержать четное количество зубчатых колес.

Характерной особенностью механизмов является не передача энергии от одного двигателя по нескольким ветвям, замкнутыми между собой нетрадиционными жесткими соединениями, а через элементы рабочего органа; реализация передаточного отношения в два раза больше, что удешевляет привод. Наличие синхронизирующей ступени в совокупности с дифференциалом образует симметричный дифференциал, который наделяет крановые механизмы уравнительными свойствами. Это позволяет устранить завышение массы узлов и сопряженной с ними массы металлоконструкции.

Новые механизмы направлены на повышение компактности привода в связи с поставкой потребителю сборочных единиц в пределах железнодорожных габаритов, расширение монтажного пространства на площадках крана, повышение надежности, снижение технологической себестоимости.

Реализация этих механизмов позволяет создавать отечественные машины, обладающие высокими потребительскими свойствами. Машины приобретают более высокое качество, что делает их конкурентоспособными на мировом рынке.

Разработан метод проектирования механизмов планетарно-дифференциального типа с учетом закона распределения эксплуатационных нагрузок и потребного срока службы.

Остановимся на некоторых вопросах методологии проектирования новых крановых механизмов.

1. Формирование структуры механизмов

В качестве составной части выбран отдельный планетарный механизм с тремя основными звеньями, а также зубчатые передачи с двумя или несколькими неподвижными осями валов. Связи между механизмами устанавливаются жестким соединением их звеньев.

При описании структуры зубчатых ме-

ханизмов желательны такие модели, которые позволяют легко перевести задачу с предметного языка на язык прикладной математики. В известных исследованиях при создании модели используется гиперграф

Н = (Хп, и),

где: Хп — множество вершин, совпадающее со множеством звеньев механизма;

и — множество ребер, в котором каждое ребро соответствует составной части.

Для механизма на рис. 1 пример наглядного изображения гиперграфа приведен на рис. 1, б. При формировании структуры можно исключить из рассмотрения замыкающие механизмы и4 и и5. Тогда представленная структура будет отображать дифференциальный механизм с двумя степенями свободы. Так как каждый ряд (составная часть) содержит ровно по три вершины, то н является 3-однородным гиперграфом. Любой конечный гиперграф может быть однозначно задан матрицей инциденций. Матрица, соответствующая гиперграфу на рис. 1, в приведена ниже (элементы матрицы образованы по правилу: 1 — если вершина х инцидентна ребру и; 0 — в противном случае). При этом механизмы и4 и и5 вместе со звеном 8 исключены из рассмотрения.

и1 и2 из

Х1 1 0 0

Х2 1 0 0

Хз 1 1 0

%4 0 1 0

Х5 0 1 1

Хб 0 0 1

Х7 0 0 1

Отличительной чертой гиперграфа от

Рис. 4. Механизм передвижения мостового крана

графа является то, что ребра гиперграфа могут объединять не две, а произвольное число вершин. Поэтому гиперграф является обобщением понятия неориентированного графа. Однако теория обычных графов более развита, чем теория гиперграфов, поэтому не следует избегать возможности опираться на более мощный фундамент. В частности, лю-

С]

Выпуск 3

Выпуск 3

бой гиперграф представляется двудольным графом [4]. В этом случае ребра гиперграфа также представляются вершинами. Ребра ке-нигова представления (двудольного графа), соединяют вершины, отображающие звенья, с вершинами, отображающими ряды, если в гиперграфе вершина X инцидентна ребру и. На рис. 1, г показан двудольный граф, соответствующий изображенному на рис. 1, в гиперграфу. Обозначается двудольный (бихро-матический) граф G = (Хп,Хт,и). Причем Хп иХт = X, Хп пХт = □, а ребра исоеди-

Л7~ п т

няют только подмножества Х и Х между собой. На схеме светлым кружком отмечены вершины, отображающие ряды из множества Х т. Двудольный граф можно произвольно укладывать на плоскости. В частности одна из укладок полученного графа изображена на рис. 1, д.

Установим условия, которым должна отвечать формируемая структура.

В двудольном графе по рис. 1, г вершины-звенья х1, х 2 > х 4 > х 6 > х7 принадлежат одному определенному ребру; вершины х3 > х5 — двум ребрам (механизмы и4 и и5 со звеном 8 исключены из рассмотрения). Число ребер графа, которому принадлежит эта вершина, называется степенью вершины. Обозначать степень вершины, поскольку речь идет об одном и том же графе, упрощенно будем так: Б (х). У графа на рис. 1, г Б (х1) = Б (х2) = 5 (х4) = Б (хб) = Б (х7) = 1; Б ^) = Б (х5) = 2. Очевидно, что наибольшая степень вершины-звена не может превышать | Х т |. Так как в двудольном графе каждое ребро имеет один

Хп т/ т к*

, а другой в Х , то сумма степеней множества Х п равна сумме степеней вершин множества Х т. Для случая однородных механизмов.

