CC BY
115
УДК 62-543.3
ПЕРСПЕКТИВНЫЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ В СИНТЕЗЕ СЛЕДЯЩИХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
В.В. Дыбок1, В.П. Ходунков2, В.А. Баскаков3
1 Санкт-Петербургский государственный экономический университет (СПбГЭУ),
191023, Санкт-Петербург, ул. Садовая, 21;
2ФГУП «ВНИИМим. Д.И.Менделеева,. 190005, Санкт-Петербург Московский пр., 19;
о
Департамент информационных технологий, 83010, Донецк, пл. Победы, 7
Рассматривается новый способ построения следящей системы автоматического управления технологическими процессами в технических системах, приводятся результаты расчетов основных характеристик переходного процесса, даются практические рекомендации и пример реализации
Ключевые слова: нелинейная следящая система, ПИД-регулятор, динамическая ошибка, эталонная модель, инвариантность
PROMISING TECHNICAL SOLUTIONS IN SINTESISADORI AUTOMATIC CONTROL
SYSTEMS CENTURIES
V.V. Dubok, V.P. Walker, V. A. Baskakov
St. Petersburg state University of Economics (SPbSEU), 191023, Saint-Petersburg, Sadovaya street, 21; All-Russian research Institute of Metrology them. D.I.Mendeleev,.
190005, St. Petersburg, Moskovsky prospect, 19; Department information technologies,8310, Donetsk, Donetsk, Pobedy Square, 7. We consider a new method of constructing the witness system of automatic control of technological processes in technological systems, the results of calculations of the main characteristics of the transition process, provides practical guidelines and a sample implementation
Key words: nonlinear tracking system, PID control, dynamic error, reference model, invariance
Известно, что как при модернизации, так и при создании новых систем управления технологическими процессами в машиностроении, энергетике, химической промышленности, космонавтике, судостроении, авиационной промышленности, автомобилестроении, в образцах военной техники, а также в других отраслях, в которых при проведении технологических процессов возникает необходимость поддержания выходных переменных в заданных пределах в стационарных режимах и обеспечения заданных параметров при переходных режимах, возникают определенные сложности в настройке регуляторов.
В этом случае синтез САУ, обеспечивающих оптимальные показатели переходного процесса по задающему воздействию и инвариантность по возмущающему воздействию (нагрузке) без измерения его величины, является одним из способов решения проблемы.
Известно, что САУ подразделяются на следящие системы и системы автоматического регулирования (САР) [1]. Задачей следящих систем является отработка задающего воздействия с оптимальными динамическими и заданными статическими и динамическими ошибками для установившегося режима. Рассмотрим кратко в качестве примера синтез не-
линейной следящей системы с эталонной моделью и ПИД-регулятором.
На рисунке 1 представлена структурная схема нелинейной следящей системы с эталонной моделью и ПИД-регулятором, у которого пропорциональный канал формируется с замедлением и Кр=Ь0, дифференциальный канал формируется с замедлением и К=Ь ь интегральный канал имеет К =0 . Динамический элемент представляется передаточной функцией
Щр) =120/(р+12.53р2+0.39р3) .
Нелинейный элемент представляется по-линоминальной функцией
у(() = х(0+1/6-х(03.
Настройка данного регулятора по эталонной модели обеспечивает одновременно качество переходного процесса, соответствующее заданному типу логарифмической амплитудной характеристики (ЛАХ), и заданные статические и динамические ошибки. Основная трудность при этом заключается в том, что параметры регулятора определяют как переходный, так и установившийся режимы работы системы и любые попытки улучшить качество переходного процесса, например, исключить перерегулирование, приводят к увеличению ошибок для установившегося режима работы.
Рисунок 1. Структурная схема нелинейной следящей системы (синтез нелинейной системы по заданному
переходному процессу)
Как правило, при синтезе регулятора решается следующая задача: необходимо рассчитать параметры регулятора Ь0, Ьь обеспечивающие при входном воздействии 1(1;) переходный процесс со следующими показателями качества:
-время регулирования - не более 1.3 с; -перерегулирование - не более 25%;
-число колебаний за время регулирования - менее одного.
Желаемый переходный процесс задается в виде передаточной функции эталонной модели. Решение данной задачи осуществлялось с применением специального программного комплекса методом минимизации максимального отклонения переходного процесса от желаемого (в рамках данной статьи алгоритм решения не приводится). Для расчетов были приняты следующие значения параметров регулятора: Ь0=0.882 (коэффициент усиления регулятора), ^=0.573.
