CC BY
17
УДК 519.172
DOI: 10.53815/20726759_2021_13__4__14
Н.Н. Ефанов, А. Р. Федоров, Э.В. Шамбер, А. А. Щербаков, А. П. Елесина
Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)
Pathfinder: статический анализатор программ на базе решения задач достижимости на графах в КС-ограничениях
Рассматривается способ и инструмент детектирования характерных паттернов на графо-структурированных промежуточных представлениях программ посредством решения задачи достижимости с контекстно-свободными (КС) ограничениями. Областями применимости исследования являются статический и гибридный анализ кода, анализ трасс исполнения ПО, графов вызовов. Статья представляет ключевые моменты методики исследования графов программ, проработки архитектурной и функциональной составляющих инструмента анализа. Представлено экспериментальное сравнение базовых алгоритмов проверки КС-достижимости на графах различной связности. Проверка концепции производится на примере детектирования специфической ситуации в работе с массивом данных посредством проведения экспериментов на разработанном программном комплексе. В работе также освещены дальнейшие направления исследования, тестирования и доработки представленного способа и инструмента.
Ключевые слова: алгоритмы на графах, контекстно-свободная достижимость, формальные языки, анализ программного обеспечения.
N. N. Efanov, A.R. Fedorov, E. V. Sham,her, A. A. Shcherbakov, A. P. Elesina Moscow Institute of Physics and Technology
Pathfinder: software static analyzer based on solving the graph reachability problem with CF constraints
The method and tool for detecting characteristic patterns on graph-structured intermediate representations of programs by solving the reachability problem with context-free (CF) constraints are considered. The areas of applicability of the study are: static and hybrid analysis of code, software execution traces and call-graphs analysis. Article presents the key points of methodology for studying program graphs, working out the architectural and functional components of the analysis tool. An experimental comparison of basic algorithms for checking CF reachability (CFL-R) on graphs with different connectivity-is presented. Proof-of-concept is carried out by via detecting the specific memory access patterns during experiments on the developed CFL-R analysis tool. The work also highlights further areas of research, testing and improvement of the presented method and tool.
Key words: graph algorithms, contextfree reachability, formal languages, software analysis.
© Ефанов Н. Н., Федоров А. Р., Шамбер Э. В., Щербаков А. А., Елесина А. П., 2021
(с) Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)», 2021
1. Введение
В настоящее время статический анализ программного обеспечения является устоявшимся и стремительно развивающимся направлением компьютерной науки и системной инженерии, призванным улучшить качество и соответствие программ как функциональным, так и нефункциональным требованиям. Большинство существующих статических анализаторов, разработанных для проверки свойств и поиска ошибок сложных программных систем, представляют собой средства простой проверки программных конструкций, находящие ошибки на основе сопоставления с образцом-паттерном. Такой подход, с одной стороны, выражает баланс между отсуствием строгости и безошибочности анализа, который невозможно произвести абсолютно строго в силу теоремы Райса [1], и вычислительной эффективностью алгоритма анализа. С другой стороны, многие подзадачи статического анализа, такие как «рои^8-1ю»-анализ и выявление неиспользуемого кода, могут быть решены вычислительно эффективно за счёт проверки достижимости на графо-структурированных представлениях программ, что алгоритмически не сложнее построения транзитивного замыкания входного графа. При этом открываются потенциальные возможности для проведения межпроцедурного анализа и выражения сложных программных паттернов посредством описания путей на графах программ, что теоретически позволяет обобщить методы анализа достижимости с ограничениями на более широкий класс задач. Несмотря на существование множества сложных методов межпроцедурного анализа, немногие из них применяются для практического улучшения инструментов проверки исходного кода, ввиду как громоздкости и плохой масштабируемости, так и отсутствия средств и сред, позволяющих облегчить, а в идеале - автоматизировать процесс подготовки программы и описания условий проверки требуемых свойств. Целью данной работы является аггрега-ция существующих практик анализа графов программ в КС-ограничениях для разработки программного комплекса, который позволит строить на своей базе вычислительно эффективные межпроцедурные статические анализаторы, возможности которых ограничиваются только выразительной способностью КС-языков, описывающих пути в графах программ, генерация коих должна производиться комплексом автоматически.
