CC BY
2Педагогическая компонента в процессе построения теней на чертежах при различных условиях освещения
Гусарова Елена Александровна,
преподаватель кафедры Инженерной графики и компьютерного моделирования, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ) E-mail: gusarova_ea@mail.ru
Спирина Елена Львовна,
старший преподаватель кафедры Инженерной графики и компьютерного моделирования, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ) E-mail: spirinael@mail.ru
В настоящей статье идёт речь о преподавании одного из разделов начертательной геометрии, а именно темы «Теория построения теней», рассматривается способ построения теней при различных углах наклона световых лучей. Также показан приём, позволяющий в определённых случаях строить контуры собственных и падающих теней геометрических и архитектурных объектов в зависимости от различных условий их освещения без использования плана при помощи представленных в статье графиков. Этот приём возможно применять в практике строительного и архитектурного проектирования, при реальном освещении на любой геометрической фигуре. Таким образом, возможно несколько расширить перечень основных методов построения теней в практике преподавания означенной темы.
Ключевые слова: изображение, освещение, лучи, точка, плоскость, контур, тень, проекция, плоскость, линия, ось, модель.
о с
U
см см
В современном проектировании основная часть компаний используют технологии информационного моделирования, где модель включает в себя полную информацию об объекте строительства. Актуальность таких технологий связана с цифро-визацией, в том числе в строительном секторе Обучающиеся уже с первых курсов начинают изучать основы компьютерного проектирования, например в программах Revit, Renga и другие, главным достоинством информационного моделирования является возможность работать сразу со всей моделью, с любым из ее видов, вследствие чего осуществить без дополнительных построений визуализацию объекта, в том числе быстро выбрать освещение и увидеть тени от объектов при различных углах наклона световых лучей. Но компьютерные программы -это лишь инструменты, они постоянно совершенствуются, а мы анализируем вариант построения теней на чертежах, как один из методов раздела начертательной геометрии «Теория построения теней».
В строительном и архитектурном проектировании пространственные композиции строятся на четко воспринимающихся формах с простой и ясной их организацией. Поэтому в данной статье мы рассматриваем основные геометрические формы, обычно избираемые архитекторами и строителями при проектировании различных сооружений. Сюда относятся фигуры, организованные по типу прямоугольного параллелепипеда, правильной призмы, правильной пирамиды, прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса, сферы и тел других тел вращения.
Общий случай геометрической формы рассматривается лишь как теоретическая подоснова, на фоне которой возникают и развиваются частные виды. Фронтальное положение проектируемого сооружения является основным. В нашем случае оно рассматривается как базовое для изображаемых геометрических фигур. Общие же положения сохраняются, как необходимая теоретическая предпосылка.
Построение проводится при углах наклона проекции световых лучей к горизонтальному направлению в 30°, 45° и 60°, где углы а и р образуют девять вариантов освещения. Такие углы приняты в соответствии с реальными углами наклона проекции световых лучей, возможными при ориента-циях основных фасадов зданий на запад, юго-запад, юг, юго-восток и восток. Применение метода, о котором идёт речь в статье, даёт возможность корректировать привычное условное построение светотени для любых углов.
Так как на рисунке 1 показана тень, падающая от правильной четырёхгранной пирамиды на фронтальную плоскость. Фронтальные и горизонтальные проекции световых лучей расположены к горизонтальному направлению под углами в 30°, 45°и 60°, то есть совмещены все 9 случаев освещения.
Рис. 1
При построении тени между плоским контуром собственной и соотносящимся с ним контуром падающей тени можно установить родственное соответствие. При этом осью родства является линия пересечения плоскости, в которой лежит контур собственной тени, с плоскостью, на которую падает тень.
Направление родства в этом случае параллельно направлению солнечных лучей.
