CC BY
14
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО
ИНСТИТУТА кжчш С. М. КИРОВА
ПЕРЕХОДНЫЙ РЕЖИМ ДВУХКАСКАДНОГО УСИЛИТЕЛЯ С ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ И ПРОСТОЙ ИНДУКТИВНОЙ КОРРЕКЦИЕЙ
Р. А. СМИРНОВ
(I [редспшлено научным семинаром радиотехнического факультета >
Введение
Для характеристики качества импульсного усилителя пользуются импульсной добротностью, определяемой как отношение коэффициента усиления К0 на средних частотах ко времени нарастания фронта импульса Такой показатель вполне характеризует однокаскадный усилитель, так как и К0 и ty прямо пропорциональны величине сопротивления нагрузки каскада /?; в результате изменения нагрузки
добротность й— —— остается постоянной. В многокаскадном усили-
'у
теле с увеличением нагрузочных сопротивлений коэффициент усиления возрастает быстрее, чем время установления, и 4 зависит от нагрузки, Поэтому импульсная добротность многокаскадного усилителя не является однозначной характеристикой его импульсных свойств, а, тем более, качества схемы, так как в этом параметре отражены данные использованных ламп и он меняется в зависимости от задаваемого 1у.
Целесообразно ввести новый параметр- относительную импульсную добротность Ц) при заданном выбросе о как отношение импульсной добротности данного /¿-каскадного усилителя, имеющего выброс 8, к импульсной добротности я-каскадного реостатного усилителя с одинаковыми нагрузочными сопротивлениями во всех каскадах, имеющего время нарастания, паразитные емкости и крутизну ламп такие же, как и рассматриваемый усилитель.
о = А. ар
Применим этот параметр для двухкаскадных схем. Реостатный усилитель с одинаковыми паразитными емкостями в обоих каскадах имеет время нарастания ^—3,35 ЯгСи откуда
К0=КГ /Га=5д52/?? = . (1)
3,352С\ }
Если емкости различны и
сГ
т, то, находя время нарастания по
(2)
переходным характеристикам, можно установить, что
— ¿у
° ^ 3,3Ъ2тС\ *.
»
При 1 ) ,5 равенство (2) справедливо с точностью 5 % и ири/я —1 переходит в (1).
Импульсная добротность реостатного усилителя
К, Ьу
¿V 11,2 т С?
а,
Двухкаскадный усилитель с индуктивной коррекцией и разными постоянными времени в обоих каскадах имеет время нарастания где у—обобщенное время нарастания.
Пусть отношение постоянных времени каскадов:
С2Я,
х
тогда Я-
х
Яь Ях
я,
СХЯ\ ' " т ' уСх ' " утС1
Определим коэффициент усиления усилителя на средних частотах = к г к, З^ЯХЯ2
к± Л.
| ^ V-тС\
\12тС{
, его импульсную добротность й
и относительную импульсную добротность
А
с!
а
р
3,35
(3)
5
Например, для реостатного усилителя с одинаковыми каскадами Д,= 1, при неодинаковых постоянных времени О0< 1. Для двухкас-кадных усилителей с одинаковыми каскадами в случае простой индуктивной коррекции Дг-2,14 при 8 = 0; в случае последовательной индуктивной коррекции при критическом выбросе %, Д)=-4,84 и
т. д.
Достаточно полную картину импульсных свойств схемы можно получить,, построив графики Д) /(о), которые для некоторых схем даны на рис. 1. Рис. 1. Относительная импульсная доброт-Используя зависимость ность двухкаскадных усилителей:
1—с параллельной индуктивной коррекцией в обоих одинаковых каскадах; 2—с параллельной обратной связью по напряжению во втором каскаде; 3—с параллель-обеспечивающую требуемое НОЙ обратной связью по напряжению во усиление при наименьшем чис- НТ0Р0М каскаде и простой индуктивной ле корректирующих парамет- коррекцией в первом каскаде.