ХБ(х,. )п, = 3 Хи

(6)

□¡I

где: п — число вершин-звеньев одинако -вой степени, 1 = 1, 2, ..., |хт|. Так в графе на рис. 2, д имеем п1 = 5 — пять вершин степени 1; п2 = 2 — две вершины со степенью, равной двум. Очевидно, что число вершин Хп:

С другой стороны, между числом рядов

\гш\ Т/' п

X и числом звеньев X в теории планет-

ных передач [1; 3] имеется связь

Ей. - \Хт\ + Ж,

(7)

где: Ж — число степеней свободы форми-

руемой структуры.

Система уравнений (6) и (7) позволяет ответить на вопрос: «Из вершин какой степени должна формироваться та или иная структура сложного механизма крана?»

Для исследуемого класса механизмов пригодны структуры с тремя механизмами |х”| = 3 при Ж = 3, 4 степенях свободы структурной цепи.

При Ж = 3 с помощью (6) и (7) получаем систему уравнений, п1 + п2 + п3 = 6 при п1 + 2п2 + 3п3 = 9, которая имеет три решения в целых числах: 1) п1 = 3, п2 = 3; 2) п1 = 4, п2 = 1, п3 = 1; 3) п1 = 3, п2 = 3 и которой отвечают структуры, изображенные соответственно на рис. 5 а, б, в. При четырех степенях свободы (Ж = 4) с помощью (6) и (7) получим систему двух уравнений: п1 + п2 + п3 = 7 и п1 + 2п2 + 3п3 = 9. Данная система уравнений имеет два решения в целых числах X: 1) п1 = 5, п2 = 2 ; 2) п1 = 6, п3 = 1, которым отвечают структуры (рис. 5 г, д).

Рассматривая структуру сложного механизма как систему инциденций с матрицей инциденций размером | X т | X | X п |, найденные условия при формировании структур позволяют целенаправленно использовать методы конструктивного перечисления комбинаторных объектов. Перечисление заключается в получении полного списка различных (неизоморфных) объектов заданного класса [5]. Классом комбинаторных объектов называют область истинности предикатов р1, ..., рп в исследуемом множестве объектов. В процессе генерирования используется перечислительный вариант метода ветвей и границ. Процесс схематично может быть описан следующим образом.

На множестве булевых матриц одинакового размера вводится линейный порядок

Хп

= Хп,

(а,у )= А > А'=(ац а12

> («11, а12,..., а1п ,..., ат1,..., атп ,

, а,„,...а„

г)>

где: порядок на тт — мерных векторах лексикографический. Максимальную (в смысле введенного порядка) матрицу в классе всех изоморфных между собой систем инциденций называют канонической. Заполнение матрицы производится построчечно с использованием рекурсии. На каждом шаге проверяются предикаты принадлежности и каноничности, в случае невыполнения которых пополнение элиминируется. При последней заполненной строке матрица является канонической и принадлежит заданному классу.

Трансверсаль канонических представителей класса комбинаторных объектов будет искомым множеством.

Для исследуемого класса механизмов в процессе генерирования контролируется соблюдение условия (предикат принадлежности) [6]

Xп' | -1 Xm'\> 2,

где: |^^т |, |^^п |— число заполненных строк

и столбцов.

Особенности структуры трансмиссий рассматриваемого класса обусловлены наличием в ней опорных входного и выходного звеньев. Для учета этих особенностей вводятся предикаты принадлежности, определяющие допустимые расстановки этих звеньев. По-

ос. Хи

*6

И11 //// /е/(

гЧКНс гЧ_КНс Н_}—----------\В /?н[]-----1 в

«а,

г-^ЧЬс *КН]—

-£5

IВ й

г

в

Рис. 5. Графовые модели структурных цепей и схем распределителей момента

Выпуск 3

Выпуск 3

этому далее заполняется строка, соответствующая опорным звеньям. Количество единиц в строке для опорных звеньев равно их числу.

Для обозначения входных и выходных звеньев вводится дополнительная строка.

Проверка матрицы на каноничность заключается в определении существования подстановок g е Ят , к е Яп, таких что

тах gAк-1 > А,

где: Ят, Яп — симметрические группы подстановок степени т и п .

Если таких подстановок нет, то матрица А — каноническая.

При решении задачи используется симметрия генерируемой структуры, описываемая образующими столбцевой группы автоморфизмов матрицы системы инциденций.