Так как контуром собственной тени пирамиды являются две прямые, то продолжения линий падающих теней пересекутся в двух точках. Правые контурные - в верхней точке оси, а левые в нижней точке. Если расстояние от вершины пирамиды до фронтальной плоскости обозначить через т, то при угле а = 30° это расстояние составит ■ч/Э 7
— т = 4 т = от 1,73 до 1,75 т, а при угле а =
Э
= 60° будет 5 т = от 0,58 т до 0,6т.
Для удобства определения величин 0,6 т и 1,75 т построен график (рисунок 2). На оси ОХ отложены величины т, а на оси ОY величины 0,6 т и 1,75 т. Зависимость 0,6 т от т и 1,75 т от т выражена наклонной линией.
Рис. 2
Отмерив на горизонтальной прямой оси ОХ величину т, получим точку. Вертикальная прямая из этой точки до соответствующей линии графика определит величину 0,6 т или 1,75т.
Следовательно, построив тень при наклоне проекций светового луча в 45° к горизонтальному направлению и найдя верхнюю и нижнюю точки, можно построить тень без использования плана при любом наклонении светового луча.
Тень, падающая от правильной четырёхгранной пирамиды при различных условиях её освещения, может быть построена без использования плана и другим путём.
Диаграммы, дающие возможность определить значение угла наклона обратной вспомогательной проекции основания падающей тени к горизонтальному направлению, построены на рисунках 3 и 6.
Угол наклона на горизонтальной проекции светового луча к горизонтальному направлению обозначен через а; фронтальной - через р; обратной вспомогательной проекции основания через Y (рис. 3). Если фронтальные проекции световых лучей наклонены к горизонтальному направлению под углами в 30°, 45° и 60°, а горизонтальные под углом в 30°, в левой верхней части диаграммы получаем искомые углы (рис. 4).
Рис. 3
Если фронтальные проекции световых лучей наклонены к горизонтальному направлению под углами в 30°, 45° и 60°, а горизонтальные под углом 45, в левой верхней части диаграммы получаем искомые углы (рис. 5).
Когда фронтальные проекции световых лучей наклонены к горизонтальному направлению под
сз о со "О
1=1 А
—I
о
сз т; о т О от
З
и о со
углами 30 45°и 60°, а горизонтальные под углом 60°, в левой верхней части диаграммы получаем искомые углы (рис. 6).
Рис. 6
Найденные значения углов наклона обратной вспомогательной проекции основания падающей о тени всех случаев освещения из трёх диаграмм £2 помещены в таблицу (рис 7). еЗ Таким образом тень от правильной четырёхгранной пирамиды при различных условиях её ос-г вещения может быть построена при помощи оси
соответствия, а также с помощью таблицы углов наклона обратной вспомогательной проекции основания падающей тени (рис. 3 и рис. 6) Этот метод позволяет установить взаимозависимость собственной и падающей теней для правильной пирамиды, правильной призмы и конуса.
Углы а = 30» а= 45» а= 60»
в { 30» 45» 30» 18»26'
45» 60» 45» 30»
60» 71 »34' 60» 45»
Углы У У У
Рис. 7
Построение светотени при различных условиях освещения следует рассматривать в данной статье, как приложение теории к практике проектирования в строительстве и архитектуре.
При оценке художественных качеств запроектированного здания на зрительное впечатление оказывает влияние расположения теневых пятен особенно от карниза на стену, в нишах и проёмах, от балок на колонны, от боковых барьеров лестниц и от лестницы на стену здания. Тени при любом освещении могут быть построены при помощи графиков без использования плана.
Из изложенного следует:
1. Построение теней основных геометрических фигур, возникающих при различных условиях освещения, приведено на основании родственного соответствия. Контур тени при углах а и р отличных 45°, в каждом случае освещения для каждой фигуры находится в определённой зависимости от контура, построенного при углах а = р = 45°. Поэтому условный обычный контур тени принят за исходный при построении реального контура.
2. Зависимость контура тени при углах а и р по 30° и 60° установлена в числовых величинах для каждой геометрической фигуры отдельно.
3. Установленные зависимости между тенями геометрических фигур могут быть применены к построению теней на основных архитектурных формах.