ров. Для этого по заданному выбросу 8 с помощью графика О0=/(о) определяется О0 и находится коэффициент усиления по формуле
Д>~/(°)< можно удобно срав' нивать различные схемы меж ду собой и выбрать схему,
т
3,35 С,
Если усиление недостаточно, то нужно перейти к другой схеме, обеспечивающей большее значение
Рассмотрим схему усилителя рис. 2 с параллельной обратной связью по напряжению, дополненную В. В. Аникеевым [1] простои индуктивной коррекцией в первом каскаде. Для анализа качества схемы и ее расчета воспользуемся параметром 0().
Рис. 2.
Исследование переходных характеристик усилителя
Эквивалентные схемы рассматриваемого усилителя изображены ча рис. 3.
Решив систему уравнений узловых потенциалов для схемы рис. 3 о, можно определить коэффициент усиления всего усилителя.
К
3-
■^^„(ЗД,—1)
| " о " ~ У^г д " р ] з
/г
Гк
и
У
с с,
5.- иг
Л
10
г,
в г у,:.
а) 6) ^
Рис. 3.
Коэффициент усиления первого каскада при этом будет равем
А I ------ - О] Л ! .....- ------------------------------- ,
а для второго каскада получим
К Л' ^ !
А", " !
1) , - ЗД,
На средних частотах А',,- • -- ----— , К
Операционные изображения переходных характеристик отдельных адов ш ражениямн
каскадов получим, заменяя сопротивления их операционными изо
Тогда
/;(/»=:----------^ ;
\rpRfiy г 2 С,
Р' /г.: - .
рС,
11 (р) == - Л'/,И! Л'/" . (5)
Кт 1 г М : ь .р1 Ьцр,]
Н^КМ---.--У ,0)
Яо, 1 Л-/7
и изображение переходной характеристики всего усилителя
тР)=-—.....-1-7^ггЛ-,- • <7>
где Ьу--~{т ~ 1 ; л"—к) \-к, Ь,- ¡{тк к - л*); Ьг -/г;л\
г 1 с, -, .
/72=-—-- , Л' -- ; р -уш/^с,.
у 1
к\сх \\зях сх
Относительная импульсная добротность минимально-фазовых схем с индуктивной коррекцией определяется, в основном, степенью характеристического уравнения и возрастает с повышением порядка этого уравнения. Несколько иначе обстоит дело в схемах с использованием отрицательной обратной связи.
Например, схема с параллельной обратной связью по напряжению (схема рис. 2 при Z~0) описывается характеристическим уравнением второй степени, но за счет обратной связи позволяет получить комплексные корни характеристического уравнения при наличии лишь по одной реактивности в каждом каскаде. Это приводит к уменьшению времени нарастания. При покаскадном рассмотрении эта схема имеет совпадающие полюс одного каскада и нуль другого. Она полностью аналогична схеме противошумовой коррекции индуктивностью с шунтирующим сопротивлением, если входную цепь рассматривать как предшествующий реостатный каскад с большой постоянной времени. Как схема с параллельной обратной связью по напряжению, так и схема противошумовой коррекции имеют одинаковые относительные импульсные добротности и одинаковую зависимость
,, „ „ — м <;
коэффициента усиления от верхней граничной частоты _
С{С2щМв '
хотя первая схема имеет два реактивных элемента, а вторая три.
Аналогичной схему рис. 2можно рассматривать как „вырожденную11 схему четвертого порядка с совпадающим полюсом и нулем (формулы 5 и 6). Поэтому ее импульсные свойства должны быть близкими к свойствам двухкаскадного усилителя с простой индуктивной коррекцией, имеющего характеристическое уравнение четвертой степени.
С помощью теоремы вычетов определим переходную характеристику, соответствующую изображению (7).
1 ('У (1 +кр)еР'<1р
2-у ,/ 1 Ьхр Ь-.р'1 Ь:]рл
С - У
где
\—Ае Ве йЛ1(о>/' , ?), (>)
_ 1 -^А:____, !