На рис. 5 представлен результат формирования структуры исследуемого класса механизмов, на базе которых можно создавать крановые механизмы планетарно-дифференциального типа.

2. Оценка диаметрального габарита планетарного ряда

Механизмы, составленные из однорядных планетарных рядов, наиболее распространены ввиду их компактности, просты в конструктивном и технологическом отношении, малых потерь энергии, отсутствии ограничений на уровень нагрузочной способности.

Принято диаметральные габариты таких рядов в первом приближении находить из расчета внешнего зацепления на контактную выносливость с проверкой требуемой работоспособности подшипников качения сателлитов и зубчатых муфт как элементов плавающей подвески центральных солнечных колес.

Предполагается, что надежность внутреннего зацепления можно обеспечить подбором твердости центрального колеса с внутренними зубьями, при этом с достаточной для практики точностью значение твердости 3^ должно удовлетворять неравенству

(8)

где: а, Ь — обозначения центрального колеса соответственно с внешними и внутренни-

ми зубьями; О н Цт ь — базовый предел контактной выносливости колеса с внешними зубьями.

Для расчета воспользуемся известной проектировочной формулой [3].

Л - К ■

(и +1)

(9)

V вЛ° нри

где: й — делительный диаметр шестерни;

К — вспомогательный коэффициент;

Т — вращающий момент на шестерне; Кнр — коэффициент учета неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий;

и — передаточное число;

— относительная ширина зубчатого

венца;

онр — допускаемое контактное напряжение.

Получены две формулы для делительного диаметра колеса с внутренними зубьями:

При р < 3

ТКе 2р3

V Нр (р -1)2

(10)

При р > 3

V вйо І(р -1)

(11)

где: Кн^ — коэффициент неравномерности

распределения нагрузки между сателлитами и по ширине зубчатого венца [3].

Преобразование формул (10) и (11) дает вспомогательный параметр

В, - К [КнЕ /(V,ЛЯНр)]"

и функции

хк - 2 р 3/( р -1)2 при р < 3 и хн - р3/(р-1) при р > 3,

которые определены видом имитирующего расчета на выносливость.

В формулах (10) и (11) делительный диаметр определен через вращающий момент на водиле планетарного ряда. Если же его вы-

ражать через вращающий момент на любом звене ] є{а, в, к} ряда, то х. в общем случае можно рассчитывать по любой из следующих формул:

х- Vр / (р -1) при і - А; (12)

= ц/>20>+і)/(р-і) при і = «; (13)

Ха - VР3 (Р +1) / (Р -1) при ] - а, (14)

где: V - 2 / (р -1), если р < 3; V -1, если р > 3.

Поэтому формулу для определения делительного диаметра колеса с внутренними зубьями можно представить в виде

й - Вг (ТіхІ )1/3.

(15)

Для заданных групп материалов, термической и химико-термической обработке колес с внешними зубьями, длительной эксплуатации и стандартной геометрии зацеплений уровень Онр и Кл, определяющий значение Вг, может быть назначен статистически осредненным значением. Таким образом, оценку размеров можно вести без параметра Вг по выражению (Т;х;.)13 или, что проще, по произведению Т].х]., которое к тому же более чувствительно к значениям р.

Поскольку (ТX;) зависит только от значений р, то учесть компоновочные ограничения на диаметральный габарит редуктора можно на этапе кинематического синтеза. Это позволяет ускорить формирование конструкции, сблизить границы между схематическим и конструкторским проектированием.

3. Оценка предельных геометрических параметров ряда

Предпочтение отдается прямозубым передачам. Выбор чисел зубьев Хв, 7а и Zg связано с рядом ограничений, известных как условия сборки и интерференции зацеплений. Для расширения числа возможных комбинаций чисел зубьев, обеспечивающих заданное значение р конструктивного параметра, разность (2в — 2а) должна быть как четной, так и нечетной. В связи с этим число зубьев сателлита может отличаться от числа.

= 0,5(7в — 7 а) на величину и

2„ — 2 _ +о

(16)

и если 2к > 2*, то и > 0 и наоборот, если 2§ < 2^, то и < 0, при и = 0 имеем 2& = 2*. В выполненных конструкциях планетарных редукторов трансмиссий автомобилей значение и < 1,5 . В работе [3] рекомендуется принимать и = ±0,5 . Выполненные исследования геометрии однорядного планетарного ряда показывают: рациональным назначение и < 0 , желательно и = -0,5; выполнение внутреннего зацепления с углом а ^ = 200; назначением коэффициента смещения у центрального солнечного колеса, обеспечивающего угол зацепления во внешней паре равным (и < 0) :

ака - arccos -

-cos а.

