CC BY
39
Из теории автоматического регулирования известно, что построение подобных систем начинается с определения характеристик объекта регулирования, которым в рассматриваемом случае является электрическая цепь нагрузки источника. Эта цепь состоит из сглаживающего реактора, балластного резистора, обратного диода и дугового промежутка, в котором генерируется плазменная струя.
Нестационарным и к настоящему времени малоисследованным элементом указанного объекта регулирования является сжатая электрическая дуга в режиме малых токов, подверженная переменным газодинамическим возмущениям.
В общем случае математическая модель дуги обычно принимается в виде некоторого активного нелинейного сопротивления. Однако, если модель сжатой дуги предназначена для решения конкретной задачи - синтеза системы автоматического регулирования и ее параметрической оптимизации, то более удобным является иной подход.
В работе предложена структура математической модели сжатой электрической дуги в канале в канале маломощного плазматрона. В этой модели реализованы газодинамические возмущения, изменяющие точку привязки дуги, ее электрические параметры (напряжение, ток) и, соответственно, ее стабильность. Структура модели представлена в виде последовательно включенных двух источников противоЭДС и резистора. Один из источников моделирует вольтамперную характеристику сжатой дуги в рассматриваемом диапазоне рабочих токов, второй - переменные газодинамические возмущения, а резистор моделирует внутреннее динамическое сопротивление дуги.
Проведенный авторами комплекс экспериментальных исследований на свободно горящей дуге при различных токах и расстояниях между электродами, а также измерение параметров сжатой дуги в канале реального плазматрона позволили установить количественные соотношения для математической модели дуги.
Полученные результаты были использованы при составлении полной математической комплекса, состоящего из модели регулятора тока дуги и модели объекта регулирования. Полная модель реализована в программе имитационного моделирования «Electronics Workbench». Сопоставление параметров процессов в реальной установке плазменного розжига и в ее математической модели привели к выводу о практически полной адекватности модели и реальной системы в принятом диапазоне работы. Высокая функциональность модели и ее топологическая эквивалентность реальной системе представили возможность провести ряд измерений, которые помогли уточнить суть явлений и процессов в системе, а также позволили оптимизировать настройки регулятора тока дуги. При этом критерием оптимизации являлось быстродействие системы, высокое значение которого способствует эффективной отработке влияния газодинамических возмущений и, как следствие этого, стабилизации режима работы плазменной струи.
ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ КАЧКИ СУДНА, РАСПОЛОЖЕННОГО ЛАГОМ
КВОЛНЕНИЮ
Расчётным воздействием на систему управления глубиной погружения буксируемого подводного объекта является вертикальная качка судна-носителя, расположенного лагом к направлению распространения нерегулярных волн. (Большие возмущения имеют место при попутном волнении, но этот режим при буксировке подводного объекта стремятся избегать.) Этот случайный процесс можно моделировать, если известны спектральная плотность волнения и передаточная функция, связывающая изображения по Лапласу волновых ординат и перемещений точки подвеса троса. Если эта точка расположена в продольной вертикальной плоскости судна, проходящей через его центр масс, то на буксируемый объект бортовая качка практически не влияет, и возмущающее воздействие оказывает только вертикальная качка судна.
Для расчёта этой качки в теории корабля используется частотная функция, являющаяся отношением изображений в виде комплексных чисел волновых ординат и вертикальных перемещений центра масс судна. Амплитудная частотная характеристика этой функции, равная отношению амплитуды качки £ к амплитуде волны г, имеет вид [1, 2]:
Кувшинов Г.Е., Чепурин П.И.
где а - угловая частота волнения; а0 - собственная угловая частота вертикальной качки, которая может быть найдена по эмпирической формуле в зависимости от осадки судна; ц - коэффициент, учитывающий присоединённые массы при вертикальных колебаниях; 2у - коэффициент демпфирования.