~^(У-а)2 + «>2] ' АМЛ
В = —
(П
1_ / (1—а/с)2 +(*»*)"
О)/С О) О)
агс^--aгctg
1 — у.к ' —а р—а
Для исследования свойств схемы при различных выбросах используем метод равных модулей О. Б. Лурье [2]. Для этого нормируем
Р
изображение, переходной характеристики (8У Полагая р -= — , полу -
1 ' -
чаем выражение
/-/(/^ - -- 1 ........ - , <<»
1-. с1[р] ;- с!-,р] -- р\
в котором
, ь. Ь, к
у Ь-л уЬ* |/ Ь,
Обозначим полюса нормированного изображения через
Рг- у' и -•---•-1 /V. Исходя из условии равенства модулей, имеем
</._, -1 . 2а\
____|
(О'
(10)
Задаем ряд значений колебательности О ^ —(0; 0, 8; 1; 1,2 и т. дЛ.
о!
при помощи которых определяем значения комплексных корней
1 , г , у. = , и> - и а .
VI (г
Тогда выражение (10) дает систему двух уравнении с четырьмя неизвестными к, у, х и т. Численное значение т определяется конструкцией усилителя и в дальнейших расчетах принято равным 1. Задавая величину х, можно решить систему (10) и найти параметры л и у, соответствующие данной колебательности О. Значения я, и 8, необходимые для расчета переходной характеристики (8), получаются
путем умножения а', <♦/ и на нормирующий множитель ------------ -
Л/ ь
V к-;х
V)
о
0,8
5 5 5
10 10 10 10 10 10
15 15 15 15
Î5 15
0,266 : 0,2821 ; 1,3863 0
0,304 ¡ 0,2201 1,1245 0,8996
0,318 0,1984 1,0380 1,0380
0,329 ; 0,1775 0,0653 1,1581
0,343 : 0,1504 0,8718 1,3077
0,348 ( 0,1340 i i 0,8237 1,4003
0,280 0,1797 1,2572 0
0,308 0,1413 1,0300 0,8241
0,323 0,1273 0,9539 0,9539
0,340 0,1125 0,8819 1,0583
0,354 0,0959 0,7959 1,1938
0,361 0,0861 0,7485 1,2725
0,285 0,1311 1,2128 0
0,319 0,1010 0,9946 0,7957
0,332 0,0918 0,9160 0,9160
0,345 0,0822 0,8512 1,0214
0,359 0,0701 0,7682 ; 1,1523
0,366 0,0629 0,7227 1,2286
1,381)3 1,4105 M 680 1,507S 1,5704 1,6247
1,2572 1,3196 1,3489 ï,3776 1,4334 1,4762
1,2128 1,2742 1,2955 1,3296 1,3837 1.4253
'Г а 6 л а ц а 1
Л i H f з/----- y у Г, "l, Д.
_ 0,7213 2,960 0 1,81
1,2829 1,7245 — 3,3060 0/942 2,157 0,72 2,66
0,9121 1,3831 3,0762 0,6812 1,874 1,67 3,17
0,6995 1,1082 -2,8895 0,6632 1,665 3,45 3 59
0,5181 1,0587 - 2,6696 0,6368 1,392 7,08 4,36
0,4408 1,0095 -2,5534 0,6155 1,250 9,85 4,81
_ __ 0,7954 3,284 0 1,87
1,3546 1,7619 — 3,3437 0,7578 2,322 0,71 2,94
0,9703 1,4021 -3,1200 0,7413 2,069 1,63 3,34
0,7387 î,2079 -2,9236 0,7259 1,825 3,46 3,79
0,5533 " 1,0600 -2,7078 0,6976 1,543 6,88 4,52
0,4738 1,0082 -2,5920 0,6774 1,393 9,59 4,98
„ _ _ 0,8245 3,398 0 1,91
i,3549 1,7623 —3,3438 0,7848 2,400 0,71 2,95
0,9702 1,4017 -3,1194 0,7719 2,149 1,64 3,35
0,7524 1,2014 -2,9355 0,7521 1,906 3,35 3,81
0,5645 1,0608 —2,7205 0,7227 1,6Ю 6,84 4,55
0,4852 1,0073 —2,6048 0,7016 1,456 9,50 4.99
При О 0 изображение переходной характеристики имеет крат-ныйнолюс р, —1 и формула (8) становится непригодной. В этом случае воспользуемся формулой
/I (Л) 1 .
