Пассажирский Вагон: скорость, связи и свойство устойчивости невозмущенного движения Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 629.4.015

В. А. Кошелев

ПАССАЖИРСКИЙ ВАГОН:

СКОРОСТЬ, СВЯЗИ И СВОЙСТВО УСТОЙЧИВОСТИ НЕВОЗМУЩЕННОГО ДВИЖЕНИЯ

Приведены оценки влияния на критическую скорость и свойство устойчивости невозмущенного движения пассажирского вагона, как автоколебательной системы, характеристик связей между его частями: колесными парами и рамой тележки, рамой тележки и кузовом.

Даны рекомендации относительно величин характеристик названных связей, при которых повышаются значения критических скоростей, что улучшает динамические свойства вагона и делает их приемлемыми для более высоких эксплуатационных скоростей.

пассажирский вагон, автоколебательная система, связи, устойчивость невозмущенного движения, динамические свойства, критическая скорость.

Введение

Известно, что движение железнодорожного транспортного средства, в частности пассажирского вагона, с высокой скоростью возможно только при условии, что оно, как автоколебательная система, обладает свойством устойчивости невозмущенного движения на этой скорости. Известно также, что одиночная колесная пара таким свойством не обладает даже на самых малых скоростях движения [1], [2], т. е. одиночная колесная пара при движении вдоль рельсового пути в прямой всегда совершает извилистое колебательное движение - виляние.

При соединении колесных пар с кузовом вагона (двухосные вагоны) или рамой тележки (четырехосные вагоны) с достаточными разбегами в продольном и поперечном направлениях виляние колесных пар будет вызывать боковые колебания подрессоренных частей.

Интенсивность этих колебаний определяется параметрами траектории каждой колесной пары и усиливается горизонтальной рельсовой неровностью. Энергия, вводимая при этом в систему, будет накапливаться, если работы сил трения в подвешивании будет недостаточно для её эквивалентного вывода.

Поэтому в конструкцию ходовых частей пассажирского вагона необходимо вводить устройства, обеспечивающие ему названное свойство при движении в скоростном диапазоне, превышающем диапазон эксплуатационных

63

скоростей движения [3], [4]. Скорость, при которой это свойство теряется, называют критической скоростью по условию устойчивости невозмущенного движения.

В настоящей работе изучается вопрос влияния на величину критической скорости характеристик связей между частями вагона - между колесной парой и рамой тележки, рамой тележки и кузовом.

Оценка устойчивости проводилась по условию отрицательности вещественных частей всех собственных чисел матрицы, составленной из коэффициентов при обобщенных координатах в уравнениях движения нормальной формы. При исследовании отыскивалась величина критической скорости, разделяющая шкалу скоростей на зоны устойчивого движения (скорости ниже критической) и неустойчивого (выше критической).

Практически устойчивость невозмущенного движения означает, что при достаточно малых начальных возмущениях возмущенное движение сколь угодно мало отличается от невозмущенного (колесная пара будет двигаться без участия гребней). Если же невозмущенное движение неустойчиво, то возмущенное движение будет отходить от него, как бы малы ни были начальные возмущения (колесная пара будет удерживаться в колее только за счет гребней).

1 Расчетная схема

Вагон в настоящем исследовании представлен расчетной схемой, приведенной на рисунке 1, и имеет, как динамическая система, 17 степеней свободы. Движение частей вагона определяют: для кузова - боковой относ (координата у), боковая качка (0) и виляние (у); то же для упругоподвешенных частей тележек (yT12, 0Т12, уТ12), а для каждой из четырех колесных пар - боковой относ и виляние (уь., уь., I = 1...4). В ступенях подвешивания - линейные упругие элементы и «вязкое» трение.

Приведенная расчетная схема позволяет моделировать движение частей вагона как с традиционными тележками (КВЗ-ЦНИИ), так и с безлюлечны-ми тележками (например, тележки вагонов модели 61-4170 поезда «Невский экспресс») со следующими особенностями.

Подрессоривание во второй ступени как в вертикальном, так и в горизонтальном направлении обеспечивают по две с каждой стороны винтовые цилиндрические пружины.