2. КС-достижимость в анализе программного обеспечения 2.1. Варианты прикладной задачи анализа КС-достижимости
Введём ряд обозначений. Пусть язык Ь(С) - язык сконкатенированных меток рёбер ориентированного графа С = (V, Е, Ь), в котором У,Е,Ь - множества вершин, рёбер и меток рёбер соответственно. Пусть С является некоторым исследуемым представлением входной программы р: С = (У,Е,Ь) = С(р), Е С У х Ь х V, Ь(С) = [-ш(р)}, ■ш(р) = ■ш(уо1оЪ1,У111У2, ...),Уг,^,Ук € Е. Рассмотрим следующие задачи:
1) Задача поиска паттернов - найти все помеченные пути графа, содержащие слова некоторого языка Ь'(С) С Ь(С) : {р^аЫегпз} = |рс|ад(рс) € Ь'(С)}.
2) Задача проверки на анти-паттерн - пусто ли пересечение множества помеченных путей графа с «плохим» языком путей Ь''(С), недопустимых в программе:
[рс п ь"(с)}? = 0.
3) Классическая задача достижимости - существуют ли пути из точки А в точку В в программе?
В терминах задач (1) и (2), условие детектирования некоторой программной конструкции можно описать как требование: задача (1) имеет непустое решение на заданной программе, решение задачи (2) пусто. Паттерны, искомые в задаче (2), назовём ограничивающими, так как их детекция будет означать ограничение выполнения действий над программой - проверка на свойства (1) была выполнена, результат положителен, но свойство (2) запрещает выполнение соответствующего действия, к примеру, применения оптимизации.
2.2. Предыдущие работы и основания исследования
Проверка достижимости на графе с ограничениями в терминах формальных языков находит широкое применение в различных задачах компьютерной и программной инженерии, таких как верификация протоколов передачи данных [9], исполнение запросов к графовым БД [8], проверка зависимостей между динамическими библиотеками [5], отдельные направления статического анализа ПО [2,4,7,10-12].
В основе ряда формально-языковых способов и инструментов анализа ПО лежит достижимость с контекстно-свободными ограничениями. В частности, на базе задачи о достижимости в КС-ограничениях исследована и решена проблема связывания символических имён [7], разработан инструментарий для проведения анализа Лауа-программ на трассах исполнения [2], позволяющий предсказывать диапазон памяти, на которые могут указывать или ссылаться переменные («points-to analysis») [3]. Данный тип анализа может лежать в основе тестирования, отладки, интерпретации и оптимизации ПО. В числе подобных исследований следует также отметить теоретическое исследование по сведению задачи анализа типизированных потоков данных к задаче КС-достижимости [10].
Инструмент Cauli-flower - генератор и решатель задач КС-достижимости общего назначения [4]. Существует несколько примеров его практического использования для построения анализаторов Лауа-программ и предсказания неиспользуемых регионов памяти посредством анализа промежуточных представлений LLVM [4]. К основным недостаткам, затрудняющим практическое применение Cauli-flower для анализа ПО, следует отнести абстрагированность от предметной области, отсутствие автоматизации разметки графа и генерации грамматик, необходимость генерации отдельного анализатора для каждой подзадачи.
Инструмент Graspan [11], позиционированный разработчиками как программный комплекс для построения межпроцедурных статических анализаторов кода, использует элементы решения задачи КС-достижимости в исследовании графов программ. Данный инструмент принимает на вход грамматику искомых паттернов в явном виде, что затрудняет построение анализаторов для нетривиальных примеров.
Недостаток необходимости построения грамматик в явном виде устранена в инструменте CoFRA [12], интегрированном в ЛetBrains ReSharper и протестированном на большой кодовой базе на языке программирования С#, для которого данный инструмент и был разработан. В качестве описания искомых паттернов в нём используются языки МП-автоматов, которые, как известно [1], выразительно эквивалентны КС-языкам.
В силу вышесказанного, требуется предложение способа и разработка инструмента совместного решения задач (1) и (2) пункта 2.1 на промежуточных представлениях программ с учётом существующих практик [4,11,12] и перспективных методов анализа КС-достижимости [1]. Анализ промежуточного представления, во-первых, позволяет снизить уровень абстракции по сравнению с исходным кодом, во-вторых, обеспечивает поддержку множества языков программирования, транслируемых в данное представление.