Используемые в теории корабля частотные характеристики качки судна содержат коэффициенты д и Ъ), изменяющиеся в зависимости от частоты в широких пределах. По этой причине эти характеристики нельзя непосредственно преобразовать в передаточную функцию судна, которая нужна для моделирования качки на нерегулярном волнении. Возникают также большие затруднения при расчётах характерных параметров качки и в частотном диапазоне, так как для каждого исследуемого судна необходимо выполнять большой объём вычислений зависимостей коэффициентов частотной характеристики и редукционного коэффициента от частоты.
Анализ указанных характеристик доказывает возможность использования постоянных значений их параметров, которые определяются на основании весьма ограниченного набора конструктивных элементов судна. В качестве этих значений пригодны те, что соответствуют частоте, близкой к собственной угловой частоте качки судна.
Покажем справедливость такого подхода на классическом примере судна со средними значениями конструктивных элементов [1, стр. 258]. Выполним синтез передаточной функции этого судна. Полученная передаточная функция может служить основой для построения передаточных функций судов с различными, но близкими между собой конструктивными элементами. Подобный подход уже применяется в теории корабля. В частности, известны разработанные Смирновым Б.Н. диаграммы для расчёта вертикальной качки и поперечных горизонтальных колебаний судна при положении лагом к волне[1]. Эти диаграммы относятся к судам, у которых отношение ширины к осадке и коэффициенты общей и вертикальной полноты находятся в некоторых, довольно широких пределах. Судно для указанного примера имеет следующие основные элементы: длина I, = 132 м, ширина по миделю В = 14 м, осадка Т = 4.8 м, коэффициент вертикальной полноты равен 0,7, собственный период вертикальной качки т = 5.25 с.
Указанному значению г соответствует собственная угловая частота вертикальной качки
сг0 = 2л / г ~ 1,2с-1. Другие коэффициенты выражения (1) будем считать постоянными величинами.
Они принимаются равными значениям, данным в [1,таблица Ш.6] для оте£а^1 с"1: 2\> =0.6, # =0.48. При таком подходе передаточная функция вертикальной качки рассматриваемого судна принимает вид:
0,48/+0,6, + 1,44 ^ 1 5 +0,6^+1,44
где аргумент изображения функций времени с помощью преобразования Лапласа.
Проверим, насколько близка амплитудная частотная характеристика, соответствующая этой передаточной функции, к приведённой в примере. Последнюю можно описать следующим вектором, первые компоненты которого - угловая частота (1/с), а вторые - значения амплитудной частотной характеристики (строка 16 таблицы III. 6):
[[0, 1.0], [0.1, 1.0], [0.2, 1.0], [0.3, 1.02], [0.4, 1.03], [0.5, 1.07], [0.6, 1.12], [0.7, 1.19], [0.8, 1.29], [0.9, 1.4], [1.0, 1.53], [1.1, 1.58], [1.2, 1.54], [1.3, 1.34], [1.4, 1.0]].
На рис. 1 приведены графики амплитудной частотной характеристики (1) для 2у =0.6, д =0.48 (линией) и вектора табличных значений (точками).
1 ,Б 1 ,23 о,в5
О.А
О □ 2 0.4 О .Б О .В
Рис. 1
1 .2 1 А
0.2 0.4 О .В О .В
Рис.2
1 .2 1 .4
Видно, что оба графика расположены достаточно близко друг к другу. Можно улучшить это приближение, если найти коэффициенты передаточной функции вертикальной качки полиномов чис-
лителя и знаменателя, кроме коэффициентов при путём численной аппроксимации указанного вектора. При этом передаточная функция вертикальной качки судна принимает вид:
ггМ °>48*2+0>44*+1>54 (3)
^ 1 +0,53^ + 1,54
Амплитудная частотная характеристика, соответствующая этой передаточной функции, построена на рис. 2 (линией) совместно с графиком вектора табличных значений, выполненного точками. Видно, что обе линии практически совпали, что свидетельствует о справедливости предложенного описания передаточной функции вертикальной качки.
