Переходные слои в композитных материалах как области новой фазы Текст научной статьи по специальности «Физика»

Мезо-, нано-, биомеханика и механика природных процессов Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2011, № 4 (2), с. 545-546

УДК 539.3

ПЕРЕХОДНЫЕ СЛОИ В КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛАХ КАК ОБЛАСТИ НОВОЙ ФАЗЫ

© 2011 г. Р.А. Филиппов

Институт проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург rmnfilippov@gmail.com

Поступила в редакцию 16.06.2011

Исследуются изменения эффективных модулей упругости композита с малым относительным содержанием наночастиц за счет формирования вокруг частиц переходных слоев новой фазы. Развивается модель, описывающая возникновение и развитие переходных слоев как областей новой фазы, увеличивающих объем составных включений, каждое из которых образовано ядром - исходной наночастицей и оболочкой - переходным слоем новой фазы. Рассматривается задача о возникновении слоя новой фазы вокруг изолированного включения. Затем в приближении эффективного поля исследуется развитие областей новой фазы вокруг распределенных в пространстве включений. В зависимости от механических воздействий определяются объемная доля новой фазы и эффективные модули упругости полученного композита.

Ключевые слова: переходные слои, фазовое превращение, композитные материалы, эффективное поле, эффективные модули.

Изолированное включение в матрице,

претерпевающей фазовое превращение

Рассматривается изолированное сферическое включение в неограниченной матрице, способной претерпевать бездиффузионное фазовое превращение, сопровождающееся изменением модулей упругости и собственной деформацией превращения, в условиях всестороннего растяжения/сжатия. Материалы включения и фаз матрицы изотропные. Помимо условий механического равновесия, обычных для составного тела, на межфаз-ной границе ставится дополнительное условие термодинамического равновесия [1]. Используется приближение малых деформаций, развитое в работах [2-5].

Детально рассмотрено фазовое превращение вокруг сферического изолированного включения при всестороннем растяжении/сжатии:

- определена зависимость равновесного радиуса межфазной границы от внешней деформации;

- исследованы перераспределения напряжений и сбросы энергии в результате развития области новой фазы;

— исследована устойчивость межфазной границы по отношению к аксиально-симметричным возмущениям; показана невозможность одновременного увеличения объемного модуля упругости и модуля сдвига в результате устойчивого роста новой фазы;

— показано, что формирование устойчивой

области новой фазы вокруг жесткого включения должно сопровождаться уменьшением модуля сдвига, в то время как гомогенное зародышеоб-разование должно сопровождаться увеличением модуля сдвига;

- развит метод отбраковки равновесных, но неустойчивых решений, с помощью соотнесения деформаций на межфазной границе с зоной фазовых переходов.

Композит с матрицей, претерпевающей фазовое превращение

Рассматривается композит, состоящий из матрицы, способной претерпевать фазовое превращение, и изотропно распределенных сферических включений. Для определения напряженного состояния композита используется метод эффективного поля [6—8]. Предполагается, что каждое включение ведет себя как изолированное включение в однородной среде с модулями упругости матрицы под действием эффективного внешнего поля, которое складывается из внешнего поля и полей, наведенных окружающими неоднородностями.

В приближении эффективного поля рассмотрен рост новой фазы в композитном материале в условиях гидростатического нагружения (рис. 1):

— определена зависимость объемной концентрации новой фазы от внешней деформации, параметров материала и начальной концентрации включений;

- исследованы энергетические изменения вследствие формирования областей новой фазы и устойчивость межфазных границ;

- определены эффективные упругие свойства сформировавшегося композита с составными включениями в зависимости от управляющей внешней деформации;

- на примере деформации всестороннего растяжения/сжатия композита со сферическими частицами продемонстрирована возможность увеличения одного из эффективных модулей упругости (объемного модуля) при условии уменьшения другого эффективного модуля (модуля сдвига).

Представленные результаты получены совместно с Е.Н. Вильчевской, А.Б. Фрейдиным.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект №10-01-00670), в рамках программы фундаментальных исследований госакадемий РФ №22 и гранта для государственной поддержки ведущих научных школ РФ НШ 3776.2010.1.

Список литературы

1. Гринфельд М. А. Методы механики сплошных сред в теории фазовых превращений. М.: Наука, 1990. 312 с.

2. Кубланов Л.Б., Фрейдин А.Б. // ПММ. 1988. Т 52. Вып. 3. С. 493-501.

3. Морозов Н.Ф., Фрейдин А.Б. // Тр. Матем. инта им. В.А. Стеклова. 1998. Т. 223. С. 220-232.

4. Фрейдин А.Б. // Прочность и разрушение материалов и конструкций: Межвуз. сб. / Под ред. Н.Ф. Морозова (Исследования по упругости и пластичности.) СПб.: Изд-во СПбГУ, 1999. Вып. 18. С. 266-290.

5. Freidin A.B. // ZAMM. 2007. V. 87. No 2. P. 102116.

6. Kunin L.A. Elastic media with Microstructure. II. Three Dimensional Models // Springer Series in Solid State Sciences. V. 44. Berlin-NY: Springer-Verlag, 1983. 272 p.

7. Канаун С.К., Левин В.М. Метод эффективного поля в механике композитных материалов. Петрозаводск: Изд-во Петрозаводс. ун-та, 1993. 538 с.

8. Kanaun S.K., Levin V.M. Self-consistent methods for composites. Vol. 1: Static Problems. Dordrecht: Springer, 2008.

TRANSITION LAYERS IN COMPOSITE MATERIALS AS NEW PHASE DOMAINS

R.A. Filippov

We investigate a changing effective elastic modulus of a composite with low concentration of nanoparticles resulting from the formation of transition layers around particles.

We develop a model of the transition layers as new phase domains which appear and grow around the particles that increase the effective size of the particles consisting of kernels (the initial nanoparticles) enclosed by a transition layerof a new phase.

We study formation of a new phase around an isolated inclusion. Then, based on the effective field (selfconsistent) approach we describe new phase formation around spatially distributed particles. The dependence of the microstructure on the mechanical action is studied, and effective elastic properties of the composite are determined.

Keywords: transition layers, phase transition, composite materials, effective field, effective moduli.