4. Для удобства получения величин, выражающих зависимость основных размеров реального контура тени от условного, построены графики, охватывающие все рассмотренные геометрические фигуры и архитектурные формы.
5. Наличие проективных связей теней позволяет строить светотень, например, в практике строительного и архитектурного проектирования, при реальном освещении на любой геометрической фигуре без использования плана. Использование графика ускоряет облегчает процесс корректирования условного контура тени соответственно реальным условиям освещения.
В связи с тем, что зрительное восприятие форм предметов напрямую связано с условиями их освещения, а конкретно с углами наклона световых лучей, задача построения теней при разных ситуациях освещённости является весьма актуальной. Практическое применение рассмотренного приё-
ма состоит в том, что он позволяет более оперативно получать изображения теней на чертежах.
Литература
1. Построение теней и перспективы ряда архитектурных форм / Лециус Е.П. учеб. пособие по направлению 630100 «Архитектура» / Москва, 2005. Сер. Специальность «Архитектура»
2. Комплексные и многокомпонентные задачи при изучении дисциплины «Теория теней и перспектив» Лукина Ю.С. Вестник Тверского государственного университета. Серия: Педагогика и психология. 2018. № 4. С. 257-262.
3. Начертательная геометрия. Тени в ортогональных проекциях. Тени в перспективе и аксонометрии. Соколова В.С. Учебное пособие / Санкт-Петербург, 2015.
4. Построение теней архитектурных фрагментов в ортогональных проекциях. Александров С. О., Сальникова В. Санкт-Петербург, 2021.
5. Методы изображения формы и пространства. Теория теней и отражений / Кайгородце-ва Н.В., Ойдупа Т.В. учебное пособие / Омск, 2011.
6. Роль дисциплины «Инженерная графика» в вузах и необходимость поиска инновационных методов её преподавания / Гусарова Е.А. Современное педагогическое образование. 2021. № 1. С. 12-15.
PEDAGOGICAL COMPONENT IN THE PROCESS OF BUILDING SHADOWS ON DRAWINGS UNDER VARIOUS LIGHTING CONDITIONS
Gusarova E.A., Spirina E.L.
National Research Moscow State University of Civil Engineering (NRU MGSU)
In this article we are talking about teaching the descriptive geometry section, namely the topic "Theory of shadow construction". The article discusses the methods of constructing shadows at different angles of inclination of light rays. It also shows a technique that is proposed to be included in the educational process, which in certain cases allows you to build the contours of your own and falling shadows of geometric and architectural objects, depending on different lighting conditions, without using a plan using the graphs presented in the article. This technique can be used in the practice of construction and architectural design, with real lighting on any geometric figure. Thus, it is possible to somewhat expand the list of the main methods of shadow construction in the practice of teaching this topic.
Keywords. Image, lighting, rays, point, plane, contour, shadows, projection, plane, line, axis.
References
1. Building shadows and perspectives of a number of architectural forms / Lecius E.P. studies. manual in the direction 630100 "Architecture" / Moscow, 2005. Ser. Specialty "Architecture"
2. Complex and multicomponent tasks in the study of the discipline "Theory of shadows and perspectives" Lukina Yu.S. Bulletin of Tver State University. Series: Pedagogy and Psychology. 2018. No. 4. pp. 257-262.
3. Descriptive geometry. Shadows in orthogonal projections. Shadows in per-spective and axonometry. Sokolova V.S. Textbook / St. Petersburg, 2015.
4. Construction of shadows of architectural fragments in orthogonal projec-tions. Alexandrov S.O., Salnikova V. Saint Petersburg, 2021.
5. Methods of image of form and space. Theory of shadows and reflections / Kaigorodtseva N.V., Oidupa T.V. textbook / Omsk, 2011.
6. The role of the discipline "Engineering graphics" in universities and the need to find innovative methods of teaching it. Gusarova E.A. Modern pedagogical education. 2021. No. 1. pp. 12-15.
