CC BY
10Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск №73
www.mai.ru/science/trudy/
УДК 629.7.066, 621.396.67
Перспектива использования фазированных антенных решеток в бортовых антеннах глобальной спутниковой сотовой связи Зинин Е.Д., Мельников Г.А., Милосердов A.C.*
Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), МАИ, Волоколамское шоссе, 4, Москва, A-80, ГСП-3, 125993, Россия
*e-mail: miloserdovas@mail. ru
Аннотация
Проанализированы возможности применения фазированных антенных решеток (ФАР) в качестве антенных систем глобальной спутниковой связи. Получены результаты, на основе которых построены ключевые зависимости между коэффициентом избыточности и уровнем интерференционных боковых лепестков. Анализируя зависимости, авторы показывают, что использование ФАР в качестве антенных систем глобальной спутниковой сотовой связи приводит к неоправданному увеличению массо-габаритных и энергетических характеристик таких антенн.
Ключевые слова: фазированная антенная решетка, глобальная спутниковая связь, апертурный излучатель, интерференционный боковой лепесток, коэффициент избыточности, минимальное количество излучателей, диаграмма направленности.
Введение
Глобальная спутниковая сотовая связь основана на использовании
искусственных спутников Земли в качестве ретрансляторов. Спутники находятся на
геостационарной орбите (ГСО) радиус которой 42157 км относительно центра
1
Земли. В зоне видимости спутника должна находится половина Земного шара. К бортовым антенным системам глобальной спутниковой сотовой связи (ССС), расположенным на космических аппаратах (КА) с геостационарной орбитой обычно предъявляются достаточно жёсткие требования по величине коэффициента усиления (КУ) и пространству обзора бортовых антенн, которое представляет собой конус вращения с углом при вершине 8,7°. Рельеф КУ в пределах этого сектора при заданных ограничениях на габаритные размеры антенны должен быть приближен к столбообразному виду.
Возможным способом решения этой задачи является использование сканирующих фазированных антенных решеток (ФАР) [1]. Применение ФАР в бортовых ССС позволяет к тому же повысить пропускную способность каналов связи и осуществить гибкую адаптацию к возможным помехам. Однако ФАР в данном случае имеет и значительные недостатки, связанные с неоправданно большим числом излучателей и, как следствие, ухудшением весовых, стоимостных и энергетических характеристик.
В данной работе проведена оценка перспективности и целесообразности использования ФАР в качестве бортовой антенной системы спутниковой связи. При этом в качестве основного параметра и характеристики ФАР при анализе этой задачи был выбран коэффициент избыточности К (превышение количества излучателей в ФАР по сравнению с минимально возможным) и его зависимость от уровня интерференционных боковых лепестков.
Подобные задачи частично рассматривались в ряде работ [2]. В настоящей
статье более детально рассмотрены зависимости коэффициента избыточности в бортовой ФАР ССС от уровня возникающих интерференционных боковых лепестков для различных типов апертурных излучателей в ФАР и структуры апертуры ФАР.
Основные соотношения и результаты
Рассмотрим ФАР с плоской прямоугольной апертурой размером!х X Ьу. Пусть каждый из излучателей ФАР имеет прямоугольную апертуру с размерами <1Х X (1у, взаимное расположение излучателей соответствует прямоугольной сетке(рис.1), а количество излучателей по оси ОХ(А^:) и ОУ(Л^)
одинаковое, т.е. А^ = и = Nv = = п. Тогда общее число
ах ~ ! а.у
излучателей/!/ = АГ^А^ = п2:
— V—
¡Ь ¿X
Рис.1
Обозначим через (б, ф) коэффициент усиления одиночного излучателя в
направлении
', определяемый с учетом взаимодеиствия и потерь на отражение.
Предположим, что все излучатели имеют одинаковый КУ. Тогда КУ всей ФАР определяется как:
Т1
т= 1
Предположим, что в качестве отдельного излучателя используется
синфазный» пирамидальный рупор с волной типа Н10. Тогда КУ отдельного
излучателя:
1 \у11
где Р^д,^} - ДН рупорного излучателя по полю,^- коэффициент отражения.