Угловые перемещения тележки относительно кузова осуществляются также за счет деформации этих пружин, развивающих возвращающий момент.

Колесные пары встроены в конструкцию тележки с помощью упругих связей, деформирующихся как вдоль, так и поперек оси пути, причем последние смещены в продольном направлении от осей колесных пар к центральной поперечной оси тележки.

64

2 Математическая модель

2.1 Уравнения движения

Математическая модель вагона (устойчивость пассажирского вагона по корням) - система обыкновенных дифференциальных уравнений 34-го порядка, однородных - приведена в таблицах 1, 2, 3 и 4. В точках контакта колес с рельсами действуют силы крипа, определенные по Картеру [1].

ТАБЛИЦА 1. Блок-схема уравнений движения в нормальной форме (в виде коэффициентов при обобщенных координатах)

Нулевая матрица 17-го порядка Единичная диагональная матрица 17-го порядка

Матрица жесткости 17-го порядка: A (18,1) ... A (34,17) Матрица демпфирования 17-го порядка: A (18,18) ... A (34,34)

Вектор обобщенных координат (в транспонированном виде):

V = (У, ^ ^, V Утр УкР УкР Утр

УкГ Ук2:‘ УT2, Уk3, Уk4, УT2, Уk3, Ук4^

65

ТАБЛИЦА 2. Уравнения движения (фрагмент - матрица жесткости)

№ п/п 1 У 2 0 3 V 4 0T1 5 Уп 6 Уи 7 Ук2 8 V„ 9 10

18 18,1 # #

19 19,2 # #

20 20,3 # #

21 21,4 # # # # #

22 22,5 # # # #

23 23,6 # #

24 24,7 # #

25 25,8 # #

26 26,6 26,9

27 27,7 27,10

28

29

30 n=34 k1=n/2+1 k2=k1+1 kk=n/2-1 n2=n/2 for j=1,kk for i=k2,n A1(i, j)=A1(k1,i-n2) k2=k2+1 k1=k1+1 end end

31

32

33

34

Продолжение табл. 2

№ 11 12 13 14 15 16 17

п/п К CD У T2 Ув Ум VT2 V3 Vm

18 #

19 # #

20 # #

21

22

23

24

25

66

Окончание табл. 2

№ 11 12 13 14 15 16 17

п/п 0Т2 У T2 Уи У* VT2 V3 V4

26

27

28 28,11 # # # # #

29 29,12 # # # #

30 30,13 # #

31 31,14 # #

32 32,15 # #

33 33,13 33,16

34 34,14 34,17

ТАБЛИЦА 3. Уравнения движения (фрагмент - матрица демпфирования)

№ п/п 18 У' 19 0' 20 V 21 0T: 22 УТ1 23 Уи 24 У2 25 VT:

18 18,18 18,19 18,21 18,22

19 19,19 19,21 19,22

20 20,20 20,21 20,22 20,25

21 21,21 21,22

22 22,22

23 23,23

24 24,24

25 25,25

26 n=34 k1=n/2+1 k2=k1+1 kn=n-1 kj=k1 for j=kj,kn for i=k2,n A1(i,j)=A1(k1,i) k1=k1+1 k2=k2+1 end end

27

28

29

30

31

32

33

34

67

Продолжение табл. 3

№ п/п 26 <1 27 <2 28 е; 29 УТ2 30 у3 31 у4 32 <2 33 <3 34 <4

18 18,28 18,29

19 19,28 19,29

20 20,28 20,29 20,32

21

22

23

24

25

26 26,26

27 27,27

28 28,28 28,29

29 29,29

30 30,30

31 31,31

32 32,32

33 33,33

34 34,34

ТАБЛИЦА 4. Уравнения движения (фрагмент - матрица инерционных характеристик)

MM 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

IX

IZ

4 ITX

5 M

6 MKx х1.025

7 MK

8 ITZx х1.025

9 IKZx х1.025

10 IKZx х1.01

11 ITXx х1.1

12 Mx х1.15

13 MKx х1.15

14 MKx х1.01

15 ITZ

16 IKZx х1.15

17 Mx х1.05

68

Перечень выражений, определяющих коэффициенты при обобщенных координатах и их производных

