CC BY
39
DIGITAL SYNTHESIS REGULATOR OF THE MULTIMASS ELECTRIC DRIVE
WITH THE ELASTIC TIES
E.S. Rebenkov
The generalized transfer function of the multimass electromechanical system with elastic ties has been received in the vector-matrix form. The digital system of the device control damping speed fluctuations and the elastic ties deformation has been synthesized. The trancient processes of the coordinates of the drive with the regulator are given.
Key words: multimass electric drive, lifting device, elastic ties, digital regulator, damping fluctuations.
Rebenkov Evgeny Stepanovich, candidate of technical science, docent, diolal-lin@mail.ru, Russia, Novomoskovsk, The Novomoskovsk’s Institute (subdivision) of the Mendeleyev Russian Chemical-Technological University
УДК 621.311
ПЕРСПЕКТИВНОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ ХИМИЧЕСКОГО КОНЦЕРНА В СОВРЕМЕННЫХ УСЛОВИЯХ
А.С. Исаев, Р.С. Казаков, Д.О. Фокин
Предложены и реализованы программно инженерные методики перспективной оценки электропотребления. Проведена адаптация модели с использованием современных стандартных офисных программных продуктов (MS Excel, MathCAD) и выполнен машинный эксперимент для многономенклатурного химического предприятия.
Ключевые слова: электропотребление, прогноз, временной ряд, электрическая нагрузка, аппроксимация, метод наименьших квадратов, аддитивная модель, регрессия.
Задача прогнозирования потребления электрической энергии на уровне региональных энергосистем и промышленных предприятий весьма актуальна в настоящее время. В силу того, что некоторые влияющие на электропотребление факторы имеют случайный характер (например, суммарная нагрузка потребителей, температура окружающей среды и др.), для решения указанных задач применяются методы, основанные на теории вероятностей и математической статистике. К этим методам можно отнести выборочный метод, факторный анализ, планирование эксперимента, однако самым распространенным методом является регрессионный анализ.
Регрессионный анализ основан на критерии наименьших квадратов и позволяет оценивать и прогнозировать электропотребление в зависимости от сколь угодно большого числа воздействующих факторов [1]. Однако для построения регрессионной модели необходимо иметь большой объем исходной статистической информации о воздействующих факторах и электропотреблении.
В некоторых случаях по разным причинам информации об электропотреблении может быть недостаточно, или она может иметь интервальный или нечеткий характер, то есть представляться в виде интервальных значений или функций принадлежности [2]. В качестве возможных причин такой неопределенности можно назвать следующие [3, 4]: неодновремен-ность снятия показаний регистрирующих электропотребление приборов; несовершенство систем учета электропотребления; невозможность достоверного определения коммерческой составляющей потерь электроэнергии; влияние температуры окружающей среды на пропускную способность и потери электроэнергии в линиях электропередачи и др.
В подобных ситуациях применение традиционных методов оценки и прогнозирования электропотребления становится весьма затруднительным, что дает возможность использование подходов, предназначенных для решения описываемых задач в условиях неопределенности.
Исходными данными для работы является статистическая отчетность ОАО «Кнауф-Гипс Новомосковск» (г.Новомосковск). Использовано суточное электропотребление предприятия с января 2010-го года по декабрь 2011-го (24 точки временного ряда) - рис.1.
При построении модели для перспективной оценки электропотребления использован опыт использования МаШСаё для задач оптимального построения сложных технических систем (техноценозов) [5].
Прогнозная аддитивная модель временного ряда электропотребления в общем случае имеет вид:
W(t) = Т + С + Б + а, (1)
где Т - тренд, отражающую основную общую и длительную тенденцию изменения электропотребления; С - циклическая составляющая, отражающая колебания электропотребления относительно тренда; Б - сезонная компонента, отражающая действие постоянных циклов; а - аддитивная составляющая, не имеющая функциональной зависимости и отражающая погрешность построения прогнозирования.
тыс. кВтч, W
Ъ номер месяца
Рис. 1. Временной ряд месячного электропотребления предприятия
Исxодные данные в соответствии с формой СУБД предприятия представлены в формате электронного процессора MS Excel. Если под базой данный понимать любую упорядоченную информацию, объединенную в единое целое, то содержимое рабочего листа MS Excel можно рассматривать как базу данный, а сам электронный процессор как средство для организации и xранения базы данник. Примером простейшей базы данный является список, поскольку информация, xранящаяся в списке, упорядочена определенным образом.
Для оценки коэффициентов зависимости (І) принят расчет в программной среде MathCad с использованием процедур экспорта/импорта.