3. Pathfinder: набор инструментов для построения анализаторов графов программ в КС-ограничениях
Для решения поставленной задачи авторами разработан набор инструментов «Pathfinder» [13], представляющий собой:
• ядро - CFL-R-решатель — модуль поиска путей в КС-ограничениях,
• фронтенд - модули для решения отдельных прикладных задач.
Архитектура «Pathfinder» изображена на рис. 1. Входные данные - исследуемая программа и искомые паттерны - подаются на вход соответствующих фронтенд-модулей, где
в зависимости от решаемой прикладной задачи строится графо-структурированное представление программы, его разметка и грамматика паттернов. Далее полученные данные передаются в СГЬ-Д-решатель, осуществляющий поиск путей, соответствующих паттернам. СГЬ-Д-решатель в результате работы возвращает список найденных путей во фронтенд для пост-обработки и анализа результатов.
Рис. 1. Архитектура Pathfinder
3.1. Подготовка программы к анализу
Подготовка к запуску анализатора на программе заключается в генерации входных данных для соответствующего фронтенд-.модуля. К примеру, для использования GCC-модуля в качестве фронтенда, по коду анализируемой программы строится граф потока управления посредством вызова компилятора gcc с флагом -fdump-tree-cfg-graph. При этом создаются файлы name.c.012t.cfg.dot, где каждая функция представлена множеством базовых блоков, соединённых рёбрами передачи управления. Далее полученные .dot файлы передаются на вход .модуля фронтенда анализатора.
3.2. Входные данные
Технически, задачу КС-достижимости можно поставить для любого конечного графа, следовательно, и для любого графо-структурированного промежуточного представления программы на любом языке программирования, транслируемом в данное представление.
В качестве целевого языка программирования используем язык С, а в качестве промежуточного представления - ООО С1МРЬЕ [14], структурированное в виде ориентированного графа, дополненного необходимой информацией (потоки данных для отдельных переменных, метки рёбер, указывающие на семантику переходов между блоками). Модуль анализатора СССДгоп! считывает ^0"Ь-файлы, представляя каждую функцию в виде графа, вершинами которого являются базовые блоки. Далее .модуль обрабатывает считанное представление программы, сохраняя код базовых блоков и связи .между ними для дальнейшей обработки. Искомые паттерны могут передаваться как в формате грамматики, порождающей язык паттернов, так и в виде описания магазинного автомата, распознающего язык паттерна. Способ приведения данных последнего формата к КС-грамматике, реализованный в программном комплексе, описан в 3.5.
3.3. Последовательность подготовки к анализу графа программы
Подготовка к анализу происходит в несколько этапов, с возможностью выбора альтернатив в зависимости от задачи и данных. Рассмотрим подготовку графа СтСС-фронтендом (рис. 2).
Рис. 2. Алгоритм работы фронтенда
Межпроцедурный анализ
Для поддержки межпроцедурного анализа строится общий глобальный граф исполнения программы. Для этого необходимо соединить графы всех функций в один.
Пример для межпроцедурного анализа
// i п с lude < si dio .Ii
¡ и i foo(int a, int b) {
if (a 1)
г е turn а; return а + b;
int main () {
int a, b;
a 1;
b 2;
for (¡ni ¡ 0; i < 10; i++) {
}
г с I и г п 0 ;
рНп1£("%с1" , 1ч)о(а, 1ч)о(а, Ь)));
Рассмотрим граф, которым ОС С представляет вышеуказанный код (рис. 3).
Рис. 3. Представление ССС СЕУРЬЕ
Теперь рассмотрим представление этого же графа, получаемое на выходе СтСС-модуля (рис. 4).
Нетрудно заметить, что два независимых графа теперь представлены одним связным, поэтому программу можно анализировать как единое целое. Ввиду того, что слабая связность и порядок следования базовых блоков по отношению к исходным графам сохраняются, такая трансформация сохраняет чувствительность к потоку.
}
ТЫп-ВВ: режим «тонких блоков»
Для упрощения анализа кода пареером базовые блоки разбиваются по строкам. В результате получим новый граф, вершины которого суть строки кода, а ребра сохраняют свое исходное положение, но с соединением строк из одного базового блока, а также с добавлением ребер в функции. Таким образом, сохраняется возможность реализации межпроцедурного анализа посредством отлеживания путей исполнения, проходящих через несколько функций. Приведем пример, как будет выглядеть граф, предетавленый на рис. 3 и 4, после обработки с опцией 1Мп-ЬЬ (рис. 5).