A1(18,1)=-8.*CY

A1(18,2)=+8.*CY*HH

Al(l8,5)=+4.*CY

Al(l8,12)=+4.*CY

Al(l9,2)=-8.*(CZ*B*

B+CY*HH*HH)

A1(19,4)=4.*CZ*B*B

Al(l9,5)=-4.*CY*HH

Al(l9,11)=+4.*CZ*B*B

Al(l9,12)=-4.*CY*HH

Al(20,3)=-8*CY*(LL*

LL+LC*LC)+CX*B*B)

A1(20,5)=4.*CY*LL

Al(20,8)=+4.*(CY*LC*LC+CX*B*B)

Al(20,12)=-4.*CY*LL

Al(20,15)=A1(20,8)

Al(21,4)=-4.*(CZ*

B*B+CTZ*BT*BT+CTY*

HB*HB)

A1(21,5)=4.*CTY*HB

Al(21,6)=-2.*CTY*HB

Al(21,7)=-2.*CTY*HB

Al(21,9)=2.*CTY*LK*HB

Al(21,10)=-2.*CTY*LK*HB

Al(22,5)=-4.*(CY+CTY)

Al(22,6)=2.*CTY

Al(22,7)=2.*CTY

Al(22,9)=-2.*CTY*LK

Al(22,10)=2.*CTY*LK

Al(23,6)=-2.*CTY

Al(23,8)=2.*CTY*LB

Al(23,9)=(2.*FY+2.*CTY*LK)

Al(24,7)=-2.*CTY

Al(24,8)=-2.*CTY*LB

Al(24,10)=2.*(FY-CTY*LK)

Al(25,8)=-4.*(CY*

LC*LC+CX*B*B+CTY*

LB*LB+CTX*BT*BT)

A1(25,9)=2.*(CTX*BT*BT-CTY*LB*LK)

69

о

>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

(OtOMMHMMMMMMMWUlW О О 40 40 40 40 00 00 00 00 00 00 41» 41» u>

Ь Ь IO IO IO IO IO IO IO MO^K)HiO\000K)M\O00^l-f»W

dd'

N

*

dd

*

dd

+

dd

*

Я

go

*

Я

о

H

dddddddddddd^^^ к| к| к| K| K| K|

*

Я

О

H

* *

я я

О СД

н

<1 04

A1(20,22)=2.*BY*LL

A1(20,25)=2.*BX*BG*BG

Al(20,28)=-A1(20,21)

Al(20,29)=-Al(20,22)

Al(20,32)=A1(20,25)

Al(21,2l)=-2.*(BZ*B*B+2.*BTZ*BT*BT+BY*HCT*HCT)

Al(21,22)=-2.*BY*HCT

Al(22,22)=-2.*BY

Al(23,23)=-2.*FY

Al(24,24)=-2.*FY

Al(25,25)=-2.*BX*BG*BG

Al(26,26)=-2.*FX*S*S

Al(27,27)=-2.*FX*S*S

Al(28,28)=A1(21,21)

Al(28,29)=Al(21,22)

Al(29,29)=Al(22,22)

Al(30,30)=Al(23,23)

A1(31,31)=A1(24,24)

Al(32,32)=Al(25,25)

Al(33,33)=Al(26,26)

A1(34,34)=A1(27,27)

Обозначения:

M - масса тележки;

MK - масса колесной пары;

ITX, ITZ - моменты инерции упругоподвешенных частей тележки;

IKZ - момент инерции колесной пары;

IX, IZ - моменты инерции кузова;

MM - масса кузова;

LK - длина рычага буксы;

LB - продольное расстояние между осями шарниров CTY-связей (при LK=0 - база тележки);

LC - продольное расстояние между осями упругих элементов центрального подвешивания;

HCT - высота расположения горизонтальных поперечных демпферов над уровнем ЦМ тележки;

DPC - доля прогиба в центральном подвешивании;

RR - радиус колеса;

HS - положение ЦМ кузова над уровнем верхней опорной плоскости рессор буксовой ступени подвешивания;