В результате моделирования в режиме оптимизации процесса по эталонной модели установлено, что максимальное отклонение не превышает 0,2, время регулирования приблизительно равно 1,3 с, получены значения динами-
ческой ошибки по скорости [1, с.103]. Полученные данные в графическом виде приводятся далее.
Предлагается новый способ синтеза САУ [2], применимый, в том числе, и для следящих систем. Примером реализации предлагаемого способа может служить нелинейная следящая система, приведенная на рисунке 2. Здесь, аналогично рисунку 1, представлена структурная схема нелинейной следящей системы, но с регулятором, имеющим пропорциональный канал регулирования с параметром настройки Кр и дифференциальный канал регулирования с двумя параметрами настройки Ка и Кс, при этом, параметр Кс является дополнительным настроечным параметром.
Для предложенной схемы регулирования было также выполнено математическое моделирование для следующих значений параметров: коэффициент усиления пропорцио-
нального канала регулятора Кр =8, коэффициент усиления дифференциального канала регулятора Ка =0,45, дополнительный параметр настройки дифференциального канала регулятора Кс=0,03.
Рисунок 2. Структурная схема нелинейной следящей системы с регулятором, имеющим Кр, Ка Кс
На рисунке 3 приведены графики переходного процесса регулируемой переменной у(0 для рассмотренной ранее (рис. 1) и вновь предложенной структурной схемы нелинейной следящей системы (рис.2), на рисунке 4 - соответствующие графики динамической ошибки по скорости регулирования.
Как следует из графика (рис. 4, линия 1), для регулятора-прототипа максимальная ошибка 0.158 возникает в момент переходного процесса, которая затем уменьшается до
0,01 и после 2,3 с остается практически постоянной. Попытка уменьшить динамическую ошибку по скорости для установившегося режима за счет увеличения коэффици-
ента усиления регулятора приводит к увеличению перерегулирования и времени переходного процесса, а также максимального
значения ошибки по скорости.
1 1
'
'-Н4~
if / 2
>1
L- PID-controller, .-suggested controller
1
//
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
І (іїте), б
Рисунок 3. График переходного процесса
1- PID-controller, 2-suggested controller -
,
/ \
\ 1
' І
х '
,
\
\
■f Л 2 ч
/ V / 1 , чі/
У- >
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
I (йте), б
Рисунок4. График динамической ошибки по скорости
Для вновь предложенного регулятора перерегулирование практически отсутствует (0,025) , время регулирования составляет около 0,3 с (линия 2 рис. 3). Из графика, представленного на рисунке 4 (линия 2) следует, что для предложенного регулятора максимальная ошибка 0,039 возникает в момент переходного процесса, затем плавно уменьшается до 0,0011, а после 2,5 с остается практически постоянной.
Из полученных результатов следует, что применение предлагаемого регулятора при его соответствующей настройке позволяет получить близкое к своему оптимальному значению качество переходного процесса, при этом существенно превосходящее качество переходного процесса регулируемой переменной уф при традиционном подходе к построению САУ.
Таким образом, синтез нелинейных следящих систем на основе регулятора, включающего пропорциональный канал с параметром настройки (коэффициентом усиления регулятора) Кр и дифференциальный канал с двумя параметрами настройки К, Кс по сравнению с синтезом нелинейной следящей системы с эталонной моделью и ПИД-регулятором позволяет:
-уменьшить максимальную динамическую ошибку по скорости с 0,158 до 0,039 для переходного режима и с 0,01 до 0,0011 (практически на порядок) для установившегося режима за счет увеличения коэффициента усиления регулятора с 0,882 до 8;
-при увеличении коэффициента усиления регулятора не только избежать ухудшения качества переходного режима, а, наоборот, практически исключить перерегулирование (0,025 вместо 0,2) и уменьшить время переходного процесса с 1,3 с до 0,3 с;
-при микропроцессорной реализации перепрограммировать типовой ПИД-регулятор в предлагаемый регулятор без каких-либо дополнительных устройств ввода информации, поскольку оба регулятора имеют одинаковое число параметров настройки.