3.4. Лексический анализ меток вершин и разметка рёбер
Лексический анализатор должен формировать из входных последовательностей меток вершин последовательности меток ребер, которыми будет размечен входной граф. Рассмотрим алфавит меток рёбер Ь, совпадающий с терминальным алфавитом разметки графа, подаваемого на вход анализатора. Для разметки требуется найти такое отображение ^ пар меток вершин на метки рёбер, что: Уг,,] : € VЗ(щ € Ь ^ Р.I) = а^.
if (i <= 9)
goto <bb 3>; [INV] else goto
L.
D.2330 = 0;
д^
<L3>:
return D.2330 EXIT
// predicted unlikely by early return (on trees) predictor, goto <bb 5>; [INV]
<L2>:
Puc. 4. Стандартный вывод GCC-модуля
В данной работе отображение Р было построено вручную, на основании семантики связей между смежными «тонкими блоками». Для анализа программ Раздела 4 выбраны следующие типы агрументов Р, соответствующие базовым строкам С1МРЬЕ (табл. 1).
Т а б л и ц а 1
Тип Пример Семантика
assign_const assign_var assign_string_const assign_function_call assign_aryphmetic_op if_cond goto else assign_MEM any D.2679 = 0; -2 = j; a = "Hello world"; buf = malloc (6); -2 = j * j; if (value != 0) goto <bb 4>; [INV] else vl = MEM[(int*)a + 4B] ; return D.2109; Присваивание(присв.) константы Приев, значения переменной Приев, указателя на еоп81>етроку Вызов функции, приев. Арифметическая операция, приев. Условный оператор Безусловный переход Ключевое слово «иначе» Чтение из памяти, приев. Любой другой тип
Объект, хранящий архумепт, содержит 3 поля: тип, текст метки вершины и словарь свойств format, содержащий значимые синтаксические единицы строки GIMPLE, извлеченные из текста метки вершины рсхулярным выражением. К примеру, для assign_function_call ключи словаря left, func_name, arguments. По содержимому словаря возможны проверки предикатов над аргументами F, на основании которых про-
изводится дополнительная фильтрация вершин, добавление вспомогательных рёбер и атрибутная генерация меток рёбер.
Рыс. 5. ТЫп-ВВ: режим «тонких блоков»
3.5. О приведении МП-автомата к КС-грамматике
Для задания грамматики искомых паттернов на практике будет существенно проще строить МП-автомат, нежели выписывать правила вручную, следовательно, разрабатываемый программный комплекс должен иметь функцию приведения МП-автомата к КС-грамматике в нормальной форме Хомского. Опишем способ, которым можно её реализовать.
Заменим каждый переход в автомате 5(ц,а,г) = (ц\,а\..ак), оде к > 2, на несколько переходов вида 5(ц,о,г) = = а2), ..,%1,е, гк-2) = (д\,гк-1ак-1),
£, zk-l) = (ц\, ак), где г\,.., хк-\ - символы алфавита стека, которые не использовались ранее. Эквивалентность построенного и начального автоматов очевидна. Можно считать, что количество элементов, добавляемое в стек за один переход, не больше константого числа, следовательно, размер нового множества переходов - 0(|). Для построеного автомата воспользуемся теоремой 6.14 го [1], построение займет 0(|2). Размер грамматики - 0(|5|2)-
Далее для применения СТЬ-И алгоритма нужно привести построенную грамматику к нормальной форме Хомского. Для этого воспользуемся алгоритмом, описанным в 7.1 [1].
3.6. Решение задачи КС-достижимости: CFL-R алгоритм
Для решения поставленной задачи был использован алгоритм Baseline-CFL-Reaehability [1]. К этому алгоритму было добавлено восстановление путей, осуществляемое следующим образом: в ходе выполнения алгоритма сохранялись значения предыдущих вершин после каждого обновления, далее пути восстанавливались рекурсивно. После дополнения алгоритм Baseline-CFL-Reachability [1] будет выглядеть следующим образом (рис. 6).