где 1Х -:Г7
Г
у к-(Х
£
У
По полученным переходным характеристикам вычислены значения обобщенного времени нарастания V —и выброса о. Результаты
расчетов сведены в табл. 1.
Определим относительную импульсную добротность данной схемы. 'Гак как 52/?2^>1, то можно пренебречь непосредственным прохождением сигнала с первого каскада усилителя на его выход и считать
К,
у2тС7
Тогда относительная импульсная добротность усилителя получается раиной
А;, . , 3,35
/Л =
к.
ор
=-- Л* V | ---------
А'
С 1 1 V
При отсутствии обратной связи 7=1 и формула (11) переходит иДЗ). По данным таблицы 1 построены графики рис. 4, рис. Г>. Можно
1- !5 ^^ Т'Ю
:
4 6
Рис. 4.
§7а
заметить, что при изменении х в пределах л-=5-М5 Д> изменяется лишь на 3—4%. Поэтому, в первом приближении относительную импульсную добротность схемы при данном выбросе можно считать не зависящей от л\ С точки зрения частотно-фазовых характеристик это аналогично допущению, что в формуле, выражающей зависимость коэффициента усиления от полосы пропускания
j'HiAHOHT 2—постоянная неличина. Для рассматриваемого усили-теля fl|.
о / п п (1—ï)v Сх
Расчет показывает, что время нарастания ty—yRxCx ---— —
Т
одинаково (с точностью о %) для всех значений колебательности при выбранном значении д- и прямо пропорционально величине х.
При расчете усилителя рис. 2, сначала задаем значение х в пределах .y—U,6F) : 0,70 tv J -и, по данному выбросу, из графиков рис.4
и рис. о определяем D0 и л\ Затем находится коэффициент усиления схемы по формуле (4). Мз выражения
Кч"~ _______111 определяем R, _____ У ______ ш
\ -S.,R.t ------- -------
2S,
т
Затем находим Л Rl и /,..--л:/?]ЧЛ.
т
I !ример расчета. Дано /у=6« 10~8 сек., о=5 %, С\=С.,= 20-10
Л': -- Л\>--.г>.10 а . Выбираем л---10. Из графика рис. 4 определяем Ь
О0 4, из графика рис. о 0,347. Коэффициент усиления схемы
/V,, 4-5-10 ^ 6-10-. ; Ч=80.
80 I 8<I- : 4 -'КО -10 2-Г). К) МО
3,35-20-10"-° 1,78• Ю;; ом, /<^ = 17,8■ I0;îojf.
I - :.0,347• (1,78. -20-10- 12=22-10"* гн.
Большое нагрузочное сопротивление во втором каскаде позволяет значительно увеличить выходное напряжение, если усиливаются импульсы с большой длительностью фронта.
Минимальная длительность фронта импульса, усиливаемого без сужения динамического диапазона, определяется для каждой схемы конкретно, что является предметом особого рассмотрения. Кроме того, наличие глубоко}) отрицательной обратной связи позволяет уменьшить постоянные времени переходных и развязывающих цепей и даже объединять катоды и экранные сетки обеих ламп, блокируя их на землю конденсаторами небольшой емкости, как отмечалось в [1|.
Выводы
1. Рассмотренная схема рис. 2 позволяет получить относительную импульсную добротность практически такую же, как двухкаскадная схема с параллельной индуктивной коррекцией в обоих каскадах. При
этом усилитель имеет лишь одну индуктивность и меньшие габарит! конденсаторов.
2. Предлагаемый параметр—относительная импульсная доброт ность однозначно характеризует качество многокаскадного импульс ного усилителя и может быть использован для инженерного расчет, схем.
ЛИТЕРАТУРА
1. Аникеев В. В. Высокочастотная коррекция в двухкаскадном усилителе противосвязью, Труды НИИ Государственного комитета по авиационной техника вып. XII, 1958.
2. Лурье О. Б. Усилители видеочастоты, Изд. Советское радио, 1955