HB - высота ЦМ упругоподвешенных частей тележки над уровнем осей колесных пар;

71

HH - пожение ЦМ кузова над уровнем верхней опорной плоскости рессор центральной ступени подвешивания;

LL - полубаза вагона;

S - половина расстояния между кругами катания колес;

B - поперечная полубаза рессор центральной ступени подвешивания (0,5 расстояния между серединами шеек);

BT - 0,5 расстояния между осями шарниров CTX-связей;

BG - 0,5 поперечного расстояния между осями BX;

NU - конусность поверхности катания;

BX - коэффициент сопротивления сил «вязкого» трения центральной ступени подвешивания (на сторону тележки);

BTZ - то же буксовой ступени (на буксу).

2.2 Исходные данные и варианты

Задача решена для вариантов комбинаций динамических характеристик пассажирского вагона на тележках типа КВЗ-ЦНИИ и вагона модели 61-4170 (обе стандартного исполнения) при варьировании характеристик жесткости их связей между частями вагона.

Исходные данные рассмотренного вагона - обозначения и количественные характеристики - приведены в таблицах 5 и 6.

При исследовании варьировались коэффициенты жесткости связей. Между колесными парами и подрессоренными частями тележек в пределах: вдоль оси X - начальное значение CTXN = 1000,0, конечное CTXK = = 3000,0, шаг изменения CTXS = 200,0 кН/м;

вдоль оси Y - CTYN = 400,0, CTYK = 4000,0, CTYS = 400,0 кН/м. Между подрессоренными частями тележек и кузовом, вдоль оси X: а) CX = 160 кН/м; б) CX = 642 кН/м; в) CX = 1123 кН/м; г) CX = 1605 кН/м.

3 Полученные результаты и их анализ

Выполненные на основе приведенной выше расчетной схемы и её математической модели исследования дали результаты, которые в графической форме представлены на рисунках 2, 3 и 4.

Пример результатов расчета приведен ниже.

Оценка критической скорости движения вагона в зависимости от динамических характеристик связей между частями вагона

Пример исходных данных:

M=4.58, MK=1.92, ITX=3.30, ITZ=6.60, IKZ=1.10, MM=37.70, IX=121.0, IZ=2000.0, LK= .00, LB=1.25, LC= .19, HCT= .030, PRZ= .192, DPC= .750, CXN=

72

1000.0, CXK= 3000.0, CXS= 200.0, CYN= 400.0, CYK= 4000.0, CYS= 400.0,

RK= .475, S= .79, B=1.02, BT=1.02, BG= .63, HB= .18, FX= 9295.6, FY= 9295.6,

N= 55.00, VK=220.00, VS= 5.00, DS= .25, DZ= .25, DY= .30, DCX= 5.00, DCY= .40, CZ=321.04, CY=128.42, CX= 1605.20, CTZ= 1197.13, NU= .0500, BZ= 38.90,

BY= 29.52, BX= .00, BTZ= .15, LL= 9.6, HH= .9, HS= 1.3.

Обозначения - см. табл. 5.

Размерность: масса - т; длина - м; сила - кН; время - с.

Пример результата расчета (фрагмент): CTX= 1000.0, CTY= 800.0.

Движение устойчиво до скорости V = 324.0 км/ч.

Действительные части: VECR= -1.07539-1.07539-1.22669-1.22669 -1.19901-1.19901-1.19879 -.19879 -.04023 -.04023 -.03736 -.03736 -.13580 -.13580 -.12401 -.12401 -.04349 -.04349 -.02673 -.02673 -.02785 -.02785 -.02830 -.02830 -.00247 -.00247 -.00320 -.00320 -.00250 -.00250 -.02296 -.02296 -.02244 -.02244.

Собственные числа при скорости V = 328,5 км/ч.

Действительные части: VECR= -1.04815-1.04815-1.19531-1.19531 -1.16849-1.16849-1.16802 -.16802 -.03968 -.03968 -.03691 -.03691 -.13387 -.13387 -.12225 -.12225 -.03899 -.03899 -.02297 -.02297 -.02933 -.02933 -.03119 -.03119.00067.00067.00027.00027 -.00247 -.00247 -.02264 -.02264 -.02213 -.02213.