1 function pathf ind(u, S, v) :
if prev[u][#][w] = (-1, -1, -1) then way <— {ft, return way; end
A-2, middle prev[u\\S\[v\ ; left pathfind(ii, Ay, middle); right pathfindfrradci/e, A2, v); /e/i.pop(); way <— left; for i: right do
insert i into way; end
return way;
<- Hs -i- {(u,A,v) : u A v £ S, and A a £ G} U {(u, A,u) : A £ £ G};
2
3
4
5
6
7
8 9
10 11 12
13
14
15 W
16 pf-fiujix]^]^];
17 for all vertexes U, v, each nonterminal S do is | (-1,-1,-1) ;
19 end
20 while W 0 do
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
( ¿1, D. n) f- remove from W; for each production A —ï CB do
for each edge (u',C,u) such that (v!,A,v) 4 HB do insert (u , A, v) into Hs and W; insert {u', A, v, C, B, u) into prev; end end
for each production A BC do
for each edge (v, C, v') such that (u, A, v'j ^ Hs do insert {n, A, v') into HH and W; prev[u][A}[v'} <- (B, C, tO; end end
34 end
35 for (u, A, v) € HH such that ,4 = S do
36 J way pathfind(u, S, u);
37 end
Рис. 6. Basolirio-CFL-Roachability с восстановленном путей
3.7. Анализ используемых алгоритмов
Скорость работы алгоритма зависит от скорости нахождения разности двух множеств, как видно в строках 23 и 29. Предлагается к использованию два разных способа хранения Н3. Первый алгоритм использует структуру :ипогс1егес1_зе1 в качестве контейнера для хранения данных. В таком случае сложность поиска разности множеств равняется 0(п), где п - размер множеств. Данный тип хранения позволяет получать выигрыш во времени на разреженных графах (так как размер множеств смежных вершин много меньше числа вершин), каковыми обычно и являются графы потока управления.
Второй алгоритм хранит характеристическую функцию длины порядка У, где V - количество вершин в графе. Характеристическая функция разбита па блоки размера ), каждый из которых побитово хранится в натуральном числе. За счёт этого сложность поиска разности двух множеств равна 0( ¡0ё У (у) )• Данный тип храпения даёт преимущество во времени на плотных графах.
Необходимо отметить, что константа в вычислении разности на структурах :ипогс1егес1_зе1 достаточно велика, в то время как во втором способе хранения константа отсутствует вовсе.
Для наглядности рассмотрим скорость исполнения алгоритмов на разных типах графов (табл. 2, табл. 3, табл. 4, табл. 5, рис. 7, рис. 8, рис. 9, рис. 10).
Таблица2 Разреженные графы: Е = 2V
ТаблицаЗ Среднесвязные графы: Е & V15
Кол-во Кол-во slow fast
вершин рёбер
100 200 0.001 с. 0.002 с.
200 400 0.001 с. 0.010 с.
300 600 0.003 с. 0.013 с.
1000 2000 0.011 с. 0.045 с.
10000 20000 0.05 с. 3 с.
20000 40000 0.11 с. 8.8 с.
50000 100000 0.31 с. >60 с.
100000 200000 0.63 с. >60 с.
Кол-во Кол-во slow fast
вершин рёбер
50 350 0.035 с. 0.03 с.
100 1000 0.17 с. 0.06 с.
200 2830 1.27 с. 0.15 с.
400 8000 12.5 с. 0.72 с.
600 14700 48.2 с. 1.98 с.
1000 31640 >60 с. 7.63 с.
1300 46870 >60 с. 9.91 с.
2000 89440 >60 с. 31.9 с.
Таблица4
Плотные графы: Е & ^г
Таблицаб Полные графы: Е = V(V — 1)
Кол-во Кол-во slow fast
вершин рёбер
50 625 0.055 с. 0.025 с.
100 2500 0.28 с. 0.065 с.
200 10000 2.28 с. 0.17 с.
300 22500 8.63 с. 0.41 с.
400 40000 21.5 с. 0.83 с.
500 62500 42.7 с. 1.47 с.
650 105625 >60 с. 2.85 с.
800 160000 >60 с. 5.2 с.
1000 250000 >60 с. 9.46 с.
Кол-во Кол-во slow fast
вершин рёбер
50 2450 0.095 с. 0.023 с.
100 9900 0.63 с. 0.072 с.
200 39800 5.3 с. 0.22 с.