В главных плоскостях ЪОХ(<р = 0) и ХОУ(<р =
— и,
ДН согласованного
рупорного излучателя имеет вид:
1 Ч- сов 0 ЕШ
к а. у
2 1 -
Л- 2
Предположим, что фазовое распределение по излучателям ФАР - линейное, соответствующее отклонением максимуму ДН на угол в0 в плоскости <р = 0 или в плоскости <р = КЫ. Тогда ДН ФАР в рассматриваемых плоскостях определяется
соотношением:
/ ТГч 1 4- СОЕ 8 51П (— , г(в'д=—7--
ы
X
1+соз(0) сов(^мп(0}} мп [ 2' (вт(0) зт(0о}}]
2 1 (2^3т(0))2пзт[
Воспользуемся выше приведенными соотношениями для оценки необходимого числа излучателей ФАР. Наиболее сложная ситуация с точки зрения возникновения побочных интерференционных максимумов в рассматриваемой структуре АР возникает в плоскости ЪОХ((р = 0). Поэтому дальнейшие расчеты проведем для этой плоскости.
При требуемом КУ ФАР в направлении (0О, 0),£?(во,0) = где
(7(0.0.) = (7; - КУ в направлении нормали, необходимое число излучателей с квадратным раскрывом д.х = (1у = с?в рассматриваемой ФАР определяется соотношением:
*
4гг
0,81 (1х<1уР1
ЛЛЧ 2
Ч^1
С другой стороны, известно, что количество излучателей может быть уменьшено за счет соответствующего выбора ширины и формы ДН отдельного излучателя. Так в предположении формирования столообразной ДН в пределах телесного сектора сканирования и при требуемой величине КУ С, минимальное количество излучателей определяется соотношением:
тТШТ1
Учитывая, что для случая глобальной спутниковой связи сектор обзора связан с величиной &0 выражением/2ойз = 2п[1 — cos (Й0)], из (9) получаем:
Введем понятие коэффициента избыточности излучателей в ФАР К.Он определяется отношением количества элементов в рассматриваемой ФАР к минимальному количеству излучателей в ФАР. Сравнивая выражения (8) и (10) и полагая что G = G0cos80, можно найти выражение для коэффициента избыточности излучателейК в ФАР из слабонаправленных излучателей по сравнению с рассматриваемой ФАР:
о.:
'лип
Как следует из (11) коэффициент избыточности К зависит от сектора сканирования и размеров отдельного излучателяЙ/Л, уменьшаясь с увеличением й/ /■■ пне зависит от требуемого КУ ФАР.
Необходимо определить целесообразный интервал изменения <1/Л. Как известно, для ненаправленных(или слабонаправленных) излучателей допустимое расстояние между соседними излучателями ограничено условием отсутствия побочных главных максимумов в ДН. Так для квадратной сетки расположения излучателей при условии, что уровень интерференционного бокового лепестка
примерно равен -13.2 дБ, т.е. уровню основного бокового лепестка при равномерном распределении в ФАР, расстояние ¿¿/Двыбирается из выражения: 1 , .
14- sin 80
С другой стороны, максимально допустимая величина раскрыва рупорного излучателя с квадратным раскрывом зависит от границы сектора сканирования^ и определяется из условия, чтобы ширина ДН отдельного излучателя 2в0ш7 была бы равна или превышала величину равную 2в0:
Учитывая, что в рассматриваемом случаеЗб^ = Sld/Л = 17.4°, получаем:
С учетом соотношений (12), (13), (14) находим разумные границы интервала для коэффициента избыточности в рассматриваемой ФАР при 90 = 8.7":
K=23.6 для слабонаправленных излучателей;
K=2.9 для излучателей с минимально допустимой шириной ДН для заданного сектора сканирования.
Для излучателей с произвольной величиной раскрыва ¿/¿зависимость коэффициента избыточности Котс£/Я, рассчитанная по соотношению (11), представлена на рис.2.
Рис.2
Понятно, что с увеличением шага решетки(в данном случае размера апертуры излучателям/А) в ДН ФАР возникают побочные интерференционные максимумы. С использованием соотношения (6) (т.к. побочные максимумы возникают в данном случае в плоскости XOZ)была рассмотрена зависимость уровня наибольшего интерференционного бокового лепестка qи его угловой координаты0^от (1./Л. Соответствующие кривые этих зависимостей приведены на рис. 3(а,б). Как следует из кривых на рис.3, хотя интерференционный максимум в интервале 0,87 ^ ^ 2,93 и не попадает в сектор обзора ±8.7°, их уровень может быть значительным и существенно превышать уровень обычных боковых лепестков ФАР.