3.1 Вагон на тележках типа КВЗ-ЦНИИ

Для пассажирского вагона на тележках типа КВЗ-ЦНИИ результаты в графическом виде представлены на рисунке 2. Они содержат также информацию о динамических характеристиках вагона, выданную программным модулем вместе с графиком и ему соответствующую.

Анализ представленных результатов показывает, что на величину критической скорости (V ) варьируемые характеристики влияют очень существенно и по-разному в различных диапазонах их изменения. При этом характер изменения ¥к близок к линейному, если CTY находится в диапазоне 1200...4000 кН/м. Диапазон CTY, в котором её величина оказывает наибольшее влияние на Укр, при всех рассмотренных величинах CX ограничен значениями 800.1200 кН/м.

При CX = 160 кН/м (традиционное исполнение подвешивания, рис. 2, а), при малых значениях CTX (1000.1600 кН/м) изменение CTY незначительно влияет на величину критической скорости. При величинах CTX > 1600 это влияние существенно возрастает. Так, если при CTX = 3000 и CTY = 500 кН/м ¥кр = 200 км/ч, то при увеличении CTY до 4000 кН/м Укр вырастет до 290 км/ч. В этом случае в качестве зоны рекомендуемых значений CTX и CTY следует принять выделенную на графике прямоугольником: CTX = 2400.3000 и CTY = 3200.3800 кН/м.

73

а)

б)

Рис. 2. Скорость потери устойчивости пассажирского вагона (тележка типа КВЗ-ЦНИИ, LK = 0,00 м, LB = 1,25 м) в зависимости от жесткости связей колесных пар с рамой тележки (CTX - вдоль оси пути, CTY - поперек оси пути) и от жесткости связей рамы тележки с кузовом: а - CX = 160 кН/м; б - CX = 642 кН/м

74

в)

г)

УСТОЙЧИВОСТЬ ПАССАЖИРСКОГО ВАГОНА

КРИВЫЕ СНИЗУ ВВЕРХ - КОЭФФИЦИЕНТЫ ЖЕСТКОСТИ - CTXN, СТХК, CTXS, 550

кН/м: 1000, 3000, 200

500 -

н

и

S

а,

ы

Е-

О

С

А

Н

U

О

а,

О

л

400 -

300

250 -

200

1 1 М=4.58,тММ=37 IX=fl21 Ai*m IZ= — 7,t MK=1.92 2000 .t’m’m F — ,т ITX=3.3,T*k RZ=0.192,m — *m iTz^e.B.T*1 ;x=1605.2 Nl — UI*M IKZ=1.1, ^=0.05 FX=9; 95.6,kH

\ k/ди

if// \\\\

If/' \ V

Шу/ \\\ \

vZv \ \ К. 4

K\

j — -\- r 1 — r

1 1 I l l I

500 1000 1500 2000 2500

КОЭФФИЦИЕНТ ЖЕСТКОСТИ CTY,кН/м

3000

3500

4000

Рис. 2 (окончание). Скорость потери устойчивости пассажирского вагона (тележка типа КВЗ-ЦНИИ, LK = 0,00 м, LB = 1,25 м) в зависимости от жесткости связей колесных пар с рамой тележки (CTX - вдоль оси пути, CTY - поперек оси пути) и от жесткости связей рамы тележки с кузовом: в - CX = 1123 кН/м; г - CX = 1605 кН/м

75

При CX = 642 кН/м (возвращающий момент, возникающий при угловых смещениях тележки относительно кузова, увеличен, рис. 2, б), характер влияния величин CTX и CTY на V существенно изменился для диапазона CTY с границами 800.. .1200 кН/м. В нём произошел наибольший рост критической скорости - появился ярко выраженный пик. Средний уровень критической скорости возрос примерно на 20 км/ч. Зону рекомендуемых значений CTX и CTY следует изменить на зону, выделенную на рисунке 2, б: CTX = 1800.3000 и CTY = 600.1200 кН/м. Величина V при этом составит 280.320 км/ч.