300 89700 19.0 с. 0.60 с.
400 159600 47.6 с. 1.28 с.
500 249500 >60 с. 2.16 с.
650 421850 >60 с. 4.34 с.
800 649200 >60 с. 7.86 с.
1000 999000 >60 с. 14.4 с.
Рис. 7. Разреженные графы: Е = 2V
Рис. 8. Среднесвязные графы: Е « V
1.5
V 2
Рис. 9. Плотные графы: Е «
Рис. 10. Полные графы: Е = V(V - 1)
Эксперименты показывают, что на различных примерах можно добиться улучшения быстродействия анализатора в десять и более раз, используя два алгоритма, вместо одного. Также рассматриваются два разных варианта хранения массива prev: std: :unordered_map и std: :vector. Первый из них лучше использовать в случае разреженного графа, для того, чтобы не тратить 0{\V|2) на создание массива. В случае же плотных графов лучше использовать std: :vector, так как таким образом мы сможем избавиться от достаточно большой константы, затрачиваемой на операции std: :unordered_map.
4. Вычислительный эксперимент
Используя разработанный комплекс программ, проведём эксперимент по детектированию характерного паттерна работы с памятью. Рассмотрим два примера: Пример 1 -динамическое выделение памяти для буфера по указателю buf с последующей записью в выделенную память, чтением и последующим заполнением буфера нулями. Пример 2 - динамическое выделение памяти для буфера по указателю buf, с чтением и последующим заполнением буфера нулями. Запись в буфер между rnalloc и memset отсутствует.
Пример 1
int main () {
int* buf=(int*)malloc(4096*sizeof(int ));
buf[2] = 45;
int к = buf[2] + 1;
memset(buf, 0, sizeof ( buf )) ;
return 0;
}
Пример 2
int main () {
int* buf=(int*)malloc(4096*sizeof(int ));
int vi = buf f1] ;
memset(buf, 0, sizeof ( buf )) ;
buf[2] = 4;
return 0;
}
Положим, существует правило оптимизации Р исходной программы: если между выделением и занулением не производилось записи в рассматриваемую память, пару malloc-memset можно заменить вызовом calloc. Тогда указанное правило может быть применено к Примеру 2, но не к Примеру 1. Для детектирования подобных ситуаций требуется сформировать паттерны графов программ, дополненных потоками данных для переменных, указывающих в исследуемую область памяти. Паттерны должны:
• Выделять последовательность malloc memset.
• Выделять последовательности обращения к исследуемой памяти.
• Если производилать запись, паттерн должен быть ограничивающим.
Построим графы потоков управления исходных примеров в формате «тонких блоков», проведём лексический анализ меток блоков, дополним граф вспомогательными рёбрами и построим метки рёбер в соответствии с отображением пар меток инцидентных вершин (рис. 11).
Сформируем грамматики искомых путей на графе. Для паттерна malloc memset правила грамматики будут иметь вид ^ AB; В ^ CB\d; А ^ d; С ^ e\z} и (S ^ AB; А ^ d; В ^ FC; F ^ а; С ^ HD; Н ^ b; D ^ d\EA; Е ^ ЕЕ\z} по потоку данных и потоку управления соответственно1. Правила грамматики ограничивающего паттерна «таИо^запись-memseí» по потоку данных будут и меть вид (5 ^ AB; А ^ d; В ^ с}. Подадим сформированные графы и грамматики на вход анализатора. Для Примера 1 получим вывод (табл. 6). Для Примера 2 - табл. 7.
Вывод: искомые паттерны содержатся в обоих примерах, начала и концы найденных путей совпадают, а ограничивающий путь содержится только в Примере 1. Следовательно, к Примеру 2 можно применить предложенную трансформацию, а к Примеру 1 - нет. Свойство корректно детектировано.
1 Преобразование в нормальную форму Хомского производится программным комплексом автоматически
Рис. 11. Графы потока управления, дополненные зависимостями по данным для примеров, содержащих искомый паттерн. Граф (1) содержит ограничивающий паттерн, в отличие от графа (2), следовательно, преобразование Р не может быть применено к его программе. (3) представляет разметку рёбер
Т а б л и ц а б
Паттерн 1 Паттерн 2 Огранич. Паттерн Описание
0 8 0 2 8 1 0 8 02345678 1 0 8 02345678 1 начало и конец пути последовательность вершин количество путей
Таблица?