Предлагаемый подход может быть реализован при любой конфигурации системы управления с сосредоточенными параметрами, содержащими главную отрицательную обратную связь, как для линейных, так и для нелинейных систем. Это означает, что предлагаемый регулятор может быть в большинстве случаев использован вместо дорогих и сложных регуляторов другого типа, например, оптимальных, с настройкой по эталонной модели, инвариантных по возмущающему воздействию и так далее.
В качестве примера практической реализации рассмотренного выше способа построения следящей САУ можно привести аналоговый прецизионный терморегулятор трехзонного термостата [4], предназначенный для обеспечения заданного профиля температуры в объеме при выполнении исследований метрологического характера.
В данном схемном решении предложено использовать известный прием [5], заключающийся в использовании трех одинаковых систем терморегулирования, работающих каждая на свою зону термостата (печи). В рассматриваемой системе регулирования количество первичных преобразователей, подключенных к каждому регулятору-измерителю - не менее трех (рис.5). Терморегулятор трехзонного термостата содержит три системы регулирования температуры каждой зоны А, В, С, каждая из которых состоит их первичного термопреобразователя сопротивления 1 (рис.6), размещенного в регулируемой зоне, термочувствительного моста Уитстона 2, предварительного усилителя
3, преобразователя напряжение-частота 4, активного фильтра верхних частот 5, пассивного фильтра нижних частот с термозависимой частотой среза 6, термопреобразователей сопротивления 7, размещенных в периферийных зонах термостата, усилителя мощности 8, нагревателя 9, термостатируемого объема (зоны) 10 и задатчика температуры 11.
Рисунок 5. Схема трехзонного термостата и структура САУ
Рисунок 6. Регулятор одной зоны термостата
Каждая система регулирования обеспечивает поддержание температуры соответствующей зоны на заданном уровне Тзад. При этом следует отметить, что пассивный фильтр нижних частот с термозависимой частотой среза, являющийся интегрирующим звеном, для регулятора центральной зоны «А» образован четырьмя последовательно соединенными термопреобразователями сопротивления, расположенными по два в каждой периферийной зоне, а фильтры нижних
частот регуляторов периферийных зон «В», «С» - двумя термопреобразователями сопротивления, расположенными в центральной зоне термостата. Основным первичным преобразователем температуры в каждой зоне является термопреобразователь сопротивления 1 (рис.6), включенный в термочувствительный мост 2. Для удобства использования все термопреобразователи сопротивления должны иметь идентичные теплофизические и электрические свойства, а их материал -положительный тепловой коэффициент сопротивления.
Изменение температуры объема 10 при данной системе регулирования носит быстро затухающий характер, при этом абсолютное значение мощности выделяемой нагревателем 9 в процессе регулирования и в установившемся режиме определяется автоматически самим регулятором, зависит лишь от постоянной времени системы и уровня задаваемых температур, не требует вмешательства оператора.
Как показала опытная проверка предложенного способа управления, данное техническое решение может оказаться весьма действенным инструментом как для достижения высокого качества управления технологическими процессами, так и для проведения целого ряда исследовательских и поисковых задач.
Литература
1. Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического управления . - М.: Наука, 1975. -768 с.
2. Смольников Л.П., Бычков Ю.А., Гудкова Н.В. Расчет систем управления (численные методы). -Л.: Энергия, 1979. - 112 с.
3. Баскаков В.А., Дыбок В.В. Способ автоматического управления процессами в технических системах //заявка на международный патент № 2013149088/08(076472), приоритет от 15.11.2013.
4. Ходунков В.П. Прецизионный аналоговый терморегулятор трехзонного термостата // Приборы, № 9, 2013. - С. 1-7.
5. Котельников Л.Н. Терморегулятор периферийной зоны многозонного термостата. А.с. 1221644 СССР, Опубл. Б.И., 1986, № 12.
1 Дыбок Василий Васильевич - доктор технических наук, профессор, профессор кафедры ''Технология обслуживания транспортных средств” СПбГЭУ, тел.: (812) 368-42-85, моб.:+7 921 935 41 88, e-mail: dybok@mail. ru;
2 Ходунков Вячеслав Петрович - кандидат технических наук, ФГУП «ВНИИМ» им. Д.И.Менделеева, тел: +7 (812) 323-96-35, моб.:+7 952 273 05 70; e-mail: walkerearth@mail.ru;
3 Баскаков Владислав Андреевич - инженер, Департамент информационных технологий, тел: +7 (062) 291 -82-97, 301-80-56, e-mail: Vlad Anonymous s7ven@mail.ru.
