CC BY
29
УДК 621.19
В. И. Курдюков, д-р техн. наук, проф., (3522) 23-04-05, tfac@kgsu.ru (Россия, Курган, КГУ),
A. К. Остапчук, канд техн. наук, доц. (Росси, Курган, КГУ),
B. Е. Овсянников, аспирант (Росси, Курган, КГУ),
Е. Ю. Рогов, аспирант, evro-evgen@yandex.ru (Россия, Курган, КГУ)
ПЕРСПЕКТИВЫ ПРИМЕНЕНИЯ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА ДЛЯ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ ИЗНОСА РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА
Рассматриваются перспективы применения вейвлет-анализа для диагностирования износа режущего инструмента. Производится выбор базового вейвлета, вычисляются коэффициенты вейвлет-преобразования строится вейвлет-спектр сигнала виброакустики, по виду которого производится ооенка степени износа инструмента.
Ключевые слова: вейвлет-аналив, коэффициент вейвлет-преобразования, вей-вет-скелет, вейвет-скелетон.
Введение. Вейвлет-анализ является одним из наиболее перспективных и активно равивающихся направлений теории обработки сигналов, и в последнее время его начинают рассматривать как аьтернатиу классическому спектраьному анаизу, основанному на преобраовании Фурье. Основным недостатком методов, баирующихся на классическом спектрально-корреляционном анаизе [1,4], является их маопригодность для анаиза нестационарных сигнаов, обусловлена проблемами, возникающими при интерпретации полученных результатов. Одна из таких проблем возникла в ходе анаиза спектров мощности вибросигнала, записанного со станка в ходе исследовани износа инструмента. Дело в том, что на спектрограмме, представленной на рис.1, присутствуют два пиа с некратными частотами.
Данна картина может соответствовать двум приципиально ралич-ным сиуациям [4]: в структуре изучаемого синаа присутствуют два независимых рима ии наблюдается эффект переключени частоты, и в каждый момент времени фикшруется лишь один ритм. Таким образом, по спектрограмме невозможно в полной мере оцениь изменени, происходящие в технологической системе при износе инструмента.
Вейвлет-анаиз позволяет получиь изображение сигнаа в масштабно-временной локаизации и использование его в качестве диагно-старующего признака при обработке может быть весьма эффективным.
Рис.1. Спектр вибраций по ширине фаски износа Н3=0.38 мм
Постановка задачи. Главна задача работы - выжить степень пригодности вейвлет-анализ а для оценки износа режущего инструмента в ходе механической обработки. Для решения данной задачи необходимо вычислить коэффициенты вейвлет-преобразования, построить вейвлет-спектр и по его вид оценить изменения, которые происходят в анализируемом сигнале, при износе инструмента. В качестве исходных данных в работе был использован вибросигнал, записанный в ходе обработки на токарном станке с ЧПУ мод. 16К20Ф3 при различных значениях ширины фаски износа резца.
Основные результаты работы. Коэффициенты вейвлет-
преобразования вычисляются следующим образом [2,3,4]:
1 ,+оо ( X ~ЬЛ
Ж(а,Ь) =^х|_ооу ------- х/(х)Лх, С1)
л1а V а у
а
где а еЯ+ - параметр масштаба; Ь еЯ - параметр времени; /(х) - исходный сигнал, подвергаемый анализу; ^(х) - функция, называема базовым или материнским вейвлетом.
Одним из наиболее ответственных этапов при вычислении вейвлет-коэффициентов является выбор баового вейвлета. Согласно рекомендациям
[3,4] в качестве баового вейвлета в данной работе был использован вейвлет Гаусса. Ашлитрчеcкр данный баовый вейвлет выражается следующим об-раом [2,3,4]:
у (х) =-x xe 2 . (2)
Используя формулы (1), (2), при помощи программного пакета Mat-lab 7.1 Individual Academic Edition был построен вейвлет-спектр вибросигнала, который представлен на рис. 2.
Коэффициенты вейвлет-преобраования на рис. 2 даны в виде вейвлет-спектра, который представляет собой карту распределения высот, белый цвет соответствует максимуму значений коэффициентов, черный - минимуму. Однако данный вид графического представления результатов вейвлет-преобраования затрудняет интерпретацию полученных результатов ввиду того, что картина перегружена «лишними элементами», в частности, яке локальные вспышки, расположенные в правом нижнем угла спектра (рис. 2), являются действием шума [3].
Для облегчения анализа полученных результатов коэффициенты вейвлет-преобраования удобно представить в виде линий локальных максимумов (называемых иногда вейвлет-скелетом или вейвлет-скелетоном
[2,3,4]). График распределения линий локаьных максимумов представлен на рис. 3.
Анаизируя полученные результаты, можно отметить следующее: линии локальных максимумов наблюдаются лишь при значениях ширины фаски износа h3 =0,38... 1,77 11 . В ходе предварительного исследования
износа инструмента было установлено, что данные значения фаски износа соответствуют зоне нормаьного износа резца. В период приработки и в зоне катастрофического износа локальных максимумов на вейвлет-скелетоне не наблюдается, причем в ходе исследования было установлено, что картина вейвлет-преобраования, представленна на рис. 2 и 3, наблюдается пи любых значения параметра масштаба, что подтверждает устойчивость полученных результатов.
/):=0мм hi =038мм h,=055MM h?=077MM !ъ=105мм h-,=177m h,=18Змм h=2t*MM
Рис. 2. Вейвлет-спектр еиброакустического сигнала
h,=OrtM h, =038мм Ь,=055мм h>=077m h-:=105мм Н-:=177мм h,? 183mm h-:=2t*MM
Рис. 3. График распределения линий локальных максимумов
еейелет-спектра
Заключение. Проведенные исследования покаали, что коэффициенты вейвлет-раложения можно использовать в качестве диагностирующего признака для оценки износа режущего инструмента.
При нормальной работе инструмента коэффициенты вейвлет-преобраования имеют на порядок большие значения, чем пи приработке инструмента или катастрофическом износе, что подтверждается расположением линий локальных максимумов, представ ленных на рис. 3.
Библиографический список
1. Брандт З. Анализ данных. Статистические и вычислительные методы для научных работников и инженеров. М.: Мир, 2003. 686 с.
2. Воробьев В.П., Грибунин В.Г. Теория и практика вейвлет-преобраования. СПб.: Изд-во ВУС, 1999. 206 с.
3. Добеши И. Десеть лекций по вейвлетам: пер. с англ. Ижевск: НИЦ регулярна и хаотическа динамика, 2001. 164 с.
4. Павлов А.Н. Методы анализа сложных сигналов: учеб. пособие. Саратов: Научна книга, 2008. 120 с.
V. Kurdjukov, A .Ostapchuk, V. Ovsjannikov, E.Rogov
Prospect of using wavelet analysis for detecting wear of cutting tool
The prospect of using wavelet analysis for detecting wear of cutting tool is reviewed.
Base wavelet is choosed, wavelet-transform factors is calculated, wavelet-spectra of vibroac-oustic signal for wear of cutting tool estimation is calculated.
Получено 12.11.2009