Паттерн 1 Паттерн 2 Огранич. Паттерн Описание
0 4 0 2 4 1 0 4 0 2 3 4 1 0 начало и конец пути последовательность вершин количество путей
5. Заключение
Выполненная работа имеет характер попытки построения простой, гибкой и вычислительно эффективной платформы для анализа программ посредством решения задач КС-достижимости на компиляторном промежуточном представлении. Разработанный в ходе работы программный комплекс детектирует характерные внутрипроцедурные паттерны
работы с памятью в тестовых программах на языке С. Свойства анализатора позволяют обобщить его использование и на ряд задач межпроцедурного анализа. Использование данного инструмента ограничено только процедурами извлечения семантики и разметки входного графа, а также выразительностью КС-языков. Чувствительность к потоку обеспечивается процедурой построения исследуемого графа. Чувствительность к контексту строго не исследована и существенно зависит от выбранного представления программы. Поиск оптимального представления, обеспечивающего баланс между чувствительностью к контексту и размером входных данных, является важнейшим теоретическим продолжением работы, так как позволит более строго определить границы применимости предложенного способа и оценить ключевые статистические характеристики анализатора (уровень ложных срабатываний, устойчивость детектирования и пр). Лексикографический анализ и генерация разметки рёбер также является важным направлением, так как требование по автоматизации генерации F порождает ряд сложных теоретических и практических вопросов: использование хеш-функции как отображения F, оценка её свойств и практическая реализация - исследование, планируемое авторами к проведению в ближайшее время.
Основной же задачей на данный момент является тестирование предложенного способа и инструмента на различных примерах, требующих межпроцедурного анализа кода. Работы по такому тестированию проводятся в данный момент. Кроме того, проверка эффективности работы анализатора на большой кодовой базе, ускорения и улучшения масштабируемости CFL-R-решателя является одним из важнейших направлений дальнейшего технического исследования, так как для практической применимости требуется эффективная работа инструмента на больших графах.
Литература
1. Хопкрофт Д., Momeanu Р., Ульман Д. Введение в теорию автоматов, языков и вычислений. Санкт-Петербург : Вильяме, 2008.
2. Lu Y., Shang L., Xie X., Xue J. An incremental points-to analysis with CFL-Reachabilitv // Proceedings of the 22nd international conference on Compiler Construction (CC'13). Berlin : Springer-Verlag, 2013. P. 61-81.
3. Steensgaard B. Points-to analysis in almost linear time // Symposium on Principles of Programming Languages (POPL). New York : ACM, 1996. P. 32-41.
4. Hollingum N., Scholz B. Cauliflower: a Solver Generator Tool for Context-Free Language Reachability // 21st International Conference on Logic for Programming, Artificial Intelligence and Reasoning. 2017. P. 171-180.
5. Tang H., Wang D., Xiong Y., Zhang L., Wang X., Zhang L. Conditional Dvck-CFL Reachability Analysis for Complete and Efficient Library Summarization // Programming Languages and Systems, ESOP 2017. Berlin : Springer, 2017.
6. Yuan H., Eugster P. An efficient algorithm for solving the dvck-cfl reachability problem on trees // Programming Languages and Systems, ESOP 2009. Berlin : Springer, 2009. P. 175-189.
7. Zhang Q., Lyu M.R., Yuan H., Su Z. Fast algorithms for dvck-cfl reachability with applications to alias analysis // Proceedings of the 34th ACM SIGPLAN Conference on Programming Language Design and Implementation, PLDI '13. New York : ACM, 2013. P. 435-446.
8. Jin R., Hong H., Wang H., Ruan N., Xiang Y. Computing label-constraint reachability in graph databases // Proceedings of the 2010 ACM SIGMOD International Conference on Management of data (SIGMOD TO). New York : ACM, 2010. P. 123-134.
9. Dolev D., Even S., Karp R.M. On the security of ping-pong protocols // Information and Control. 1982. P. 57-68.
10. Rehof J., Fahndrich M. Type-base flow analysis: from polymorphic subtvping to CFL-reachabilitv // Proceedings of the 28th ACM SIGPLAN-SIGACT symposium on Principles of programming languages (POPL '01). New York : ACM, 2001. P. 54-66.