Для вставки переменный в MathCad нельзя в явном виде использовать копирование через буфер Clipboard операционной системы MS Windows (в этом случае переменным будет задан текстовый формат - hx нельзя непосредственно использовать в вычислительны* процедура*). Потому для передачи данный использованы средства импорта данный MathCad (рис.2-4).
Рис. 2. Использование мастера импорта для передачи массивов данных в МаМСАВ
Рис. 3. Результат импорта данных в MathCAD
Рис. 4. Переменные и прогноз линейного тренда с помощью ИаНгСАБ
Коэффициенты линейного тренда Т рассчитываем, используя стандартные регрессионные функции (основаны в общем случае на входных массивах значений аргумента X и функции У): Ыпе(Х, У) - возвращает коэффициенты линейного тренда в виде вектора; Б1оре(Х,У) - возвращает коэффициент при переменной х в линейной модели; 1п1егсер1(Х,У) - возвращает коэффициент свободной составляющей в линейной модели; Яе-gress(X,Y,n) - возвращает коэффициенты при аппроксимации полиномом степени п (линейная зависимость - частный случай, реализованный при п=1).
Результаты расчета коэффициентов линейного тренда показаны на рис.4. Поэтому, окончательно модель тренда имеет вид Т(1;)=-88,417-1+4782,48. Отрицательный коэффициент у переменной времени свидетельствует об определенно выраженной динамике снижения электропотребления.
Для получения остальных составляющих уравнения (1) необходимо получить остатки электропотребления (Б=’^Т) (рис.5), которые будут отражать наличие циклических составляющих в модели электропотребления.
тыс.кВтч, S 1000 800 600 400 200 0 -200 -400 -600 -800 -1000 -1200
0 5 10 15 20 25 30
t, номер месяца
Рис. 5. График остатков временного ряда электропотребления
Ввиду отсутствия обширной статистики невозможно определить циклические колебания электропотребления относительно тренда. Поэтому циклическая составляющая определяется сезонной составляющей S:
S = A-sin(B-t+C) (2)
Коэффициенты аппроксимации (2) определяем с использованием оптимизационных возможностей MathCad (решение, отвечающее сумме квадратов отклонений). Используется функция: Minerr (x1, .. ,хм) — приближенное решение системы относительно вектора переменных Х, минимизирующее невязку (ошибку) системы уравнений.
При расчете параметров синусоидальной зависимости (рис.7) начальное значение амплитуды задано в первом приближении равным 600 по временному ряду остатков (рис.6), B=1, C=0. Сформирована оптимизационная задача, используя в качестве целевой функции сумму квадратов отклонений. Учитываем, что в MathCad первый элемент массива имеет номер равный нулю, поэтому аргументом функции будет являться (t+1). Знак равно в вычислительном блоке «Given» соответствует логическому равенству (а не получению результата вычислений), поэтому он берется с панели инструментов «Логическая» (или одновременное нажатие комбинации клавиш «Ctrl» + «=»).
Рис. 6. Прогноз циклической составляющей временного ряда в МаИгСЛБ
тыс.кВтч
1000 -
800 -600 -400 -200 -0 --200 --400 --600 --800 --1000 --1200 -
5W, %
30
DW, тыс.кВтч ■ dW, %
/♦ Ґ. ■
Р ■
,1ч ■ ■ / .Ф ■ ■
♦ ■ *
1 .'2 4 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ■19 20 21 22 23 24 __
■ ■: ■
♦
♦
♦ ■ ; -
20
-20
-30
-40
Рис. 7. Ошибка прогноза при оценке модели трендом
ДW, тыс.кВтч
1000 -
600
400
200
0
-200
-400
-600
5W, %
30
DW, тыс.кВтч ■ dW, %
♦
й ■ ■
«► V ■/ ■ V ■
■ ■ ■ ♦ --
1 ■ .'2 10 ■ 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
■ ■
♦ . ■ ♦ ■
■ / -
Рис. 8. Ошибка прогноза трендциклической модели
Таким образом, трендциклическая модель временного ряда электропотребления при расчете с использованием функций MathCAD:
0
-10
-50
0
-10
-20
-30
-1000
-40
W(t)=-88,417 • t+4782,48 + 250,842-sin(1,024-t-1,875) (3)
Оценка погрешности (3) по наблюдаемым (эмпирическим) данным приведена на рис.7, 8.
Таким образом: показана возможность построения прогнозной модели временного ряда месячного электропотребления предприятия с использованием программного продукта MathCAD. При оценке модели трендом (рис.7) относительная средняя погрешность оставляет 11,58%. Чрезмерная ошибка свидетельствует о необходимости учета циклической составляющей, отражающей циклические сезонные процессы.