(17)

где: 2Е - 2 + 2 ; 2, - 2 - 2 ; и следовательно

Е а £ <Л в £

Ха - ХЕ =■

(ІПУа№а - ІПУО)(2а + 2г )

2/£ а

(18)

На основании этих исследований рекомендация ха = xg = 0,5 [3] признана нерациональной по параметрам внутреннего зацепления; предпочтительно ха = х^; xg = хв = 0.

Наибольшую трудность на стадии проектирования представляет учет условий интерференции во внутреннем зацеплении.

Из условия, при котором отсутствует интерференция продольной кромки колеса с внутренними зубьями с переходной кривой сателлита, найдено решение, определяющее минимальное число зубьев колеса

2А*

$т(2ат еЩ *2^а А

- + 2(Л;-*2), ^ (19)

где: а — угол профиля исходного контура;

Н* — коэффициент высоты головки;

К2 — коэффициент укорочения головки зуба колеса с внутренним зацеплением. ГОСТ рекомендует К2 = 0,2, если режущий инструмент по колесу не оговаривается и К2= 0,25, если колесо изготовляется долбяком. Очевидно в обоснованных случаях можно принимать иные значения укорочения зуба колеса. Из формулы (19) видно, что величины К2 и 2в взаимосвязанные. В частности при К2= 0 2 >^, следовательно, в случае нарезания са-

С!

й

Выпуск 3

теллита реечным инструментом со стандартным исходным контуром и не укороченной головкой зуба колеса внутреннее зацепление неосуществимо и непригодно для практики.

Интерес также состоит в том, что решение о наименьшем числе зубьев колеса во внутреннем зацеплении находят с помощью замкнутой формулы без применения традиционного метода итерации, требующего большого объема расчетов и не дающего представления о возможности внутреннего зацепления.

4. Основные соотношения в редукторах

В общем случае крутящие моменты и скорости вращения выходных валов В и С редуктора определяются условиями работы машины:

Я = тс / Тв , Я = пс / пв .

Из условия равновесия валов дифференциала на базе планетарного однорядного механизма типа 2К — к последний не создает на них равных крутящих моментов. Заданное отношение Я достигается введением в схему дополнительной зубчатой передачи, называемой синхроступенью или согласующей передачей. Ее передаточное число, с учетом потерь на трение, определяется равенством

и = (7а + 7 вП 0)/7 вП <л, (20)

где: 2а, 7 в — числа зубьев центральных ко-

лес дифференциала;

П 0 — КПД дифференциала в относительном движении;

П — КПД согласующей передачи.

Таким образом, синхроступень в совокупности с дифференциалом образует симметричный дифференциал, который наделяет механизмы уравнительными свойствами. Это позволяет устранить завышение массы узлов и сопряженной с ними массы металлоконструкции.

Для исключения циркуляции энергии, то есть ее передачи одним потоком с перегрузкой деталей, определяется знак передаточного числа и из условия -(pus) > 0.

Так, для механизма изменение вылета (S = -1) следует и > 0, то есть синхроступень выполняется с нечетным количеством колес с внешними зубьями (рис. 1).

При последовательном соединении дифференциала с планетарными рядами с неподвижными эпициклами передаточное число планетарно-дифференциального редуктора определяется по формуле

К

иред = ( Pu + Р +1) П( pt +1), (21)

где: p = Ze / Za — параметр дифференциа-

ла;

p. — параметры однорядных механизмов,

i = 1...к, к — количество таких механизмов в редукторе.

Разработаны решения конструктивно-компоновочного характера, делающие использование таких механизмов в портальных кранах эффективным и окупающим затраты на их производство.

Список литературы

1. Кирдяшев Ю. Н., Иванов А. Н. Проектирование сложных зубчатых механизмов. — Л.: Машиностроение, 1973. — 351 с.

2. Иванов А. Н., Федотов С. Н. и др. А. с. № 1149524 (СССР). Механизм передвижения крана. Опубл. в Б. И. — 1989. — № 1.

3. Планетарные передачи: справочник / В. Н. Кудрявцев [и др.]; под ред. В. Н. Кудрявцева и Ю. Н. Кирдяшева. — Л.: Машиностроение, 1977. — 536 с.

4. Сушков Ю. А. Графы зубчатых механизмов. — Л.: Машиностроение, 1983. — 215 с.

5. Фараджев И. А. Конструктивное перечисление комбинаторных объектов // Алгоритмические исследования в комбинаторике: сб. — М.: Наука, 1978. — С. 3-11.

6. Федотов С. Н. Уравнение структуры сложных зубчатых механизмов // Автоматизированные электротехнические установки водного транспорта: сб. — Л.: ЛИВТ, 1984. — С. 88-94.