11. Wang K., Hussain A., Zuo Z., Xu G., Amiri Sani A. Graspan: A Single-machine Disk-based Graph System for Interprocedural Static Analyses of Large-scale Systems Code // ASPLOS '17. ACM, 2017. P. 389-404.
12. CoFRA: Inter-procedural Code Static Analyzer. JetBrains-Research Repository, 2019. https: / / github .com / JetBrains-Research / CoFRA
13. Pathfinder: CFL-R Static Software Analysis Tool. MIPT-CS Github Repository, 2021. https : //github .com/mipt-cs/pathfinder
14. GCC GIMPLE Intermediate Representation / GNU Compiler Collection Manual, 2021. https://gcc.gnu.org/onlinedocs/gccint/GIMPLE.html
15. Chaudhuri S. Subcubic algorithms for recursive state machines // Proceedings of the 35th annual ACM SIGPLAN-SIGACT symposium on Principles of programming languages (POPL '08). New York : ACM, 2008. P. 159-169.
References
1. Hopcroft J., Motwani, R., Ullman, J. Introduction to Automata Theory, Languages and Computation. Sankt-Peterburg : Wiliams, 2008. (In Russian).
2. Lu Y., Shang L., Xie X., Xue J. An incremental points-to analysis with CFL-Reachabilitv. Proceedings of the 22nd international conference on Compiler Construction (CC'13). Berlin : Springer-Verlag, 2013. P. 61-81.
3. Steensgaard B. Points-to analysis in almost linear time. Symposium on Principles of Programming Languages (POPL). New York : ACM, 1996. P. 32-41.
4. Hollingum N., Scholz B. Cauliflower: a Solver Generator Tool for Context-Free Language Reachability. 21st International Conference on Logic for Programming, Artificial Intelligence and Reasoning. 2017. P. 171-180.
5. Tang H., Wang D., Xiong Y., Zhang L., Wang X., Zhang L. Conditional Dvck-CFL Reachability Analysis for Complete and Efficient Library Summarization. Programming Languages and Systems, ESOP 2017. Berlin : Springer, 2017.
6. Yuan H., Eugster P. An efficient algorithm for solving the dvck-cfl reachability problem on trees. Programming Languages and Systems, ESOP 2009. Berlin : Springer, 2009. P. 175-189.
7. Zhang Q., Lyu M.R., Yuan H., Su Z. Fast algorithms for dvck-cfl reachability with applications to alias analysis. Proceedings of the 34th ACM SIGPLAN Conference on Programming Language Design and Implementation, PLDI '13. New York : ACM, 2013. P. 435-446.
8. Jin R., Hong H., Wang H., Ruan N., Xiang Y. Computing label-constraint reachability in graph databases. Proceedings of the 2010 ACM SIGMOD International Conference on Management of data (SIGMOD '10). New York : ACM, 2010. P. 123-134.
9. Dolev D., Even S., Karp R.M. On the security of ping-pong protocols. Information and Control. 1982. P. 57-68.
10. Rehof J., Fahndrich M. Type-base flow analysis: from polymorphic subtvping to CFL-reachabilitv. Proceedings of the 28th ACM SIGPLAN-SIGACT symposium on Principles of programming languages (POPL '01). New York : ACM, 2001. P. 54-66.
11. Wang K., Hussain A., Zuo Z., Xu G., Amiri Sani A. Graspan: A Single-machine Disk-based Graph System for Interprocedural Static Analyses of Large-scale Systems Code. ASPLOS '17. ACM, 2017. P. 389-404.
12. CoFRA: Inter-procedural Code Static Analyzer. JetBrains-Research Repository, 2019. https: / / github.com / JetBrains-Research / CoFRA
13. Pathfinder: CFL-R Static Software Analysis Tool. MIPT-CS Github Repository, 2021. https: / / github.com / mipt-cs / pathfinder
14. GCC GIMPLE Intermediate Representation / GNU Compiler Collection Manual, 2021. https: / / gcc.gnu.org/onlinedocs / geeint / GIMPLE.html
15. Chaudhuri S. Subcubic algorithms for recursive state machines. Proceedings of the 35th annual ACM SIGPLAN-SIGACT symposium on Principles of programming languages (POPL '08). New York : ACM, 2008. P. 159-169.
Поступим в редакцию 07.09.2021