Тренд, отражающий основную динамику, позволяет оценить на перспективу достаточно отдаленные точки временного ряда - погрешность расчета последних шести месяцев 6,68 %. Для трендциклической модели (рис.8) относительная средняя погрешность оставляет 10,61 %, для последних шести месяцев (их данные полагались неизвестными - по ним выполнена проверка работоспособности модели) 8,16 %. При этом аномально велика ошибка для декабря 2011-го года, без учета этого месяца погрешность составляет - 4,42 %, что приемлемо в рамках общеинженерной точности расчета.
Список литературы
1. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Статистика. 1973. 392с.
2. Заде Л. А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976. 168с.
3. Манусов В.З., Могиленко А.В. Прогнозирование электропотребления в энергосистемах при неопределенности в исходной информации // Материалы докл. VIII всероссийской научно-техн. конф. «Энергетика: экология, надежность, безопасность». Часть I. Томск: ТПУ, 2002. 74-77с.
4. Гнатюк В.И., Лагуткин О.Е. Ранговый анализ техноценозов. Калининград: БНЦ РАЕН - КВИ ФПС РФ, 2000. 86 с.
5. Гнатюк В.И. Закон оптимального построения техноценозов -Компьютерная версия, перераб. и доп. М.: Изд-во ТГУ - Центр системных исследований, 2005-2009. Электронный ресурс / В.И. Гнатюк - 2009. - Режим доступа: http://gnatukvi.ru/ind.html.
Исаев Андрей Станиславович, канд. техн. наук., доц. каф. «Электроснабжение», claude anewmsk. tula. net, Россия, Новомосковск, НИ (ф) РХТУ им. Д.И. Менделеева,
Казаков Роман Сергеевич, аспирант, ассистент каф. «Электроснабжение», kazakov r s a mail. ru, Russia, Novomoskovsk, The Novomoskovsk’s Institute (subdivision) of the Mendeleyev Russian Chemical-Technological University,
Фокин Дмитрий Олегович, студент каф. «Электроснабжение», dmitriyfo-kin@list.ru, Russia, Novomoskovsk, The Novomoskovsk’s Institute (subdivision) of the Mendeleyev Russian Chemical-Technological University
PERSPECTIVE FORECASTING OF THE POWER CONSUMPTION OF CHEMICAL
CONCERN IN MODERN CONDITIONS
A.S. Isayew, R.S. Kazakov, D.O. Fokin
Engineering techniques of a perspective assessment of a power consumption are offered and realized programmatically. Model adaptation with use of modern standard office software products (MS Excel, MathCAD) is carried out and machine experiment for the multinomenclature chemical company is executed.
Key words: power consumption, forecast, time row, electric loading, approximation, method of the smallest squares, additive model, regression.
Isayew Andrey Stanislavovich, candidate of technical science, docent, claude_@,newmsk.tula.net, Russia, Novomoskovsk, The Novomoskovsk’s Institute (subdivision) of the Mendeleyev Russian Chemical-Technological University,
Kazakov Roman Sergeyevich, graduate student, assistant, kazakov_r_s@,mail. ru, Russia, Novomoskovsk, The Novomoskovsk’s Institute (subdivision) of the Mendeleyev Russian Chemical-Technological University,
Fokin Dmitry Olegovich, student, dmitriy-fokin@list. ru, Russia, Novomoskovsk, The Novomoskovsk’s Institute (subdivision) of the Mendeleyev Russian Chemical-Technological University
УДК 621.18: 543.06
МЕТОДИКА ВОССТАНОВЛЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОЙ РАБОТЫ ПАРОВЫХ КОТЛОВ НИЗКОГО ДАВЛЕНИЯ
В.В. Воспенников, Н.А. Зайцев, Е.А. Чермошенцев
Рассмотрен технологический алгоритм повышения тепловой эффективности работы паровых котлов, предусматривающий оценку степени загрязнённости системы парообразования, рентгенофазовый и химический анализ проб отложений, выбор моющей композиции, схемы и технологии химической очистки. Проведены лабораторные исследования по растворению отложений, предложены моющие композиции, осуществлены опытные химические очистки действующего парового котла с учётом изменения состава накипи в процессе его эксплуатации.
Ключевые слова: паровой котёл, отложения, анализ, моющая композиция, химическая очистка.
Надёжность и экономичность работы паровых котлов в большой мере зависит от наличия отложений (накипи) на поверхностях нагрева. В
238