При CX = 1123 кН/м (возвращающий момент снова увеличен) характер влияния величин CTX и CTY на V остался таким же, как при предыдущем значении CX. А средний уровень критической скорости снова возрос примерно на 80 км/ч. Зону рекомендуемых значений cTX и cTY можно практически сохранить: CTX = 1800.3000 и CTY = 600.1200 кН/м. Величина V^ при этом составит 320.380 км/ч.

При CX = 1605 кН/м (возвращающий момент еще раз увеличен) картина примерно та же, что для двух предыдущих вариантов. Средний уровень критической скорости возрос примерно на 110 км/ч. Зона рекомендуемых значений CTX и CTY сдвинулась до: CTX = 1800.3000 и CTY = 1100.1400 кН/м. Величина V при этом составит 420.520 км/ч.

Для вагона на тележках типа КВЗ-ЦНИИ без модернизации конструкции и изменения жесткости связей в центральной ступени подвешивания V не будет превышать 180 км/ч даже в случае применения в буксовой ступени связи со значением CTX = 3000 кН/м (CTY = ~400 кН/м). При намерении поднять величину V следует увеличить жесткость связи в центральной ступени подвешивания до значений, вытекающих из результатов, представленных на рисунке 2, б-г.

3.2 Вагон модели 61-4170

Для пассажирского вагона модели 61-4170 результаты в графическом виде представлены на рисунке 3.

Информация о динамических характеристиках вагона, которую они содержат, выдана программным модулем вместе с графиком и ему соответствует.

Анализ представленных результатов показывает, что на величину критической скорости варьируемые характеристики влияют существенно и качественно одинаково для всех рассмотренных значений CX. Диапазон CTY, в котором её величина оказывает наибольшее влияние на V при всех рассмотренных величинах CX ограничен значениями 400.800 кН/м. Дальнейшее увеличение CTY до 4000 кН/м влияния на V практически не оказывает.

При CX = 160 кН/м (незначительный возвращающий момент при угловых смещениях тележки относительно кузова, рис. 3, а) увеличение CTX

76

Рис. 3. Скорость потери устойчивости пассажирского вагона (модель 61-4170, LK = 0,52 м, LB = 0,73 м) в зависимости от жесткости связей колесных пар с рамой тележки (CTX - вдоль оси пути,

CTY - поперек оси пути) и от жесткости связей рамы тележки с кузовом: а - CX = 160 кН/м; б - CX = 642 кН/м

77

в)

г)

Рис. 3 (окончание). Скорость потери устойчивости пассажирского вагона (модель 61-4170, LK = 0,52 м, LB = 0,73 м) в зависимости от жесткости связей колесных пар с рамой тележки (CTX - вдоль оси пути,

CTY - поперек оси пути) и от жесткости связей рамы тележки с кузовом: в - CX = 1123 кН/м; г - CX = 1605кН/м

78

приводит к росту критической скорости при всех рассмотренных значениях CTY. Диапазон этого роста 130-180 км/ч.

В этом случае в качестве зоны рекомендуемых значений CTX и CTY следует принять зону, выделенную на графике прямоугольником: CTX = = 1200...3000, CTY = 400...800 кН/м. Величина Укр при этом составит 180...270 км/ч.

При CX = 642 кН/м (возвращающий момент увеличен, рис. 3, б) характер влияния величин CTX и CTY на Укр не изменился, но значения её возросли. В этом случае в качестве зоны рекомендуемых значений CTX и CTY можно принять ту же: CTX = 1200.3000, CTY = 400.800 кН/м. Величина Укр при этом составит 250.350 км/ч. Диапазон роста критической скорости при cTY > 800 кН/м зависит только от значения CTX и равен 150...210 км/ч.

При CX = 1123 кН/м (возвращающий момент в очередной раз увеличен) характер влияния величин CTX и CTY на Укр остался таким же, как при предыдущем значении CX. А средний уровень критической скорости возрос ещё примерно на 20 км/ч. Зону рекомендуемых значений CTX и CTY следует практически сохранить. Величина Укр при этом составит только 240.320 км/ч.