0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3
(1/Х
а)Зависимостъ уровня интерференционного максимума дот расстояния между излучателям для ФАР с квадратной апертурой из квадратных элементов с
равномерным расположением излучателей
о
50'----------------------
0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3
¿Л
б)Зависимостъ уровня интерференционного максимума от расстояния между излучателям для ФАР с квадратной апертурой из квадратных элементов с равномерным расположением излучателей
Рис. 3
С использованием кривых на рис. 3и рис. 2, была рассчитана зависимость коэффициента избыточно стиK рассматриваемого типа ФАР от уровня интерференционного максимумаq. Эта зависимость представлена на рис.4.
14 -13 -12 -И -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
Ч[<Ш]
Рис.4.Зависимость коэффициента избыточностиК от уровня интерференционного максимума ддля ФАР с квадратной апертурой из квадратныгх элементов с равномерным расположением излучателей.
Рассматривались также аналогичные характеристики для решетки из квадратных и круглых(конических) рупоров с гексагональной сеткой размещения облучателей(рис.5).
а)
б)
Рис.5. Решетки из пирамидальных(а) и конических(б) рупоров с гексагональной
сеткой размещения облучателей.
Как известно, гексагональная сетка расположения излучателей позволяет уменьшить уровень интерференционных боковых лепестков в плоскости ТОХ. На рис.6(а,б,в,г) представлены зависимости, аналогичные зависимостям, показанным на рис. 3 для наибольшего уровня интерференционного бокового лепестка.
а)Зависимость уровня интерференционного максимума дот расстояния между излучателям для ФАР с квадратной апертурой из квадратных элементов с
расположением их по гексагональной сетке.
б)Зависимость положения интерференционного максимума от расстояния
между излучателям для ФАР с квадратной апертурой из квадратных элементов с
расположением их по гексагональной сетке.
в)Зависимость уровня интерференционного максимума дот расстояния между излучателям для ФАР с квадратной апертурой из круглыгх элементов с расположением их по гексагональной сетке.
г)Зависимость положения интерференционного максимума от расстояния между излучателям для ФАР с квадратной апертурой из круглыгх элементов с расположением их по гексагональной сетке.
Рис.6.
На рис. 7 показана зависимость коэффициента избыточности от уровня
интерференционного максимума для ФАР с гексагональной сеткой расположения
12
излучателей.
Рис.7.Зависимость коэффициента избыгточностиК от уровня интерференционного максимума д.1 - для ФАР с квадратной апертурой из квадратныгх элементов с расположением их по гексагональной сетке;2 -для ФАР с квадратной апертурой из круглыгх элементов с расположением их по гексагональной
сетке.
При моделировании АР из конических рупоров предполагалось, что в этих рупорах возбуждалась волна Н11. При этом КУ и ДН отдельного рупорного излучателя рассчитывается более точно с помощью программного пакетаРБКО. На рис. 8 показан пример найденной путем электродинамического моделирования диаграммы направленности в плоскостях ХО2и УО2 конического рупора с диаметром раскрыва 2Х.
Для сравнения на рис.8 приведены ДН квадратного синфазного рупорного излучателя с ё=2Х.
а)
б)
Рис. 8. Диаграммыг направленности квадратного(1) и конического(2) рупора(в масштабе нормированного КУ) с диаметром раскрыгва 2Х в плоскости XOZ(а) и
УОДб).
Как видно, различия в форме ДН у пирамидальных и конических рупоров и приводят к различиям зависимостей К от q для ФАР, состоящей из этих излучателей(рис.7).
Сравнение зависимостей, приведенных на рис.4 и рис.7 показывает, что гексагональное размещение излучателей позволяет уменьшить коэффициент избыточности в бортовых ФАР. Дальнейшего снижения коэффициента избыточности можно достичь в ФАР с круглой апертурой, образованной из конических рупорных
излучателей. Количество излучателей № круглой апертуре ФАР подчиняется
15
определенной закономерности и может быть 7, 19, 37 и т.д. Пример структуры такой ФАР из 19 излучателей показан на рис. 9. На рис. 10 показаны зависимости уровня интерференционного максимума q,его положения и коэффициента избыточности от расстояния между элементами.
/
Рис. 9. Структура круглой ФАР из 19 элементов.
361----------------------
0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3
(1/\
а) Зависимость уровня интерференционного максимума д от расстояния между излучателям для круглой ФАР из круглых элементов с равномерным
расположением излучателей.
0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3
(1/\
б) Зависимость положения интерференционного максимума от расстояния между излучателям для круглой ФАР из круглых элементов с равномерным
расположением излучателей.