Для судна с другими размерами параметры передаточной функции предлагается находить на основании коэффициентов выражения (3) и отношения собственной угловой частоты вертикальной качки этого судна к 1,2 с"1.
ЛИТЕРАТУРА
1. Справочник по теории корабля: в трех томах. Том 2. Статика судов. Качка судов. Судовые движители / Под ред. Я. И. Войгкунского,- Л.: Судостроение, 1985 - 440 с.
2. Ремез, Ю. В. Качка корабля,- Л.: Судостроение, 1983. - 388 с.
Коршунов В.Н., Кувшинов Г.Е.
ПЕРСПЕКТИВЫ ПРИМЕНЕНИЯ УПРАВЛЯЕМЫХ ВЬШРЯМИТЕЛЕЙ НАПРЯЖЕНИЯ В СУДОВЫХ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
В последнее десятилетие в электротехнике наблюдается всё расширяющееся применение управляемых импульсных выпрямителей и инверторов напряжения, а также их сочетания в виде преобразователей частоты, выполненных на базе ЮВТ-транзисторов. Переключения этих транзисторов производятся с высокой частотой- от 5 кГц до 10 кГц. Такие выпрямители позволяют потреблять из сети практически синусоидальные токи. Первые гармоники этих токов могут иметь любое значение коэффициента мощности как индуктивного, так и емкостного характера. Инверторы создают практически синусоидальные напряжения с частотой от долей до сотен герц при широком диапазоне изменения амплитуды первой гармоники выходного напряжения. Преобразователи частоты обеспечивают прохождение потока мощности в обоих направлениях: от сети к потребителю и, наоборот, от потребителя в сеть [1,2].
Последние образцы ЮВТ-транзисторов могут работать при напряжениях до 6,5 кВ с токами до 1000 ампер. При этом их масса составляет всего несколько килограммов. Применяемые на выходе управляемых выпрямителей напряжения и на входе инверторов напряжения конденсаторы имеют при той же ёмкости массу, в несколько раз меньшую, чем у оксидных конденсаторов предыдущего поколения. Перечисленные замечательные свойства таких преобразователей привели к тому, что в новых разработках они полностью вытеснили выпрямители тока и инверторы напряжения, выполняемые на основе тиристоров. Новые полупроводниковые преобразователи уже успешно используются в ветроэнергетике [1], в электроприводах [2] и, в качестве регулирующих элементов, в управляемых линиях передачи электроэнергии [3].
Нетрудно сделать прогноз, что в ближайшем будущем такие преобразователи найдут самое широкое применение и в судовой электротехнике. В первую очередь этот прогноз относится к регулируемым электроприводам. Применяемые теперь электроприводы постоянного тока с тиристорны-ми преобразователями потребляют трапецеидальные токи, что создаёт появление высших гармоник в сети. Кроме того, при постоянном моменте двигателя потребляемый из сети ток также имеет постоянное действующее значение, при снижении скорости двигателя снижается коэффициент мощности, потребляемой из сети. Электроприводы переменного тока с тиристорными преобразователями частоты тоже заражают сеть токами высших гармоник, но основной недостаток таких электроприводов -это громадная масса преобразователя, которая намного больше массы двигателя. Указанные недостатки устраняются переходом к электроприводам переменного тока с преобразователями частоты, выполненными на основе ЮВТ-транзисторов. Эти преобразователи потребляют практически синусоидальный ток и имеют массу меньшую, чем у двигателя.
Нерегулируемый асинхронный электропривод, мощность которого соизмерима с мощностью генератора, теперь запускается с помощью пусковых резисторов. Нетрудно предположить, что такой электропривод заменят на регулируемый с указанными преобразователями частоты. Эти преобразователи будут иметь массу, соизмеримую с пусковыми резисторами в сочетании с контакторами. Такое решение исключа-