При CX = 1605 кН/м (возвращающий момент - наибольший из рассмотренных) картина примерно та же, что и для предыдущих вариантов. Средний уровень критической скорости возрос ещё примерно на 30 км/ч, но только в зоне CTY > 800 кН/м. В зоне рекомендуемых значений CTX и CTY она осталась на уровне предыдущего варианта.

Для вагона модели 61-4170 без модернизации конструкции и минимальной жесткости связи в центральной ступени подвешивания Укр не будет превышать 270 км/ч даже в случае применения в буксовой ступени связи со значениями CTX = 1200.3000 и CTY = 400.800 кН/м. При намерении поднять величину Укр следует увеличить жесткость в центральной ступени подвешивания до значений, вытекающих из результатов, представленных на рисунке 3, б.

У тележек рассмотренных типов существенно различие в размещении тележечной опоры поперечного элемента связи в буксовой ступени подвешивания. На тележке типа КВЗ-ЦНИИ эта опора расположена на расстоянии полубазы от оси шкворня: LK = 0,00 м, LB = 1,25 м. На тележке вагона модели 61-4170 - на расстоянии, меньшем полубазы на 0,52 м: LK = 0,52 м, LB = 0,73 м. Сравнение результатов показывает следующее.

Зона рекомендуемых значений cTX и cTY (выделены на графиках прямоугольником) для большинства рассмотренных вариантов определяется величинами: CTX = 1200.3000, CTY = 400.800 кН/м. При этом критическая скорость движения вагона по условию устойчивости невозмущенного движения будет максимальной (но различной) при всех рассмотренных значениях cX.

Для вагона на тележках КВЗ-ЦНИИ значение Ук с ростом CX до максимального рассмотренного значения увеличивается до 500 км/ч, а для вагона модели 61-4170 принимает максимальное значение 370 км/ч при CX = 642 кН/м.

79

3.3 Влияние уклона поверхности катания колесных пар

На рисунке 4 приведены результаты, демонстрирующие влияние уклона поверхности катания колесных пар: а - уклон NU = 0,05, б - уклон

а)

б)

Рис. 4. Скорость потери устойчивости пассажирского вагона в зависимости от жесткости связей колесных пар с рамой тележки (CTX - вдоль оси пути, CTY - поперек оси пути) и уклона: а - уклон NU = 0,05; б - уклон NU = 0,035

80

NU = 0,035 пассажирского вагона на тележках типа КВЗ-ЦНИИ. Графики содержат также информацию о динамических характеристиках вагона, выданную программным модулем вместе с графиком и ему соответствующую.

Представленные результаты показывают, что снижение величины уклона поверхности катания колесных пар приводит к существенному росту критической скорости движения, т. е. к потере устойчивости невозмущенного движения вагона, как автоколебательной системы. В зоне, выделенной на графиках прямоугольником, эти скорости соотносятся так: при NU = 0,05 ¥кр лежит в диапазоне 250-320 км/ч, при NU = 0,035 - в диапазоне 300-370 км/ч.

Заключение

Таким образом, поднять уровень критической скорости движения (в смысле потери устойчивости невозмущенного движения вагона как автоколебательной системы) можно за счет рационального выбора:

коэффициентов жесткости связей между колесной парой и рамой тележки;

коэффициентов жесткости связей между рамой тележки и кузовом; уклона поверхности катания колесных пар.

Особенно важно уделять этому внимание при создании и эксплуатации высокоскоростных вагонов.

Библиографический список

1. Динамика вагонов / В. А. Лазарян. - М. : Транспорт, 1964. - 256 с.

2. Установление характеристик связи колесной пары с рамой тележки / В. А. Кошелев, Ю. Г. Путин // Динамика вагонов : сб. научн. тр. ЛИИЖТа. - Л. : ЛИИЖТ, 1980. -С. 44-46.

3. Автоматика и управление на транспорте / Ф. Т. Барвелл. - М. : Транспорт, 1990. - 368 с.

4. О взаимодействии пути и подвижного состава / М. Ф. Вериго // Железнодорожный транспорт. - 2001. - № 5. - С. 71-74.

© Кошелев В. А., 2012

81