36 -34 -32 -30 -28 -26 -24 -22 -20 - 18 - 16 - 14 - 12 - 10 -8 -6 -4 -2
ч[Щ
в)Зависимость коэффициента избыгточностиК от уровня интерференционного максимума ддля круглой ФАР из круглых элементов с равномерным расположением излучателей.
Рис. 10.
Полученные результаты позволяют провести сравнительный анализ коэффициента избыточности в ФАР, предназначенной для систем глобальной спутниковой связи. Эти зависимости показаны на рис. 11.
24 22 20 18 16 14 12
ь< 10
8 6 4
2 &
-36 -34 -32 -30 -28 -26 -24 -22 -20 - 18 - 16 - 14 -12 - 10 -8 -6 -4 -2 О
ч№.1
Рис.11.Зависимость коэффициента избыточностиК от уровня интерференционного максимума д. 1- для ФАР с квадратной апертурой из квадратныгх рупоров с равномерныгм расположением излучателей;2 - для ФАР с квадратной апертурой из квадратныгх рупоров с расположением по гексагональной сетке;3 -для ФАР с квадратной апертурой из конических рупоров, расположенныгх по гексагональной сетке.4 - для ФАР с круглой апертурой из конических рупоров. Из приведенных кривых следует, что наименьшим коэффициентом избыточноси обладает круглая ФАР из конических рупоров.
При уровне интерференционного бокового лепестка, не превышающего -14 дБ, схожими характеристиками обладает прямоугольная ФАР с круглыми излучателями, расположенными по гексагональной сетке. ФАР из прямоугольных излучателей с прямоугольной апертурой, существенно проигрывают аналогичным ФАР из
конических рупоров и тем больше, чем жестче требования к уровню интерференционного бокового лепестка.
Заключение
Проведенный анализ показал, что использовать обычную ФАР в качестве антенной системы для системы глобальной спутниковой связи нецелесообразно. При малом секторе сканирования ±8.7°, ФАР обладают значительной избыточностью излучателей. Если с целью уменьшения количества излучателей увеличить их апертуру, то неизбежно в ДН ФАР появляется интерференционный максимум. Так при требуемом КУ 40 дБ для обеспечения величины интерференционных максимумов, не превышающих -13.5 дБ необходимо более 200 излучателей. Соответственно при требуемом уровне интерференционного бокового лепестка -20 дБ, коэффициент избыточности увеличивается до 12 даже для ФАР с круглой апертурой из конических рупоров. При этом коэффициент избыточности лежит в интервале 3 - 24 в зависимости от типа излучателей и структуры ФАР. Конструктивно и технологически сложно сделать бортовую ФАР космического аппарата с таким неоправданно большим числом излучателей. Кроме того для управления большим количеством излучателей требуются значительные вычислительные мощности, что существенно усложняет использование ФАР на космических аппаратах.
Попытка уменьшить количество излучателей в бортовой ФАР приводит к значительному росту уровня интерференционных боковых лепестков. И хотя их направления лежат за пределами сектора обзора Земли, помехоустойчивость и
электромагнитная совместимость ССС при этом значительно ухудшаются.
В связи с вышеизложенным возникает задача разработки «оптимальной» структуры бортовой антенны для ССС. Возможным вариантом такой антенны может быть многолучевая АР, состоящая из крупноапертурных излучателей (КАИ). Целесообразность использования КАИ в ФАР с малым сектором сканирования отмечалась ранее в ряде работ[2].Однако приведенные выше результаты показывают, что простое увеличение апертуры отдельного излучателя ФАР далеко не всегда является оправданным и не приводит к желаемым результатам. Поэтому этот вопрос требует детального дальнейшего исследования, в частности, в направлении разработки ФАР или многолучевой АР из оптимизированных по сектору обзора крупноапертурных многолучевых излучателей [3]. Библиографический список
1. Jones D.E. A Limited-scan, 20 GHz, active transmitting antenna for space applications, Digest of the IEEE APS International Symposium, Albuquerque, NM, 1982,vol. 2, pp. 435-438.
2. Скобелев С.П. Фазированные антенные решетки с секторными парциальными диаграммами направленности. // Москва: ФИЗМАТЛИТ. 2010г.С.320.
3. Пономарев Л.И., Вечтомов В.А., Милосердов А.С. Многолучевая антенная решетка для системы спутниковой связи. // Антенны. 2012. №5. С. 52-65.
