CC BY
17
УДК [53:57:61+004](082)
В. А. Рзаев
ПЕРСОНАЛИЗИРОВАННОЕ КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТАЗОБЕДРЕННОГО СУСТАВА
Приведены результаты компьютерного моделирования тазобедренного сустава для реального пациента. Построение модели проводилось в специализированном программном обеспечении Mimics Innovation Suite на основе данных компьютерной томографии. Методом конечных элементов произведен численный расчет биомеханических параметров.
Заболевания тазобедренного сустава (ТБС) приводят к ограничениям подвижности и дискомфорту. Встречаются случаи, когда при одних и тех же причинах патология присутствует, а иногда нет. Использование специализированного программного обеспечения (СПО) позволяет создавать математические модели, описывающие поведение анатомических частей тела пациента при различных условиях [1].
Для построения трёхмерной модели были импортированы в СПО Mimics Innovation Suite и скорректированы в 3-matic Medical данные компьютерной томографии ТБС реального пациента [2]. Численный расчет проводился в программном комплексе ANSYS Workbench с использованием метода конечных элементов [3, 4]. Были решены две задачи.
1. Анализ напряженно-деформированного состояния (НДС), когда нагрузка приложена к бедренной кости (БК);
2. Анализ НДС, когда нагрузка приложена к тазовой кости.
Для описания движения системы таз - бедренная кость в ANSYS Workbench использовалось уравнение движения сплошной среды (Навье - Ламе), записанное в виде
i dvx 3vx dvx dvx\ dpxx , dpxy dpxz
P\— + Vx^~ + Vy— + v^— --^^^^^--1- PFx, (!)
dx dy dz J dx dy dz
у dvy dvy 8vy\ dpyx , dpyy dpyz , n
y f v^—^ + vy—^ + v^—^) = —^ + —yy + + pFy,
dx dy dz J dx dy dz
I dvz dvz dvz dvz\ dpzx dpzy + dp zz
^ x dx y dy z dz J dx dy dz z'
где р - плотность сплошной среды, ух,уу,Уг - проекции вектора скоростей, ру - компоненты тензора напряжений, ^ - компоненты вектора массовой плотности объемных сил, действующих на сплошную среду.
Модель тканей костей рассматривалась как линейная, изотропная и идеально упругая с коэффициентом Пуассона V = 0,33, плотностью р =
2027 кг/м3 и модулем Юнга E = 1,8 • 1010 Па. В первой задаче было наложено условие жесткого закрепления тазовой кости, то есть для неё dx=dy=dz=0. Во второй же задаче жесткое закрепление накладывалось на нижнюю торцевую поверхность диафиза бедренной кости.
В результате компьютерного моделирования системы таз бедренная кость были получены картины распределения значений модуля вектора перемещения и эквивалентных напряжений (ЭН) при различных типах нагрузки (табл. 1, 2).
При реализации задачи 1 наибольшие значения модуля вектора перемещения локализуются в области диафиза БК (рис. 1). Максимальные значения ЭН достигаются в зоне контакта вертлужной впадины и головки бедренной кости (9,9 • 106 Па).
При реализации задачи 2 максимальные значения ЭН (15,493 • 106 Па) также концентрируются в зоне контакта вертлужной впадины и головки БК (рис. 2). Кроме того, выявлены зоны высоких значений ЭН на диафизе (10,95 • 106 Па) и на шейке БК (6, 2 • 106 Па). Наибольшие значения модуля вектора перемещения локализуются в зоне контакта вертлужной впадины и головки бедренной кости.
Данный метод имеет потенциал применения для изучения биомеханики ТБС. Персонализированное моделирование является удобным инструментом исследования анатомических частей тела пациента. Работа с виртуальным образом позволяет исследовать биомеханические параметры объекта и его поведение в различных модельных ситуациях.
Таблица 1
Значения модуля вектора перемещения
Номера задач Типы нагрузок Значение модуля вектора перемещения, м
максимальное среднее
1. Фронтальная ось перемещения 8=18-10"2 4=09-10"2
Профильная ось перемещения 8=5 ■ IG"2 4=26-10~2
2. В зоне контакта вертлужной впадины и головки БК 1126-Ю"2 0.131-10"2
На диафизе БК 0 0
На шейке БК 0:15 ■ 10"2 0J7-1G"2
Таблица 2
Значения эквивалентных напряжений
Номера задач Типы нагрузок Значение ЭН. Па
максимальное среднее
1. Фронтальная ось перемещения 9=53-106 4=74-106
Профильная ось перемещения 93-10" 496-106
2. В зоне контакта верглужной впадины и головки БК 15,49-10 7=67-106
На диафизе БК 10J95-106 547-106
На шейке БК 6:2-10() ЗЛ1-106
Рис, 1. Распределение
значений модуля вектора перемещения
(задача 1)
Рис, 2, Распределение значений ЭН в зоне контакта вертлужпой впадины и головки БК
(задача 2)
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК
1. Официальный сайт центра травматологии и ортопедии | Электронный рееуре|, URL: http://lochonio-sustavov.ru/ (дата обращения: 21.05.2016).
2. Иванов Д. В., Долъ А. В. Применение томографических изображений дня создания трехмерных индивидуальных реалистичных моделей биологических объектов //' Кардио-ИТ, (Саратов). 2015. Вып. 2 (4).
3. Иванов Д. В., Долъ А. В.. Голядкина А. А., Полиенко А. В. Практические задания по применению пакета AXSYS Mechanical APDL к задачам биомеханики сердечно-сосудистой системы : учеб.-мотод. пособие дня студ. естост.-пауч. дисциплин. Саратов : Буква, 2015. 56 с.
4. Сагдеева Ю. А., Копы,сов С. П., Новиков А. К. Введение в метод конечных элементов : метод, пособие. Ижевск : Изд-во Удмурт, ун-та, 2011. 44 с.
